两个平面平行的判定和性质

两个平面平行的判定和性质

年级__________ 班级_________ 学号_________ 姓名__________ 分数____

一、选择题(共21题，题分合计105分)

1.夹在两平行平面之间的两条线段的长度相等的充要条件是

A.两条线段同时与平面垂直

B.两条线段互相平行

C.两条线段相交

D.两条线段与平面所成的角相等

2.平面α与平面β平行,它们之间的距离为d (d >0),直线a 在平面α内,则在平面β内与直线a 相距2d 的直线有

A.一条

B.二条

C.无数条

D.一条也没有

3.以下四个命题:①P A ､PB 是平面α的两条相等的斜线段,则它们在平面α内的射影必相等;②平面α内的两条直线l 1､

l 2,若l 1､l 2均与平面β平行,则α//β;③若平面α内有无数个点到平面β的距离相等,则α//β;④α､β为两相交平面,且α不垂直于β,α内有一定直线a ,则在平面β内有无数条直线与a 垂直.其中正确命题的个数是 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4.已知直线l ⊥平面α,直线m

平面β,有下列四个命题:(1) α∥β⇒l ⊥m ;(2) α⊥β⇒l ∥m ;(3)l ∥m ⇒α⊥β;(4)l ⊥

m ⇒α∥β,其中正确的两个命题是:

A.(1)与

(2) B.(1)与(3) C.(2)与(4) D.(3)与(4)

5.两个平面平行的条件是

A.一个平面内一条直线平行于另一个平面

B.一个平面内两条直线平行于另一个平面

C.一个平面内的无数条直线平行于另一个平面

D.一个平面内的任一条直线平行于另一个平面

6.两平面α与β平行,α

⊂

a,下列四个命题中

①α与β内的所有直线平行

②α与β内的无数条直线平行

③α与β内的任何一条直线都不垂直

④α与β无公共点

其中真命题的个数是

A.1

B.2

C.3

D.4

7.给出下列命题:

①平行于同一条直线的两平面平行;②垂直于同一平面的两平面平行;③一个平面内有无数条直线和另一个平面平行,则这两个平面平行④一条直线和两个平面所成的角相等,则这两个平面平行.

其中真命题的个数是

A.0

B.1

C.2

D.3

8.在下列条件中,可判断平面α与β平行的是

A.α､β都垂直于平面r.

B.α内存在不共线的三点到β的距离相等.

C.l,m是α内两条直线,且l∥β,m∥β.

D.l,m是两条异面直线,且l∥α,m∥α,l∥β,m∥β.

9.给出下列命题:

①平行于同一条直线的两平面平行;②垂直于同一平面的两平面平行;③一个平面内有无数条直线和另一个平面平行,则这两个平面平行④一条直线和两个平面所成的角相等,则这两个平面平行.

其中真命题的个数是

A.0

B.1

C.2

D.3

10.给出以下命题:

(1)平面α∩平面β=直线l,点P∈α,点P∈β,则P∈l

(2)过平面的一条斜线作这个平面的垂面有且只有一个

(3)如果直线a∥直线b,且a∥平面α,那么b∥平面α

(4)若直线n⊂平面α,直线m⊂平面α,且n∥平面β,m∥平面β,则α∥β

其中正确命题的个数是

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

11.α､β是两个不重合的平面,在下列条件中,可判定α∥β的是

A.α､β都垂直于平面γ

B.α内不共线的三点到β的距离相等

C.l､m是α内的直线且l∥β,m∥β

D.l､m是两条异面直线,且l∥α,m∥α,l∥β,m∥β

12.下列四个命题中,假命题是

A.如果平面α内有两相交直线与平面β内的两条相交直线对应平行,则α∥β

B.平行于同一平面的两个平面平行

C.如果平面α内有无数条直线都与平面β平行,则α∥β

D.如果平面α内任意一条直线都与平面β平行,则α∥β

13.已知平面α∥平面β,直线a⊂α,直线b⊂β,a∥b,点P∈α,则下列命题中真命题是

A.α､β间的距离等于a与β的距离也等于P到β的距离

B.P到b的距离等于a､b间的距离

C.a､b间的距离等于a与β间的距离

D.a､b间的距离等于α､β间的距离

14.下列命题中,不正确的是

A.两条平行直线与同一平面所成的角相等

B.一条直线与两个平行平面所成的角相等

C.一条直线平行于两个平行平面中的一个平面,它也平行于另一个平面

D.如果两条直线与同一平面所成的角相等,则这两条直线不一定平行

15.命题中其中假命题的个数为

①与三角形两边平行的平面平行于这三角形的第三边

②与三角形两边垂直的直线垂直于第三边

③与三角形三顶点等距离的平面平行于这三角形所在平面

A.0

B.1

C.2

D.3

16.下列判断中正确的是

A.平面α内有两条直线都和平面β平行则α∥β

B.一条直线l与平面α和β所成的角相等,则α∥β

C.直线l∥平面β,直线m⊂β,则l∥m

D.平面α∥平面β,直线l⊂α,则l∥β

17.不都在一个平面内的三条平行直线和两个平行平面相交,每个平面内以交点为顶点的两个三角形是

A.相似三角形

B.全等三角形

C.面积相等的三角形

D.以上结论都不对