第5章 膨胀机

第5章膨胀机

5.1 空分设备配套膨胀机的基本要求及工作原理

绝热等熵膨胀是获得低温的重要效应之一，也是对外作功的一个重要热力过程，而作为用来使气体膨胀输出外功以产生冷量的膨胀机则是能够实现接近绝热等熵膨胀过程的一种有效机械。膨胀机可分为活塞式和透平式两大类，一般来说，活塞膨胀机多适用于中、高压小流量领域，而低、中压、相对流量较大的领域中则多用透平膨胀机。随着透平技术的进一步发展，近几年来，中、高压、小流量、大膨胀比的透平膨胀机在各领域也有越来越多的应用。与活塞膨胀机相比，透平膨胀机具有占地面积小（体积小）、结构简单、气流无脉动、振动小、无机械磨损部件、连续工作周期长、操作维护方便、工质不污染、调节性能好、高效率等特点；而活塞膨胀机正相反，一般多用在高膨胀比小流量的场合。

对于空分设备来说，低温精馏、装置冷量损失的及时补充、产品产量的有效调节等都使得为其提供充足冷量的膨胀机显得尤为重要，可以说它是空分设备的心脏部机。事实上，在空气分离设备中，膨胀机获得了广泛的应用。随着科学技术的不断进步，现代空分设备对膨胀机提出了更高的要求：要具有更高的整机效率、更好的稳定及调节性能、更安全及可靠的保护系统、更长的运行周期及使用寿命等等。特别是随着内压缩流程和液体液化设备等的广泛使用，中压甚至高压等级透平膨胀机使用得越来越多，这类产品膨胀机出口常带一部分液体、有的具有很大的膨胀比。

活塞膨胀机是利用工质在可变容积中进行膨胀输出外功，也称为容积型膨胀机。工质在气缸内推动活塞输出外功，同时本身内能降低。

透平膨胀机是利用工质在流道中流动时速度的变化来进行能量转换的，也称为速度型膨胀机。工质在透平膨胀机的通流部分中膨胀获得动能，并由工作轮轴端输出外功，因而降低了膨胀机出口工质的内能和温度。

5.2 透平膨胀机

5.2.1 透平膨胀机的分类

工质在工作轮中膨胀的程度称为反动度。具有一定反动度的透平膨胀机就称为反动式透平膨胀机。如果反动度很小以至接近于零，工作轮基本上由喷嘴出口的气流推动而转动并对外作功，则称为冲动式透平膨胀机。

根据工质在工作轮中流动的方向可以有径流式、径-轴流式和轴流式之分，如图5.2.1-1所示。

如果叶轮叶片两侧有轮盘和轮盖，则称为闭式叶轮，如图5.2.1-2b。没有轮盖只有轮盘的则称为半开式叶轮，见图5.2.1-2a。轮盖和轮盘都没有的（轮盘只有中心部分）称为开式叶轮，见图5.2.1-2c。

根据一台膨胀机中包含的级数多少又可以分为单级透平膨胀机和多级透平膨胀机。为了简化结构、减少流动损失，径流透平膨胀机一般都采用单级或由几台单级组成多级膨胀。

按照工质的膨胀过程所处的状态，又有气相膨胀机和两相膨胀机之分。

按照透平膨胀机制动方式，又有风机制动透平膨胀机、增压机制动透平膨

胀机、电机制动透平膨胀机和油制动透平膨胀机之分。

根据透平膨胀机轴承的不同型式，可分为油轴承透平膨胀机、气体轴承透

平膨胀机和磁轴承透平膨胀机等等。

现代空分设备上所普遍采用的是向心径-轴流反动式透平膨胀机，它具有级的比焓降大，允许转速高，结构简单，热效率高等特点。

图5.2.1-1透平膨胀机通流部分的基本形式

a) 径流式b) 径-轴流式c) 轴流式

图5.2.1-2径-轴流工作轮的形式

a)半开式b) 闭式c) 开式

5.2.2 透平膨胀机的基本方程和工作原理

5.2.2.1基本方程

实际气体流动的理论基础主要是由状态方程、连续性方程、动量方程和能

量守恒方程建立起来的。

状态方程

透平膨胀机是一种低温机械。对于空分装置来说，膨胀机的出口状态通常

接近于冷凝温度，有时出口已带有部分液体。这样，在计算时就必需考虑到实际气体的影响。

实际气体状态方程的形式很多，大多数都很复杂，不便于工程上的计算。

相对来说，在空分设备用透平膨胀机的计算中，利用压缩性系数Z 来对理想气体状态方程进行修正是最方便的，精度也能满足要求。

ZRT pv = （5.2-1）

式中： p 绝对压力 (Pa)

v 气体比容 (m 3/kg)

R 气体常数 (J/(kg.k))

T 气体温度 (k)

压缩性系数可由z-p 图表中查得。

另外,建立在扎实理论基础上的维里方程，也是使用比较方便的气体状态方

程之一；

+++=v

R T C v R T B v RT p 32 （5.2-2） 式中:B 、C 、…为第二、三、…维里系数。

当然还有一些其它的比较方便的气体状态方程这里就不一一介绍了。要说

明的是，随着计算机技术的普及及发展，用计算机来进行繁杂的计算和查询各介质的物性数据现在也变得十分便捷。

由于实际气体的膨胀过程存在摩擦、涡流，所以其膨胀过程不是绝热等熵热力过程，而是一个绝热非等熵的热力过程。它的过程方程式可表述为：

常数=n pv （5.2-3）

式中： n 多变指数 ()12--=

k k k n φ （5.2-4）

式中： k 绝热指数 φ 速度系数:

s

C C =φ （5.2-5） 式中：C s 理想出口速度(等熵比焓降全部转换为气流动能时所能获得的理论气流速度) (m/s)

C 实际出口速度(实际比焓降全部转换为气流动能时所能获得的理论

气流速度) (m/s)

连续性方程

在透平膨胀机流道中，一般流动过程可简化为一元稳定管流，在一元稳定流动时，如果在流体流经的任意两截面间既没有流体加入，也没有流体排出，则在该管道内的每一个与流速向垂直的横截面上单位时间内流过的流体质量始终不变（见图5.2.2-1所示）。

常数===222111f c f c m ρρ （

5.2-6）

式中： m 质量流量 (kg/s)

ρ 气体密度 (kg / m 3)

c 气体速度 (m/s)

f 垂直于c 的流道截面积 (m 2)

从上式很容易看出，当流体体积流量V （= m ρ-1）

一定时，流道截面积和气体速度成反比关系。

图5.2.2-1

动量方程

在透平膨胀机的固定流道（比如喷嘴和扩压器）中，对于一元稳定流动，下式所表示的动量方程得到广泛的应用：

()

⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=--112121221121n n p p ZRT k k c c （5.2-7） 该式适用于有摩擦的不可逆绝热流动过程。

对于以某一旋转速度工作的膨胀机工作轮来说，可以导出一元稳定流动时的动量方程式：

2

22221212221u u w w h h -+-=- （5.2-8） 式中： h 工质的比焓 (J/kg)

w 工质的相对速度 (m / s)

u 工质的牵连速度 (m / s)

式(5.2-8)是计算透平膨胀机工作轮中流动的重要公式，它适用于一元稳定

流动绝热非等熵热力过程。在工作轮进出口相对速度w 1和w 2相同的条件下，从