牛顿环
牛顿环原理详解
牛顿环原理是一种力学原理，由英国科学家牛顿提出。
牛顿环原理指出，两个质点之间的相互作用力等于这两个质点的质量之积除以两个质点间距离的平方。
这个原理被称为牛顿环定律，常用来解释两个质点之间的引力关系。
牛顿环定律的数学表达式如下：
F =
G * m1 * m2 / r^2
其中，F是两个质点之间的相互作用力，G是常数，m1和m2是两个质点的质量，r是两个质点间的距离。
牛顿环原理的应用非常广泛，它可以用来解释地球与太阳之间的引力关系，也可以用来解释人体的重力感知。
牛顿环原理的概念和方法在物理学、天文学和力学等领域都有着广泛的应用。
牛顿环现象及其应用
牛顿环现象是一种天文现象，指两个大质量的天体（如星球或恒星）在其相互引力作用下，会形成一个扭曲的轨道，形成类似环状的形态。
这种现象常见于恒星间的运动，例如恒星系统中的双星或三星系统。
牛顿环现象是由英国数学家牛顿在1680 年首先提出的，当时他用数学方法证明了两个大质量的天体在相互引力作用下，会形成类似椭圆的轨道运动。
后来，经过不断的发展和完善，牛顿环现象成为天文学中的重要概念，并被广泛应用于研究星体运动、轨道结构、恒星形成和演化等方面。
例如，可以使用牛顿环现象来研究星体间的轨道结构和运动规律。
通过观测星体间的轨道形态，可以推测出星体间的相互引力关系，并结合牛顿运动定律来研究星体的质量和轨道参数等。
另外，牛顿环现象还可以用来研究恒星的形成和演化过程。
例如，在一个双星系统中，如果两个恒星的质量比较接近，则它们可能会形成牛顿环现象，在其相互引力作用下，来回转动。
这种运动过程中，恒星间可能会传递物质，从而影响恒星的形成和演化。
总的来说，牛顿环现象是天文学中的重要概念，在研究星体运动、轨道结构、恒星形成和演化等方面有着广泛的应用。
牛顿环
4 牛顿环实验模拟模拟研究4.1 牛顿环干涉模拟图的绘制牛顿环装置是由一块曲率半径较大的平凸玻璃透镜，将其凸面放在一块光学玻璃平板上构成的。
平凸透镜的凸面与玻璃平板之间形成一层空气薄膜，其厚度从中心接触点到边缘逐渐增加。
若以平行单色光垂直照射到牛顿环上，则经空气层上、下表面反射的二光束存在光程差，它们在平凸透镜的凸面相遇后，将发生干涉。
其干涉图样是以玻璃接触点为中心的一系列明暗相间的同心圆环，称为牛顿环。
由于同一干涉环上各处的空气层厚度是相同的，因此称为等厚干涉。
R 为曲率半径，λ为入射光波长，当n=1时,对于第k 级和第k+m 级暗环 λkR r k =2()λR m k r m k +=+2λmR r r k m k =-+22λmR r r k m k +=+22 得()221k m k r r m R +=+λ ()()k m k k m k r r r r m +-=++λ1 4.2 程序与运行clearR=6;N=400;lamda=589.3e-6;r=0.1;[x,y]=meshgrid(linspace(-r,r,N));r=abs(x+i*y);d=r.^2/R/lamda*pi*2;z=cos(d);z=abs(z);Z(:,:,1)=z/sqrt(2);Z(:,:,2)=z/sqrt(2);Z(:,:,3)=zeros(N);close all;H=imshow(Z);t=0;k=1;set(gcf,'doublebuffer','on');title('牛顿环');xlabel('Please press "space" key and stop this program!',...'fontsize',12,'color','r');set(gca,'position',[0.161111 0.1423913 0.675194 0.715217]);set(gcf,'position',[254 115 427 373])while k;s=get(gcf,'currentkey');if strcmp(s,'space');clc;k=0;endt=t+0.01;pause(0.2);d=d+t;z=cos(d);z=abs(z);Z(:,:,1)=z/sqrt(2);Z(:,:,2)=z/sqrt(2);set(H,'CData',Z);endfigure(gcf);运行程序后,分别改变牛顿环的三个参数，可以得到不同的干涉图样。
牛顿环
牛 顿 环（Newton ring ）
牛顿最先详细研究过的一种等厚干涉现象。
把一个曲率半径很大的凸透镜放在一块平面玻璃板上，其间有一厚度逐渐变化的空气层。
用单色光垂直照射（图1-22-28），
从反射中可以看到一组明暗相间的圆环，这是光从空气层上下表面反射后产生的等厚干涉条纹。
这些环形的干涉条纹就叫做牛顿环。
由于有半波损失，中心O 点处（光程差δ=0）是暗点，第m 条暗环的半径是：
==m mR r m ,λ1，2，3……
式中R 是凸透镜的曲率半径，λ是光在真空中的波长。
相邻各环半径之比r 1：r 2：r 3…= 3:2:1即随着级数m 增大，干涉条纹变密。
如果测出某一暗环的半径r m 及它外面另一暗环的半径r m+k ，也可由下式求出凸透镜的曲率半径：
λ
k r r R m k m 22-=+ 从透射光中也可以看到环形的明暗条纹，但明暗条纹的位置与反射光中的相反，它的中心是亮点。
牛顿环现象可用来检查生产出的光学元件（透镜）表面的曲率是否合格，并能判断应如何进一步研磨使其符合标准。
牛顿环形成的原理是什么_牛顿环原理和分析
牛顿环形成的原理是什么_牛顿环原理和分析一、牛顿环的概念牛顿环，又称“牛顿圈”。
在光学上，牛顿环是一个薄膜干涉现象。
光的一种干涉图样，是一些明暗相间的同心圆环。
例如用一个曲率半径很大的凸透镜的凸面和一平面玻璃接触，在日光下或用白光照射时，可以看到接触点为一暗点，其周围为一些明暗相间的彩色圆环；而用单色光照射时，则表现为一些明暗相间的单色圆圈。
这些圆圈的距离不等，随离中心点的距离的增加而逐渐变窄。
它们是由球面上和平面上反射的光线相互干涉而形成的干涉条纹。
在牛顿环的示意图上，下部为平面玻璃（平晶），A为平凸透镜，其曲率中心为O，在二者中部接触点的四周则是平面玻璃与凸透镜所夹的空气气隙。
当平行单色光垂直入射于凸透镜的平表面时。
在空气气隙的上下两表面所引起的反射光线形成相干光。
光线在气隙上下表面反射（一是在光疏媒质面上反射，一是在光密媒质面上反射）。
二、牛顿环的产生机理我们知道，不管是电阻式触摸屏，还是液晶显示器，支撑主体都是两块ITO玻璃或一块ITO玻璃，一块ITOFILM，如果有一面材料产生形变，材料ITO内表面产生一个曲率半径的曲面，跟平常物理光学里讲的产生牛顿环的凸透镜与平面镜内表面的效果是一样的，牛顿环同样是体现了光线在相对的两个表面因反射光线与入射光线光程差与波长间的关系。
它同样的，会因为光程差的增大，也就是两表面间的距离增加，牛顿环的间距也会增大。
5FI》T=QF在实际生产过程中，不管电阻式触摸屏也好，液晶显示器也好，都会把外框支撑处的间隙距离做得比中间的稍微大一些，如果工艺中参数稍有差离，那么这种距离差就没法消除，这样就让两个表面的产生一定的中间向内凹陷，这样光线在两个表面间的光程差就会产生不一样，在入射光与反射光的互相干涉过程中，就会按不同的光程差区域选择出不同的波长出来，显现出对应波长的颜色。
三、实际生产中牛顿环产生的地方与原因在液晶显示器模块中，有三种地方最容易产生牛顿环：1、液晶显示器内部产生的彩虹液晶显示器的盒厚一般都在10微米以下，如果里面的空间。
牛顿环成因
牛顿环成因
牛顿环是由于光线在透明介质与平行表面接触时产生的干涉现象，其成因可以用以下方式来描述。
当平行光射入一块透明介质（如玻璃）时，一部分光线被反射，一部分光线被折射进入介质中。
当这些折射光线与介质内表面平行的平面反射光线相遇时，它们会发生干涉。
在干涉过程中，光波的相位差会影响光的干涉结果。
如果两束光的相位差为波长的整数倍，它们会相长干涉，形成明亮的环状区域，即牛顿环。
相反，如果相位差为波长的奇数倍，它们会相消干涉，形成暗淡的环状区域。
牛顿环的大小和形状与光波的波长、介质的折射率以及光线入射角有关。
当光线入射角较小时，牛顿环的直径较大；当光线入射角较大时，牛顿环的直径较小。
这是因为在较小的入射角下，光线与介质内表面的接触区域更大，从而干涉效应更为明显。
牛顿环的形成不仅反映了光的波动性，也揭示了光与物质之间的相互作用。
通过观察牛顿环的大小和形状，我们可以推断出光的波长和介质的折射率，进而深入研究光的性质和介质的特性。
牛顿环的研究不仅在科学研究中具有重要意义，也在实际应用中有着广泛的应用。
例如，在光学仪器的设计和制造中，我们可以利用牛顿环的干涉原理来检测光的质量和形状，以及测量物体的厚度和
曲率等参数。
牛顿环是光的干涉现象之一，它的成因是光线在透明介质与平行表面接触时发生的干涉效应。
通过研究牛顿环，我们可以深入了解光的波动性和介质的特性，为科学研究和实际应用提供有益的帮助。
牛顿环
−
d
2 m1
（ dm2 和dm1 均为直接测量量），环纹直径测量误差引起
的不确定度包括：
⑴测量时目镜叉丝对准环纹的对准程度的误差引起的不确定度，属于 A 类不
确定度，服从正态分布，取标准偏差
例如
∑ ∆x1A = σ x1 =
(xi − x1 )2 n −1
（n= m2 − m1 =10）
[ ] [ ] ∆x1A =
图 4.7-1
其光程差Δ=2hncos
i2
+
λ 2
.（空气的折射率
n
≈
1，i2
是折射角）当光垂直照射时入射
角 i1 =0，折射角 i2 =0。所以
Δ=2h+ λ 2
（1）
208
当 h 处的光程差满足 : 2h+ λ =（2k+1） λ
2
2
（2）
发生相干相消产生了暗条纹，k 为干涉级数；若 h 处的光程差满足：
3.用显微镜测量干涉环纹的直径。 在上述步骤的基础上，首先确定测量干涉环纹的范围。为了减小测量误差，确 定 m2 − m1 的取值不能过小，以便测定出若干个 R 值取平均并求出它的不确定度。若
210
中心附近的环纹比较模糊，可从清晰的那一环算起。假设第三环已满足测量要求， 若约定 m2 − m1 =10，则测量的范围为第 3 环到第 22 环。
图 4.7－3
2.将仪器按图 3 所示装置好，直接使用单色扩展光源钠灯照明。由光源 S 发出 的光照射到与水平倾角为 45 度的玻璃板 G 上，使一部分光由 G 反射进入牛顿环仪。 调节移测显微镜 M 的目镜，使目镜中看到的叉丝最为清晰。实验装置中的玻璃板 G 是固定在移测显微镜的下端。调节 G 的高低，也就是缓慢上下移动显微镜镜筒，首 先应观察到黄色明亮的视场，并在此基础上，继续缓慢调节镜筒高低即对干涉条纹 进行调焦，使看到的环纹尽可能清晰。观察视场中整体干涉环纹情况，以选择干涉 环纹的测量范围。
牛顿环
n2 n3
4.在如图所示的牛顿环装置中，把玻璃平凸透镜和平
面玻璃（设玻璃折射率n1=1.50）之间的空气(n2=1.00) 改换成水(n’2=1.33) ，求第k个暗环半径的相对改变量 rk r k 1 1 ' （） n2 rk n1 n1 2
(2k 1) 2n 2 e
(1)当n1 n2 n3 或 n1 n2 n3
小 结
2n2 e
2
e
n1
n2
n3
(2)当n1 < n2 < n3 或 n1 > n2 > n3
2n2e e
明纹： (e)
k , k取整数
2
暗纹： (e ) ( 2k 1) , k = 0,1,2, …
2
补偿板
1 E
若M1 平移d 时，干涉条纹移过N 条，则有：
d N 2
三. 应用： •微小位移测量 •测折射率 •测波长
例题：在迈克耳孙干涉仪的两臂
中分别引入 10 厘米长的 玻璃管 A、B ，其中一个 抽成真空，另一个在充以 S 一个大气压空气的过程中 观察到107.2 条条纹移动， 所用波长为546nm。求空气的折射率？
一束光在A处分振幅形成的两束光1和2的光程差，就相当于 由M1’和M2形成的空气膜上下两个面反射光的光程差。
二 . 工作原理 光束2′和1′发生干涉
• 若M1与M2严格垂直 等倾条纹 • 若M1与M2不严格垂直(M1与M2不平行) 等厚条纹
S 2 G1
M2 M1 G2 1 M1
半透半反膜
n2 ( AB BC ) n1 AD
牛顿环原理
牛顿环原理
牛顿环原理是一种测量光学薄膜厚度的方法，它利用光的干涉现象来实现。
为了理解牛顿环原理，首先需要了解光的干涉。
干涉是指两束或多束光波相互叠加产生的干涉图样。
当两束光波相遇时，它们会以波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇的方式进行叠加，形成明亮的干涉条纹；而当波峰与波谷相遇时，则会互相抵消，形成暗淡的干涉条纹。
牛顿环实验中，一块光洁而平坦的玻璃片放置在一个凸透镜上，透镜的一侧被照亮。
这样，从透镜中心往外辐射的光线经过玻璃片后发生干涉。
在玻璃片和透镜之间形成的空气薄膜中，光的波长与薄膜厚度之间的关系决定了干涉条纹的形状和间距。
当光线垂直入射到玻璃片上时，中心处形成一个明亮的圆形区域，称为牛顿环。
由中心向外，干涉区域逐渐由圆形变为椭圆形，并且干涉条纹密度逐渐减小。
根据牛顿环原理，通过测量干涉条纹的半径或面积，可以计算出薄膜的厚度。
这是因为薄膜的厚度与干涉条纹的半径或面积成正比关系。
牛顿环原理在光学薄膜制造、精密测量和光学显微镜的校准等领域有重要应用。
它不仅简单而且精确，可以提供准确的薄膜厚度测量结果。
因此，牛顿环原理在实际应用中具有很高的价值。
牛顿环与干涉条纹
牛顿环与干涉条纹牛顿环和干涉条纹是光学实验中常见的现象，它们揭示了光束与光波的相互作用，以及光的波动性质。
在这篇文章中，我将介绍牛顿环和干涉条纹的原理、应用以及对我们理解光学现象的重要意义。
一、牛顿环牛顿环是指在一块平面透明介质（如玻璃片）与一个凸透镜接触的部分，当通过这个接触面的光束受到干涉时，形成一系列的亮暗环，这就是牛顿环。
这个现象是由于光波在介质中传播速度的差异引起的。
牛顿环的产生是基于干涉原理。
当一束平行光通过介质与凸透镜接触的界面时，其中的一部分光会发生折射，而另一部分则会被反射。
当折射光和反射光再次相遇时，它们会发生干涉。
由于光波的相位差，干涉将导致亮暗环的形成。
牛顿环的亮暗环由下陷部分和凸起部分组成。
在下陷部分，光程差为整数倍的波长，两束光发生相长干涉，所以此处会出现明亮的环。
而在凸起部分，光程差为奇数个半波长，两束光发生相消干涉，导致暗环形成。
通过观察这些环的直径，可以计算出介质的折射率。
牛顿环的应用非常广泛。
例如，在显微镜的调焦系统中，牛顿环可以用来评估物镜和玻璃片之间的间隙、验证透镜的曲率半径。
此外，牛顿环还被用于测量介质的厚度和表面的平整度。
二、干涉条纹干涉条纹是另一种常见的光学现象。
它们是通过将两束光的干涉来形成的，其中一束光在接受光学元件（如光源、透镜或分波器）的作用后，与另一束光叠加在一起。
这种光的叠加导致了明暗相间的条纹的形成。
干涉条纹的出现是因为光波的相位差所致。
当两束光波相遇时，它们的相位可能完全一致，也可能有一定的差异。
如果两束光的相位完全一致，它们将发生相长干涉，形成明亮的条纹。
而如果相位差达到半波长，光波将发生相消干涉，条纹将变暗。
干涉条纹在实际应用中有着广泛的用途。
例如，在光学显微镜中，通过观察干涉条纹的变化，可以推导出被观察物体的折射率、厚度和表面形状。
此外，干涉条纹还被应用于衍射仪、干涉仪等精密测量领域。
三、对光学理解的意义牛顿环和干涉条纹这两个实验现象，给了我们很多有关光的本质和行为的启示。
牛顿环——精选推荐
⽜顿环§2-21 ⽜顿环实验【实验简介】“⽜顿环”是⼀种⽤分振幅⽅法实现的等厚⼲涉现象，最早为⽜顿所发现。
实验装置由⼀平凸透镜和⼀平⾯玻璃板组成。
⽜顿深⼊研究了该现象，并进⾏了精密的测量，找出了⼲涉环的直径分布规律。
他最有价值的成果是发现通过测量同⼼圆的半径就可算出凸透镜和平⾯玻璃板之间对应位置空⽓层的厚度,对应亮环的空⽓层厚度与1、3、5……成正例，对应于暗环的空⽓层厚度与0、2、4……成⽐例。
历史上许多著名的物理学家从不同⾓度对它进⾏了仔细的研究，杨⽒利⽤这⼀装置验证了相位跃变理论；阿拉⼽由检验⽜顿环的偏振状态，对光的粒⼦说理论提出了怀疑；裴索⽤⽜顿环装置测定了钠双线的波长差。
【实验⽬的】1．观察光的等厚⼲涉现象，熟悉光的等厚⼲涉的特点； 2．⽤⽜顿环测定平凸透镜的曲率半径； 3．⽤劈尖⼲涉法测定细丝直径或微⼩厚度。
【实验仪器及装置】⽜顿环仪、劈尖、钠光灯、读数显微镜(附45°反光玻璃⽚)⽬镜物镜调焦轮调节螺钉钠灯及电源图2-21-2 读数显微镜1．机械系统1）、如图2-21-2所⽰，读数显微镜的载物台是其底座(11)的表⾯，显微镜固定在底座上，读数装置固定在显微镜⼀起。
2)、利⽤锁紧⼿轮I(7)，将⽅轴(9)固定于接头轴⼗字孔中。
接头轴(8)可在底座(11)中旋转、升降，⽤锁紧⼿轮II(10)紧固。
3)、根据使⽤要求，不同⽅轴可插⼊接头轴另⼀个⼗字孔中，使镜筒处⽔平位置。
4)、压⽚(13)⽤来固定被测件。
5)、旋转反光镜旋轮(12)调节反光镜⽅位。
6)、为便于做⽜顿环实验，本仪器还配备了半反镜(14)附件。
2．光学系统1)、读数显微镜的⽬镜(2)可⽤锁紧螺钉(3)固定于任⼀位置。
2)、棱镜室(19)可在360o⽅向上旋转。
3)、物镜(15)⽤丝扣拧⼊镜筒内。
4)、转动调焦⼿轮(4)可以调整显微镜筒(16)与物的距离，使待测物成像清楚、且⽆视差。
3．读数系统读数显微镜的读数装置构造类似于千分尺，当转动测微⿎轮(6)时，显微镜沿燕尾导轨作纵向移动，从⽬镜中可以看到，⼗字叉丝在视场中移动，从刻尺(17)和测微⿎轮上就可以1、⽬镜接筒2、⽬镜3、锁紧螺钉(背⾯)4、调焦⼿轮5、标尺6、测微⿎轮7、锁紧⼿轮18、接头轴(背⾯) 9、⽅轴10、锁紧⼿轮II 11、底座12、反光镜旋轮13、压⽚14、半反镜组(⽆) 15、物镜组16、镜筒 17、刻尺18、锁紧螺钉(背⾯) 19、棱镜室HF图2-21-3 ⽜顿环装置读出⼗字叉丝的移动距离。
牛顿环粗细特点
牛顿环粗细特点牛顿环是一种由光波在光学玻璃或薄膜与平面玻璃表面之间的干涉效应产生的环形条纹。
牛顿环可以用来测量透明材料的厚度或者表面的曲率。
根据牛顿环的粗细特点可以更好地理解这一现象。
牛顿环的粗细特点主要有两个方面：环的半径和环的亮度。
牛顿环的半径与光波的波长以及两个接触表面之间的距离有关。
当光波在两个表面之间反射或透射时，会发生干涉现象，使得某些波峰和波谷相互抵消，形成明暗相间的环形条纹。
根据干涉理论，当两个表面之间的距离越小，牛顿环的半径就越大。
这是因为波长固定的光波在干涉时，相位差随距离的变化而变化，当相位差为奇数倍的波长时，波峰和波谷相互抵消，形成暗环；当相位差为偶数倍的波长时，波峰和波谷相互叠加，形成亮环。
而当两个表面之间的距离增大，相位差的变化也会相应增大，导致亮环和暗环的半径变大。
牛顿环的亮度与光波的强度以及两个接触表面之间的反射或透射系数有关。
当光波从一个介质射向另一个介质表面时，会发生反射和透射。
根据菲涅耳公式，反射和透射系数与入射角度、介质折射率以及极化方向有关。
当光波在两个表面之间多次反射或透射时，会发生多次干涉，导致牛顿环的亮度发生变化。
当反射或透射系数相等时，亮度最大；当反射或透射系数不相等时，亮度减小。
因此，牛顿环的亮度会随着反射或透射系数的变化而变化。
对于牛顿环的粗细特点的进一步理解，可以从牛顿环的中心扩展下进行描述。
当光波从一个介质射向另一个介质表面时，会发生反射和透射。
在牛顿环的中心位置，由于两个表面之间的距离最小，导致半径最大。
同时，由于反射或透射系数相等，亮度最大。
因此，牛顿环的中心位置是最亮的地方，形成一个明亮的圆形区域。
随着距离的增加，牛顿环的半径逐渐减小，同时亮度也逐渐减小。
在半径较小的地方，亮度最低，形成一个暗环。
在牛顿环的外部，半径继续减小，但亮度开始增加，形成较亮的环。
因此，牛顿环的粗细特点在中心位置最为明显，随着距离的增加，牛顿环的粗细逐渐减小。
牛顿环-物理
牛顿环
牛顿环又称“牛顿圈”。
光的一种干涉图样，是一些明暗相间的同心圆环。
例如用一个曲率半径很大的凸透镜的凸面和一平面玻璃接触，在日光下或用白光照射时，可以看到接处点为一暗点，其周围为一些明暗相间的彩色圆环；而用单色光照射时，则表现为一些明暗相间的单色圆圈。
这些圆圈的距离不等，随离中心点的距离的增加而逐渐变窄。
它们是由球面上和平面上反射的光线相互干涉而形成的干涉条纹。
在加工光学元件时，广泛采用牛顿环的原理来检查平面或曲面的面型准确度。
下图为牛顿环的示意图，Ｃ为底下的平面玻璃，A为平凸透镜，其与平面玻璃的接触点为O，在O点的四周则是平面玻璃与凸透镜所夹的空气气隙。
当平行单色光垂直入射于凸透镜的平表面时，在空气气隙的上下两表面所引起的反射光线形成相干光。
牛顿环现象
牛顿环现象
牛顿环现象是一种光学现象，它是由英国物理学家牛顿在17世纪发现的。
牛顿环是指由一块平面凸透镜和一块平面玻璃片组成的光学元件在接触面上产生的一系列彩色环。
当光线垂直进入凸透镜和玻璃片的接触面时，在接触面上会出现一系列的黑白相间的环形，这些环形被称为牛顿环。
牛顿环现象的产生是由于光线在穿过不同折射率的介质时发生了反射和折射。
在接触面上，光线被分成了两条路径，一部分通过透镜进入玻璃，另一部分则从透镜表面反射回来。
这些反射和折射的光线在接触面上干涉，形成了一系列环形。
牛顿环是一种重要的光学现象，在科学研究和实际应用中都有广泛的应用。
通过观察牛顿环，我们可以了解光在介质中传播的特性，也可以研究光的波动性和干涉现象。
此外，牛顿环还可以用于测量光学元件的曲率和折射率，以及检测透镜和玻璃表面的质量和平整度。
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牛顿环原理
牛顿环原理牛顿环是在讲述万有引力的时候，所需要的一个理论。
这个理论所描述的是一个静止在某个引力场中的球形或椭圆形小球体，由于其表面附近某处存在着一个相当强大的力，使得该球不停地沿着引力场方向做高速运动，最后逐渐变成一个围绕一根轴作低速圆周运动的理想状态的圆环。
物体在发生引力时，必须与其他物体产生相互吸引的效应。
因此为了保持引力作用的有效性，就必须给出任何两个物体间的相互作用力。
力可以用分力、合力来描述。
牛顿第一定律说：“一切物体都在不断地受到与它的质量成比例的力的作用”，牛顿把这种“不断受到”的作用力叫做惯性力。
我们把这种由物体本身的质量决定的力叫做惯性力，它不是引力，它不会改变天体运行的方向和轨道。
但这种力的存在却极大的改变了星球的运行轨迹，让我们知道如果能利用好牛顿第一定律，一切皆有可能！那么，引力到底是怎样产生的呢？据爱因斯坦的相对论推测，物质的质量越大，引力越强，越接近光速，引力就越强。
而一些科学家则认为引力来自于恒星之间的万有引力，由黑洞之间的万有引力场产生，这种推测已经被实验证实，而另外一些科学家则认为引力源自于两个相互靠近的天体之间的相互影响，或者来自于空间本身，通过建立一个弯曲的时空结构将所有引力的方向汇聚到一起。
不管哪种情况，宇宙中普遍存在引力。
而除了引力外，还存在着很多你意想不到的奇异现象，例如黑洞现象，虫洞现象等。
想象一下，我们坐在家里吃饭，突然桌子上多出了一个人来！那么他吃的东西会从哪里来呢？如果没有发生特殊的情况，我们也许永远不会知道答案，我们以为是宇宙爆炸了，于是便开始害怕；但事实却是我们又回到了原点。
从出现到消失仅仅只有一瞬间，但无数次的世界末日危机又都是这样产生的，真的是让人费解，他们究竟是什么？这其中隐藏着怎样的秘密？还有哪些未知的事情等待着我们去探索呢？这些问题虽然很难解释清楚，但至少证明了这个世界充满着奥秘，还有无限的可能，这让我们不禁为之感叹，在一片充满无尽美好的未来中，仍有无数的挑战等待着我们，更让我们不懈努力奋斗，坚信明天会更好！。
牛顿环(应用等厚条纹)
2
由
r R R e 2 Re
2 2
平凸透镜
R
r
2e e 0
解得 r
2
2
2k 1
2
e0
平晶
e
R
2e0 k
K为整数，且要求:
r
R k 2e0
k 2e0 /
例题 牛顿环装置由曲率半径(R1和R2)很大的两个透镜组 成，设入射光波长为，求明暗环半径。 解 由薄膜公式，得 明环(k=1,2…) k 2e = (k 1 ) 暗环(k=0，1,2...) 2 2
o2 o1 R2 R1
由图知：
e e2 e1
r2
2 R1
r2
解
2en2 (k ) (k=0,1,2…)
2
1
中心处: e=eo, k=0 凸透镜顶点距平板玻璃的距离:
eo
4n2
n=1.68
=78.1nm
n2=1.60 n=1.58
e
eo
接上题讨论。若已知透镜的曲率半径R,
e0和
求：反射光形成的牛顿环的暗环半径。 [解]： 设暗环半径为 r
1 m 1 m
(rk2 m rk2 ) (rk m rk )(rk m rk )
牛顿环的应用
2 rk m
2 rk
mR
• • •
测透镜球面的半径R：
已知, 测 m、rk+m、rk，可得R 。
测波长λ：
已知R，测出m 、 rk+m、rk， 可得λ。
检验透镜球表面质量
标准验规 待测透镜
牛顿环
目录一．引言二．实验目的三．实验仪器四．实验原理五．实验内容六．实验小结七．思考八．应用1.牛顿环简介17世纪初，物理学家牛顿在考察肥皂泡及其他薄膜干涉现象时，把一个玻璃三棱镜压在一个曲率已知的透镜上，偶然发现干涉圆环，并对此进行了实验观测和研究。
他发现，用一个曲率半径大的凸透镜和一个平面玻璃相接触，用白光照射时，其接触点出现明暗相间的同心彩色圆环，用单色光照射，则出现明暗相间的单色圆环。
这是由于光的干涉造成的，这种光学现象被称为“牛顿环”。
2. 实验目的:1 观察等厚干涉现象，理解等厚干涉的原理和特点2 学习用牛顿环测定透镜曲率半径3 正确使用读数显微镜，学习用逐差法处理数据3.实验仪器:读数显微镜，钠光灯，牛顿环，入射光调节架4.实验原理图1如图所示，在平板玻璃面DCF上放一个曲率半径很大的平凸透镜ACB，C点为接触点，这样在ACB和DCF之间，形成一层厚度不均匀的空气薄膜，单色光从上方垂直入射到透镜上，透过透镜，近似垂直地入射于空气膜。
分别从膜的上下表面反射的两条光线来自同一条入射光线，它们满足相干条件并在膜的上表面相遇而产生干涉，干涉后的强度由相遇的两条光线的光程差决定，由图可见，二者的光程差等于膜厚度e的两倍，即此外，当光在空气膜的上表面反射时，是从光密媒质射向光疏媒质，反射光不发生相位突变，而在下表面反射时，则会发生相位突变，即在反射点处，反射光的相位与入射光的相位之间相差π，与之对应的光程差为λ/2 ，所以相干的两条光线还具有λ/2的附加光程差，总的光程差为（1）当 满足条件（2）时，发生相长干涉，出现第K级亮纹，而当（3）时，发生相消干涉，出现第k级暗纹。
因为同一级条纹对应着相同的膜厚，所以干涉条纹是一组等厚度线。
可以想见，干涉条纹是一组以C点为中心的同心圆，这就是所谓的牛顿环。
如图所示，设第k级条纹的半径为，对应的膜厚度为，则（4）在实验中，R的大小为几米到十几米，而的数量级为毫米，所以R >> e k，e k2相对于2Re k是一个小量，可以忽略，所以上式可以简化为（5）如果r k是第k级暗条纹的半径，由式（1）和（3）可得（6）代入式（5）得透镜曲率半径的计算公式（7）对给定的装置，R为常数，暗纹半径（8）和级数k的平方根成正比，即随着k的增大，条纹越来越细。
大学物理实验牛顿环
八、问题讨论
1、本实验是用什么方法处理数据的？此法 有何优点？
答：是用逐差法处理数据的。优点为：可 以充分利用数据，体现出多次测量的优 点，减小了测量误差。
d 2 4mR
问题讨论
2、实验中，如何避免螺纹的空程差？
答：在测量过程中，显微镜的鼓轮应沿同 一方向转动，中途不可倒转，以便消除 螺纹的间隙误差。
2、在测量过程中，鼓轮应沿同一方向转动。 3、对物镜调焦时，应使物镜筒从最低点自下而上缓
慢地调节，以免损坏仪器。 4、调节时，应预先使显微镜筒标尺位置处在可移动
范围的中点，以避免在测量时超出标尺的测量范围。 5、测量过程中，不要碰动牛顿环和震动实验台，以
免影响测量的准确性。
七、实验数据
589.3 0.2nm ， m n 30.0
二、实验目的
1、了解等厚干涉原理 2、掌握用牛顿环测量透镜曲率半径的方法 3、学会使用读数显微镜以及钠光灯
三、实验原理
O R
d h
光程差
2h
2
(k
k（亮条纹） 1)（暗条纹）
2
曲率半径
R dm2 dn2
4(m n)
牛顿环干涉条纹的特点
为一系列明暗相间的同心 圆环。 中央为零级暗斑。 越往边缘处，干涉级次越 大，条纹越密。 条纹定域在空气薄膜表面。
答：透射光产生的牛顿环也是明暗相间的 同心圆环，但是中央为零级暗斑，条纹 的明暗正好与反射光产生的牛顿环的明 暗互补，且条纹的明暗对比度差。
问题讨论
5、若牛顿环中心是亮斑而不是暗斑，可能 是什么原因造成的？对测量结果有无影 响？
6、牛顿环的中心一定是目镜视场中所观察 到的零级暗斑的中心吗？为什么？
589 .3 0.2nm ， m n 30
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引言“牛顿环”是牛顿在1675年制作天文望远镜时，偶然把一个望远镜的物镜放在平板玻璃上发现的。
因为是牛顿发现的，所以称为牛顿环。
牛顿环实际上是一种利用分振方法实现等厚干涉现象，实验原理并不复杂，但却有其研究价值和实用意义。
牛顿实验原理——光的干涉广泛应用于科学研究，工业生产和检验技术中。
如：利用光的干涉法进行薄膜等厚、微小角度、曲面的曲率半径等几何量的精密测量，也普遍应用于检测加工工件表面的光洁度和平整度及机械零件的内力分布等。
因此不管对于科学研究还是实验教学，研究牛顿环是很有意义的。
牛顿环干涉实验是大学物理实验中的一个经典实验项目，几乎所有的理科大学都开设有这样一个实验。
牛顿环实验既能够培养学生的基本实验技能，又能提高学生解决问题的能力。
学生们在做此实验的过程中往往都需要眼睛紧紧地盯着显微镜目镜仔细观察，同时还需要移动牛顿环装置和调焦手轮，寻找最清晰的干涉条纹并要移动到最佳观察位置。
学生长时间用肉眼观测数据容易出现视觉疲劳，造成干涉条纹数错和条纹位置测不准，最终导致实验结果的不准确。
还有在传统的牛顿环实验中，教师要逐一检查学生调节后的现象工程量很大，不仅影响了教师的视力，而且该过程也不能够及时反馈学生实验的情况，严重影响了教学质量。
在传统牛顿环实验装置中加入摄像头和显示器以达可到更好的教学效果，同时也可以保护教师和学生的眼睛。
1. 牛顿环实验的相关知识1.1牛顿环实验的重要性牛顿环实验是大学物理实验中的一个经典实验项目，是光学基础性实验。
它的重要性首先在于，从原理上讲，它主要是研究光的等厚干涉，这在大学物理理论课上是作为一个重点章节讲述的，通过做相应的大学物理实验，可以加深学生对物理学理论的深刻理解，从实际动手操作中帮助学生学习物理学理论。
其次，它不仅是典型的等厚干涉条纹，同时也为光的波动提供了重要的实验证据。
再者，从牛顿环实验应用的角度来说，利用牛顿环可以测平凸透镜的曲率半径，入射光的波长以及根据牛顿环的干涉花样好薄膜干涉原理可以判定光学平面的质量。
最后，就大学物理实验本身的角度来说，该实验对于加深对等厚干涉及半波损失概念的理解及读数显微镜的使用，发挥了重要的作用。
同时也能够培养学生的基本实验技能和提高学生解决实际问题的能力。
1.2牛顿环的实验原理牛顿环是光的一种干涉图样，是一些明暗相间的同心圆环。
将一块曲率半径较大的平凸透镜放在一块平板玻璃上，用单色光照射透镜与玻璃板，就可以观察到一些明暗相间的同心圆环。
由于空气薄膜是有中心即图1—1中的点O （平凸透镜与平板玻璃的接触点）开始向四周逐渐增厚，而与中心O 等距离的点处的空气膜是等厚的，所以光程差相等的地方就形成以接触点为中心的一族等厚干涉同心圆环即牛顿环，这些圆环明暗交替，且离接触点越远，环纹越密集。
从反射光看到的牛顿环中心是暗的，从透射光看到的牛顿环中心是明的。
若用白光入射，将观察到彩色圆环[1]。
如图1—1所示，当透镜凸面的曲率半径R 很大时，在P 点处相遇的两反射光线的集合程差为该处空气间隙厚度k e （表示第k 级条纹对应的空气膜厚度）的两倍，即2e k 。
又因这两条光线来自光疏媒质上的反射，它们之间有一附加的半波损失即2，所以在P 点处得两相干光的总光程差为：k =2+2e λ△ （1—1）当=2k+12λ△（）时，干涉条纹为暗条纹，所以有k 2+=2+122k e λλ（） (1—2)得 k k =2e λ （1—3）由图1—1的几何关系得：222222k k k k k R =+R-=+R -2R +e e e r r （） （1—4）因为22kR e ，则2k e 可略去，所以2k k k =2R =2R =kR 2e r λλ （1—5）根据式（1—5），若入射光波长已知，测出各级暗环的半径则可求出曲率半径R 。
观察牛顿环时发现，牛顿环中心不是理想的一个接触点，而是一个不甚清楚的暗斑或亮斑。
原因是透镜与平板玻璃接触时发生的弹性变形，镜表面脏物或灰尘的存在，都会引起一个附加厚度从而产生附加光程差，因此很难准确判定环序数k 与k r 的测定。
若附加光程差为α，则（1—3）式应修正为k k=-2e λα ，所以五式修正为 ：2k =kR -2R r λα （1—6）因为附加光程差α无法直接测量，但可以取两个暗环半径的平方差来消除α，如去第m 环和第n 环（>m n ），对应半径为：2m =mR -2R r λα （1—7）2n =nR -2R r λα （1—8）两式相减得22m n -=(m-n)R r r λ，若m d 、n d 为m 、n 对应暗环的直径，则有：22-4(m-n)R=m n d d λ（1—9）所以只要分别测出m 、n 级所对应暗环的直径即可测出平凸透镜的曲率半径R ，但暗斑中心很难找准，这样测得的数据就不再是直径而是弦长，数学上有公式可证明直径的平方差等于弦长的平方差，即：2222-=-m n m n d d S S （1—10）因此测量平凸透镜的曲率半径的公式可转换为：22-4(m-n)R=m n S S λ 即224()-m n R m n S S λ=- （1—11） 实验由测直径改为测弦长，从而避免了有找不到环心而带来的误差。
由（1—11）式可知，若实验中λ已知，只要分别测出m 、n 级所对应暗环的弦长就能求出R 。
1.3提高牛顿环测曲率半径准确度的几个方面 1.3.1牛顿环仪的调节状况对实验的影响牛顿环仪是由待测平凸透镜L 和磨光的平板玻璃P 叠合安装在金属框架中构成的（图1—3），框架边上有三个螺旋H ，可以调节平凸透镜和平板玻璃之间的接触，以改变干涉环纹的形状和位置。
牛顿环仪的调节规律：若牛顿环的三只螺旋的松紧程度不一致，则会使干涉条纹的中心向旋得较紧的螺旋的一方偏移，可以此进行调节。
调节螺旋时，不可旋得太紧，以免接触压力过大引起透镜形变，导致同一级条纹变粗，因为在这种情况下即使环数m 、n 取值相同，同一级干涉条纹的半径大小不同，也会影响测量结果，若干涉条纹半径较大，测量结果与真实值相比偏差也大[2]。
因此牛顿环仪中三个螺旋得调节，对实验结果的影响是不容忽视的，所以在做牛顿环实验时，螺旋要轻轻旋动，不能旋得过紧。
这是实验过程中的一个小细节，但是不可忽略，只有注意到每一个细节才能更好的完成实验。
1.3.2牛顿环环数差的选择目前各普通物理实验教材以及具体的牛顿环干涉实验教学中，对计算曲率半径的环数差一般取m-n=25，那么环数差的选择是否会影响到我们的实验结果？参考文献【3】，对（1—11）进行误差计算得：22222()()()m n m n S S R m n R S S m n ∆-∆∆-=+-- (1—12) 设m n S S S ∆=∆=∆，由（12）式得：22()()()()()m n m n m n S S S R m n R S S S S m n -∆∆∆-=++-- （1—13） 有：22()()()m n R S m n R S S m n ∆∆∆-=+-- （1—14） 结合参考文【3】，对（1—14）进行分析得以下几点：1) 环数差m-n 大于10以后，取值再增大虽对减小测量误差有利，但误差的减小越来越不明显，影响很小。
2) 环数差m-n 的取值要大，平凸透镜的曲率半径的测量误差才小。
3) 当环数差m-n 的取值一定，m 和n 的取值越小误差就越小。
现在很多学校的牛顿环实验教学中环数差常取m-n=25，虽然计算和估算会更简便，但这样取值的效果不佳，因此我们需要改变一下环数差的取值，使得结果更准确。
由于牛顿环干涉条纹是里疏外密的一系列同心圆，环序数小的干涉条纹较粗，为减小误差被测条纹至少要从第5级开始。
又因为干涉条纹比较密集，m 与n 的差也不能太小，结合第一点分析得环数差应取m-n ≤10。
又因为环数差m-n 的取值大时平凸透镜的曲率半径的测量误差才会小，因此环数差取m-n=10较为合理。
再者，干涉条纹环序数较大时，被测条纹过于密集，读数时误差大，使测量结果较大程度偏离真实值，结合前三点分析m 取15~25环，n 取5~15环，总得来说效果会更理想。
因此在后面的探究实验中我们的环数差取10。
1.3.3观察实验现象时透射光与反射光的选择在本文的实验原理中有提到，从反射光看到的牛顿环中心是暗的，从透射光看到的牛顿环中心是亮的。
那么采取投射光还是反射光更有助于观察？下面进行分析。
由参考文献【4】知：反射光振动的垂直和平行于入射面的振幅分量的反射率分别为：221212sin ()sin ()s i i i i ρ-+= （1—15）221212tan ()tan ()Pi i i i ρ-+= （1—16）（1—15）、（1—16）式中的角度1i 、2i 如图1—4所示。
当入射角很小时，折射定律可以写为1221i i n n ≈此时 有:22121(()())Ps n n n n ρρρ≈=-+≈ (1—17)虽然光线的折射和反射使入射光的能量在介质界面上进行重新分配，但是光的能量总是守恒的。
在牛顿环干涉实验中，若利用反射光观察，干涉条纹是由空气膜上下表面反射的两束光波相互干涉而形成的，如图1—5。
由（1—17）式分析可得，光束1 和光束2相遇后，干涉条纹的最大光强m I ax =0.146，最小光强min I =0。
若利用透射光观察，如图1—6，光束'1和光束'2相遇后，干涉条纹的最大光强'm I ax =0.9516，最小光强'min I =0.8112。
由可见度的计算公式m minm minI I I I ax ax V -=+得：反射光的可见度1V ≈反，透射光的可见度0.097V ≈透，通常可见度V 大于70.7%时条纹比较清晰。
综上分析可知，利用反射光观察比透射光效果更好，因为反射光的可见度更大，测量起来比较方便，观察也会更容易些。
2牛顿环实验中应用摄像头与显示器的探究2.1传统牛顿环实验观察中存在的问题光学实验室物理实验的重要实验内容之一，经常要观察并测量一些微小的变量，或者研究微小变量的规律，需要用到望远镜或显微镜观察。
如：用分光计测量玻璃折射率，牛顿环测平凸透镜曲率半径的实验中，用到了读数显微镜，放大干涉条纹，进行观察和测量。
在传统牛顿环实验观察和测量中常存在这样一些问题：1) 教师进行实验演示时，并不是每一位学生都能看到教师演示的牛顿环实验现象，因此在自己动手调节时也失去了一个调节标准。
2) 学生进行实验时，教师无法直观地看到学生调节出来的现象，因此也导致教师无法检查学生的实验现象是否准确。
教师无法了解学生对实验掌握的程度严重地影响了教学质量。
3) 牛顿环测平凸透镜的曲率半径，需要测量多组数据，又加上牛顿环仪本身产生干涉环纹的特点，需要长时间地观察严重加重了学生和教师眼睛的负担。