第6章：实数复习课 导学案

课题：第6章《实数》复习导学案

课型

复习课

学习目标：1、巩固实数的有关概念和相关性质。

2、熟练运用实数的有关性质进行运算、化简，以及实数的实际应用。 学习重点：巩固实数的有关概念和相关性质。

学习难点：熟练运用实数的有关性质进行运算、化简，以及实数的实际应用。 学习过程：一、 知识结构：

二、 专题一

你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？

算术平方根

平方根 立方根 表示方法

性质

正数 0

负数

是本身的数

二次备课（或学生笔记栏）：

开立方

开平方

互为逆运算

实数

实数

学习过程：1.说出下列各数的平方根和算术平方根。 （1） 169 （2）0.16 （3）2

25

14

（4） 102

（5）︳—29

7

︳

2.说出下列各数的立方根：

（1） -0.008 （2） 0.512 （3）—

64

27

3.说出下列各式的值 （1） —

81； （2）3

125； （3）

()225-；

（4） —

3

027.0； （5）36

25

±

三、 专题二

常见的无理数： 1、把下列各数填入相应的集合内： -8.6， 5，9，

32，179

，3

64，0.99，-π，0.76

（1）有理数集合：﹛ ﹜ ； （2）无理数集： ﹛ ﹜ ； （3）正实数集合：﹛ ﹜ ； （4）负实数集合：﹛ ﹜ ；

2、判断下列说法是否正确：

（1） 实数不是有理数就是无理数。 （ ） （2） 无限小数都是无理数。 （ ） （3） 无理数都是无限小数。 （ ） （4） 带根号的数都是无理数。 （ ） （5） 两个无理数之和一定是无理数。 （ ）

（6） 所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点 都表示有理数。 （ ） 四、 分层练习： 第一组题目： 1.判断对错： （1）2-

、2-都没有意义.（ ）

（2）0.01是0.1的算数平方根.（ ）

二次备课（或学生笔记栏）：

教学反思（学习小结）

2.填空： （1） 64 的立方根是（ ），327的平方根是（ ）

（2）

2

3=（ ），

()2

3-=（ ）()32

=( ),

()2

4=( ) ，

3

3

4

=( ),

3

3

)4(-=( )

通过做题，你能掌握这些公式吗？

公式 当a ≥0时，2

a = （ ）, 当a ＜0时，2a =（ ） (a )2

=（ ） (a ≥0)

(3a )3

=（ ）

； 33a =（ ）

3

3a -=3

3

a -

第二组题目：

1. 当x _____ 时，

12-x 有意义。

2. .一个正数x 的两个平方根分别是a+1和a-3,则a=____。

3. 若x 、y 都是实数，且y=833+-+-x x ,则x+y 的值为多少？ 第三组题目：

判断下列各式是否成立。你认为成立的请在（）内打√ ，不成立的打×。 ①222233+

= （ ） ； ②33

3388+= ( ) ③ 44441515+

= （ ）； ④55

552424

+=( ) 你判断完以后，发现了什么规律？请用含有n 的式子将规律表示出来，并说明n 的取值范围？

五、布置作业：复习题6：

课堂：第8题；第12题

课后：第9、10、11、13、14题。