第三章-材料磁学性能

例：Fe——3d6
• n=3, l=2, ml=0, ±1, ±2 • S=5*1/2-1*1/2=2 • L=∑ml=2+1+0+(-1)+(-2)+2=2 • g=1.5, μJ=6.7μB
3.2.4 物质中的原子磁矩
• 孤立、自由的原子磁矩=原子组成物质时的原子磁矩？ ➢ 材料结构不同，物质中的原子磁矩有时会发生变化 • 铁氧体：八面体晶场
朗德因子
• HunJ d法 则：L 基 态总角S 量 数 J的取B 值P 法L 则 2 P S g BP J
➢ 未PJ填满电P子L的次P电S子层内，P在J Pauli原J理(允J许的1条)件下，总自旋量子数S和总轨道量子数L取最大值
➢ 次电J子层g未填J满(一J半 时1 ，)J=L-B S；次电子层g 满 一1半或J一(J半 以1)上 时2 S J ，((S JJ = L +1 S1 ))L(L1)
第三章-材料磁学性能
提纲
• 3.1 材料的磁性概论 • 3.2 抗磁性和顺磁性理论 • 3.3 铁磁性理论 ➢ 分子场理论、反铁磁性、亚铁磁性 • 3.4 磁性能的评价
3.1 材料的磁性 • 最早的应用之一
“司南之杓，投之于地，其柢指 南”
——《论衡•是应篇》
其他应用
• 电极（马达） • 硬盘磁头
r2e2 r2lP l
Pl r2m ：电子运动的角动量
l
e 2m
：轨道旋磁比
l：角量子数，0,1,2…,n-1
l l(l1)
在外磁场方向的投影
， B
B
e 2m
l,H mlB
ml：磁量子数，0,±1, ±2…, ±l
➢ 内层电子充满电子
μB为玻尔磁子
➢ 只考虑未填满的次壳层中的电子的贡献
3.2.2 电子自旋磁矩
凡是电子壳层被填满了的物质都属抗磁体
顺磁性
• 有外磁场时，感生出与外磁场相同方向的磁性，成为顺磁性 ➢ 一些材料的自旋磁矩与轨道磁矩未完全被抵消，每个原子都有一个永久磁矩，无外磁场时，原子磁
矩无序排列，表现不出宏观磁性 ➢ 有外磁场时，各原子磁矩会沿外磁场方向择优取向，使材料表现出宏观磁性 • 磁化强度M与外磁场一致，且M∝H ； • 磁化率χ为正值，与温度的关系： ➢ 数量级在10-5 ~10-2之间 • 常见的顺磁性物质：Al、Pt等
M V 距一根通有电流的无限长直导线r米处的磁场强度
• 通电导体可产生磁场，一个通有电流的无限长螺旋管线圈中心处的磁场强度
• n：线圈匝数；L：线圈长度；I：电流强度
H I
2r
H nI L
磁感应强度
• 磁场H在空间会产生磁力线，单位面积上通过的磁力线为磁感应强度B
➢ μ0：真空磁导率，单位为T • 将磁性材料放入磁场空间，B由磁化强度M和磁场强度H共同决定
• 电子自旋是量子力学效应 ➢ 自旋运动的磁矩
➢ 自旋磁矩在磁场中的投影
• 只考s虑未2填满s的(次s壳层1中)电B 子的贡献
s：自旋量子数，取1/2
s,H 2msB
ms：自旋角动量方向量子数，取1/2
电子自旋磁矩在外磁场方向上 的分量恰为一个玻尔磁子μB
3.2.3 原子的总磁矩
• 电子轨道磁矩+自旋磁矩 ➢ LS耦合
• 高能加速器
磁学与磁性材料的发展
法拉第
安培
韦伯
赫兹
麦克斯韦
磁性物质的分 子场假说，奠 定了现代磁学 的基础。
外斯Baidu Nhomakorabea
磁场强度
• 宏观磁体由许多有固有原子磁矩μ的原子组成
• 磁化强度：单位体积内原子磁矩矢量总和
M单位为A/m
➢ ➢ •
原子磁矩同向平行排列时，宏观磁性最强
原子磁矩排列紊乱时，不显示宏观磁性
对于3d1 自由原子：
L 2(l 2)
S
1
•
➢2
J3 2
轨道冻结：部分冻结、完全冻结 一般只考虑自旋磁矩的贡献
八面体晶 场中：
L 1 S1
2 J1
2
• 金属及合金中的原子磁矩
➢ Fe的4s电子是自由电子，可在晶体中自由移动，已不属于某个原子，因此4s能级很宽
➢ 3d电子无法自由移动，但也并非局域在某个原子周围，3d能级成为能带，并与4s能带重叠
B0H
➢ μ：磁导率，μr：相对磁导率 • 磁化率χ：判断一般物质磁性强弱的物理量
B（ 0HM ） H
r
0
M H
r 1
3.2.1 原子的固有磁矩
• 原子磁矩 ➢ 电子 ➢ 原子核（可忽略不计） • 电子轨道磁矩
根据量子力学理论
根据经典原子结构模型
Pl
l(l1)，
h 2
l
iA e 2
➢ 因此，具有同样能量的电子可进入3d轨道，也可进入4s轨道，需要从能带理论角度解释原子磁矩
• 经验公式
➢ 当3d+4s电子数超过8时，
，n为4s+3d电子数
JH (1.6 0n)B
3d、4s能带
Slater-Pauling曲线
• 稀土金属中的原子磁矩 ➢ 产生磁性的4f电子处于5s25p6电子的内层，受到外层电子的屏蔽，很少受周围晶场的影响 ➢ 一般认为自由原子的磁矩就是材料中原子的磁矩
3.2.5 材料磁性的分类
• 根据材料中原子和电子磁矩对外加磁场的响应（磁化率χ），磁性可分为
➢ 抗磁性
➢ 顺磁性
➢ 反铁磁性
➢ 铁磁性
➢ 亚铁磁性
弱磁性
强磁性 常用的磁性材料
抗磁性
• 外加磁场使材料中的电子轨道运动发生变化，感应出很小的磁矩，方向与外磁场相反，称为抗磁性 ➢ 在外磁场中，穿过电子轨道运动回路的磁通量会发生变化，电子轨道回路产生一个附加的感应电流
抵抗该变化，该附加感应电流的磁矩方向和外磁场方向相反 ➢ 抗磁性是电子的轨道运动产生，而任何物质又都存在这种运动，故可以说任何物质在外磁场作用下
都要产生抗磁性 • 磁化强度M成为负值，相对磁导率μr比1略小，磁化率χ为负值（约为-10-5数量级），与磁场、温度
无关 ➢ 所有材料都有抗磁性，但因为很弱，只有当其他类型的磁性完全消失时才能被观察楞到次定律 • 常见的抗磁性物质：Bi、Zn、Ag、Mg等金属，Si、P、S等非金属，有机高聚物及惰性气体
Curie-Weiss定律
C T p
顺磁居里温度
顺磁性
3.3 铁磁性理论
• 铁磁性 ➢ 有些物质放入外磁场中，能感生出和H相同方向的磁化强度，磁化率χ>0，但其数值很大，约101~106 ➢ 这些物质的磁化曲线M~H是非线性的复杂函数，反复磁化时出现磁滞现象，这类物质称为铁磁性物
质 • 特点 ➢ 不仅有固有原子磁矩，且原子磁矩小区间地自发平行取向，易顺外磁场方向排列 ➢ 很小的磁场可感生出很大的磁化强度M ➢ 当温度高于某个临界值Tc（居里温度）时，铁磁性将转变为顺磁性，服从Curie-Weiss定律 ➢ 典型代表：Fe、Co、Ni、Gd等