金属塑性加工学—轧制理论与工艺 王廷溥 齐克敏 主编

绝对宽展量：为轧制前后轧件宽度B、b之差，即：
b b B
绝对延伸量：为轧制前后轧件长度L、l之差，即：
l l L
绝对变形不能正确地表达变形量的大小，但由于习 惯而常被使用，特别是压下量与宽展量。
1.1.2.2 用相对变形量表示
相对变形量：用轧制前、后轧件尺寸的相对变化表 示的变形量。 H h H h 100% 100% 相对压下量(压下率)：
1.1.1.2 接触弧长度(l)
(3)轧辊和轧件产生弹性压缩时接触弧的长度 金属的弹性压缩变形很小时，Δ2可忽略不计，则得 西齐柯克公式：
1 1 12 l Rh 8 Rp 8 Rp E E 1 1
' 2 1 2
1.1.2 轧制变形的表示方法
2
所求的接触弧长度实际上是该弧弦的长度。
1.1.1.2 接触弧长度(l)
(2)两轧辊直径不相等时接触弧长度 设两个轧辊的接触孤长度相等，则：
l 2 R1h1 2 R2 h2 h h1 h2 l 2 R1 R2 h R1 R2
1.1.1.2 接触弧长度(l)
(3)轧辊和轧件产生弹性压缩时接触弧的长度 轧辊的弹性压扁
轧辊的弹性压缩变形称为轧辊的弹性压扁。 由于轧件与轧辊间的压力作用，轧辊会产生局部弹性压缩变 形。此变形可能很大，尤其在冷轧薄板时更为显著。 轧辊弹性压扁的结果使接触弧长度增加。
轧件的弹性压扁
轧件在轧辊间产生塑性变形时，也伴随产生弹性压缩变形， 称为轧件的弹性压扁。 此变形在轧件出辊后即开始恢复，这也会增大接触弧长度。
的轧制过程。
研究简单轧制过程可以搞清楚轧制过程的共性问题。 由于生产实践中所使用的轧机结构形式多样，理想 的简单轧制过程很难找到。
1.1.1 轧制变形区及其主要参数
轧制变形区：轧件承受轧辊作用而发生变形的部分， 即实际变形区。 几何变形区：从轧件入辊的垂直平面到轧件出辊的 垂直平面所围成的区域。 轧制变形区的主要参数：
1.2.1 沿轧件断面高向上变形的分布
4)在接触弧的中间部分， 曲线上有一段很长的平行 于横坐标轴的线段，说明 在轧件与轧辊相接触的表 面上存在着粘着区。 5)在入辊前和出辊后轧件 表面层和中心层都发生有 变形，说明在外端和几何 变形区之间有变形过渡区， 在这个区域内变形和流动 速度也是不均匀的。
1.2.1 沿轧件断面高向上变形的分布 1.2.2 沿轧件宽度方向上的流动规律
1.2.1 沿轧件断面高向上变形的分布
关于轧制时变形的分布有两种不同理论：
均匀变形理论 不均匀变形理论。
后者比较客观地反映了轧制时金属变形规律。
均匀变形理论：
该理论认为，沿轧件断面高度方向上的变形、应力和金 属流动的分布都是均匀的。 造成这种均匀性的主要原因是由于未发生塑性变形的前 后外端的强制作用，因此又把这种理论称为刚端理论。
为了了解和控制轧制过程，须对轧制过程形成的变 形区及变形区内的金属流动规律有一概括了解。
1.1 变形区主要参数
1.1.0 简单轧制过程 1.1.1 轧制变形区及其主要参数 1.1.2 轧制变形的表示方法
1.1.0 简单轧制过程
简单轧制过程：是指：
1)上下轧辊直径相等，转速相同，且均为主动辊； 2)轧制过程对两个轧辊完全对称； 3)轧辊为刚性； 4)轧件除受轧辊作用外，不受其他任何外力作用； 5)轧件在入辊处和出辊处速度均匀； 6)轧件的机械性质均匀
压下系数： h
H
b 宽展系数： B l 延伸系数： L
变形系数能够简单而正确地反映变形的大小，因此在 轧制变形方面得到了极为广泛的应用。 根据体积不变原理，三者之间存在如下关系： =
1.1.2.3 用变形系数表示
实际上型材轧制时宽展系数常用如下习惯表示：
1.1.1.2 接触弧长度(l)
(3)轧辊和轧件产生弹性压缩时接触弧的长度 此时接触弧长度为：
l x1 x 0 R R DB3
' 2


2
R R B1 B3
2


2
2 RDB3 2 RB1 B3
h 2R 1 2 2 R 1 2 Rh 2 R 1 2 2 R 1 2 2 Rh x0 2 x 0 1 12 1 2 2 x 0 2 R 1 2 8R p E E 1 2 1 12 1 22 1 2q 2 2q E1 E2 q 2 x0 p
1.1.2.1 用绝对变形量表示 1.1.2.2 用相对变形量表示 1.1.2.3 用变形系数表示 1.1.2.4 用真应变表示
1.1.2.1 用绝对变形量表示
绝对变形量：用轧制前、后轧件绝对尺寸之差表示 的变形量。 绝对压下量：为轧制前后轧件厚度H、h之差，即：
h H h
1.2.1 沿轧件断面高向上变形的分布
(3)变形不但发生在几何变形区内，而且也产生在几何变 形区以外，且变形分布都不均匀。 轧制变形区可分成变形过渡区、前滑区、后滑区和粘 着区。 (4)在粘着区内有一个临界面，在这个面上金属的流动速 度分布均匀，并且等于该处轧辊的水平速度。
1.2.1 沿轧件断面高向上变形的分布
1.2.2 沿轧件宽度方向上的流动规律
根据最小阻力定律，由于变形区受纵向和横向的摩 擦阻力ζ3和ζ2的作用，大致可把轧制变形区分成四 个部分：
H h
相对宽展量(宽展率)： 相对延伸量(延伸率)：
bB 100% B lL 100% L
bB 100% b lL 100% l
相对变形只能近似地反映变形的大小，不能反映变 形的过程积累。
1.1.2.3 用变形系数表示
变形系数：用轧制前、后轧件尺寸的比值表示的变形 程度。
大量实验证明，不均匀变形理论比较正确，其中以 И.Я. Тарновский(塔尔诺夫斯基)实验最具代表。 И.Я.Тарновский研究了沿轧件对称轴纵断面上的 坐标网格的变化，证明了沿轧件断面高度方向上的 变形分布是不均匀的。
1.2.1 沿轧件断面高向上变形的分布
由图可见： 1)在接触弧开始处靠近接触 表面的变形比轧件中心层大， 且表面层金属流动速度比中 心层快。 2)曲线1与2的交点是临界面 的位臵，在这个面上金属变 形和流动速度是均匀的。 3)在临界面的右边，即出辊 方向，出现了相反现象。轧 件中心层的变形比表面层大， 中心层金属流动速度比表面 层快。

b h
1.1.2.4 用真应变表示
真应变：用轧制后、前轧件尺寸之比的自然对数表 示的变形量。 相对压下量(压下率)：
相对宽展量(宽展率)： 相对延伸量(延伸率)：
ln h H b B
ln
l ln L
导自移动体积的概念，能够正确地反映变形的大小。
1.2 金属在变形区内的流动规律
在热轧薄板和冷轧板过程中，必须考虑轧辊和轧件的 弹性压缩变形对接触弧长度的影响。
1.1.1.2 接触弧长度(l)
(3)轧辊和轧件产生弹性压缩时接触弧的长度
设轧辊与轧件的弹性压 缩量分别为Δ1和Δ2， 为使轧件获得Δh的压下 量，必须把每个轧辊再 压下Δ1+Δ2，此时轧件 与轧辊的接触线为A2B2C 曲线。

2


2
1.1.1.1 咬入角(α)
Δh，D和α三者关系计算图：
已知Δh，D和α三个参数中的任意两个，便可用计 算图很快地求出第三个参数。
1.1.1.1 咬入角(α)
变形区内任一断面高度hx求法：
hx hx h D 1 cos x h Or hx H h hx H D 1 cos D 1 cos x H D cos x cos
1.2.1 沿轧件断面高向上变形的分布
结果表明：在上述压下率范围内沿轧件断面高度方 向上的变形分布都是不均匀的。 1)当压下率ε%在2.8%~16.9%的范围内， l/h在 0.3~0.92时，轧件中心层的变形比表面层的变形小； 2)当压下率等于20.4%和25.3%， l/h等于1.0和1.25 时，轧件中心层的变形比表面层的变形大。
1 轧制过程基本概念
1.0 基本概念 1.1 变形区主要参数 1.2 金属在变形区内的流动规律
1.0 基本概念
轧制过程：靠旋转的轧辊与轧件之间形成的摩擦力 将轧件拖进辊缝之间，并使之受到压缩产生塑性变 形的过程。 轧制过程的作用：
外部：使轧件获得一定的形状和尺寸； 内部：使组织和性能得到一定程度的改善。
金属塑性加工学-轧制理论与工艺
赵鸿金 教授 材料科学与工程学院 2012年9月
目录
绪论 第一篇 轧制理论 第二篇 轧制工艺基础 第三篇 型材和棒线材生产 第四篇 板、带材生产 第五篇 管材生产工艺和理论
第一 篇 轧制理论
1 轧制过程基本概念 2 实现轧制过程的条件 3 轧制过程中的横变形—宽展 4 轧制过程中的纵变形—前滑和后滑 5 轧制压力及力矩的计算 6 不对称轧制理论
咬入角 接触弧长度
1.1.1.1 咬入角(α)
咬入角：轧件与轧辊相接触的圆弧所对应的圆心角。
压下量与轧辊直径及咬入角之间存在如下的关系：
h 2 R R cos D 1 cos cos 1 h D sin

2

1 h 2 R
0 sin h R
1.2.1 沿轧件断面高向上变形的分布
不均匀变形理论：该理论认为，沿轧件断面高度方 向上的变形、应力和金属流动分布都是不均匀的。 其主要内容为：