第三章 指数函数和对数函数复习课 (公开课)
必修一第三章指数函数与对数函数复习教案
必修一第三章指数函数与对数函数复习教案一、教学目标1.了解指数函数和对数函数的定义及性质；2.掌握指数函数和对数函数的图像和性质；3.熟练运用指数函数和对数函数解决实际问题。
二、教学重点1.指数函数的定义与性质；2.对数函数的定义与性质；3.指数函数和对数函数的图像和性质。
三、教学内容1.指数函数1.指数函数的定义：$y=a^x$，其中a>0且a≠1，x是任意实数。
2.指数函数图像：-当0<a<1时，函数图像呈递减趋势，经过点(0,1)；-当a>1时，函数图像呈递增趋势，经过点(0,1)；3.指数函数的性质：-函数图像经过点(0,1)；-当x=0时，y=1；-指数函数在0<a<1时，取值范围为(0,+∞)，在a>1时，取值范围为(0,+∞)；-函数图像在经过点(0,1)时，若a>1，则过(1，a)；若0<a<1，则过(a,1)；-当x→+∞时，y→+∞；当x→-∞时，y→0。
2.对数函数1. 对数函数的定义：$y=log_{a}{x}$，其中 a > 0 且a≠1，x > 0。
2.对数函数图像：-当0<a<1时，函数图像呈递减趋势，过点(1,0)；-当a>1时，函数图像呈递增趋势，过点(1,0)。
3.对数函数的性质：-函数图像过点(1,0)；-对数函数取值范围为(-∞,+∞)；-函数图像在过点(1,0)时，若a>1，则过点(a,1)；若0<a<1，则过点(1/a,1)；-当x→+∞时，y→+∞；当x→0+时，y→-∞。
四、教学方法1.教师讲解结合示例引入指数函数和对数函数的定义及性质；2.布置题目，让学生互相讨论，并与学生一起解答问题；3.利用电子白板展示指数函数和对数函数的图像，让学生观察特点。
五、教学过程1.引入指数函数和对数函数的定义及性质，与学生一起讨论和提问；2.利用示例分别介绍指数函数和对数函数的图像和性质，解释每个关键点的含义；3.设计问题让学生自主思考并与同学讨论解决；4.利用电子白板展示指数函数和对数函数的图像，与学生进行互动讨论。
高中数学第三章指数函数和对数函数4.4.1第2课时对数的运算性质课件北师大版必修
1．利用对数运算性质解题时的常用方法 (1)“拆”：将积(商)的对数拆成两对数之和(差). (2)“并”：将同底对数的和(差)并成积(商)的对数． 2．利用对数运算性质解题时的注意点 (1)拆项、并项不是盲目的，它们都是为求值而进行的． (2)对于常用对数式化简问题应注意充分运用性质“lg 5＋lg 2＝1”解题． (3)注意平方差公式、完全平方式的灵活应用．
角度1 由对数式求值
【典例】设lg 2＝a，lg 3＝b，则
lg 12 lg 5
＝(
)
2a＋b A．
1＋a
a＋2b B．
1＋a
2a＋b C．
1－a
a＋2b D．
1－a
【思路导引】把lg 12用lg 2和lg 3表示，把lg 5用lg 2表示． 【解析】选C.因为lg 2＝a，lg 3＝b，
所以llgg152
2lg 2＋lg 3 ＝
1－lg 2
2a＋b ＝
1－a
.
角度2 由指数式求值 【典例】已知a＝2lg 3，b＝3lg 2，比较a，b的大小． 【思路导引】对a，b两边取对数进行判断． 【解析】因为lg a＝lg 2lg 3＝lg 3lg 2，lg b＝lg 3lg 2＝lg 2lg 3. 所以lg a＝lg b，所以a＝b.
M N
＝
ap aq
＝
ap－q，所以p－q＝logaMN ；即logaMN ＝logaM－logaN.
1．辨析记忆(对的打“√”，错的打“×”)
(1)积、商的对数可以化为对数的和、差．( √ ) (2)loga(xy)＝logax·logay.( × )
提示：在a>0，a≠1，x>0，y>0的条件下loga(xy)＝logax＋logay.
指数函数和对数函数复习课教案
指数函数与对数函数复习课一. 复习目标1. 掌握指数函数与对数函数的函数性质及图象特征.2. 加深对图象法，比较法等一些常规方法的理解.3. 体会分类讨论，数形结合等数学思想.二．指数函数1．指数函数定义：地，函数xy a =（0a >且1a ≠）叫做指数函数，其中x 是自变量，函数定义域是R ．2．指数函数xy a =在底数及这两种情况下的图象和性质：1a > 01a <<图象性质（1）定义域：R （2）值域：(0,)+∞（3）过点(0,1)，即0x =时1y =（4）在R 上是增函数（4）在R 上是减函数例1．求下列函数的定义域、值域： （1）1218x y -= （2）11()2x y =-（3）3xy -= （4）1(0,1)1x xa y a a a -=>≠+ 练习1．当1a >时，证明函数11x x a y a +=- 是奇函数练习2．设a 是实数，2()()21x f x a x R =-∈+， （1）试证明：对于任意,()a f x 在R 为增函数； （2）试确定a 的值，使()f x 为奇函数。
分析：此题虽形式较为复杂，但应严格按照单调性、奇偶性的定义进行证明。
还应要求学生注意不同题型的解答方法。
三 对数函数1．对数函数的定义：函数 x y a log =)10(≠>a a 且叫做对数函数。
2．对数函数的性质：（1）定义域、值域：对数函数x y a log =)10(≠>a a 且的定义域为),0(+∞，值域为),(+∞-∞．（2）图象：由于对数函数是指数函数的反函数，所以对数函数的图象只须由相应的指数函数图象作关于x y =的对称图形，即可获得。
同样：也分1>a 与10<<a 两种情况归纳，以x y 2log =（图1）与x y 21log =（图2）为例。
（3）对数函数性质列表：图 象1a >01a <<性 质（1）定义域：(0,)+∞ （2）值域：R（3）过点(1,0)，即当1=x 时，0=y（4）在（0，+∞）上是增函数（4）在(0,)+∞上是减函数例1．求下列函数的定义域：（1）2log x y a =； （2）)4(log x y a -=； （3）)9(log 2x y a -=．分析：此题主要利用对数函数x y a log =的定义域(0,)+∞求解。
对数函数的概念(公开课课件)
抽象概括
对数函数概念： 函数 y log a x (a＞0,且 a≠ 1 )叫做对数函数.其中x是自变 量,函数的定义域是（ 0 , +∞）.
问题：指数函数与对数函数有什么相 同点？不同点？
习题巩固
1.判断下列函数是否为对数函数
1. y log3 x
3. y logx 3
2
2. y log2 x 1
对数函数的概念
引入新课
问题：你吃过兰州拉面吗？
y loga x(a 0且a 1)其中x (0,) 问题： 是函数吗像？ x y a (a 0且a 1) 叫做指数函数， 函数 其中x是自变量,函数的定义域是R. 问题2.指数式化为对数式？ 问题3.将y看做自变量，x看做函数值上述关系 式是函数关系吗？ 问题4.该函数的定义域？ 问题5.类比指数函数的概念你能定义对数函 数吗？
4. y log5 x
1 5. y log 2 x 2
习题巩固
2.求下列函数的定义域
(1) y loga x 2
1 x 1
(a＞0,且a≠ 1 )
(2) y loga (4 x)
(3) y log 7
1 ( 4) y log3 x
课堂小结
1.对数函数概念 2.对数函数与指数函数的关系
指数函数与对数函数总结复习课件
小结：
1
指数函数与对数函数互为反函数
2
应结合图象牢记性质，掌握分类讨论的方法并应用。
作业
【教育类精品资料】
单击此处添加副标题
汇 报 人 姓汇名报 日 期
指数函数与对数函数复习课件
潘继林
汇 报 人 姓汇名报 日 期
复 习课
01
题目：指数函数与对数函数
02
目的：1、使学生熟练掌握指数函数与对数 函数的概念图象和性质。
03
进一步提高学生数形结合能力。
一.有关概念
1.指数函数定义：y=ax (a>0 且 a=1)
(1, 0)
x
(0,1)
o
(1, 0)
a>1时
0<a<1时
y=x
y=loxgax
二.例题和练习
1. 下列图象正确的是 （ ）
y
y
y=10x (0,1)
0
x
(A)
(0,1)
0 (B)
y=10-x
x
y
y=lgx
y
y=lgx
0 (1,0) (C)
x
0 (1,0) x
(D)
2. 下列函数在0是,（
内是减函数的 ）
定义域： (,) 值 域：(0,)
图象
y
(0,1)
o
(a>1时）
y=ax
x
y=ax y
(0,1)
o
x
（0<a<1时）
观察图象归纳性质
y
y=ax
(0,1)
o
x
a>1时
（1）图象过点（0，1）
（2）在上 (,是增)函数
北师大版高中数学必修1《三章 指数函数和对数函数 3 指数函数 3.3 指数函数的图像和性质》示范课课件_0
指数函数
应用举例
例2 填空 １ ①函数y=8 ２x-1 的定义域 x| x≠½ ；
②函数y=0.1 2x-3 的定义域
x| x≥ 2 。
3
指数函数
练习
1.方程2 x= 2-x的解的个数为______
2.用清水漂洗衣服，若每次能洗去污垢的¾, 写 出存留污垢量y与漂洗次数x之间的函数关系式,若要 使存留的污垢不超过原有的1%,则至少要漂洗几次? (提示：设最初的污垢量为1)
t
y =(½) 5730
=[(½ )
1
] 5730
t
(t≥0)，
由上面几个问题得到的函数
① y=2 x
(x∈N)；
② y=(1+7.3%)x =1.073x
③
t
y =(½) 5730
=[(½
)
1
] 5730
t
(x∈N+,x≤20)； (t≥0)，
有什么共同特征？
由上面几个问题得到的函数
① y=2 x
y=(½ )x
y=2x
思考？
函数y=2x的图象与函数y= (½)x
的图象有什么关系？可否利用
y=2x的图象直接画出y=(½)x 的
图象?
指数函数
思考？ 函数y=2x的图象与函数y= (½)x的图象有什么关系？ 可否利用y=2x的图象直接画出y=(½ )x的图象?
结论: 函数y=2x的图象与函数y= (½)x的图象关于y轴 对称,可以利用y=2x的图象直接画出y=(½ )x的图象.
3 2 1
(0,1)
函数y=(1/5)x和 y=5x的 -2
北师大版高中数学必修1《三章 指数函数和对数函数 3.2 指数函数y=2^x和y=(1%2)^x的图像和性质》示范课件_4
底互为倒数的 两个函数图像 关于y轴对称
1
y 1 x
2
0 y 1 x
x
3
（三）典例精讲
类型一 两个数比较大小 （1）30.8，30.7 (2) 0 .75-0.1，0.750.1(3)1.70.3，0.93.1
解:(1)利用指数函数单调性，考虑函数y=3x ∵3>1
∴1.70.3 > 0.93.1
小结:比较两个幂的形式的数大小的方法:
(1)同底数指数幂比大小,构造指数函数，利 用单调性来判断. (2)不同底数指数幂比大小,利用指数函数图 像与底的关系来判断. (3)底数、指数都不同的两个幂比大小,则应 通过中间值来判断.常用1和0.
知识检测1： 课本第73页 练习1 1.
5
在解指数函数不等式时，将其转化为一 次不等式或通过性质求解
知识检测2 解下列不等式：
3 4 2 （1） x1 1 (2) x x1 3 0 81
四、小结归纳，拓展深化
通过本节课的学习，你学到了那些知识？ 你有掌握了哪些学习数学方法？
五、布置作业.
必做题 P77:A组3，4，5 选做题 P77:B组2.
定义域: R
性
值 域: ( 0,+ ∞ )
恒 过 点： ( 0 , 1 ) ,即 x = 0 时, y = 1 .
质 在 R 上是 增函数
在 R 上是 减函数
你还能发
现指数函数图 像的关系吗？
y
y 1 x 2
y 1 x 3
在第一象限 沿箭头方向
底增大
y 3x y 2x
.
(一)复习回顾
1、指数函数的定义：一般地，形如 y =ax (a>0,a≠1)
指数函数与对数函数公开课教案
公开课教案指数函数与对数函数[教学目标]1. 知识目标:指数函数、对数函数的概念,图象和性质.2. 能力目标:①能灵活运用指数函数及对数函数的性质解决问题.②培养学生分类讨论、转化与化归、数形结合的数学思想方法.[重点]指数函数与对数函数概念、图象和性质. [难点]应用指数、对数函数性质解决问题. [课型]复习课 [教学过程] 一 基础知识回顾指数函数对数函数解析式x a y = )1,0(≠>a a)1,0(log ≠>=a a xy a图象定义域 ),(+∞-∞ (0,+∞)值域 (0,+∞) ),(+∞-∞定点 (0, 1) (1,0) 单调性 a>1,在R 上增; 0<a<1,在R 减a>1,在(0,+∞)上增 0<a<1, 在(0,+∞)上减关系 x a y =与)1,0(log ≠>=a a xy a 互为反函数,图象关于直线y=x 对称xy1a>1 0<a <1xy1a>10<a <1二 注意:1.指数函数的底数及对数函数的真数和底数应满足的条件,应予以重视.2.指数函数与对数函数性质直接受底数影响,所以分类讨论思想表现得尤为突出.3.研究指数、对数问题尽量化为同底.4.充分利用指数函数、对数函数的图象和性质解决相关问题,特别是它们的单调性应用. 三 例题讲解例 1.函数)(x f y =的图象与x y )31(=的图象关于直线y=x 对称.则)2()(2x x f x F -=的单调增区间为( ).A.[1,+∞)B.(- ∞, 1]C. (0, 2)D. [1, 2)例2.(2000京皖春招)已知),()(,0.lg )(b f a f b a x x f ><<=且若证明ab<1. 法一: 平方法. 法二: 图象法例3.比较下列各组数大小.(1))1,0(1.12.1≠>a a a a 且与 分析:按a 分类讨论. (2)3log 3log 54与 分析:换底,化为同底. (3)3.0322,2log ,3.0 分析:插入中间桥梁 “1”，“0”.(4)若0<x <1, a>0,且a ≠1,比较:p=||)1(log ||)1(log x q x a a +=-与的大小. 分析:①分类讨论;②作差比较;③作商比较. 例4.(2002高考)设y=)0,0](1)(2[21log 22>>+-+b a b ab a x x x 求使y 为负值时,x 的取值范围. 分析:利用指数、对数函数的单调性,解不等式.[小结]1.指数、对数函数是中学数学中重点内容,在高考中考查力度大,特别是它们的图象,性质的应用,都有全面的考查.解决问题时多注意底数、真数的取值范围以及对底数进行讨论。
高中数学北师大版必修1第三章《指数函数、幂函数、对数函数增长的比较》优质课教案省级比赛获奖教案
高中数学北师大版必修1第三章《指数函数、幂函数、对数函数增长的比较》优质课教案省级比赛获奖教案公开课教师
面试试讲教案
【名师授课教案】
1教学目标
1.借助信息技术,利用函数图像及数据表格,比较指数函数、对数函数以及幂函数的增长差异.
2.恰当运用函数的三种表示方法(解析式、表格、图像),并借助信息技术解决一些实际问题.
3.让学生体会数学在实际问题中的应用价值,培养学生学习兴趣.
2重点难点
教学重点:认识指数函数、对数函数、幂函数等函数模型的增长差异,体会直线上升、指数爆炸与对数增长的不同.
教学难点:应用函数模型解决简单问题.
3学情分析
1.知识储备方面
学习本课之前,学生在初中已经掌握了一次函数,二次函数、正比例函数、反比例函数几类基本初等函数;并且在高中阶段独立探究过指数函数与对数函数的图象与性质,基本掌握了研究函数的一般方法与过程。
本节课通过对对指数函数、对数函数、幂函数等函数模型的增长差异,体会直线上升、指数爆炸与对数增长的不同。
课本对几种不同增长的函数模型的认识及应用,都是通过实例来实现的。
由于指数函数、对数函数、幂函数等函数模型的增长情况比较复杂,学生在对图象共性的归纳与概括方面可能遇到困难,因此在教学中尽量多使用多媒体技术进行教学。
2.思维水平方面
所授课班级是理科实验班学生,学生有较高的数学素养和较强的数学思维能力,对数学充满探索精神,同时对课堂教学有较高需求。
3.技术使用方面
学生能够熟练掌握图形计算器的操作,并具有利用信息技术进行自主探究的意识。
高中数学北师大版必修1课件第三章指数函数和对数函数_27
若f(a)>f(2),即log2a>log22,则a>2.
所以a的取值范围为(2,+∞).
答案:(1)B (2)(2,+∞)
题型一
题型二
反思(1)与对数函数y=log2x有关的图像的画法:列表、描点、连
线.(2)利用图像特征解题,图像要画准确.
题型一
题型二
C.y=0 D.y的符号不确定
(2)已知f(x)=log2x,若f(a)>f(2),则实数a的取值范围是
.
分析:当x>1时,函数y=log2x的图像是上升的且在x轴上方.
解析:(1)因为当x>1时,函数y=log2x的图像是上升的,故
y=log2x>log21=0.故选B.
(2)函数f(x)=log2x的图像如图.
所以函数y=log2(2x-1)在x∈[2,14]上的最小值为log23,最大值为
3log23.
反思求闭区间上的最值问题,要先确定函数的定义域,然后根据函
数的单调性求解.
题型一
题型二
【变式训练2】 函数y=log2x在[1,2]上的值域是(
A.R
B.[0,+∞)
C.(-∞,1]
D.[0,1]
解析:因为y=log2x在(0,+∞)上是增加的,
所以y=log2x在[1,2]上是增加的.
所以ymin=log21=0,ymax=log22=1.
所以函数y=log2x在[1,2]上的值域为[0,1].
答案:D
)
1
2
3
4
5
6
1设f(log2x)=2x(x>0),则f(3)=(
第3章+第6讲+对数与对数函数2024高考数学一轮复习+PPT(新教材)
3．对数函数的图象与底数大小的比较 如图，作直线y＝1，则该直线与四个函数图象交点的横坐标为相应的 底数．
故0＜c＜d＜1＜a＜b.由此我们可得到以下规律：在第一象限内从左到 右底数逐渐增大．
1．(2020·全国Ⅰ卷)设 alog34＝2，则 4－a＝( )
1 A.16
B．19
C．18
D．16
解析 由 alog34＝2 可得 log34a＝2，所以 4a＝9，所以 4－a＝19.故选 B.
程、贸易及军事的发展，改进数字计算方法成了当务之急，约翰·纳皮尔正
是在研究天文学的过程中，为了简化其中的计算而发明了对数，后来天才
数学家欧拉发现了对数与指数的关系，即 ab＝N⇔b＝logaN.现已知 a＝
log26,3b＝36，则1a＋2b＝______1_____2ab＝_____3___. 解析 a＝log26,3b＝36，则 b＝log336＝2log36，则1a＋2b＝log62＋log63
A．(－∞，－2)
B．(－∞，1)
C．(1，＋∞)
D．(4，＋∞)
解析 由x2－2x－8>0，得x>4或x<－2.设t＝x2－2x－8，∵y＝ln t为增 函数，∴要求函数f(x)的单调递增区间，即求函数t＝x2－2x－8的单调递增 区间．∵当x∈(4，＋∞)时，函数t＝x2－2x－8为增函数，∴函数f(x)的单调 递增区间为(4，＋∞)．故选D.
解析 答案
6．函数 y＝
的定义域是________.
答案 12，1 解析 由 log23(2x－1)≥0 得 log23(2x－1)≥log231，所以 0<2x－1≤1，解
得12<x≤1.故原函数的定义域为12，1.
高中数学第三章指数函数和对数函数5.5.3对数函数的图像和性质课件北师大版必修
(2)y＝
log1 x
＝
log
1 2
x,
0
x
1,
其图像如图②.
2 log2x, x 1
其定义域为(0，＋∞)，值域为[0，＋∞)，在(0，1]上是减少的，在[1，＋∞)上是增
加的．
画出函数 y＝lg |x－1|的图像． 【解析】(1)先画出函数 y＝lg x 的图像(如图).
(2)再画出函数 y＝lg |x|的图像(如图).
同理当 x∈[0，1)时，y＝log1 (1－x2)是增加的． 2
所以函数 y＝log1 (1－x2)的增区间为[0，1). 2
【补偿训练】 已知函数 y＝loga(x＋b)(a>0，且 a≠1)的图
像如图所示． (1)求实数 a 与 b 的值． (2)函数 y＝loga(x＋b)与 y＝logax 的图像有何关系？
【解析】(1)由图像可知，函数的图像过点(－3，0)与点(0，2)， 所以得方程 0＝loga(－3＋b)与 2＝logab， 解得 a＝2，b＝4. (2)函数 y＝loga(x＋4)的图像可以由 y＝logax 的图像向左平移 4 个单位得到．
(2)函数 y＝ logax 与 y＝ log1x 的图像有什么关系？
a
提示：y＝ log1x
a
＝
loga x
loga
1 a
＝－logax ，所以它们关于
x
轴对称．
1．辨析记忆(对的打“√”，错的打“×”)
(1)函数y＝3x与函数y＝log3x的图像关于直线y＝x对称．( √ ) 【解析】函数y＝3x与函数y＝log3x互为反函数，图像关于直线y＝x对称． (2)f(x)＝ln (x2－1)是偶函数．( √ ) 【解析】因为函数的定义域为(－∞，－1)∪(1，＋∞)，且f(－x)＝ln (x2－1)＝ f(x)，所以该函数是偶函数．
必修一第三章指数函数与对数函数复习教案
第三章指数函数及对数函数总复习教学目标：1、知识及技能理解有理数指数器的含义，掌握塞的运算性质 理解指数函数的概念和性质，能画出指数函数的图像 通过实例，了解指数函数模型背景 理解对数的概念及运算性质，会灵活运用换底公式 理解对数函数的概念和性质，能画出对数函数的图像通过实例，了解对数函数模型背景知道指数函数及对数函数互为反函数，理解互为反函数的两个函数的定义域及值域的关系, 及会求一个函数的反函数。
(8)体会三种函数的增长率。
2、过越方法让学生结合实际问题，感受运用函数概念建立模型的过程及方法。
3、情感、态度及价值(1)通过本章的学习，充分认识到数学的应用价值(2)培养学生的观察问题、分析问题的能力(3)体会函数及方程、数形结合、分类讨论等数学思想方法0教学重点：L 指数函数及对数函数的概念2 .指数函数及对数函数的图像、性质和运算性质3 .函数增长快慢的比较教学难点：指数函数及对数函数的图像及性质的应用(1)(2)(3)(4)(5) (6) (7)(1)(g)"-4・(-2)一3+(；)° -9 2(2)(√9)^7(√10Γ)Ξ÷√100Γ(3)l g500+lg^-∣lg64+50(lg2+l g5)2(4) |1 + Ig0.001∣ + Jg2∣-41g3 + 4 + lg6-lg0.02 2、化简2 1 I 1 1 5(1) (2a y h2)(-6a2b3)÷(-3a^b^)2÷lg0.36 + -lg8Iog rt√27÷ log rt 8-Iog w√≡⑷-------------- j ------------------------------------- (U Y " D-Iog fl 0.3 +log, 23、求值l-2x(1)已知121=3,12'=2,求8∣, 的值(2)若涉＜0,且。
《对数的概念》指数函数与对数函数PPT优秀课件
思维脉络
公开课课件优质课课件PPT优秀课件PP T免费 下载《 对数的 概念》 指数函 数与对 数函数P PT
课前篇
自主预习
一
二
三
一、对数的概念
1.(1)某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,…依次类
推,那么1个这样的细胞分裂x次后,得到的细胞个数N是多少?
提示:N=2x.
(2)上述问题中,若已知分裂后得到的细胞的个数分别为8个,16个,
首页
课标阐释
1.理解对数的概念,掌握对数的
基本性质.
2.掌握指数式与对数式的互化,
能应用对数的定义和性质解方
程.
3.理解常用对数和自然对数的
定义形式以及在科学实践中的
应用.
4.了解对数的发展历史,了解数
学文化.
公开课课件优质课课件PPT优秀课件PP T免费 下载《 对数的 概念》 指数函 数与对 数函数P PT
(3)ln M=n用指数式如何表示?
提示:en=M.
2.填空
常用对数 以 10 为底数,记作 lg N
自然对数 以 e 为底数,记作 ln N,其中 e=2.718 28…
3.做一做
(1)lg 105=
答案:(1)5 (2)1
公开课课件优质课课件PPT优秀课件PP T免费 下载《 对数的 概念》 指数函 数与对 数函数P PT
(1)负数和零没有对数.
(2)loga1=0(a>0,a≠1).
(3)logaa=1(a>0,a≠1).
(4)对数恒等式log =N(a>0,且 a≠1,N>0).
公开课课件优质课课件PPT优秀课件PP T免费 下载《 对数的 概念》 指数函 数与对 数函数P PT
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
函数的奇偶性：
x x
4 b 1.设f ( x) lg(10 1) ax是偶函数，g ( x) x 是奇函数， 2 那么a b的值是 ( D )
A. 1 B. -1
1 C. 2
D.
1 2
2.函数 f ( x) log a ( x 1 x )是 ( A
2
)
A.是奇函数，但不是偶函数 B. 是偶函数，但不是奇函数 C. 既是奇函数，又是偶函数 D. 既不是奇函数，又不是偶函数
(1, 0)
(0,1)
o
x
o
(1, 0)
x y=logax
a>1时
0<a<1时
跟踪训练1：
1. 下列图象正确的是
C） （
y
y=10x
0 (A)
(0,1)
y
(0,1)
y=10-x
x
y=lg x
0 (B)
x
y
0 (1,0) (C)
y
y=lg x 0 (D)
(1,0)
x
x
跟踪训练1：
2. 下列函数在
0, 内是减函数的是（ D
函数的奇偶性：
3.已知函数
(1)求f(x) 的表达式和定义域； (2)证明f(x)为奇函数。
ax 1 f ( x) x (a 0,a 1), f (1) 3 a 1
2 4，已知函数f ( x) a x 是奇函数，试求实数 a， 2 1 并确定f ( x）的单调性
5.已知函数f(x)=loga(x+1)-loga(1-x)(a>0且a≠1)
1 3
,
6 p 5
1 2
,则 ( A
)
(A) m < p < n (C) p < m < n
(B) n < m < p (D) n < p < m
3 3 (4).log 2 log 2 32 log 1 log 4 36 _______ 2 4
o
（0<a<1时）
x
观察图象归纳性质
y y=ax
(0,1)
y
y=ax
(0,1)
o a>1时
x
o 0<a<1时
x
（1）图象过点（0，1） （2）在上 (,) 是增 函数 （3）x<0时 则 0<y<1 x>0时 则 y>1
（1） 图象过点（0，1） （2）在 (,)上是 减函数 （3）x<0时 则 y>1 x>0时 则 0<y<1
函数的定义域值域：
.求函数的定义域
1 (1)y log2 (5x 3) (2) y log1 (5x 3)
2
3 (3) y log( x 1) ( x ) 2 6 5x x 2 ( 4) y lg( x 3)
函数的单调性：
3.已知函数y=(1-a)x在R上是减函数，则实数 a的取值范围是( B ) A (1, +∞) B (0,1) C (-∞,1) D (-1,1) 4. 已知不等式a2x>ax-1的解集为{x|x>-1},则实 数a的取值范围是( C ) A (0, 1) B (0,1)∪ (1, +∞) C (1,) D (0, +∞)
(B) y=4x (D) y=log 1 x
3
）
(A) y=x2+2 (C) y=log x 3.5 3. 比较大小
(1) log 1 6 和 log 1 7 （学生讨论） 3
3
(2) 3.7
-2.3
和 3.7
-2.2
（学生讨论）
跟踪训练1：
5 （4）若 m 4
1 2
6 n , 5
复习回顾
复 习 课
题目：指数函数与对数函数 目的：1、使学生熟练掌握指数函数与对数 函数的概念图象和性质。 2、进一步提高学生数形结合能力。
有关概念
1.指数函数定义：y=ax (a>0 且 a=1)
定义域：
图象
(,)
y y=ax x
值
域：
y=ax
(0,)
y
(0,1)
(0,1)
o
(a>1时）
跟踪训练：
e a 设a 0, f ( x) x 是R上的偶函数. a e 1)求a的值; 2)证明f ( x)在(0, )上是增函数.
x
（3）0<x<1 则 y<0
(1,0)
1 0
x
x>1 则 y>0
y
1
0
(1,0)
y=logax 0<a<1时
x
(1) 图象都过（1,0)点
(2) 在 0, 上是减函数
(3) 0<x<1 则 y>0
x>1 则 y<0
观察图象归纳性质 3.对照比较，指数函数与对数函数的图象：
指数函数
y
对数函数
有关概念 2.对数函数定义： y=logax ( a>0 且 a=1 )
定义域：
0,
值 域：
,
y=logax
(1,0)
图象 y y
y=logax o
a>1时
(1,0)
x
o
0<a<1时
x
观察图象归纳性质
y
y=logax （1）图象都过（1，0）点 a>1时 （2）在 0,上是增函数
x
ya
(0,1)
y
y=logax
Байду номын сангаас图 象
0
x
0
(1,0)
x
性质
(1) 过(0,1)点 (2)a>1时 增函数 0<a<1 减函数
(1) 过(1,0)点 (2)a>1时 增函数 0<a<1 减函数
观察图象归纳性质
指数函数与对数函数 是互为反函数
y y=x
ya
y
y=x
x
x
ya
(0,1)
y=logax
(1)求f(x)的定义域 （2）判断f(x)的奇偶性并予以证明
跟踪训练：
已知函数f ( x) log a (1 x) log a ( x 3) (a 0且a 1) 1)求函数f ( x)的定义域; 2)求函数f ( x)的单调区间; 3)当0 a 1时, 求函数f ( x)的最小值.