北师大版初中数学七下教案版
北师大版七年级下册数学教案初中数学七年级下册
北师大版七年级下册数学教案初中数学七年级下册对于数学老师而言，上课之前准备好一份教案既能保证上课质量，又可以使老师轻松很多。
下面小编为你整理的北师大版七年级下册数学教案，希望对你有所帮助!七年级下册数学教案篇一教学目标：1.理解和掌握多项式除以单项式的运算法则。
2.运用多项式除以单项式的法则，熟练、准确地进行计算.3.通过法则，培养学生的抽象概括能力.训练学生的综合解题能力和计算能力.4.培养学生耐心细致、严谨的数学思维品质.重点、难点：1.多项式除以单项式的法则及其应用.2.理解法则导出的根据。
课时安排：一课时.教具学具：投影仪、胶片.教学过程：1.复习导入(l)用式子表示乘法分配律.(2)单项式除以单项式法则是什么?(3)计算：①②③(4)填空：规律：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.2.讲授新课例1 计算：(1)(2)解：(1)原式(2)原式注意：(l)多项式除以单项式，商式与被除式的项数相同，不可丢项，如(l)中容易丢掉最后一项.(2)要求学生说出式子每步变形的依据.(3)让学生养成检验的习惯，利用乘除逆运算，检验除的对不对.例2 化简：解：原式说明：注意弄清题中运算顺序，正确运用有关法则、公式。
练习：(1)P150 1，2，。
(2)错例辩析：有两个错误：第一，丢项，被除式有三项，商式只有二项，丢了最后一项1;第二项是符号上错误，商式第一项的符号为“-”，正确答案为3.小结1.多项式除以单项式的法则是什么?2.运用该法则应注意什么?正确地把多项式除以单项式问题转化为单项式除以单项式问题。
计算不可丢项，分清“约掉”与“消掉”的区别：“约掉”对乘除法则言，不减项;“消掉”对加减法而言，减项。
4.作业P152 A组1，2。
B组1，2。
七年级下册数学教案篇二一、教学目标1.理解并掌握零指数幂和负指数幂公式并能运用其进行熟练计算.2.培养学生抽象的数学思维能力.3.通过例题和习题，训练学生综合解题的能力和计算能力.4.渗透公式自向运用与逆向运用的辩证统一的数学思维观点.二、重点·难点1.重点理解和应用负整数指数幂的性质.2.难点理解和应用负整数指数幂的性质及作用，用科学记数法表示绝对值小于1的数.三、教学过程1.创造情境、复习导入(l)幂的运算性质是什么?请用式子表示.(2)用科学记数法表示：①*****②-5746(3)计算：①②③2.导向深入，揭示规律由此我们规定规律一：任何不等于0的数的0次幂都等于1.同底数幂扫除，若被除式的指数小于除式的指数，例如：可仿照同底数幂的除法性质来计算，得由此我们规定一般我们规定规律二：任何不等于0的数的-p(p是正整数)次幂等于这个数的p次幂的倒数.3.尝试反馈.理解新知例1 计算：(1)(2)(3)(4)解：(1)原式(2)原式(3)原式(4)原式例2 用小数表示下列各数：(1)(2)解：(1)(2)练习：P 141 1，2.例3 把100、1、0.1、0.01、0.0001写成10的幂的形式.由学生归纳得出：①大于1的整数的位数减1等于10的幂的指数.②小于1的纯小数，连续零的个数(包括小数点前的0)等于10的幂的指数的绝对值.问：把0.000007写成只有一个整数位的数与10的幂的积的形式.解：像上面这样，我们也可以把绝对值小于1的数用科学记数法来表示.例4 用科学记数法表示下列各数：0.008、0.000016、0.***-*****25解：例5 地球的质量约是吨，木星的质量约是地球质量的318倍，木星的质量约是多少吨?(保留2位有效数字) 解：(吨) 答：木星的质量约是吨.练习：P142 1，2.四总结、扩展1.负整数指数幂的性质：2.用科学记数法表示数的规律：(1)绝对值较大的数，n是非负整数，n=原数的整数部分位数减1. (2)绝对值较小的数，n为一个负整数，原数中第一个非零数字前面所有零的个数.(包括小数点前面的零)五、布置作业P143 A组4，5，6; B组1，2，3，4.点击下页还有更多北师大版七年级下册数学教案。
2024北师大版七年级下册的数学教学计划（五篇）
2024北师大版七年级下册的数学教学计划一、学情分析本学期教学内容与现实生活联系密切，知识的综合性较强。
老师要成为学生数学学习的组织者和引导者，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，激发学生的学习潜能，促使学生自主探索与合作交流。
在学习的过程中理解和掌握基本的数学知识、技能、思想、方法，提高解决问题的能力。
开学第一周我对学生的观察和了解中发现少部分学生基础还可以，而大部分学生基础和能力比较差。
所以一定要想方设法，鼓励他们增强信心，改变现状。
在扎实基础上提高他们解题的基本技能和技巧。
二、教学计划（一）掌握学生心理特征，激发他们学习数学的积极性。
学生由小学进入中学，心理上发生了较大的变化，开始要求"独立自主"，但学生环境的更换并不等于他们已经具备了中学生的诸多能力。
因此对学习道路上的困难估计不足。
鉴于这些心理特征，教师必须十分重视激发学生的求知欲，有目的地时时地向学生介绍数学在日常生活中的应用，还要想办法让学生亲身体验生活离开数学知识将无法进行。
从而激发他们学习数学知识的直接兴趣，数学第一章内容的正确把握能较好地做到这些。
（二）努力提高课堂____分钟效率（1）在教师这方面，首先做到认真备课，认真备学生，认真备教法，对所讲知识的每一环节的过渡都要精心设计。
给学生出示的问题也要有层次，有梯度，哪些是独立完成的，哪些是小组合作完成的，同时作业也要分层次进行，使优生吃饱，差生吃好。
（2）重视学生能力的培养：初一的数学是培养学生运算能力，发展思维能力和综合运用知识解决实际问题的能力，从而培养学生的创新意识。
在教学中着重对学生进行上述几方面能力的培养。
充分发挥学生的主体作用，尽可能地把学生的潜能全部挖掘出来。
（三）加强对学生学法指导进入中学，有些学生纵然很努力，成绩依旧上不去，这说明中学阶段学习方法问题已成为突出问题，这就要求学生必须掌握知识的内存规律，不仅要知其然，还要知其所以然，以逐步提高分析、判断、综合、归纳的解题能力，我要求学生养成先复习，后做作业的好习惯。
2024北师大版数学七年级下册1.6.2《完全平方公式》教案2
2024北师大版数学七年级下册1.6.2《完全平方公式》教案2一. 教材分析《完全平方公式》是北师大版数学七年级下册第1章第6节的内容，本节课主要让学生掌握完全平方公式的概念和运用。
完全平方公式是初中数学中的一个重要概念，也是解决二次方程和二次不等式问题的关键。
通过对完全平方公式的学习，学生可以更好地理解和运用二次方程和二次不等式，为后续的学习打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的乘法、完全平方数等知识，对于二次方程和二次不等式有一定的了解。
但学生对于完全平方公式的理解和运用还不够熟练，需要通过本节课的学习来进一步掌握。
三. 教学目标1.让学生理解完全平方公式的概念，掌握完全平方公式的运用。
2.培养学生解决二次方程和二次不等式的能力。
3.培养学生合作学习、积极思考的能力。
四. 教学重难点1.完全平方公式的概念和运用。
2.解决二次方程和二次不等式。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究完全平方公式。
2.采用案例分析法，让学生通过具体案例理解完全平方公式的运用。
3.采用小组合作学习，培养学生合作学习的能力。
六. 教学准备1.PPT课件2.相关案例和练习题3.笔记本和文具七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件，展示一些生活中的完全平方现象，如正方形的面积公式等，引导学生对完全平方公式产生兴趣，激发学生的学习热情。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，呈现完全平方公式的定义和公式，让学生初步了解完全平方公式的概念。
3.操练（10分钟）让学生通过PPT上的练习题，运用完全平方公式进行计算，巩固对完全平方公式的理解和运用。
4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，总结完全平方公式的运用方法和注意事项，加深对完全平方公式的理解和运用。
5.拓展（10分钟）通过PPT上的案例分析，让学生运用完全平方公式解决实际问题，提高学生解决二次方程和二次不等式的能力。
6.小结（5分钟）让学生对自己在本节课中学到的知识进行总结，提高学生的自我学习能力。
初中数学北师大版七年级下册《完全平方公式的认识》教学设计
北师大版数学七年级下册完全平方公式的认识教学设计=m2+2×3m+9 =4+2×2×3x+9x2=m2+6m+9 =4+12x+9x2师：观察算式左边，你发现了什么规律？观察算式右边，你又发现了什么规律？师：非常好，再举两个例子。
教师根据学生举的例子出示两个例子。
(p+1)2 (a+b)2= (p+1) (p+1) = (a+b)(a+b)=p2+p+p+1 =a2+ab+ab+b2=p2+2p+1 =a2+2ab+b2师：让我们归纳(a+b)2 = a2+2ab+b2.师：试着用自己的语言叙述这一公式！师：【思考】你能根据下图解释这个公式吗?大正方形的面积是：大正方形的面积又可以由4小块组成，它们的面积分别为：___、___、___、___所以（a+b)2=a2+b2+ab+ab=a2+2ab+b2师：让我们再讨论讨论(a－b) 2=？你是怎样做的？教师出示正确答案。
【归纳】(a-b)2 = a2-2ab+b2.试着用自己的语言叙述这一公式！【思考】你能设计一个图形解释这个公式吗?(a-b)2 = a2-2ab+b2.阴影部分的面积是：阴影部分的面积也可以由大正方形减去______和_________所以（a-b)2=a2-ab-b(a-b)=a2-2ab+b2【总结归纳】(a+b) 2=a2+2ab+b2(a -b) 2=a2－2ab+b2上面两个公式称为完全平方公式。
语言描述：两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和加上（或减去）这两数积的两倍.【例】计算：(1) (2x－3)2 (2) (4x+5y)2； (3) (mn－a)2【解】(1) (2x－3)2 (2) (4x+5y)2= (2x)2－2·2x·3+32 = (4x)2 +2·4x·5y+ (5y)2= 4x2－12x + 9； = 16x2 +40xy+ 25y2；。
北师大版七年级数学下册《二章 相交线与平行线 4 用尺规作角》公开课教案_1
《用尺规作角》教学设计用尺规作角是北师版初中数学七年级下册第二章第四节内容，本章主要研究两直线的位置关系；本节要求掌握能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角.教学目标【知识与能力目标】能用尺规作一个角等于已知角；理解文字语言与图形语言的转换；【过程与方法目标】经历尺规作角的过程，进一步培养学生的动手操作能力，增强学生的数学应用和研究意识；【情感态度价值观目标】使学生在积极参与探索、交流、推理、归纳等数学活动中，进一步体会数学的严密性，提高自己的逻辑思维能力.重点难点【教学重点】能用尺规作一个角等于已知角；【教学难点】作图步骤和作图语言的叙述.课前准备【教师准备】课件、学案（每生一份）；【学生准备】直尺、圆规、铅笔、练习本.教学方法学生动手操作，小组合作交流，微课辅助教学教学过程一、导入【生活情境】设计平行四边形班级布置照片墙，需要长方形、正方形、圆形、平行四边形等各种图形的纸板. 负责设计的班长遇到了难题，平行四边形如何裁出呢？【数学问题】过一点作已知直线平行线班长找来一个长方形木板，准备在上面截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB.过C点画出与AB平行的另一条边CD，你有多少种方法？【问题解决】学生尝试多种方法1.用直尺与三角板画平行线.2.用量角器画一个相等的角.（依据：同位角相等两直线平行）有其他做法，只要合理即给予肯定鼓励.小结：过直线外一点作已知直线的平行线，相当于过这点作一个与已知角相等的同位角.【问题变式】摆脱平行四边形的背景，已知一个角，让你作一个角等于这个角（已知角与所求作的角未必在一个平行四边形内，甚至未必在同一平面内），你还能用哪些方法？【问题升级】尺规作图如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？【温馨提示】“尺”“规”各有什么功能？尺—画直线、射线、线段规—画圆、弧、截取线段二、回顾【提出问题】之前的学习中，曾经用尺规作过什么图形？怎样利用没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段?已知：线段a．求作：线段AB ，使A B＝a．【尝试练习】学生独立完成，并简单交流.三、新课【学生探究】如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能作一个角等于已知角吗？已知：∠AOB．求作：∠A'O'B'，使∠A'O'B' =∠AOB．学生先尝试独立思考，然后小组内交流探究.【温馨提示】1.为了作出这个角，显然需要先作_________.2.为了作出另一边，只需要确定_________.3.分析刚才作图的方法，如何用尺规达到同样的效果？【汇报展示】找若干小组代表上台展示，并讲解作图步骤.附：作法与示范：（1）作射线O'A' ；（2）以点O 为圆心，以任意长为半径画弧，交OA 于点C，交OB 于点D；（3）以点O' 为圆心，以OC 为半径画弧，交O'A' 于点C' ；（4）以点C' 为圆心，以CD 长为半径画弧，交前面的弧于点D' ；（5）过点D' 作射线O'B'. ∠A'O'B' 就是所求作的角.【视频总结】【问题解决】用尺规过点C作CD∥AB.四、练习【练习1】已知∠1，∠2，利用尺规作图，比较它们的大小．口述作法、保留作图痕迹.【练习2】已知∠1，∠2. 求作：∠AOB，使得∠AOB= ∠1+∠2.变式：你会作两个角的差吗？【练习3】已知∠AOB，利用尺规作∠A'O'B'，使∠A'O'B' =2∠AOB．五、应用打台球时，球的反射角总是等于入射角.反弹之后，红球能被击入右下角的袋中吗？(用尺规作图检验)六、拓展【尺规作图的历史】中国--“规”就是圆规，是用来画圆的工具，在我国古代甲骨文中就有“规”这个字。
北师大版数学七年级下册《积的乘方》教案
北师大版数学七年级下册《积的乘方》教案一. 教材分析《积的乘方》是人教版初中数学七年级下册第18章的一节内容，主要讲述了有理数的乘方和积的乘方。
本节内容是在学生已经掌握了有理数的乘法、幂的定义和性质的基础上进行的。
通过本节课的学习，使学生能够理解和掌握积的乘方的概念、性质和运算法则，提高学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析1.知识基础：学生在小学阶段已经学习了有理数的乘法，对幂的定义和性质有一定的了解，为学习积的乘方奠定了基础。
2.认知水平：七年级的学生思维活跃，具有较强的探究欲望和合作意识，有利于开展小组讨论和交流。
3.学习兴趣：学生对于新知识充满好奇，希望通过自主探究和合作交流来获取知识，提高解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解积的乘方的概念，掌握积的乘方的性质和运算法则。
2.培养学生的自主探究能力、合作交流能力和解决问题的能力。
3.激发学生的学习兴趣，提高学生对数学学科的喜爱。
四. 教学重难点1.重点：积的乘方的概念、性质和运算法则。
2.难点：积的乘方的性质和运算法则的灵活运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生自主探究和发现积的乘方的性质和运算法则。
2.利用小组合作交流，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
3.通过例题讲解和练习，巩固所学知识，提高学生的解题能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的PPT，展示积的乘方的概念、性质和运算法则。
2.练习题：准备适量的练习题，巩固所学知识。
3.教学素材：收集一些与积的乘方相关的实际问题，用于拓展学生的思维。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一个实际问题：某数的平方再乘以这个数等于多少？引导学生思考并回答问题，引出积的乘方的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示积的乘方的定义和性质，让学生初步了解积的乘方的基本概念和运算法则。
3.操练（10分钟）学生自主探究积的乘方的性质和运算法则，教师巡回指导，解答学生的疑问。
同时，让学生完成PPT上的练习题，巩固所学知识。
北师大版初中数学七年级《三角形全等的判定：角边角定理》说课教案
注意隐含条 件如对顶 角、公共角、
④如图 3，若∠1＝∠2，∠C=∠D，△ABC 与△ABD 全等吗？
公共边
⑤若△ABC 中，∠A＝30°，∠B＝70°，AC＝5 ㎝，△DEF 中，∠D＝70°，
∠E＝80°，DE＝5 ㎝，那么△ABC 与△DEG 全等吗？
C
A
O
图1
A
D B
E
A
1 2
D
图2
图3
B
C
环节
教学内容
设计意图
创揭 设示 情课 境题
某同学不小心把一块三角形的玻璃打碎成两块，现要到玻璃店去配一 块完全一样的玻璃，是带一块还是两块？若为了方便只带一块，你会带哪 块呢？
从生活中来 将知识的学 习和应用紧 密联系起来
合探 作索 讨新 论知
一、探索三角形全等的条件“ASA”“AAS” 【想一想】1、如果已知一个三角形的两角及一边一三角形，那么有几种可
注意分
能的情况？每种情况下得到的三角形全等吗？
2、如图，在△ABC 和△A′B′C′中，∠B=∠B′， BC=B′C′，∠C=∠C′， 类讨论
△ABC≌△A′B′C′吗？
A
A′
强调“≌”
B 【做一做】
C B′
C′
的要求
⑴全班同学分成若干小组，每个小组均给出一组条件画三角形，如：
①∠A＝60°，∠B＝80°，AB＝2 ㎝；
三角形全等的判定--角边角定理
永安三中 黄群英
一、教材分析 1、教材内容：本节课研究三角形全等的判定定理之一—角边角定理，它是北京师范大学出版社出版的 义务教育课程标准实验教科书数学七年级下册第五章第四节第 2 课时的内容.b5E2RGbCAP 2、教材地位：（1）它是在学生学习了认识三角形、图形的全等、全等三角形及其性质，以及探究出 另一个三角形全等的判定定理——边边边定理的基础上进行的。p1EanqFDPw （2）一方面引导学生从动手操作出发探索出角边角定理，体会利用操作、归纳获得数学结论的方法； 另一方面让学生能够运用“角边角定理”解决实际问题。DXDiTa9E3d （3）另外判定三角形全等在初中几何学习中对于证明线段及角相等是一个非常重要而且有效的方法。 3、教学目标： 确立依据：1、课程标准 2、教学原则 3、学生情况 （1）知识与技能：
2024年北师大版七下数学1.5平方差公式第1课时平方差公式的认识教学设计
2024年北师大版七下数学1.5平方差公式第1课时平方差公式的认识教学设计一. 教材分析平方差公式是初中数学中的重要内容，对于学生来说，掌握平方差公式对于理解和掌握后续的代数知识有着重要的意义。
本节课的内容是在学生已经掌握了有理数的乘法、平方的知识基础上进行讲解的，通过平方差公式的学习，使学生能够掌握两个数的平方差可以表示为它们的和与差的乘积的两倍，并能够运用平方差公式解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的乘法、平方的知识，对于新的知识有一定的接受能力。
但部分学生在理解上可能还存在一定的困难，因此，在教学过程中，需要关注这部分学生的学习情况，引导他们理解和掌握平方差公式。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握平方差公式，能够运用平方差公式解决实际问题。
2.过程与方法：通过小组合作、探究的学习方式，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们积极思考、勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点：平方差公式的理解和运用。
2.难点：理解平方差公式的推导过程和背后的数学思想。
五. 教学方法采用问题驱动法、小组合作学习法、引导发现法等，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关课件和教学素材。
2.准备平方差公式的推导过程的动画或视频。
3.准备一些实际问题，用于引导学生运用平方差公式解决。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用问题驱动法，引导学生回顾有理数的乘法和平方的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）利用课件呈现平方差公式，引导学生观察和思考，引导学生发现平方差公式的规律。
3.操练（10分钟）利用平方差公式的推导过程的动画或视频，引导学生直观地理解平方差公式的推导过程，使学生能够理解和掌握平方差公式。
4.巩固（10分钟）设计一些练习题，让学生运用平方差公式进行计算，巩固所学知识。
7年级数学北师大版下册教案第2章《用 尺规作角》
教学设计用尺规作角一．教材分析《用尺规作角》是北师大版初中数学七年级下册第二章第四节，属于“图形与几何”知识领域。
它是在学生已经学习了基本图形及平行线的基础上进行教学的，学生学好这部分知识将为今后进一步学习三角形和尺规作角平分线等知识打好基础，因此，这部分内容起着承上启下的作用，要使学生切实学好。
二．学情分析新课标指出，数学的学习活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，学生虽然已经学习了基本图形及平行线的知识，且具备了一定的观察、推理和归纳概括的能力，但是根据学生的认知规律和年龄特点，他们的逻辑思维正处于由经验型向理论型发展的阶段，因此，在认知上还存在着一定的思维障碍，需要教师加强指导。
三．教学目标1．能按照作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用。
2．能利用尺规作角的和、差、倍等问题3．在尺规作图过程当中，积累数学活动经验，培养动手能力和逻辑分析能力。
四．教学重难点重点：利用尺规作一个角等于已知角的方法及作图语言描述；难点：作图方法及作图语言的掌握；五．教学过程第一环节情景引入：观察课本如图2—14，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB。
⑴请过C点画出与AB平行的另一边。
⑴如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？活动目的：通过创设“作一个角等于已知角”的情境，将平行线的识别与作角的问题比较自然地联系在了一起。
教师引导学生将课本问题转化为：过直线外一点作已知直线的平行线，让学生思考“平行线的判定定理”，进而得到解决方案为“过点C作一个角等于已知∠CAB”。
第二环节用尺规作出一个角等于已知角内容一：利用尺规，作一个角等于已知角已知：∠AOB.求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB.（教师在黑板上分五步完成用尺规作一个角等于已知角，学生跟着操作，每完成一步都要求学生口述作法.）内容二：请用没有刻度的直尺和圆规,完成课本中图2-14 的问题活动三：我们已经学会怎样作一个角等于已知角，那么，你能利用尺规作图，比较两个角的大小吗？请完成课本56页的‘议一议’.如图所示,已知∠AOB，∠EO′F,利用尺规作图,比较它们的大小.活动目的：让学生学会使用尺规作一个角等于已知角，并独立完成问题情境中的问题。
北师大版数学七年级下册1.1《同底数幂的乘法》教案
北师大版数学七年级下册1.1《同底数幂的乘法》教案一. 教材分析《同底数幂的乘法》是北师大版数学七年级下册第一章《整式的运算》中的第一节内容。
本节内容主要介绍同底数幂的乘法法则，为学生以后学习幂的运算打下基础。
同底数幂的乘法是初中学员比较容易混淆的知识点，因此，在教学过程中，需要通过大量的例子让学生理解和掌握同底数幂的乘法法则。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数的乘法、幂的定义等知识，对于幂的运算有一定的基础。
但是，学生对于同底数幂的乘法法则的理解和运用还需要加强。
因此，在教学过程中，需要通过引导、讲解、练习等方式，帮助学生理解和掌握同底数幂的乘法法则。
三. 教学目标1.让学生理解同底数幂的乘法法则，并能熟练运用。
2.培养学生的数学思维能力，提高学生的数学素养。
3.通过对同底数幂的乘法的学习，培养学生解决问题的能力。
四. 教学重难点1.同底数幂的乘法法则的推导和理解。
2.同底数幂的乘法在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用讲授法、引导法、练习法、小组合作法等教学方法。
通过讲解、引导、练习等形式，让学生理解和掌握同底数幂的乘法法则。
六. 教学准备1.教案、PPT等教学资料。
2.练习题。
3.黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习幂的定义和有理数的乘法，引导学生思考同底数幂的乘法应该如何计算。
2.呈现（10分钟）利用PPT展示同底数幂的乘法法则，并通过具体的例子进行讲解，让学生理解和掌握同底数幂的乘法法则。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些同底数幂的乘法运算，教师进行个别辅导。
4.巩固（10分钟）通过一些综合性的题目，让学生运用同底数幂的乘法法则进行计算，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）引导学生思考同底数幂的乘法在实际问题中的应用，让学生尝试解决一些实际问题。
6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行小结，让学生巩固所学知识。
7.家庭作业（5分钟）布置一些同底数幂的乘法运算题目，让学生巩固所学知识。
北师大版数学七年级下册《平方差公式的应用》教案
北师大版数学七年级下册《平方差公式的应用》教案一. 教材分析《平方差公式》是北师大版初中数学七年级下册第五章《整式的乘法与因式分解》中的一个重要内容。
平方差公式是：(a^2 - b^2 = (a+b)(a-b))。
这个公式不仅可以帮助学生更好地理解和掌握整式的乘法，还能为后续学习平方根、一元二次方程等知识打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了整数的乘法、有理数的乘法、整式的加减等知识。
但是，对于平方差公式这样的抽象公式，学生可能一下子难以理解和接受。
因此，在教学过程中，教师需要利用生动的实例和直观的图形，引导学生理解和记忆平方差公式。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握平方差公式，能够运用平方差公式进行整式的乘法运算。
2.过程与方法：通过探究平方差公式的过程，培养学生观察、思考、归纳的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：平方差公式的理解和记忆。
2.难点：如何引导学生理解和记忆平方差公式。
五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，通过提出问题，引导学生思考和探究，从而达到理解和掌握平方差公式的目的。
同时，运用多媒体辅助教学，以直观的图形和动画，帮助学生更好地理解和记忆平方差公式。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.教学课件。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出平方差公式：已知一个正方形的边长是8厘米，求它的面积。
2.呈现（10分钟）通过多媒体展示正方形和它的面积公式，引导学生观察和思考。
然后，逐步引导学生推导出平方差公式。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用平方差公式计算一些整式的乘法。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些关于平方差公式的练习题，检验学生对平方差公式的理解和掌握程度。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：平方差公式有哪些应用？可以解决哪些实际问题？6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学的内容，使学生对平方差公式有一个清晰的认识。
(共139页)【北师大版】七年级数学下册全册教案 (全册)教学设计(打印版)
2013—2014学年度第二学期教学进度任课教师: 学科:数学年（班）级:本学期总目标:培养学生良好的学习习惯, 提高他们学习数学的热情, 力争取得一个比较优异的学习成绩教研组长签字:说明:此表一式两份, 一份作为教案附件之一粘贴在教案本上, 一份上交教务处.1.1 同底数幂的乘法教学目标:知识与技能:使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上, 掌握幂的运算性质(或称法则), 进行基本运算.过程与方法:在推导“性质”的过程中, 培养学生观察、概括与抽象的能力.情感、态度、价值观:提高学生学习数学的兴趣.教学重点和难点:幂的运算性质．教学过程:一、实例导入:二、温故:2., 指出下列各式的底数与指数:(1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23．其中, (-2)3与-23的含义是否相同？结果是否相等？(-2)4与-24呢？三、知新:1．利用乘方的意义, 提问学生, 引出法则计算103×102．解:103×102=(10×10×10)×(10×10)(幂的意义)=10×10×10×10×10(乘法的结合律)=105．2．引导学生建立幂的运算法则将上题中的底数改为a, 则有a3·a2＝(aaa)·(aa)＝aaaaa=a5,即a3·a2=a5=a3+2．用字母m, n表示正整数, 则有即a m·a n=a m+n．3．引导学生剖析法则(1)等号左边是什么运算？(2)等号两边的底数有什么关系？(3)等号两边的指数有什么关系？(4)公式中的底数a可以表示什么(5)当三个以上同底数幂相乘时, 上述法则是否成立？要求学生叙述这个法则:同底数幂相乘, 底数不变, 指数相加.注意:强调幂的底数必须相同, 相乘时指数才能相加．四、巩固:例1计算:(1) （-3）7×（-3）6；(2)（1/111）3×(1/111)．(3)-x3·x5 (4) b2m·b2m+1．．例2、光在真空中的速度约为3×108米/秒, 泰阳光照射到地球上大约需要5×102秒, 地球距离太阳大约有多远？五、拓展:1、计算:(1)105·106；(2)a7·a3；(3)y3·y2；(4)b5·b；(5)a6·a6；(6)x5·x5．2、计算:(1)y12·y6；(2)x10·x；(3)x3·x9；(4)10·102·104；(5)y4·y3·y2·y；(6)x5·x6·x3．六、课堂小结:1．同底数幂相乘, 底数不变, 指数相加, 对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字．2．解题时要注意a的指数是1．3．解题时, 是什么运算就应用什么法则．同底数幂相乘, 就应用同底数幂的乘法法则；整式加减就要合并同类项, 不能混淆．4．-a2的底数a, 不是-a．计算-a2·a2的结果是-(a2·a2)=-a4, 而不是(-a)2+2=a4．5．若底数是多项式时, 要把底数看成一个整体进行计算.七、板书设计:八、教学后记:1.2幂的乘方与积的乘方(1)教学目标:知识与技能:了解幂的乘方与积的乘方的运算性质, 并能解决一些实际问题.过程与方法:经历探索幂的乘方与积的乘方的运算性质的过程, 进一步体会幂的意义, 发展推理能力和有条理的表达能力.情感、态度、价值观:提高学生学习数学的兴趣.教学重点:会进行幂的乘方的运算.教学难点:幂的乘方法则的总结及运用.教学方法:尝试练习法, 讨论法, 归纳法.活动准备:课件教学过程:一、温故:计算（1）（x+y）2·（x+y）3（2）x2·x2·x+x4·x1a）4（4）x3·x n-1－x n-2·x4（3）（0.75a）3·（4通过练习的方式, 先让学生复习乘方的知识, 并紧接着利用乘方的知识探索新课的内容.二、知新:1、64表示_________个___________相乘.(62)4表示_________个___________相乘.a3表示_________个___________相乘.(a2)3表示_________个___________相乘.在这个练习中, 要引导学生观察, 推测(62)4与(a2)3的底数、指数.并用乘方的概念解答问题.2、（62）4=________×_________×_______×________=__________（33）5=_____×_______×_______×________×_______=__________（a2）3=_______×_________×_______=__________（a m）2=________×_________=__________（a m）n=________×________×…×_______×__________=__________即（a m）n= ______________(其中m、n都是正整数)通过上面的探索活动,发现了什么?幂的乘方,底数__________,指数__________.学生在探索练习的指引下,自主的完成有关的练习,并在练习中发现幂的乘方的法则,从猜测到探索到理解法则的实际意义从而从本质上认识、学习幂的乘方的来历.教师应当鼓励学生自己发现幂的乘方的性质特点（如底数、指数发生了怎样的变化）并运用自己的语言进行描述.然后再让学生回顾这一性质的得来过程, 进一步体会幂的意义.三、巩固:1、计算下列各题:（1）（102）3（2）(b5)5 （3）(a n)3（4）-（x2）m（5）（y2）3·y (6）2（a2）6－（a3）4学生在做练习时, 不要鼓励他们直接套用公式, 而应让学生说明每一步的运算理由, 进一步体会乘方的意义与幂的意义.2、判断题, 错误的予以改正.（1）a5+a5=2a10 （）（2）（s3）3=x6 （）（3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36 （）（4）x3+y3=（x+y）3（）（5）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0 （）学生通过练习巩固刚刚学习的新知识.在此基础上加深知识的应用.四、拓展:1、1、计算5（P3）4·（－P2）3+2[（－P）2]4·（－P5）2[（－1）m]2n+1m-1+02002―（―1）19902、若（x2）n=x8, 则m=_____________.3、、若[（x3）m]2=x12, 则m=_____________.4、若x m·x2m=2, 求x9m的值.5、若a2n=3, 求（a3n）4的值.6、已知a m=2,a n=3,求a2m+3n的值.五、课堂小结:会进行幂的乘方的运算.六、作业设计:课本P6习题1.2:1、2七、板书设计:八、教学后记:1.2幂的乘方与积的乘方(2)教学目标:知识与技能:了解积的乘方的运算性质, 并能解决一些实际问题.过程与方法:经历探索积的乘方的运算的性质的过程, 进一步体会幂的意义,发展推理能力和有条理的表达能力.情感、态度、价值观:提高学生学习数学的兴趣. 教学重点:积的乘方的运算教学难点:正确区别幂的乘方与积的乘方的异同. 教学方法:探索、猜想、实践法 教学用具:课件 教学过程: 一、温故:1、计算下列各式:（1）_______25=⋅x x （2）_______66=⋅x x （3）_______66=+x x （4）_______53=⋅⋅-x x x （5）_______)()(3=-⋅-x x （6）_______3423=⋅+⋅x x x x 2、下列各式正确的是（ ）（A ）835)(a a = （B ）632a a a =⋅ （C ）532x x x =+（D ）422x x x =⋅ 二、知新:1、 计算:333___)(____________________________52⨯==⨯=⨯2、 计算:888___)(____________________________52⨯==⨯=⨯3、 计算:121212___)(____________________________52⨯==⨯=⨯从上面的计算中, 你发现了什么规律？_________________________ 4、猜一猜填空:（1）(___)(__)453)53(⋅=⨯ （2）(___)(__)53)53(⋅=⨯m （3）(___)(__))(b a ab n ⋅= 你能推出它的结果吗？结论:积的乘方等于把各个因式分别乘方, 再把所得的幂相乘. 三、巩固:1、 计算下列各题:（1）666(__)(__))(⋅=ab（2）_______(__)(__))2(333=⋅=m （3）_____(___)(__)(__))52(2222=⋅⋅=-pq （4）____(__)(__))(5552=⋅=-y x2、 计算下列各题:（1）_______)(3=ab （2）_______)(5=-xy（3）_____________)43(2==ab （4）_______________)23(32==-b a （5）____________)102(22==⨯ （6）____________)102(32==⨯- 四、拓展: 计算下列各题:（1）223)21(z xy - （2）3)32(m n b a - （3）n b a )4(32（4）2242)(32ab b a -⋅ （5）32332)(3)2(b a b a - （6）222)2()3()2(x x x ---+ 五、课堂小结:本节课学习了积的乘方的性质及应用, 要注意它与幂的乘方的区别.六、作业设计:第8页习题 1、2、3. 七、板书设计: 八、教学后记:1.3同底数幂的除法教学目标:知识与技能:了解同底数幂的除法的运算性质, 并能解决一些实际问题. 过程与方法:经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程, 进一步体会幂的意义.情感、态度、价值观:发展推理能力和有条理的表达能力. 教学重点:会进行同底数幂的除法运算. 教学难点:同底数幂的除法法则的总结及运用. 教学方法:尝试练习法, 讨论法, 归纳法. 教学过程: 一、温故:1、填空:（1）=⋅24x x （2）2()=33a（3）=⎪⎭⎫⎝⎛-22332c b2、计算: （1）()323322y y y -⋅ （2）()()23322416xy y x -+ 二、知新:（1）====÷46462222（2）====÷585810101010（3）()()()＝＝＝个个个10101010101010101010101010101010⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=÷n m nm（4）()()()()()()()()()()()()()()()()()()()＝－－－＝－－－－－－－－＝－－－个－个－个3333333333333333⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=÷nmnm猜一猜:()n m n m a a a n m ＞都是正整数，且,,0≠=÷同底数幂相除, 底数（ ）, 指数（ ） 负指数幂和零指数幂的意义, 我们规定a 0=1(a ≠0) a -p =1/a p （a ≠0,p 是正整数）三、巩固:1、计算:（1）=÷a a 5 （2）()()=-÷-25x x（3）()ab ab ÷4 （4）133+-÷-n m y y2、用小数或分数表示下列各数:（1）23- （2）24- （3）365-⎪⎭⎫ ⎝⎛ （4）4.2310-⨯ （6）325.0-四、拓展:1、已知的值。
【最新北师大版精选】北师大初中数学七下《2.1两条直线的位置关系》word教案 (7).doc
两条直线的位置关系教学目标： 1.知识与技能：(1)会用符号表示两直线垂直，并能借助三角板、直尺和方格纸画垂线。
(2)通过折纸、动手操作等活动探究归纳垂直的有关性质，会进行简单的应用。
(3)初步尝试进行简单的推理。
2. 过程与方法：经历从生活中提炼、动手操作、观察交流、猜想验证、简单说理等活动，进一步发展学生的空间观念、推理能力和有条理表达的能力。
善于举一反三，学会运用类比、数形结合等思想方法解决新知识。
3．情感与态度：激发学生学习数学的兴趣，体会“数学来源于生活反之又服务于生活”的道理，在解决实际问题的过程中了解数学的价值，通过“简单说理”体会数学的抽象性、严谨性。
三、教学过程设计本节课共设计以下环节：第一环节：走进生活，引入课题；第二环节：动手实践、探究新知；第三环节：学以致用，步步为营；第四环节：综合应用，开阔视野；第五环节：学有所思，反馈巩固； 第六环节：布置作业，能力延伸。
第一环节 走进生活 引入课题1． 请每位同学提前搜集有关“两条直线的位置关系”的图片，提炼出数学图形，重点关注有关“垂直”的内容，然后小组内交流资料，进行合理分类、整理。
2． 教师提前进行筛选，捕捉出有代表性的题目，课堂上由学生本人主讲，最后概括出有关结论。
3． 巩固练习：教师展示下列图片，学生快速回答： 问题：1.观察下面三个图形，你能找出其中相交的直线吗？他们有什么特殊的位置关系？ 2．你还能提出哪些问题？.两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直（perpendicular ），其中的一条直线叫做另一条直线的垂线。
它们的交点叫做垂足。
通常用“⊥”表示两直线垂直。
2.1—12.1—2b c a 复习两条直线的位置关系第二环节 动手实践，探究新知动手画一画1：工具1：你能借助三角尺或者量角器，在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？ 工具2：如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？说出你的画法和理由.工具3：你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗，试试看吧！请说明理由。
北师大版七下数学4.1认识三角形(第1课时)说课稿
北师大版七下数学4.1认识三角形（第1课时）说课稿一. 教材分析北师大版七下数学4.1认识三角形是初中学段数学课程的一部分，本节课的主要内容是让学生掌握三角形的概念、特性以及分类。
通过本节课的学习，使学生能够认识三角形，了解三角形的性质，能够运用三角形的知识解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了线段、射线的基本知识，对图形的认知有一定的基础。
但是，对于三角形的特性以及分类，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，从简单到复杂，逐步引导学生掌握三角形的知识。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生能够理解三角形的概念，掌握三角形的特性，了解三角形的分类。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间观念，提高学生的动手操作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学与生活实际的联系。
四. 说教学重难点1.教学重点：三角形的概念、特性以及分类。
2.教学难点：三角形的高的概念以及计算方法的掌握。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等。
2.教学手段：多媒体课件、几何画板、实物模型等。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中的三角形实例，引导学生回顾已学的线段、射线知识，为新课的学习做好铺垫。
2.探究新知：（1）介绍三角形的概念：让学生观察课件中的三角形实例，引导学生发现三角形的特征，从而总结出三角形的定义。
（2）探讨三角形的高：通过几何画板演示，让学生直观地理解三角形的高的概念，并引导学生掌握计算三角形高的方法。
（3）介绍三角形的分类：让学生观察不同类型的三角形，引导学生根据三角形的特性进行分类。
3.巩固练习：设计一些有关三角形的问题，让学生运用所学知识解决问题，巩固新学的知识。
4.课堂小结：对本节课的内容进行总结，使学生对三角形有更清晰的认识。
7年级数学北师大 版下册教案第1章《完全平方公式》
教学设计完全平方公式一、教材内容的分析（一）教材的地位和作用完全平方公式是初中代数的一个重要组成部分之一，学生在已经掌握单项式乘法、多项式乘法及平方差公式基础上的延伸，同时为以后学习因式分解、解一元二次方程、配方法、勾股定理及图形面积计算有着举足轻重的作用，也充分体现出数学的螺旋上升的显著特点。
学习本课时可发展学生的思维品质，培养学生自主学习、合作探究、合理猜想、推理论证、学以致用的能力，提高学生将现实模型数学化的能力，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力，体验成功的乐趣。
（二）教学目标的确定结合本节课的教学内容和学生现有的学习水平，我确定本节课的教学目标如下：1、知道完全平方公式与多项式乘法的关系，理解完全平方公式的意义。
2、经历完全平方公式的探求过程，熟悉完全平方公式的特征，会运用完全平方公式解决一些简单问题。
3、使学生体会数、形结合的优势，进一步发展符号感和推理能力，培养学生数学建模的思想。
鼓励学生自己探索算法的多样化，有意识地培养学生的创新能力。
（三）教学重难点重点：体会完全平方公式的发现和推导过程，理解公式的本质，并会运用公式进行简单的计算。
难点：判别要计算的代数式是哪两个数的和(或差)的平方。
二、学情分析初一学生的空间想象能力、抽象思维能力、逻辑思维能力、数学化能力有限，理解完全平方公式的几何解释、推导过程、结构特点有一定困难。
但学生进校以来，一直采用围坐式自主合作学习教学模式。
经过专门的小组合作学习培训，学生已具备了独立自学，合作学习和自评互评的能力，并能在导学案的引导下自主学习、合作学习、展示交流及组内组间评价。
因此，本节内容任采用围坐式自主合作学习进行内容的探究，发展学生的合情推理能力、合作交流能力。
三、教法与学法（1）教法：结合学情及本节课目标，我采用以教师为主导，学生为主体的“围坐式”小组合作学习，引导学生主动地进行观察、猜测、验证和交流。
从学生的认知方式、思维水平和学习能力的差异进行分层次引导学习，让不同层次的学生都能主动参与并通过爬黑板让他们得到充分的展示。
2024北师大版初中七年级数学上册下册全年级教案精写
2024北师大版初中七年级数学上册下册全年级教案精写一. 教材分析本教案为北师大版初中七年级数学上册和下册的全年级教案，以教材内容为基础，深入剖析每个知识点，结合学生实际情况，进行精心的设计和编写。
本教案力求让学生在掌握知识的同时，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生正处于青春期，思维活跃，好奇心强，但对数学学科有一定的恐惧心理。
因此，在教学过程中，需要充分调动学生的积极性，激发他们的学习兴趣，帮助他们建立自信心。
同时，七年级学生的学习习惯和方法还需要进一步培养和指导。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握初中七年级数学上册和下册的知识点，提高学生的数学素养。
2.过程与方法：培养学生独立思考、合作交流、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学学科的兴趣，培养学生的自信心，使学生树立正确的数学观念。
四. 教学重难点1.教学重点：每个知识点的理解和运用。
2.教学难点：数学思维能力的培养，解决问题的方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例、故事等引入知识点，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生独立思考，培养学生解决问题的能力。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队合作意识。
4.反馈评价法：及时给予学生反馈，鼓励学生积极参与，提高学习效果。
六. 教学准备1.教具准备：教材、教案、PPT、黑板、粉笔等。
2.教学资源：互联网、教学视频、教学案例等。
3.学生准备：预习教材，了解基本知识点。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例或故事，引出本节课的知识点，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）利用PPT或板书，详细讲解本节课的知识点，重点突出，条理清晰。
在讲解过程中，注意引导学生思考，提问学生，确保学生能够理解和掌握。
3.操练（15分钟）根据本节课的知识点，设计一些练习题，让学生独立完成。
在学生练习过程中，教师及时给予指导和解答，帮助学生巩固知识点。
北师大版初中数学七年级下册1.5平方差公式(教案)
3.培养学生的数学建模素养：通过解决实际问题，让学生学会运用数学知识建立模型，提高解决实际问题的能力，体会数学在生活中的应用价值。
本节课将紧密围绕核心素养目标，注重培养学生的逻辑推理、数学运算和数学建模能力，使学生在掌握知识的同时，提升学科素养。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-核心知识：平方差公式（a+b）（a-b）=a²-b²的推导与应用。
北师大版初中数学七年级下册1.5平方差公式（教案）
一、教学内容
本节课选自北师大版初中数学七年级下册第一章第五节《平方差公式》。教学内容主要包括以下两个方面：
1.平方差公式的推导与应用：通过实际问题和具体例子的分析，引导学生发现并理解平方差公式：（a+b）（a-b）=a²-b²。
2.运用平方差公式进行简便计算：培养学生运用平方差公式解决实际问题的能力，提高计算速度和准确性，并能解决一些简单的实际问题。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“平方差公式在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
五、教学反思
今天在教授平方差公式这一部分内容时，我发现学生们对公式的推导和应用过程产生了浓厚的兴趣。在导入新课环节，通过日常生活中的实际问题，成功引起了学生的好奇心，这为后续的教学奠定了良好的基础。
北师大版七下数学《1.7整式的除法(1)》说课稿
北师大版七下数学《1.7整式的除法（1）》说课稿一. 教材分析北师大版七下数学《1.7整式的除法（1）》这一节的主要内容是介绍整式除法的基本概念和除法法则。
整式除法是初中数学中的一项重要内容，也是学习高中数学的基础。
通过这一节的学习，学生可以掌握整式除法的基本运算方法，为后续学习更复杂的数学知识打下基础。
在本节课中，学生将学习如何将一个整式除以另一个整式。
具体内容包括：整式除法的定义、除法法则、除法运算的步骤等。
教材通过具体的例子和练习题，帮助学生理解和掌握整式除法的运算规则和方法。
二. 学情分析在七年级下学期的学生中，大部分学生已经掌握了整式的基本概念和运算方法，如加减乘除等。
他们对数学知识有一定的理解能力和学习能力。
然而，对于整式除法这一概念，学生可能较为陌生，需要通过具体的例子和练习题来理解和掌握。
在学生的学习过程中，可能存在以下问题：1.对整式除法的概念理解不清晰，容易与乘法混淆。
2.缺乏整式除法的实际操作经验，不熟悉除法运算的步骤和方法。
3.对于复杂的整式除法题目，缺乏解题思路和策略。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解整式除法的概念，掌握整式除法的运算规则和方法，能够独立进行简单的整式除法运算。
2.过程与方法目标：通过具体的例子和练习题，学生能够培养整式除法的实际操作能力，提高解题思路和策略。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，克服困难，自主学习，培养对数学的兴趣和信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：整式除法的概念和除法法则，整式除法的运算步骤和方法。
2.教学难点：整式除法的实际操作，特别是对于复杂题目的解题思路和策略。
五. 说教学方法与手段在本节课中，我将采用讲授法、案例教学法和练习法相结合的教学方法。
1.讲授法：通过讲解整式除法的概念和除法法则，引导学生理解和掌握整式除法的基本知识。
2.案例教学法：通过具体的例子和练习题，让学生参与课堂活动，培养学生的实际操作能力和解题思路。
北师大版初中数学七年级下册第一章教案
在练中巩固
帮助学生养成 总结的习惯
七、知识留恋 课后韵味 布置作业：
拓 展
1. 对于代数式 |ab|，下列叙述正确的是（
）
升
A. a 与 b 差的相反数
B. a 与 b 差的绝对值的倒数
华
C. a 与 b 差的绝对值
D. a 与 b 差的绝对值的相反数
2. 已知 ab，那么 ab和它的相反数的差的绝对值是（ ）
二、创设情境 诱发主动
课作准备
学习了整式的加减，又该如何利用其来解决生活中的实际问题呢？
激趣！给学生一
教
［投影］课本 P9 并提出问题
个有趣的问题
学
（1）摆第 10 个这样的“小屋子需要多少枚棋子？
将学生的积极
情 （2）摆第 n 个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？
性调动起来。
景 三、引入课题 激发探究
A. ba
B. 2 b2 a
3、7x2-4xy+8y2 与 2x2-3y2 的差
C. 2a
D. 2b
4. 下列各式中，等式成立的是（ ）
A. ( a b c ) ( a b c ) [ a ( b c ) ] [ a ( b c ) ]
B. ( a b c ) ( a b c ) [ a ( b c ) ] [ a ( b c ) ]
三、引入课题 激发探究
做一做：
1、 计算下列各式：
（1） （2） （3）
102×103 105×108 10m×10n（m，n 都是正整
数）
你发现了什么？
2、 2m×2n 等于什么？ 1 m 1 n 7 7
呢？（m，n 都是正整数）
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北师大版实验教科书七年级下册1.1.11整式教学目标：1.在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义,发展符号感。
2.了解整式产生的背景和整式的概念,能求出整式的次数。
教学重点：整式的概念与整式的次数。
教学难点：整式的次数。
教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。
教学用具：投影仪、常用的教学教具活动准备：1、分别求出下列图形的面积:三角形的面积为_________;长方形的面积为______正方形的面积为________;圆的面积为____________.2、代数式的系数、项的回顾：（1）代数式b a 231的系数是代数式－24mn 的系数是（2）代数式42b a −的系数是代数式543st 的系数是（3）代数式c b a ab 423−共有项，它们的系数分别是、，项是________________.（4）代数式z x xy y x 232741−+−共有项，它们的系数分别是、、教学过程：1．课前复习1的基础上求下列图形的面积：一个塑料三角尺如图所示，阴影部分所占的面积是_______2．小红、小兰和小明的房间的窗户从左到右如下图所示，其上方的装饰（它们的半径相同）（1）装饰物所占的面积分别是__________________（2）窗户中能射进阳光的部分的面积分别是_______________a a二、单项式、多项式的概念与其次数注意：（1）区分判别字母在分子中与字母在分母中的式子是否整式。
（2）多项式是“几个单项式的和”中的和如何理解。
（3）单独一个数或一个字母也是单项式，而单独一个非零的次数是0。
（4）单独一个字母的次数是1。
（5）常见错误多项式的次数就是把多项式的所有字母的指数相加。
与单项式的次数混淆。
三、巩固练习：1、计算：1．在代数式－231a ,52243b a −,ab,)(1y x a +,)(21b a +,712+x 中,其中单项式有____________它们各自的系数分别为___________多项式有________________2．单项式的次数：3x225ab −bca 2−rr 22π−3、多项式的次数：16ab π−bca 32−2212++y y xb ac ab −+2223三、整式的名称：根据单项式、多项式的次数与项数而命名。
（其中数字一定要大写）例：216b ab π−是二次二项式巩固练习：1、单项式、多项式的名称：bc a 32−是____次_____项式12212++y y x 是____次_____项式abc b a c ab −+2223是____次_____项式小结：（1）这节课，你学到了什么？（2）整式是指什么？（3）单项式、多项式的次数是怎样求的？（4）如何给单项式、多项式起个名字？作业：课本P 5习题1.1：1，2，3。
教学后记：1.2整式的加减（1）教学目的：1、经历及字母表示数量关系的过程，发展符号感。
2、会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及语言表达能力。
教学重点：会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。
教学难点：正确地去括号、合并同类项，及符号的正确处理。
教学方法：尝试法，讨论法，归纳法。
教学用具：课件。
活动准备：准备好一个数字游戏。
教学过程：一、课前练习：1、填空：整式包括和2、单项式322y x −的系数是、次数是3、多项式23523m m m +−−是次项式，其中二次项系数是一次项是，常数项是4、下列各式，是同类项的一组是（）（A ）y x 222与231yx （B ）n m 22与22mn （C ）ab 32与abc 5、去括号后合并同类项：)47()25()3(b a b a b a +−++−二、探索练习：1、如果用a 、b 分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为交换这个两位数的十位数字和个位数字后得到的两位数为这两个两位数的和为2、如果用a 、b 、c 分别表示一个三位数的百位数字、十位数字和个位数字，那么这个三位数可以表示为交换这个三位数的百位数字和个位数字后得到的三位数为这两个三位数的差为●议一议：在上面的两个问题中，分别涉及到了整式的什么运算？说说你是如何运算的？▲整式的加减运算实质就是运算的结果是一个多项式或单项式。
三、巩固练习：1、填空：（1）b a −2与b a −的差是（2）、单项式y x 25、y x 22−、22xy 、y x 24−的和为（3）如图所示，下面为由棋子所组成的三角形，一个三角形需六个棋子，三个三角形需（）个棋子，n 个三角形需个棋子2、计算：（1）)134()73(22+−++k k k k （2）)2()2123(22x xy x x xy x +−−−+（3）[]14)2(53−++−−a a a 3、（1）求272−−x x 与1422−+−x x 的和(2)求k k 742+与132−+−k k 的差4、先化简，再求值：[]224)32(235x x x x −−−−其中21−=x 四、提高练习：1、若A 是五次多项式，B 是三次多项式，则A+B 一定是（A ）五次整式（B ）八次多项式（C ）三次多项式（D ）次数不能确定2、足球比赛中，如果胜一场记3a 分，平一场记a 分，负一场记0分，那么某队在比赛胜5场，平3场，负2场，共积多少分？3、一个两位数与把它的数字对调所成的数的和，一定能被11整除，请证明这个结论。
4、如果关于字母x 的二次多项式3322+−++−x nx mx x 的值与x 的取值无关，试求m 、n 的值。
五、小结：整式的加减运算实质就是去括号和合并同类项。
六、作业：第8页习题1、2、31.2整式的加减（2）教学目标：1.会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及其语言表达能力。
2.通过探索规律的问题，进一步体会符号表示的意义，发展符号感，发展推理能力。
教学重点：整式加减的运算。
教学难点：探索规律的猜想。
教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。
教学用具：投影仪活动准备：计算：（1）（－x ＋2x 2＋5）＋（－3＋4x 2－6x ）（2）求下列整式的值：（－3a 2－ab ＋7）－（－3a 2－ab ＋9），其中a ＝21，b ＝3教学过程：一、探索练习：……摆第1个“小屋子”需要5枚棋子，摆第2个需要枚棋子，摆第3个需要枚棋子。
按照这样的方式继续摆下去。
（1）摆第10个这样的“小屋子”需要枚棋子（2）摆第n 个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？你是如何得到的？你能用不同的方法解决这个问题吗？小组讨论。
二、例题讲解：三、巩固练习：1、计算：（1）（11x 3－2x 2）＋2（x 3－x 2）（2）（3a 2＋2a －6）－3（a 2－1）（3）x －（1－2x ＋x 2）+（－1－x 2）（4）（8xy －3x 2）－5xy －2（3xy －2x 2）2、已知：A=x 3－x 2－1，B=x 2－2，计算：（1）B －A （2）A －3B3、列方程解应用题：三角形三个内角的和等于180°，如果三角形中第一个角等于第二个角的3倍，而第三个角比第二个角大15°，那么（1）第一个角是多少度？（2）其他两个角各是多少度？四、提高练习：1、已知A ＝a 2＋b 2－c 2，B ＝－4a 2＋2b 2＋3c 2，并且A ＋B ＋C ＝0，问C 是什么样的多项式？2、设A ＝2x 2－3xy ＋y 2－x ＋2y ，B ＝4x 2－6xy ＋2y 2－3x －y ，若│x －2a │＋（y ＋3）2＝0，且B －2A ＝a ，求A 的值。
3、已知有理数a 、b 、c 在数轴上（0为数轴原点）的对应点如图：试化简：│a│－│a＋b│＋│c－a│＋│b＋c│小结：要善于在图形变化中发现规律，能熟练的对整式加减进行运算。
作业：课本P11习题1.3：1（2）、（3）、（6），2。
教学后记：1.3同底数幂的乘法(一)教学目标1．使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则)，进行基本运算；2．在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力．教学重点和难点幂的运算性质．课堂教学过程设计一、运用实例导入新课引例一个长方形鱼池的长比宽多2米，如果鱼池的长和宽分别增加3米，那么这个鱼池的面积将增加39平方米，问这个鱼池原来的长和宽各是多少米？学生解答，教师巡视，然后提问：这个问题我们可以通过列方程求解，同学们在什么地方有问题？要解方程(x+3)(x+5)=x(x+2)+39必须将(x+3)(x+5)、x(x+2)展开，然后才能通过合并同类项对方程进行整理，这里需要用到整式的乘法．(写出课题：第七章整式的乘除)本章共有三个单元，整式的乘法、乘法公式、整式的除法．这与前面学过的整式的加减法一起，称为整式的四则运算．学习这些知识，可将复杂的式子化简，为解更复杂的方程和解其它问题做好准备．为了学习整式的乘法，首先必须学习幂的运算性质．(板书课题：7.1同底数幂的乘法)在此我们先复习乘方、幂的意义.二、复习提问2.指出下列各式的底数与指数：(1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23．其中，(-2)3与-23的含义是否相同？结果是否相等？(-2)4与-24呢？三、讲授新课1．利用乘方的意义，提问学生，引出法则计算103×102．解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(幂的意义)=10×10×10×10×10(乘法的结合律)=105．2．引导学生建立幂的运算法则将上题中的底数改为a，则有a3·a2＝(aaa)·(aa)＝aaaaa=a5，即a3·a2=a5=a3+2．用字母m，n表示正整数，则有即a m·a n=a m+n．3．引导学生剖析法则(1)等号左边是什么运算？(2)等号两边的底数有什么关系？(3)等号两边的指数有什么关系？(4)公式中的底数a可以表示什么(5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？要求学生叙述这个法则，并强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加．四、应用举例变式练习例1计算：(1)107×104；(2)x2·x5．解：(1)107×104=107+4=1011；(2)x2·x5=x2+5=x7．提问学生是否是同底数幂的乘法，要求学生计算时重复法则的语言叙述．例2计算：(1)-a2·a6；(2)(-x)·(-x)3；(3)y m·y m+1．解：(1)-a2·a6=-(a2·a6)=-a2+6=-a8；(2)(-x)·(-x)3＝(-x)1+3=(-x)4=x4；(3)y m·y m+1=y m+(m+1)=y2m+1．师生共同解答，教师板演，并提醒学生注意：(1)中-a2与(-a)2的差别；(3)中的指数有字母，计算方法与数字相同，计算后指数要合并同类项．(2)中(-x)4=x4学生如不理解，可先引导学生回忆学过的有理数的乘方．课堂练习计算：(1)105·106；(2)a7·a3；(3)y3·y2；(4)b5·b；(5)a6·a6；(6)x5·x5．对于第(2)小题，要指出y的指数是1，不能忽略．计算：(1)y12·y6；(2)x10·x；(3)x3·x9；(4)10·102·104；(5)y4·y3·y2·y；(6)x5·x6·x3．(1)-b3·b3；(2)-a·(-a)3；(3)(-a)2·(-a)3·(-a)；(4)(-x)·x2·(-x)4；五、小结1．同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字．2．解题时要注意a的指数是1．3．解题时，是什么运算就应用什么法则．同底数幂相乘，就应用同底数幂的乘法法则；整式加减就要合并同类项，不能混淆．4．-a2的底数a，不是-a．计算-a2·a2的结果是-(a2·a2)=-a4，而不是(-a)2+2=a4．5．若底数是多项式时，要把底数看成一个整体进行计算教后记：教学时不要生硬地提出问题，应力求顺乎自然、水到渠成．讲课要注意联系过去尚不甚巩固的知识，将新旧知识有机地融合在一起．这节课就是以此为宗旨引入新课的．1.4幂的乘方与积的乘方(1)教学目标：1、经历探索幂的乘方与积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。