北师大版初中数学七下教案版

北师大版实验教科书七年级下册

1.1.1

1整式教学目标：1.在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义,发展符号感。

2.了解整式产生的背景和整式的概念,能求出整式的次数。

教学重点：整式的概念与整式的次数。

教学难点：整式的次数。

教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。

教学用具：投影仪、常用的教学教具

活动准备：1、分别求出下列图形的面积:三角形的面积为_________;长方形的面积为______正方形的面积为________;圆的面积为____________.

2、代数式的系数、项的回顾：

（1）代数式b a 231的系数是代数式－24mn 的系数是

（2）代数式42b a −的系数是代数式543

st 的系数是

（3）代数式c b a ab 423−共有项，它们的系数分别是、，

项是________________.

（4）代数式z x xy y x 232

741−+−共有项，它们的系数分别是、、

教学过程：

1．课前复习1的基础上求下列图形的面积：

一个塑料三角尺如图所示，阴影部分所占的面积是_______

2．小红、小兰和小明的房间的窗户从左到右如下图所示，

其上方的装饰（它们的半径相同）

（1）装饰物所占的面积分别是__________________（2）窗户中能射进阳光的部分的面积分别是_______________

a a

二、单项式、多项式的概念与其次数

注意：（1）区分判别字母在分子中与字母在分母中的式子是否整式。

（2）多项式是“几个单项式的和”中的和如何理解。

（3）单独一个数或一个字母也是单项式，而单独一个非零的次数是0。

（4）单独一个字母的次数是1。

（5）常见错误多项式的次数就是把多项式的所有字母的指数相加。

与单项式的次数混淆。

三、巩固练习：

1、计算：

1．在代数式－231a ,52243b a −,ab,)(1y x a +,)(21b a +,7

12+x 中,其中单项式有____________它们各自的系数分别为___________多项式有________________

2．单项式的次数：

3x

2

2

5ab −

bc

a 2−

rr 22π−3、多项式的次数：

16ab π−

bc

a 32−

221

2++y y x

b a

c ab −+2223三、整式的名称：

根据单项式、多项式的次数与项数而命名。（其中数字一定要大写）

例：216b ab π

−是二次二项式

巩固练习：

1、单项式、多项式的名称：

bc a 32−是____次_____项式

1221

2++y y x 是____次_____项式

abc b a c ab −+2223是____次_____项式

小结：（1）这节课，你学到了什么？

（2）整式是指什么？

（3）单项式、多项式的次数是怎样求的？

（4）如何给单项式、多项式起个名字？

作业：课本P 5习题1.1：1，2，3。

教学后记：

1.2整式的加减（1）

教学目的：1、经历及字母表示数量关系的过程，发展符号感。

2、会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及

语言表达能力。

教学重点：会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。

教学难点：正确地去括号、合并同类项，及符号的正确处理。

教学方法：尝试法，讨论法，归纳法。

教学用具：课件。

活动准备：准备好一个数字游戏。

教学过程：

一、课前练习：

1、填空：整式包括和

2、单项式3

22y x −的系数是、次数是3、多项式23523m m m +−−是次项式，其中二次项系数是一次项是，常数项是

4、下列各式，是同类项的一组是（）

（A ）y x 222与231yx （B ）n m 22与2

2mn （C ）ab 32与abc 5、去括号后合并同类项：)

47()25()3(b a b a b a +−++−二、探索练习：

1、如果用a 、b 分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为交换这个两位数的十位数字和个位数字后得到的两位数为这两个两位数的和为

2、如果用a 、b 、c 分别表示一个三位数的百位数字、十位数字和个位数字，那么这个三位数可以表示为交换这个三位数的百位数字和个位数字后得到的三位数为这两个三位数的差为

●议一议：在上面的两个问题中，分别涉及到了整式的什么运算？

说说你是如何运算的？▲整式的加减运算实质就是

运算的结果是一个多项式或单项式。

三、巩固练习：

1、填空：（1）b a −2与b a −的差是

（2）、单项式y x 25、y x 22−、22xy 、y x 24−的和为

（3）如图所示，下面为由棋子所组成的三角形，

一个三角形需六个棋子，三个三角形需

（）个棋子，n 个三角形需个棋子

2、计算：

（1）)

134()73(22+−++k k k k （2）)2()2

123(22x xy x x xy x +−−−+（3）[]1

4)2(53−++−−a a a 3、（1）求272−−x x 与1422−+−x x 的和

(2)求k k 742+与132−+−k k 的差

4、先化简，再求值：[]224)32(235x x x x −−−−其中2

1

−=x 四、提高练习：

1、若A 是五次多项式，B 是三次多项式，则A+B 一定是

（A ）五次整式（B ）八次多项式

（C ）三次多项式（D ）次数不能确定

2、足球比赛中，如果胜一场记3a 分，平一场记a 分，负一场

记0分，那么某队在比赛胜5场，平3场，负2场，共积多

少分？

3、一个两位数与把它的数字对调所成的数的和，一定能被11

整除，请证明这个结论。

4、如果关于字母x 的二次多项式3322+−++−x nx mx x 的值与x 的取值无关，

试求m 、n 的值。

五、小结：整式的加减运算实质就是去括号和合并同类项。

六、作业：第8页习题1、2、3

1.2整式的加减（2）

教学目标：1.会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及其语言

表达能力。

2.通过探索规律的问题，进一步体会符号表示的意义，发展符号感，发展推理

能力。

教学重点：整式加减的运算。

教学难点：探索规律的猜想。