机械制图基本体及叠加体的三视图
机械制图组合体二
有线
有线
三、组合体的画图和读图方法
形体分析法： 根据组合体的形状，将其分解成若 干部分，弄清各部分的形状和它们的相 对位置及组合方式，分别画出各部分的 投影。
面形分析法： 视图上的一个封闭线框，一般情况 下代表一个面的投影，不同线框之间的 关系，反映了形体表面的变化。同时分 析视图上图线的意义
组合体的画图方法
一、画图步骤及要领 • 对组合体进行形体分解 —— 分块 • 弄清各部分的形状及相对位置关系。
• 按照各块的主次和相对位置关系，逐个画 出它们的投影。
• 分析及正确表示各部分形体之间的表面过 渡关系
• 检查、加深。
二、组合体的画图 例1 ：求作轴承座的三视图
●
●
●
凸台
支撑板
圆筒
●
●
底板
肋板
例 2：求作导向块的三视图
一、基本体的三视图画法
二、简单叠加体的画图和看图方法
⒈ 画图时一定逐个形体画，同时注意分析表面的 过渡关系，以避免多线或漏线。
⒉ 看图时切忌只抓住一个视图不放。利用封闭线 框分解形体和分析表面的相对位置关系。
组合体的画图和看图
组合体的组成方式
组合体 —— 由平面体和曲面体组成的物体 一、组合体的组成方式
宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子
•
4、
。04:2 4:0604: 24:060 4:24Thursday, October 15, 2020
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积极向上的心态，是成功者的最基本要素 5、
。20.1 0.1520. 10.150 4:24:06 04:24:0 6Octobe r 15, 2020
生活总会给你谢另一个谢机会，大这个机家会叫明天 6、
机械制图课件读组合体的三视图
投影原理
在机械制图中，视图是通过投影法得到的。正投影法是将物体放置在投影面平行 或垂直的位置，然后观察物体的投影。在三视图中，俯视图和左视图是由主视图 通过正投影法得到的。
斜投影法能够将物体的某些特征突出 显示，常用于表示物体的轮廓和表面 细节。
组合体的尺寸标注
1 2
定形尺寸
表示组合体各部分的具体形状和大小的尺寸。
定位尺寸
表示组合体各部分之间相对位置关系的尺寸。
3
总体尺寸
表示组合体整体长度、宽度和高度尺寸。
03
组合体的三视图解 读
视图间的对应关系
主视图、俯视图、左视图间的对应关系
机械制图课件组合体 的三视图
目录
CONTENTS
• 组合体的三视图概述 • 组合体的三视图绘制方法 • 组合体的三视图解读 • 组合体的三视图绘制实例 • 练习与思考
01
组合体的三视图概 述
三视图的基本概念
01
三视图是物体在三个互相垂直的 方向上的投影图，包括主视图、 俯视图和左视图。
02
三视图能够完整地表达物体的形 状、大小和相对位置，是机械制 图中的基本技能。
感谢您的观看
练习题示例：解读一个由三个圆柱体组成的组合体的三视图，并绘制其立 体图。
练习题三：绘制复杂组合体的三视图
总结词：综合实践
详细描述：通过绘制复杂的组合体的三视图，学生可以全面掌握三视图的绘制技巧和方法，提高对机械 制图的综合实践能力。
练习题示例：绘制一个由多个不同几何形状组成的复杂组合体的三视图。
THANKS
机械制图组合体的三视图
机械制图组合体的三视图一、引言机械制图是一种图形化表达机械构件形状、尺寸和加工要求的方法。
在机械制图中，组合体的三视图是其中一种重要的表达方式。
通过组合体的三视图，我们可以清晰地了解组合体的整体形状和结构，有助于设计、制造和装配工艺的进行。
本文将介绍机械制图组合体的三视图的基本概念和绘制方法。
二、组合体的三视图的概念组合体是由多个部件或构件组装而成的机械装置。
组合体的三视图指的是以组合体为对象，在水平面和垂直面上绘制的三个视图，即主视图、俯视图和侧视图。
主视图是组合体的正面视图，俯视图是从上方俯视的视图，侧视图是从侧面看的视图。
通过这三个视图，可以全面地了解组合体的形状和尺寸。
三、组合体的三视图的绘制方法1. 绘制主视图绘制主视图时需要选择一个合适的投影面，一般选择组合体的最大外形面作为主视图的投影面。
先绘制组合体的主视图的主投影线，即组合体的外轮廓线。
然后根据投影线的方向和组合体的形状，确定主视图中各个部件的位置。
最后在主视图上绘制组合体的尺寸、标注和加工要求。
2. 绘制俯视图绘制俯视图时，将组合体置于平面上，从上方沿垂直方向观察。
先确定组合体在俯视图中的位置和外形，然后绘制投影线，即组合体的外轮廓线。
最后在俯视图上绘制尺寸、标注和加工要求。
3. 绘制侧视图绘制侧视图时，将组合体转到侧面，从侧面观察。
先确定侧视图中组合体的位置和外形，然后绘制投影线，即组合体的外轮廓线。
最后在侧视图上绘制尺寸、标注和加工要求。
四、组合体的三视图的注意事项在绘制组合体的三视图时，需要注意以下几点：1.视图之间要按照约定的位置关系进行布置，主视图在上方，俯视图在下方，侧视图在右侧。
2.视图之间应该有充分的间距，便于观察和绘制标注。
3.绘制尺寸和标注时，要注意统一使用标准符号和加工要求。
4.在组合体的主视图中，应该绘制整个组合体的尺寸和标注，并用箭头指向各个部件。
5.绘制视图时要注意比例和准确性，尺寸要与实际相符。
五、总结组合体的三视图是机械制图中重要的表达方式，通过主视图、俯视图和侧视图，可以全面了解组合体的形状和尺寸。
机械制图组合体的三视图
11
20
40
24
9
14
8
44
3. 定位尺寸
6 44
24 31
24 8
40
9 11
31
4. 总体尺寸
14
14 6
52 44
总体尺寸
11
8
8
14
7
13
11
ø13
ø8
7
13
15
16
ø15
14 12
ø13
ø15
15
16
(12)
5
ø8
10
13
15
ø15
四、总体尺寸
要标注总体尺寸的图例 不直接标注总体尺寸的图例
§2-4 组合体的尺寸标注
一、组合体尺寸标注的基本要求
二、尺寸分类和尺寸基准 三、基本形体尺寸注法 四、总体尺寸注法 五、截割体、相贯体的尺寸标注 六、标注尺寸应注意的问题 七、标注尺寸举例
一、组合体尺寸标注的基本要求
1. 尺寸标注要完整，要能完全确定出物体的形状和大小，不 遗漏，不重复。 2. 尺寸标注符合国家标准的规定，即严格遵守国家标准《机 械制图》(GB4458.4-84)的规定。 3. 尺寸标注要合理，安排要清晰。
例1：
B″
A′ B′
C′
D′
A″
D″
C″
B A
D C
例2：
例3：
D′
E′ B′
E″
B″
D″
A′ C′
E D
B
C
A
A″ C″
例4：
A′
B′
C′ D′
B A
B″ A″
C″
D″
机械制图三视图PPT课件
能够真实反映物体长、宽、高尺 寸的正投影工程图，是工程界一 种对物体几何形状约定俗成的抽 象表达方式。
投影法分类与特点
中心投影法
所有投射线从同一投影中心出 发的投影方法，物体投影的大 小与物体与投影中心间距离有
关。
平行投影法
所有投射线相互平行的投影方 法，又分为正投影法和斜投影 法。
正投影法
投影线垂直于投影面。
03
俯视图绘制方法与技巧
俯视图观察方向和投影规律
观察方向
从上往下看，与水平面平行。
投影规律
正投影法，物体在投影面上的轮廓线即为俯视图 。
注意点
要考虑到零件的高度和宽度，避免在俯视图中产 生遮挡和重影。
典型零件俯视图示例分析
01
02
03
轴Hale Waihona Puke 零件主要展示轴线的位置和长 度，以及轴上的键槽、孔 等结构。
01
02
轴套类零件
以轴线水平放置作为主视图，并 采用全剖视图画出其内部结构。
03
叉架类零件
叉架类零件形状不规则，结构比 较复杂，需要选择最能反映其形 状特征的方向作为主视图的投影 方向。
04
尺寸标注和公差要求说明
尺寸标注
主视图上应标注出零件的全部尺寸，包括定形尺寸、定位尺寸和总体尺寸。标 注尺寸时，应满足正确、完整、清晰和合理等要求。
组合体类型及结构特点分析
组合体类型
01
叠加型、切割型、综合型等
结构特点
02
分析组合体的构成部分及相对位置，了解各部分的几何形状和
尺寸
视图表达
03
根据组合体的结构特点，确定主视图、俯视图和左视图等视图
表达方法
组合体三视图绘制步骤演示
机械制图基本体的三视图和其截交线相贯线的画法专题培训课件
a (b)
点的可见性规定点：
b
若点所在的平面的投影可见， 点的投影也可见；若平面的投影 a
积聚成直线，点的投影也可见。
a
b
第一节 基本体的三视图
• 一、平面基本体的三视图
【例3－1】根据已知条件，补画第三视图，并求作形体 表面A、B、C三点的三面投影。
S
第一节 基本体的三视图
• 一、平面基本体的三视图
k(n) b′ d′
ns● b
k d
●(n) k b″
如何在圆锥面上作直线？
过锥顶作一条素线。
第一节 基本体的三视图
• 二、回转体的三视图
【例3－4】已知圆锥的三视图， M、N是圆锥表面上的点，给定 其单面投影，求作两点的三面投影。
第一节 基本体的三视图
• 二、回转体的三视图
圆球任何方向的投影都是等径的圆
第三节 相贯线的画法
• 一、相贯线概述
轴线相对位置变化对两圆柱相贯线的影响
第三节 相贯线的画法
• 一、相贯线概述
★ 相贯线一般为光滑封闭的空
间曲线，它是两回转体表面
的共有线。
★ 作图方法
• 表面取点法
• 辅助平面法 确定交线
★ 作图过程
的范围
• 先找特殊点 • 补充中间点
确定交线的 弯曲趋势
• 二、两圆柱正交的相贯线 例 ：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。
例：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。
例:求八棱柱被平面P截切后的俯视图。
P 4≡5
2≡3≡6≡7
1≡8
8
7
5 6
3 4
1
2
5 7
8
6 3
4
Ⅴ
机械制图课件 读组合体的三视图
医学资料
• 仅供参考,用药方面谨遵医嘱
任务： 读组合体的三
视图
认识组合体的三视图 拆分分析组合体
分线框想形状
合起来想整体
教学过程之四：重点
结合形体分析法，
❖
正确读叠加式组合体的三视图。
❖ 难点：基本体连接处相对位置的判定
难点强调
❖ 如前后冲齐，则主视图无线。如前后不冲齐， 则主视图有线
教学过程之五 布置作业
机械制图课件 读组合体的三 视图
教学过程一 复习 基本体的实例
复习 基本体的实例
复习 基本体的实例
复习 基本体的实例
提问内容
❖ 1.组合体分为哪几种形式？ 切割型、叠加型、组合型
❖ 2.画三视图时按什么步骤/应按什么原则？ 先画特征视图再画其余视图 按投影规律：长对正、高平齐、宽相等的原则
提问内容
❖ 3.三视图分别表示什么方位和尺寸？ 主视图：长、高；俯视图：长、宽;左视图： 高、宽
❖ 4.轴测图有哪几种？ 正等测图、斜二测图
教学过程之二 新授内容
给出原题：读下列组合体的三视图
提出问题
❖ 首先提出本节课需要 着重掌握的方法，请 同学带着如下问题听 课：
❖ 1.按什么次序读组合 体的三视图？
❖ 2.如何利用三视图画 轴测图，帮助想象？
第一部分示范
❖ 分线框，想形状(中等难度，由B组完成）
第二部分示范
❖ 分线框，想形状（较难，由A组完成）
第三部分示范
❖ 分线框，想形状（较简单，由C组完成）
合起来想整体
❖ 按四部分的相对位置叠加
结论：
组合之后的图形
完成之后的效果图
机械制图 模块三 简单立体三视图
学习目标
掌握平面立体和曲面立体的投影特性及其视图的画法； 能对棱柱、棱锥进行投影分析和三视图绘制； 能对圆柱、圆锥、球的进行投影分析和三视图绘制； 掌握在平面立体和曲面立体表面.上取点、线的作图方法； 熟悉截交线的投影特性，掌握求作截交线的基本作图方法； 熟悉相贯线的投影特性，掌握求作相贯线的基本作图方法。培养空间想象能力与空间思维能力； 培养认真负责、一丝不苟、严谨专注精神。
二、回转体的截交线
（3）球体的截交线
举例：如图3-24b，补 全开槽半圆球的水平和 侧面投影。
立体图
原题 作通槽的水平投影 作通槽的侧面投影
03 单元三 相贯线 02
一、平面立体与回转体的相贯线
平面立体与回转体的相贯线由若干平面曲线或直线组成，每一平面曲线或直线可以认为是平面立 体相应的棱面与回转体的截交线。所以求平面立体与回转体的相贯线，可归结为求截交线问题。 举例：如图3-26a、b所示，求四棱柱与圆柱的相贯线。
（2）平面与棱柱相交
立体图
作图步骤
侧面投影
二、回转体的截交线
（1）圆柱体的截交线
立 体 图
投 影 图
说 截平面平行于轴线，截交线为 截平面垂直于轴线，截交线为 截平面倾斜于轴线，截交线
明 矩形
圆
为椭圆
二、回转体的截交线
（1）圆柱体的截交线
立体图
作图步骤
截交线的投影
二、回转体的截交线
（2）圆锥体的截交线
由两个轮廓生成的放样立体
由多个轮廓生成的放样立体
三、立体的形成
(4) 扫掠形成立体 将轮廓沿着一条路径移动，其轮廓移动的轨迹构成立体，如图3-16。
扫掠形成立体
三、立体的形成
第三章 v机械制图
宽
三等关系
长对正 高平齐 宽相等
3.三视图之间的方位对应关系 3.三视图之间的方位对应关系
上 左 下 后 左 前 右 右 后 下 上 前
主视图反映： • 主视图反映：上、下 、左、右 俯视图反映： • 俯视图反映：前、后 、左、右 左视图反映： • 左视图反映：上、下 、前、后
3.2 基本体的形成及其三视图
标注尺寸的符号及缩写词规定如下表
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 含义 直径 半经 球直径 球半经 厚度 均布 45°倒角 45° 正方形 符号或缩写词 序号 9 10 11 12 13 14 15 16 含义 深度 沉孔或锪平 埋头孔 弧长 斜度 锥度 展开长 型材截面形状 4656.1按GB/T 4656.1-2000 符号或缩写词
底板
投影作图 • 分块画图 ①底板 ②立板 ③肋板
看得见的线画实线 看不见的线画虚线
表面平齐， 表面平齐， 应无线。 应无线。
三、已知两视图，求作第三视图。 已知两视图，求作第三视图。
⒈ 分析投影，想象出物体的形状。 分析投影，想象出物体的形状。
根据投影规律及“三等”关系，画出第三视图。 ⒉ 根据投影规律及“三等”关系，画出第三视图。 ㈠ 投影分析 ⒈ 视图上图线的意义 ① 一个平面的投影 ② 面与面的交线 ③ 回转体轮廓线 的投影
（a）
（b）
（c）
（d）
（e）
（f）
（g）
图3－10
平面立体的尺寸注法
2、曲面立体的尺寸标注
• 圆柱和圆锥应注出底圆直径和高度 底圆直径和高度尺寸，圆 底圆直径和高度 圆 锥台还应加注顶圆的直径。直径尺寸应在其 锥台还应加注顶圆的直径 数字前加注符号“φ”，一般注在非圆视图上。 φ 这种标注形式用一个视图就能确定其形状和 大小，其他视图就可省略，如图3－11（a）、 （b）、（c）所示。 • 标注圆球的直径和半径时，应分别在“φ、R” φ 前加注符号“S”，如图3－11（d）、（e）所 S 示。
第3章-机械制图基本体
资讯
3.1 基本体的投影
立体按构成不同可分为基本体和组合体。 通常将棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球体等简单几何体称为基本体。 按表面性质不同，又可将立体分为平面立体和曲面立体。 3.1.1 平面立体 由平面围成的立体称为平面立体，立体上相邻侧表面的交线称为 棱线。 1. 棱柱 (1) 棱柱的三视图 图3-1所示一放置在三投影面体 系中的正六棱柱。
图3-2 三棱锥的三视图
资讯
3.1.2 曲面立体 曲面立体的表面由曲面或曲面和平面组成。常见的曲面立体有圆 柱、圆锥和球体。 由于组成立体的曲面为回转面，故上述曲面立体也称为回转体。 有关回转面的几个概念如下。 回转面：一条线绕另一直线旋转所形成的运动轨迹。 回转面的轴线：不动的直线。 母线：即运动的线，回转面的母线可以是 直线也可以为任意曲线。 素线：母线位于回转面上任一位置时的线。
(a) 截切的圆锥
(b) 截切圆锥的视图
图3-17 圆锥的截交线
资讯
[例3-4] 完成被截切圆锥的视图。
(a) 求作截交线
(b) 整理图形 图3-18 圆锥的截交线
资讯
3. 球体的截交线 球体的截交线为圆，如图3-19所示。 由于截切的位置关系，球体截交线圆的投影可能为圆、直线或椭圆。 球体截交线的作图分析：当截交线的投影为圆或直线时，作图较为 简便。如是椭圆，则要利用找点的方法求得椭圆上若干点的投影后 再光滑连接各点。
资讯
若是沿圆柱轴线开一通孔，便称为圆筒。圆筒有内、外两个表面。 当截平面截切圆筒时，就会在内外表面上产生形状相同的截交线， 如图3-14所示。
(a)
(b)
图3-14 圆筒的截交线
资讯
圆筒被截切和开槽的情况如图3-15所示。
机械制图-基本体的三视图及其截交线、相贯线的画法
01
根据零件的结构特点，选择主视图、俯视图和左视图进行绘制。
绘制步骤
02
先绘制各基本体的三视图，再绘制它们之间的截交线和相贯线。
注意事项
03
确保零件的整体结构清晰，各部分之间的相对位置准确，符合
实际尺寸。
感谢您的观看
THANKS
曲面体的三视图
球体的三视图都是圆，圆锥体的 三视图是圆、椭圆加线段，圆台 体的三视图是圆、椭圆加圆弧。
02
截交线的画法
平面截切圆柱体的截交线画法
总结词
圆柱体被平面截切后，其截交线的形状取决于平面的位置。常见的截交线形状 有矩形、椭圆和抛物线等。
详细描述
当平面与圆柱体轴线平行时，截交线为矩形；当平面与圆柱体轴线垂直且经过 顶点时，截交线为椭圆；当平面与圆柱体轴线垂直且不经过顶点时，截交线为 抛物线。
注意事项
确保组合体的整体结构清 晰，各基本体之间的相对 位置准确。
截交线和相贯线的绘制实例
截交线
当一个平面与立体相交时，形成的交 线称为截交线。
相贯线
绘制方法
根据立体的形状和截平面或相交立体 的位置，使用投影法绘制截交线和相 贯线。
两个立体相交时，形成的交线称为相 贯线。
实际机械零件的绘制实例
选择合适的视图
相贯线的画法
01
磕
02
ch, whose白发ch via The塍通过 re CA也 C. capture which长安Ch the
03
challenging st that ch以获得说话
相贯线的画法
01
蔡
02
E care which Coast highly changing that high mast Pyil C spr other mind CO to C.
《机械制图》中叠加型组合体三视图的绘图技巧
有相贯线产生，如图2所示。
图1轴承座
图2轴承座形体分析
2.2根据形状特征确定主视图方向
绘制三视图前，我们要先来确定主视图的投射方向，根据主视图的确定原则，选择最能反映轴承座形状和位置
所示。
图3画圆筒三视图
第二步：绘制底板的三视图，根据底板特征，
的绘图次序确定为：俯视图→主视图→左视图，
示。
此时，要注意底板在俯视图中线型的变化。
图4画底板三视图
第三步：绘制支撑板的三视图，根据支撑板特征，
视图的绘图次序确定为：主视图→左视图→俯视图，此时，要注意支撑板和圆筒表面相切的处理办法。
第四步：绘制肋板的三视图，根据肋板特征，
的绘图次序确定为：主视图→左视图→俯视图，
要注意肋板和圆筒表面相交的处理办法。
第五步：绘制凸台的三视图，根据凸台和圆筒相交的
其三视图的绘图次序确定为：俯视图→主视图
如图7所示。
图7画凸台三视图
教学反思
形体分析法和分步画图法的使用，让学生在绘制复杂组合体三视图时，把复杂问题变得简单化，同时按照一定的模式去画图，让学生思路更加清晰，绘图的正确性也得到了提高，三视图绘制变得更加简单了，课堂也变得有趣学生也更加爱学习了。
参考文献:
阎汉生，刘林，熊巍.高职机械制图课程信息化教学设
以组合体三视图的画法为例[J].科技视界，2018（
余诚英.“组合体形体分析法”一课的教学设计[J].
22）：78-79.
刘力.机械制图[M].北京：高等教育出版社，2013：
喻全雄.机械制图学习指导与习题分步详解[M].北京：工业出版社，2014.
图5画支撑板三视图
图6画肋板三视图。
机械制图《识读叠加类组合体的三视图》电子教案
教学过程：引入：1.作业分析和表扬2.复习提问：结合零件说说标注支架组合体尺寸的步骤？讲授：任务4 识读叠加类组合体的三视图（1）——读图的基本要领画图和读图是学习本课程的两个重要环节，培养读图能力是本课程的基本任务之一。
画图是将实物或想象（创新设计）中的物体运用正投影法绘制成平面图形（视图）的过程，即从三维空间形体到二维平面图形的表达过程（画图是将空间的物体形状在平面上绘制成视图），而读图则是根据已知的平面图形（视图），运用投影规律，对物体空间形状进行分析、想象、判断，从而想象空间物体的结构形状的过程，即从二维平面图形到三维空间形体的理解过程（根据已画出的视图，运用投影规律，对物体空间形状进行分析、判断、想象的过程），读图是画图的逆过程。
1.读图的基本要领1）熟练掌握基本体的视图表达特征。
如图4-21是一些基本体的三视图，请在相应的三视图附近写出这些基本体的名称，并画出他们的轴测图。
熟练掌握这些基本体的三视图，将它们的形象信息储存在头脑中，对画图和读图都有很大的帮助。
图4-21 一些基本体的三视图结合以上图形提问：如图所示的基本体的三视图中，画各个基本体的三视图时要先画哪个视图？哪几个图最能反映物体的形状特征？学生边看图老师边提示：看图时要先看最能反映物体的形状特征的视图——画图时先画的那个视图。
2）将几个视图联系起来进行读图。
一个组合体通常需要几个视图才能表达清楚，每个视图只能反映组合体一个方向的形状。
因此，有时仅凭一个或者两个视图往往不能唯一地确定物体的形状。
如图4-22所示的三组视图，它们的主视图都是相同的，但是由于俯视图不同，表示的是三个不同的物体。
一个组合体通常需要几个视图才能表达清楚，一个视图不能确定物体形状。
如图4－22所示的三组视图，他们的主视图都相同,但由于俯视图不同，表示的实际是三个不同的物体。
（a）（b）（c）图4－22 一个视图不能确定物体的形状有时即使有两个视图相同，若视图选择不当，也不能确定物体的形状。
机械制图--三视图1
体3
体2
体1
⒈ 分析投影，想象出物体的形状。 ⑴ 对线框，分解形体。 ⑵ 综合起来，想象整体。
⒉ 根据投影规律及“三等”关系，画出第三视图。 注意：要逐个形体画
小结
重点掌握：
一、基本体的三视图画法及面上找点的方法。
⒈ 平面体表面找点，利用平面上找点的方法。 ⒉ 圆柱体表面找点，利用投影的积聚性。 ⒊ 圆锥体表面找点，用辅助线法和辅助圆法。 ⒋ 球体表面找点，用辅助圆法。
2. 锥体的共性及表面取点 常见的锥体有正棱锥、正圆锥等，它们的共同特性是：
棱线或素线汇交于一点，若被与底面平行的截平面截切时， 其切口形状与底面形状一致，切口大小随着切平面与底面的 距离的改变而改变。
3. 圆球表面取点
本章内容总结（出题点）
➢ 画基本体的三视图 1）绘制出三视图的轴线、对称中心线、45°线 2）将基本体向三个投影面投影，根据“长对正
平面基本体
回转体
二、平面体的三视图
1.棱柱
⑴ 棱柱的组成
由两个底面和若干侧棱面 组成。侧棱面与侧棱面的交线 叫侧棱线，侧棱线相互平行。
⑵ 棱柱的三视图
在图示位置时，六棱柱 的两底面为水平面，在俯视 图中反映实形。前后两侧棱 面是正平面，其余四个侧棱 面是铅垂面，它们的水平投 影都积聚成直线，与六边形 的边重合。
三方向和六方位
上
上
左
右后
前
下
下
后
左
右
前
形体有长宽高三个方向和前后左右上下六个方位，如图 所示，它们在三视图上有这样的对应关系：
长度方向联系着左右方位；宽度方向联系着前后方位； 高度方向联系着上下方位。
三、点、直线和平面在三投影面体系中的投影特性
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S
K
A
N C
s
B
s
k
k
n׳
﴾n﴿
b c a(c) b
c s n k
b
二、回转体
1.圆柱体
⑴ 圆柱体的组成
⑵ 圆柱体的三视图
⑶ 转向轮廓线——素线的投影 与曲面的可见性的判断
⑷ 圆柱面上取点
O A
a
母线
O1 A1 转向轮廓线
a
a
底面投影的积聚性
a
利用45º线作图
a׳
a״
k"
k'
两个线框相连，表示两个面ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ低不平或相交。
⒊ 将几个视图联系起来看，确定物体的形状。
一个视图不能唯 一确定物体的形状， 往往需要两个或两个 以上的视图才能唯一 确定物体的形状。
⒋ 注意图中虚实线变化，区分不同形体。
虽然三个视图基本相同，但由于主视图 中虚实线各异，而得出两种不同的形体。
例2：求作俯视图
• 分别画出各部分的投影
例1：画出所给叠加体的三视图。
分
肋板
解
形
体
立板 肋板
叠加 方式
底板
底板和立板右面平齐叠加 肋板与底板和立板对称叠加
投影作图 • 分块画图 ①底板 ②立板 ③肋板
看得见的线画实线 看不见的线画虚线
表面平齐应无线
叠加体的表面过渡关系
无线
虚线
实线
三、已知两视图，求作第三视图。
辅助圆法
k
n
k
n
k n
圆的半径？
3.3 叠加体的三视图
一、叠加体的基本形式及投影特点
重点分析以下几个问题：
• 叠加体的组成——由哪些基本体组成 • 基本体的形状和位置 • 基本体之间的叠加形式
二、叠加体的画图
形体分析法：
• 根据形状，将其分解成若干基本体或简单体
• 弄清各部分的形状和相对位置及组合形式
第三章 基本体及叠加体的三视图
3.1 体的投影 3.2 基本体的形成及视图 3.3 叠加体的三视图
3.1 体的投影 —— 视图
一、体的投影
体的投影，实质上是构成该体的所 有表面的投影总和。
V
二、三面投影与三视图
1.视图的概念
视图就是将物体向投影
面投射所得的图形。
长
• 主视图 —— 体的正面投影 • 俯视图 —— 体的水平投影 • 左视图 —— 体的侧面投影
⒈ 分析投影，想象出物体的形状。 ⒉ 根据投影规律及“三等”关系，画出第三视图
㈠ 投影分析
⒈ 弄清视图上图线的意义 ① 一个平面的投影 ② 面与面的交线 ③ 回转体轮廓素线 的投影
圆柱轮廓素线
平面投影
直线
⒉ 利用线框，分析表面相对位置关系。
视图中一个封闭线框一般情况下表示一个面的投影， 线框套线框，则可能有一个面是凸出的、凹下的、倾斜的， 或者是具有打通的孔。
可平点同见面与。， 的在点 投平面的 影上投 积取影聚点也成的可直方见线法相；，若点 的投影也可见。
a (b)
b
a
a b
2.棱锥
⑴ 棱锥的组成
由一个底面和几个侧棱 面组成。侧棱线交于有限远 的一点——锥顶。
⑵ 棱锥的三视图
⑶ 在棱棱锥锥面处于上图取示点位置时，
同其样底采面用AB平C面是上水取平点面法，。在 俯视图上反映实形。侧棱 a 面SAC为侧垂面，另两个 a 侧棱面为一般位置平面。
2.三视图之间的度量对应关系
主视俯视长相等且对正 俯视左视宽相等且对应 主视左视高相等且平齐
宽 高
宽
三等关系
长对正 宽相等 高平齐
3.三视图之间的方位对应关系
上
上
左
右后
前
下
下
后
左
右
前
• 主视图反映：上、下 、左、右 • 俯视图反映：前、后 、左、右 • 左视图反映：上、下 、前、后
3.2 基本体的形成及其三视图
a
k
2.圆锥体
SO
⑴ 圆锥体的组成
母线
由圆锥面和底面组成。
●
⑵ 圆圆锥锥体面是的由三直视线图SA绕与 ⑶它成在轮相。图廓交示的线位轴素置线，线O俯的O视1投旋图影转为而与一 圆 角为。形曲S母称另，面线为两 三。的锥个 角圆可顶视 形锥见，图 的面直性为底上线等边的过S边为判锥A三圆称顶断 ⑷锥的底圆任面一锥的直面投线上影称取，为两点圆腰锥分面别的
为 轮素★廓圆线辅素锥。助线面直的不线投同法影方。向的两条 ★辅助圆法
s●
A
O1 ●s
k(n)
●(n) k
n● s
k
如过何锥在顶圆作锥一面 条圆上素的作线半直。径线？？
3.圆球
⑴ 圆球的形成
圆母线以它的直 径为轴旋转而成。
⑵ 圆球的三视图 ⑶ 轮三廓个线视的图投分影别为与三曲 个 圆和，面圆它可球 们见的 分性直 别的径是判相圆等球断的三 ⑷个方圆向球轮面廓上线取的投点影。
体3
体2
体1
★ 分解形体，看懂形状。
➢ 形体分析 ➢ 线面分析
常
平面
见 基本体
的
基
本
几
曲面
何 基本体
体
一、平面基本体
1.棱柱
⑴ 棱柱的组成
A
由两个底面和几个侧棱面
组成。侧棱面与侧棱面的交线
(B)
叫侧棱线，侧棱线相互平行。
⑵ 棱柱的三视图 ⑶ 棱先画柱反面映上底面取形点状的视图。
点的可由见于棱性柱规的定表：面都是平 面，若所点以在所棱在柱的的平表面面的上取投影