初中数学实数数复习题及答案

“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是
0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．
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11. （2015•云南,第 4 题 3 分） 2011 年国家启动实施农村义务教育学生营养改
善计划，截至 2014 年 4 月，我省开展营养改善试点中小学达 17580 所，17580
评： 互为倒数．
10. （2015•云南,第 1 题 3 分）﹣2 的相反数是（ ）
A．﹣2
B．
2 C．
﹣ D．
考点： 相反数．
分析： 根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．
解答： 解：﹣2 的相反数是：﹣（﹣2）=2，
故选 B．
点评： 本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上
考点： 实数的运算；零指数幂．
专题： 计算题．
分析： 原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，
计算即可得到结果．
解答： 解：原式=1+2=3．
故选 D．
3.（2015•山东德州,第 4 题 3 分）下列运算正确的是（ ）
A． ﹣ = B． b2•b3=b6 C． 4a﹣9a=﹣5
8．（2015•东营,第 1 题 3 分）|﹣|的相反数是（ ） A． B． ﹣C． 3 D． ﹣3
考点： 绝对值；相反数． 专题： 常规题型． 分析： 一个负数的绝对值是它的相反数，求一个数的相反数就是在这个数前面 添上“﹣”号． 解答： 解：∵|﹣|=， ∴的相反数是﹣． 故选：B． 点评： 本题考查了相反数的意义，求一个数的相反数就是在这个数前面添上 “﹣”号，不要把相反数的意义与倒数的意义混淆． 同时考查了绝对值的性质：一个负数的绝对值是它的相反数．
解答： 解：在实数 tan45°， ，0，﹣π ， ，﹣，sin60°，0.3131131113…
（相邻两个 3 之间依次多一个 1）中， 无理数有：﹣π ，sin60°，0.3131131113…（相邻两个 3 之间依次多一个 1）， 共 3 个， 故选 D．
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点评： 此题主要考查了无理数的定义，熟记无理数的三种形式，①开方开不尽 的数，②无限不循环小数，③含有 π 的数是解题的关键．
9. （2015•乌鲁木齐,第 1 题 4 分）﹣2 的倒数是（
A． ﹣2
B．﹣
C．
） D． 2
考 倒数．.
点：
分 根据倒数的意义，乘积是 1 的两个数叫做互为倒数，据此解答．
析：
解 解：∵﹣2× 答：
=1．
∴﹣2 的倒数是﹣，
故选：B．
点 本题主要考查倒数的意义，解决本题的关键是熟记乘积是 1 的两个数叫做
A．3
B．﹣1/3
C．1/3
D．﹣3
考 相反数．.
点：
分 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．
析：
解 解：3 的相反数是﹣3．
答： 故选：D．
点 本题考查了相反数，注意相反数是相互的，不能说一个数是相反数．
评：
6、（2015 年浙江舟山 6,3 分） 与无理数 31 最接近的整数是( )
D． （ab2）2=a2b4
B：根据同底数幂的乘法法则判断即可；
C：根据合并同类项的方法判断即可；
D：积的乘方法则：（ab）n=anbn（n 是正整数），据此判断即可．
解答： 解：∵
，
∴选项 A 错误；
∵b2•b3=b5，∴选项 B 错误；
∵4a﹣9a=﹣5a，
∴选项 C 错误；
∵（ab2）2=a2b4，
故选 C.
7．（2015•通辽,第 3 题 3 分）实数 tan45°， ，0，﹣π ， ，﹣，sin60°，
0.3131131113…（相邻两个 3 之间依次多一个 1），其中无理数的个数是（ ） A． 4 B． 2 C． 1 D． 3
考点： 无理数． 分析： 掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含 有 π 的数，结合题意判断即可．
这个数用科学记数法可表示为（ ）
A．17.58×103 B．
175.8×104
C．1.758×105 D．
1.758×104
考点： 科学记数法—表示较大的数． 分析： 科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确 定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点 移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 解答： 解：将 17580 用科学记数法表示为 1.758×104． 故选 D． 点评： 本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形 式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．
又 5 和 4 比较接近，
∴ 最接近的整数是 2，
∴与 1+ 最接近的整数是 3，
故选：B．
点评： 此题主要考查了无理数的估算能力，估算无理数的时候，“夹逼法”是
估算的一般方法，也是常用方法．
2．（2015•衡阳, 第 1 题 3 分）计算（﹣1）0+|﹣2|的结果是（ ）
A． ﹣3 B． 1 C． ﹣1 D． 3
A. 4
B. 5
C. 6
【答案】C.
【考点】估计无理数的大小；作差法的应用.
D. 7
【分析】∵ 25 < 31 < 36 5 < 31 < 6，∴ 31 在 5 6 .
又∵ 11 31 11 2 31 121 124 < 0 ，∴ 11 < 31 .
2
2
2
2
∴ 11 < 31 < 6 ，即与无理数 31 最接近的整数是 6. 2
实数
一.选择题
1．（2015•安徽, 第 5 题 4 分）与 1+ 最接近的整数是（ ）
来自百度文库A．4
B．
3 C．
2 D． 1
考点： 估算无理数的大小．.
分析： 由于 4＜5＜9，由此根据算术平方根的概念可以找到 5 接近的两个完全
平方数，再估算与 1+ 最接近的整数即可求解．
解答： 解：∵4＜5＜9，
∴2＜ ＜3．
∴选项 D 正确．
故选：D．
4、（2015 年四川省达州市中考，1,3 分）2015 的相反数是（ ）
A．
B．﹣
C．2015
D．﹣2015
考 相反数．. 点： 分 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．
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析： 解 解：2015 的相反数是：﹣2015， 答： 故选：D． 点 本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数． 评： 5、(2015 年四川省广元市中考，1,3 分)一个数的相反数是 3，这个数是（ ）