分析化学 第二章 误差和分析数据处理(课后习题答案)

第二章 误差和分析数据处理（课后习题答案）
1. 解：
①砝码受腐蚀：系统误差(仪器误差)；更换砝码。

②天平的两臂不等长：系统误差(仪器误差)；校正仪器。

③容量瓶与移液管未经校准：系统误差(仪器误差)；校正仪器。

④在重量分析中，试样的非被测组分被共沉淀：系统误差(方法误差)；修正方法，严格沉淀条件。

⑤试剂含被测组分：系统误差(试剂误差)；做空白实验。

⑥试样在称量过程中吸潮：系统误差；严格按操作规程操作；控制环境湿度。

⑦化学计量点不在指示剂的变色范围内：系统误差(方法误差)；另选指示剂。

⑧读取滴定管读数时，最后一位数字估计不准：偶然误差；严格按操作规程操作，增加测定次数。

⑨在分光光度法测定中，波长指示器所示波长与实际波长不符：系统误差(仪器误差)；校正仪器。

⑩在HPLC 测定中，待测组分峰与相邻杂质峰部分重叠：系统误差(方法误差)；改进分析方法。

2. 答：表示样本精密度的统计量有：偏差、平均偏差、相对平均偏差、标准偏差、相对标准偏差。

因为标准偏差能突出较大偏差的影响，因此标准偏差能更好地表示一组数据的离散程度。

3. 答：定量分析结果是通过一系列测量取得数据，再按一定公式计算出来。

每一步测量步骤中所引入的误差都会或多或少地影响分析结果的准确度，即个别测量步骤中的误差将传递到最终结果中，这种每一步骤的测量误差对分析结果的影响，称为误差传递。

大误差的出现一般有两种情况：一种是由于系统误差引起的、另一种是偶然误差引起的。

对于系统误差我们应该通过适当的方法进行改正。

而偶然误差的分布符合统计学规律，即大误差出现的概率小、小误差出现的概率大；绝对值相等的正负误差出现的概率相同。

如果大误差出现的概率变大，那么这种大误差很难用统计学方法进行处理，在进行数据处理时，就会传递到结果中去，从而降低结果的准确性。

4. 答：实验数据是我们进行测定得到的第一手材料，它们能够反映我们进行测定的准确性，但是由于“过失”的存在，有些数据不能正确反映实验的准确性，并且在实验中一些大偶然误差得到的数据也会影响我们对数据的评价及对总体
平均值估计，因此在进行数据统计处理之前先进行可疑数据的取舍，
舍弃异常值，确保余下的数据来源于同一总体，在进行统计检验。

进行统计检验时应先进行F 检验，然后再进行t 检验，因为F 检验进行的是精密度检验，t 检验是准确度检验，而精密度是准确度的先决条件，只有当两组数据的精密度接近时，进行准确度检验才有意义。

5. 解： (1) 342.52 4.1015.14 2.5410
6.1610
-⨯⨯=⨯⨯
(2)
63.1021.24 5.10 2.90100.0001120
⨯⨯=⨯ (3) -4
51.0 4.0310 4.022.5120.002034
⨯⨯=⨯ (4) 2
0.03248.1 2.121053.01.050
⨯⨯⨯= (5) 33
2.2856 2.51 5.421.89407.5010 2.286 2.51 5.421.8947.5010
3.5462 3.54625.738 5.420.01411.14===3.1413.5462 3.5462
--⨯+-⨯⨯⨯+-⨯⨯=+- (6) 37.910mol /L -⨯
注：②为保留三位有效数字，因为定位用的0太多，故表示为2.90×106；④式中8.1>8，按3位有效数字保留。

⑤有效数字的保留主要是考虑小数点后的数字位数。

⑥按小数点后有效数字位数保留。

6. 解：
（1）0.0x =
（2）0.2x = ①：1
1=0.24n i i x x d n =-=∑ 1
2=0.24n i i x x
d n =-=∑
10.28S ==
20.31S == ②：因为标准偏差可以突出大偏差，即突出大误差的影响。

③：12S S <，第一组的数据精密度高。

7. 解： ①：12.0104x =
②：0.0012S =
=
③：0.00038x S ==
④,/f x t S αμ=± ∴平均值在99%置信水准的置信限为
0.01, 9 3.2500.00038=0.0012t ±=±⨯±
8. 解：
1.46%+1.62%+1.37%+1.71%+1.52%+1.40% 1.51%6
x ==
0.14%S =
=
1.51% 1.60%
1.60.14%
t -=== t 0.05，5=2.571，t < t 0.05，5，无显著性差异。

因此改变前后相同。

9. 解： ①HPLC 法：
198.3%
x =
1 1.1%S == 化学法：
297.5%
x =
20.54%S == ()()
221.1% 4.150.54%F == F 0.05，5，4=6.26，F < F 0.05，5，4
R 0.90%S ==
98.3%97.5% 1.60.895%t -== t 0.05，9=2.262，t < t 0.05，9
两种分析结果的精密度和平均值均无显著性差异。

②HPLC 法可以替代化学法。

10. 解：
0.10190.10270.10210.10200.1018=0.1021mol/L 5
x ++++=
()43.53610mol/L S -=
==⨯ 4
0.10270.1021
1.703.53610q x x
G S ---===⨯ G 0.05，5=1.71，G< G 0.05，5，因此可疑值0.1027mol/L 应该保留。

4
3.53610100%100%0.35%0.1021S RSD x
-⨯=⨯=⨯= 11. 解：
n tS
x ±=μ
P =95%，α= 0.05，t 0.05，5=2.571
， 2.74% 2.74%0.59%μ=±=± P =99%，α= 0.01，t 0.01，5=4.032
， 2.74% 2.74%0.92%μ=±
=± 12. 解：利用软件Origin 8.0进行处理
①y =0.0100+0.00247x
② r =0.9994
③0.050=0.0100+0.00247x
x =16.20μg/100ml
13. 解：
分析：本题是利用偶然误差的传递公式计算某一数据的标准偏差值，从公式上看，分子部分为加减法，则先利用加减法的偶然误差计算公式计算出它们差值的标准偏差，再利用乘除法的公式计算出S R 的值。

x y x y S S S 222220.010.010.0002-=+=+=
x y z R S S S R x y z 222220.00020.0017.00 1.000-⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+=+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪-⎝
⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ x y R z 10.00 3.007.001.000--=== R R S S 2
0.00020.0000017.0049.00 1.000=0.016⎛⎫=+ ⎪⎝⎭
±。