流体力学例题

第一章流体的性质

例1：两平行平板间充满液体，平板移动速度0.25m/s，单位面积上所受的作用力2Pa(Ｎ／m2>，试确定平板间液体的粘性系数μ。

0.25m/

0.5m

例2：一木板，重量为G，底面积为S。此木板沿一个倾角为，表面涂有润滑油的斜壁下滑，如图所示。已测得润滑油的厚度为，木板匀速下滑的速度为u。试求润滑油的动力粘度μ。

b5E2RGbCAP例3：两圆筒，外筒固定，内筒旋转。已知：r1=0.1m，r2=0.103m，L=1m。。

求：施加在外筒的力矩M。

例4：求旋转圆盘的力矩。如图，已知ω， r1，δ，μ。求阻力矩M。

第二章流体静力学

例1：用复式水银压差计测量密封容器内水面的相对压强，如图所示。已知：水面高程z0=3m,

压差计各水银面的高程分别为z1 = 0.03m, z2 = 0.18m, z3 = 0.04m, z4 = 0.20m,水银密度p1EanqFDPw

ρ´=13600kg/m3，水的密度ρ=1000kg/m3 。试求水面的相对压强p0。

例2：用如图所示的倾斜微压计测量两条同高程水管的压差。该微压计是一个水平倾角为θ的Π形管。已知测压

计两侧斜液柱读数的差值为L=30mm，倾角

θ=30∘，试求压强差p1 –p2 。DXDiTa9E3d例

3：用复式压差计测量两条气体管道的压差<如图所

示）。两个U形管的工作液体为水银，密度为ρ2 ，其连接管充以酒精，密度为ρ1 。如果水银面的高度读数为z1 、 z2 、 z3、z4 ，试求压强差pA –pB。RTCrpUDGiT

例4：用离心铸造机铸造车轮。求A-A面上的液体

总压力。

例5：已知：一块平板宽为 B，长为L,倾角

，顶端与水面平齐。求：总压力及作用点。

例7：坝的园形泄水孔，装一直径d = 1m的

水平面成，闸门A端设有铰链，B 端钢索

可将闸门拉开。当开启闸门时，闸门可绕A向上转动(如图1所示>。在不计摩擦力及钢索、闸门重力时，求开启闸门所需之力F。5PCzVD7HxA

例8：如图，一挡水弧形闸门，宽度为b<垂直于黑板）,圆心角为

θ ，半径为R，水面与绞轴平齐。试求静水压力的水平分量Fx与铅垂分量Fz。jLBHrnAILg

例9：一球形容器由两个半球铆接而成

(如图1所示>，铆钉有n个，内盛重度

为的液体，求每一铆钉所受的拉力。

xHAQX74J0X

第三章流体运动的描述和基本方程

例1：已知vx = －(y + t2>， vy = x + t，vz = 0。求t=2，经过点<0，0）的流线方程。LDAYtRyKfE

例2：已知某流场中流速分布为： vx = -x， vy = 2y，vz = 5-z。求通过点(x,y,z>=(2,4,1>的流线方程。Zzz6ZB2Ltk

例3：已知流场的速度分布为：ｖx＝ x + t ，ｖy＝ -y + t 。试求：

<１）ｔ＝0，过点<-1,-1）的迹线；

<２）ｔ＝0，过点<1,2）的迹线；

<３）ｔ＝０，过点<-1，-1）的流线；

<４）ｔ＝1，点<1, 2）的加速度。

第四章伯努利方程和积分型基本方程的应用

例1：输气管入口，已知：ρ’=1000kg/m3，ρ=1.25kg/m3，d = 0.4m，h = 30mm。求：Q = ?dvzfvkwMI1

例2：喷雾器、淋浴器：

已知：高度H,喷管直径d1,活塞直径D、活

塞速度V0 ,液体重度γ1、空气重度γ2 。液管直径d2。rqyn14ZNXI

求: 液体喷出量Q

例3：如图所示，假设左面为恒定水位的大水池。问

右边水池水位上升2m需多长时间？已知H = 3m , D

= 5m , d = 250mm , 。EmxvxOtOco

例4：如图，已知：V1 、 S1 、 S2 ；θ；相对压强p1 ；且管轴线在水平面内，试确定水流对弯管的作用力。SixE2yXPq5

例5：水渠中闸门的宽度 B = 3.4m。闸门

上、下游水深分别

为h1 = 2.5m, h2 =

0.8m,求：固定闸门

应该施加的水平力

F。6ewMyirQFL

例6：嵌入支座内的一段输水管，其直径由d1为1.5m变化到d2为1m(见图1>，当支座前的压强p1 = 4个工程大气压(相对压强>，流量为1.8m3/s时，试确定渐变段支座所受的轴向力R，不计水头损失。kavU42VRUs

例7：如图所示一水平放置的具有对称臂的洒水器，旋臂半径R = 25cm，喷嘴直径d = 1cm，喷嘴倾角45°，若总流量。求：y6v3ALoS89

(1>不计摩擦时的最大旋转角速度。

(2>若旋臂以作匀速转动，求此时的摩擦阻力矩M及旋臂的功率。

例8：洒水器如图所示，喷嘴ａ，ｂ的流量均为Ｑ＝2.8×10-4ｍ3／s，喷嘴的截面积均为1cm2，略去损失，试确定洒水器的转速ω。 M2ub6vSTnP

例9：船上有两股射流以此带动叶轮转动来充当动力推船前进。设进水道与船运动方向垂直，进水截面均为0.02ｍ2，水通过船上的喷嘴<截面积为0.04m2）沿船纵向以相对速度Ｖ向后射出。若该船航行速度v=6m/s，所受阻力为3.924KN。求：射流的流量和射流的推进效率。0YujCfmUCw

第五章旋涡理论

例1：已知流体流动的流速场为: Vx = ax ,Vy = by , Vz = 0，试判断该流动是无旋流还是有旋流？eUts8ZQVRd

例2：设流场的速度分布为Vr＝０，Vθ= rω，ω＝const.，求涡线方程。

例3：对于平面流动，设面积A´外的

区域是无旋流动区。试证明包围A´

的任一条封闭曲线L上的速度环量等

于区域的边界曲线L´上sQsAEJkW5T

的速度环量。