车辆系统动力学-复习汇总

《汽车系统动力学》复习汇总----collected by J.S @ SCUT 2015一、 概念解释1. 质点系动量定理质点系动量矢P 对时间的导数等于作用于质点系的所有外力i F 的矢量和，其表达式为：i dp F dt=∑ 2. 动量矩定理质点系对于任一固定点O 的动量矩Lo 对时间的导数，等于所有作用于质点系的外力对于O 点的主矩M0，其表达式为：00dL M dt= 3. 拉格朗日方程()1,2,,T T Qi i i E E d F i n dt q q ⎛⎫∂∂-==⋅⋅⋅ ⎪∂∂⎝⎭式中， i q 为第i 个质点的广义坐标；Qi F 为对应于广义坐标i q 的广义主动力；n 为系统方程的阶数。

4. 轮胎的弹性迟滞阻力充气轮胎在静态压缩作用下会产生变形并且回弹，并由于其内部的摩擦作用而引起能量损失。

当车轮在力或力矩作用下滚动时，对轮胎胎面上的每一单元而言，其压缩与回弹的过程将重复不断地进行。

当这些单元进入轮胎与路面的接触印迹时，其弹簧和阻尼便能充分做功，并生成附加的摩擦效应，称为弹性迟滞阻力。

5. 摩擦椭圆“摩擦椭圆”表示了一系列给定滑移率或给定侧偏角情况下，（车辆转弯加速或转弯制动联合工况）轮胎侧向力与纵向力的关系曲线。

6. 阿克曼转向理论假定车辆转弯时，轮胎作无侧偏滚动，内外车轮转角必须不同。

前轮转向的车辆在转向时，其外侧车轮转向角o δ和内侧车轮转向角i δ应符合如下关系：cot cot kp o i t L δδ-=7. 滑动率S 车轮滑动率表示车轮相对于纯滚动（或纯滑动）状态的偏离程度。

驱动工况时称为滑转率；被驱动（包括制动，常以下标b 以示区别）时称为滑移率，二者统称为车轮的滑动率。

若车轮的滚动半径为rd ，轮心前进速度(等于车辆行驶速度)为uw ，车轮角速度为ω，则车轮滑动率s 定义如下：车轮的滑动率数值在0~1之间变化。

当车轮作纯滚动时，即uw=rd ω ，此时s=0；当被驱动轮处于纯滑动状态时，s=1。

8. 车轮滚动阻尼9. 轮胎滚动阻力当充气轮胎在理想路面（通常指平坦的干、硬路面）上直线滚动时，其外缘中心对称面与车轮滚动方向一致，所受到的与滚动方向相反的阻力即为轮胎滚动阻力。

轮胎滚动阻力还可以进一步分解为弹性迟滞阻力、摩擦阻力和风扇效应力。

10. 轮胎侧偏角：（影响轮胎侧向力的一个重要因素）arctan()w wv u α= 定义：车轮回转平面与车轮中心运动方向的夹角，顺时针方向为正。

11. 轮胎径向变形t tf r r ρ=-定义：无负载时的轮胎半径t r 与负载时的轮胎半径tf r 之差。

12. 约束与约束方程一般的力学系统在运动时都会受到某些几何或运动学特性的限制，这些构成限制条件的具体物体称为约束，用数学方程所表示的约束关系称为约束方程。

13. 完整约束与非完整约束如果约束方程只是系统位形及时间的解析方程，则这种约束称为完整约束。

如果约束方程是不可积分的微分方程，这种约束就称为非完整约束。

14. SAE 标准轮胎运动坐标系被定义为法向坐标向下的三维右手正交坐标系，坐标的原点是轮胎接地印迹中心，x 轴定义为车轮平面与地面的交线，前进方向为正，y 轴是指车轮旋转轴线在地面上的投影线，向右为正，z 轴与地面垂直，向下为正。

15. 魔术公式：sin{arctan[(arctan )]}y D C Bx E Bx Bx =--它以三角形函数组合的形式来拟合试验数据，得出了一套形式相同并可同时表达纵向力侧向力和回正力矩的轮胎模型（y 可以是纵向力侧向力和回正力矩，而自变量x 可以在不同情况下分别表示轮胎侧偏角或纵向滑移率）16. 车轮前束角车轮前束角t ψ是车轮中心平面水平轴线与车轮行驶方向之间的夹角。

17. 车轮外倾角车轮中心平面与路面垂线的夹角被称为车轮外倾角γ。

18. 静刚度，动刚度静载荷下抵抗变形的能力称为静刚度。

动载荷下抵抗变形的能力称为动刚度。

19. 刷子模型刷子模型是一个简化了的物理模型，它将轮胎看做是由连接在刚性基座（轮缘）上的一系列可以伸缩变形的弹性刷毛所组成，这些刷毛能起着承受垂向载荷以及产生轮胎纵向和侧向力的作用。

20. 低选控制，高选控制所谓低选控制就是对同一车轴两侧车轮同时施加制动压力控制，大小由附着系数低的那侧车轮来决定。

高选控制就是对同一车轴两侧车轮同时施加制动压力控制，大小由附着系数高的那侧车轮来决定。

21. 当量转动惯量当量转动惯量J 是指传动系统中与曲轴不同速旋转零部件的转动惯量换算成曲轴同速旋转条件下的转动惯量。

22. 车辆平动质量Mt 的当量转动惯量2220t d g M r J i i = 23. 空气泵吸效应随着轮胎的滚动，空气在胎面与路面的空隙中被吸入和挤压。

当压缩的空气在接地区间的出口处被告诉释放到空气中时，就会产生噪声。

24. 驻波由于高速情况下，离开接触区域的胎面变形不能立即恢复，这个残留变形导致了驻波的发生。

25. 主谐量，主谐数将所有气缸旋转矢量同向的简谐分量称为主谐量，并称其阶数为主谐数。

26. 不足转向系数 定义为：()r f r f m bC aC LC C αααακ-=27. 稳定裕度将()r f bC aC αα-称为“稳定裕度”。

28. 曲柄连杆机构的正偏置和负偏置以曲轴旋转中心为基准，偏置方向与曲轴旋转方向一致的机构称为正偏置机构，反之则为负偏置机构。

二、 问答1.请画出汽车底盘控制系统与车辆动力学的关系。

传统车辆动力学主要包括那三个方面的动力学研究？它们主要研究内容是什么？纵向动力学：纵向动力学研究车辆直线运动及其控制的问题，主要是车辆沿前进方向的受力与其运动的关系。

按车辆工况的不同，可分为驱动动力学和制动动力学两大部分。

行驶动力学：主要研究由路面的不平激励，通过悬架和轮胎垂向力引起的车身跳动和俯仰以及车辆的运动；操纵动力学：主要研究车辆的操纵特性，主要与轮胎侧向力有关，并由此引起车辆侧滑、横摆和侧倾运动。

操纵动力学的研究范围分为三个区域：线性域：侧向加速度约小于0.4g时，通常意味着车辆在高附着路面作小转向运动；非线性域：在超过线性域且小于极限侧向加速度(约为0.8g)范围内；非线性联合工况：通常指车辆在转弯制动或转弯加速时的情况。

2.轮胎的作用1）.支撑整车重量；2）.与悬架元件共同作用，衰减由路面不平引起的振动与冲击；3）.传递纵向力，以实现驱动和制动；4）.传递侧向力，以使车辆转向并保证行驶稳定性。

3.轮胎模型中表达的输入量和输出量有哪些？3-22,23轮胎模型描述了轮胎六分力与车轮运动参数之间的数学关系，即轮胎在特定工作条件下的输入和输出之间的关系，如图3-7所示。

根据车辆动力学研究内容的不同，轮胎模型可分为：(1)轮胎纵滑模型主要用于预测车辆在驱动和制动工况时的纵向力。

(2)轮胎侧偏模型和侧倾模型主要用于预测轮胎的侧向力和回正力矩，评价转向工况下低频转角输入响应。

(3)轮胎垂向振动模型主要用于高频垂向振动的评价，并考虑轮胎的包容特性（包含刚性滤波和弹性滤波特性）。

4. 何谓轮胎侧偏角，何为轮胎侧偏刚度，影响轮胎侧偏的因素有哪些？轮胎侧偏角是影响轮胎侧向力的一个重要因素，定义为车轮平面与车轮中心运动方向的夹角，顺时针方向为正，用α表示。

在小侧偏角的情况下，轮胎侧向力与侧偏角近似成比例，其比值称为轮胎侧偏刚度。

影响侧偏的因素：1.侧向载荷的影响。

2.车轮定位的影响。

5. 幂指数统一轮胎模型的特点1).一次台架试验得到的试验数据可用于模拟不同的路面,路面条件改变时只需改变路面的附着特性参数；2).纯工况和联合工况的表达式是统一的；3).可表达各种垂向载荷下的轮胎特性；4).使用的模型参数少，拟合方便；5).能拟合原点刚度。

6. “魔术公式”模型各参数的含义sin{arctan[(arctan )]}y D C Bx E Bx Bx =--x 表示轮胎侧偏角或纵向滑移率；p D y =，为曲线峰值；C 为曲线形状系数，由峰值和稳态值决定，1[12arcsin(/)/]s C y D π=±-；B 为刚度系数，tan /()B CD θ=；E 描述了曲线峰值处的曲率，[]{}()tan /(2)/arctan p p p E Bx C Bx Bx π⎡⎤=--⎣⎦。

7. “魔术公式”轮胎模型的特点1).用一套公式可以表达出轮胎的各项力学特性，统一方便，需拟合的参数较少，各参数物理意义明确，初值易确定；2).无论对侧向力、纵向力还是回正力矩，拟合精度比较高；3).由于是非线性函数，参数拟合较困难，计算量大；4).C 值的变化对拟合的误差影响大；5).不能很好的拟合小侧偏情况下的轮胎侧偏特性。

8. SWIFT 轮胎模型的特点1).考虑了带束层惯量，并假设在高频范围内带束层为一个刚性圈，使胎体建模与接地区域分离，建模精度更高，可计算从瞬态到稳态的轮胎动力学特性。

2).利用魔术公式计算侧向力和回正力矩，采用刚性圈理论计算垂向力和纵向力。

3).在接地区域和刚性圈之间引入残余刚度，模拟轮胎的静态刚度，并且考虑了胎体和胎面的柔性，更加全面。

4).考虑了接地印迹有效长度和宽度的影响。

5).可实现轮胎在非水平路面和不平路面的仿真。

9.基于实测数据的轮胎经验模型有哪几种？目前最广泛应用的是哪一种？1). 幂指数统一轮胎模型由郭孔辉院士提出，用于预测轮胎的稳态特性2). “魔术公式”轮胎模型以三角函数组合的形式拟合轮胎试验数据，得出了一套形式相同并可同时表达纵向力、侧向力和回正力矩的轮胎模型3).SWIFT轮胎模型采用刚性圈理论，并结合“魔术公式”综合而成，该模型适合于小波长、大滑移幅度下的高频（不超60Hz）输入情况。

目前应用最广泛的是“魔术公式”模型。

10.轮胎的动刚度分类，及其最常用的测试方法。

轮胎动刚度可以分为非滚动动刚度和滚动动刚度。

获得非滚动动刚度最简单的方法之一就是所谓的“下抛”试验。

测试中，在一定载荷作用下的轮胎从某一高度自由下抛，这个高度使得轮胎刚好与地面接触后上下振动但胎面不脱离地面，即测试中轮胎始终与地面接触，其瞬态响应将被记录，等效阻尼系数和轮胎非滚动动刚度可根据衰减曲线通过简单的单自由度系统振动分析得出。

滚动动刚度，可通过考察滚动轮胎对已知简谐振动激励的响应，测试输出与输入的幅频和相频特性来获得；也可以通过测量轮胎在转鼓或传动带上滚动时的共振频率来获得。

11.轮胎的滚动阻尼由那些部分组成？各部分在总阻尼中的权重？滚动车轮产生的所有阻力被定义为车轮滚动阻力，主要包括轮胎滚动阻力分量、道路阻力分量和轮胎侧偏阻力分量。

其中，轮胎侧偏阻力分量是由轮胎的侧向载荷使轮胎侧偏而产生的附加轮胎纵向阻力。

由不平路面、塑性路面和湿路面等道路情况引起的附加阻力称为道路阻力分量。