认识分式说课课件
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《认识分式》课件
通分的目的是使不同分式的分母相同，因此需要确定最简公分
母。最简公分母通常是各分母的最小公倍数。
将各分式的分子与最简公分母相乘
02
将各分式的分子与最简公分母相乘，使各分式的分母都变成最
简公分母。
通分的步骤
03
先确定最简公分母，再将各分式的分子与最简公分母相乘，得
到通分后的分式。
分式约分与通分的比较
目的不同
当分母保持不变时，分式的值随着 分子中变量的变化而变化。
分式的值域通常与分式的分母和分 子中的变量有关。
当分子保持不变时，分式的值随着 分母中变量的变化而变化。
分式的化简
分式的化简是指将分式转化为更简单或更易于理解的 形式。
通过约分可以将分子或分母中的公因式消去，从而简 化分式。
分式的化简可以通过约分、通分、分子分母有理化等 方法进行。
函数值等。
04
分式的基本应用
分式在生活中的应用
测量单位换算
分式可以用于测量单位的换算 ，例如时间、长度、面积等。
比例关系
分式可以用于描述两个量之间的 比例关系，例如人口比例、男女 比例等。
金融计算
分式可以用于金融计算，例如计算 利率、本金与利息的关系等。
分式在数学中的应用
代数方程
分式可以用于解代数方程，特别是分式方程。
《认识分式》课件
2023-11-04
目录
• 分式的基本概念 • 分式的基本性质 • 分式的约分与通分 • 分式的基本应用 • 分式的扩展知识 • 练习与巩固
01
分式的基本概念
分式的定义
01
02
03
定义
如果A、B表示两个整式 ，并且A、B中至少有一 个不是整式，那么称A/B 叫做分式。
学《认识分式》课件
CATALOGUE目录•分式的基本概念•分式的运算•分式的简化•分式的应用•分式的注意事项•课后练习与答案•总结与回顾01定义解释例子030201分式的定义性质1这意味着我们可以根据需要改变分式中分子或分母的系数，但不会改变分式的值。
解释例子分式的基本性质解释约分能够简化分式，使它更易于比较或计算。
通过约分，我们可以将分式转化为它的最简形式。
定义把一个分式的分子和分母的公因式约去，叫做分式的约分。
例子$\frac{4x^{2}y}{8xy^{2}} = \frac{x}{2y}$，这个例子展示了通过约分将分式简化为最简形式。
分式的约分02掌握分式乘除法的运算法则和步骤，能够熟练进行分式的乘除运算。
总结词分式的乘除法是分式运算的基础，需要掌握分式乘除法的运算法则和步骤。
分式乘法是通过乘以一个分式来得到一个新的分式，而分式除法则是通过乘以一个分式的倒数来得到一个新的分式。
在进行分式的乘除运算时，需要注意分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的数或整式，以保证分式的值不变。
在分式的乘除运算中，还需要注意运算顺序和符号等问题。
详细描述总结词掌握分式加减法的运算法则和步骤，能够熟练进行分式的加减运算。
要点一要点二详细描述分式的加减法是分式运算的另一个基础，需要掌握分式加减法的运算法则和步骤。
在进行分式的加减运算时，需要注意同分母的分式相加减，而不同分母的分式则需要先通分再加减。
通分是将不同分母的分式转化为同分母的分式的过程，需要选择合适的公分母进行通分。
在进行分式的加减运算时，还需要注意符号等问题。
分式的混合运算总结词掌握分式混合运算的顺序和法则，能够熟练进行分式的混合运算。
详细描述分式的混合运算是将分式的乘除法和加减法结合起来进行运算的过程。
在进行分式的混合运算时，需要注意运算顺序和符号等问题。
同时还需要注意在运算过程中保持分式的值不变。
为了更好地进行分式的混合运算，需要熟练掌握分式的运算法则和步骤，并能够灵活运用。
《认识分式》分式与分式方程PPT课件(第1课时)
探究新知
(2)既然分式是不同于整式的另一类式子，那么它们统
称为什么呢？
数、式通性
有 整数 理 数 分数
数的 扩充
整式 有 理
分式 式 式的 扩充
探究新知
想一想： 代数式
单项式 整式
多项式 有理式
分式
实数
类比思想
整数 有理数
分数
无理 式
无理数
探究新知
判一判： 下面的式子哪些是分式？
2 bs
4 5b c
037 018
x2 . y
规律是任意一个分式除以前面一个分式恒等于-
x2 .
y
课堂小结 定义
分式
有意义 的条件
值为零 的条件
一个整式 f 除以一个非零整式g（g中
f
含字母）所得的商 g .
f
分式 g 有意义的条件是 g ≠0.
分式
f g
值为零的条件是
f=0且g
≠0.
x -1
A. x＞1
B. x≠1
C. x＝1
D. x≠0
课堂检测
基础巩固题
1.下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？
（1）5x-7;
（2）
（3）3x2-1;
; ; （4）
4 5bc
（5）
b3 2 a 1
（6）x
3 y
;
; . （7）
x2
xy 2 x1
y
2
（8） m(n p) 7
解：整式：（1）（2）（3）（8）； 分式：（4）（5）（6）（7）.
分式以及第27个分式.
(2)求出这列分式的第2 019个分式除以第2 018个分式所得的
商.并回答把任意一个分式除以前面的一个分式,你发现什么
数学2.1《认识分式》课件
2c Look at the reasons in the chart in 2b. Write some more. Then, Student A, invite your partner to do something. Student B, say you can’t go and why.
Conversation 3 Anna: May, can you come to my
party tomorrow? May: I’m afraid not. I have the flu. Anna: Oh, that’s so bad. Well, drink lots of
hot water and get lots of sleep.
Can Jeff come to the party?
No, he can’t.
Can Mary come to the party? Yes, she can.
Can May come to the party? No, she can’t.
Can Meiling come to the party? No, she can’t.
I’m sorry, I can’t. I have the flu.
How to accept an invitation
• Yes, I’d love/like to. • Certainly, I’d love/like to. • Sure, I’d love/like to. • Thanks for your invitation. • Thanks for asking me.
A 为分式，其中
B
A 称为分式的分子，B 称为分式的分
母。
《认识分式》课件
如果两个分式有公因式，可以约去公 因式，如$\frac{2ab}{3a} = \frac{2b}{3}$。
分数化简
可以将分式化为分数，然后进行约分 ，如$\frac{2}{3} = \frac{2 \times 3}{3 \times 3} = \frac{6}{9}$。
分子分母同时除以一 个不等于0的数或式
在建筑工程中，需要对工程的成本、进度、质量等方面进行 预算和管控，其中涉及到大量的分数运算，如土方工程量的 计算、材料用量的配比等。
机械制图比例尺计算
在机械制图过程中，常常需要用到比例尺进行尺寸换算，这 些也需要用到分数运算。
分式运算在科学中的应用
化学方程式配平
在化学反应中，化学方程式需要遵循质量守恒定律，反应物和生成物的化学 计量数之间需要满足一定的比例关系，这需要通过分数运算来进行配平。
04
分式运算的应用
分数运算在生活中的应用
购物折扣计算
在商场或网店购物时，常常会遇到各种折扣的计算，例如满减、直降、折扣价等 ，这些都需要用到分数运算。
菜谱营养计算
在烹饪过程中，需要根据菜谱计算各种材料的比例和重量，例如蛋糕、面包等面 点制作，需要用到分数运算进行配比。
分式运算在工程中的应用
建筑预算计算
详细描述：分式的混合运算是学习分式的重要一环。学 生需要掌握如何进行分式的加减乘除混合运算。
详细描述：进行分式的混合运算时，需要注意运算的顺 序。在没有括号的情况下，先算乘除法，再算加减法。
详细描述：在进行分式的混合运算时，需要注意分子和 分母同时变化，同时要注意各项的分母是否是最简形式 。同时，还要注意运算的顺序和符号的处理。
不能正确运用分式性质
总结词
误解分式性质、不会利用性质化简、难以灵活运用性质解决 实际问题。
分数化简
可以将分式化为分数，然后进行约分 ，如$\frac{2}{3} = \frac{2 \times 3}{3 \times 3} = \frac{6}{9}$。
分子分母同时除以一 个不等于0的数或式
在建筑工程中，需要对工程的成本、进度、质量等方面进行 预算和管控，其中涉及到大量的分数运算，如土方工程量的 计算、材料用量的配比等。
机械制图比例尺计算
在机械制图过程中，常常需要用到比例尺进行尺寸换算，这 些也需要用到分数运算。
分式运算在科学中的应用
化学方程式配平
在化学反应中，化学方程式需要遵循质量守恒定律，反应物和生成物的化学 计量数之间需要满足一定的比例关系，这需要通过分数运算来进行配平。
04
分式运算的应用
分数运算在生活中的应用
购物折扣计算
在商场或网店购物时，常常会遇到各种折扣的计算，例如满减、直降、折扣价等 ，这些都需要用到分数运算。
菜谱营养计算
在烹饪过程中，需要根据菜谱计算各种材料的比例和重量，例如蛋糕、面包等面 点制作，需要用到分数运算进行配比。
分式运算在工程中的应用
建筑预算计算
详细描述：分式的混合运算是学习分式的重要一环。学 生需要掌握如何进行分式的加减乘除混合运算。
详细描述：进行分式的混合运算时，需要注意运算的顺 序。在没有括号的情况下，先算乘除法，再算加减法。
详细描述：在进行分式的混合运算时，需要注意分子和 分母同时变化，同时要注意各项的分母是否是最简形式 。同时，还要注意运算的顺序和符号的处理。
不能正确运用分式性质
总结词
误解分式性质、不会利用性质化简、难以灵活运用性质解决 实际问题。
《分式的基本概念》课件
分式的约分和通分
约分
约分是对分子和分母同时除以它们的公约数，使 得分子和分母的比值不变。
通分
通分是将两个或多个分式的分母化为它们的公倍 数，使得它们具有相同的分母。
分式的运算
加、减、乘、除运算规则
分式的加、减、乘、除运算有相应的规则，要注意分子、分母的运算符号和对齐。
乘法与分母运算规则
在分式的乘法中，分子和分子相乘，分母和分母相乘。
分式的应用
概率
分式在概率学中被广泛应用， 用于计算事件的概率。
统计
统计学中的比例和百分比可 以用分式来表示，用于数据 分析和报告。
金融
金融领域中的利率和货币兑 换率等也可以用分式来表示。
物理
物理学中的力和速度等物理量的计算也用到了分 式。
化学
化学中的化学方程式和摩尔比等也需要用到分式。
《分式的基本概念》PPT 课件
分数是数学中的一种表示形式，由分子和分母组成。它可以表示除法、比例 等数学关系。本课件介绍了分数的基本概念、形式、约分和通分、运算规则 以及在各学科中的应用。
分式的基本形式
分母不为零
分式的基本形式为 $ rac{a}{b}$，其中 $a$ 为分子，$b$ 为分母。通常要求分母 $b$ 不为零。
《分式》PPT教学课件(第1课时)
第十二章 分式和分式方程
分式
第1课时
-.
学习目标
1.理解分式的概念，能正确区分整式和分式. 2.掌握分式有意义、无意义及分式值为零的条件.（难点） 3.掌握分式的基本性质，并能够运用分式的基本性质对分 式进行变形.(重点）
导入新课
问题引入
材料 “中国沙化土地达174万平方公里，占国土面积的 18.2%，沙化面积每年仍以3436平方公里的速度扩展.”
2a
2
mn
m
的值相等吗？
类比分数的基本性质，你能得到分式的基本性质吗？说说看.
知识要点
分式的基本性质 类比分数的基本性质，得到：
分式的分子与分母同时乘以（或除以）同一个不等于零 的整式 ，分式的值不变.
用公式表示为: A AM , A AM . B BM B BM (其中M 是不等于零的整式)
分式的特点 分式的特征是: ①分子、分母 都是 整式 ；
②分母中含有 字母 .
二 分式有（无）意义及分式值为0
观察与思考
探究 求下列分式的值：
x … -2 -1
0
1
2…
x x-2 …
1 2
1 3
0
无 -1 意 …
义
x-1 4x+1 …
32 73
-1
x -1 …
-1
无 意
-1
x+1
义
1… 09
0
1 3
一 分式的概念
问题 请将刚才得到的几个代数式按照你认为的共同特征进 行分类，并将同一类移入一个圈内（圈的个数自己选定,若不 够可再画），并说明理由.
2.6 , 5 , 5 , x , y , 2004 , 2004 5 13 a x y x y x x 30
分式
第1课时
-.
学习目标
1.理解分式的概念，能正确区分整式和分式. 2.掌握分式有意义、无意义及分式值为零的条件.（难点） 3.掌握分式的基本性质，并能够运用分式的基本性质对分 式进行变形.(重点）
导入新课
问题引入
材料 “中国沙化土地达174万平方公里，占国土面积的 18.2%，沙化面积每年仍以3436平方公里的速度扩展.”
2a
2
mn
m
的值相等吗？
类比分数的基本性质，你能得到分式的基本性质吗？说说看.
知识要点
分式的基本性质 类比分数的基本性质，得到：
分式的分子与分母同时乘以（或除以）同一个不等于零 的整式 ，分式的值不变.
用公式表示为: A AM , A AM . B BM B BM (其中M 是不等于零的整式)
分式的特点 分式的特征是: ①分子、分母 都是 整式 ；
②分母中含有 字母 .
二 分式有（无）意义及分式值为0
观察与思考
探究 求下列分式的值：
x … -2 -1
0
1
2…
x x-2 …
1 2
1 3
0
无 -1 意 …
义
x-1 4x+1 …
32 73
-1
x -1 …
-1
无 意
-1
x+1
义
1… 09
0
1 3
一 分式的概念
问题 请将刚才得到的几个代数式按照你认为的共同特征进 行分类，并将同一类移入一个圈内（圈的个数自己选定,若不 够可再画），并说明理由.
2.6 , 5 , 5 , x , y , 2004 , 2004 5 13 a x y x y x x 30
认识分式 第一课时（ppt）
分母含有字母是分式， 分母不含字母是整式.
新知讲解
a 1 例：（1）当 a=1，2，-1时，分别求分式 2a 1 的值；
解：当a=1时， a 1 = 11 =2 2a 1 21－1
当a=2时
当a=-1时
a1 21 1 2a 1 2 2 1
a1 11 0 2a1 2(1)1
新知讲解
a 1 （2）当 a取何值时，分式 2a 1 有意义？
中不含字母.
3°分式的值为零含两层意思：分母不等于零；分子等于零.
二、例题
三、随堂练习
作业布置
．
1.当x取什么值时，下列分式无意义？
(1) 3x ; (2) x 4 .
x9
2x 9
2.当x取什么值时，下列分式的值为零？
(1) 5x ; (2) x 2 ; (3) x2 16 .
x7
2x 5
x4
5.1.1 认识分式 (一)
北师大版 八年级下
新知导入
1.什么是整式？ 2.什么是单项式？ 3.你能判断下面哪些式子是整式吗？
x2 xy y2 3x2y3 2 mn
新知讲解
面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内固沙造林 2 400 hm2，实际每月固沙造林的面积比原计划多 30 hm2，结果提前完成原计划
解：分式有意义，则分母的值不为零
∴2a – 1≠0，
a≠0，
a 1
∴当a取零以外的任何数时，分式 2a 1都有意义。
新知讲解
思考1：什么时候分式无意义？
分母为零
思考2：什么时候分式的值为零？
分子为零且分母不为零
新知讲解
三个条件
分式无意义的条件 分母等于零
三个条件
认识分式说课PPT课件
分式应用
③分母不能为零。 列分式 求分式的值
分式无意义的条件 分母等于零
分式条件
值不为零 分母不等于零
分式有意义的条件
值为零 分子等于零 且分母不等于20 零
板书设计：
分式的概 念
①分子分母都 是整式
②分母中含有 字母
分式有意义：分母不等于0
分式值为0：分子为0，分母不为0.
21
部分资料从网络收集整 理而来，供大家参考，
9
三、教学过程设计
温故知新
情境引入 具体实例 提出问题
形成概念 类探 比究 分分 数式 知概 识念
总结概括
感悟与收获
应用概念
10
一、温故知新
1、什么是单项式？多项式？整式？ （1）表示数字与字母的_____的代数式叫做 单项式。单独一个____或_______也是单项 式。 （2）几个单项式的______叫做多项式。 （3）______和_____统称为整式 2、下列代数式中哪些是整式？
例： a 1
已知分式 2 a 1 ，
（1）当a=1，0，-1时，分别求分式的值 ； （2）当x为何值时，分式有意义？
（3）当x为何值时，分式值为0？
a 1
变式：当x为何值时，分式
值为0
A
a 1
3、分式 B 值为0的条件是什么？
分式值为0：分子为0，分母不为0.
17
四、应用概念
拓展练习： 1、当x取什么值时，下列分式有意义？
12
二、情境引入
3、学校组织初二级部的老师a人和学生b人一起去 青岛世园会游玩，如果成人票30元/张,学生票15元/ 张，那么他们买门票需付_______元，平均每人 ______元。 4、面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定 期限内固沙造林2400 公顷，实际每月固沙造林的面 积比原计划多30 公顷，结果提前完成原计划的任务 ．如果设原计划每月固沙造林x 公顷，那么（1）原 计划完成造林任务需要______个月,（2）实际完成 造林任务用了_______个月。
认识分式课件
2.条件的求法： (1)当分式有意义时，根据分式分母值不为0的条件
转化为不等式求解． (2)当分式无意义时，根据分式分母值为0的条件转
化为方程求解． 3.易错警示：当分母出现含字母的式子是平方情势
时，容易出现考虑不周的错误．
知2－讲
例2 分式 x 2 1 有意义，则x的取值范围是 ( A )
A．x≠1
x－1
A．0
B．1
C．－1 D．±1
知3－讲
导引：分式的值为0的条件是：分子为0，分母不为0，由 此条件解出x即可． 由x2－1＝0，得x＝±1. 当x＝1时，x－1＝0，故x＝1不合题意； 当x＝－1时，x－1＝－2≠0， 所以x＝－1时分式的值为0.
总结
知3－讲
求使分式的值为0的字母的值的方法： 第一求出使分子的值等于0的字母的值，再
知1－导
做一做 (1)2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一
时段内的统计结果显示，前a天日均参观人数35万， 后b天日均参观人数45万，这（a＋b）天日均参观人 数为多少万？ (2)文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每 册a元，现每册降价x元销售，当这种图书的库存全 部售出时，其销售额为b元.降价销售开始时，文林 书店这种图书的库存量是多少？
检验这个字母的值是否使分母的值等于0，只有 当它使分母的值不为0时，才是我们所要求的字 母的值．
1 若分式 x2 1 的值为0，则x＝_____． x1
2 下列结论正确的是( )
知3－练
A．3a2b－a2b＝2
B．单项式－x2的系数是－1
C．使式子(x＋2)0有意义的x的取值范围是x≠0 a2 1
2.补充: 请完成练习册剩余部分习题
5.1 认识分式
转化为不等式求解． (2)当分式无意义时，根据分式分母值为0的条件转
化为方程求解． 3.易错警示：当分母出现含字母的式子是平方情势
时，容易出现考虑不周的错误．
知2－讲
例2 分式 x 2 1 有意义，则x的取值范围是 ( A )
A．x≠1
x－1
A．0
B．1
C．－1 D．±1
知3－讲
导引：分式的值为0的条件是：分子为0，分母不为0，由 此条件解出x即可． 由x2－1＝0，得x＝±1. 当x＝1时，x－1＝0，故x＝1不合题意； 当x＝－1时，x－1＝－2≠0， 所以x＝－1时分式的值为0.
总结
知3－讲
求使分式的值为0的字母的值的方法： 第一求出使分子的值等于0的字母的值，再
知1－导
做一做 (1)2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一
时段内的统计结果显示，前a天日均参观人数35万， 后b天日均参观人数45万，这（a＋b）天日均参观人 数为多少万？ (2)文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每 册a元，现每册降价x元销售，当这种图书的库存全 部售出时，其销售额为b元.降价销售开始时，文林 书店这种图书的库存量是多少？
检验这个字母的值是否使分母的值等于0，只有 当它使分母的值不为0时，才是我们所要求的字 母的值．
1 若分式 x2 1 的值为0，则x＝_____． x1
2 下列结论正确的是( )
知3－练
A．3a2b－a2b＝2
B．单项式－x2的系数是－1
C．使式子(x＋2)0有意义的x的取值范围是x≠0 a2 1
2.补充: 请完成练习册剩余部分习题
5.1 认识分式
八年级数学上册第十五章分式说课(共25张PPT)
。
情感态度及价值观
体会解方程中的化归思想，利 用分式方程解决实际问题，体
会数学建模思想。
2、重点难点
重点 难点
认识分式，掌握分式的四则运算法 则，学会用分式方程解决实际问题。
分式的四则运算、分式方程、各种数学 思想的渗透。
04
说教法学法
1、说教法
本节课结合八年级学生的理解能力、思维特征和依赖直观图形学习 数学的年龄特征，采用多媒体辅助教学，将知识形象化、生动化、具 体化。本节课主要采用“引导—发现教学法”，以实现概念教学的类 比迁移这一思想方法的渗透。借助于课件，通过“问题情境—建立模 型—解释、应用与拓展”的模式展开教学。以加强分式与现实生活的 联系，发展数学的应用意识，突出分式的模型概念
分式 分式2课时
二、单元知识树
整数指数幂
科学计数法
混合运算 加减
分式运算
整数指数幂
分式
基本性质
分式 分式的概念
概念
验根方法
分式方程
分式方程
第十五章 分式
分式方程的解法
应用
实际问题
三、重难点突破
1、分式乘法、除法
（1）从实际出发，提出现实生活中的问题： 多媒体展示问题1，问题1是求容积的高。（设计意图：为了引出分式乘法的需 要。） 多媒体展示问题2，问题2是求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的几 倍。（设计意图：为了引出分式除法的需要。） （2）多媒体展示分数的乘法运算和分数的除法运算 思考能否用语言表述以上两种运算，这个问题的解决可以完全由学生独立完成， 在课本练习上填空后可由一个同学口述并指出分式乘除法法则与分数的乘除法法 则类似。提出通过以上运算能否归纳整理出分式的乘、除法法则并用字母表示， 先让学生口述归纳整理的分式乘除法法则，再让学生独立思考，写出用字母表示 的式子然后多媒体展示结果。
情感态度及价值观
体会解方程中的化归思想，利 用分式方程解决实际问题，体
会数学建模思想。
2、重点难点
重点 难点
认识分式，掌握分式的四则运算法 则，学会用分式方程解决实际问题。
分式的四则运算、分式方程、各种数学 思想的渗透。
04
说教法学法
1、说教法
本节课结合八年级学生的理解能力、思维特征和依赖直观图形学习 数学的年龄特征，采用多媒体辅助教学，将知识形象化、生动化、具 体化。本节课主要采用“引导—发现教学法”，以实现概念教学的类 比迁移这一思想方法的渗透。借助于课件，通过“问题情境—建立模 型—解释、应用与拓展”的模式展开教学。以加强分式与现实生活的 联系，发展数学的应用意识，突出分式的模型概念
分式 分式2课时
二、单元知识树
整数指数幂
科学计数法
混合运算 加减
分式运算
整数指数幂
分式
基本性质
分式 分式的概念
概念
验根方法
分式方程
分式方程
第十五章 分式
分式方程的解法
应用
实际问题
三、重难点突破
1、分式乘法、除法
（1）从实际出发，提出现实生活中的问题： 多媒体展示问题1，问题1是求容积的高。（设计意图：为了引出分式乘法的需 要。） 多媒体展示问题2，问题2是求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的几 倍。（设计意图：为了引出分式除法的需要。） （2）多媒体展示分数的乘法运算和分数的除法运算 思考能否用语言表述以上两种运算，这个问题的解决可以完全由学生独立完成， 在课本练习上填空后可由一个同学口述并指出分式乘除法法则与分数的乘除法法 则类似。提出通过以上运算能否归纳整理出分式的乘、除法法则并用字母表示， 先让学生口述归纳整理的分式乘除法法则，再让学生独立思考，写出用字母表示 的式子然后多媒体展示结果。
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二、情境引入
3、学校组织初二级部的老师a人和学生b人一起去 青岛世园会游玩，如果成人票30元/张,学生票15元/ 张，那么他们买门票需付_______元，平均每人 ______元。 4、面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定 期限内固沙造林2400 公顷，实际每月固沙造林的面 积比原计划多30 公顷，结果提前完成原计划的任务 ．如果设原计划每月固沙造林x 公顷，那么（1）原 计划完成造林任务需要______个月,（2）实际完成 造林任务用了_______个月。
①分子分母都是整式 分式的概念
②分母中含有字母
2、分式 A 要有意义，分母应该满足什么条件？
B
分式有意义：分母不等于0 分式无意义:分母不等于0
四、应用概念
下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？
1 a
,
a 4
,
m m2
n
,a
b,
2x 3
y
,
x2
2x x2
1
整式和分式的区别：
四、应用概念
例： a 1
二、教学方法及教材处理
3、设计理念：教师在教学过程中应与学生 积极互动，共同发展，要处理好传授知识 与培养能力的关系，关注个体差异，满足 不同学生的学习需要。本节课的教学是在 学生已有的知识经验的基础上，创设实际 情景，产生认知冲突。引导学生讨论，交 流，类比，归纳，探究。学生在学习知识 的同时，培养了学习能力。
三、形成概念
s b 30a 15b 2400 2400
v ax ab
x x 30
1、根据观察结果，你能自己总结出分式定义吗？
三、形成概念
分式定义:一般的，用A， B表示两个整式，AB 可以表
示成 A 的形式，如果分母B中含有字母，那么称 A 为分 式，其B 中A称为分式的分子，B称为分式的分母. B
一、教材分析
2、学情分析
对于初二下学期的学生，初步养成了自 主探究意识。一方面，在七年级的学习中 ，学生已经学习了整式，分式与整式一样 也是代数式，因此研究与学习的方法与整 式相类似；另一方面，“分式”是“分数 ”的“代数化”，学生可以通过类比进行 分式的学习。
一、教材分析
一、知识与技能目标： 1、掌握分式概念，学会判别分式何时有意义，何时值为0。 2、能列分式表示实际问题中数量间的关系。 二、过程与方法目标： 1、通过类比分数，学生经历整式拓展到分式的探究过程， 学会代数学习中常用的类比转化的思想方法。 2、在列分式表示实际问题中数量之间的关系时，体会分式 的模型思想。 三、情感态度与价值观目标： 通过丰富的数学活动，获得成功的经验，体验数学活动充满 着探索和创造，学会与他人合作 。
二、教法与教学
•1、教学方法
• 以教学大纲为依据，渗透新的教学理念，遵循教 师为主导、学生为主体的原则，结合初二学生的 求知心理、已有认知水平，开展教学。学生通过 熟悉的现实生活情景发现，表示数量间的关系仅 有整式是不够的，产生了一类新的代数式。发生 认知冲突。引导学生类比分数探究分式的概念， 形成师生互动，体现了数学教学必须建立在学生 认知发展水平何以有的知识经验基础之上。
第二章 分式与分式方程
2.1 认识分式（1）
一、教材分析 二、教法与学法 三、教学过程设计 四、教学板书设计
一、教材分析
1、地位和作用
本节课的主要内容是分式的概念，掌握分式有 意义及分式值为零的条件。它是在学生已经掌握 了整式四则运算、多项式的因式分解以及在小学 分数知识的基础上，对比引出了分式的概念，把 学生对“式”的认识从整式延伸到分式。为进一 步学习分式化简、函数和方程等知识打下了坚实 的基础。
(1)
x
1 2
9
;
(2)
x
2
x
2
2、分式 a b 的值为零时，实数a,b应满足什么条件？ a 1
四、应用概念
3、把甲、乙两种饮料按质量比x:y混合在一起，可以 调制成一种混合饮料，调制1kg这种混合饮料需多少 甲种饮料？
五、感悟与收获
总结
①分子分母都是整式
分式概念 分式的概念 ②分母中含有字母
三、教学过程设计
温故知新
情境引入 具体实例 提出问题
形成概念 类探 比究 分分 数式 知概 识念
总结概括
感悟与收获
应用概念
一、温故知新
1、什么是单项式？多项式？整式？
（1）表示数字与字母的_____的代数式叫做 单项式。单独一个____或_______也是单项 式。 （2）几个单项式的______叫做多项式。 （3）______和_____统称为整式
分式应用
③分母不能为零。 列分式 求分式的值
分式无意义的条件 分母等于零
分式条件
值不为零 分母不等于零
分式有意义的条件
值为零 分子等于零 且分母不等于零
板书设计：
分式的概 念
①分子分母都 是整式
②分母中含有 字母
分式有意义：分母不等于0
分式值为0：分子为0，分母不为0.
已知分式 2a 1 ，
（1）当a=1，0，-1时，分别求分式的值 ； （2）当x为何值时，分式有意义？
（3）当x为何值时，分式值为0？
a 1
变式：当x为何值时，分式
值为0
A
a 1
3、分式 B 值为0的条件是什么？
分式值为0：分子为0，分母不为0.
四、应用概念
拓展练习： 1、当x取什么值时，下列分式有意义？
二、教学方法及教材处理
2、学法指导：自主探究，类比学习，研讨发 现。
知识是通过学生自主动脑，积极思考，主动探索， 类比学习，合作交流获得。学生在讨论，合作，交 流的探究过程中，形成分式的概念，掌握分式有意 义和值为0的条件。在活动中，注重引导学生体会运 用类比的方法扩展知识的过程。培养他们学习的主 动性和积极性。
2、下列代数式中哪些是整式？
1 2
x2
x,3x2
y,
m 3
,
2 x
,2x
1,
2 5
,
a
1
b
二、情境引入
1、李明的家距离学校s米，若他以每分钟v米的速
度从家步行到学校，则需要___分钟。 2、文林书店库存一本书，其中一本图书原价每本a 元，现每册降价x元销售，若某天这本图书的销售总 额为b元，则这天的销售量为_______册。
一、教材分析
4、教学重点、难点 重点：分式的概念。 难点：理解和掌握分式有意义和值为0的条件。 突破难点的关键： 1、类比分数何时有意义加强分时分母不能为0的教学。 2、因为初中生缺乏对字母及其他数学符号用于运算的能力， 所以容易忽略分母中字母的取值可能使分母等于零，从而使 分式没有意义，在教学中对例题适当的加以拓展和设置巩固 练习，帮助学生理解分母不为0的重要性。