高三物理 必考题型巧练 专题三 计算题巧练规范——抓大分 专题三仿高考计算题巧练(二) Word版含答案

仿高考计算题巧练(二)

(建议用时：40分钟)

[题组一]

24.如图所示，质量分别为0.5 kg、0.2 kg的弹性小球A、B穿过一绕过定滑轮的轻绳，绳子末端与地面距离均为0.8 m，小球距离绳子末端6.5 m，小球A、B与轻绳的滑动摩擦力都为重力的0.5倍，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．现由静止同时释放A、B两个小球，不计绳子质量，忽略与定滑轮相关的摩擦力，g＝10 m/s2.求：

(1)释放A、B两个小球后，A、B各自加速度的大小；

(2)小球B从静止释放经多长时间落到地面．

25．如图甲所示，两平行金属板A、B的板长L＝0.2 m，板间距d＝0.2 m，两金属板间加如图乙所示的交变电压，并在两板间形成交变的匀强电场，忽略其边缘效应．在金属板上侧有一方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场宽度D＝0.4 m，左右范围足够大，边界MN和PQ 均与金属板垂直，匀强磁场的磁感应强度B＝1×10－2T．在极板下侧中点O处有一粒子源，

从t＝0 时刻起不断地沿着OO′发射比荷q

m＝1×108C/kg、初速度v

＝2×105m/s的带正电粒

子，忽略粒子重力、粒子间相互作用以及粒子在极板间飞行时极板间电压的变化．

(1)求粒子进入磁场时的最大速率；

(2)对于能从MN边界飞出磁场的粒子，其在磁场的入射点和出射点的间距s是否为定值？若是，求出该值；若不是，求s与粒子由O出发的时刻t之间的关系式；

(3)在磁场中飞行时间最长的粒子定义为“A类粒子”，求出“A类粒子”在磁场中飞行的时间以及由O出发的可能时刻．

[题组二]

24．如图所示，在传送带的右端Q 点固定有一竖直光滑圆弧轨道，轨道的入口与传送带在Q 点相切．以传送带的左端点为坐标原点O ，水平传送带上表面为x 轴建立坐标系，已知传送带长L ＝6 m ，匀速运动的速度v 0＝4 m/s.一质量m ＝1 kg 的小物块轻轻放在传送带上x P ＝2 m 的P 点，小物块随传送带运动到Q 点后恰好能冲上光滑圆弧轨道的最高点N 点．小物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.4，重力加速度g ＝10 m/s 2.

(1)求N 点的纵坐标y N ；

(2)若将小物块轻放在传送带上的某些位置，小物块均不脱离圆弧轨道．求传送带上这些位置的横坐标的范围．

25．如图甲所示，在xOy 平面内存在半径为R ＝16 cm 的圆形有界磁场区域，有界磁场边界和x 轴相切于O 点，y 轴上的P 点为圆心，与y 轴成60°角的MN 为圆形有界磁场的一条直径，MN 将磁场区域分成Ⅰ、Ⅱ两部分．x 轴下方为随时间变化的电场，电场强度大小为E ＝8×10－3 V/m ，E －t 图象如图乙所示，周期T ＝1.2×10－

2 s ．当t ＝T 4时，第三象限的粒子源S

沿y 轴正方向发射比荷为108 C/kg 的粒子，粒子经坐标原点O 由y 轴左侧进入磁场区域Ⅰ，依次经P 、M 两点垂直MN 离开磁场．测得粒子在磁场中运动时间t ＝π3

×10－

4 s ，重力不计．求：

(1)有界磁场区域Ⅰ中磁感应强度的大小； (2)粒子源S 的可能坐标．

仿高考计算题巧练(二)

[题组一]

24．解析：(1)小球B 加速下落，由牛顿第二定律得： m 2g －km 2g ＝m 2a B a B ＝5 m/s 2

小球A 加速下落，由牛顿第二定律得 m 1g －km 2g ＝m 1a A a A ＝8 m/s 2.

(2)设经历时间t 1小球B 脱离绳子，小球B 下落高度为h 1，获得速度为v ，则12a A t 21＋12a B t 2

1

＝

l ，

又l ＝6.5 m 解得t 1＝1 s h 1＝12a B t 21

＝2.5 m

v ＝a B t 1＝5 m/s

小球B 脱离绳子后在重力作用下匀加速下落，此时距地面高度为h 2，经历t 2时间后落到地面，则

h 2＝6.5 m ＋0.8 m －2.5 m ＝4.8 m

h 2＝v t 2＋1

2gt 22

，解得：t 2＝0.6 s

t 总＝t 1＋t 2＝1.6 s.

答案：(1)8 m/s 2 5 m/s 2 (2)1.6 s

25．解析：(1)设粒子恰好从板边缘飞出时，板AB 间电压为U 0，则 12·qU 0md ·⎝⎛⎭⎫L v 02＝d 2 解得U 0＝400 V <500 V 垂直极板的方向v 1＝

qU 0md ·L

v 0

＝2×105 m /s 因此最大速率v ＝v 20＋v 21＝22×105

m /s .

(2)如图所示，设粒子进入磁场时，速度v′与OO′成θ角，则有

qv ′B ＝m v ′2

R

v ′＝

v 0

cos θ

s ＝2R cos θ

得s ＝2mv 0

qB

＝0.4 m ，为定值．

(3)如图所示，“A 类粒子”在电场中向B 板偏转，在磁场中的轨迹恰好与上边界相切时，有

R(1＋sin θ)＝D

联立2R cos θ＝0.4 m ，

可得sin θ＝0.6(或者cos θ＝0.8)，即θ＝37° 则粒子在磁场中飞行的总时间为 t ＝

180°＋37°×2360°

·2πm qB ＝12790π×10－

6 s

进入磁场时v y ＝v 0tan θ＝1.5×105 m /s 又v y ＝

qU 1md ·L

v 0

则对应的板AB 间的电压为U 1＝300 V

故粒子从O 出发的时刻可能为t ＝4n ＋0.4(s )或 t ＝4n ＋3.6(s )(n ＝0，1，2…)． 答案：见解析

[题组二]

24．解析：(1)小物块在传送带上匀加速运动的加速度 a ＝μg ＝4 m/s 2

小物块与传送带共速时，

小物块位移x 1＝v 20

2a

＝2 m<(L －x P )＝4 m

故小物块与传送带共速后以v 0匀速运动到Q 点，然后冲上圆弧轨道恰到N 点有：mg ＝m v 2N R

从Q →N 有：12m v 2Q －12

m v 2

N ＝2mgR 解得R ＝0.32 m y N ＝2R ＝0.64 m.

(2)若小物块能通过最高点N ，则0≤x ≤L －x 1 即0≤x ≤4 m

若小物块恰能到达高度为R 的M 点，设小物块在传送带上加速运动的位移为x 2，则μmgx 2

＝mgR

解得：x 2＝0.8 m ，所以5.2 m ≤x <6 m

所以当0≤x ≤4 m 或5.2 m ≤x <6 m 时，小物块均不脱离轨道． 答案：(1)0.64 m (2)0≤x ≤4 m 或5.2 m ≤x <6 m 25．解析：

(1)带电粒子在圆形有界磁场区域内运动轨迹如图所示，由几何关系可知，在区域Ⅰ内轨迹半径R 1＝R ，在区域Ⅱ内轨迹半径2R 2＝R

由r ＝mv

qB

可知B 2＝2B 1