高中数学必修二《圆的方程》习题课

圆的方程习题课

【知识归类】

1．圆的两种方程：（1）圆的标准方程

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()()x a y b r ，表示_____________________________的圆．

（2）圆的一般方程022F Ey Dx y x ．

方程表示以（）圆心，r= 满足条件题型一：求圆的方程

例、已知一个圆的圆心为点（，），且经过原点。（1）求该圆的标准方程；

（2）求过三点A （0，0），B （1，1），C （4，2）的圆的方程。

题型二：圆的切线问题

例、过圆(x －1)2+（y －1）2=1外一点P(2,3),向圆引两条切线切点为A 、B. 求经过两切点的直线l 方程题型三：与圆有关的动点轨迹问题：例.已知线段AB 的端点B 的坐标是（4，3），端点A 在圆上2214x y 运动，求线段AB 的中点M 的轨迹方程．题型四：直线与圆的位置关系：例：已知圆C ：22(1)(3)16x y ，直线:(23)(4)220l m x m y m （1）当m=1时，直线l 与圆C 时怎么样的位置关系？（2）请判断直线l 被圆C 截得的弦何时最短，并求截得的弦最短时，m 的值以及弦的长度。

【思想方法】

1.数学思想：

2.数学方法: