(完整word版)四年级数学追及问题思维训练试题1(带答案).doc

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完整版)四年级相遇追及问题专题练习

完整版)四年级相遇追及问题专题练习

完整版)四年级相遇追及问题专题练习暑假衔接问题中,行程问题是一个常见的数学问题类型。

其中包括相遇问题、相背问题、追及问题和重复路程问题。

在相遇问题中,通常给定两个人或车从不同的地点同时出发,他们的速度也不同。

要求计算他们相遇的时间或相遇时的距离。

例如,甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行,甲每小时走6千米,乙每小时走4千米。

求两人几小时后相遇。

在相背问题中,通常给定两个人或车从相距一定距离的两个地点同时出发,他们的速度也不同。

要求计算他们相遇时的距离或相遇的时间。

例如,甲每小时行7千米,乙每小时行5千米,两人于相隔18千米的两地同时相背而行,求几小时后两人相隔54千米。

在追及问题中,通常给定一个人或车先出发,另一个人或车在一定时间后从同一地点开始追赶。

要求计算在何时何地能够追上对方。

例如,甲乙两人分别从相距24千米的两地同时向东而行,甲骑自行车每小时行13千米,乙步行每小时走5千米。

求几小时后甲可以追上乙。

在重复路程问题中,通常给定两个人或车从相距一定距离的两个地点同时出发,他们的速度也不同。

同时还有一个物体以不同的速度在两者之间往返。

要求计算当两个人或车相遇时,该物体共行了多少距离。

例如,XXX和XXX两人同时从相距2000米的两地相向而行,XXX每分钟行110米,XXX每分钟行90米。

如果一只狗与XXX同时同向而行,每分钟行500米,遇到XXX后,立即回头向XXX跑去;遇到XXX后再回头向XXX跑去。

这样不断来回,直到XXX和XXX相遇为止,狗共行了多少米。

练题:1、一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距900千米的甲、乙两地出发,汽车每小时行40千米,摩托车每小时行50千米。

8小时后两车相距多少千米?2、甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发,相向而行。

已知甲车从A城到B城需6小时,乙车从B城到A城需12小时。

两车出发后多少小时相遇?3、甲车每小时行6千米,乙车每小时行5千米,两车于相隔10千米的两地同时相背而行,几小时后两人相隔65千米?4、甲每小时行9千米,乙每小时行7千米,甲从南庄向南行,同时乙从北庄向北行。

小学数学之追及问题专项练习30题(有答案过程)

小学数学之追及问题专项练习30题(有答案过程)

小学数学之追及问题专项练习30题(有答案过程)小学数学之追及问题专项练习30题(有答案过程)小学奥数之追及问题专项练习30题(有答案)1.甲以每小时4千米的速度步行去学校,乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出发去追甲,乙每小时行12千米,乙几小时可追上甲.2.小张从家到公园,原打算每分钟走50米,为了提早10分钟到,他把速度加快,每分钟走75米.小张家到公园有多少米.3.父亲和儿子都在某厂工作,他们从家里出发步行到工厂,父亲用40分钟,儿子用30分钟.如果父亲比儿子早5分钟离家,问儿子用几分钟可赶上父亲?4.解放军某部小分队,以每小时6千米的速度到某地执行任务,途中休息30分后继续前进,在出发5.5小时后,通讯员骑摩托车以56千米的速度追赶他们.几小时可以追上他们?5.甲、乙二人练习跑步,若甲让乙先跑10米,则甲跑5秒钟可追上乙.若乙比甲先跑2秒钟,则甲跑4秒钟能追上乙.问甲、乙两人每秒钟各跑多少米.6.小明以每分钟50米的速度从学校步行回家,12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明,结果在距学校1000米处追上小明,求小明骑自行车的速度是多少?7.甲、乙两匹马在相距50米的地方同时出发,出发时甲马在前乙马在后.如果甲马每秒跑10米,乙马每秒跑12米,几秒钟后两马相距70米?8.上午8时8分,小明骑自行车从家里出发.8分后,爸爸骑摩托车去追他,在离家 4千米的地方追上了他,然后爸爸立刻回家,到家后又立刻回头去追小明,再追上他的时候,离家恰是8千米,这时是几时几分.9.从时针指向4点开始,再过几分,时针正好与分钟重合?10.一队自行车运动员以每小时24千米的速度骑车从甲地到乙地,两小时后一辆摩托车以每小时56千米的速度也从甲地到乙地,在甲地到乙地距离的二分之一处追上了自行车运动员.问:甲乙两地相距多少千米?上一页下一页。

四年级下册数学试题-思维训练专题:追及问题(解析版)全国通用

四年级下册数学试题-思维训练专题:追及问题(解析版)全国通用

我们把研究路程、速度、时间以及这三者之间关系的一类问题,总称为行程问题。

包括相遇问题、追及问题、火车过桥问题、流水行船问题等。

行程问题的最基本关系式为:路程= 速度×时间。

追及问题是行程问题中的另一个分类,它的特点是两个运动物体行进的方向相同。

由于速度不同,就会发生快者追及慢者的问题。

追及问题中的基本数量关系式:①追及路程= 速度差×追及时间②追及时间= 追及路程÷速度差③速度差= 追及路程÷追及时间洋洋和琪琪在同一条马路上,琪琪在洋洋前方400米处,两人同时出发往同一方向前进。

琪琪以每分钟120米的速度步行,洋洋骑自行车以每分钟200米的速度追赶。

那么,多少分钟后洋洋可以追上琪琪?解:当洋洋追上琪琪时,洋洋比琪琪多行400米,又知洋洋每分钟比琪琪多行80米,则求出多行400需要多少分钟,即为追及时间。

追及时间为5)120200(400=-÷(分钟)。

甲、乙两人从A 地去B 地,甲的速度是每小时6千米,乙的速度是每小时4千米。

乙先走了8千米后甲才出发。

那么,甲出发后多少小时可以追上乙? 解:追及时间为4)46(8=-÷(小时)。

甲粮库有大米150吨,乙粮库有大米102吨。

甲粮库每天运出12吨,乙粮库每天运出6吨,多少天后两个粮库剩下的大米一样多? 解:8)612()102150(=-÷-(天)。

早上7:30兰兰以每分钟80米的速度从家出发去学校。

7:34姐姐以每分钟100米的速度从家出发去学校,到学校时刚好追上兰兰。

那么,兰兰家距离学校多少米?解:兰兰早出发430:743:7=-(分钟),追及时间为16)80100(480=-÷⨯(分钟),兰兰家距离学校160016100=⨯(米)。

小宁从家去上学,每分钟走90米。

5分钟后妈妈发现小宁的课本忘带了,于是妈妈以每分钟120米的速度去追小宁,恰好在小宁到校门口时追上他。

四年级奥数——追及问题练习题

四年级奥数——追及问题练习题

追及问题例题1:甲、乙两人从A地去B地,甲的速度是每小时6千米,乙的速度是每小时4千米。

乙先走了8千米。

甲出发后多少小时可以追上乙?例题2:甲、乙两人从A地去B地。

甲的速度是每小时5千米,乙的速度是每小时4千米。

甲出发时,乙已先走了3小时。

甲走了10千米后,决定改以每小时6千米的速度前进。

甲还要几小时追上乙?例题3:小王、小李共同整理报纸。

小王每分钟整理72份,小李每分钟整理60份,小王迟到了1分钟。

当小王、小李整理同样多份的报纸时,正好完成了这批任务。

问:一共有多少份报纸?例题4:B处的兔子与A处的狗相距56米。

兔子从B处逃跑。

狗同时从A处跳出追兔子。

狗一跳前进2米,狗跳3次的时间与兔子跳4次的时间相同。

兔子跳出112米时被狗追上。

兔子一跳前进多少米?例题5:一列慢车在上午8点钟以每小时40千米的速度由甲城开往乙城。

一列快车在上午9点钟以每小时56千米的速度也从甲城开往乙城。

铁路部门规定:向相同方向前进的两列火车之间相距不能少于8千米。

问:这列慢车最迟应当在什么时候停下来让快车超过?例题6:甲、乙两人分别在相距240千米的A、B两地乘车同时出发,相向而行,5小时相遇。

如果他们乘原来的车分别在两城同时出发,同向而行,慢车在前,快车在后,15小时后,快车追上慢车,求各车的速度。

练习题1、甲、乙两人从A地去B地。

甲的速度是每小时6千米,乙的速度是每小时4千米。

乙先走了3小时,甲出发后多少小时可以追上乙?2、两地相距900千米。

甲走需要15天,乙走需要12天。

甲先出发2天,乙去追甲,要走多少千米才能追上?3、猎犬发现野兔在前方2千米处。

已知野兔的速度是每小时18千米,猎犬同时以每小时22千米的速度追野兔。

问:猎犬多少分钟后可以捉到野兔?4、A、B两地相距40千米。

甲、乙两人,同时分别由两地出发,相向而行,8小时后相遇。

如果两人同时由A相B,5小时后甲在乙前5千米。

甲、乙两人每小时各行多少千米?5、学校到家,步行要1小时,骑自行车要30分钟。

小学四年级数学思维专题训练—追及问题 (含答案解析)

小学四年级数学思维专题训练—追及问题 (含答案解析)

小学四年级数学思维专题训练—追及问题1.有80米环形走廊,弟弟在环形走廊上行走,速度为1米/秒,哥哥奔跑速度为5米/秒.现在哥哥和弟弟在环形跑道上的同一点,同时向同一方向出发,哥哥第二次追上弟弟的时候,用了秒.2.甲、乙两车从A地开往B地分别需要用10小时和15小时,若乙车先出发3小时,则甲车出发小时后能追上乙车.3.有两列同方向行驶的火车,快车每秒行31米,慢车每秒行22米,如果从两车头对齐开始算,23秒后快车超过慢车;如果从两车尾对齐开始算,26秒后快车超过慢车.快车长米,慢车长米.4.狗追狐狸,狗跳一次前进15分米,狐狸跳一次前进10分米.狗每跳4次的时间狐狸恰好跳2次,如果开始时狗离狐狸有300分米,那么狗跑分米才能追上狐狸.5.在一条笔直的高速公路上,前面一辆汽车以90千米/小时的速度行驶,后面一辆汽车以108千米/小时的速度行驶.后面的汽车制动突然失控,向前冲去(车速不变).在它鸣笛示警后5秒钟撞上了前面的汽车.在这辆车鸣笛时两车相距米.6.甲每小时行4千米,乙每小时行3千米.两人从同一地点出发.甲动身时,乙已经走出了9千米,甲追乙3小时后,改以每小时5千米的速度追乙,再经小时甲能追上乙.7.甲、乙两人练习跑步,若甲让乙先跑2秒钟,则甲跑5秒钟可追上乙;若甲后退12米,则甲跑6秒钟也能追上乙,甲的速度是米/秒;乙的速度是米/秒.8.AB两地相距15千米,一辆汽车以每小时50千米的速度从A地出发,另一辆车以每小时40千米的速度从B地出发,两车同时出发同向而行,经过小时两车相距30千米,9.小明和小刚清晨来到学校操场练习跑步,学校操场是400米的环形跑道,小刚对小明说:“咱们比比看谁跑的快”,于是两人同时同向起跑,结果10分钟后小明第一次从背后追上小刚,同学们一定知道谁跑得快了,小明的速度是每分钟跑140米,那么当小明第3次从背后追上小刚时,小刚一共跑了米.10.有两列火车,甲车长200米,每秒行13米;乙车长150米,每秒行8米.现在两车在两条互相平行的轨道上同向而行,甲在后,乙在前,路当中有一条隧道,其长度和甲车长度相同.当乙车车尾刚离开隧道时,甲车车头刚进入隧道.则秒后,两车车头平行,11.早晨,小张骑车从甲地出发去乙地.下午1点,小王开车也从甲地出发,前往乙地,下午2点时两人之间的距离是15千米,下午3点时,两人之间的距离还是15千米,下午4点时小王到达乙地,晚上7点小张到达乙地,小张是早晨点出发.12.亮亮骑着白行车,以每分钟400米的速度,从46路汽车的始发站出发,沿46路车的线路前进.当他骑出 1400米肘,一辆46路车从始发站出发.已知这辆车每分钟行600米,每4分钟到达一站并停车1分钟,那么汽车开出分钟后能追上亮亮.13.乌龟和兔子赛跑,比赛场地为一个长方形池塘,如下图所示,AB=600米,BC=IOOO米,乌龟可以游泳且无论水陆都可选任意方向,兔子则只能顺时针绕着池塘跑;已知兔子速度为乌龟游泳速度的5倍,乌龟的游泳速度比陆地速度快,若起点为AB的中点E,那么请问终点设置在什么地方,乌龟能取得比赛的胜利?请证明你的结论.参考答案1.有80米环形走廊,弟弟在环形走廊上行走,速度为1米/秒,哥哥奔跑速度为5米/秒.现在哥哥和弟弟在环形跑道上的同一点,同时向同一方向出发,哥哥第二次追上弟弟的时候,用了 40 秒.【答案】 40【分析】第二次追上时,两人的路程差是2个全程,即160米,所以追及时间是160÷(5-1)﹦4(秒)2.甲、乙两车从A地开往B地分别需要用10小时和15小时,若乙车先出发3小时,则甲车出发 6 小时后能追上乙车.【答案】 6【分析】设数法.假设A、B两地之间的距离是30千米,那么甲的速度是30÷10﹦3(千/小时),乙的速度是30÷15﹦2(千米/小时),甲开始追乙时两者的距离是3×2﹦6(千米),追及时间为6÷(3-2) ﹦6(小时).3.有两列同方向行驶的火车,快车每秒行31米,慢车每秒行22米,如果从两车头对齐开始算,23秒后快车超过慢车;如果从两车尾对齐开始算,26秒后快车超过慢车.快车长 207 米,慢车长234 米.【答案】 234【分析】从车头对齐开始算,那么快车超过慢车的时间刚好比慢车多走一个快车的车身长,(31-22)×23﹦207(米);从两车尾对齐开始算,那么快车超过慢车的时间刚好比慢车多走一个慢车的车身长,(31-22)×26﹦234(米).4.狗追狐狸,狗跳一次前进15分米,狐狸跳一次前进10分米.狗每跳4次的时间狐狸恰好跳2次,如果开始时狗离狐狸有300分米,那么狗跑 450 分米才能追上狐狸.【答案】 450【分析】把狗跳4次、狐狸跳2次的时间看做单位时间,那么单位时间内狗可以跳15×4﹦60(分米),狐狸可以跳10 X 2﹦20(分米),狗追上狐狸所花的时间:300÷(60-20) ﹦7.5(单位时间),狗跑了7.5×60-450(分米).5.在一条笔直的高速公路上,前面一辆汽车以90千米/小时的速度行驶,后面一辆汽车以108千米/小时的速度行驶.后面的汽车制动突然失控,向前冲去(车速不变).在它鸣笛示警后5秒钟撞上了前面的汽车.在这辆车鸣笛时两车相距 25 米.【答案】 25【分析】90×1000÷3600﹦25(米/秒),108×1000÷3600=30(米/秒),(30-25)×5﹦25(米)6.甲每小时行4千米,乙每小时行3千米.两人从同一地点出发.甲动身时,乙已经走出了9千米,甲追乙3小时后,改以每小时5千米的速度追乙,再经 3 小时甲能追上乙.【答案】 3【分析】甲每小时行4千米,乙每小时行3千米,则甲每小时比乙多行走1千米,甲追乙3小时后,则甲迫近3千米,甲现在距乙9 -3=6(千米).甲现在每小时行5千米,每小时比乙多走2千米,则甲6÷2=3(小时)即可追上乙.7.甲、乙两人练习跑步,若甲让乙先跑2秒钟,则甲跑5秒钟可追上乙;若甲后退12米,则甲跑6秒钟也能追上乙,甲的速度是 7 米/秒;乙的速度是 5 米/秒.【答案】 7;5【分析】第二次甲6秒能追上乙,甲和乙的速度差为12÷6﹦2(米/秒),第一次甲花5秒钟追乙,说明甲和乙的距离是2×5=10(米),乙先跑2秒跑了10米,则乙的速度是10÷2﹦5(米/秒),那么甲的速度是5+2﹦7(米/秒).8.AB两地相距15千米,一辆汽车以每小时50千米的速度从A地出发,另一辆车以每小时40千米的速度从B地出发,两车同时出发同向而行,经过 1.5或4.5 小时两车相距30千米,【答案】 1.5或4.5【分析】有两种情况:两辆车方向是从A到B或从B到A,前一种情况:时速50千米的车要追上另一辆并超过30千米,需要(15+30)÷(50-40) ﹦4.5(小时);后一种情况只要再拉开15千米距离就可以了,需要(30-15)÷(50-40) ﹦1.5(小时).9.小明和小刚清晨来到学校操场练习跑步,学校操场是400米的环形跑道,小刚对小明说:“咱们比比看谁跑的快”,于是两人同时同向起跑,结果10分钟后小明第一次从背后追上小刚,同学们一定知道谁跑得快了,小明的速度是每分钟跑140米,那么当小明第3次从背后追上小刚时,小刚一共跑了米.【答案】 3000【分析】速度差为400÷10﹦40(米/分),所以小刚的速度为140 - 40=100(米/分),第三次追上小刚时,小刚一共跑了10×3=30(分钟),共跑了100×30=3000(米).10.有两列火车,甲车长200米,每秒行13米;乙车长150米,每秒行8米.现在两车在两条互相平行的轨道上同向而行,甲在后,乙在前,路当中有一条隧道,其长度和甲车长度相同.当乙车车尾刚离开隧道时,甲车车头刚进入隧道.则秒后,两车车头平行【答案】70【分析】火车与火车的追及问题,速度差是每秒13-8=5(米).关键要找出追及路程.最后要求甲、乙两车车头平行,找到甲车的车头A点和乙车的车头B点,两点在初始时刻的距离是隧道长和乙车车长之和,是200+150=350(米),即所求追及路程,那么追及时间就是350÷5﹦70(秒).11.早晨,小张骑车从甲地出发去乙地.下午1点,小王开车也从甲地出发,前往乙地,下午2点时两人之间的距离是15千米,下午3点时,两人之间的距离还是15千米,下午4点时小王到达乙地,晚上7点小张到达乙地,小张是早晨点出发.【答案】 10【分析】由题意容易推断出,14点时小王落后小张15千米,15点时小王领先小张15千米,1小时内小王比小张多行了30千米,即两人的速度差为30千米/小时. 16点时,小王到达乙地,此时小张落后小王15+30﹦45(千米),也就是距离乙地45千米,又19点到达乙地,则小张用了7-4﹦3(小时)走完这45千米,可得小张速度为45÷3=15(千米/小时),则小王速度为15+30﹦45(千米/小时).那么全程为45×(16-13) ﹦135(千米),小张走完全程需要135÷15﹦9(小时),小张m发时间即为19-9﹦10(点).12.亮亮骑着白行车,以每分钟400米的速度,从46路汽车的始发站出发,沿46路车的线路前进.当他骑出 1400米肘,一辆46路车从始发站出发.已知这辆车每分钟行600米,每4分钟到达一站并停车1分钟,那么汽车开出分钟后能追上亮亮.【答案】 13【分析】以5分钟为1个周期:在这段时间内,亮亮骑了400×5﹦2000(米),46路车行驶了600×4﹦2400(米),两者的距离减少了400米.那么两个周期后,两者的距离是1400-400×2=600(米),600÷(600-400) ﹦3(分钟),所以,在第三个周期内,汽车追上了亮亮,共用时5×2+3﹦13(分钟).13.乌龟和兔子赛跑,比赛场地为一个长方形池塘,如下图所示,AB﹦600米,BC﹦IOOO米,乌龟可以游泳且无论水陆都可选任意方向,兔子则只能顺时针绕着池塘跑;已知兔子速度为乌龟游泳速度的5倍,乌龟的游泳速度比陆地速度快,若起点为AB的中点E,那么请问终点设置在什么地方,乌龟能取得比赛的胜利?请证明你的结论.【答案】:终点设在AE上或AD上距A小于400米的位置上即可(包括A点,不包括E点)【分析】显然乌龟最好的办法是选择在水中沿直线段游泳.池塘的周长为(600+1000)×2﹦3200(米),AE-600÷2﹦300(米).如果终点在A点,则兔子需要跑3200 - 300=2900(米),乌龟需要游300米,由于2900>300×5,所以乌龟获胜,同理如果终点在AE之间任意一点乌龟都获胜;如果终点在AD上距A点x米处,则兔子需要跑2900—x米,乌龟需要游的距离等于以300和x为两条直角边的三角形的斜边.由勾股定理可知,r﹦400时,前者恰好是后者的5倍.因此,要想使乌龟获胜,x<400.综上所述,终点设在AE上或AD上距A小于400米的位置上即可(包括A点,不包括E 点).。

四年级教学数学思维训练——追及问题有答案

四年级教学数学思维训练——追及问题有答案

【经典习题1】:AB两地相距80米,甲在A地,乙在B地,他们同时同向出发,甲每秒跑5米,乙每秒跑3米,甲追上乙要用几秒?【经典习题2】:小王和小李都在甲地,准备去乙地,小王每分钟行120米,小李每分钟行150米。

小王先行5分钟,小李才出发,经过几分钟后小李追上小王?【经典习题3】:一辆汽车每小时行60千米的汽车去追一辆先行96千米的汽车,已知行了480千米后追上,那么先行的汽车每小时行多少千米?【经典习题4】:甲每分钟行80米,乙每分钟行60米,两人同时从A地到B地,结果甲比乙早到5分钟,求两地的行程有多少米?【经典习题5】:小明和小勇甲相距400米,而且都在学校的东边。

小明每分钟走75米,小勇家距离学校比小明家要远,为了保证两人都用16分钟同时到校,小勇每分钟一定走多少米?【经典习题6】:小青每分钟走100米,小松每分钟走120米,两人同时同地向相反的方向走了分钟,而后小松转向去追小青,小松要多少分钟才能追上小青?【经典习题7】:两匹马在相距50米的地方同时出发,出发时黑马在前白马在后,假如黑马每秒跑10米,白马每秒跑12米,几秒后两马相距70米?【答案】【经典习题1】:AB两地相距80米,甲在A地,乙在3米,甲追上乙要用几秒?利用公式:追及距离÷(速度差)=追实时间,可知:答:甲追上乙要用10秒。

B地,他们同时同向出发,甲每秒跑80÷(5+3)=10(秒)5米,乙每秒跑【经典习题2】:小王和小李都在甲地,准备去乙地,小王每分钟行120米,小李每分钟行150米。

小王先行5分钟,小李才出发,经过几分钟后小李追上小王?这道题最重点的地方是要求出追及距离,隐蔽在这句话中“小王先行5分钟”。

说明两人的追及距离是120×5=600(米),而后利用公式计算:600÷(150-120)=20(分)答:经过20分钟后,小李追上小王。

【经典习题3】:一辆汽车每小时行60千米的汽车去追一辆先行96千米的汽车,已知行了480千米后追上,那么先行的汽车每小时行多少千米?后边的这辆汽车追了480千米追上前方的车,总合追的时间是:480÷60=8(小时),而前方的汽车在这8小时中行驶的行程是480-96=384(千米),所以384÷8=48(千米)答:先行的汽车每小时行48千米。

四年级数学专题《追及问题》题目及答案(1)

四年级数学专题《追及问题》题目及答案(1)

追及问题姓名:__________追及问题的特点:两个物体同时沿同一方向运动,慢者走前面,快者走后面。

它们之间的距离不断缩短,直到快者追上慢者。

主要研究下面三个量之间的关系:速度差:快车比慢车单位时间内多行的路程;追及时间:快车追上慢车所用的时间。

追及路程:快车开始时和慢车相差的距离,即路程差。

这三个量的基本数量关系式:速度差×追及时间=追及路程;追及路程÷追及时间=速度差;追及路程÷速度差=追及时间1、甲、乙两车相距120千米,两车同时同向而行,乙在前,甲在后。

甲车每小时行68千米,乙车每小时行56千米,经过多少小时甲车能够追上乙车?120÷(68-56)=10(小时)2、甲、乙两人从相距90米的两地同时同向而行,甲在前面,每分钟走50米;乙在后面每分钟走65米。

几分钟后乙可以追上甲?90÷(65-50)=6(分钟)3、甲、乙两人分别从相距32千米的两地同时向西而行,乙在前,甲在后。

甲骑自行车每小时行12千米,乙步行每小时走4千米。

几小时后甲可以追上乙?32÷(12-4)=4(小时)4、甲骑自行车从A地到B地,每小时行16千米。

1小时后,乙也骑自行车从A地到B地,每小时行20千米,结果两人同时到达B地。

A、B两地相距多少千米?16×1÷(20-16)×20=80(千米)5、甲、乙两人环绕周长为400米的跑道练习慢跑,如果他们从同一地点背向而行,经过2分钟相遇;如果从同一地点同向而行,经20分钟甲追上乙。

求甲、乙两人的速度各是多少。

(1)甲、乙的速度和:400÷2=200(米/分钟)(2)甲、乙的速度差:400÷20=20(米/分钟)(3)甲的速度:(200+20)÷2=110(米/分钟))(4)乙的速度: (200-20)÷2=90(米/分钟)答:甲的速度为110米/分钟,乙的速度为90米/分钟6、在400米的环形跑道上,甲、乙两人同时同地起跑。

小学四年级数学追及问题思维训练试题附答案

小学四年级数学追及问题思维训练试题附答案

小学四年级数学追及问题思维训练试题(附答案)1、甲车每小时行60千米,1小时后,乙车从同一地点出发追赶甲车,如果乙车速度为每小时80千米,几小时后可以追上甲车?2、甲乙两人分别从A、B两地同时同向而行,甲每小时走7千米,乙每小时走5千米,3小时后,甲追上乙,求A、B两地相距多少千米?3、光明小学有一条长200米的环形跑道,亮亮和晶晶同时从起跑线起跑,亮亮每秒跑6米,晶晶每秒跑4米,问:亮亮第一次追上晶晶时,两人各跑了多少圈?4、解放军某部小分队,以每小时16千米的速度到某地执行任务,途中休息30分后继续前进,在出发5小时30分后,通讯员骑摩托车以56千米的速度追赶他们,多少小时可以追上他们?5、小明以每分钟50米的速度从学校步行回家,12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明,结果在距学校1000米处追上小明,求小强骑自行车的速度是多少?6、甲、乙两匹马在相距50米的地方同时出发,出发时甲马在前乙马在后。

如果甲马每秒跑10米,乙马每秒跑12米,多少时间后两马相距70米?7、一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行40千米,开出5小时后,一列火车以每小时90千米的速度也从甲地开往乙地。

在甲乙两地的中点处火车追上汽车,甲乙两地相距多少千米?8、甲、乙两人环绕周长是400米的跑道跑步,如果两人从同一地点出发背向而行,那么经过2分钟相遇;如果两人从同一地点出发同向而行,那么经过20分钟两人相遇,已知甲的速度比乙快,求甲、乙两人跑步的速度各是多少? 【巩固篇答案】1、甲车每小时行60千米,1小时后,乙车从同一地点出发追赶甲车,如果乙车速度为每小时80千米,几小时后可以追上甲车?60×1÷(80-60)=3(小时)2、甲乙两人分别从A、B两地同时同向而行,甲每小时走7千米,乙每小时走5千米,3小时后,甲追上乙,求A、B两地相距多少千米?(7-5)×3=6(千米)3、光明小学有一条长200米的环形跑道,亮亮和晶晶同时从起跑线起跑,亮亮每秒跑6米,晶晶每秒跑4米,问:亮亮第一次追上晶晶时,两人各跑了多少圈?亮亮第一次追上晶晶,说明亮亮比晶晶多跑了200米,这也是追及路程,根据追及路程÷速度差=追及时间可知:200÷(6-4)=100(秒),亮亮6×100÷200=3(圈)晶晶4×100÷200=2(圈)4、解放军某部小分队,以每小时16千米的速度到某地执行任务,途中休息30分后继续前进,在出发5小时30分后,通讯员骑摩托车以56千米的速度追赶他们,多少小时可以追上他们?小分队途中休息了30分钟,实际走了5小时,走的路程是:16×5=80(千米),这也是追及路程,根据追及路程÷速度差=追及时间,可以求出摩托车追赶的时间:16×5÷(56-16)=2(小时)5、小明以每分钟50米的速度从学校步行回家,12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明,结果在距学校1000米处追上小明,求小明骑自行车的速度是多少?追及路程,小强追及时,小明已经行了:50×12=600(米)求小明骑自行车的速度,关键要求出速度差,要求出速度差,又需要求出追及时间,这里的追及时间其实就是小明从被追及开始到被追上的时间:用小明被追及后路程÷小明的速度=追及时间,(1000-600)÷50=8(分钟)……这就是追及时间,然后利用追及路程÷追及时间=速度差,求出600÷8=75(米),50+75=125(米)……小明骑自行车的速度。

小学数学奥数思维拓展-追及问题(附答案)

小学数学奥数思维拓展-追及问题(附答案)

小学数学奥数思维拓展-追及问题(例题)一.填空题(共14小题)1.姐姐每分钟步行70米,妹妹每分钟步行60米。

在妹妹出发半小时后,姐姐去追,小时后就能追上。

2.如图,甲、乙两人沿着边长为70米的边,按逆时针的方向行走,甲从A以65米/分的速度行走,乙从B以72米/分的速度行走,当乙第一次追上甲时,是在正方形的边(AB、BC、CD或DA)上。

3.小明以每小时8千米的速度沿着一条长28千米的环形公路练习长跑。

他出发1小时后,小亮有一封急信要交给他,小亮以每小时12千米的速度骑自行车,最快要小时能把急信交到小明手中。

4.猫追老鼠,开始猫与老鼠相距30米,追了48米后,与老鼠的距离还有6米,还需要追米才能追上。

5.体育场的环形跑道长400米,小美和乐乐的在跑道的同一起跑线上,同时同向而跑,小美每分钟跑157米,乐乐每分钟跑141米,分钟后小美第一次追上乐乐。

6.小明和小红同时从学校出发,沿着直线行走,小明走了+48米,小红走了﹣52米。

已知小红每分钟比小明多走5米,这时小红转身去追小明,分钟后可以追上小明?7.小林和小磊沿着同一条100米的跑道赛跑,小林由起跑线上起跑,小磊在小林后8米处同时起跑,当小林离终点还有12米时,小磊追上他。

那么当小磊跑到终点时,小林离终点还有米。

8.甲每秒跑7m,乙每秒跑6.5m,若同地出发甲让乙先跑1s后追乙,则甲用s便可追上乙。

若甲让乙先跑1m,则甲用s便可追上乙。

9.甲、乙、丙三人同时同向骑车,各自的速度都保持不变,乙在甲、丙的正中间,甲20分钟追上乙,又过10分钟追上丙,再过分钟乙追上丙。

10.父亲和儿子都在某厂工作,他们从家里出发步行到工厂,父亲用40分钟,儿子用30分钟,如果父亲比儿子早5分钟离家,那么儿子用分钟可赶上父亲。

11.甲、乙二人同地同方向出发,甲每小时走7千米,乙每小时走5千米。

乙先走2小时后,甲才开始走,甲追上乙需要小时。

12.面包车的速度是每小时60千米,在面包车开出30分钟后,一辆小轿车以每小时84千米的速度从同一地点追赶面包车,小时后追上。

小学四年级数学思维训练追及问题有关练习题(含答案)

小学四年级数学思维训练追及问题有关练习题(含答案)

小学四年级数学思维训练追及问题有关练习题(含答案)【练习1】阿派、欧拉两人分别从A村和B村同时向东而行,阿派骑车每小时行14千米,欧拉步行每小时行5千米,欧拉在前,阿派在后,2小时后阿派追上欧拉。

求A、B两村相距()千米。

A. 10B. 18C. 28D. 38【练习2】人民解放军追击一股逃窜的敌人,敌人在18时开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑,解放军在20时接到命令,以每小时30千米的速度开始从乙地追击。

解放军需要()个小时可以追上敌人。

A. 1B. 2C. 3D. 4【练习1-解析】求A、B两村的距离(路程差),已知阿派骑车每小时行14千米,欧拉步行每小时行5千米,求出速度差:14-5=9(千米/小时),追及时间是2小时,根据公式:路程差=速度差×追及时间,(14-5)×2=18(千米)。

所以选B。

【练习2-解析】求解放军几个小时可以追上敌人(追及时间),路程差就是敌人以10千米/小时逃跑了2小时(20-18=2(小时))所走的路程10×(20-18)=20(千米),又告知敌人速度是10千米/小时,解放军速度是30千米/小时,速度差:30-10=20(千米/小时),根据公式:追及时间=路程差÷速度差20÷20=1(小时);综合式:10×(20-18)÷(30-10)=1(小时)。

所以选A。

【练习3】甲、乙两架飞机同时从一个机场同一方向起飞,乙起飞时,甲已经飞出300千米,甲飞机每小时飞行200千米,乙在2小时后追上甲飞机,求乙飞机每小时飞行()千米。

A. 150B. 200C. 350D. 400【练习4】学校离游泳馆1000米,欧拉和米德从学校到游泳馆,欧拉每分钟100米,米德每分钟80米,当米德走2分钟后,欧拉才出发,当欧拉追上米德时,距离游泳馆有()米。

A. 100B. 200C. 400D. 800【练习3-解析】求乙飞机的飞行速度,先求速度差。

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(完整word版)四年级数学追及问题思维训练试题1(带答案).doc实用精品文献资料分享四年级数学追及问题思维训练试题1(带答案)1、甲乙两人分别从相距18 千米的西城和东城向东而行,甲骑自行车每小时行14 千米,乙步行每小时行 5 千米,几小时后甲可以追上乙?2、哥哥和弟弟去人民公园参观菊花展,弟弟每分钟走50 米,走了 10 分钟后,哥哥以每分钟 70 米的速度去追弟弟,问:经过多少分钟以后哥哥可以追上弟弟?3、小红和小明分别从西村和东村同时向西而行,小明骑自行车每小时行 16 千米,小红步行每小时行 5 千米, 2 小时后小明追上小红,求东西村相距多少千米?4、一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行 40 千米,开出 5 小时后,一列火车以每小时 90 千米的速度也从甲地开往乙地。

在甲乙两地的中点处火车追上汽车,甲乙两地相距多少千米?5、一列慢车在早晨6:30 以每小时 40 千米的速度由甲城开往乙城,另一列快车在早晨7:30 以每小时56 千米的速度也由甲城开往乙城。

铁路部门规定,向相同方向的两列火车之间的距离不能小于8 千米。

那么,这列慢车最迟应该在什么时候停车让快车超过?6、小云以每分钟40 米的速度从家去商店买东西,5 分钟后,小英去追小云,结果在离家600 米的地方追上小云,小英的速度是多少?7、一队中学生到某地进行军事训练,他们以每小时5 千米的速度前进,走了 6 小时后,学校派秦老师骑自行车以每小时 15 千米的速度追赶学生队伍,传达学校通知。

秦老师几小时可追上队伍?追上时队伍已经行了多少路?8 、小明步行上学,每分钟行70 米,离家12 分钟后,爸爸发现小明的文具盒忘记在家里,立即骑自行车以每分钟280米的速度去追小明,那么爸爸出发后几分钟追上小明?9、一条环形跑道长400 米,小强每分钟跑300 米,小星每分钟跑250米,两人同时同地同向出发,经过多长时间,小强第一次追上小星?10、在一条长 300 米的环形跑道上,甲乙两人同时从一起点出发,同向而跑,甲每秒跑 9 米,乙每秒跑 7 米,现在乙在甲后面 100 米,问:甲追上乙要多少时间?实用精品文献资料分享追及【基篇】 1 、甲乙两人分从相距18 千米的西城和城向而行,甲自行每小行14 千米,乙步行每小行 5 千米,几小后甲可以追上乙?18÷( 14-5)= 2(小) 2 、哥哥和弟弟去人民公园参菊花展,弟弟每分走50 米,走了 10 分后,哥哥以每分 70 米的速度去追弟弟,:多少分以后哥哥可以追上弟弟?(50×10)÷(70-50)=25(分)3、小和小明分从西村和村同向西而行,小明自行每小行16 千米,小步行每小行 5 千米, 2 小后小明追上小,求西村相距多少千米?(16-5)×2= 22(千米) 4 、一汽从甲地开往乙地,每小行 40 千米,开出 5 小后,一列火以每小 90 千米的速度也从甲地开往乙地。

四年级数学追与问题思维训练试题1(带答案)

四年级数学追与问题思维训练试题1(带答案)

实用精品文献资料分享四年级数学追及问题思维训练试题1(带答案)1、甲乙两人分别从相距 18 千米的西城和东城向东而行,甲骑自行车每小时行14 千米,乙步行每小时行5 千米,几小时后甲可以追上乙?2、哥哥和弟弟去人民公园参观菊花展,弟弟每分钟走 50 米,走了 10 分钟后,哥哥以每分钟 70 米的速度去追弟弟,问:经过多少分钟以后哥哥可以追上弟弟?3、小红和小明分别从西村和东村同时向西而行,小明骑自行车每小时行 16 千米,小红步行每小时行 5 千米, 2 小时后小明追上小红,求东西村相距多少千米?4、一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行 40 千米,开出 5 小时后,一列火车以每小时 90 千米的速度也从甲地开往乙地。

在甲乙两地的中点处火车追上汽车,甲乙两地相距多少千米?5、一列慢车在早晨6:30 以每小时 40 千米的速度由甲城开往乙城,另一列快车在早晨7:30 以每小时 56 千米的速度也由甲城开往乙城。

铁路部门规定,向相同方向的两列火车之间的距离不能小于8 千米。

那么,这列慢车最迟应该在什么时候停车让快车超过?6、小云以每分钟40 米的速度从家去商店买东西,5 分钟后,小英去追小云,结果在离家 600 米的地方追上小云,小英的速度是多少?7、一队中学生到某地进行军事训练,他们以每小时5 千米的速度前进,走了 6 小时后,学校派秦老师骑自行车以每小时 15 千米的速度追赶学生队伍,传达学校通知。

秦老师几小时可追上队伍?追上时队伍已经行了多少路? 8 、小明步行上学,每分钟行 70 米,离家 12 分钟后,爸爸发现小明的文具盒忘记在家里,立即骑自行车以每分钟280米的速度去追小明,那么爸爸出发后几分钟追上小明?9、一条环形跑道长400 米,小强每分钟跑300 米,小星每分钟跑250米,两人同时同地同向出发,经过多长时间,小强第一次追上小星?10、在一条长 300 米的环形跑道上,甲乙两人同时从一起点出发,同向而跑,甲每秒跑 9 米,乙每秒跑 7 米,现在乙在甲后面 100 米,问:甲追上乙要多少时间?追及问题【基础篇】 1 、甲乙两人分别从相距18 千米的西城和东城向东而行,甲骑自行车每小时行14 千米,乙步行每小时行 5 千米,几小时后甲可以追上乙?18÷( 14-5)= 2(小时) 2 、哥哥和弟弟去人民公园参观菊花展,弟弟每分钟走50 米,走了 10 分钟后,哥哥以每分钟 70 米的速度去追弟弟,问:经过多少分钟以后哥哥可以追上弟弟?(50×10)÷(70-50)=25(分钟)3、小红和小明分别从西村和东村同时向西而行,小明骑自行车每小时行16 千米,小红步行每小时行 5 千米, 2 小时后小明追上小红,求东西村相距多少千米?(16-5)×2= 22(千米) 4 、一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行 40 千米,开出 5 小时后,一列火车以每小时 90 千米的速度也从甲地开往乙地。

四年级数学思维训练之追及问题有答案

四年级数学思维训练之追及问题有答案

【经典习题1】:AB两地相距80米,甲在A地,乙在B地,他们同时同向出发,甲每秒跑5米,乙每秒跑3米,甲追上乙要用几秒?【经典习题2】:小王和小李都在甲地,准备去乙地,小王每分钟行120米,小李每分钟行150米。

小王先行5分钟,小李才出发,经过几分钟后小李追上小王?【经典习题3】:一辆汽车每小时行60千米的汽车去追一辆先行96千米的汽车,已知行了480千米后追上,那么先行的汽车每小时行多少千米?【经典习题4】:甲每分钟行80米,乙每分钟行60米,两人同时从A地到B地,结果甲比乙早到5分钟,求两地的路程有多少米?【经典习题5】:小明和小勇甲相距400米,并且都在学校的东边。

小明每分钟走75米,小勇家距离学校比小明家要远,为了保证两人都用16分钟同时到校,小勇每分钟必须走多少米?【经典习题6】:小青每分钟走100米,小松每分钟走120米,两人同时同地向相反的方向走了5分钟,然后小松转向去追小青,小松要多少分钟才能追上小青?【经典习题7】:两匹马在相距50米的地方同时出发,出发时黑马在前白马在后,如果黑马每秒跑10米,白马每秒跑12米,几秒后两马相距70米?【答案】【经典习题1】:AB两地相距80米,甲在A地,乙在B地,他们同时同向出发,甲每秒跑5米,乙每秒跑3米,甲追上乙要用几秒?利用公式:追及距离÷(速度差)=追及时间,可知:80÷(5+3)=10(秒)答:甲追上乙要用10秒。

【经典习题2】:小王和小李都在甲地,准备去乙地,小王每分钟行120米,小李每分钟行150米。

小王先行5分钟,小李才出发,经过几分钟后小李追上小王?这道题最关键的地方是要求出追及距离,隐藏在这句话中“小王先行5分钟”。

说明两人的追及距离是120×5=600(米),然后利用公式计算:600÷(150-120)=20(分)答:经过20分钟后,小李追上小王。

【经典习题3】:一辆汽车每小时行60千米的汽车去追一辆先行96千米的汽车,已知行了480千米后追上,那么先行的汽车每小时行多少千米?后面的这辆汽车追了480千米追上前面的车,总共追的时间是:480÷60=8(小时),而前面的汽车在这8小时中行驶的路程是480-96=384(千米),因此384÷8=48(千米)答:先行的汽车每小时行48千米。

(完整版)四年级数学追及问题思维训练试题1(带答案)

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16千米,小红步行每小时行5千米,2小时后小明追上小红,
、 一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行40千米,开出5小时后,
90千米的速度也从甲地开往乙地。在甲乙两地的
、 一列慢车在早晨6:30以每小时40千米的速度由甲城开往乙城,
7:30以每小时56千米的速度也由甲城开往乙城。
8千米。
、 小云以每分钟40米的速度从家去商店买东西,5分钟后,小英
、甲乙两人从周长为800米的正方形水池相对的两个顶点同时出发
乙在前,甲在后。甲每分钟走50米,乙每分钟走46米,
、甲、乙两人同时从东村出发到西村,甲的速度是每小时6千米,
4千米,甲中途有事休息了2小时,结果比乙迟到
1个小时,求两村相隔的距离? 6、龟兔赛跑,同时出发,全程
米。龟以每分钟30米的速度爬行,兔每分钟跑330米,兔跑了
结果在离家600米的地方追上小云,小英的速度是多少?
、 一队中学生到某地进行军事训练,他们以每小时5千米的速度前
6小时后,学校派秦老师骑自行车以每小时15千米的速度
传达学校通知。秦老师几小时可追上队伍?追上时队
8、 小明步行上学,每分钟行70米,离家12
爸爸发现小明的文具盒忘记在家里,立即骑自行车以每分钟
,150÷2=75(千米)……小汽车行驶速度,75-60=15
、甲乙两人从周长为800米的正方形水池相对的两个顶点同时出发
乙在前,甲在后。甲每分钟走50米,乙每分钟走46米,
两人在相对的两个顶点上,实际
400(米),这也是追及路程,400÷(50
46)=100(分钟)
、甲、乙两人同时从东村出发到西村,甲的速度是每小时6千米,
30千米,上午7:00出发,第二辆晚开1小时,速度

小学数学 行程问题之相遇与追及问题(一 )完整版题型训练 带答案

小学数学 行程问题之相遇与追及问题(一 )完整版题型训练 带答案

相遇与追及问题例题讲解:【例题1】一辆客车与一辆货车同时从甲、乙两个城市相对开出,客车每小时行46千米,货车每小时行48千米。

3.5小时两车相遇。

甲、乙两个城市的路程是多少千米?【解析】本题是简单的相遇问题,根据相遇路程等于速度和乘以相遇时间得到甲乙两地路程为:(46+48)×3.5=94×3.5=329(千米).【巩固1】两地间的路程有255千米,两辆汽车同时从两地相对开出,甲车每小时行45千米,乙车每小时行40千米。

甲、乙两车相遇时,各行了多少千米?【解析】根据相遇公式知道相遇时间是:255÷(45+40)=255÷85=3(小时),所以甲走的路程为:45×3=135(千米),乙走的路程为:40×3=120(千米).【例题2】大头儿子的家距离学校3000米,小头爸爸从家去学校接大头儿子放学,大头儿子从学校回家,他们同时出发,小头爸爸每分钟比大头儿子多走24米,50分钟后两人相遇,那么大头儿子的速度是每分钟走多少米?【解析】大头儿子和小头爸爸的速度和:3000÷50=60(米/分钟),小头爸爸的速度:(60+24)÷2=42(米/分钟),大头儿子的速度:60-42=18(米/分钟).【巩固2】聪聪和明明同时从各自的家相对出发,明明每分钟走20米,聪聪骑着脚踏车每分钟比明明快42米,经过20分钟后两人相遇,你知道聪聪家和明明家的距离吗?【解析】由题意知聪聪的速度是:20+42=60(米/分),两家的距离=明明走过的路程+聪聪走过的路程=20×20+62×20=400+1240=1640(米),聪聪【例题3】A、B两地相距90米,包子从A地到B地需要30秒,菠萝从B地到A地需要15秒,现在包子和菠萝从A、B两地同时相对而行,相遇时包子与B地的距离是多少米?【解析】包子的速度:90÷30=3(米/秒),菠萝的速度:90÷15=6(米/秒),相遇的时间:90÷(3+6)=10(秒),包子距B地的距离:90-3×10=60(米).【巩固3】甲、乙两车分别从相距360千米的A、B两城同时出发,相对而行,已知甲车到达B城需4小时,乙车到达A城需12小时,问:两车出发后多长时间相遇?【解析】要求两车的相遇时间,则必须知道它们各自的速度,甲车的速度是360÷4=90(千米/时),乙车的速度是360÷12=30(千米/时),则相遇时间是360÷(90+30)=3(小时).【例题4】甲、乙两辆汽车分别从A、B两地出发相对而行,甲车先行1小时,甲车每小时行48千米,乙车每小时行50千米,5小时相遇,求A、B两地间的距离.【解析】这题不同的是两车不“同时”.求A、B两地间的路程就是求甲、乙两车所行的路程和.这样可以充分别求出甲车、乙车所行的路程,再把两部分合起来.48×(1+5)=288(千米),50×5=250(千米),288+250=538(千米).【巩固4】甲、乙两列火车从相距770千米的两地相向而行,甲车每小时行45千米,乙车每小时行41千米,乙车先出发2小时后,甲车才出发.甲车行几小时后与乙车相遇?【解析】甲、乙两车出发时间有先有后,乙车先出发2小时,这段时间甲车没有行驶,那么乙车这2小时所行的路程不是甲、乙两车同时相对而行的路程,所以要先求出甲、乙两车同时相对而行的路程,再除以速度和,才是甲、乙两车同时相对而行的时间.乙车先行驶路程:41×2=82(千米),甲、乙两车同时相对而行路程:770-82=688(千米),甲、乙两车速度和45+41=86(千米/时),甲车行的时间:688÷86=8(小时).【例题5】甲、乙两列火车从相距144千米的两地相向而行,甲车每小时行28千米,乙车每小时行22千米,乙车先出发2小时后,甲车才出发.甲车行几小时后与乙车相遇?【解析】甲、乙两车出发时间有先有后,乙车先出发2小时,这段时间甲车没有行驶,那么乙车这2小时所行的路程不是甲、乙两车同时相对而行的路程,所以要先求出甲、乙两车同时相对而行的路程,再除以速度和,才是甲、乙两车同时相对而行的时间.乙车先行驶路程:22×2=44(千米),甲、乙两车同时相对而行路:144-44=100(千米),甲、乙两车速度和:28+22=50(千米),与乙车相遇时甲车行的时间为:100÷50=2(小时).【巩固5】妈妈从家出发到学校去接小红,妈妈每分钟走75米.妈妈走了3分钟后,小红从学校出发,小红每分钟走60米.再经过20分钟妈妈和小红相遇.从小红家到学校有多少米?【解析】妈妈先走了3分钟,就是先走了75×3=225(米).20分钟后妈妈和小红相遇,也就是说妈妈和小红共同走了20分钟,这一段的路程为:(75+60)×20=2700(米),这样妈妈先走的那一段路程,加上后来妈妈和小红走的这一段路程,就是小红家到学校的距离.即(75×3)+(75+60)×20=2925(米).【例题6】甲乙两座城市相距530千米,货车和客车从两城同时出发,相向而行.货车每小时行50千米,客车每小时行70千米.客车在行驶中因故耽误1小时,然后继续向前行驶与货车相遇.问相遇时客车、货车各行驶多少千米?【解析】因为客车在行驶中耽误1小时,而货车没有停止继续前行,也就是说,货车比客车多走1小时.如果从总路程中把货车单独行驶1小时的路程减去,然后根据余下的就是客车和货车共同走过的.再求出货车和客车每小时所走的速度和,就可以求出相遇时间.然后根据路程=速度×时间,可以分别求出客车和货车在相遇时各自行驶的路程.相遇时间:(530-50)÷(50+70)=4(小时)相遇时客车行驶的路程:70×4=280(千米)相遇时货车行驶的路程:50×(4+1)=250(千米).【巩固6】甲、乙两列火车从相距366千米的两个城市对面开来,甲列火车每小时行37千米,乙列火车每小时行36千米,甲列火车先开出2小时后,乙列火车才开出,问乙列火车行几小时后与甲列火车相遇?【解析】(366-37×2)÷(37+36)=4(小时)【例题7】甲、乙两辆汽车分别从A、B两地出发相向而行,甲车先行3小时后乙车从B地出发,乙车出发5小时后两车还相距15千米.甲车每小时行48千米,乙车每小时行50千米.求A、B两地间相距多少千米?【解析】题目中写的“还”相距15千米指的就是最简单的情况。

小学四年级奥数追及问题练习题

小学四年级奥数追及问题练习题

小学四年级奥数追及问题练习题1、甲、乙两人从A地去B地。

甲的速度是每小时6千米,乙的速度是每小时4千米。

乙先走了3小时,甲出发后多少小时可以追上乙?解题思路:先算出乙在甲出发前所走的路程,然后根据甲、乙的速度差计算甲追上乙需要的时间。

乙在甲出发前所走的路程:4千米/小时 × 3小时 = 12千米甲追上乙需要的时间:(12千米 + x) / 6千米/小时 - x / 4千米/小时 = 0化___:x = 4小时答案:甲出发后4小时可以追上乙。

2、两地相距900千米。

甲走需要15天,乙走需要12天。

甲先出发2天,乙去追甲,要走多少千米才能追上?解题思路:先算出甲在乙出发前所走的路程,然后根据甲、乙的速度差计算乙需要走多少千米才能追上甲。

甲在乙出发前所走的路程:6千米/小时 × 24小时/天 × 2天 = 288千米乙需要走的路程:900千米 - 288千米 = 612千米乙需要走的时间:15天 - 2天 - 12天 = 1天乙需要的速度:612千米 / 24小时 = 25.5千米/小时乙需要走的距离:25.5千米/小时 × 24小时 = 612千米答案:乙需要走612千米才能追上甲。

3、猎犬发现野兔在前方2千米处。

已知野兔的速度是每小时18千米,猎犬同时以每小时22千米的速度追野兔。

问:猎犬多少分钟后可以捉到野兔?解题思路:设猎犬追了x分钟,此时野兔已经跑了18/60× x = 3/10x 千米。

因为猎犬和野兔同时在前进,所以猎犬追到野兔的距离是2千米 - 3/10x千米。

根据猎犬和野兔的速度差计算出猎犬追到野兔需要的时间。

猎犬追到野兔需要的时间:(2千米 - 3/10x千米) / (22千米/小时 - 18千米/小时) = 200 / 7 - 3/35x分钟化___:x = 70分钟答案:猎犬追了70分钟后可以捉到野兔。

4、A、B两地相距40千米。

追及问题小学四年级奥数题

追及问题小学四年级奥数题

追及问题小学四年级奥数题LEKIBM standardization office【IBM5AB- LEKIBMK08- LEKIBM2C】四年级追及问题例1.乌龟与兔子进行200米赛跑,兔子每分钟跑35米,乌龟每分钟爬10米。

如果兔子在途中睡了15分钟,那么谁先到达终点?例2.乌龟与兔子赛跑,兔子每分钟跑35米,乌龟每分钟爬10米,途中兔子睡了一觉,醒来时发现乌龟已经在自己的前面50米,问:兔子还需要几分钟才能追上乌龟?例3.一辆大卡车上午7时从甲地出发,以每小时40千米的速度向乙地驶去。

2小时后,一辆小轿车以每小时70千米的速度也从甲地向乙地驶去。

当小轿车到达乙地时,大卡车距乙地还有100千米。

问:小轿车是什么时候到达乙地的?例4.甲乙两人同时骑车从东城到西城,甲每小时行12千米,乙每小时行9千米,甲在途中停留4小时,结果比乙迟到1小时。

求东城、西城相距多少千米?例5.一辆摩托车追赶比它先出发的一辆汽车,汽车、摩托车的速度分别是28千米/时、40千米/时,摩托车出发7小时后追上了汽车。

汽车比摩托车早出发几小时?例6.弟弟从家出发去学校上学,以50米/分的速度步行,6分钟后哥哥也从家出发去同一所学校,经过12分钟哥哥追上弟弟。

哥哥每分钟走多少米?例7.一支队伍长450米,以每秒2米的速度前进,一个人以每秒3米的速度从队尾赶到队头,然后再返回队尾,一共要用多少分钟?巩固练习1.龟兔赛跑,全程2000米,乌龟每分钟爬25米,兔子每分钟跑320米。

兔子自以为是,在途中睡了一觉,结果乌龟爬到终点时,兔子离终点还有400米。

求兔子在途中睡了多少分钟?2.我骑兵以每小时22千米的速度追击敌兵,当到某地时,得知敌人已于5小时前逃跑,已知敌人逃跑速度是12千米/时,我骑兵几小时可以追上逃敌?3.甲乙两人同时从东城出发到西城,甲骑自行车每小时行24千米,乙乘拖拉机每小时行16千米。

结果在甲到达西城时,乙还距西城72千米。

四年级数学思维训练追及问题

四年级数学思维训练追及问题

四年级数学思维训练----追击问题1、一辆汽车和一辆摩托车同时从甲乙两地出发,向一个方向前进,摩托车在前,每小时行驶28千米,汽车在后,每小时行驶65千米,经过4小时汽车追上摩托车。

甲乙两地相距多少千米?2、好马每天走120千米,劣马每天走75千米,劣马先走12天,好马几天追上劣马?3、明明和玲玲既是同班同学又是邻居,下午放学时,明明以每分钟60米的速度步行回家,5分钟后玲玲以每分钟80米的速度从学校步行回家,玲玲出发后,经过几分钟可以追上明明?4、兄妹两人同时离家去上学,哥哥每分钟走90米,妹妹每分钟走60米,哥哥到校门口时,发现忘带书了,立刻沿原路返回,在距离学校180米处和妹妹相遇。

他们家离学校有多远?5、甲乙两人在周长为600米的跑道上跑步,各自的速度不变,甲每分钟跑160 米,两人如果从同一地点同向而行,经过30分钟,甲又追上乙一次,那么乙每分钟跑多少米?6、甲乙两人在周长为600米的跑道上跑步,每人的速度不变,两人如果从同一地点反向而行,那么经过2分钟两人相遇;两人如果从同一地点同向而行,那么经过20分钟,甲又追上乙一次,那么甲、乙两人每分钟各跑多少米?【答案】1、一辆汽车和一辆摩托车同时从甲乙两地出发,向一个方向前进,摩托车在前,每小时行驶28千米,汽车在后,每小时行驶65千米,经过4小时汽车追上摩托车。

甲乙两地相距多少千米?(65-28)×4=148千米2、好马每天走120千米,劣马每天走75千米,劣马先走12天,好马几天追上劣马?75×12÷(120-75)=20天3、明明和玲玲既是同班同学又是邻居,下午放学时,明明以每分钟60米的速度步行回家,5分钟后玲玲以每分钟80米的速度从学校步行回家,玲玲出发后,经过几分钟可以追上明明60×5÷(80-60)=15分钟4、兄妹两人同时离家去上学,哥哥每分钟走90米,妹妹每分钟走60米,哥哥到校门口时,发现忘带书了,立刻沿原路返回,在距离学校180米处和妹妹相遇。

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实用精品文献资料分享四年级数学追及问题思维训练试题1(带答案)1、甲乙两人分别从相距 18 千米的西城和东城向东而行,甲骑自行车每小时行14 千米,乙步行每小时行 5 千米,几小时后甲可以追上乙?2、哥哥和弟弟去人民公园参观菊花展,弟弟每分钟走 50 米,走了 10 分钟后,哥哥以每分钟 70 米的速度去追弟弟,问:经过多少分钟以后哥哥可以追上弟弟?3、小红和小明分别从西村和东村同时向西而行,小明骑自行车每小时行 16 千米,小红步行每小时行 5 千米, 2 小时后小明追上小红,求东西村相距多少千米?4、一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行 40 千米,开出 5 小时后,一列火车以每小时 90 千米的速度也从甲地开往乙地。

在甲乙两地的中点处火车追上汽车,甲乙两地相距多少千米?5、一列慢车在早晨6:30 以每小时 40 千米的速度由甲城开往乙城,另一列快车在早晨7:30 以每小时 56 千米的速度也由甲城开往乙城。

铁路部门规定,向相同方向的两列火车之间的距离不能小于8 千米。

那么,这列慢车最迟应该在什么时候停车让快车超过?6、小云以每分钟40 米的速度从家去商店买东西,5 分钟后,小英去追小云,结果在离家 600 米的地方追上小云,小英的速度是多少?7、一队中学生到某地进行军事训练,他们以每小时5 千米的速度前进,走了 6 小时后,学校派秦老师骑自行车以每小时 15 千米的速度追赶学生队伍,传达学校通知。

秦老师几小时可追上队伍?追上时队伍已经行了多少路? 8 、小明步行上学,每分钟行 70 米,离家 12 分钟后,爸爸发现小明的文具盒忘记在家里,立即骑自行车以每分钟280米的速度去追小明,那么爸爸出发后几分钟追上小明?9、一条环形跑道长400 米,小强每分钟跑300 米,小星每分钟跑250米,两人同时同地同向出发,经过多长时间,小强第一次追上小星?10、在一条长 300 米的环形跑道上,甲乙两人同时从一起点出发,同向而跑,甲每秒跑 9 米,乙每秒跑 7 米,现在乙在甲后面 100 米,问:甲追上乙要多少时间?实用精品文献资料分享追及【基篇】 1 、甲乙两人分从相距18 千米的西城和城向而行,甲自行每小行14 千米,乙步行每小行 5 千米,几小后甲可以追上乙?18÷( 14-5)= 2(小) 2 、哥哥和弟弟去人民公园参菊花展,弟弟每分走50 米,走了 10 分后,哥哥以每分 70 米的速度去追弟弟,:多少分以后哥哥可以追上弟弟?(50×10)÷(70-50)=25(分)3、小和小明分从西村和村同向西而行,小明自行每小行16 千米,小步行每小行 5 千米, 2 小后小明追上小,求西村相距多少千米?(16-5)×2= 22(千米) 4 、一汽从甲地开往乙地,每小行 40 千米,开出 5 小后,一列火以每小 90 千米的速度也从甲地开往乙地。

在甲乙两地的中点火追上汽,甲乙两地相距多少千米? 40×5÷(90-40)=4(小)⋯⋯追及 40×(5+4)= 360(千米)⋯⋯汽速度×汽=汽路程360×2=720(千米)⋯⋯全程 5 、一列慢在早晨6:30 以每小 40 千米的速度由甲城开往乙城,另一列快在早晨7:30 以每小 56 千米的速度也由甲城开往乙城。

路部定,向相同方向的两列火之的距离不能小于 8 千米。

那么,列慢最在什么候停快超?追及路程:(7:30-6:30)× 40=40(千米) 40 -8=32(千米) 32÷( 56-40)= 2(小)⋯⋯追及 7 :30+2小= 9 点 30 分 6 、小云以每分 40 米的速度从家去商店西, 5 分后,小英去追小云,果在离家 600 米的地方追上小云,小英的速度是多少? 40×5= 200(米)⋯⋯追及路程每 5 分行 200 米, 600-200=400(米),小云又走了 10 分,其 10 分就是追及。

200÷10=20(速度差) 40+20=60(米)⋯⋯小英的速度 7 、一中学生到某地行事,他以每小 5 千米的速度前,走了6 小后,学校派秦老自行以每小 15 千米的速度追赶学生伍,达学校通知。

秦老几小可追上伍?追上伍已行了多少路? 5×6= 30(千米)⋯⋯秦老出伍已行的路程,也就是追及路程。

30÷(15-5)=3(小)⋯⋯追及 5×( 6+3)= 45(千米)⋯⋯伍走的路程 8 、小明步行上学,每分行 70 米,离家 12 分后,爸爸小明的文具盒实用精品文献资料分享忘记在家里,立即骑自行车以每分钟 280 米的速度去 小明,那么爸爸出发后几分钟追上小明? 实际追及距离是 70×12= 840(米)840÷( 280-70)=4(分钟) 9 、 一条环形跑道长 400 米,小强每分钟跑 300 米,小星每分钟跑 250 米,两人同时同地同向出发,经过多长时间,小强第一次追上小星? 400÷(300-250)=8(分钟)10 、在一条长 300 米的环形跑道上, 甲乙两人同时从一起点出发, 同向而跑,甲每秒跑 9 米,乙每秒跑 7 米,现在乙在甲后面 100 米,问:甲追上乙要多少时间? (300-100)÷( 9-7)= 100(秒)追及问题【能力篇】 1 、 小王、小李同住一楼中, 两人从家去上班,小王先走 20 分钟后小李才出发。

已知小李的速度是小王速度的 3 倍,则小李出发后多少时间能追上小王?2、 甲每分钟行 80 米,乙每分钟行 50 米,在下午 1:30 分时,两人6 分钟,甲又调转方向追乙, 则甲在几点的时候追3、某学校组织学生去长城春游,租用了一辆大客车,从学校到长城相距 150 千米。

大客车和学校的一辆小汽车同时从学校出发,当小汽 车到长城时,大客车还有 30 千米。

已知大客车每小时行 60 千米,则小汽车比大客车快多少千米?4、甲乙两人从周长为 800 米的正方形水池相对的两个顶点同时出发逆时针行走,乙在前,甲在后。

甲每分钟走 50 米,乙每分钟走 46 米, 出发多长时间甲和乙在同一点上?5、甲、乙两人同时从东村出发到西村,甲的速度是每小时 6 千米, 乙的速度是每小时 4 千米,甲中途有事休息了 2 小时,结果比乙迟到了 1 个小时,求两村相隔的距离? 6 、龟兔赛跑,同时出发,全程 7000 米。

龟以每分钟 30 米的速度爬行,兔每分钟跑 330 米,兔跑了 10 分钟后停下来睡觉了 200 分钟,醒来后立即以原速往前跑,当兔追上龟时,离中点是多少米? 7 、学校组织四年级学生春游,包了两辆大面包车从学校出发。

第一辆车速每小时 30 千米,上午 7:00 出发,第二辆晚开 1 小时,速度是每小时 40 千米。

结果两辆车同时到达,问春游的景区离学校多远?在同地背向而行了上乙?8、甲、乙两人同从 A 地去 B 地,甲每分行 250 米,乙每分行 90 米,甲到达 B 地后立即返回 A 地,在离 B 地 1200 米与乙相遇,A、B 两地相距多少千米?追及【能力篇答案】 1 、小王、小李同住一楼中,两人从甲去上半,小王先走 20 分后小李才出。

已知小李的速度是小王速度的 3 倍,小李出后多少能追上甲?采用假,假小王速度是 1,小李速度就是 3,小王走 20 分后走了 20,20 就是追及路程,20÷( 3-1)= 10(分)。

当然,小王和小李的速度可以任意假,只要成 3 倍关系都可以。

2、甲每分行 80 米,乙每分行 50 米,在下午 1:30 分,两人在同地背向而行了 6 分,甲又方向追乙,甲在几点的候追上乙?相背行了 6 分,两人相距( 80+50)× 6=780(米),其就是需要追及的路程。

780÷( 80-50)= 26(分)⋯⋯追及, 1 30 分+ 6 分+ 26 分= 2 2 分追上乙。

3、某学校学生去城春游,租用了一大客,从学校到城相距 150 千米。

大客和学校的一小汽同从学校出,当小汽到城,大客有 30 千米。

已知大客每小行 60 千米,小汽比大客快多少千米?大客行了 150-30=120(千米),120÷60=2(小),行了2 小(包括小汽也是行个),150÷2= 75(千米)⋯⋯小汽行速度, 75-60=15(千米)⋯⋯速度差4、甲乙两人从周 800 米的正方形水池相的两个点同出逆行走,乙在前,甲在后。

甲每分走 50 米,乙每分走 46 米,出多甲和乙在同一点上?两人在相的两个点上,两人相距( 800÷4)× 2= 400(米),也是追及路程, 400÷( 50 -46)= 100(分)5、甲、乙两人同从村出到西村,甲的速度是每小 6 千米,乙的速度是每小 4 千米,甲中途有事休息了 2 小,果比乙到了 1 个小,求两村相隔的距离?甲休息 2 小相当于乙比甲先行2 小,甲比乙到 1 小,当于乙只比甲先行了 1 小, 4×1=4 千米⋯追及路程 4÷(6-4)=2(小) 6×2=12(千米)⋯⋯两村的距离6、兔跑,同出,全程 7000 米。

以每分 30 米的速度爬行,兔每分跑330 米,兔跑了 10 分后停下来睡了 200 分,醒来后立即以原速往前跑,当兔追上,离中点是多少米?追及路程:(330-30)× 10=3000 米, 30×200- 3000=3000 米 3000÷(330-30)=10 分⋯⋯追及330×(10+10)=6600(米),7000-6600=400(米)7、学校四年学生春游,包了两大面包从学校出。

第一速每小 30 千米,上午 7:00 出,第二晚开 1 小,速度是每小 40 千米。

果两同到达,春游的景区离学校多?晚开 1 小,明追及路程是:30×1= 30(千米) 30÷( 40-30)=3(小)⋯⋯追及,追上的候也就是到了景区。

40×3=120(千米)8、甲、乙两人同从 A 地去 B 地,甲每分行 250 米,乙每分行 90 米,甲到达 B 地后立即返回 A 地,在离 B 地 1200 米与乙相遇,A、B 两地相距多少千米?通段可以知道,甲比乙多行了1200×2=2400(米),2400÷( 250-90)= 15(分)⋯⋯行的。

250×15- 1200=2550(米)。

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