全国高考数学试题汇编——解析几何

7.

2004年全国高考数学试题汇编一一解析几何(一)

1. [2004年全国高考(山东山西河南河北江西安徽)

•理科数学第7题，文科数学第7题]

2

椭圆—• y 2 =1的两个焦点为F i 、F 2,过F i 作垂直于x 轴的直线与椭圆相交，一个交

4

点为P ,则| PF 2 | =

,3 A .

2

2. [2004年全国高考(山东山西河南河北江西安徽)

I 的斜率的取值范围是

的轨迹方程为

[2004年全国高考(四川云南吉林黑龙江)•

已知点A (1, 2)、B( 3, 1),则线段AB 的垂直平分线的方程是 A . 4x 2y=5 B . 4x-2y=5 C . x 2y=5

别是O '和A '，则O A "=囂£,其中•=

B . .3

•理科数学第8题，文科数学第8题] 设抛物线y 2=8x 的准线与x 轴交于点Q ,若过点

Q 的直线I 与抛物线有公共点，则直线

3. 1 1

A .

[ —

2, 2]

B .

[—2,

2]

C . [-1, 1]

D . [ — 4, 4]

[2004年全国高考(山东山西河南河北江西安徽)

•理科数学第14题，文科数学第15题] 由动点P 向圆x 2+y 2=1引两条切线PA 、PB ,

切点分别为A 、 B ,Z APB=60 ° ,

则动点

4. [2004年全国高考(四川云南吉林黑龙江)•

理科数学第4题, 文科数学第

已知圆C 与圆(x -1)2 y 2 =1关于直线 y = -x 对称，则圆 C 的方程为

A . (x 1)2 y 2 =1

B . x 2 - y 2 =1

2 2

C . x (y 1)

=1

2亠/ 八2

D . x (y -1) =1

5. 文科数学第8题]

6. [2004年全国高考(四川云南吉林黑龙江)•理科数学第8题]

在坐标平面内，与点A (1,2)距离为1 ,且与点B (3, 1)距离为2 A . 1条

[2004年全国高考 的直线共有 ( D . 4条

已知平面上直线 B . 2条

C . 3条

(四川云南吉林黑龙江)•理科数学第9题] 4 3

l 的方向向量e =(,—),点0(0, 0)和A (1, — 2)在I 上的射影分

5 5

4

11

11

A .

B .

C . 2

D2

5

5

& [2004年全国高考（四川云南吉林黑龙江）•理科数学第14题，文科数学第14题] 设x, y 满足

约束条件：

x _0, x _y, 2x 「y 辽1,

贝U z = 3x 2y 的最大值是 ________________ .

9. [2004年全国高考（四川云南吉林黑龙江）•理科数学第15题，文科数学第15题]

设中心在原点的椭圆与双曲线 2x 2 -2y 2=1有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数,

则该椭圆的方程是

[2004年全国高考（陕西广西海南西藏内蒙古） •理科数学第1题，文科数学第1题]

设集合 M = ®x, y 核2 + y 2 =1,x 己 R, y E R }, N = f x, y

)x

I

则集合M N 中元素的个数为

、 1

设双曲线的焦点在 x 轴上，两条渐近线为y

x ，则该双曲线的离心率 e = 2 _5 2

14 . [2004年全国高考（陕西广西海南西藏内蒙古）

•理科数学第16题]

10. 11 . [2004 年全国高考（陕西广西海南西藏内蒙古）

-理科数学第 4题, 文科数学第

圆x 2

2

厂

y-4^0在点P （1,'・3）处的切线方程为x .3y -2 = 0

x - . 3y ，2 = 0

12. [2004 年全国高考（陕西广西海南西藏内蒙古）

•理科数学第7题，文科数学第

13 . [2004年全国高考（陕西广西海南西藏内蒙古）

•文科数学第16题]

2 2

设P 为圆x y =1上的动点，则点

到直线3x-4y-10=0的距离的最小值

2

设P是曲线y =4（x -1）上的一个动点，则点P到点（0,1）的距离与点P到y轴的距离之和的最小值为_______________ .

15. ［2004年全国高考（甘肃贵州宁夏青海新疆）•理科数学第3题］

过点（—1, 3）且垂直于直线x - 2y• 3 = 0的直线方程为（）

A. 2x y-1=0

B. 2x y-5=0

C. x 2y-5=0

D. x-2y 7=0

16. ［2004年全国高考（甘肃贵州宁夏青海新疆）•文科数学第7题］

已知函数y = log1x与y二kx的图象有公共点A，且点A的横坐标为2,则k =（）

4

1 1 1 1

A . B. C. D .-

4 4 2 2

17 . ［2004年全国高考（甘肃贵州宁夏青海新疆）•文科数学第8题］

已知圆C的半径为2,圆心在x轴的正半轴上，直线3x 4y ^0与圆C相切，则圆C的方程为

（）

A . x2y2-2x-3=0

B . x2y24x = 0

2 2 2 2

C . x y 2x-3=0

D . x y -4x=0

18 . ［2004年全国高考（甘肃贵州宁夏青海新疆）•理科数学第8题］

1 2

已知椭圆的中心在原点，离心率e ，且它的一个焦点与抛物线y二-4x的焦点重合,

2

则此椭圆方程为

2 2 2 222

x . y . A. 1

x . y .

B . 1

C .

x 2 .

y 1

X 亠 2 彳

y = 1

4 38 624

19 . ［2004年全国高考（甘肃贵州宁夏青海新疆）•理科数学第16题，文科数学第16题］

设x, y满足约束条件：

x y 岂1,

*y兰x, 贝U z=2x + y的最大值是_____________________ .

八0,

20 .［（山东山西河南河北江西安徽）•理科数学第21题（12分），文科数学第22题（14