江西省萍乡市中考数学试卷

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2024年江西省萍乡市中考模拟数学试卷

2024年江西省萍乡市中考模拟数学试卷一、单选题(★★★) 1. 下列运算正确的是（）A．B．C．D．(★★★) 2. 将一副三角板按如图所示方式摆放，使有刻度的边互相垂直，则（）A．B．C．D．(★★) 3. 南宋数学家杨辉所著《田亩比类乘除算法》中记载：“直田积八百六十四步，只云阔与长共六十步，问阔及长各几步．”意思是：一块矩形田地的面积是864平方步，它的宽和长共60步，问它的宽和长各多少步？设它的宽为x步，则可列方程为（）A．B．C．D．(★★) 4. 如图，中，对角线、相交于点O，交于点E，连接，若的周长为28，则的周长为（）A．28B．24C．21D．14(★) 5. 据国家统计局2024年1月17日公布的数据，初步核算，2023年我国国内生产总值约为1260000亿元．将1260000亿元用科学记数法表示为（）A．亿元B．亿元C．亿元D．亿元(★★★) 6. 如图，等边中，点，分别在边，上，, 交于点．若．则的长为（）A．B．C．D．(★★) 7. 一件工程，甲单独做需要a小时完成，乙单独做需要b小时完成．若甲、乙二人合作完成此项工作，需要的时间是（）A．小时B．小时C．小时D．小时(★★★★★) 8. 甲乙丙丁四人互相给其他的三人之一写信，选择对象的方式是等可能的．问存在两个人收到对方的信的概率（）A．B．C．D．(★★★★) 9. 如图1，在矩形中，，M为的中点，N是线段上的一动点．设，，图2是y关于x的函数图象，其中Q是图象上的最低点，则a的值为（）A．6B．8C．5D．(★★★★) 10. 如图，等边的边长为6，D是的中点，E是边上的一点，连接，以为边作等边，若，则线段的长为（）A．B．C．D．二、填空题(★★) 11. 分解因式： ________ ．(★★★) 12. 如图，，在的两边上分别过点A和点C向同方向作射线和，且，若和的角平分线所在的直线交于点P（P与C不重合），则的大小为 ______ ．(★★★) 13. 如图，在长方形中，，，点为射线上一个动点，把沿直线折叠，当点的对应点刚好落在线段的垂直平分线上时，则的长为 __________ ．(★★★) 14. 如图，直线与x轴，y轴交于A、B两点，C为双曲线上一点，连接、，且交x轴于点M，，若的面积为，则k的值为 _________ ．(★★★★) 15. 如图，在菱形中，E、F分别是，边上的中点，为上一点，若，，则的长为_____________________三、解答题(★★) 16. 计算：(★★) 17. 先化简，再求值：，其中．(★★) 18. 学校七年级的学生对老年人处理生病问题的方式进行了调查：A．子女陪同去医院就诊；B．独自去医院就诊；C．自己在家里服用备用药；D．请人帮忙购药；E．其它：发出60份问卷全部收回，均为有效问卷，将调查结果整理如下：(1)补全条形统计图；(2)画出扇形统计图．四、填空题(★★★) 19. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，，，为格点，为小正方形边的中点.（1）的长等于 _________ ；（2）点，分别为线段，上的动点，当取得最小值时，请在如图所示的网格中，用无刻度．．．的直尺，画出线段，，并简要说明点和点的位置是如何找到的（不要求证明）.五、解答题(★★★) 20. 某蔬菜种植基地为提高蔬菜产量，计划对甲、乙两种型号蔬菜大棚进行改造，根据预算，改造2个甲种型号大棚比1个乙种型号大棚多需资金6万元，改造1个甲种型号大棚和2个乙种型号大棚共需资金48万元．（1）改造1个甲种型号和1个乙种型号大棚所需资金分别是多少万元？（2）已知改造1个甲种型号大棚的时间是5天，改造1个乙种型号大概的时间是3天，该基地计划改造甲、乙两种蔬菜大棚共8个，改造资金最多能投入128万元，要求改造时间不超过35天，请问有几种改造方案？哪种方案基地投入资金最少，最少是多少？(★★★) 21. 筒车是我国古代利用水力驱动的灌溉工具，如图，半径为的筒车按逆时针方向每分钟转圈，筒车与水面分别交于点A、B，筒车的轴心O距离水面的高度为，筒车上均匀分布着若干个盛水筒，若以某个盛水筒P刚浮出水面（点A）时开始计算时间．(1)求盛水筒P从A点到达最高点所经过的路程；(2)求浮出水面秒时，盛水筒P到水面的距离；(3)若接水槽所在直线是的切线，且与直线交于点M，，直接写出盛水筒P从最高点开始，经过多长时间恰好第一次落在直线上．（参考数据：，，）(★★★★) 22. 综合与实践问题情境：“综合实践课”上，老师画出了如图1所示的矩形，（其中），P（不与点A重合）是边上的动点，连接点P与边的中点E，将沿直线翻折得到，延长交于点F（点F不与点C 重合），作的平分线，交矩形的边于点G．问与的位置关系？数学思考：（1）请你解答老师提出的问题，并说明理由．深入探究：（2）老师将图1中的图形通过几何画板改动为如图2，在点P运动过程中，连接，若E，O，G三点共线，点G与点D刚好重合，求n的值．（3）若，连接，当是以为直角边的直角三角形，且点G落在边上时，请直接写出的值．。

江西省萍乡市中考数学试卷

江西省萍乡市中考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共14题；共28分)1. （2分） (2020七上·来宾期末) 的相反数是（）A .B .C . -2019D . 20192. （2分）(2020·遵义模拟) 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠2＝42°，则∠1＝（）A . 48°B . 42°C . 40°D . 45°3. （2分）(2019·芜湖模拟) 下列运算正确是（）A . ﹣2（a﹣1）＝﹣2a+1B . （x3y）2＝x5y2C . x8÷x2＝x6D . （x+3）2＝x2+94. （2分） (2019七下·邓州期中) 不等式组的解集在数轴上表示为（）A .B .C .D .5. （2分）(2017·微山模拟) 如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面图是由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（）A .B .C .D .6. （2分）把一枚均匀的骰子连续抛掷两次，则两次朝上面的点数之积为3的倍数的概率是（）A .B .C .D .7. （2分）如图，小明将几块六边形纸片分别减掉了一部分（虚线部分），得到了一个新多边形．若新多边形的内角和为540°，则对应的是下列哪个图形（）A .B .C .D .8. （2分）(2016·新疆) 两个小组同时从甲地出发，匀速步行到乙地，甲乙两地相距7500米，第一组的步行速度是第二组的1.2倍，并且比第二组早15分钟到达乙地．设第二组的步行速度为x千米/小时，根据题意可列方程是（）A . ﹣ =15B . ﹣ =C . ﹣ =15D . ﹣ =9. （2分）数据5，7，5，8，6，13，5的中位数是（）A . 5B . 6C . 7D . 810. （2分）如图，在平面直角坐标系中，⊙A与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙A于M、N两点，若点M的坐标是（-4，-2），则点N的坐标为（）A . （1，-2）B . （-1，-2）C . （-1.5，-2）D . （1.5，-2）11. （2分）...依次观察左边三个图形，并判断照此规律从左向右第四个图形是（）A .B .C .D .12. （2分）如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，下列条件可使的▱ABCD为菱形的是（）A . AC=BDB . ∠DAB=∠DCBC . AD=BCD . ∠AOD=90°13. （2分） (2018九上·兴义期末) 为了响应“足球进校园”的目标，兴义市某学校开展了多场足球比赛．在某场比赛中，一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度h(m)可以用公式表示，其中t(s)表示足球被踢出后经过的时间，v0(m／s)是足球被踢出时的速度，如果要求足球的最大度达到20m，那么足球被踢出时的速度应该达到（）A . 5m／sB . 10m／sC . 20m／sD . 40m／s14. （2分） (2020九上·绍兴月考) 函数y＝kx﹣3与y＝（k≠0）在同一坐标系内的图象可能是（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)15. （1分）分解因式：x3﹣2x2+x=________ ．16. （1分）(2019·嘉兴模拟) 如图，AB∥CD∥EF，直线l1、l2分别与这三条平行线交于点A、C、E和点B、D、F．已知AC=3，CE=5，DF=4，则BF的长为________．17. （1分）(2020·硚口模拟) 计算的结果是________.18. （1分） (2019九上·城固期中) 如图，菱形ABCD中，AB＝2，∠A＝120°，点E、F分别在边AB、AD上且AE＝DF，则△AEF面积的最大值为________.19. （1分）(2020·安阳模拟) 如图，正方形ABCD的顶点A、B在圆O上，若，圆O的半径为2cm，则阴影部分的面积是________ .（结果保留根号和）三、解答题 (共7题；共68分)20. （5分）(2019·东城模拟) 计算：﹣2sin60°+|﹣2|﹣20190 ．21. （13分） (2019九上·沙坪坝月考) 为践行习总书记提出的“绿水青山就是金山银山”重要思想，我市举办了“重庆市第五届生态文明知识竞赛”某校从七、八年级中各随机抽取名同学的竞赛成绩（百分制）进行整理分析（成绩得分用表示，共分成五组：A. ，B. ，C. ，D. ，E. ），绘制了如下不完整的统计图表：七年级成绩频数分布直方图年级平均数中位数众数满分率七年级八年级注：七年级抽取名同学的竞赛成绩由小到大排列后其中一部分数据是，，，，，根据以上信息，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图，________并写出上表中，的值： ________， ________；（2）七年级小明的成绩为分，八年级小白的成绩为分，哪位同学的成绩在各自年级抽取的同学中排名更靠前，请说明理由；（3）七年级共有人，估计该年级此次竞赛成绩高于平均分分的有多少人？22. （5分） (2018九下·梁子湖期中) 鄂州市电信部门积极支持鄂州国际航空大都市的建设，如图，计划修建一条连接B，C两地的电缆，测量人员在山脚A测得B，C两地的仰角分别为31°和45°，在B处测得C处的仰角为53°.已知C地比A地髙50m，则电缆BC至少需要多少米？（精确到1m，参考数据：sin31°≈ ，tan31°≈ ，sin37°≈0.6，cos37°≈0.8）23. （10分） (2019九上·临洮期末) 小明家房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A、B、C，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上.（1）请帮小明把花坛的位置画出来(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹).（2）若中，AB=8米，AC=6米，，试求小明家圆形花坛的面积.24. （10分） (2019八下·朝阳期中) 为迎接六·一儿童节的到来，某玩具厂每天生产A、B两种玩具共60件,这两种玩具每件的成本和售价如下表：成本(元/件)售价(元/件)A种玩具5070B种玩具3550设每天生产A种玩具件，每天获得的利润为元：（1）求与之间的函数关系式；（2）如果该玩具厂每天最多投入成本为2640元，那么每天生产多少件A种玩具时，所获得利润最大，并求出这个最大利润.25. （10分） (2019九上·香坊期末) 如图，PA切⊙O于点A，射线PC交⊙O于C、B两点，半径OD⊥BC于E，连接BD、DC和OA，DA交BP于点F；（1）求证：∠ADC+∠CBD＝∠AOD；（2）在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中相等的线段．26. （15分）(2020·成华模拟) 如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），B（5，0），与y轴交于点C（0，），顶点为D，对称轴交x轴于点E．（1）求该抛物线的一般式；（2）若点Q为该抛物线上第一象限内一动点，且点Q在对称轴DE的右侧，求四边形DEBQ面积的最大值及此时点Q的坐标；（3）若点P为对称轴DE上异于D，E的动点，过点D作直线PB的垂线交直线PB于点F，交x轴于点G，当△PDG为等腰三角形时，请直接写出点P的坐标．参考答案一、选择题 (共14题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、填空题 (共5题；共5分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共7题；共68分)20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。

江西省萍乡市中考数学考试试卷

江西省萍乡市中考数学考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) (共8题；共24分)1. （3分） (2017七上·沂水期末) 如图，C，D是数轴上的两点，它们分别表示﹣2.4，1.6，O为原点，则线段CD的中点表示的有理数是（）A . ﹣0.4B . ﹣0.8C . 2D . 12. （3分）(2017·满洲里模拟) 某自然保护区的面积为2150 000 000平方米，2150000000这个数用科学记数法表示为（）A . 2.15×108B . 21.5×108C . 2.15×109D . 0.215×1093. （3分）(2020·玉林) 如图是由4个完全相同的正方体搭成的几何体，则（）A . 三视图都相同B . 俯视图与左视图相同C . 主视图与俯视图相同D . 主视图与左视图相同4. （3分）若(a-1)x<a-1的解集为x＞1，那么a的取值范围是（）A . a＞0B . a＜0C . a＜1D . a＞15. （3分）李明同学买了两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元和2元，共10元．设李明买的两种贺卡分别为x张、y张，则下面的方程组正确的是（）A .B .C .D .6. （3分）(2019·建华模拟) 如图，为了加快开凿隧道的施工进度，要在小山的两端同时施工.在上找一点，取，要使成一直线，那么开挖点离点的距离是（）A .B .C .D .7. （3分） (2020八下·汽开区期末) 如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN交AD于点M ，交BC于点N ，连结BM、DN ．若，，则MD的长为（）A . 3B . 4C . 5D . 68. （3分）如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了几步路（假设2步为1米），却踩伤了花草（）A . 2B . 4C . 5D . 10二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) (共6题；共18分)9. （3分）+2的结果是________ ．10. （3分）(2017·姑苏模拟) 在实数范围内分解因式：4m2﹣16=________．11. （3分）(2019·陇南模拟) a、b、k都为常数，且 +|b﹣1|＝0，关于x的一元二次方程kx2+ax+b ＝0有两个相等的实数根，k的值为________．12. （3分）如图，在中，分别是边上的点，则的度数为________.13. （3分）(2014·泰州) 如图，A、B、C、D依次为一直线上4个点，BC=2，△BCE为等边三角形，⊙O过A、D、E3点，且∠AOD=120°．设AB=x，CD=y，则y与x的函数关系式为________．14. （3分） (2018九上·衢州期中) 将抛物线y1＝2x2向右平移2个单位，得到抛物线y2的图象.P是抛物线y2对称轴上的一个动点，直线x＝t平行于y轴，分别与直线y＝x、抛物线y2交于点A、B.若△ABP是以点A 或点B为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t的值，则t＝________.三、解答题(本大题共10小题，共78分) (共10题；共75分)15. （6分） (2019七下·芷江期末)（1）先化简，再求值, ，其中求（2）对于任意一个正整数n，整式一定能被哪一个正整数整除？请说明理由．16. （6分） (2017七下·龙华期末) 如图是一大一小的两个可以自由转动的转盘,甲盘被平均分成6等份，乙盘被平均分成4等份,每个转盘均被涂上红、黄、蓝三种颜色.转动转盘,当转盘停止后,指针指向的颜色即为转出的颜色.小明与小颖参与游戏:小明转动甲盘,小颖转动乙盘.（1）小明转出的颜色为红色的概率为________；（2）小明转出的颜色为黄色的概率为________；（3）小颖转出的颜色为黄色的概率为________；（4）两人均转动转盘，如果转出的颜色为红，则胜出.你认为该游戏公平吗？为什么？17. （6分） (2020八下·东台期中) 书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次用1200元购买若干本，很快售完.第二次购买时，每本书的进价比第一次提高了20%，他用1500元所购买的数量比第一次多10本.求第一次购买的图书，每本进价多少元？18. （7.0分） (2016九上·吉安期中) 已知，正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N，AH⊥MN于点H．（1）如图①，当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时，请你直接写出AH与AB的数量关系：________；（2）如图②，当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时，（1）中发现的AH与AB的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由，如果成立请证明；（3）如图③，已知∠MAN=45°，AH⊥MN于点H，且MH=2，NH=3，求AH的长．（可利用（2）得到的结论）19. （4.0分）端午节是我国的传统节日，人们有吃粽子的习惯．某校数学兴趣小组为了了解本校学生喜爱粽子的情况，随机抽取了50名同学进行问卷调查，经过统计后绘制了两幅尚不完整的统计图（注：每一位同学在任何一种分类统计中只有一种选择）请根据统计图完成下列问题：（1）扇形统计图中，“很喜欢”所对应的圆心角为________ ；条形统计图中，喜欢“糖馅”粽子的人数为________ ；（2）若该校学生人数为800人，请根据上述调查结果，估计该校学生中“很喜欢”和“比较喜欢”粽子的人数之和；（3）小军最爱吃肉馅粽子，小丽最爱吃糖馅粽子．某天小霞带了重量、外包装完全一样的肉馅、糖馅、枣馅、海鲜馅四种粽子各一只，让小军、小丽每人各选一只．请用树状图或列表法求小军、小丽两人中有且只有一人选中自己最爱吃的粽子的概率．20. （7.0分） (2020七下·福州期末) 如图，在平面直角坐标系中，，，连接交轴于点，连接．（1）求三角形的面积；（2）求点的坐标．21. （8.0分）某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如图中的折线ABD、线段CD分别表示该产品每千克生产成本y1（单位：元）、销售价y2（单位：元）与产量x（单位：kg）之间的函数关系．（1）请解释图中点D的横坐标、纵坐标的实际意义（2）求线段AB所表示的y1与x之间的函数表达式（3）当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？22. （9.0分）(2017·东河模拟) 如图，已知：AC是⊙O的直径，PA⊥AC，连接OP，弦CB∥OP，直线PB交直线AC于D，BD=2PA．（1）证明：直线PB是⊙O的切线；（2）探究线段PO与线段BC之间的数量关系，并加以证明；（3）求sin∠OPA的值．23. （10.0分）(2019·宁波) 如图，矩形EFGH的顶点E，G分别在菱形ABCD的边AD，BC上，顶点F、H在菱形ABCD的对角线BD上.（1）求证：BG=DE；（2）若E为AD中点，FH=2，求菱形ABCD的周长。

江西省萍乡市2023届九年级中考模拟数学试卷(含答案)

2023年初中学业水平考试模拟测试卷数学（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.2的筫术平方根是（）A.2B.C.D.2.据了解，“十四五”时期规划建设风光基地总装机约0.2吉瓦.已知1吉瓦兆瓦，1兆瓦千瓦，则0.2吉瓦用科学记数法可表示为（）A.兆瓦B.千瓦C.兆瓦D.千瓦3.如图是由三个大小不同的正方体拼成的几何体，其主视图、左视图、俯视图的面积分别为，，，则，，的大小关系是（）A. B. C. D.4.为了弘扬中华民族传统文化，九年级（1）班12月份开展诵读经典名著活动.全班27名学生该月阅读经典名著数量的条形统计图如图所示，但被撕了一块儿.已知该月阅读经典名著数量的中位数是4本，则下列哪一选项中的人数是无法确定的？（）A.3本以下B.4本以下C.5本以下D.6本以下5.有一种印度式乘法，如图（1）表示，其中12是沿左上到右下的方向，画两组线段依次表示被乘数从高位到低位的数字；31是沿左下到右上的方向，画两组线段依次表示乘数从高位到低位的数字；372是由从左往右数每一竖列上结点的个数连在一起得到的（若每一竖列上结点的个数大于10，则需往左进位），图（2）表示的算式为（）A. B.C. D.6.马鸣和杨豪进行折返跑.在整个过程中，跑步者距起跑线的距离（单位：）与跑步时间（单位：）的对应关系如图所示.下列叙述正确的是（）A.两人从起跑线同时出发，同时到达终点B.杨豪在跑最后的过程中，与马鸣相遇2次C.马鸣跑全程的平均速度大于杨檺跑全程的平均速度D.马鸣前跑过的路程大于杨豪前跑过的路程二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7.______.8.若多项式可因式分解为，则______.9.一个多边形的内角和为1260°，这个多边形的边数是______.10.若关于的一元二次方程（）有一个根为，则方程必有一根为______.11.如图，在平面直角坐标系中，，，，边的中点在轴上，将沿轴向右平移得到.若经过点，则点的坐标为______.12.如图，是等边三角形，，是边上的高，点是射线上的动点，连接，交直线于点，当是等腰三角形时，的长为______.三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13.（本题共2小题，每小题3分）（1）化简：.（2）如图，四边形中，，平分，交于点.求证：四边形是菱形.14.解不等式组：并在数轴上画出该不等式组的解集.15.如图，点是中斜边的中点，以，为边作平行四边形.请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求作图.（保留作图痕迹，不写作法）（1）在图（1）中，以为边作一个平行四边形（不含矩形）；（2）在图（2）中，以为边作一个矩形.16.某公司年终联欢会上有一个“答对有奖”游戏环节，规则如下：这一环节参与者最多可回答20道题，每答一题，主持人会立刻公布答题结果，参与者在答题过程中可以随时停止，不再回答剩余题目.若答对10道题，可获三等奖；若答对16道题，可获二等奖；若20道题全部答对，可获一等奖.小莉在参加这一游戏时，前16道题一共答对了14道，假设剩下的4道题小莉都不会，只能靠猜，而且每道题猜对与猜错的可能性相同.（1）若小莉再回答2道题就停止答题，求她获得二等奖的概率；（2）由于小莉已不可能获得一等奖，因此她决定能获得二等奖就不再回答剩余的题目，求小莉在回答完第19题后不再回答第20题的概率.17.如图，正方形的顶点，在轴上，点，正方形的中心为点.点，，，分别在，，，边上，且四边形是正方形.已知反比例函数（）的图象经过点，.（1）求反比例函数的解析式；（2）求点的坐标.四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18.“双减”政策下达之后，某市义务教育阶段学恔积极响应教育部号召，提供课后延时服务，并“因地制宜，各具特色”.某地教育局为了解该地中学课后延时服务的开展情况，从甲、乙两所中学中各随机抽取100名学生的家长进行问卷调查（每名学生对应一份问卷），将学生家长对延时服务的评分（单位：分）分为5组（.；.；.；.；.），并对数据进行整理、分析.部分信息如下.组別分组频数1530105b.乙中学延时服务得分情况频数分布表如上表（不完整）.c.将乙中学在组的得分按从小到大的顺序排列，前10个数据如下：81，81，81，82，82，83，83，83，83，83，.d.甲、乙两中学延时服务得分的中位数、众数如下表.学校中位数众数甲7980乙83根据以上信息，解答下列问题：（1）______，______；（2）已知乙中学共有3000名学生，若对延时服务的评分在80分以上（含80分）表示认为学校延时服务合格，请你估计乙中学有多少名学生的家长认为该校延时服务合格；（3）小朋说：“乙中学的课后延时服务开展得比甲中学好.”你同意小明的说法吗？请写出一条理由.19.如图（1）是的直径，且，点是半圆的中点，点是上一动点，将沿直线折叠交于点，连接，.（1）求证：；（2）当点与点重合时，如图（2），求的长.20.某公司推出一款5G手机，每部手机的成本价为2500元，经试销发现，这款手机的日销售量（部）与销售单价（元）之间满足一次函数关系，与的几组对应值如下表：销售单价元2700290032003300日销售量部806030（1）求关于的函数解析式（不要求写出的取值范围）.（2）请根据以上信息填空：①表格中，______；②当______时，日销售利润（元）最大，最大利闰是______元.（注：日销售利润＝日销售量×（销售单价－成本单价）（3）该公司决定从每天的销售利润中捐赠1000元给希望工程，为了保证捐赠后每天剩余的利润不低于20000元，求的取值范围.五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.如图（1）是一个创意台灯，图（2）是其抽象示意图，已知支架，交于点，支架与水平底座的夹角，，，，灯罩抽象为，，，.（1）若支架，①求的度数；②求与水平底座之间的距离.（结果精确到）（2）若在（1）的条件下，将支架绕点旋转，使与水平底座之间的距离为，求支架的旋转方向及角度.（参考数据：，，，）22.问题发现（1）小明在解决问题：“如图（1），中，，为的中点，于点.求证：.”时，由为的中点联想到构造三角形的中位线.如图（2），取的中点，连接，，则是的中位线，则且，从而可得.要证，只需证即可.请你帮助小明完成证明过程.深入探究（2）如图（3），中，，，为的中点，平分，交的延长线于点，求的长.拓展应用（3）如图（4），中，，，将绕点逆时针旋转（）得到，连接，为的中点，连接，请直接写出长度的取值范围.六、（本大题共12分）23.我们约定为二次函数（）的“相关数”.特例感知“相关数”为的二次函数的解析式为；“相关数”为的二次函数的解析式为；“相关数”为的二次函数的解析式为.（1）下列结论正确的是______（填序号）.①抛物线，，都经过点；②抛物线，，与直线都有两个交点；③抛物线，，有两个交点.形成概念把满足“相关数”为（为正整数）的抛物线称为“一簇抛物线”，分别记为，，，…，.抛物线与轴的交点为，.探究问题（2）①“一簇抛物线”，，，…，都经过两个定点，这两个定点的坐标分别为______.②抛物线的顶点为，是否存在正整数，使是直角三角形？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.③当时，抛物线与轴的左交点为，与直线的一个交点为，且点不在轴上.判断和是否相等，并说明理由.试题答案解析1-6 CDACBB7.8. 1 9. 9 10. 6 11.12.，或1.C 解析：2的算术平方根是，故选C.1.平方根：如果（），那么这个数就叫做的平方根，记作.2.算术平方根：如果（，），那么这个非负数就叫做的算术平方根，记作.2. D3. A 解析：设三个正方体的一个面的面积分别为，，（），则，，，，故选A.4. C 解析：阅读经典名著3本以下的人数为.中位数为4本，该班共有27人，将阅读经典名著的数量按从小到大的顺序排列后，第14个数据为4本，结合统计图可知阅读经典名著4本以下的人数为.阅读经典名著6本以下的人数为.阅读经典名著5本以下的人数无法确定，故选C.5. B 本题以印度式乘法为背景，考查了考生理解、分析、解决问题的能力，核心素养主要表现为抽象能力、应用意识.6. B 解析：根据图象可以看出，两人同时出发，但杨豪先到达终点，故A错误.根据图象可知，杨豪第一次回到出发点后，马鸣还没回到，当杨豪再一次出发时（最后），从图象上可以看出，两人的对应图象上共有2个交点，即有2次相遇，故B正确.由题意可知两人跑步的总路程一样，但马鸣用的时间多，所以马鸣跑全程的平均速度比杨豪跑全程的平均速度小，故C错误.根据题意可知两人进行的是折返跑，第时，两人是在跑完后往回跑，且杨豪图象上对应的点在马鸣图象上对应的点的下方，因为纵轴表示的是两人距起跑线的距离，所以前，杨豪跑的路程大于马鸣跑的路程，故D错误.故选B.7.-18. 1 解析：，，，.9. 9 解析：设这个多边形的边数为，则，.10. 6 解析：方法一：，.令，则（点拨：换元法）.方程（）有一个根为，方程有一根为，有一根为，即.方法二：关于的一元二次方程（）有一个根为，抛物线与轴的一个交点的横坐标为5（点拨：数形结合法）.，，方程的根为抛物线与轴的交点的横坐标.抛物线可由抛物线向右平移一个单位长度得到，抛物线与轴的一个交点的横坐标为.即方程必有一根为6.11.解析：由平移知，点是的中点，点是的中点.又，，，，易知，，，，.又，（点拨：中点坐标公式）.由可知向右平移了3个单位长度，（点平移的坐标特征：“左减右加，上加下减”）.12.，或解析：是等边三角形，，，，，.若是等腰三角形，则可分三种情况进行讨论（易错点）.①当时，如图（1），则，，为等边三角形，，为的中点，（点拨：等边三角形“三线合一”）.，.②当时，如图（2），则.过点作于点，，，，.，，，.③当时，如图（3），则，，.过点作交的延长线于点，则，，.，，，.综上，当是等腰三角形时，的长为，或.13.解析：（1）原式（1分）（2分）. （3分）（2）证明：，，四边形是平行四边形. （1分）平分，.，，，四边形是菱形（点拨：有一组邻边相等的平行四边形是荾形）. （3分）14.解析：由，得，（1分）由，得. （2分）故原不等式组的解集为. （4分）该不等式组的解集在数轴上的表示如图所示.（6分）15.解析：（1）如图（1），即为所求（点拨：直角三角形料边的中线等于斜边的一半，平行四边形的性质）.（答案不唯一）（3分）（2）如图（2），矩形即为所求（点拨：三角形的三条中线相交于一点，中位线的性质）.（答案不唯一）（6分）16.解析：（1）根据题意画树状图如下：由树状图可知，再回答2道题，共有4种等可能的结果，其中2道题都答对的结果有1种，故小莉再回答2道题，获得二等奖的概率是. （3分）（2）小莉在回答完第19题后不再回答第20题，说明她答对了第17，18题中的一道及第19题.根据题意画树状图如下：由树状图可知，共有8种等可能的结果，其中小莉在回答完第19题后恰好获得二等奖的结果有2种，故所求概率. （6分）17.解析：（1），，点为正方形的中心，点到，的距离为4，，反比例函数的解析式为（）. （3分）（2）易知，，.由正方形的性质可知，，，.，，点的横坐标为6.设，将代入，得，，，，.18.解析：（1）10 82.5解法提示：甲中学延时服务的得分中在组的占，.将乙中学延时服务的得分按从小到大的顺序排列后，中间的两个数是82，83，故中位数是，即.（2）（名）.答：估计乙中学有1650名学生的家长认为该校延时服务合格. （6分）（3）同意. （7分）理由：乙中学延时服务得分的中位数、众数均比甲中学高.（理由不唯一，合理即可）（8分）19.解析：（1）证明：如图，作点关于的对称点，连接，，，.由折叠的性质可知，.又，，，，. （4分）（2）由（1）知.又，是等边三角形，.所对圆心角为60°，的长为. （8分）.20.解析：（1）设关于的函数解析式为，将，分别代入，得，解得故. （2分）（2）①20 （3分）②3000 25000 （5分）解法提示：，故当时，最大，最大值为25000.（3）令，得，解得或3200.又函数的图象开口向下，故当捐赠后每天剩余的利润不低于20000元时，的取值范围为. （8分）21.解析：（1）①如图（1），过点作，交的延长线于点，交于点.，.，，.，.，，，. （2分）②，，.如图（1），过点分别作，的垂线，垂足为，则四边形为矩形，，.，. （3分），（4分），，，. （5分）答：与水平底座之间的距离约为. （6分）（2）由（1）②可知当时，与水平底座之间的距离约为，若使与水平底座之间的距离为，则需将支架绕点逆时针旋转.设需要将绕点逆时针旋转，旋转后点的对应点为，如图（2）.，旋转后，与水平底座之间的距离增加了，即点在竖直方向上上升了（关键点）.（7分）过点作，垂足为，过点作于点.结合（1）②可知.，，，（8分）将支架绕点逆时针旋转10.5°，与水平底座之间的距离为. （9分）22.解析：（1）证明：取的中点，连接，.是的中点，是的中位线，且，，.，.，为的中点，（点拨：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半），.，，.，. （3分）（2）方法一：如图（1），取的中点，连接，.，，.平分，，，.为的中点，为的中点，且，，，三点共线，. （6分）方法二：如图（2），延长，交于点.，平分，，.，.为的中点，，. （6分）（3）（9分）解法提示：如图（3），易知点在以A为圆心，为半径的圆上运动.取的中点，连接，.，，，.由旋转的性质可得.为的中点，为的中点，.在中，（点拨：三角形三边之间的关系），.当在上时，最小，为；当在的延长线上时，最大，为，.23.【素养落地】本题以二次函数的新定义为背景，考查二次函数的图象与性质及考生的阅读理解能力，核心素养主要表现为抽象能力、推理能力、运算能力.【参考答素及评分标准】（1）①②③（3分）解法提示：方法一（代数法）：①当时，，故①正确.②令，解得或；令，解得或；令，解得或.故②正确.③当时，，解得或；当时，，解得或；当时，，解得或.故抛物线，，相交，且交点为点和点，故③正确.方法二（数形结合法）：利用描点法画出二次函数，，的大致图象，如图所示，由图可知①②③中的结论均正确.（2）①和（5分）解法提示：抛物线的“相关数”为，抛物线的解析式为，，令，化简得，解得，，当时，；当时，，这两个定点的坐标分别为和.②存在.抛物线与轴有两个不同的交点，，即，.令，则，解得，，.由抛物线的顶点坐标公式可得（点拨：拋物线的顶点坐标为，过点作轴于点，则.由抛物线的对称性易得.为直角三角形，，，即（点拨：等腰直角三角形斜边上的高等于斜边的一半），当时，，则，解得，（舍去）.当时，，则，解得（舍去），.或5. （8分）③相等.理由：当，由②易得的坐标为，，.令，解得或，，，，.。

江西省萍乡市中考数学试卷

江西省萍乡市中考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019七上·慈利期中) 下列说法正确的个数是（）① 一定是正数；②a2一定是非负数；③ 一定是负数；④|a|+3一定是正数.A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个【考点】2. （2分）在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（）A . （2，1）B . （2，﹣1）C . （﹣2，1）D . （﹣2，﹣1）【考点】3. （2分） 2013年第一季度，沈阳市公共财政预算收入完成196亿元（数据来源：4月16日《沈阳日报》），将196亿用科学记数法表示为（）A . 1.96×108B . 19.6×108C . 1.96×1010D . 19.6×1010【考点】4. （2分） (2019八下·简阳期中) 下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A .B .C .D .【考点】5. （2分）(2017·凉州模拟) 如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（）A . 主视图改变，左视图改变B . 俯视图不变，左视图不变C . 俯视图改变，左视图改变D . 主视图改变，左视图不变【考点】6. （2分）(2019·常熟模拟) 下列运算中，正确的是（）A .B .C .D .【考点】7. （2分） (2020八下·扬州期中) 平行四边形的一边长为12，那么这个平行四边形的两条对角线长可以是（）A . 8和14B . 10和14C . 18和20D . 10和34【考点】8. （2分）(2017·宜昌模拟) 方程的解是（）A . x=2B . x=﹣2C . x=1D . x=﹣1【考点】9. （2分）下列各图中，可围成一个正方体的是（）A .B .C .D .【考点】10. （2分）已知两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则这两圆的位置关系是（）A . 外离B . 外切C . 相交D . 内切【考点】11. （2分）如图，已知灯塔M方圆一定范围内有镭射辅助信号，一艘轮船在海上从南向北方向以一定的速度匀速航行，轮船在A处测得灯塔M在北偏东30°方向，行驶1小时后到达B处，此时刚好进入灯塔M的镭射信号区，测得灯塔M在北偏东45°方向，则轮船通过灯塔M的镭射信号区的时间为（）A . （﹣1）小时B . （ +1）小时C . 2小时D . 小时【考点】12. （2分）直线y=2x+2沿y轴向下平移6个单位后与y轴的交点坐标是（）A . （0，2）B . （0，8）C . （0，4）D . （0，﹣4）【考点】二、填空题 (共6题；共7分)13. （2分）把多项式中各项的________提取出来,写成公因式与另一个因式的________的形式,这种因式分解的方法叫做提公因式法.【考点】14. （1分）化简：＝________．【考点】15. （1分）(2018·寮步模拟) 函数中，自变量的取值范围是________.【考点】16. （1分）(2017·大连模拟) 一个正多边形的每一个内角都等于160°，则这个正多边形的边数是________．【考点】17. （1分）(2019·衡阳) 已知圆的半径是6，则圆内接正三角形的边长是________．【考点】18. （1分） (2020七下·沭阳期末) 如图，已知和均是等边三角形，点在同一条直线上，与交于点O，与交于点G，与交于点F，连接，则下列结论：① ；② ；③ ﹔④ ，其中正确结论有________个.【考点】三、解答题 (共8题；共97分)19. （20分）计算：（1）（﹣2）3+6×2﹣1﹣（﹣3.5）0（2）（﹣22b3）4+（﹣a）8•（2b4）3（3）（﹣2x3）•xy3（4）（a2）•（a2）4÷（﹣a2）5 ．【考点】20. （10分）已知A= - .（1）化简A;（2）当x满足不等式组且为整数时，求A的值.【考点】21. （15分）(2018·赤峰) 阅读下列材料：如图1.在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，可以得到：证明：过点A作AD⊥BC，垂足为D．在Rt△ABD中，∴∴同理：∴（1）通过上述材料证明：（2）运用（1）中的结论解决问题：如图2，在中，，求AC的长度．（3）如图3，为了开发公路旁的城市荒地，测量人员选择A、B、C三个测量点，在B点测得A在北偏东75°方向上，沿笔直公路向正东方向行驶18km到达C点，测得A在北偏西45°方向上，根据以上信息，求A、B、C三点围成的三角形的面积．（本题参考数值：sin15°≈0.3，sin120°≈0.9，≈1.4，结果取整数）【考点】22. （13分） (2019九上·镇江期末) 某校为市体校选拔一名篮球队员教练对王亮和李刚两名同学进行5次3分投篮测试，每人每次投10个球，下图记录的是这两名同学5次投篮中所投中的个数.（1）请你根据图中的数据，填写下表姓名平均分众数极差方差王亮77________李刚7________5________（2）你认为谁的成绩比较稳定，为什么？（3）若你是教练，你打算选谁参赛？请利用以上数据或图中信息简要说明理由.【考点】23. （10分） (2019八下·北京期末) 在平面直角坐标系xOy中，点P在函数的图象上，过P 作直线轴于点A ，交直线于点M ，过M作直线轴于点B.交函数的图象于点Q。

【中考真题】2024年江西萍乡中考数学试题及答案

CD CA
特例感知
（1）如图 1，当 m 1时， BE 与 AD 之间的位置关系是______，数量关系是______；
类比迁移
（2）如图 2，当 m 1时，猜想 BE 与 AD 之间的位置关系和数量关系，并证明猜想．
拓展应用
（3）在（1）的条件下，点 F 与点 C 关于 DE 对称，连接 DF ，EF ，BF ，如图 3．已知 AC 6 ，设 AD x ，四边形 CDFE 的面积为 y．
A.
B.
C.
D.
4. 将常温中的温度计插入一杯 60℃的热水（恒温）中，温度计的读数 y ℃ 与时间 x min 的关系用图象
可近似表示为（）
A.
B.
C.
D.
5. 如图是某地去年一至六月每月空气质量为优的天数的折线统计图，关于各月空气质量为优的天数，下列结论错．误．的是（）
A. 五月份空气质量为优的天数是 16 天
斗笠碗，寓意“万瓷之母”，如图 2，“大碗”的主视图由“大碗”主体 ABCD 和矩形碗底 BEFC 组成，已知 AD∥EF ， AM ， DN 是太阳光线， AM MN ， DN MN ，点 M，E，F，N 在同一条直线上，经测量 ME FN 20.0m ， EF 40.0m ， BE 2.4m ， ABE 152 ．（结果精确到 0.刻画，小球飞行的水平距离 x（米）与小球飞行的高度 y（米）的变化规律如 4
下表：
x01 2m 45 67 …
7
15
15
7
y0
6
8
n
…
2
2
2
2
（1）① m ______， n ______；
②小球的落点是 A，求点 A 的坐标．

江西省萍乡市2020年中考数学试卷(II)卷

江西省萍乡市2020年中考数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）﹣|﹣|的倒数是（）A .B . ﹣C . 2D . ﹣22. （2分） (2016七下·泰兴开学考) （p﹣q）4÷（q﹣p）3=（）A . p﹣qB . ﹣p﹣qC . q﹣pD . p+q3. （2分）(2019·遵义) 如图是由7个相同的小正方体组合而成的几何体.这个几何体的左视图是（）A .B .C .D .4. （2分） (2020八下·江阴期中) 2019年是大家公认的5G商用元年.移动通讯行业人员想了解手机的使用情况，在某高校随机对500位大学生进行了问卷调查.下列说法正确的是（）A . 该调查方式是普查B . 该调查中的个体是每一位大学生C . 该调查中的样本是被随机调查的500位大学生手机的使用情况D . 该调査中的样本容量是500位大学生5. （2分）如图，直线a∥b，直线c与a，b相交，∠1＝55°，则∠2＝（）A . 55°B . 35°C . 125°D . 65°6. （2分） (2018九下·新田期中) 实施新课改以来，某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，值周班长小兵每周对各小组合作学习的情况进行综合评分，下表是其中一周的评分结果“分值”这组数据的中位数和众数分别是（）A . 89,90B . 90,90C . 88,95D . 90,957. （2分）绝对值不大于11的整数有（）A . 11个B . 12个C . 22个D . 23个8. （2分）在一个不透明的口袋中装有若干个质地相同而颜色可能不全相同的球，如果口袋中只装有3个黄球，且摸出黄球的概率为，那么袋中共有球（）个A . 6个B . 7个C . 9个D . 12个9. （2分）小亮是一个很爱动脑筋的小男孩．一天，小亮正准备把一卷用完了的透明胶扔掉时，他突发奇想，如果我把它叠成了一个正六边形，那该多好啊！于是小亮开始动手折叠．折叠步骤如下：第一步，把2米长的长方形透明胶沿AB折叠，AB=2cm；第二步，沿CD折叠；第三步，沿EF折叠回原来位置，这时刚好叠成正六边形的第一层，然后依次重复上述折叠过程，问最多可叠（）层A . 16B . 20C . 22D . 1910. （2分）(2019·广西模拟) 某星期下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校.图中折线表示小强离开家的路程y(公里)和所用的时间x(分)之间的函数关系.下列说法错误的是（）A . 小强从家到公共汽车站步行了2公里B . 小强在公共汽车站等小明用了10分钟C . 公共汽车的平均速度是30公里／小时D . 小强乘公共汽车用了20分钟二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2018七上·孝义期中) 据统计国庆小长假期间我市“梦幻海水上乐园”总收入为15.8万元，15.8万元用科学记数法可表示为________元．12. （1分）(2018·陆丰模拟) 已知一个多边形的内角和与它的外角和正好相等，则这个多边形是________边形.13. （1分）(2018·常州) 中华文化源远流长，如图是中国古代文化符号的太极图，圆中的黑色部分和白色部分关于圆心中心对称．在圆内随机取一点，则此点取黑色部分的概率是________．14. （1分） (2019七下·大洼期中) 不等号填空：若a>b>0则 ________ ； ________ ；________ .15. （1分） (2020七下·新城期末) 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O，BO的延长线交于AC于点D，若∠DOC=40°，则∠A=________。

江西省萍乡市2020年中考数学试卷D卷

江西省萍乡市2020年中考数学试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·玉田模拟) 下列计算结果不正确是（）A . 2﹣2＝﹣B . |﹣1|＝1C . 2sin60°＝D . ＝﹣22. （2分）(2017·白银) 某种零件模型可以看成如图所示的几何体（空心圆柱），该几何体的俯视图是（）A .B .C .D .3. （2分）(2020·新泰模拟) 下列计算正确的是（）A . 2x2•2xy＝4x3y4B . 3x2y﹣5xy2＝﹣2x2yC . x﹣1÷x﹣2＝x﹣1D . （﹣3a﹣2）（﹣3a+2）＝9a2﹣44. （2分） (2019九上·龙山期末) 如图，不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2018八上·南召期末) 计算的结果是（）A . ﹣2B . 2C . ﹣4D . 46. （2分）(2013·南宁) 陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（）A . 19B . 18C . 16D . 157. （2分） (2017八下·蓟州期中) 在菱形ABCD中，AC，BD为对角线，下列说法一定正确的是（）A . AC=BDB . AC⊥BDC . ∠ABD=∠BACD . ∠BAC+∠CAD=90°8. （2分）如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止），则指针指在甲区域内的概率是（）A . 1B .C .D .9. （2分） (2019九上·宁波期中) 把抛物线向上平移1个单位长度得到的抛物线的表达式为（）A .B .C .D .10. （2分）(2020·台州模拟) 小明遇到这样一个问题：如图，矩形纸片ABCD，AB＝2，BC＝3，现要求将矩形纸片剪两刀后拼成一个与之面积相等的正方形，小明尝试给出了下面四种剪的方法，如图①②③④，图中BE＝ .其中剪法正确的是（）A . ①②B . ①③C . ②③D . ③④二、填空题 (共11题；共11分)11. （1分） (2020七上·抚顺期末) 过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少十分之一的包装纸用量，那么能减少3120000吨二氧化碳的排放量．把数据3120000用科学记数法表示为________．12. （1分）(2019·铁岭模拟) 数据﹣2、﹣1、0、1、2的方差是________.13. （1分）(2020·南县) 某公司新产品上市30天全部售完，图1表示产品的市场日销售量与上市时间之间的关系，图2表示单件产品的销售利润与上市时间之间的关系，则最大日销售利润是________元．14. （1分）(2017·邗江模拟) 分解因式：2a2﹣8b2=________．15. （1分）如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型．若该圆的半径为1，扇形的圆心角等于60°，则这个扇形的半径R的值是________ .16. （1分） (2020八下·云县月考) 已知两条线段的长为3cm和4cm，当第三条线段的长为________时，这三条线段能组成一个直角三角形.17. （1分）如图，A是反比例函数y=（x＞0）图象上一点，点B、D在 y轴正半轴上，△ABD是△COD关于点D的位似图形，且△ABD与△COD的位似比是1：3，△ABD的面积为1，则该反比例函数的表达式为________ ．18. （1分） (2016八上·临海期末) 若分式有意义，则a的取值范围是________．19. （1分） (2020九下·广陵月考) 如图，已知的半径为2，内接于，，则 ________.20. （1分）(2019·盘锦) 某班学生从学校出发前往科技馆参观，学校距离科技馆15km，一部分学生骑自行车先走，过了15min后，其余学生乘公交车出发，结果同时到达科技馆.已知公交车的速度是自行车速度的1.5倍，那么学生骑自行车的速度是________km/h.21. （1分）有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2014次后，骰子朝下一面的点数是________．三、解答题 (共8题；共88分)22. （6分）已知∠AOC，请用尺规作图的方法作出该角的角平分线．23. （5分）(2020·朝阳) 为了丰富学生的文化生活，学校利用假期组织学生到红色文化基地A和人工智能科技馆C参观学习如图，学校在点B处，A位于学校的东北方向，C位于学校南偏东30°方向，C在A的南偏西15°方向处.学生分成两组，第一组前往A地，第二组前往C地，两组同学同时从学校出发，第一组乘客车，速度是，第二组乘公交车，速度是，两组同学到达目的地分别用了多长时间？哪组同学先到达目的地？请说明理由（结果保留根号）24. （15分） (2019八上·东台月考) 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上.（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′.（2）四边形ABCA′的面积为________；（3）在直线l上找一点P，使PA+PB的长最短，则这个最短长度为________.25. （11分）(2018·潮州模拟) 某出版社为了了解在校大学生最喜爱的图书类别（图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类），在广州某大学进行随机调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（如图所示），请你结合图中的信息解答下列问题：（1）求被调查的学生人数；（2）补全条形统计图；（3）已知该校有12000名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人？26. （10分）(2019·从化模拟) 如图，在△ABC 中，∠C=90°（1）利用尺规作∠B 的角平分线交AC于D，以BD为直径作⊙O交AB于E（保留作图痕迹，不写作法）；（2）综合应用：在（1）的条件下，连接DE①求证：CD=DE；②若sinA= ，AC=6，求AD．27. （11分） (2020九下·台州月考) 如图，以矩形ABCD的边CD为直径作⊙O，点E是AB 的中点，连接CE 交⊙O于点F，连接AF并延长交BC于点H.（1）若连接AO，试判断四边形AECO的形状，并说明理由；（2）求证：AH是⊙O的切线；（3）若AB＝6，CH＝2，则AH的长为________.28. （15分） (2020九下·静安期中) 如图，已知在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，垂足为点E，AF⊥CD，垂足为点F．（1）如果AB=AD，求证：EF∥BD（2）如果EF∥BD ，求证：AB=AD ．29. （15分） (2020九上·龙岩期末) 已知抛物线c:y=－x2－2x＋3和直线l:y= x＋d。

江西省萍乡市2020年(春秋版)中考数学试卷(I)卷

江西省萍乡市2020年（春秋版）中考数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2017七上·黄冈期中) ﹣5的相反数是（）A .B .C . ﹣5D . 52. （2分）(2015·江东模拟) 某热播视频10天的点击量达51234．8万次，把它用科学记数法表示是（）．A . 5．12348×104次B . 0．512348×105次C . 5．12348×108次D . 5．12348×109次3. （2分）(2020·绍兴模拟) 如图，O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上，一只蜗牛从点P 出发，绕圆锥侧面沿最短路线爬行一圈回到点P，若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，则所得的侧面展开图是（）A .B .C .D .4. （2分）(2017·自贡) 不等式组的解集表示在数轴上正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2020·苏州模拟) 如图，D是△ABC的边AB的延长线上一点，DE∥BC，若∠A＝32°，∠D＝56°．则∠C的度数是（）A . 16°B . 20°C . 24°D . 28°6. （2分）我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如图（1）可以用来解释（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab．那么通过图（2）面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（）A . a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）B . （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C . （a+b）2=a2+2ab+b2D . （a﹣b）（a+2b）=a2+ab﹣b27. （2分）如图，半圆O的直径在梯形ABCD的底边AB上，且与其余三边BC、CD、DA相切，若BC=2，DA=3，则AB的长（）A . 等于4B . 等于5C . 等于6D . 不能确定8. （2分） (2019九上·舟山期中) 如图，□ABCD中，E ， F是对角线AC上的两点，若添加一个条件使△ABE≌△CDF ，则添加的条件不能是（）A . ∠1＝∠2B . ∠3＝∠4C . BE＝DFD . AF＝CE二、填空题 (共6题；共9分)9. （1分） (2019八上·浦东月考) 已知x＝﹣3，y＝，则＝________．10. （1分） (2017九上·临川月考) 写一个你喜欢的实数k的值________，使关于x的一元二次方程(k＋1)x2＋2x－1＝0有两个不相等的实数根．11. （1分） (2019九上·西安月考) 如图，AB//CD，AD与BC相交于点O，若AO=3，DO=6，BO=4，则CO=________。

江西省萍乡市2021版中考数学试卷(II)卷

江西省萍乡市2021版中考数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（每小题3分，共12小题，满分36分） (共12题；共36分)1. （3分）(2017·孝感) ﹣的绝对值是（）A . ﹣3B . 3C .D . ﹣2. （3分）如图，下列分子结构模型平面图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （3分）(2018·和平模拟) 2013年12月2日，“嫦娥三号”从西昌卫星发射中心发射升空，并于12月14日在月球上成功实施软着陆．月球距离地球平均为38万公里，将数38万用科学计数法表示，其结果（）A . 3.8×104B . 38×104C . 3.8×105D . 3.8×1064. （3分）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中，与“安”字所在面相对的面上标的字是（）A . 重B . 泰C . 山D . 于5. （3分）(2016·铜仁) 今年，我市全面启动“精准扶贫”工作，某校为了了解九年级贫困生人数，对该校九年级6个班进行摸排，得到各班贫困生人数分别为12，12，14，10，18，16，这组数据的众数和中位数分别是（）A . 12和10B . 12和13C . 12和12D . 12和146. （3分） (2017七下·泗阳期末) 下列各式正确的是（）A . a2·a3=a6B . a3÷a2=aC . (a3)2=a5D . a2+a2=2a47. （3分）(2016·孝义模拟) 如图，两直线a∥b，与∠1相等的角的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （3分） (2020八下·舞钢期末) 如图，中，垂直平分，垂足为D，交于E，若，，则的度数是（）A .B .C .D .9. （3分）二次函数的图象的顶点位置（）A . 只与有关B . 只与有关C . 与、有关D . 与、无关10. （3分）(2019·深圳) 下面命题正确的是（）A . 矩形对角线互相垂直B . 方程x2=14x的解为x=14C . 六边形内角和为540°D . 一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等11. （3分） (2019九上·天心开学考) 定义，当时，，当＜时，；已知函数，则该函数的最大值是（）A . -15B . -9C . -6D . 612. （3分） (2017九上·启东开学考) 如图，正方形ABCD的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH，则线段GH的长为（）A .B . 2C .D . 10﹣5二、填空题（每小题3分，共4小题，满分12分） (共4题；共12分)13. （3分）(2018·宁夏模拟) 因式分解:9x2-81=________14. （3分） (2016九上·盐城期末) 小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机地停留在某块方砖上，每一块方砖除颜色外完全相同，它最终停留在黑色方砖上的概率是________．15. （3分） (2019八上·四川月考) 如图所示，15 只空油桶堆在一起，每只油桶的底面直径均为 50cm．现在要给它们盖一个遮雨棚，遮雨棚的最低高度为________cm16. （3分） (2017九上·青龙期末) 若反比例函数y= 的图象经过点（1，﹣6），则k的值为________．三、解答题（第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8 (共7题；共52分)17. （5分）(2018·陕西) 计算：(－)×(－ )＋| －1|＋(5－2π)018. （6分） (2020八下·大理期末) 化简求值：÷ • ，其中x= -219. （7.0分） (2019七下·许昌期末) 2018“体彩杯”重庆开州汉丰湖半程马拉松赛开跑前一周，某校七年级数学研究学习小组在某十字路口随机调查部分市民对“半马拉松赛”的了解情况，统计结果后绘制了如图的两副不完整的统计图，请结合图中相关数据回答下列问题：A50＜n≤60B60＜n≤70C70＜n≤80D80＜n≤90E90＜n≤100（1）本次调查的总人数为________人，在扇形统计图中“C”所在扇形的圆心角的度数为________度；（2）补全频数分布图；（3）若在这一周里，该路口共有7000人通过，请估计得分超过80的大约有多少人？20. （8分）(2020·西藏模拟) 如图，有一铁塔AB，为了测量其高度，在水平面选取C，D两点，在点C处测得A的仰角为45°，距点C的10米D处测得A的仰角为60°，且C、D、B在同一水平直线上，求铁塔AB的高度（结果精确到0.1米，≈1.732）21. （8分） (2019八下·北京期中) 某游乐场普通门票价格40元/张，为了促销，新推出两种办卡方式：①白金卡售价200元/张，每次凭卡另收取20元；②钻石卡售价1000元/张，每次凭卡不再收费．促销期间普通门票正常出售，两种优惠卡不限次数，设去游乐场玩x次时，所需总费用为y元．（1）分别写出选择白金卡、普通门票消费时，y与x之间的函数关系式．（2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点B ， C的坐标．（3）请根据图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．22. （9分）(2020·天台模拟) 如图1，抛物线过点，，点为直线下方抛物线上一动点，为抛物线顶点，抛物线对称轴与直线交于点 .（1）求抛物线的表达式与顶点的坐标；（2）在直线上是否存在点，使得，，，为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请求出点坐标；（3）在轴上是否存在点，使？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由.23. （9.0分）(2018·开远模拟) 已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，AD=CD=2，点E在边AD 上（不与点A、D重合），∠CEB=45°，EB与对角线AC相交于点F，设DE=x．（1）用含x的代数式表示线段CF的长；（2）如果把△CAE的周长记作C△CAE ，△BAF的周长记作C△BAF ，设 =y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；（3）当∠ABE的正切值是时，求AB的长．参考答案一、选择题（每小题3分，共12小题，满分36分） (共12题；共36分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题（每小题3分，共4小题，满分12分） (共4题；共12分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题（第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8 (共7题；共52分) 17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、。

江西省萍乡市2020版中考数学试卷C卷

江西省萍乡市2020版中考数学试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·延边模拟) 下列各数中最小的数是（）A . 0B . 3C . ﹣D . 12. （2分） (2019九上·汕头期末) 下列所给图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）下列说法正确的是（）A . 在一次抽奖活动中，“中奖的概率是”表示抽奖100次就一定会中奖B . 随机抛一枚硬币，落地后正面一定朝上C . 同时掷两枚均匀的骰子，朝上一面的点数和为6D . 在一副没有大小王的扑克牌中任意抽一张，抽到的牌是6的概率是4. （2分）下列式子成立的是（）A . 2x﹣3x=﹣1B . ﹣3（a﹣1）=﹣3a﹣3C . 2x•3x=6xD . 6a÷3a=25. （2分） (2019九下·温州模拟) 如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，若∠ADC=54°，则∠CAB 的度数是（）A . 52°B . 36°C . 27°D . 26°6. （2分） (2017八上·北海期末) 不等式组：的解集在数轴上可表示为（）A .B .C .D .7. （2分）把直线y=-3x向下平移5个单位，得到的直线所对应的函数解析式为（）A . y=-3x+5B . y=3x+5C . y=3x-5D . y=-3x-58. （2分）(2018·三明模拟) 如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若AB=4，AC=3，BC=2，则BE的长为（）A . 5B . 4C . 3D . 29. （2分）下列计算中，正确的是（）A .B .C .D .10. （2分）已知α为锐角，且sinα=，那么α的余弦值为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2017七上·临川月考) 数轴上表示有理数-3.5与4.5两点的距离是________.12. （1分） (2017七上·永定期末) 一组数据：2017，2017，2017，2017，2017，2017的方差是________.13. （1分）如图，在△ABC中，AD垂直平分边BC，AB＝5，则AC＝________．14. （1分）已知二次方程x2+（t﹣2）x﹣t=0有一个根是2，则t=________，另一个根是________．15. （1分）(2018·滨州) 如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，点E、F分别在BC、CD上，若AE= ，∠EAF=45°，则AF的长为________．16. （1分） (2017九上·重庆期中) 如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A，B的横坐标分别为﹣1，3，与y轴负半轴交于点C．下面五个结论：①2a+b=0；②a+b+c＞0；③4a+b+c＞0；④只有当a= 时，△ABD是等腰直角三角形；⑤使△ACB为等腰三角形的a的值可以有三个．那么，其中正确的结论是________．三、计算题 (共1题；共5分)17. （5分）(2016·鄂州) 计算：| - |+（ -1）0+2sin45°﹣2cos30°+（）﹣1 ．四、解答题 (共1题；共5分)18. （5分）(2019·太原模拟) 如图，点E，F分别在平行四边形ABCD的边BA，DC的延长线上，连接EF，交对角线BD于点O，已知OE＝OF．求证：四边形EBFD是平行四边形．五、综合题 (共7题；共77分)19. （7分） (2015九下·南昌期中) 一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“幸”、“福”、“聊”、“城”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．（1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“福”的概率为多少？（2）小颖从中任取一球，记下汉字后放回袋中，然后再从中任取一球，求小颖取出的两个球上汉字恰能组成“幸福”或“聊城”的概率．20. （10分）(2019·黄石模拟) 已知关于的方程 .（1）若方程有两不等实根，求的取值范围；（2）设，是方程的两个根，记，的值能为4吗？若能，求出此时的值；若不能，请说明理由.21. （10分）(2018·越秀模拟) 已知反比例函数y= （m为常数）的图象经过点A（﹣1，6）．（1）求m的值；（2）如图，过点A作直线AC与函数y= 的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB=2BC，求点C的坐标．22. （10分）(2017·集宁模拟) 如图，广安市防洪指挥部发现渠江边一处长400米，高8米，背水坡的坡角为45°的防洪大堤（横截面为梯形ABCD）急需加固．经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：背水坡面用土石进行加固，并使上底加宽2米，加固后，背水坡EF的坡比i=1：2．（1）求加固后坝底增加的宽度AF的长；（2）求完成这项工程需要土石多少立方米？23. （10分）(2018·吉林) 如图是学习分式方程应用时，老师板书的问题和两名同学所列的方程．根据以上信息，解答下列问题．（1）冰冰同学所列方程中的x表示________，庆庆同学所列方程中的y表示________；（2）两个方程中任选一个，并写出它的等量关系；（3）解（2）中你所选择的方程，并回答老师提出的问题．24. （15分） (2015九上·应城期末) 如图，等腰Rt△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，点D在AC上，将△ABD 绕点B沿顺时针方向旋转90°后，得到△CBE．（1）求∠DCE的度数；（2）若AB=4，CD=3AD，求DE的长．25. （15分）(2014·钦州) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣ x2+bx+c与x轴交于A、D两点，与y轴交于点B，四边形OBCD是矩形，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（0，4），已知点E（m，0）是线段DO 上的动点，过点E作PE⊥x轴交抛物线于点P，交BC于点G，交BD于点H．（1）求该抛物线的解析式；（2）当点P在直线BC上方时，请用含m的代数式表示PG的长度；（3）在（2）的条件下，是否存在这样的点P，使得以P、B、G为顶点的三角形与△DEH相似？若存在，求出此时m 的值；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、计算题 (共1题；共5分)17-1、四、解答题 (共1题；共5分)18-1、五、综合题 (共7题；共77分) 19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。

江西省萍乡市2020版中考数学试卷B卷

江西省萍乡市2020版中考数学试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016七下·建瓯期末) 下列运算中，正确的是（）A . =±3B . =2C .D .2. （2分） (2015九上·淄博期中) 下列说法中：①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线；③等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线；④一条线段可以看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形.正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）(2017·自贡) 下面是几何体中，主视图是矩形的（）A .B .C .D .4. （2分） (2018九上·衢州期中) 某小组做“用频率估计概率”的试验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的试验可能是（）A . 抛一枚硬币，出现正面朝上B . 掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上C . 一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃D . 从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球5. （2分） (2019七上·荣昌期中) 北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示为（）A .B .C .D .6. （2分）关于x的一元二次方程kx2-x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A . k＞B . k＜C . k ≠D . k＜且k ≠ 07. （2分）在圆的周长公式C=2πr中，下列说法错误的是（）A . C，π，r是变量，2是常量B . C，r是变量，2π是常量C . r是自变量，C是r的函数D . 将C=2πr写成r=，则可看作C是自变量，r是C的函数8. （2分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M 和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④BD=2CD．A . 4B . 3C . 2D . 19. （2分）如图所示的6个数是按一定规律排列的，根据这个规律，括号内的数应是（）A . 27B . 56C . 43D . 3010. （2分）(2017·天津模拟) 函数y=﹣的图象经过点A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2），若x1＜x2＜0，则y1、y2、0三者的大小关系是（）A . y1＜y2＜0B . y2＜y1＜0C . y1＞y2＞0D . y2＞y1＞011. （2分） (2017九下·潍坊开学考) 下列函数中，满足y的值随x的值增大而增大的是（）A . y=﹣2xB . y=3x﹣1C . y=D . y=x212. （2分） (2017八下·下陆期中) 如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）(2011·徐州) 30﹣2﹣1=________．14. （1分）关于x的分式方程﹣ = 有增根x=﹣2，那么k=________．15. （1分）如图，已知△ABC∽△DEF，且相似比为k，则k=________，直线y=kx+k的图象必经过________象限．16. （1分） (2017八下·盐城开学考) 已知一次函数y=kx+b的图象如图所示．当x＜2时，y的取值范围是________．17. （1分） (2018八上·濮阳开学考) 如图，点P为∠BAC内的一点，点E、F分别是点P关于AB、AC的对称点，若EF=2013cm．则△QPK的周长是________．18. （1分）(2018·秀洲模拟) 如图，AB为半圆O的直径，AB=2，C，D为半圆上两个动点（D在C右侧），且满足∠COD=60°，连结AD，BC相交于点P若点C从A出发按顺时针方向运动，当点D与B重合时运动停止，则点P所经过的路径长为________．三、解答题 (共7题；共71分)19. （5分）(2018·越秀模拟) 计算：（1）先化简，在求值：（x﹣2）（x+2）﹣x（x﹣1），其中x= ；（2）先化简在求值：，其中a=5．b=﹣3.20. （11分）(2017·官渡模拟) 某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行超价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图，（每组数据包括在右端点但不包括左端点），请你根据统计图解答下列问题：（1）此次抽样调查的样本容量是________．（2）补全频数分布直方图________，求扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角的度数是________．（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区7万用户中约有多少万户的用水全部享受基本价格？21. （10分） (2017七下·常州期末) 某商场计划购进A、B两种商品，若购进A种商品2件和B种商品1件需45元；若购进A种商品3件和B种商品2件需70元．（1） A、B两种商品每件的进价分别是多少元？（2）若购进A、B两种商品共100件，总费用不超过1000元，最多能购进A种商品多少件？22. （10分）(2012·扬州) 如图1，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，且OA=2，OC=1，矩形对角线AC、OB相交于E，过点E的直线与边OA、BC分别相交于点G、H．（1）直接写出点E的坐标：________．（2）求证：AG=CH．（3）如图2，以O为圆心，OC为半径的圆弧交OA与D，若直线GH与弧CD所在的圆相切于矩形内一点F，求直线GH的函数关系式．（4）在（3）的结论下，梯形ABHG的内部有一点P，当⊙P与HG、GA、AB都相切时，求⊙P的半径．23. （10分） (2018九上·耒阳期中) 如图，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.（1）填空：∠ABC=________°，BC=________；（2）判断△ABC与△DEF是否相似，并证明你的结论.24. （15分） (2016九上·北京期中) 如图，将线段AB绕点A逆时针旋转60°得AC，连接BC，作△ABC的外接圆⊙O，点P为劣弧上的一个动点，弦AB，CP相交于点D．（1）求∠APB的大小；（2）当点P运动到何处时，PD⊥AB？并求此时CD：CP的值；（3）在点P运动过程中，比较PC与AP+PB的大小关系，并对结论给予证明．25. （10分） (2018八上·江北期末) 已知中，，，点、分别是轴和轴上的一动点．（1）如图，若点的横坐标为，求点的坐标；（2）如图，交轴于，平分，若点的纵坐标为，，求点的坐标.（3）如图，分别以、为直角边在第三、四象限作等腰直角和等腰直角，交轴于，若，求 .参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共71分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。

江西省萍乡市2021版中考数学试卷(I)卷

江西省萍乡市2021版中考数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）若实数a与－3互为相反数，则a的值为（）A .B . 0.3C . －3D . 32. （2分）下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是A . 等边三角形B . 平行四边形C . 等腰梯形D . 菱形3. （2分）据《宁波市休闲旅游基地和商务会议基地建设五年行动计划》预计到2012年，宁波市接待游客容量将达到4640万人次。

其中4640万用科学记数法可表示为（）A . 0.464×109B . 4.64×108C . 4.64×107D . 46.4×1074. （2分）(2017·海口模拟) 如图所示的几何体的俯视图是（）A .B .C .D .5. （2分）在一次数学测验中，甲、乙、丙、丁四位同学的分数分别是90、、90、70，若这四个同学得分的众数与平均数恰好相等，则他们得分的中位数是（）A . 100B . 90C . 80D . 706. （2分）在平面直角坐标系中，一次函数y=-3x+1的图象不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限7. （2分）(2019·叶县模拟) 一元二次方程x2﹣2kx+k2﹣k+2＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A . k＞﹣2B . k＜﹣2C . k＜2D . k＞28. （2分）下列判断：①有两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等；②有两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等；③三角形有6个边、角元素中，有5个元素分别对应相等的两个三角形全等；④一边及其他两边上的高对应相等的两个三角形全等，其中成立的是（）A . ①②④B . ③C . 都不对D . 全对9. （2分）如图，小颖在围棋盘上两个格子的格点上任意摆放黑、白两个棋子，且两个棋子不在同一条网格线上，其中，恰好摆放成如图所示位置的概率是（）A .B .C .D .10. （2分）江堤的横断面如图，堤高BC＝10米，迎水坡AB的坡比是1∶，则堤脚AC的长是（）A . 20米B . 20米C . 米D . 10米11. （2分）(2016·梧州) 如图所示，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（﹣2，0）、B（1，0），直线x=﹣0.5与此抛物线交于点C，与x轴交于点M，在直线上取点D，使MD=MC，连接AC、BC、AD、BD，某同学根据图象写出下列结论：①a﹣b=0；②当﹣2＜x＜1时，y＞0；③四边形ACBD是菱形；④9a﹣3b+c＞0你认为其中正确的是（）A . ②③④B . ①②④C . ①③④D . ①②③12. （2分）等腰梯形的一内角为45°，高等于上底，下底为9，那么梯形的面积为（）A . 27B . 18C . 36D . 24二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）计算：（﹣2）100+（﹣2）99=________14. （1分） (2020八上·仪征月考) 如图，在钝角△ABC中，已知∠A为钝角，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于点D、E，若BD2+CE2=DE2 ，则∠A的度数为________.15. （1分）(2019·泰州) 如图，的半径为5，点在上，点在内，且，过点作的垂线交于点、．设，，则与的函数表达式为________．16. （1分） (2020九上·新乡期末) 如图，在轴的正半轴上依次截取……，过点、、、、……，分别作轴的垂线与反比例函数的图象相交于点、、、、……，得直角三角形、，，，……，并设其面积分别为、、、、……，则 ________. 的整数）.三、解答题 (共7题；共67分)17. （5分）计算：﹣|1﹣ |﹣（3﹣）0+（）﹣1 ．18. （5分） (2019七下·肥东期末) 先化简，，然后从-1≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．19. （12分）(2018·龙港模拟) 未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注，辽阳青少年研究所随机调查了本市一中学100名学生寒假中花零花钱的数量(钱数取整数元)，以便引导学生树立正确的消费观．根据调查数据制成了频率分布表和频率分布直方图(如图)．分组频数频率0.5～50.50.150.5～200.2100.5～150.5200.5300.3200.5～250.5100.1（1）补全频率分布表；（2）在频率分布直方图中，长方形ABCD的面积是________；这次调查的样本容量是________；（3）研究所认为，应对消费150元以上的学生提出勤俭节约的建议．试估计应对该校1000名学生中约多少名学生提出这项建议．20. （9分）在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=AB=4，D，E分别是AB，AC的中点．若等腰Rt△ADE绕点A逆时针旋转，得到等腰Rt△AD1E1 ，设旋转角为α（0＜α≤180°），记直线BD1与CE1的交点为P．（1）如图1，当α=90°时，线段BD1的长等于________ ，线段CE1的长等于________ ；（直接填写结果）（2）如图2，当α=135°时，求证：BD1=CE1 ，且BD1⊥CE1；（3）①设BC的中点为M，则线段PM的长为________ ；②点P到AB所在直线的距离的最大值为________ ．（直接填写结果）21. （10分）某物流公司承接A、B两种货物运输业务，已知5月份A货物运费单价为50元/吨，B货物运费单价为30元/吨，共收取运费9500元；6月份由于油价上涨，运费单价上涨为：A货物70元/吨，B货物40元/吨；该物流公司6月承接的A种货物和B种数量与5月份相同，6月份共收取运费13000元．（1）该物流公司月运输两种货物各多少吨？（2）该物流公司预计7月份运输这两种货物330吨，且A货物的数量不大于B货物的2倍，在运费单价与6月份相同的情况下，该物流公司7月份最多将收到多少运输费？22. （11分） (2019九上·泰州月考) 如图，在平面直角坐标系中，⊙A的半径为1，圆心A点的坐标为（2，1）.直线OM是一次函数y=－x的图象.将直线OM沿x轴正方向平行移动.（1）填空：直线OM与x轴所夹的锐角度数为________°；（2）求出运动过程中⊙A与直线OM相切时的直线OM的函数关系式；（可直接用（1）中的结论）（3）运动过程中，当⊙A与直线OM相交所得的弦对的圆心角为90°时，直线OM的函数关系式.23. （15分） (2015九下·深圳期中) 如图，在平面直角坐标系中，O为原点，平行四边形ABCD的边BC在x 轴上，D点在y轴上，C点坐标为（2，0），BC=6，∠BCD=60°，点E是AB上一点，AE=3EB，⊙P过D，O，C三点，抛物线y=ax2+bx+c过点D，B，C三点．（1）求抛物线的解析式；（2）求证：ED是⊙P的切线；（3）若点M为此抛物线的顶点，平面上是否存在点N，使得以点B，D，M，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共67分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：第21 页共21 页。

江西省萍乡市2020年(春秋版)中考数学试卷(I)卷

江西省萍乡市2020年（春秋版）中考数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列说法正确的是（）A . |﹣2|=﹣2B . 0的倒数是0C . 4的平方根是2D . ﹣3的相反数是32. （2分）下列四个图形中，如果将左边的图形作轴对称变换，能变成右边的图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）如图所示的几何体的俯视图是A .B .C .D .4. （2分）相反数是-的数是（）A . -B .C .D . -5. （2分）在平面直角坐标系中，将点P（﹣2，3）向下平移4个单位得到点P′，则点P′所在象限为（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限6. （2分）如图，在▱ABCD中，边BC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点M、E，交BA的延长线于点F．若点A是BF的中点，AB=5，▱ABCD的周长为34，则FM的长为（）A . 8B . 6C . 4D . 27. （2分） (2015八下·浏阳期中) 如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AD上，PE⊥AC于E，PF⊥BD 于F，则PE+PF等于（）A .B .C .D .8. （2分） (2017八下·辉县期末) 如图，A、B两点在双曲线y= 上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S阴影=1，则S1+S2=（）A . 3B . 4C . 5D . 6二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分）(2019·朝阳) 2019年5月20日，第15届中国国际文化产业博览交易会落下帷幕.短短5天时间，有7800000人次参观数据7800000用科学记数法表示为________.10. （1分）(2020·临海模拟) 如图，AB∥CD，E是BC延长线上一点，若∠B=50°，∠D=20°，则∠E的度数为________.11. （1分）在我校今年中招体考模拟考试中，某小组6位同学掷实心球的成绩分别为11分，12分，15分，14分，15分，12分，则这6个数据的中位数为________ 分．12. （1分）-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4中．________是方程2x2+10x+12=0的根？13. （1分） (2019九上·婺城期末) 一个三角板含、角和一把直尺摆放位置如图所示，直尺与三角板的一角相交于点A，一边与三角板的两条直角边分别相交于点D、点E，且，点F在直尺的另一边上，那么的大小为________°.14. （1分）(2017·焦作模拟) 在平面直角坐标系中，将抛物线y=（x﹣1）2先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式是________．三、解答题 (共10题；共90分)15. （5分） (2017九下·富顺期中) 计算：16. （5分）计算：x3(2x3)2÷(x4)217. （5分） (2019八上·成都月考) 如图，A，B两座城市相距100千米，现计划要在两座城市之间修筑一条高等级公路（即线段AB）。

萍乡市2020年(春秋版)中考数学试卷(II)卷

萍乡市2020年（春秋版）中考数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）实数﹣的相反数是（）A .B . ﹣C . 2D . ﹣22. （2分）如果有意义，那么字母x的取值范围是（）A . x≥1B . x>1C . x≤1D . x<13. （2分）(2019·吴兴模拟) 为迎接体育中考，九年级（9）班八名同学课间练习仰卧起坐，记录成绩每分钟个数如下：40，38，42，35，45，40，42，42，则这组数据的众数与中位数分别是（）A . 40，41B . 42，41C . 41，42D . 42，404. （2分）(2017·江苏模拟) 五张完全相同的卡片上，分别画有圆、平行四边形、等边三角形、角、等腰梯形，现从中随机抽取一张，恰好抽到轴对称图形的概率是（）A .B .C .D .5. （2分） (2020九上·龙岩期末) 若弦AB，CD是⊙O的两条平行弦，⊙O的半径为13，AB=10，CD=24，则AB，CD之间的距离为（）A . 7B . 17C . 5或12D . 7或176. （2分）(2018·苏州模拟) 如图，已知矩形的顶点分别落在轴、轴，则点的坐标是（）A .B .C .D .7. （2分）甲、乙两人赛跑，所跑路程与时间的关系如图（实线为甲的路程与时间的关系图象，虚线为乙的路程与时间的关系图象），小王根据图象得到如下四条信息，其中错误的是（）A . 这是一次1500m的赛跑B . 甲、乙同时起跑C . 甲、乙两人中先到达终点的是乙D . 甲在这次赛跑中的速度为5米/秒8. （2分）(2020·哈尔滨模拟) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .9. （2分）在锐角△ABC中，AB=5，BC=6，∠ACB=45°（如图），将△ABC绕点B按逆时针方向旋转得到△A′BC′（顶点A、C分别与A′、C′对应），当点C′在线段CA的延长线上时，则AC′的长度为（）A .B .C .D .10. （2分）(2018·遂宁) 下列说法正确的是（）A . 有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等B . 正方形既是轴对称图形又是中心对称图形C . 矩形的对角线互相垂直平分D . 六边形的内角和是540°二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）化简：=________ .12. （1分） (2017八下·日照开学考) 若a﹣b=2，a2﹣b2=3，则a+b=________．13. （1分）温家宝总理强调，“十二五”期间，将新建保障性住房36000000套，用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求．把36000000用科学记数法表示应是________ ．14. （1分）(2013·扬州) 如图，在扇形OAB中，∠AOB=110°，半径OA=18，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在上的点D处，折痕交OA于点C，则的长为________．15. （1分） (2016七下·建瓯期末) 学校为七年级学生订做校服，校服型号有小号、中号、大号、特大号四种．随机抽取了100名学生调查他们的身高，得到身高频数分布表如下，已知该校七年级学生有800名，那么中号校服应订制________套．型号身高（x/cm）人数（频数）小号145≤x＜15522中号155≤x＜16545大号165≤x＜17528特大号175≤x＜185516. （1分） (2016九上·威海期中) 若二次函数y=（m+1）x2+m2﹣2m﹣3的图象经过原点，则m=________．17. （1分）(2018·南湖模拟) 当-2≤x≤-1时，反比例函数y= 的最大值y=4．则k=________18. （1分）如图1所示的梯形符合________条件时，可以拼成如图2所示的图形．三、解答题 (共11题；共111分)19. （5分） (2020八上·长沙月考) 计算： .20. （10分）(2018·兴化模拟)（1）计算：；（2）解不等式：．21. （5分）先化简，再求值：，其中x=3．22. （10分）解方程:（1）（2）23. （15分）(2019·浙江模拟) 正方形ABCD的边长为4，以B为原点建立如图1平面直角坐标系中，E是边CD上的一个动点，F是线段AE上一点，将线段EF绕点E顺时针旋转90°得到EF'.（1）如图2，当E是CD中点，时，求点F'的坐标.（2）如图1，若，且F'，D，B在同一直线上时，求DE的长.（3）如图3，将正边形ABCD改为矩形，AD=4，AB=2，其他条件不变，若，且F'，D，B在同一直线上时，求DE的长(请用含n的代数式表示)24. （5分）小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形恰好可以拼成一个大的长方形，如图甲所示，小红看见了，说：“我来试一试”．结果小红七拼八凑，拼成如图乙所示的正方形，怎么中间还留下一个洞，恰好是边长为2mm的小正方形!你能算出每个长方形的长和宽是多少吗？25. （10分）(2017·瑞安模拟) 一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中红球有2个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为．（1）求袋子中白球的个数；（请通过列式或列方程解答）（2）随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，求两次都摸到相同颜色的小球的概率．（请结合树状图或列表解答）26. （10分）(2019·南昌模拟) 如图所示的是一个地球仪及它的平面图，在平面图中，点A、B分别为地球仪的南、北极点，直线AB与放置地球仪的平面交于点D ，所夹的角度约为67°，半径OC所在的直线与放置它的平面垂直，垂足为点E ， DE=15cm ， AD=14cm ．（1）求半径OA的长（结果精确到0.1cm ，参考数据：si n67°≈0.92，cos67°≈0.39，tan67°≈2.36）（2）求扇形BOC的面积（π取3.14，结果精确到1cm）27. （10分）(2019·石景山模拟) 如图，AB是⊙O的直径，过⊙O上一点C作⊙O的切线CD，过点B作BE⊥CD 于点E，延长EB交⊙O于点F，连接AC，AF．（1）求证：CE＝ AF；（2）连接BC，若⊙O的半径为5，tan∠CAF＝2，求BC的长．28. （14分） (2018九上·富顺期中) 如图甲，在等边三角形ABC内有一点P ，且PA＝2，PB＝，PC ＝1，求∠BPC度数的大小和等边三角形ABC的边长．解题思路是：将△BPC绕点B逆时针旋转60°，如图乙所示，连接PP′．（1）△P′PB是________三角形，△PP′A是________三角形，∠BPC＝________°；（2）利用△BPC可以求出△ABC的边长为________．（3）如图丙，在正方形ABCD内有一点P ，且PA＝，BP＝，PC＝1；求∠BPC度数的大小；（4）求正方形ABCD的边长．29. （17分）(2018·高阳模拟) 平面上，Rt△ABC与直径为CE的半圆O如图1摆放，∠B=90°，AC=2CE=m，BC=n，半圆O交BC边于点D，将半圆O绕点C按逆时针方向旋转，点D随半圆O旋转且∠ECD始终等于∠ACB，旋转角记为α（0°≤α≤180°）．（1）当α=0°时，连接DE，则∠CDE=________°，CD=________；（2）试判断：旋转过程中的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明；（3）若m=10，n=8，当旋转的角度α恰为∠ACB的大小时，求线段BD的长；（4）若m=6，n= ，当半圆O旋转至与△ABC的边相切时，直接写出线段BD的长．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共11题；共111分)19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、28-4、29-1、29-2、29-3、29-4、。