【教考联盟.一摸三诊】高中2019届毕业班第三次诊断性考试(数学理)

⒛ 题 中任选 一题作答 ,如 果多做 ,则 按所做的第一题记分。
22.(本 小题满分 10分 )E选 修 4— 4:坐 标系与参数方程彐 在直角坐标系中 ,以 原点 为极 点 ,J轴 的 正 半轴 为极轴 建立极 坐标 系 ,已 知 曲线 C:psin2汐 = 咖 酞 吧 ⑴ 随 线 杓 ’
J修
妨
2.回 答 选择 题 时 ,选 出每 小题 答案后 ,用 铅 笔把 答题 卡 上 对应题 目的 答 案标 号涂 黑 。如 需 改
动 ,用 橡 皮 擦 干净 后 ,再 选 涂其 它答 案 标 号 。 回 答 非 选 择 题 时 ,将 答 案 写在 答题 卡 上 。写 在 本 试 卷 上 无效 。 3.考 试 结 束 后 ,将 本试 卷 和答题 卡 一 并 交 回 。
一摸三诊 ・ 三诊 ・ 教考联盟 ・ 数 学 (理 工 类 )试 题 第
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6.几 何体 的三 视图如图所示 ,该 几 何体的体积为
A。
729
B。
428
356
C。
D。
243
7.下 列说 法 中错误 的是
A。
先 把 高 二 年级 的 1000名 学 生编号为 1到 10OO,再 从 编 号 为 1到 50的 50名 学 生 中随机 抽 取 l名 学 生 ,其 编号为 御,然 后 抽 取 编 号 为 御+50,″ +1oo,勿 +150・ … ¨的学 生 ,这 样 的抽 样方 法是 系统抽样 法
(D若 正 数
(2)解
曰 +23=r(— D,求 ,D,满 足 曰
÷
+÷ 的最 小 值
;
不 等 式 r(J)>古 ・
三诊 ・ 教考联盟 ・ 一摸 三 诊 。 数学 (理 工 类 )试 题 第 4页 (共 4页 )
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+ns气 =
15.已 知定义在
R上 的奇 函数 F(J)满 足 F(J)+r(J+2)=o,且 r(1)=-2,则 r(2019)+
。
r(2o1:)的 值为
16.中 心在原点 ,对 称轴为坐标轴的双曲线 C与 圆 O:Jrz+y=5有 公共点 P(1,— 2),且 圆 O在
点 P处 的切线与双曲线 C的 一条渐近线平行 ,则 该双曲线的实轴长为
分别 为
A。
dI,d2。
则
d1+J2的 最 大值是 4 c。 5 D。
6
3
B。
9.已 知 四面体 ABCD外 接球 的球 心 O恰 好 在
AD上 ,等 腰 直 角 三 角形 ABC的 斜边 AC为
2,
DC=‰ 砑 ,则 这个球 的表面积 为
八 暂
B。 8π
C。 12π
D。 16π
⑾ α 灿
钥劂
硎μ μ 为
D在 BC边 上 ,且 AD⊥ AC,
。
ZBAC=华 豸∷AD=LA:=汀
;
:
c
BD的 长 (2)求 △ ABC的 面积 。
(1)求
一 摸 三诊 ・ 三诊 ・ 教考联盟 ・ 数学 (理 工 类 )试 题 第 3页 (共 4页 )
19.(本 小 题满分 12分 )
如图 ,在 棱长为 1的 正 方体 PB1N1Dl— ABND中 ,动 点 C在 线段
秘 密 ★ 启 用前 【 考试 时 闾 :2019年 4月 8日 15:00-17:o0】
崔 中 2019 豸
毕 业班 第 三 次诊断 ・ 眭考试
(考 试 时 间 :12O分 钟
届数
学 (理 工类)
试卷 满分 :150分 )
注意 事项
:
1.答 卷 前 ,考 生 务 必 将 自 己的 姓 名 、 准考 证 号填 写 在 答题 卡 上 。
;
取 一 个不超 过 21的 数 据记 为 D,求 曰 ≥ D的 概率
(2)从 所 有 咀 嚼槟榔 颗数 在 zO颗 以上 (包 含 20颗 )的 同学 中随机 抽 取 学人数 的分 布列 和数学期 望 。
3人 ,求 被 抽 到 B班 同
18.(本 小题 满 分 12分 ) 如 图 ,在 △ ABC中 ,已 知点 蚰
三、 解 答题 :共 70分 。解 答 应 写 出文字说 明 ,证 明过 程或演 算步 骤 。第 试 题 考生都 必须作 答 。第
22、 23题
。
17~21题 为必 考题 ,每 个
为选 考题 ,考 生依据 要 求作答 。
(-)必 考题 :共 60分 。
17.(本 小题 满 分 12分 ) 槟 榔 原产 于 马来 西 亚 ,中 国主要 分布在 云 南 、 海 南 及 台湾 等热带地 区 ,在 亚 洲 热带地 区广 泛栽 培 。 槟榔 是 重 要 的 中 药材 ,在 南 方 一 些 少 数 民族 还 有 将 果 实 作 为 一 种 咀 嚼 嗜 好 品 ,但 其 被世 界 卫 生 组 织 国际 癌 症 研 究 机 构 列 为致 癌 云 南某 民族 中学 为 了解 物清单 I类 致 癌物 。
120 60
组成 的五 位数 中偶数 的个数为
A。
72oo
B。
2880
C。
D。
4.已 知 向量
A。 1
c=G伢 ,~√t),D=(c。 sα ,sin
B。
α ),则
|Ω
—D|的
C。
最大值为
D。
沔
3
9
5.执 行如 图所示的程 序框 图 ,则 输 出的 S值 为
s=s1n￡ 卫
J
A。
—1
B。
0
C。
噜
1
D。 1
程肛
=— 1一 矽 。 t司
;
0为 缃
溺
J与 峨
C剜
交 于 M、 N两 点 。
(1)写 出曲线 C的 直角坐标方程和直线 J的 普通方程 (2)求 线段 |MN|的 长和 |PM卜 |PN|的 积。
23.(本 小题满分 10分 )E选 修 4— 5:不 等式选讲彐
已知函数 r(J)=|J— 2|— |J一 川。
醐辋
5π
知 已
晰剐⒊
位 单 个 工6 移 平 左
0
F
⒒ 在毵 叫 榔
12.已 知定义在
0
斗 刀
甲
z
关 象
+
值为
A。
所 后
L
.
单
z
5π _⒓ ~⒓ 「 「L ⒍ Α
z
杭 ⒛
+
’ π
D.
’ π
已知 幻 剖 诅 对 娜
鼬
泳
r掷
有‰
%戋
+彻 测
掣 手
=
八 嬲
1~“ J)。
⒊ 篇
⒍ 揣
⒐ 锦
R上 的函数 r(J)关 于 y轴 对称 ,其 导 函数为 /(J)。 当 J≥ 0时 ,不 等式 J/(J)) Jr(夕 J))0J叵 成 立 ,则 正 整数 曰的最 大 若对 VJ∈ R,不 等式 yF(er)~σ +oJ— α
;
斜率
分别 为 Κ1,K2。 求证 :Κ 1,K2之 积为定值 。
(本 小题满分
21。
12分 )
已 知 函数
r(J)=″ 2+(己 -2)J— ln J。
;
(1)讨 论 r(J)的 单 调性 (2)若 r(J)有 两个 零 点 ,求
c的 取值 范 围。
zz、
(二 )选 考题 :共 10分 。请考 生在第
B。 2 c。 3 D。
2页 (共 4页 )
4
l
一摸 三诊 ・ 教考联 盟 ・ 三诊 ・ 数 学 (理 工 类 )试 题 第
刂 约
分
° 分
二、 填 空题 :本 题 共
2o咖
4
,共
贼
13.若 变量 J,y满 足
为 值 小 最 的
〓 ’
⒕ 已 知 等 比 数 列 忆 J中 诏 2=⒉ 气 =÷ 测 臼 饧 +勿 幻 +…
— 1+2i
E-1,1彐
C。
(O,1彐
D。
E— 1,2彐
2.在 复平 面 内 ,复 数 z对 应 的点是 Z(— 1,2),则 复数 z的 共 轭 复数 厉 =
A。
B。
-1-2i
C。
1+2i
D。
1— 2i
3.从 1,3,5,7,9中 任取 3个 数字 ,从 2,4,6,8中 任取
2个 数字 ,组 成没有重复数字 的五位数 ,则
\、
D
≡ F
B
C
Ⅳ
zO。
12分 )
÷
,点
已知 点
M(J,y)与 定 点 F(1,0)的 距 离 和它到直线 J:J=4的 距 离 的 比是 常数
M的 轨 迹
口
为 曲线 C。
(D求 曲线 C的 方程 (2)若 直线 J1:y=尼 J交 曲线 C于 A,B两 点 ,当 点 M不 在 A、 B两 点 时 ,直 线 MA,MB的
P~D:
夕
l
僬 胜 〓 〓 〓 ≡ ≡ ≡ ≡ ≡ ≡〓
BN上 运 动 ,且 有 BC=^AD(0(^≤ D。
(D若
^=1,求
证 :PC⊥ BD; (2)若 二 面角 B— PC— D的 平 面角 的余 弦值 为 一 廴 匚 ,求 实 数 荔 ^ 。 的值
(本 小题满分
、 ≡ 丶 `丶 Ⅳ 、 '/ 一 丶
B。
正态 总体 N(1,9)在 区 间 (— 1,ω 和 (2,3)上 取值 的概率 相等 若 两个 随机 变量 的线性 相关 性越 强 ,则 相关 系数 厂的值 越接 近 于 若 一 组 数据
1、
C。 D。
1
四 2、 3的 平 均数是 2,则 该 组数 据 的众数 和 、 中位数 均 是
2
8.A,B是 ⊙o:/+y2=1上 两个 动点 ,且 ZAOB=12σ ,A,B到 直 线 J:3J+4y-10=0的 距 离
一、 选择题 :本 题 共 12小 题 ,每 小题 5分 ,共 60分 。在 每 小 题 给 出的 四 个 选 项 中 ,只 有 -项 是 符 合题 目要 求 的。 1.设 全 集
A。
U=R,集 合 A=(J|J2— 1)0〉 ,B=(J|0(J≤ 2),则 集 合 (CuA)∩ B=
B。
(-1,1)
A,B两 个 少
数 民族 班学 生 咀嚼 槟榔 的情 况 ,分 别从 这 两 个 班 中随机 抽 取 5名 同学 进 行 调 查 ,将 他 们 平 均 每周 咀嚼 槟榔 的颗数作 为样本绘 制成 茎 叶 图如 图所 示 (图 中的茎 表 示 十位 数 字 ,叶 表 示 个 位 数字 )。 (1)从
A班 的样本数 据 中随机抽 取 一 个 不超 过 19的 数 据记 为 c,ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ B班 的样 本数 据 中随机 抽