计算机中的数制转换的简便方法
二进制转十六进制简便方法
二进制转十六进制简便方法二进制数和十六进制数在计算机科学和信息技术领域中经常被使用。
二进制数是一种由0和1组成的数制系统，而十六进制数是一种由0-9和A-F（或a-f）组成的数制系统。
在某些情况下，我们需要将二进制数转换为十六进制数，这可以通过一些简便的方法来实现。
在将二进制数转换为十六进制数之前，我们首先需要了解二进制数和十六进制数的表示方法。
二进制数是以2为底的数制系统，每一位上的数字表示2的幂次方。
例如，二进制数1011表示11，其中最左边的1表示2的3次方，接下来是2的2次方，然后是2的1次方，最后是2的0次方。
十六进制数是以16为底的数制系统，每一位上的数字表示16的幂次方。
除了0-9的数字外，十六进制数还使用A-F（或a-f）来表示10-15。
例如，十六进制数3F表示63，其中最左边的3表示16的1次方，接下来是16的0次方，最后是15乘以16的0次方。
现在，我们来看一下如何将二进制数转换为十六进制数。
我们可以将二进制数按照4位一组进行分组，然后将每一组转换为对应的十六进制数。
为了方便理解，我们举个例子来说明。
假设我们要将二进制数110101011转换为十六进制数。
首先，我们按照4位一组进行分组，得到11、0101和1011。
然后，我们将每一组转换为对应的十六进制数。
11对应的十六进制数是B，0101对应的十六进制数是5，1011对应的十六进制数是B。
因此，二进制数110101011转换为十六进制数的结果是B5B。
通过上面的例子，我们可以总结出将二进制数转换为十六进制数的简便方法如下：1. 将二进制数按照4位一组进行分组。
2. 将每一组转换为对应的十六进制数。
3. 将每一组的结果拼接在一起，即可得到最终的十六进制数。
需要注意的是，如果二进制数的位数不是4的倍数，我们可以在最左边补0，使其能够被4整除。
例如，二进制数101转换为十六进制数时，我们可以在最左边补一个0，得到0101，然后按照上述方法进行转换。
关于计算机数制之间的转换12
计算机中数制之间的转换赵祖应（云南爱因森软件职业学院，云南昆明65000）摘要：由于二进制具有电路简单，易于表示，可靠性高，运算简单，逻辑性强等特点，所以在计算机中采用二进制来表示指令和存储数据，所以计算机只能识别二进制，由于人们所固有的习惯，我们需要的数据和信息，要用计算机来处理，那么必须把它转换成二进制。
关键字：数据单位；计数制与非计数制；进制的表示方法；数制之间的转换一、数据的表示单位我们要处理的信息在计算机中常常被称为数据。
所谓的数据，是可以由人工或自动化手段加以处理的那些事实、概念、场景和指示的表示形式，包括字符、符号、表格、声音和图形等。
数据可在物理介质上记录或传输，并通过外围设备被计算机接收，经过处理而得到结果，计算机对数据进行解释并赋予一定意义后，便成为人们所能接受的信息。
计算机中数据的常用单位有位、字节和字。
1. 位(bit)计算机中最小的数据单位是二进制的一个数位，简称为位。
正如我们前面所讲的那样，一个二进制位可以表示两种状态(0或1)，两个二进制位可以表示四种状态(00、01、10、11)。
显然，位越多，所表示的状态就越多。
2. 字节(Byte)字节是计算机中用来表示存储空间大小的最基本单位。
一个字节由8个二进制位组成。
例如，计算机内存的存储容量、磁盘的存储容量等都是以字节为单位进行表示的。
除了用字节为单位表示存储容量外，还可以用千字节(KB)、兆字节(MB)以及十亿字节(GB)等表示存储容量。
它们之间存在下列换算关系：1B=8bits1KB=210B=1024B1MB=210KB=220B=1048576B1GB=210MB=230B=1073741824B3. 字(Word)字和计算机中字长的概念有关。
字长是指计算机在进行处理时一次作为一个整体进行处理的二进制数的位数，具有这一长度的二进制数则被称为该计算机中的一个字。
字通常取字节的整数倍，是计算机进行数据存储和处理的运算单位。
二进制与十进制的转换方法
二进制与十进制的转换方法在计算机科学中，二进制和十进制是最常用的数字表示方式。
二进制是一种以2为基数的数制系统，而十进制是以10为基数的数制系统。
在计算机科学和电子工程领域，二进制与十进制的相互转换是一项基本而重要的技能。
本文将介绍二进制转十进制和十进制转二进制的方法。
一、二进制转十进制方法二进制转十进制是将一个二进制数转换为对应的十进制数。
二进制数由0和1组成，每一位都代表一个从右向左的2的幂次。
下面是二进制转换为十进制的步骤：1. 观察二进制数的每一位，从最右边开始，依次为第一位、第二位、第三位...2. 将每一位与2的幂次相乘，求出对应的值。
3. 将所有位对应的值相加，得到最终的十进制数。
举个例子，假设我们有一个二进制数1011，现在要将它转换为十进制数。
1. 观察从右边开始的每一位，第一位是1，第二位是0，第三位是1，第四位是1。
2. 将每一位与2的幂次相乘，得到的结果依次为1*(2^0)、0*(2^1)、1*(2^2)、1*(2^3)。
3. 将所有位对应的值相加，得到1+0+4+8=13，所以二进制数1011转换为十进制数是13。
二、十进制转二进制方法十进制转二进制是将一个十进制数转换为对应的二进制数。
下面是十进制转换为二进制的步骤：1. 将十进制数不断除以2，直到商为0为止。
2. 将每次的余数倒序排列，得到的就是对应的二进制数。
举个例子，我们将十进制数27转换为二进制数。
1. 将27除以2得到商13，余数1。
2. 将13除以2得到商6，余数1。
3. 将6除以2得到商3，余数0。
4. 将3除以2得到商1，余数1。
5. 将1除以2得到商0，余数1。
6. 将每次的余数倒序排列，得到的就是对应的二进制数，即11011。
三、二进制和十进制的转换实例为了更好地理解二进制与十进制的转换方法，我们来看几个实例：1. 二进制转十进制：将二进制数1101转换为十进制数。
解法：最右边的位为1，对应的2的幂次是0，所以最右边的位为1*(2^0)=1。
数制转换算法
数制转换算法数制转换是指将一种数的表示法转换为另一种数的表示法的过程。
在计算机科学中，常用的数制有二进制、八进制、十进制和十六进制。
不同的数制在计算机中有不同的应用场景，因此数制转换是计算机科学领域中的一个重要概念。
下面介绍几种常用的数制转换算法：1. 十进制转二进制：将十进制数不断除以2，直到商为0为止。
将每次的余数倒序排列即为二进制表示。
例如，将十进制数27转换为二进制数的过程如下：27 ÷ 2 = 13 (1)13 ÷ 2 = 6 (1)6 ÷ 2 = 3 03 ÷ 2 = 1 (1)1 ÷ 2 = 0 (1)将每次的余数倒序排列，得到27的二进制表示为11011。
2. 二进制转十进制：将二进制数从右往左依次乘以$2^i$，其中$i$为该位在二进制数中的位置（最右边的一位为第0位），然后将乘积相加即可得到十进制表示。
例如，将二进制数11011转换为十进制数的过程如下：$1 times 2^4 + 1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 27$3. 十六进制转二进制：将十六进制数中的每一位分别转换为四位二进制数即可。
例如，将十六进制数$E7$转换为二进制数的过程如下：$E = 1110$$7 = 0111$因此$E7$的二进制表示为$11100111$。
4. 二进制转十六进制：将二进制数从右往左每四位一组，将每组转换为一个十六进制数即可。
不足四位的在左侧补0。
例如，将二进制数$110110101101$转换为十六进制数的过程如下：$1101 rightarrow D$$1011 rightarrow B$$0101 rightarrow 5$因此$110110101101$的十六进制表示为$DB5$。
数制转换虽然在计算机科学中很常见，但是实际的应用场景却很有限。
在实际开发中，我们更多的是使用相关的库函数或者语言特性来完成数制转换的功能。
二进制八进制十进制十六进制之间的转换方法
二进制八进制十进制十六进制之间的转换方法二进制、八进制、十进制和十六进制是计算机中常用的数制表示方法。
在进行转换时，可以利用其数制规则和特点来进行相互转换。
以下将详细介绍二进制、八进制、十进制和十六进制之间的转换方法。
1.二进制转八进制：二进制数是由0和1组成的数，八进制数是由0-7组成的数。
每3位二进制数可以转换为1位的八进制数，所以将二进制数从右到左以3位一组进行分组，并用八进制数表示每组即可。
2.二进制转十进制：二进制数转换为十进制数的方法是将二进制数分别乘以2的n次方，并将结果相加，其中n从0开始递增，对应于从右到左的二进制位数。
3.二进制转十六进制：二进制数转换为十六进制数的方法是将二进制数分组为4位一组，然后将每组转换为十六进制数。
4.八进制转二进制：八进制数转换为二进制数的方法是将八进制数的每位转换为对应的3位二进制数。
例如：将八进制数326转换为二进制数，可以将其每位转换为对应的3位二进制数，得到结果：011010110。
5.八进制转十进制：八进制数转换为十进制数的方法是将八进制数分别乘以8的n次方，并将结果相加，其中n从0开始递增，对应于从右到左的八进制位数。
例如：将八进制数326转换为十进制数，可以分别计算3*8^2+2*8^1+6*8^0，得到结果：2066.八进制转十六进制：将八进制数转换为十六进制数，首先将八进制数转换为二进制数，然后将二进制数转换为十六进制数。
例如：将八进制数326转换为十六进制数，可以先将其转换为二进制数011010110，然后将二进制数转换为十六进制数，得到结果：D67.十进制转二进制：将十进制数转换为二进制数的方法是将十进制数不断除以2，然后将余数逆序排列，最后将得到的余数连接在一起。
8.十进制转八进制：将十进制数转换为八进制数的方法是将十进制数不断除以8，然后将余数逆序排列，最后将得到的余数连接在一起。
例如：将十进制数214转换为八进制数，可以依次计算214/8=26余6，26/8=3余2，3/8=0余3、最后将得到的余数逆序排列，得到结果：3269.十进制转十六进制：将十进制数转换为十六进制数的方法是将十进制数不断除以16，然后将余数逆序排列，对于10~15的余数，分别用A~F表示，最后将得到的余数连接在一起。
大学计算机基础中数制转换两种新方法
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关 键 词 ： 制 ； 据 表 示 ； 进 制 ； 学 数 数 二 教 中图 分 类 号 ： ６ ２ 文 献标 识 码 ： 文 章 编 号 ：０ ９ ３ ４ （０ １３ — ０ ８ ０ Ｇ ４ Ａ １０ — ０ ４２ １）４ ９ １ — ２
Ｒｅ ｅ ｒ ｈ ｏ ｓ ａ ｃ ｎ Ｔｗｏ Ｎｅ Ａｐ ｏ ｃ ｅ ｆＮｕ ｂ ｒＳ ｓ ｅ Ｃｏ ｖ ｒ ｉ ｎｉ ｍ ｐ ｔ ｒＢａ ｉ ｗ ｐｒ ａ ｈ ｓｏ ｍ ｅ ｙ ｔ ｍ ｎ ｅ ｓｏ Ｃｏ ｎ ｕ ｅ ｓｓ
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计算机常用数制之间的转换
计算机常用数制之间的转换在计算机科学中，数制是指用来表示数字的符号系统。
计算机常用的数制有二进制、八进制、十进制和十六进制。
这些数制之间的转换是计算机科学中非常重要的基础知识。
本文将介绍这些数制之间的转换方法。
一、二进制转八进制二进制数是由0和1组成的数，八进制数是由0到7组成的数。
将二进制数转换为八进制数的方法是将二进制数从右往左每三位分成一组，然后将每组转换为对应的八进制数。
如果最左边的一组不足三位，则在左边补0。
例如，将二进制数101101101转换为八进制数的过程如下：101 101 101= 5 5 5因此，二进制数101101101转换为八进制数555。
二、二进制转十进制二进制数转换为十进制数的方法是将二进制数从右往左每一位乘以2的幂次方，然后将结果相加。
例如，将二进制数101101101转换为十进制数的过程如下：1×2^8 + 0×2^7 + 1×2^6 + 1×2^5 + 0×2^4 + 1×2^3 + 1×2^2 + 0×2^1 + 1×2^0= 256 + 0 + 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1= 365因此，二进制数101101101转换为十进制数365。
三、二进制转十六进制二进制数转换为十六进制数的方法是将二进制数从右往左每四位分成一组，然后将每组转换为对应的十六进制数。
如果最左边的一组不足四位，则在左边补0。
例如，将二进制数101101101转换为十六进制数的过程如下：1011 0110 1= B 6 1因此，二进制数101101101转换为十六进制数B61。
四、八进制转二进制八进制数是由0到7组成的数，二进制数是由0和1组成的数。
将八进制数转换为二进制数的方法是将八进制数的每一位转换为对应的三位二进制数。
例如，将八进制数555转换为二进制数的过程如下：5 5 5= 101 101 101因此，八进制数555转换为二进制数101101101。
计算机中各种数制间的转化方法
计算机中各种数制间的转化1．二进制数的运算电子计算机一般采用二进制数。
二进制数只有0和1两个基本数字，容易在电气元件中实现。
二进制数的运算公式：0＋0＝0 0×0＝00＋1＝1 0×1＝01＋0＝1 1×0＝01＋1＝10 1×1＝1二进制的101+二进制的010=111101+010=1112.十进制和二进制间的转换（1）十进制数转换成二进制将十进制整数转换成二进制整数时，只要将它一次一次地被2除，得到的余数从最后一个余数读起）就是二进制表示的数。
2）二进制数转换成十进制数将一个二进制数的整数转换成十进制数，只要将按权展开。
例：11011=1*24(2的4次方）+1*23(2的3次方）+0*22(2的2次方）+1*21(2的1次方）+1*20(2的0次方）=273．不同进制数的转换二进制数和八进制数互换：二进制数转换成八进制数时，只要从小数点位置开始，向左或向右每三位二进制划分为一组（不足三位时可补0），然后写出每一组二进制数所对应的八进制数码即可。
例：将二进制数（10110001.111）转换成八进制数：010 110 001. 1112 6 1 7即二进制数（10110001.111）转换成八进制数是（261.7）。
反过来，将每位八进制数分别用三位二进制数表示，就可完成八进制数和二进制数的转换。
二进制数和十六进制数互换：二进制数转换成十六进制数时，只要从小数点位置开始，向左或向右每四位二进制划分为一组（不足四位时可补0），然后写出每一组二进制数所对应的十六进制数码即可。
例：将二进制数（11011100110.1101）转换成十六进制数：0110 1110 0110. 11016 E 6 D即二进制数（11011100110.1101）转换成十六进制数是（6E6.D）。
反过来，将每位十六进制数分别用三位二进制数表示，就可完成十六进制数和二进制数的转换。
数制转换
数制转换
不同数制只不过是按肯定规律对数进行描述的不同形式。
同一个数可以用不同的进位制表示，即它们可以相互转换。
数制转换有两种基本方法，一种是多项式替代法，另一种是基数乘除法。
其次，对于某些特别进位制之间的转换，可以采纳按位分组进行。
1．多项式替代法
该法通常用于将一个任意进制数转换成十进制数。
采纳多项式替代法将一个R进制数转换成十进制数时，只需将R进制数按权绽开，求出各位数值之和，即可得到相应十进制数。
例如，将二进制数10110. 011转换成十进制数：
（10110.011）2＝1×24＋1×22＋1×21＋1×2-2＋1×2-3
＝16＋4＋2＋0.25＋0.125
＝（22.375）10
即（10110.101）2＝（22375）10
2．基数乘除法
该法用于将一个十进制数转换成任意进制数。
采纳基数乘除法将一个既包含整数部分，又包含小数部分的十进制数转换成R进制数时，应对整数部分和小数部分分别处理。
整数部分转换的方法是“除R取余，逆序排列”法，即将十进制整数反复除R，依次列出余数，先得到的余数是相应R进制整数的低位，后得到的余数是相应R进制整
数的高位；小数部分转换的方法是“乘R取整，挨次排列” 法，即将十进制小数反复乘R，依次列出所得整数，先得到的是相应R进制小数的高位，后得到的是相应R进制小数的低位。
例如，将十进制数35.625转换成二进制数：
即（35.625）10＝（100011.101）2。
计算机常用数制之间的转换
计算机常用数制之间的转换计算机常用的数制有二进制、八进制、十进制和十六进制。
这些数制之间可以相互转换，常见的转换方式如下：1. 二进制与八进制的转换由于八进制每位可以表示三个二进制数位，因此二进制数转换为八进制数时，只需将二进制数从右往左每三位分一组，然后将每组二进制数转换成对应的八进制数，就可以得到八进制数了。
例如，将二进制数1101011010转换为八进制数，首先将其从右往左每三位分组，得到110 101 101 0，然后将每组二进制数按照下表转换为对应的八进制数：二进制数八进制数000 0001 1010 2011 3100 4101 5110 6根据上表可知，110对应6，101对应5，101对应5，0对应0，因此1101011010转换成八进制数为6550。
2. 二进制与十六进制的转换由于十六进制每位可以表示四个二进制数位，因此二进制数转换为十六进制数时，只需将二进制数从右往左每四位分一组，然后将每组二进制数转换成对应的十六进制数，就可以得到十六进制数了。
例如，将二进制数1101011010转换为十六进制数，首先将其从右往左每四位分组，得到11 0101 1010，然后将每组二进制数按照下表转换为对应的十六进制数：二进制数十六进制数0000 00001 10010 20011 30100 40101 50110 60111 71001 91010 A1011 B1100 C1101 D1110 E1111 F根据上表可知，11对应B，0101对应5，1010对应A，因此1101011010转换成十六进制数为BA。
3. 八进制与十六进制的转换八进制数与十六进制数之间的转换，需要先将八进制数转换成二进制数，然后再将二进制数转换成对应的十六进制数。
例如，将八进制数356转换成十六进制数，首先将其转换为二进制数，得到011 101 110，然后将每组二进制数按照上面的表格转换为对应的十六进制数，得到1DE，因此356转换成十六进制数为1DE。
数制转换二进制的小技巧
数制转换二进制的小技巧数制转换是数学中一个非常基础的概念，它指的是将数字在不同的数制之间进行转换，最常见的数制包括十进制、二进制、八进制和十六进制。
其中，二进制数制是计算机系统中最重要的数制之一，因为计算机只能识别和处理二进制的数据。
在进行十进制到二进制的转换时，可以使用以下的小技巧，使得转换的过程更加简单快捷。
1.从右到左逐位除以2：把十进制数从右到左逐个除以2，并将余数记录下来，直到商为0为止。
最后将记录的余数从下往上排列，即得到对应的二进制数。
2.直接乘2：将十进制数乘以2，将结果取整得到的整数部分作为二进制的最高位数字。
然后，将小数部分继续乘以2，取整，得到的整数部分作为二进制的次高位数字。
如此往复，直到小数部分为0或者达到所需的二进制位数为止。
3.利用位运算：对于整数的数制转换，可以使用位运算来实现。
首先，将待转换的十进制数转换为二进制形式的字符串表示。
然后，根据位运算的规则，将二进制数从右到左逐位进行“与运算”或“或运算”，以获取每一位的二进制值。
4.使用移位操作：移位操作是计算机中常用的一种二进制位运算操作。
左移操作相当于整数乘以2，右移操作相当于整数除以2、利用这一特性，可以将十进制数转换为二进制数。
通过不断进行左移和右移操作，最终得到对应的二进制数。
5.观察数学规律：一些数字的二进制转换存在规律。
例如，十进制数的偶数一定有个位数字为0，而奇数一定有个位数字为1、另外，如果一个十进制数是2的幂次方，则其对应的二进制数只有一个位为1，其余位都为0。
利用这些规律，可以更快速地进行数制转换。
总的来说，数制转换是一项基本的数学技能，并且在计算机科学和信息技术领域中非常重要。
熟练掌握数制转换的方法和技巧，能够更好地理解和应用计算机系统中的二进制数据。
这些小技巧可以帮助我们快速准确地进行十进制到二进制的转换，从而更好地理解计算机系统的基础原理。
数制转换的简易方法解析
数制转换的简易方法解析数制转换是许多人面对科学计算时必须掌握的技术，这是因为日常生活中出现的数字大多数是以十进制的形式出现的，而计算机系统中对于数字的处理都是以其它进制（如二进制、八进制、十六进制）来完成的，为了使计算机系统能够准确的识别和记录数字，必须掌握数制转换，把十进制数字转换为其他进制的数字，这样才能够使计算机识别和记录数字，并进行各种计算操作。
那么，如何进行数制转换呢？实际上，数制转换有三种方法可供选择：除法、乘法和补码转换。
下面逐一介绍这三种数制转换方法。
首先，除法转换。
最先要将数字转换成十进制，十进制是最为常见的一种进制，也是所有数制转换的基础，掌握了十进制，接下来就可以选择任意的进制进行转换，具体的做法是把要转换的十进制数作取余法，把取出的余数按顺序排列就是要转换的进制数。
其次，乘法法。
这种方法的操作是把十进制数字乘以所要求的基数，把乘出的结果保留小数点后的数字，然后再把小数点后的数字乘以所要求的基数，以此类推，直至最后一次乘出的结果保留小数点后的数字不能被所要求的基数整除，最后把乘出的所有小数点后的数字按顺序排列就可以得到要转换的进制数。
最后，补码转换。
这种转换方法的原理是：先把要转换的十进制数字减去每次转换出的余数，把减去的结果作为下一次转换的基数，以此类推，直至最后减去的结果加上余数不能被所要求的基数整除，最后把每次减去的余数按顺序排列就可以得到要转换的进制数。
以上就是数制转换的三种方法介绍，它们各有特点，但其基础原理都是一致的，只是把十进制数字转换为其他进制的数字。
实践中，不管采用哪种方法，最终都可以达到转换的目的。
总的来说，数制转换是一个基本的数学技术考验，掌握了这一技术将能大大提高个人的科学计算能力，并且不同进制之间进行转换时也就可以熟练运用各种转换方法，做到快速准确。
数制转换及其计算方式
数制转换及其计算方式数制转换指的是将一个数从一种数制表示转换成另一种数制表示。
常见的数制包括十进制、二进制、八进制和十六进制。
在进行数制转换时，我们首先需要了解各种数制的计数规则和表示方式。
十进制是我们日常生活中最常使用的数制，它是一种基数为10的数制。
十进制中的每一位数字的权值分别为10的幂次方，从右向左依次为10^0、10^1、10^2、以此类推。
二进制是计算机系统中常用的数制，它是一种基数为2的数制。
二进制中的每一位数字的权值分别为2的幂次方，从右向左依次为2^0、2^1、2^2、以此类推。
八进制是一种基数为8的数制，它在计算机系统中使用较少。
八进制中的每一位数字的权值分别为8的幂次方，从右向左依次为8^0、8^1、8^2、以此类推。
十六进制是计算机系统中常用的数制之一，它是一种基数为16的数制。
十六进制中的每一位数字的权值分别为16的幂次方，从右向左依次为16^0、16^1、16^2、以此类推。
十六进制使用0-9和A-F表示数字10-15我们可以通过以下方法进行数制转换：1.二进制转换为十进制：首先将二进制数按权展开，然后将各位上的1与该位的权相乘，最后将所有乘积相加即可得到十进制数。
2.十进制转换为二进制：首先确定该十进制数在二进制中的最高位数，然后不断用该数除以2，记录余数，直到商为0为止，最后将所有余数倒序排列即得到二进制数。
3.八进制转换为十进制：八进制数的转换与二进制类似，只需要将权展开时使用的基数从2改为8即可。
4.十进制转换为八进制：十进制转八进制的方法与十进制转二进制类似，只需要将除法的除数从2改为8即可。
5.十六进制转换为十进制：十六进制数的各位数字和权相乘的方法与二进制和八进制相同，只需要将权展开时使用的基数从2或8改为16即可。
此外，十六进制数中的字母A-F分别表示10-15，需要进行对应替换。
6.十进制转换为十六进制：十进制转十六进制的方法与十进制转二进制类似，只需要将除法的除数从2改为16，同时将余数对应替换为字母A-F即可。
十进制转换成二进制的方法
十进制转换成二进制的方法十进制与二进制是计算机中常用的两种数制。
十进制（Decimal）是指以10为基数的数字系统，使用0-9个数码，常用于人类进行数学计算，而二进制（Binary）是指以2为基数的数字系统，只使用0和1两个数码，常用于计算机内部进行运算。
在计算机中，将十进制数转换为二进制数可以使用以下方法：方法一：除2取余法（递归法）1.将十进制数除以2，并记录余数，结果继续除以2得到新的商数，一直重复此步骤，直到商为0。
2.将记录的余数按照从下往上的顺序排列，得到的数字就是转换后的二进制数。
例如将十进制数十五（15）转换为二进制数：15÷2=商7余17÷2=商3余13÷2=商1余11÷2=商0余1余数从下往上排列得到的二进制数为：1111方法二：除2取余法（迭代法）1.将十进制数除以2，并记录余数，将商作为新的被除数。
2.重复步骤1，直到商为0。
将记录的余数按照从下往上的顺序排列，得到的数字就是转换后的二进制数。
例如将十进制数二十（20）转换为二进制数：20÷2=商10余010÷2=商5余05÷2=商2余12÷2=商1余01÷2=商0余1方法三：乘2取整法1.将十进制数乘以2，记录结果的整数部分作为二进制数的第一位。
2.将小数部分再次乘以2，将整数部分再次作为二进制数的下一位。
3.重复步骤2，直到小数部分等于0。
例如将十进制数十二点五（12.5）转换为二进制数：12.5×2=25.0，整数部分为25，二进制数的第一位为10.0×2=0.0，整数部分为0，二进制数的第二位为0小数部分为0，转换结束。
最终得到的二进制数为：1100.1以上是常用的将十进制数转换为二进制数的方法。
在计算机领域中，二进制数的应用广泛，它可以直接表示计算机内部的存储和运算方式，有助于更好地理解计算机的运算机制。
计算机数制转换的新方法
计算机数制转换的新方法摘要：本文分析了常用数制之间转换的方法，找出了其中的规律，提出了数制转换的新方法，从而有利于学生迅速领会和掌握数制转换的技巧。
关键词：数制位权值位权值相加代换法数制转换是应用电子技术、微机技术的一个基本知识和技能，很多工科理论知识的学习都要用到它，掌握它的重要性是不言而喻的。
计算机中数制的转换方法一直采用传统经典的“除基取余法”和“乘基取整法”，来分别计算数的整数部分和小数部分。
这里探讨的是我自己总结的一套方法：位权值相加代换法。
一、从进位计数制入手，理解三个概念。
数制也称计数制，是用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法。
人们通常采用的数制有十进制、二进制、八进制和十六进制。
学习数制，必须首先掌握数码、基数和位权值这三个概念。
数码：数制的计数符号。
十进制有10个数码：0～9（0、1、2、3、4、5、6、7、8、9）。
二进制2个数码：0或1（0、1，绝不可能出现2）。
八进制8个数码：0～7（0、1、2、3、4、5、6、7，绝不可能出现8）。
十六进制16个数码：0～F（0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F。
绝不可能出现16。
特别注意：为了用一位符号表示数码，十六进制的10、11、12、13、14、15分别用大写字母A、B、C、D、E、F表示）。
对所有数制的数码而言有一个共同点，那就是数码不可能超越数制本身，即十进制不可能有10，二进制不可能有2，八进制不可能有8，十六进制不可能有16。
基数：数制所使用数码的个数。
十进制的基数为10，二进制的基数为2，八进制的基数为8，十六进制的基数为16。
位权值：数制中某一位所代表的数值大小(即所处位置的价值)。
十进制的位权值：……105104103102101100﹒10-110-2……二进制的位权值：……252423222120﹒2-12-2……八进制的位权值：……858483828180﹒8-18-2……十六进制的位权值：……165164163162161160﹒16-116-2……二、以二进制与十进制之间的转换为突破口，教好数制之间的转换。
数制转换的简便方法
一、问题提出什么是数制？数制是人们通过长期的生产实践，所总结出来的各种进位计数的方法。
比如，半斤对八两、一双筷子、一副手套等等，都是不同进位计数方法的表示形式。
半斤和八两，分别表示十进制和十六进制，而“双”和“副”则表示二进制。
这些不同的数制之间，人们最为熟悉的是十进制。
要将一个十进制整数转换成二进制数，教材上所介绍的基本方法是“连续除2，由下向上取余数”，这种方法简称“除基取余”法。
若将十进制数的29，转换为对应的二进制数，其过程和结果为：得：（29）10=（11101）2十进制数的29需要经过五步连续除2的运算以后，才能得到相应的二进制数，当被转换的十进制数的数值比较大，比如，要将十进制数的375转换成相应的二进制数时，就要进行九步连续除2的运算，反之，要将若干位二进制数转换成相应的十进制数，也要进行多次算术运算，既不方便也容易出错。
通过多年从事数字逻辑电路的教学实践，笔者就整数之间的相互转换，总结出一种既易于理解又便于掌握的简便方法。
二、进制转换基础任意多个全由“”组成的二进制数，都可以用其指数形式来表示，即……1×23+1×22+1×21+1×20，它们和十进制数的对应关系为……8+4+2+1，由此可见：与任意一位二进制数码所对应的十进制数，必然是相邻右边一位二进制数码所对应的十进制数的倍数。
如，上面第四位二进制数码“1”所对应的十进制数是“8”，而“8”必然是相邻右边一位二进制数码“1”所对应的十进制数“4”的倍数。
根据这种对应关系，不难找到以下转换方法。
三、具体转换方法先在草稿纸上，由右向左画出若干个二进制数码“1”，同时默计与其相对应的十进制数值（或将相对应十进制的值标在二进制数码旁边），直到最大值接近十进制数值为止；然后将需要的二进制数码“1”保留，将其它不需要的二进制数码“1”改成“0”即可。
四、转换方法举例例1：试将十进制数375转换为二进制数。
计算机常用数制之间的转换
计算机常用数制之间的转换计算机常用的数制包括二进制（Binary）、十进制（Decimal）、八进制（Octal）和十六进制（Hexadecimal）。
以下是它们之间的转换方法：1. 二进制转十进制：将二进制数每一位乘以对应位权重（2的幂），然后相加得到十进制数。
例如：二进制数 1011 转为十进制数：(1 × 2^3) + (0 × 2^2) + (1 × 2^1) + (1 × 2^0) = 8 + 2 + 1 = 112. 十进制转二进制：将十进制数连续除以2取余数，直至商为0，将所有余数倒序排列就是二进制数。
例如：十进制数 27 转为二进制数：27 ÷ 2 = 13 余 113 ÷ 2 = 6 余 16 ÷ 2 = 3 余 03 ÷ 2 = 1 余 11 ÷2 = 0 余 1将余数倒序排列得到二进制数 110113. 八进制转二进制：将八进制数每一位转为对应的三位二进制数。
例如：八进制数 753 转为二进制数：7=111，5=101，3=011合并得到二进制数 11110114. 二进制转八进制：将二进制数每三位分组，转为对应的一位八进制数。
例如：二进制数 11011 转为八进制数：11=3，011=3合并得到八进制数 335. 十六进制转二进制：将十六进制数每一位转为对应的四位二进制数。
例如：十六进制数 BA1C 转为二进制数：B=1011，A=1010，1=0001，C=1100合并得到二进制数 10111010000111006. 二进制转十六进制：将二进制数每四位分组，转为对应的一位十六进制数。
例如：二进制数 1011101000011100 转为十六进制数：1011= B，1010= A，0001=1，1100= C合并得到十六进制数 BA1C。
计算机各进制换算
计算机各进制换算计算机中常用的进制包括十进制、二进制、八进制和十六进制。
换算不同进制之间的方法是很基础和重要的，下面我们来看一下如何进行这些进制之间的转换。
1.十进制转二进制：十进制数可以被2整除或除2取余数的方式转为二进制数。
具体步骤如下：-将十进制数除以2，得到的商再除以2，如此类推，直到商为0。
将得到的余数从下往上排列，就得到了对应的二进制数。
例如，十进制数10转为二进制数：10÷2=5，余数为0，5÷2=2，余数为1，2÷2=1，余数为0，1÷2=0，余数为1、所以10的二进制表示为1010。
2.二进制转十进制：二进制数可以通过加权求和的方式转为十进制数。
具体步骤如下：-从二进制数的最右边（低位）开始，依次对每一位乘以2的n次方（n为该位的索引）。
-将得到的结果相加，即可得到对应的十进制数。
例如，二进制数1010转为十进制数：1x2^3+0x2^2+1x2^1+0x2^0=8+0+2+0=10。
3.十进制转八进制：十进制数可以被8整除或除8取余数的方式转为八进制数。
具体步骤如下：-将十进制数除以8，得到的商再除以8，如此类推，直到商为0。
将得到的余数从下往上排列，就得到了对应的八进制数。
例如，十进制数25转为八进制数：25÷8=3，余数为1，3÷8=0，余数为3、所以25的八进制表示为314.八进制转十进制：八进制数可以通过加权求和的方式转为十进制数。
具体步骤与二进制转十进制相同，只是将每一位乘以8的n次方（n为该位的索引）。
例如，八进制数31转为十进制数：3x8^1+1x8^0=24+1=255.十进制转十六进制：十进制数可以被16整除或除16取余数的方式转为十六进制数。
-将十进制数除以16，得到的商再除以16，如此类推，直到商为0。
将得到的余数从下往上排列，用A表示10、B表示11、C表示12、D表示13、E表示14、F表示15，就得到了对应的十六进制数。
数制转换算法
数制转换算法
1.十进制转二进制。
将十进制数不断除以2，将余数存储下来，得到的余数倒序排列就是该十进制数的二进制表示。
2.二进制转十进制。
将二进制数从右往左看，第i个位置上是2的i-1次方，将这个数和二进制数对应的位相乘，再将这些乘积相加即可得到十进制数。
3.十进制转八进制。
将十进制数不断除以8，将余数存储下来，得到的余数倒序排列就是该十进制数的八进制表示。
4.八进制转十进制。
将八进制数从右往左看，第i个位置上是8的i-1次方，将这个数和八进制数对应的位相乘，再将这些乘积相加即可得到十进制数。
5.十进制转十六进制。
将十进制数不断除以16，将余数存储下来，如果余数大于等于10，则用A、B、C、D、E、F来表示10~15，得到的余数倒序排列就是该十进制数的十六进制表示。
6.十六进制转十进制。
将十六进制数从右往左看，第i个位置上是16的i-1次方，将这个数和十六进制数对应的位相乘，再将这些乘积相加即可得到十进制数。
如
果某个位上的数字是A、B、C、D、E、F，则将其转换为对应的十进制数即可。
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计算机中的数制转换的简便方法在现行的高中教材中，将计算机中的二进制数转换成转换为十进制数是采用按权展开求和法，笔者在多年的教学生涯中，从用按权展开求和将二进制数转换为十进制数的方法中得到启示，从而得到了数制间相互转换的简便方法。
下面就用一些例子来说明，我在教学中进行数制间转换的方法：1、二进制数转换成十进制数：教材中的方法是“按权展开求和”例1：（1011.01）2 ＝（1×25+1×24＋1×23+0×22＋1×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2）10＝（32+16+8＋0＋2＋1＋0＋0.25）10＝（59.25）10因为二进制数只的两个数码：0、1 ，并且：0乘任何数都为0，1乘任何不为零的数都得原数。
于是我就想到：可将“按权展开求和”变形，用珠算中在算盘上标示个、十、百、千、万的方法，先在演算纸上写上二进制数每个位的权值，再将二制数每位的数码写在相应的位的权值下面。
将数码为1的位的权值相加，就得到转换成的十进制数。
将例1中的二进制数（111011.01）2转换为十进制数的方法如下：第一横排写位的权值：3216 8 4 2 1.0.50.25第二横排写相应数码：1 1 1 0 1 1. 01将数码为1的位的权值相加：32+16+8+2+1+0.25=59.252、十进制数转换成二进制数：教材中是分两个部分转换，整数部分：除2取余数，直到商为0，得到的余数即为二进数各位的数码，余数从逆序排列(反序排列)。
小数部分：乘2取整数，得到的整数即为二进数各位的数码，整数从顺序排列。
这样转换演算过程相当麻烦。
既然能用在位的权值下写二进制数的数码，再将数码为1的位的权值相加，能得到转换成的十进制数。
相反，我们也可以用十进制数来配相应的位的权值，将十进制数转换成二进制数：在演算纸上的第一横排写上二进制数的位的权值，写到最高位的权值比十进制数稍大，然后，用此十进制数去配最大的小于或等于此十进制数的二进制数位的权值，并在第二横排在此权值下写数码1，然后用此十进制数减去所配的权值得到所剩余数，所剩余数又用以上同样的方法去配二进制数位的权值，如此重复，直到余数为0，在所有未配得数码1的位的权值下写数码0，这样得到的从左到右的数码系列既为所要转换成的二进制数。
将例1中的十进制数59.25转换为二进制数的方法如下：第一横排写位的权值：6432168421．0.50.25在第二横排对应于第一横排32位置下写数码1，余数为：59.25-32=27.25在第二横排对应于第一横排16位置下写数码1，余数为：27.25-16=11.25在第二横排对应于第一横排8位置下写数码1，余数为：11.25-8=3.25在第二横排对应于第一横排2位置下写数码1，余数为：3.25-2=1.25在第二横排对应于第一横排1位置下写数码1，余数为：1.25-1=0.25在第二横排对应于第一横排0.25位置下写数码1，余数为：0.25-0.25=0在第二横排对应于第一横排4、0.5的位置下写数码0即：3216 8 4 2 1 ．0.50.251 1 1 0 1 1 ．0 1得到从左到右的二进制数数码系列为： 1 1 1 0 1 1 . 0 1所以：（59.25）10=（111011.01）23、二进制数与八进制数的相互转换：有了以上二进制数与十进制数相互转换的方法，二进制数与八进制数的转换变得容易。
因为1位八进制数对应3位二进制数，所以二进制数转换成八进制数时，只要以小数点为界，整数部分向左，小数部分向右每3位分成一组，最左最右端分组不足3 位时，可用0补足，各组用对应的1位八进制数码表示，所得到的从左到右的八进制数码系列，即为转换成的八进制数值。
用前面的十进制数转换为二进制数的方法，很容易得出每个八进制数码对应的三位二进制数码。
如：八进制数码5对应的三位二进制数码是：在演算纸上的第一横排写上三位进制数的位的权值：421在第二横排对应于第一横排4位置下写数码1，余数为：5-4=1在第二横排对应于第一横排1位置下写数码1，余数为：1-1=0在第二横排对应于第一横排2位置下写数码0即：421101所以，八进制数码5对应的三位二进制数码：101这样，使二进制数转换为对应的八进制数变得简便。
例2：将（1101111.11001）2 转换成对应的八进制数。
解：所以，（1101111.11001）2＝（157.62）8将八进制数转换为二进制数时，只需将每位八进制数对应转换成三位二进制数，所得到的从左到右的二进制数码系列去掉最左最右端的0，即为转换成的二进制数。
例3：将八进制的352.16转换成二进制数：352．16011101 010 ．001110即：（352.16）8 ＝（11101010.00111）24、二进制数与十六进制数的相互转换二进制数与十六进制数的相互转换与二进制数与八进制数的相互转换相类似，只是1 位十六进制数对应 4 位二进制数，所以二进制数转换为十六进制时，只要以小数点为界，整数部分向左，小数部分向右每 4 位分成一组，最左最右端分组不足 4 位时，可用0 补足，各组用对应的 1 位十六进制数码表示，所得到的从左到右的十六进制数码系列，即为转换成的十六进制数值。
同样用前面的十进制转换为二进制的方法，推出每个十六进制数对应的四位二进制数码。
如：十六进制数D对应的四位二进制数码：在演算纸上的第一横排写上四位进制数的位的权值：8421；在第二横排对应于第一横排8位置下写数码1，余数为：13-8=5；在第二横排对应于第一横排4位置下写数码1，余数为：5-4=1；在第二横排对应于第一横排1位置下写数码1，余数为：1-1=0；在第二横排对应于第一横排2位置下写数码0。
即：84211101所以，十六进制数码D对应的四位二进制数码：1101这样，就可以很方便的将二进制数转换为对应的十六进制数。
例4：将（1011101.10111）2转换成对应的十六进制数解：所以（1011101.10111）2＝(5D.B8 )16。
将十六进制数转换为二进制数时，只需将每位十六进制数对应转换成四位二进制数，所得到的从左到右的二进制数码系列去掉最左最右端的0，即为转换成的二进制数。
例5：将十六进制数5AE.9C 转换成二进制：解：5AE．9 C01011010 1110 ．10011100即：（5AE.9C）16＝（10110101110.100111）2至于其他的转换方法，如八进制到十进制，十六进制到十进制之间的转换，可以借用二进制。
先将要转换的进制数转换成二进制数，然后将再将得到的二进制数转换成要转换成的进制数。
用以上方法进行数制转换，比较形象、直观，学生感得简便，易懂。
激发了学生的求知欲望，提高了学生的学习兴趣，使学生较好的掌握了数制的转换。
计算机中的数制转换的简便方法向官富在现行的高中教材中，将计算机中的二进制数转换成转换为十进制数是采用按权展开求和法，笔者在多年的教学生涯中，从用按权展开求和将二进制数转换为十进制数的方法中得到启示，从而得到了数制间相互转换的简便方法。
下面就用一些例子来说明，我在教学中进行数制间转换的方法：1、二进制数转换成十进制数：教材中的方法是“按权展开求和”例1：（1011.01）2 ＝（1×25+1×24＋1×23+0×22＋1×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2）10＝（32+16+8＋0＋2＋1＋0＋0.25）10＝（59.25）10因为二进制数只的两个数码：0、1 ，并且：0乘任何数都为0，1乘任何不为零的数都得原数。
于是我就想到：可将“按权展开求和”变形，用珠算中在算盘上标示个、十、百、千、万的方法，先在演算纸上写上二进制数每个位的权值，再将二制数每位的数码写在相应的位的权值下面。
将数码为1的位的权值相加，就得到转换成的十进制数。
将例1中的二进制数（111011.01）2转换为十进制数的方法如下：第一横排写位的权值：3216 8 4 2 1.0.50.25第二横排写相应数码：1 1 1 0 1 1. 01将数码为1的位的权值相加：32+16+8+2+1+0.25=59.252、十进制数转换成二进制数：教材中是分两个部分转换，整数部分：除2取余数，直到商为0，得到的余数即为二进数各位的数码，余数从逆序排列(反序排列)。
小数部分：乘2取整数，得到的整数即为二进数各位的数码，整数从顺序排列。
这样转换演算过程相当麻烦。
既然能用在位的权值下写二进制数的数码，再将数码为1的位的权值相加，能得到转换成的十进制数。
相反，我们也可以用十进制数来配相应的位的权值，将十进制数转换成二进制数：在演算纸上的第一横排写上二进制数的位的权值，写到最高位的权值比十进制数稍大，然后，用此十进制数去配最大的小于或等于此十进制数的二进制数位的权值，并在第二横排在此权值下写数码1，然后用此十进制数减去所配的权值得到所剩余数，所剩余数又用以上同样的方法去配二进制数位的权值，如此重复，直到余数为0，在所有未配得数码1的位的权值下写数码0，这样得到的从左到右的数码系列既为所要转换成的二进制数。
将例1中的十进制数59.25转换为二进制数的方法如下：第一横排写位的权值：6432168421．0.50.25在第二横排对应于第一横排32位置下写数码1，余数为：59.25-32=27.25在第二横排对应于第一横排16位置下写数码1，余数为：27.25-16=11.25在第二横排对应于第一横排8位置下写数码1，余数为：11.25-8=3.25在第二横排对应于第一横排2位置下写数码1，余数为：3.25-2=1.25在第二横排对应于第一横排1位置下写数码1，余数为：1.25-1=0.25在第二横排对应于第一横排0.25位置下写数码1，余数为：0.25-0.25=0在第二横排对应于第一横排4、0.5的位置下写数码0即：3216 8 4 2 1 ．0.50.251 1 1 0 1 1 ．0 1得到从左到右的二进制数数码系列为： 1 1 1 0 1 1 . 0 1所以：（59.25）10=（111011.01）23、二进制数与八进制数的相互转换：有了以上二进制数与十进制数相互转换的方法，二进制数与八进制数的转换变得容易。
因为1位八进制数对应3位二进制数，所以二进制数转换成八进制数时，只要以小数点为界，整数部分向左，小数部分向右每3位分成一组，最左最右端分组不足3 位时，可用0补足，各组用对应的1位八进制数码表示，所得到的从左到右的八进制数码系列，即为转换成的八进制数值。
用前面的十进制数转换为二进制数的方法，很容易得出每个八进制数码对应的三位二进制数码。