第七章 平面体的截交线.

JK系列
例 8 ： 两 平 面 截 切 正 四 棱 锥
c
a
d
b
A C DB
注意：左前棱面被切割后，各投影仍保持类似性
[例3] 求木榫头的H投影。
JK系列
例3： 木 榫 头
的H 投 影
[例3] 求带缺口正三棱锥的H、W投影。
棱锥棱线上的四
个截断点,可以直
接求出.
1'
利用面上取点的
方法，求出右侧
5'
表面上取点: 可由棱面的积聚投影和正面投影，通过45º 线或者用分规量取相应宽度求出侧面投影。
已知五棱柱的投影，求五棱柱被正垂面截断后形体的投影
JK系列
JK系列
JK系列
[例48] 求带缺口正四棱锥的H、W投影。
棱锥棱线上 的六个截断 点,可以直 接求出. 利用面上取 点的方法， 求出右侧棱 面上的Ⅲ、 Ⅳ点.
封 面
JK系列
画法几何与阴影透视
第七章 建筑形体的表面交线 1、平面体的交线
JK系列
JK系列
棱锥
面上取点 （作辅助线BC）c' a'
V c' m'
n' a'
C
b' N
A
c" n"
a"
W
m"
M b"
b'
c a
nc
B m
b
面上取点
a H
b
（作辅助线MN）
n'
a' m'
棱锥底面平行于水平面，
其水平投影反映实形；后棱面
注意：前棱面被切割后仍保持类似性
[例11] 求带缺口正四棱台的H、W投影。
棱台棱线上
的四个截断 1'
点,可以直 接求出.
2'
3'
利用面上取
6' 5' 4'
点的方法， 7'
求棱面上的
几个点.
注意画出未
被截切的棱
线和两截切 7
平面之间的
1
交线.
6
3 24
5
JK系列
例11：带缺口正 四棱台
1"
2" 3"
截
交
P
线
C
D
B A
PV
c'
c"
b'
d"
b"
a' (d')
截
a"
平
面
截
d
断
点
a
c
b
棱柱
V
a'
平面立体的投影
V
W
( a)"
(A)
X
Z
a'
W
( a)"
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JK系列
六 棱 柱 的 投 影
a'
( a)"
a
H
a
a
H
YH
正六棱柱的顶面及底面平行于水平面，其水平投影反映 实形；前后棱面与正面平行，其正面投影反映实形。
各棱线的交点（截断点）。
截断面：截交线所围成 的平面图形称为截断面。
截交线
P
C
截
D
平
面
截断面
B
截
A
断
点
平面立体的截交线
求截交线的方法：
JK系列
平 面 立 体 截 交 线 求 法
棱线法——求出各棱线与截平面的交点（截断点）, 然后依次连线。
棱面法——分别求出各棱面与截平面的交线即得。
用棱线法求正四棱锥的截交线
棱面上的Ⅲ点和
后棱面上的Ⅳ点.
2' 3'
6' （4'）
连结截交线相应 的点. 注意画出各条棱 线的投影。
5
4 1
3 2
6
1
（4 ） 5
JK系列
例 9 ： 带 缺 口 正 三 棱 锥
2
3 6
结束
JK系列
n
的侧面投影有积聚性；左右棱 面的三个投影有类似性。
am
JK系列
三 棱 锥 的 投 影
c" a"
b"
n" a" m"
平面立体的截交线
截平面：截切立体的平面称为截平面。
JK系列
平 面 立 体 的 截 交 线
截交线：截平面与立体表面的交线称为截交线。
截交线是一个封闭多边形，多边形的各边是截平面
与立体各表面的交线，多边形的各顶点是截平面与立体
JK系列
[例6] 求四棱锥被平面P、R截断后的投影。
JK系列
[例2] 求歇山屋面的H投影。
a' b'
a'' b''
JK系列
例2： 歇 山 屋 面
的H 投 影
a b
注意前屋面的H 投影
A
和V投影有类似性
B
[例5] 求带缺口的四棱锥台的H投影。
JK系列
例5： 带 缺 口 的 四 棱 锥 台
的H 投 影
连结截交线 相应的点.
注意画出各 条棱线的投 影。
1'
2' (5')
7'
8' (6')
3' (4')
6 5
4
71 3
2 8
JK系列
例10：带缺口正 四棱台
1"
5"
2"
6"
8"
4" 7" 3"
JK系列
[例5]求带缺口的四棱锥台的H投影
JK系列
JK系列
[例6] 求四棱锥被平面P、R截断后的投影。
5" 6" 4" 7"
[例1] 求带切口正五棱柱的W投影。
f (g)
g
c (d)
b
a
(e)
d e
a
eg
(d) a
f b (c)
JK系列
例1： 求 带 切 口 五 棱 柱 的 W 投 影
f
c
b
G
D
F
E C
B A
[例8] 求四棱锥被平面P、R截断后的投影。
PV c'
RV
a' b' d'
a" b"
c" d"