总体参数的假设检验
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根据零假设（不是备选假设！），可
得到该检验统计量的分布；再看这个 统计量的数据实现值（realization） 属不属于小概率事件。
数字媒体技术系
§6.1 假设检验的过程和逻辑
也就是说把数据代入检验统计量, 看其值是否落入零假设下的小概 率范畴；
如果的确是小概率事件，那么就 有可能拒绝零假设，或者说“该 检验显著，”
§6.1 假设检验的过程和逻辑
在零假设下，检验统计量取其实现值 及（沿着备选假设的方向）更加极端
值的概率称为p-值（p-value）。 如果得到很小的p-值，就意味着在零
假设下小概率事件发生了。
如果小概率事件发生，是相信零假设， 还是相信数据呢？
当然多半是相信数据，拒绝零假设。
数字媒体技术系
根据统计假设检验方法，拒绝原假设
研究提供统计证据支持H
。
H0
。
得出结论认为：超过50% 以上的消费者偏爱
Morrell公司的产品。
总体比率的点估计 p 150 / 224 0.67
因此，样本数据支持食品杂志的广告，认为在 三种产品的口味比较中，Morrell生产的炖牛
肉方便食品“在竞争中受欢迎程度为二比一”。
数字媒体技术系
John Morrell有限公司
Morrell市场部对公司各种产品的最新信息 进行管理，并将这些产品与同类品牌进行 对比。
最近对Morrell生产的炖牛肉这种方便食品 进行消费者喜爱程度的调查，与其他两种 竞争产品的类似牛肉制品进行了比较。在 这三种对比检验中选择一些消费者组成样 本并据此说明从口味、外观、香味和整体 偏好上对该产品的喜爱程度。
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反过来，如果要证明这个人骂过人很 容易，只要有一次被抓住就足够了。
看来，企图肯定什么事物很难，而否 定却要相对容易得多。这就是假设检 验背后的哲学。
科学总往往是在否定中发展
数字媒体技术系
在假设检验中，一般要设立一个原假 设（上面的“从来没骂过人”就是一 个例子）；
而设立该假设的动机主要是企图利用 人们掌握的反映现实世界的数据来找 出假设与现实之间的矛盾，从而否定 这个假设。
数字媒体技术系
§6.1 假设检验的过程和逻辑
先要提出个原假设，比如某正态总体
的均值等于5(m=5)。这种原假设也称
为零假设(null hypothesis)，记为H0。
与此同时必须提出备选假设(或称为
备择假设，alternative
hypothesis)，比如总体均值大于5
（m>5）。备选假设记为H1或Ha。形式
E-Z-Cut \Tobin's First Price\ Dinner Bell \Hunter\Kretschamer\Rath\Rodeo\Shenso n\Farmers Hichory Brand\Iowa Quality\ Peyton's 每种品牌都在消费者中拥有很 高的品牌认知度和忠诚度。
统计学
─从数据到结论
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第六章 总体参数的假设检验
数字媒体技术系
如果一个人说他从来没有骂过人。 他能够证明吗？
要证明他没有骂过人，他必须出示他从小到大 每一时刻的录音录像，所有书写的东西等等， 还要证明这些物证是完全的、真实的、没有间 断的。这简直是不可能的。
即使他找到一些证人，比如他的同学、家人和 同事，那也只能够证明在那些证人在场的某些 片刻，他没有被听到骂人。
§6.1 假设检验的过程和逻辑
但小概率并不能说明不会发生，仅 仅发生的概率很小罢了。拒绝正确 零假设的错误常被称为第一类错误 （type I error）。
在备选假设正确时反而说零假设正 确的错误，称为第二类错误（type II error）。在本书的假设检验问 题中，由于备选假设不是一个点， 所以无法算出犯第二类错误的概率 数字媒体技术系 。
上，这个关于总体均值的H0相对于H1
的H检验0 :记为 5
H : 5 1
数字媒体技术系
§6.1 假设检验的过程和逻辑
备选假设应该按照实际世界所代表的 方向来确定，即它通常是被认为可能 比零假设更符合数据所代表的现实。
比如上面的H1为m>5；这意味着，至少 样本均值应该大于5；
至于是否显著，依检验结果而定。
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John Morrell有限公司
研究问题：消费总体中是否有50%以上的人偏爱 Morrell生产的炖牛肉这种方便食品。
令p表示偏爱Morrell产品的总体比率，研究中 的假设检验为
H0 : p 0.50 H0 H : p 0.50
比原率假小设H于等0 于50表%。示如，果偏样爱本Mo数rr据el支l产持品样的本总拒H体绝0
从而接受备择假设H
，则Morrell会得
出结论：通过三种产品的比较，消费者总体中
超过50%以上的人偏爱该公司的产品。
数字媒体技术系
John Morrell有限公司
在一项与这项调查独立的口味检验的研究中， 来自辛辛那提、密尔沃基和洛杉矶的224名消
费者组成一个样本，其中有150名选择Morrell
生产的炖牛肉方便食品为自己最喜爱的产品。
检验结果显著(significant)意味着 有理由拒绝零假设。因此，假设检验 也被称为显著性检验(significant
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§6.1 假设检验的过程和逻辑
有了两个假设，就要根据数据来对它 们进行判断。
数据的代表是作为其函数的统计量； 它在检验中被称为检验统计量（test statistic）。
否则说“没有足够证据拒绝零假 设”，或者“该检验不显著。”
数字媒体技术系
§6.1 假设检验的过程和逻辑
注意：在我们所涉及的问题中，零假 设和备选假设在假设检验中并不对称。
因检验统计量的分布是从零假设导出 的，因此，如果发生矛盾，就对零假 设不利了。
不发生矛盾也不能说明零假设没有问 题。
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数字媒体பைடு நூலகம்术系
在多数统计教科书中(除理论探讨 外)假设检验都是以否定原假设为 目标。
如否定不了，说明证据不足，无 法否定原假设。但不能说明原假 设正确。
就像一两次没有听过他骂人还远 不能证明他从来没有骂过人数字。媒体技术系
John Morrell有限公司
John Morrell有限公司1827年创建于英国， 是历史最悠久的连锁运营的肉类制造商。 它的产品包括13个品牌：John Morrell、
得到该检验统计量的分布；再看这个 统计量的数据实现值（realization） 属不属于小概率事件。
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也就是说把数据代入检验统计量, 看其值是否落入零假设下的小概 率范畴；
如果的确是小概率事件，那么就 有可能拒绝零假设，或者说“该 检验显著，”
§6.1 假设检验的过程和逻辑
在零假设下，检验统计量取其实现值 及（沿着备选假设的方向）更加极端
值的概率称为p-值（p-value）。 如果得到很小的p-值，就意味着在零
假设下小概率事件发生了。
如果小概率事件发生，是相信零假设， 还是相信数据呢？
当然多半是相信数据，拒绝零假设。
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根据统计假设检验方法，拒绝原假设
研究提供统计证据支持H
。
H0
。
得出结论认为：超过50% 以上的消费者偏爱
Morrell公司的产品。
总体比率的点估计 p 150 / 224 0.67
因此，样本数据支持食品杂志的广告，认为在 三种产品的口味比较中，Morrell生产的炖牛
肉方便食品“在竞争中受欢迎程度为二比一”。
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Morrell市场部对公司各种产品的最新信息 进行管理，并将这些产品与同类品牌进行 对比。
最近对Morrell生产的炖牛肉这种方便食品 进行消费者喜爱程度的调查，与其他两种 竞争产品的类似牛肉制品进行了比较。在 这三种对比检验中选择一些消费者组成样 本并据此说明从口味、外观、香味和整体 偏好上对该产品的喜爱程度。
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反过来，如果要证明这个人骂过人很 容易，只要有一次被抓住就足够了。
看来，企图肯定什么事物很难，而否 定却要相对容易得多。这就是假设检 验背后的哲学。
科学总往往是在否定中发展
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在假设检验中，一般要设立一个原假 设（上面的“从来没骂过人”就是一 个例子）；
而设立该假设的动机主要是企图利用 人们掌握的反映现实世界的数据来找 出假设与现实之间的矛盾，从而否定 这个假设。
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§6.1 假设检验的过程和逻辑
先要提出个原假设，比如某正态总体
的均值等于5(m=5)。这种原假设也称
为零假设(null hypothesis)，记为H0。
与此同时必须提出备选假设(或称为
备择假设，alternative
hypothesis)，比如总体均值大于5
（m>5）。备选假设记为H1或Ha。形式
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─从数据到结论
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如果一个人说他从来没有骂过人。 他能够证明吗？
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即使他找到一些证人，比如他的同学、家人和 同事，那也只能够证明在那些证人在场的某些 片刻，他没有被听到骂人。
§6.1 假设检验的过程和逻辑
但小概率并不能说明不会发生，仅 仅发生的概率很小罢了。拒绝正确 零假设的错误常被称为第一类错误 （type I error）。
在备选假设正确时反而说零假设正 确的错误，称为第二类错误（type II error）。在本书的假设检验问 题中，由于备选假设不是一个点， 所以无法算出犯第二类错误的概率 数字媒体技术系 。
上，这个关于总体均值的H0相对于H1
的H检验0 :记为 5
H : 5 1
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§6.1 假设检验的过程和逻辑
备选假设应该按照实际世界所代表的 方向来确定，即它通常是被认为可能 比零假设更符合数据所代表的现实。
比如上面的H1为m>5；这意味着，至少 样本均值应该大于5；
至于是否显著，依检验结果而定。
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令p表示偏爱Morrell产品的总体比率，研究中 的假设检验为
H0 : p 0.50 H0 H : p 0.50
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检验结果显著(significant)意味着 有理由拒绝零假设。因此，假设检验 也被称为显著性检验(significant
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§6.1 假设检验的过程和逻辑
有了两个假设，就要根据数据来对它 们进行判断。
数据的代表是作为其函数的统计量； 它在检验中被称为检验统计量（test statistic）。
否则说“没有足够证据拒绝零假 设”，或者“该检验不显著。”
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§6.1 假设检验的过程和逻辑
注意：在我们所涉及的问题中，零假 设和备选假设在假设检验中并不对称。
因检验统计量的分布是从零假设导出 的，因此，如果发生矛盾，就对零假 设不利了。
不发生矛盾也不能说明零假设没有问 题。
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在多数统计教科书中(除理论探讨 外)假设检验都是以否定原假设为 目标。
如否定不了，说明证据不足，无 法否定原假设。但不能说明原假 设正确。
就像一两次没有听过他骂人还远 不能证明他从来没有骂过人数字。媒体技术系
John Morrell有限公司
John Morrell有限公司1827年创建于英国， 是历史最悠久的连锁运营的肉类制造商。 它的产品包括13个品牌：John Morrell、