第五版混凝土结构设计原理第四章

在纵筋的弯起点处 V 141.14+270 2 28.3 197.19KN 140.14kN
150 符合要求，不必在弯起点再弯起钢筋
(3)当配置 8@200 时：
则
Vcs cvftbh0 fyv ASV h0
S 0.7 1.43 250 560 270 2 50.3 560
200 216.19KN 144KN
0.25cfcbh0 0.25114.3 250560 500.5kN V 144KN
截面符合要求
验算截面是否按计算配 置箍筋（HPB300 )
0.7 ftbh0 0.71.43 250560 140.14KN V 144KN
故需按计算配置箍筋
令V Vu 144kN, 有
nASV1 V 0.7 ftbh0
f y h0
360 485
同时 >0.2% h =0.2% 550 =0.22%
=
fy
1 fc
h0
485
360
=2.14%
1.0 14.3
=0.539<b =0.518
取 =b =0.518
Mu =1 fcbh02b 1-0.5b
=1.014.3 2205102 0.518 1-0.5 0.518
0.7 ftbh0 0.71.43 200 460 92.029KN V 280KN
故需按计算配置箍筋
配置箍筋（HRB300) fyv 270N / mm
令V Vu, 有
nASV1 V 0.7 ftbh0
s
fyvh0
280103 0.7 1.43 200 460 1.513mm2 /mm 270 460
bs 250 250
fyv
0.24 1.43 0.127 % 270
（2）设其中的一根纵筋向上弯起。
则Vsb 0.8Asbfy sin 0.8 490 .9360 2 99.97 KN 2
Vcs VA Vsb 14499.7 44.03kN
验算截面是否按计算配 置箍筋（HPB300 )
as 40mm
hw h0 500- 40 460mm, hw 460 2.3 4 b 200
属于厚腹梁，应按式（4 -17）演算
混凝土的强度等级为 C30,不超过C50，C 1
0.25cfcbh0 0.25114.3 200 460 328.9kN V 62KN
截面符合要求
验算截面是否配置箍筋
0.7ftbh0 0.71.43 250560 140.14KN>V 44.03KN
则需要按构造配筋
采用双肢箍筋 8@300sv n • Asv1 2 50. 3 0.129% sv, min 0.24 ft
bs 250 300
fyv
0.24 1.43 0.127 % 270
0.7 ftbh0 0.71.43 200360 72.072KN V 104.4KN
令V Vu 104.4kN, 有
nASV1 V 0.7 ftbh0
s
fyvh0
104.4103 0.7 1.43 200 360 0.333mm2/mm 270 360
采用双肢箍筋 6@150
nAsv1 2 28.3 0.377mm2/mm 0.333mm2/mm
故需按计算配置箍筋
只配箍筋不配弯起钢筋
令V Vu, 有
nASV1 V 0.7 ftbh0
s
fyvh0
140103 0.7 1.43 200 460 0.402mm2/mm 270 460
采用双肢箍筋 8@200
nAsv1 2 50.3 0.503mm2/mm 0.402mm2/mm
hw 460 2.3 4 b 200
混凝土的强度等级为 C30,不超过C50，故取c 1,则
0.25cftbh0 0.25114.3 200 460 328.9kN V 140KN
截面符合要求
验算截面是否按计算配置箍筋
0.7 fcbh0 0.71.43200460 92.029KN V 140KN
=164.7kN
Vu
2 3
F ,则F
247.08kN
综上，求得此梁所能承受的最大荷载设计值
F=247.08kN
此时该梁的皮怀属于斜截面破坏
sv
Asv bs
nAsv1 bs
2 50.3 200 150
0.335 % sv,min
0.24
ft fyv
0.24 1.43 300
0.114%，可以
采用双肢箍筋6@200
nAsv1 2 28.3 0.283mm2/mm 0.036mm2/mm
s
200
sv n • Asv1 2 28. 3 0.141% sv, min 0.24 ft
bs 200 200Байду номын сангаас
fyv
0.24 1.43 0.127 % 270
支座B左
验算截面是否按计算配 置箍筋（HPB300 )
s
fyvh0
144103 0.7 1.43 250 560 0.025mm2/mm 270 560
采用双肢箍筋 8@250
nAsv1 2 50.3 0.402mm2/mm 0.036mm2/mm
s
250
sv n • Asv1 2 50. 3 0.16% sv, min 0.24 ft
=314.8kN • m
所以0.8F =314.8,则F=392.6kN
2 剪力达到最大值时
= a = 1200 =2.47
h0 485
cv
=
1.75
+1
=0.504
Vu
=0.504
ftbh0 +f yv
nAsv1 s
h0
=0.5041.43 220 485+270 2 50.3 485 150
可将梁分为AC、CD两个区段来计算斜截面受剪承载力。
AC段： 0.7 ftbh0 0.7 11.43 250 560 140 .14kN Vmax 207 kN
必须按计算配置箍筋
V
0.7
f t bh0
1.25 fyv
nAsv1 s
h
所以
nAsv1 V 0.7 ftbh0 207000 140140 0.398
hw / b h0 / b 510 / 200 2.55 4，属于厚腹梁
Vu 0.25c fcbh0＝0.25 ×1.0 ×14.3 ×200 ×510＝364650N a 1500 2.94
h0 510
Vu
1.75
1
f t bh0
fyv
nAsv1 s
h
1.75 1.43 200 510 300 2 50.3 510
采用双肢箍筋 12@120
nAsv1 2113.1 1.885mm2 /mm 1.513mm2 /mm
s
120
箍筋的配筋率：
sv n • Asv1 2 113 .1 0.706 % sv, min 0.24 ft
bs 200 160
fyv
0.24 1.43 0.114 % 300
则不需要配弯起钢筋。
7.如图所示钢筋混凝土简支梁，采用C30混凝土，纵筋为热轧钢筋 HRB400级钢筋，箍筋为HPB300级钢筋，如果忽略梁自重及架立钢 筋的作用，环境类别为一类，试求此梁所能承受的最大荷载设计 值F，此时该梁为正截面破坏还是斜截面破坏？
查表f c
=14.3N
/mm2
,ft
s
150
sv n • Asv1 2 28. 3 0.188% sv, min 0.24 ft
bs 200 150
fyv
0.24 1.43 0.127 % 270
4.4.如图4 - 41所示的简支梁，所承受的荷载弯矩设计值q 50kN / m (包括自重），混凝土为C30，环境类别为一类，试求： （1）不设弯起钢筋时的受剪箍筋： （2)利用现有纵筋为弯起钢筋，求所需箍筋。
（3）当箍筋为 8@200 时，弯起钢筋应为多少？
解：（1）计算截面最大剪力：
1 ql 144k N 2 验算截面尺 as 寸 40mm hw h0 600 - 40 560mm
hw 560 2.24 4 b 250
则属于厚腹梁，应按式（4 -17）进行验算：
混凝土的强度等级为 C30,不超过C50，C 1
2.94 1
150
167.367kN
sv =
Asv bs
=
nAsv bs
=
2 28.3 200 200
=0.1415%<
sv
,
min
=0.24
ft f yv
0.24 1.43 0.114%,不满足要求 300
a 3000 5.88 3，取 3
h0 510
Vu
1.75 1
f t bh0
截面尺寸符合要求。
（3）确定箍筋数量（箍筋采用HPB335级钢筋）
该梁既受集中荷载，又受均布荷载，但集中荷载在两支座截面上引起
的剪力值均小于总剪力值的75％
A.B支座：V集中 V总
105 207
50.7%
75%,cv
0.7
故梁的左右两半区段均应按均布荷载下的斜截面受剪承载力计算公式
计算。由于梁所受的荷载是对称分布的，配筋亦是对称布置的，因此，
=1.43N
/mm2
,
f y =360N /mm2,f yv =270N /mm2
1当梁达到最大弯矩值时
as =40mm,h0 =h-as =550-65=485mm,
As =2281mm2
=
As bh0
=
2281 220 485
=2.14%>min
h ho
=
=0.45 ft h =0.45 1.43 550 =0.2%
75.6kN
1890
B 1800
72kN
则属于厚腹梁，应按式（4 -17）进行验算：
104.4kN 64.8kN·m
混凝土的强度等级为 C30,不超过C50，C 1
71.442kN·m
0.25cfcbh0 0.25114.3 200360 257.4kN V 104.4KN
截面符合要求
V 75.6KN V 72KN
剪力设计值V=60kN时
验算截面尺寸
hw h0 500 - 40 460mm
则属于厚腹梁，应按式（4 -17）进行验算：
混凝土的强度等级为 C30,不超过C50，故取c 1,则
0.25cfcbh0 0.25114.3 200 460 328.9kN V 280KN
截面符合要求
验算截面是否按计算配置箍筋
1.75 1.43 200510 31
63813N
6.如图所示简支梁，环境类别为一类，混凝土为C30，求受剪箍筋。 (1) 如图7所示为该梁的计算简图和剪力图
（2）验算截面条件
hw b
h0 b
600 40 250
2.24 4，属厚腹梁，c
1
0.25c fcbh0 0.25 114.3 250 560 500 .5kN Vmax 207 kN
4.3,钢筋混凝土梁如图4-40所示，采用C30级混凝土，均布荷载
设计值q 40KN / m(包括自重），环境类别为一类，求截面A, B左
B右受剪钢筋。
解：
q=40kN/m
验算截面尺寸as 40mm hw h0 400 - 40 360mm
hw 360 1.8 4 b 200
A 4500
0.7 fcbh0 0.71.43 200 460 92.029KN V 62KN
故需按构造配置箍筋 sv n • Asv1 2 50.3 0.16% sv, min 0.24 ft
假设配置 8@300
bs 200 300
fyv
0.24 1.43 0.127 % 270
s
200
箍筋的配筋率：
sv n • Asv1 2 50.3 0.25% sv, min 0.24 ft
bs 200 200
fyv
0.24 1.43 0.127 % 270
可以
4.2.梁的截面尺寸等同上题，6但V 62KN及V 280KN，应该如何处理？
同上题，验证截面尺寸可得： V=62kN时
验算截面是否按计算配 置箍筋（HPB300 )
A支座
0.7 ftbh0 0.71.43 200360 72.072KN V 75.6KN
令V Vu 75.6kN, 有
nASV1 V 0.7 ftbh0
s
fyvh0
75.6103 0.7 1.43 200 360 0.036mm2/mm 270 360
4.1钢筋混凝土简支梁，截面尺寸为b h 200mm 500mm, as 40mm
混凝土为C30，承受剪力设计值V 140KN，环境类别为一类，箍筋
采用HPB300级钢筋，求所需受剪钢筋。
解： 验算截面尺寸 hw h0 500 - 40 460mm
则属于厚腹梁，应按式（4 -17）进行验算：