正比例函数教学设计
《正比例函数》教案(优秀6篇)
《正比例函数》教案（优秀6篇）在教学工作者开展教学活动前，就不得不需要编写教案，借助教案可以让教学工作更科学化。
那么应当如何写教案呢？以下内容是为您带来的6篇《《正比例函数》教案》，如果对您有一些参考与帮助，请分享给最好的朋友。
《正比例》优秀教学反思篇一刚刚上完正比例的教学内容，有以下几点心得：1、比例是建立在比的关系的基础上的，所以必须让学生回顾明确什么是是比。
两个数相除叫做这两个数的比。
比有两种写法，一种是比号写法，另一种是用分数写法。
2、单刀直入（其实学生已经预习知道）主题，告诉学生什么叫做正比例：两个量发生变化后（可以变大爷可以变小），他们的比值不变我们就说这两个量成正比例。
老师例子说明，并且请学生互动找例子。
3、现在这个环节是比较重要的，我不认同书本上就靠表格天数据来认知正比例。
首先强调这两个量都可以作为比的前项后后项，但是最好是写出有意义的比；其次，要求学生针对每一对数据表格都要写出一个比，并且求出比值，从而加深对正比例的意义的理解，也强化了正比例的计算方法。
我觉得这个环节是非常非常重要的，比起空洞地填写表格要实在的多，学生通过这个活动基本上掌握了正比例的意义，能准确地判断正比例。
4、运用以上的知识和方法，请学生完成书上的作业。
检查结果基本上没有错误。
注意点：让学生自己找生活中的例子可能不是很准确；表达阐述正比例的关系中，有些例子需要加入前提，如直径和半径成正比例的前提是同圆或等圆。
《正比例》优秀教学反思篇二正比例这一内≮≮容是在学生学习了比和比例知识的基础上进行教学的，着重使学生理解正比例的意义。
从内容上看，正比例在整个小学阶段是一个较抽象的概念，学生不仅要理解其意义，还要学会判断两种量是否是成正比例的量，同时还要学会用含有字母的式子来表示正比例关系。
教师要渗透给学生一些函数的思想，为他们以后的初中学习打下基础。
在教学图象的同时，我密切联系学生已有的生活经验和学习经验，给学生提供了有利于探索和理解两个量之间变化规律的材料，使学生理解正比例关系图象的特征，并掌握其画法。
正比例函数课教案及教学反思
教案名称：正比例函数优质课教案及教学反思课时安排：1课时教学目标：1. 知识与技能：理解正比例函数的定义，掌握正比例函数的性质和图象特征。
2. 过程与方法：通过实例分析，培养学生的观察、分析和解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和创新精神。
教学重点：正比例函数的定义和性质。
教学难点：正比例函数图象的特征。
教学准备：课件、黑板、粉笔、教学卡片。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾已学过的函数知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 通过生活中的实例，如速度与时间的关系，引出正比例函数的概念。
二、探究正比例函数的定义和性质（15分钟）1. 学生分组讨论，总结正比例函数的定义和性质。
2. 各组汇报讨论成果，教师点评并总结。
3. 利用多媒体展示正比例函数的图象，引导学生观察并总结图象特征。
三、实例分析与应用（10分钟）1. 出示一些实际问题，让学生运用正比例函数的知识解决。
2. 学生独立解答，教师巡回指导。
3. 学生汇报解题过程和结果，教师点评。
四、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结正比例函数的定义、性质和应用。
2. 学生分享学习收获，教师给予鼓励和评价。
五、作业布置（5分钟）1. 请学生完成课后练习，巩固正比例函数的知识。
2. 布置一些开放性题目，让学生运用所学知识解决实际问题。
教学反思：本节课通过实例引入正比例函数的概念，引导学生分组讨论，总结正比例函数的定义和性质。
在实例分析环节，学生能够运用所学知识解决实际问题，培养了学生的观察、分析和解决问题的能力。
整节课节奏紧凑，学生参与度高，教学目标基本达成。
但在教学过程中，也发现部分学生在理解正比例函数图象的特征时存在困难。
在今后的教学中，应加强对这部分学生的关注，通过更多的生活实例和练习题，帮助他们更好地理解和掌握正比例函数的知识。
也要注重培养学生的团队合作意识和创新精神，提高他们的数学素养。
正比例函数教案与教学设计(两份)
《正比例函数》教学设计(一)一、教学目标：1、知道一次函数与正比例函数的意义．2、能写出实际问题中正比例关系与一次函数关系的解析式．3、渗透数学建模的思想，使学生体会到数学的抽象性和广泛的应用性．４、激发学生学习数学的兴趣，培养学生分析问题、解决问题的能力二、教学重点：对于一次函数与正比例函数概念的理解．三、教学难点：根据具体条件求一次函数与正比例函数的解析式．四、教学方法：结构教学法、以学生“再创造”为主的教学方法五、教学步骤（一）明确目标前几节课我们学习了一些与函数有关的知识点，它们都是一些一般性的问题．从这节课开始，我们将来研究几个特殊函数的解析式和图象．首先，我们来研究一次函数．（板书）（二）整体感知提问：1．什么是函数？2．函数有哪几种表示方法？3．你能否举出几个函数的例子？若学生举的例子正是一次函数，就把它写在黑板上，用于讲解；若学生举的例子不适合，可采用书上给出的例子讲解．提问：（1）这些式子表示的是什么关系？（函数关系）（2）这些函数中的自变量是什么？函数是什么？这个问题主要是使学生明确函数就是等号左边的s和y；而自变量是x 和t之后，明确等号右边其实是一个代数式的形式，以便回答下一个问题．（3）在这些函数式中，含有函数的自变量的式子，分别是关于自变量的什么式子？这个问题是给出一次函数的概念的关键问题，若学生没有想到用“一次式”这种方式表示，教师可直接向学生提出“是关于自变量的几次式”这个问题，再由学生回答．（4）结合我们学过的一元一次方程的有关知识，你能否说出x的一次式的一般形式是什么样的？由学生讨论回答，及时纠正可能出现的错误，最后加以总结：x的一次式是kx+b（k≠0）的形式．由上面的问题结果综合得到：（板书）一般地，如果y=kx+b（k、b是常数，k≠0），那么，y叫做x的一次函数．提问：（1）k、b是常数的含义是什么？答：对于一个特定的函数式，k和b的值是固定的．（2）对于函数y=2x+3和y=-2x-5，你能否指出其中的k和b？这个问题一方面是为了向学生进一步说明k和b是常数的含义，另一方面也是为了培养学生思维的灵活性和深刻性，充分体会一次函数标准形式的表示方法，能正确分清其中的k和b，为以后学习一次函数的图象和性质打下良好的基础．强调学生在回答时，注意k和b的符号．（3）k≠0这个条件能否省略不写？由学生讨论回答，指出若k=0，则y=kx+b变形为y=b，b是关于x的0次式，因此不是一次函数，不必向学生交待常函数的意义．（4）上述一次函数的定义中，限制了k≠0，那么b能否为0呢？若b=0，上述式子变形为什么样？这个问题主要是为了引出正比例函数的概念，同时，通过这种引法，也可以使学生体会到正比例函数与一次函数是有关系的．由问题（4）总结，板书：特别地，当 b=0时，一次函数y=kx+b就成为y=kx（k是常数，k≠0），这时y叫做x的正比例函数．提问：（1）正比例函数与一次函数有怎样的关系？答：正比例函数是一次函数的特例．（2）小学时，学过正比例的知识吗？是怎样叙述的？请你回忆一下．小学叙述时，是强调两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．写成式子是y=kx（k为常数，k不等于0）提问：小学学过的正比例与我们现在说的正比例函数有什么关系？先由学生观察，然后总结：把小学学过的正比关系的式子加以变形就成为y=kx（k一定），也就是我们现在所学习的正比例函数．由于小学定义时k为商，所以k当然不为0，这个细节可由教师提问后学生回答．但小学学习时，x与y只能取正数，但现在就不同了，x和y可以取任意实数．由这个总结使学生对学过的知识能加以系统的理解．练习一：P．105中1 口答．注意：一定要让学生说清原因．刚才我们学习了一次函数和正比例函数的概念，下面我们来看一下，能否根据实际问题自己列出一次函数和正比例函数的关系式呢？（出示幻灯）例1 一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，其速度每秒增加2米/秒．（1）求小球速度v（米/秒）与时间t（秒）之间的函数关系式；（2）求3.5秒时小球的速度；（3）求经过几秒小球的速度可变化为10米/秒．分析：v与t是正比例关系，若学生有困难，可出示下表帮助学生理解：例2 拖拉机开始工作时，油箱中有油40升，如果每小时耗油6升，求油箱中的余油量Q（升）与工作时间t（时）之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围．这道题学生会感到有困难，以提问的方式分析：（1）油箱中的油为什么会减少？（耗油）（2）余油量与什么有关？（原油量与耗油量）（3）耗油量与什么有关，怎样表示？（4）你能否确定这个函数关系式？（5）这道题是实际问题，拖拉机能否一直工作？什么时候拖拉机不能工作了呢？练习二：P．105中2 填在书上，口答，注意单位（万元）．（三）重点、难点的学习与目标完成过程本节课的第一个重点是一次函数与正比例函数的概念，为了便于学生的理解，教师不是上来就给出概念让学生背，而是通过一些函数的解析式让学生归纳总结一次函数概念，然后通过一次函数概念中的一些条件的分析得出正比例函数，使学生很清楚地看到一次函数与正比例函数的关系．关于本节课的第二个重点和难点，教师更是要给学生充分的思考时间，并把问题层层剖析，使学生能理解实际问题的含义，由此自然而然地达到把实际问题抽象成数学模型的目的．（四）总结、扩展教师提问，学生思考回答：1．这节课我们学习了几个特殊的函数？2．你能分别说出它们的一般形式吗？3．正比例函数与一次函数有怎样的关系？4．确定实际问题的自变量取值范围应注意什么？《正比例函数》教学设计（二）一、教学目标知识与技能：１.理解正比例函数的概念。
《正比例函数》教案
《正比例函数》教案一、教学目标：1.理解正比例函数的概念，掌握正比例函数的性质。
2.能够绘制正比例函数的图象，运用正比例函数解决实际问题。
3.了解正比例函数在日常生活和工作中的应用。
二、教学重点和难点：1.正比例函数的性质和特点。
2.正比例函数的图象及其特点。
3.能够运用正比例函数解决实际问题。
三、教学过程：步骤一：导入新知（5分钟）1.反思：回顾在上一节课中我们学习的线性函数，谈谈它的特点和性质。
2.引入新知：今天我们将学习正比例函数，正比例函数和线性函数有什么异同之处？步骤二：概念讲解（10分钟）1. 定义：什么是正比例函数？正比例函数是一种特殊的线性函数，其表达式为y=kx（k≠0），其中k为常数，叫做比例因子。
2.性质：正比例函数的图象必经过原点(0,0)；正比例函数的图象都通过同一点(如(1,k)或(k,1))；正比例函数的图象总是经过第一象限；正比例函数的图象是一条直线，通过原点，且不会经过其他象限。
步骤三：绘制正比例函数的图象（15分钟）1.提示学生如何绘制正比例函数的图象：利用比例因子k的值来确定斜率，y轴上为k，x轴上为1/k的点，连接得到的点，绘制图象。
2.利用绘制的图象让学生发现正比例函数的性质，并让学生从图象中确定比例因子k的值。
步骤四：练习与巩固（20分钟）1.给出一组数据，让学生判断是否正比例关系，并求出比例因子k的值。
2.给出一个问题，让学生利用正比例函数求解，如：张璐每天跑步30分钟能消耗300卡路里的热量，如果她每天跑步60分钟，能消耗多少卡路里的热量？3.提供足够的练习题，让学生加深对正比例函数的理解和掌握。
步骤五：实际应用（15分钟）1.通过展示一些实际应用的例子，让学生了解正比例函数在生活和工作中的应用，如：手机话费与通话时间的关系、汽车行驶里程与耗油量的关系等。
2.让学生举例说明自己身边可能存在的正比例关系，引导学生思考正比例函数的实际应用。
步骤六：课堂小结（5分钟）1.对学生进行知识点的总结，强调正比例函数的定义、性质和图象特点。
初中数学正比例函数教学设计
初中数学正比例函数教学设计篇一：正比例函数教学设计教学设计：冀教版八年级数学（上）册第二十一章第一节《正比例函数》。
主要从教材、教法、学法以及教学过程四个方面，谈谈对本节教学内容的认识与处理。
一、教材分析：（一）确定教材的作用和地位。
世界是运动变化的，函数是研究运动变化的重要数学模型，它客观实际又服务于客观实际。
在建立和运用函数这种模型的过程中，变化与对应的思想是重要的基础。
函数是中学数学中非常重要的内容，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型，正比例函数是一次函数特例，也是初中数学中的一种最简单最基本的函数，努力上好正比例函数才能为后面学习一次函数打下基础，为此在教学中通过实验，引导学生观察探索，让学生在学习过程中感悟函数思想，从而激发学生学习函数的信心和兴趣。
（二）确定教学目标1、认知目标：掌握正比例函数的定义及解析式特点，并能正确判断正比例函数。
2、技能目标：培养学生观察、比较、概括的能力及抽象思维能力。
3、情感目标：使学生经历由“问题情境——自主探索——观察总结——得出结论——练习巩固”的数学思维活动过程，使学生感受数学学习的兴趣，增强学生学习数学的兴趣。
（三）教学重点和难点教学重点：正比例函数的概念。
教学难点：正比例函数在数学中的简单运用。
二、教法分析在教学过程中，抓住学生已有的知识点，在学生主动参与和教师引导下充分调动学生的学习积极性和主动性，使学生在自主探索的过程中掌握新知识，为了提高课堂效果，通过试验，适当的辅以多媒体技术，演示变化的规律，使学生获得直观的印象，激发学生的学习兴趣，增强对知识点的理解。
三、学法指导课堂教学中，重视数学概念中蕴涵的思想，注意从运动变化和联系的角度认识函数，借助简单的相关练习，由具体到抽象的认识正比例函数，通过函数应用举例，体现数学建模思想，重视数形结合的研究方法，通过对问题的讨论归纳，在与老师的交流中学习知识，从而达到“学会”和“会学”的目的。
四、教学过程设计教学过程安排教学设计说明本节课的设计力求体现使学生“学会学习，为学生终身学习做准备”的理念，努力实现学生的主体地位，使数学教学成为一种过程教学，并注意教师角色的转变，为学生创造一种宽松和谐、适合发展的学习环境，创设一种有利于思考、讨论、探索的学习氛围，根据学生的实际水平，选择恰当的教学起点和教学方法。
《正比例》的教学设计（通用5篇）
《正比例》的教学设计《正比例》的教学设计（通用5篇）作为一名专为他人授业解惑的人民教师，就难以避免地要准备教学设计，借助教学设计可以更大幅度地提高学生各方面的能力，从而使学生获得良好的发展。
教学设计应该怎么写呢？下面是小编精心整理的《正比例》的教学设计（通用5篇），仅供参考，希望能够帮助到大家。
《正比例》的教学设计1【教学目标】1、使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。
2、培养学生概括能力和分析判断能力。
3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。
【教学重难点】重点：成正比例的量的特征及其断方法。
难点：理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量之间的变化规律。
【教学过程】一、四顾旧知，复习铺垫商店里有两种包装的袜子，一种是5双一包的，售价为25元，一种是8双一包的，售价为32元。
哪种袜子更便宜？学生独立完成后师提问：你们是怎样比较的？生：我先求出每种袜子的单价，再进行比较。
师：你是根据哪个数量关系式进行计算的？生：因为总价＝单价×数量，所以单价＝总价÷数量。
师：如果单价不变，商品的总价和数量的变化有什么规律呢？这节课，我们就来研究正比例。
(板书：正比例)二、引导探索，学习新知1、教学例1，学习正比例的意义。
(1)结合情境图，观察表中的数据，认识两种相关联的量。
师出示自学提示：表中有哪两种量？总价是怎样随着数量的变化而变化的？学生自学并在组内交流。
全班交流。
(2)认识相关联的量。
明确：像这样，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量叫做相关联的量。
2、计算表中的数据，理解正比例的意义。
(1)计算相应的总价与数量的比值，看看有什么规律。
学生计算后汇报：＝＝＝…＝3、5，每一组数据的比值一定。
(2)说一说，每一组数据的比值表示什么？(彩带的单价，也就是彩带的单价是一个固定的数)(3)请学生用公式把彩带的总价、数量、单价之间的关系表示出来。
(4)明确成正比例的量及正比例关系的意义。
19.2正比例函数(教案)
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了正比例函数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对正比例函数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解正比例函数的基本概念。正比例函数是形如y=kx（k为常数，且k≠0）的函数。它在生活中有着广泛的应用，如速度与时间、单价与总价等关系。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，那么行驶的距离与时间之间的关系就可以用正比例函数来描述。这个案例展示了正比例函数在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
五、教学反思
在今天的课堂中，我们学习了正比例函数的相关内容。回顾整个教学过程，我觉得有几个地方值得反思和改进。
首先，关于导入新课的部分，我通过提出与生活相关的问题，激发了学生的兴趣。但在实际操作中，我发现有些学生对这个问题还是有些迷茫，可能是我没有把问题讲得足够清楚。下次我可以尝试用更直观的方式，如图片或实物，来引导学生更好地理解问题。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-正比例函数的定义：强调函数表达式y=kx中，k为常数且k≠0的特点，这是区分正比例函数与其他函数的核心。
-正比例函数图像的绘制：通过实例，引导学生学会如何绘制正比例函数的图像，理解图像是一条通过原点的直线。
-正比例函数的性质：包括单调性（k>0时递增，k<0时递减）和奇偶性（关于原点对称），这些性质是解决实际问题时的重要依据。
正比例函数》教案
正比例函数》教案19.2.1正比例函数》教案一、教材分析：正比例函数是八年级下册数学中非常重要的内容，它是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型之一。
正比例函数是一次函数的特例，也是初中数学中最简单、最基本的函数之一。
掌握好正比例函数对后面研究一次函数打下基础。
函数思想是一种重要的数学思想，它体现了运动变化和对立统一的观点，体现了数学的建模思想和数形结合思想。
因此，在教学中通过生活实际，引导学生观察探索，让学生在研究过程中感悟函数思想，从而激发学生研究函数的信心和兴趣。
二、学情分析：学生在小学已经研究了比例的意义与性质，在这个基础上，学生能很容易接受正比例概念。
然而，从正比例关系到正比例函数，这个年龄段的学生以感性认识为主，加上本节课内容的概念性和理论性较强，并向理性认知过渡，学生可能缺乏研究兴趣。
因此，本节课的设计是通过学生所熟悉的问题情境出发，让学生的自主探索贯穿课堂全过程。
同时，注意教师与学生的互动，加强教师的引导和示范，在对比和分组讨论中让学生在“做中学”，提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力。
三、教学目标：1）知识目标：掌握正比例函数的概念，理解正比例函数解析式的特点，根据正比例函数的意义，判断两个相关联的量是否成正比例。
2）能力目标：经历思考、探究过程，发展总结归纳能力，体验数形之间联系，逐步学会利用数形结合思想分析解决有关问题。
3）情感态度：积极参与数学活动，对其产生好奇心和求知欲，形成合作交流的研究惯。
四、教学重、难点：教学重点：理解正比例函数的概念及形式。
教学难点：利用正比例函数解决相关问题。
五、教法学法：本节课的重点是理解正比例函数的概念，利用正比例函数解决生活实际问题。
在教学过程中，抓住学生已有的知识点，在学生主动参与和教师引导下充分调动学生的研究积极性和主动性，使学生在自主探索的过程中掌握新知识。
教师的主导作用与学生主体地位达到了相互统一。
为了提高课堂效果，适当辅以多媒体技术，使学生获得直观的印象，激发学生的研究兴趣，增强对知识点的理解。
八年级数学上册《正比例函数》教案、教学设计
3.设计具有梯度的问题，引导学生逐步深入理解正比例函数。从简单的判断题、选择题到综合应用题，让学生在解决问题的过程中，掌握正比例函数的知识。
4.创设小组合作交流的机会，让学生在讨论中互相启发，共同进步。教师适时给予指导，帮助学生突破难点。
-目的：培养学生团队协作、共同解决问题的能力，提高学生的沟通表达能力。
5.课后反思：要求学生撰写ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ后反思，总结自己在学习正比例函数过程中的收获和不足。
-反思内容：可以包括对本节课知识点的理解、解题方法的掌握、学习过程中的困惑等。
6.家长参与：鼓励家长参与学生的作业过程，了解学生的学习情况，为学生提供必要的帮助和支持。
-提问：“那么，我们如何用数学公式来表示这种关系呢？”
（二）讲授新知
1.正比例函数的定义：教师给出正比例函数的定义，并解释相关概念。
-解释：“正比例函数是指一个函数，当自变量x的值增大或减小时，其对应的函数值y也按照相同的比例增大或减小。”
2.正比例函数的表达式：引导学生根据定义推导正比例函数的表达式y=kx（k≠0）。
-提示：在解决提高题时，鼓励学生运用图像分析、逻辑推理等方法，提高问题解决能力。
3.创新实践：设计具有挑战性的创新题目，要求学生结合生活实际，运用正比例函数模型解决实际问题。
-要求：学生需将问题解决过程和结果以书面形式呈现，注重解题思路和方法的创新。
4.小组合作：布置小组合作作业，让学生在组内共同探讨、解决一个综合性的正比例函数问题。
-提问：“根据正比例函数的定义，我们可以得出什么样的数学表达式？”
实用可行的教学方案正比例函数教案设计
正比例函数是初中数学中重要的一部分，也是初学者比较难掌握的一块内容。
作为老师，如何制定一套实用可行的教学方案，让学生能够轻松理解并掌握这个知识点呢？在本文中，我将分享我对正比例函数的教案设计以及教学思路，希望能够给广大教育工作者一些启发。
一、教学目标1、了解正比例函数的概念，掌握其一些基本性质；2、能够解决与正比例函数有关的简单实际问题；3、能够绘制正比例函数的图像，掌握分析正比例函数的一些方法。
二、教学内容1、正比例函数和例题的引入引入经典的乘积为定值的例题，让学生自己归纳出乘积为定值的特点，从而引出正比例函数的基本概念。
2、正比例函数的定义及特性对正比例函数的定义进行详细解释，同时讲解正比例函数的特性，如零点，比例系数等。
3、正比例函数的图像通过绘制正比例函数的图像来帮助学生更好地理解和掌握这个知识点。
同时也可以通过图像，让学生深入理解正比例函数的特性。
4、实际问题的应用练习正比例函数的应用能力，运用正比例函数解决现实问题，如购买时间和费用，人口增长率等。
5、归纳总结让学生总结归纳正比例函数所具备的基本性质和解题方法，同时对于一些没有掌握的知识点进行补充。
三、教学方法1、启发式教学法启发式教学法是一种让学生在探究中学习的方法，适合于初学者。
在正比例函数的教学中，我们可以让学生自己归纳发现乘积为定值的规律，从而深入理解正比例函数的概念。
2、实践教学法在教学中，我们要让学生了解正比例函数的应用，帮助他们在实践中掌握正比例函数的相关知识。
因此，通过一些应用题目的练习来锻炼学生的解题能力。
3、情景教学法将生活中与正比例函数有关的例子融入到教学中，让学生更加深刻地理解正比例函数的应用场景，并能够将所学的知识与实际生活相结合。
四、教学手段1、多媒体课件通过多媒体课件的使用，教师可以更加形象地向学生展示正比例函数的概念和应用，同时也可以让学生的学习过程更加互动和生动。
2、板书使用板书可以帮助学生更好地理解概念和问题的表达，同时可以加深学生对概念的记忆。
初中数学《正比例函数》教学设计
初中数学《正比例函数》教学设计一、教材分析学习正比例函数是人教版八年级下册数学非常重要的内容，是刻画和描述现实世界变化规律的重要模型．正比例函数是一次函数的特例，也是初中数学中的一种最简单，最基本的函数．努力学好正比例函数，才能为后面学习一次函数打下基础．因此，本节课具有承上启下的重要作用．本节课是学生在学习了变量、常量、函数等概念的基础上，通过让学生主动学习、教师引导、归纳总结，学会把实际问题总结为函数模型，使学生更加容易、更加深刻的理解问题．让学生在实践中体会函数，感受函数思想，为以后的一次函数二次函数的学习打好基础。
二、教学目标1.经历从一类具体函数中抽象出正比例函数概念的过程，理解函数与正比例函数之间的关系。
2.理解正比例函数的定义，会判断一个关系式是否为正比例函数解析式。
3.理解正比例函数和两个变量成正比例之间的关系。
4.会用待定系数法求函数解析式。
三、教学准备PPT课件、课本、作业本、笔四、教学过程（一）童谣引入，概念复习师生一起听童谣。
师：在这首童谣里，有哪些量是变化的呢？为了描述这种变化的量，我们上节课学习了什么？学生共同作答。
师：你还记得函数的概念么？根据函数的概念，你能判断下列哪些式子是函数解析式么？学生回答。
（二）活动引入，提出问题1.观察表格，思考问题（1）从函数的观点来看，y1是x的函数吗？那y2、y3？你能分别写出他们之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围吗？（2）这些函数在结构上都有什么特点？（3）如果从小学学过成比例的观点看，y1与x是什么关系？其他的呢？2.师生举例，探讨总结（1）这些关系式中的y是x的函数吗？（2）这些关系式中的y和x是成正比例的关系么？3.回归课本，观察归纳（1）认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是函数、常数和自变量。
（2）这些函数解析式都有什么共同点？生：这些函数解析式都是常熟与自变量的乘积的形式．函数=常数×自变量（三）形成概念，辨析概念一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．正比例函数的一般形式：y = k x (k≠0的常数)1.师生总结函数和正比例函数的关系。
人教版数学八年级下册正比例函数教学设计推荐3篇
人教版数学八年级下册正比例函数教学设计推荐３篇〖人教版数学八年级下册正比例函数教学设计第【1】篇〗教学内容苏教版九年义务教育六年制小学教材第十二册P35~38。
教学目标（一）知识教学点感受并理解比例尺的意义，会计算图上距离和实际距离，并能解决相关的实际问题。
（二）能力训练点①培养学生发现问题、分析问题、解决问题能力；②在实际应用中感受数学、亲近数学，培养学生学习数学的兴趣；③辩证唯物主义的初步渗透教学重点比例尺的应用。
教学难点比例尺的实际意义。
教学过程一、设置教学情境，感受比例尺（一）画画比比1、估计黑板的长和宽：教室前的这块黑板同学们熟悉吗？请你估计一下黑板的长和宽。
2、丈量黑板的长和宽：（板书：黑板实际长3.5米，宽1.5米）3、画黑板：你能照样子把黑板画在本子上吗？（师巡视）4、质疑：这么大的黑板，为什么能画在这么小的一张纸上呢？（长和宽按一定的比例缩小了。
）5、挑两个黑板图（一个画得不像一个画得较像）出示：a) 评价：①谁画得更像一点？②分析图A画得不像原因可能是什么？（长和宽缩小的比例不一样。
）b) 师生合作，算一下长和宽分别缩小了多少倍？得数保留整数。
(屏幕显示)图上长7厘米，长缩小：350÷7=50 图上长5厘米，长缩小：350÷5=70宽 1.5厘米，宽缩小：150÷1.5=100 宽 2.5厘米，宽缩小：150÷2.5=60c) 点拨：从上面计算结果来看图A长和宽缩小的比例差距较大（即比例失调），所以看上去画得不像；而图B长和宽缩小的比例接近，所以看上去画得较像。
（二）再画再比1、想一想怎样画得更像？（长和宽缩小的比例要保持相同。
）2、课件展示准确的平面图：3、请你帮老师算算长和宽分别缩小多少倍？图上长3.5厘米缩小：350÷3.5=100 宽1.5厘米缩小：150÷1.5=1004、小结:当长和宽缩小的倍数相同时,黑板的平面图就十分逼真!由此可见,为了能反映真实的情况，画图时必须要有个统一的标准，这个统一的标准就是比例尺。
《正比例函数》教学设计和反思
《正比例函数》教学设计和反思教学设计：正比例函数【学习目标】1.了解正比例函数的定义及其特点；2.学会绘制正比例函数的图像并确定其函数表达式；3.掌握正比例函数的性质和应用。
【教学内容】1. 什么是正比例函数：正比例函数是指函数的函数图像是一条通过原点的直线的函数，且直线方程为y=kx，其中k是常量。
2.正比例函数的特点：图像通过原点，且成一条直线，斜率k即为比例系数。
3. 正比例函数的图像：给定比例系数k，绘制y=kx的函数图像。
4.确定正比例函数的函数表达式：根据一组已知的比例关系，确定函数表达式。
【教学步骤】Step 1: 引入学习用一个生活中常见的例子引入正比例函数的概念，如速度和时间的关系。
举例说明速度是时间的函数，且当速度恒定时，速度与时间成正比。
Step 2: 介绍正比例函数的定义和特点讲解正比例函数的定义和特点，即函数图像是一条通过原点的直线，斜率k即为比例系数。
引导学生理解并记住这些概念。
Step 3: 绘制正比例函数的图像给定一个比例系数k，通过连接原点和一些随机选取的点，绘制y=kx 的函数图像。
让学生观察直线的性质和特点。
Step 4: 确定正比例函数的函数表达式给定一个已知的比例关系，如其中一种商品的价格与重量成正比，根据这个关系用代数的方法确定函数的表达式。
引导学生从已知条件入手，设出函数表达式并验证。
Step 5: 探究正比例函数的性质和应用让学生自己提出问题，如两个正比例函数的乘积是否仍然是正比例函数？引导学生进行探究和讨论，总结出正比例函数的性质和应用。
Step 6: 练习和巩固通过练习题和实际问题，让学生独立应用所学知识，巩固对正比例函数的理解和运用能力。
【教学反思】1.教学方法：在教学过程中采用了示例引入、观察实验、问题引导等多种教学方法，通过实际例子和图像来帮助学生理解正比例函数的概念和特点。
2.案例分析：通过引入生活中的例子，激发学生学习兴趣，使他们能够将数学知识应用到生活实际中。
正比例函数教学设计(9篇)
正比例函数教学设计(9篇)正比例函数教学设计1【教学内容】正比例【教学目标】使学生理解正比例的意义，会正确判断成正比例的量。
【重点难点】重点：理解正比例的意义。
难点：正确判断两个量是否成正比例的关系。
【教学准备】投影仪。
【复习导入】1、复习引入。
用投影仪逐一出示下面的题目，让学生回答。
①已知路程和时间，怎样求速度？板书：=速度。
②已知总价和数量，怎样求单价？板书：=单价。
③已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？板书：=工作效率。
2、引入课题：这是我们过去学过的一些常见的数量关系。
这节课我们进一步来研究这些数量关系的一些特征，首先来研究这些数量之间的正比例关系。
板书课题：成正比例的量。
【新课讲授】1、教学例1.教师用投影仪出示例1的.图和表格。
学生观察上表并讨论问题。
（1）铅笔的总价和数量有关系吗？（2）铅笔的总价是怎样随着数量的变化而变化的？（3）铅笔的总价和数量的变化有什么规律？组织学生在小组中讨论，然后交流说一说。
根据观察，学生可能会说出：①铅笔的。
总价随着数量变化，它们是两种相关联的量。
②数量增加，总价也增加；数量降低，总价也减少。
③铅笔的总价和数量的比值总是一定的，即单价一定。
教师指出：总价和数量有这样的变化关系，我们就说总价和数量成正比例关系，总价和数量叫做成正比例的量。
2、教师出示：一列火车行驶的时间和路程如下表。
引导学生观察、思考：路程和时间有关系吗？路程怎样随着时间的变化而变化？路程和时间的变化有什么规律？组织学生分析、讨论、汇报：路程和时间是两种相关联的量，路程扩大，时间也跟着扩大；路程缩小，时间也跟着缩小；但是路程和时间的比值一定，写成关系式是=速度（一定）。
教师小结：所以说路程和时间成正比例关系，路程和时间叫做成正比例的量。
3、归纳概括正比例关系。
①组织学生分小组讨论，上面两个例子有什么共同规律？②教师引导学生归纳总结：都是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化；如果这两种量中相对应的两个数的比值也就是商一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做成正比例关系。
《正比例函数》教学设计
19.2.1 正比例函数学习目标：1、理解正比例函数的概念，在用描点法画正比例函数图象过程中发现正比例函数图象性质2、能用正比例函数图象的性质简便地画出正比例函数图像3、能够利用正比例函数解决简单的数学问题学习重点：画正比例函数图像及总结正比例函数的性质学习难点：正比例函数图像的性质学习过程：（一） 、正比例函数的概念1.刘翔跑步的关系式在生活中广泛存在，下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？（1）圆的周长l 随半径r 的变化而变化。
（2）铁的密度为7.8g/3cm ,铁块的质量m （单位：g ）随它的体积V （单位：3cm ）的变化而变化。
（3）每个练习本的厚度为0.5cm ，一些练习本摞在一起的总厚度h(单位：cm)随练习本的本数n 的变化而变化。
（4）冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃，物体的温度T （单位：℃）随冷冻时间t （单位：min ）的变化而变化。
•问题探究： • （1）以上对应关系都是函数关系吗？其变量和常量分别是什么？进一步指出谁是自变量，谁是函数值？（2）认真观察自变量和常量运用什么运算符号连接起来的？这些常量可以取哪些值？（3）这4个函数表达式与问题1的函数表达式 y =8.54x 有何共同特征？请你用语言加以描述．• 1.如果我们把这个常数记为k ，你能用数学式子表达吗？• 2.对这个常数k 有何要求呢？为什么？•3.请你尝试给这类特殊函数下个定义： •（1）观察这些函数关系式，这些函数都是常数与自变量 的形式； • （2）一般地，形如 （ ）函数，叫做正比例函数，其中k 叫做 。
4、你能列举出一些正比例函数的例子？跟踪练习（一）：1.下列式子，哪些表示y 是x 的正比例函数？如果是，请你指出正比例系数k 的值．（1）y =-0.1x （2）y=x/2（3）y =2x 2 （4）y 2=4x（5）y =-4x +3 （6）y=2(x －x 2 )+2x 2（二）、1.如果y =(k -1)x ，是y 关于x 的正比例函数，则k 满足________________.2.如果y=kx k-1，是y 关于x 的正比例函数，则k =__________.3.如果y =3x +k-4，是y 关于x 的正比例函数，则k =_________.（二）正比例函数图像的画法与性质知识链接：用描点法画函数图象的一般步骤：①______________,②___________________③___________________ 用描点法画出下列函数的图像（1）y=2x 列表得1） ；（2） （2） y=-2x解：列表得：观察所画图像，填写你发现的规律：（3） 函数y=2x ，x y2-=的图像是经过 的 __________. （4） 函数x y 2=的图像经过第_______象限，从左到右呈_______趋势，即y 随x 的增大而________；（5） 函数x y 2-=的图像经过第_______象限，从左到右呈_______趋势，即y 随x 的增大而________；三、比较总结（1）想想看，经过原点与点（1，k ）的直线是哪个函数的图像？（2）思考：画正比例函数的图像时，怎样画最简便？为什么？(3)上面总结的正比例函数规律对其他正比例函数适用吗？具有一般规律吗？下面我们一起用你认为最简便的画法完成下面函数图像2.试一试：用最简单的方法画出下列函数的图像（1） y=23x （2）、 y=-3x总结：正比例函数的性质正比例函数kx y =（k ≠0)是一条经过 .当k > 0时，直线经过 象限，从左到右呈 趋势，即y 随x 的增大而 当k 〈0时，直线经过 象限，从左到右呈 趋势，即y 随x 的增大 而 跟踪练习（二）：1. .函数x y 5-=的图像在第_______象限，经过点（0，____）与点（1，____），y 随x 的增大而_________2、已知正比例函数y=(3-k)x,若y 的值随x 的增大而增大，则k 的取值范围是什么？若y 的值随x 的增大而减小，则k 的取值范围是什么？四、总结归纳1、整理知识：正比例函数——1、 定义2、 图象特征3、 性质数学思想方法：类比化归、数形结合。
《正比例函数》人教版八年级数学教案
《正比例函数》人教版八年级数学教案正比例函数是本章的重点内容，是学生在初中阶段第一次接触的函数，这部分内容的学习是在学生已经学习了变量和函数的概念及图像的基础之上进行的。
下面由我为大家整理了关于《正比例函数》人教版八年级数学教案，供大家参考。
《正比例函数》人教版八年级数学教案1教学目标：1、认识目标(1)通过对不同背景下函数模型的比较，接受正比例函数的概念。
(2)在用描点法画正比例函数图象的过程中发现正比例函数的性质。
2、能力目标(1)利用发现的性质简便地画出正比例函数的图象，培养学生的动手能力。
(2)通过结合函数图象揭示性质的教学，培养学生观察、比较、抽象、概括能力。
3、情感、态度与价值观(1)通过正比例函数概念的形成过程，培养学生的探索精神和创新意识。
(2)在画正比例函数图象的活动中获得成功的体验，培养学生积极思考和动手学习的良好习惯，激发学习数学的热情。
教学重点：正确理解正比例函数的概念。
教学难点：体验研究函数的一般思路与方法。
教学方法：1、教法：本节教材实例取自生活实际，通过引导学生对身边事物的观察，让学生认识到大量活生生的正比例函数模型就在我们身边，从而让他们感受到数学贴近于现实生活，通过创设问题情景，精心设问，适时适度运用激励性语言，采用引导讨论法，让学生主动、愉快的参与到学习的全过程中来。
2、学法：倡导学生参与，师生互动，充分调动学生思考与探究的积极性，使学生成为学习的主体，让学生在学习过程中体验“观察、思考、探索、归纳”整个思维过程。
教学手段：运用多媒体，实现现代化教学手段，重现生活中事物变化过程，将教材中的静态画面转变为动态画面，从视觉、听觉吸引学生观察、体验，从而进一步思考、探究，得出结论，以提高课堂教学效率。
教学过程：一、创设情境，设疑激思1、实物情境：春天到了，燕子又飞回来了。
请同学们观察图片(多媒体展示燕欧飞行图片)，1966年，鸟类研究者在芬兰给一只燕欧(候鸟)套上标志杆;4个月零1周后，人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它。
正比例函数说课稿3篇
正比例函数说课稿3篇(实用版)编制人：______审核人：______审批人：______编制单位：______编制时间：__年__月__日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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正比例函数(优质课教案)
正比例函数（优质课教案）一、教学目标•理解正比例函数的概念和性质；•掌握绘制正比例函数的方法；•能够解决与正比例函数有关的实际问题。
二、知识点概述正比例函数是数学中的一种特殊函数，它的特点是变量之间存在着“成比例”的关系。
正比例函数在实际生活中有着广泛的应用，如物体的速度与时间的关系、花费与购买数量的关系等。
学生在初次接触正比例函数时，往往会产生一些困惑。
因此，本节课将通过具体的案例引入正比例函数的概念，以达到让学生全面、准确地理解正比例函数的目的。
三、教学过程1. 导入引入首先，通过一个实际生活中的例子引入正比例函数的概念。
如：假设小明骑自行车到学校的路程是30公里，他分别以10公里/小时和15公里/小时的速度骑行。
请问他分别需要多少时间才能到达学校？通过这个例子，引导学生思考速度和时间之间的关系，进而引出正比例函数的概念。
2. 了解正比例函数的定义和性质对正比例函数的定义和性质进行简要介绍。
如：正比例函数是指变量之间存在着“成比例”的关系。
如果两个变量 x 和 y 的比值始终保持不变，我们可以称它们之间存在正比例关系。
正比例函数的表示形式为 y = kx，其中 k 是常数。
正比例函数有以下性质：•函数图像经过原点；•函数图像是经过原点的直线；•随着 x 的增加，y 也会相应地增加。
3. 绘制正比例函数的图像通过一个绘制正比例函数的图像实例，让学生进一步理解正比例函数的特点和性质。
如：给定一个正比例函数 y = 2x，我们可以通过选取一些点（如 (1, 2)、(2, 4)、(3, 6) 等）并将它们连接起来，得到函数的图像。
请学生跟随教师一起进行实际绘制，让他们直观地感受正比例函数的图像形态。
4. 解决实际问题通过几个具体的实际问题，让学生应用所学的正比例函数知识解决问题。
如：•问题一：某餐厅的每小时能服务30桌客人，如果餐厅准备了300桌餐具，需要多少时间才能用完？•问题二：某班级有30名学生，班长将代表信发给每位同学，如果每份信需要2分钟发完，班长需要多长时间才能完成任务？请学生尝试独立解决这些问题，并将解决过程写成算式，最终求得答案。
《正比例函数》教案最新10篇
《正比例函数》教案最新10篇《正比例》优秀教学反思篇一比例的教学，是在学生掌握了比例的意义和基本性质的基础上进行教学的，着重使学生理解正比例的意义。
正、反比例知识，内容抽象，常常感觉老师教得枯燥，学生学得艰难，我认为让学生反复感知，形成充分的感性认识，在感性认识的基础上进行抽象概括，是形成概念的良好途径。
因此，我在教学时首先细致安排学生初步感知，通过让学生写出路程与时间的比，求比值，找规律，写数量关系，让学生初步感知正比例的要点。
第二，仅有例题的首次感知学生还不能形成正比例的概念，因此，我变换情境，选择与例题不同的数量：铅笔的数量和总价，耕地的时间和耕地总公顷数。
让学生反复感知正比例概念的规律。
这样既拓展了教材，又进一步增加了学生的感性认识。
为学生高度概括正比例概念打下了基础。
第三有了前面充分的感性认识，我提出几个问题，引导学生有序的思考，以小组合作交流的形式，让学生进一步突破正比例概念中的一些关键词，如：相关联的量，相对应的数，比值等，学生在合作学习时互相交流，互相讨论，把各自对正比例概念的感知会聚，综合，从而抽象出正比例的意义是：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。
在这节课中，学生通过对正比例的初步感知，不同情境下的反复感知，讨论探究等过程，积累了对正比例概念的丰富的感性认识，并以此为基础高度概括出了正正比例的意义，从而牢固的掌握了正比例的意义，取得了较好的效果。
高二化学教学反思中彩那天教学反思老人与海鸥教学反思《正比例》优秀教学反思篇二学生在上学期已经学过比的意义、比的化简与比的应用。
在上一节课也体会了生活中存在的变量之间的关系，这些都为学生学习正比例奠定了基础。
学生理解正比例的意义时比较困难，为此，我密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计了一系列情境，让学生体会生活中存在大量相关联的。
量，它们之间的关系有着共同之处，从而引导学生认识成正比例的量以及明确正比例在实际生活中的广泛应用。
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正比例函数教学设计
中江县继光实验学校梁斌
一、教学目标
(一)知识与技能
认识正比例函数的意义；掌握正比例函数解析式特点；能利用所学知识解决相关实际问题. (二)过程与方法
经历用函数解析式表示函数关系的过程，进一步发展符号意识；经历从一类具体函数中抽象出正比例函数概念的过程，发展数学抽象概括能力.
(三)情感、态度与价值观
通过小组讨论,培养自己的团队合作能力及人际交往能力.
二、教学重难点
（一）教学重点:理解正比例函数的概念.
（二）教学难点:从实际问题中抽象出正比例函数.
三、学情分析：
本节课是在学习了变量,函数的基础上,继续对变量之间的关系进行考查,也是后面学习一次函数的基础,因此本节知识起到了承上启下的作用,符合学生的认知规律。
本班学生对之前所学相关知识掌握较好。
在本节课的教学中力图通过大量的事例向学生展示变量之间的一类特殊关系,引出正比例函数概念。
通过不同类型的问题引导学生观察探究熟悉正比例函数的特征。
让学生在学习过程中感受函数的思想,从而激发学生学习函数的信心和兴趣,为进一步讨论一般的一次函数奠定基础。
四、教学过程：
（一）情境引入：
问题1(图片回顾秋游白马关活动)
继光实验学校与白马关相距60Km，汽车行驶速度为50Km/h,
考虑下列问题：
(1)从继光实验学校到白马关需要多少小时？________________；
(2)汽车行驶的路程y（单位：km）与行驶时间t（单位：h）之间有何数量关系？_______________；
(3)汽车从继光实验学校出发0.8 h后，是否已经过了距继光实验学校37公里的东湖山公园？________________________________.
问题2
下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式．
（1）圆的周长l 随半径r 的变化而变化；
（2）铁的密度为7.8 g/cm3，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的变化而变化；
（3）每个练习本的厚度为0.5 cm，练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随练习本的本数n 变化而变化；
（4）冷冻一个0 ℃的物体，使它每分下降2 ℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t （单位：min）的变化而变化．
（二）探究归纳
比较上面所列的函数关系式，它们有什么共同特点？（学生交流讨论）
正比例函数的概念：
一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.
（三）学以致用
下列式子，哪些表示y 是x 的正比例函数？如果是，请你指出正比例系数k 的值．
(1) 0.1y x =- ; (2) 2x y = ; (3) ; (4) 22y x =; (5)
24y x = ; (6) 43y x =-+ ; (7)y=kx ; (8) 222()2y x x x =-+.
（四）例题学习 例1.如果 是y 关于x 的正比例函数，求k 的值.
反馈练习
1.如果y=(k-1)x 是y 关于x 的正比例函数，则k 满足________________.
2.如果y=3x+k-4是y 关于x 的正比例函数，则k=_________.
3.如果y=kx k-1是y 关于x 的正比例函数，则k=__________.
4.如果y=(k-1)x |k|是y 关于x 的正比例函数，则k=__________.
例题学习
例2.若y 关于x 成正比例函数，当x=4时，y=-2.
（1）求出y 与x 的关系式；
（2）当x=6时，求出对应的函数值y.
反馈练习
若y 关于x 成正比例函数，当x=2时，y=6.
（1）求出y 与x 的关系式; （2）当y=4时，求x 的值.
（五）交流小结
谈谈学习收获
课后作业
1.教材P87 练习题2
2.若y 关于x 成正比例函数，当x=-3时，y=6.
（1）求出y 与x 的关系式；
（2）当y=-8时，求出x 的值.
3.按列表、描点、连线的方法，画出下列正比例函数的图象.
(1) y=2x ; (2) y=-3x .
挑战自我(选做)
1. 若y 是x-1的正比例函数，且当x=3时 ，y=4. (注意“整体思想”哦！)
(1)求y 与x-1的函数关系式;
(2)此时,y 是x 的正比例函数吗？
(3)当y=-6时，求x 的值.
2y x
=23(2)k y k x -=-
2.已知 ，y 与x 成正比例函数关系，求a 、b 的值. 21
5a b y x a +=+。