几何画板讲义
几何画板讲义2
几何画板4.07的讲义一、几何画板简介《几何画板》软件是由美国Key Curriculum Press公司制作并出版的优秀教育软件，1996年该公司授权人民教育出版社在中国发行该软件的中文版。
正如其名“21世纪动态几何”，它能够动态地展现出几何对象的位置关系、运行变化规律，是数学与物理教师制作课件的“利剑”！1.窗口组成由标题栏、菜单栏、工具栏、状态栏、绘图窗口等组成。
2.工具栏组成工具栏依次是选择箭头工具（实现选择，及对象的平移、旋转、缩放功能）、点工具、圆规工具、直尺工具、文本工具和自定义工具。
说明：（1）、在选择箭头工具、直尺工具和自定义工具按钮上按住鼠标左键停留片刻，会弹出更多的类型工具；（2）、选择对象的方法可以选择点按、按Shift点按或拖动等方式选中对象。
3.对象之间的关系几何画板中对象之间的关系如同生活中父母与子女关系。
如果改变“父母”的位置或大小，为了保持与父母的几何关系，作为“子女”对象也随之变化。
例如，我们先作出两个点，再作线段，那么作出的线段就是那两个点的“子女”。
又如，先作一个几何对象，再基于这个对象用某种几何关系（平行、垂直等）或变换（旋转、平移等）作出另一个对象，那么后面作出的几何图形就是前面的“子女”。
二、基本操作1.点的生成与作用例1 画三角形先画三个点（可按住Shift键连续画点）；然后利用“构造”菜单中的“线段”命令画出三角形。
注：用按住Shift键的方法，最大的好处是三个顶点都被选中。
例2 画多边形先画多个点（可按住Shift键连续画点）；然后利用“构造”菜单中的“线段”命令（或直接按CtrL+L）画出多边形。
注：选取顶点的顺序是十分重要的，不同的顺序会得出不同的多边形。
2.线的作法“画线工具”有三种线段、直线和射线，选中后在绘图窗口中进行画图即。
例3 制作验证三角形的三边的垂直平分线相交于一点的课件（初步进行作图练习）3.画圆的方法画圆有3种方法用画圆工具作圆；通过两点作圆；用圆心与半径画圆（这种方法作的圆定长不变，除非改变定长时，否则半径不变）4.画圆弧的方法画圆弧也有3种方法按一定顺序选定三点然后作弧（按逆时针方向从起点到终点画弧）；选取圆及圆上2点作弧（从第一点逆时针方向到第二点之间的一段弧）；选取圆上三点作弧（与法2相似，只是无需选中圆，作完弧后，可以隐藏原来的圆，可见新作的弧）5.扇形和弓形与三角形内部相似（先选中三个顶点），扇形和弓形含有“面”，而不仅仅只有“边界”。
几何画板讲座---附技巧和范例
第二讲 “几何画板”功能简介
一、“几何画板”的安装 (以3.05板为 例)
几何画板的安装程序一般为 .ZIP文件，必须将其 解压安装到硬盘上才能使用。
双击压缩文件解压，运行其中的安装程序setup， 安装好后，在桌面上出现一个快捷方式,双击该快捷方 式图标，启动几何画板。
1.双击压缩文件解压，运行其中的安装程 序setup.exe,出现如图所示的安装欢迎界面。
精通几何画板
---附技巧和范例
三、“几何画板” 简 介
1．关于“几何画板”
“几何画板”是美国软件The Geometer’s Sketchpad 的汉化版，它非常适合于几何教学和学习的 工具平台，也可用于代数、立体几何、解析几何、物理 等其他学科的教学或学习。
这个软件在win95/win98/me/xp/2000等环境中 都能顺利运行，它提供了一系列工具，包括画点、 画圆、画线、移动和文字工具等，可以利用这些工 具做出各种各样的几何图形。
“几何画板”不是一般 的绘图软件，不仅制作出 的图形是动态的，且注重数学表达的准确性。因此，应 该从数学的角度看这个软件，在理解中学习它。
如在屏幕上已经作出了一个A和线段BC，且处于 被选中状态，从数学上我们能作什么操作？
6．如何学习“几何画板”？
在理解中学习“几何画板”。
如在屏幕上已经作出了一个A和线段BC，且处于 被选中状态，从数学上我们能作什么操作？
学习中要尽量了解所进行“操作”的性质。要把 作图、编辑、度量、显示等菜单的功能分辨开来。
如观察某个对象的运动轨迹时，叫“追踪”属于 【显示】；看某点的坐标，对象的方程，属于【度量】； 某个对象的“旋转”、“平移”等属于【变换】；要建 立某点在某直线上的运动按钮，属于【编辑】；要作出 某点或某个对象的“轨迹”，则属于【作图】等等。
几何画板入门培训PPT课件
7.3.2 标记与变换
标记与变换是绘制复杂几何图形的重要手段。 标记是变换的基础。通过变换，可以构建符合几何 美学的图形。
18.11.2020
目录
7.1 几何画板概述
1.标记镜面与反射
7.2 绘制几何图形 7.3 度量与参数、标记
与变换
7.4 坐标和方程 7.5 动画和轨迹
7.6 自定义工具
单击选中圆，执行度量、圆周长命令，即可度量圆的 周长。单击选中多边形内部，执行度量、周长命令，即可 度量多边形的周长，单击选中弧内部，执行度量、周长命 令，即可度量弧区域的周长。
目录
7.1 几何画板概述 7.2 绘制几何图形 7.3 度量与参数、标记
与变换
7.4 坐标和方程 7.5 动画和轨迹 7.6 自定义工具
7.2 绘制几何图形 7.3 度量与参数、标记
与变换
7.4 坐标和方程 7.5 动画和轨迹
7.6 自定义工具
1.创建函数
执行“数据-新建函数”命令，打开新建函数对话框。 函数式中可以使用度量值、计算值或自建参数。
18.11.2020
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7.1 几何画板概述 7.2 绘制几何图形 7.3 度量与参数、标记
18.11.2020
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7.1 几何画板概述
7.2 绘制几何图形 7.3 度量与参数、标记
与变换
7.4 坐标和方程 7.5 动画和轨迹
7.6 自定义工具
构造图形的基本方法有： 过两点构造（线段、直线、射线） 构造两线的交点 构造线段的中点 过线外一点构造线的平行线、垂线 构造角的平分线 以圆心和半径构造圆 以圆心和圆上一点构造圆。
18.11.2020
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7.1 几何画板概述
最新《几何画板》使用方法简介教学讲义PPT课件
二、用构造菜单作图
图形内部的构造 ③扇形（弓形）内部的构造：
选定一段弧（或几段弧）后，单击菜单“构造”→ “弧内部”→“扇形内部”或单击菜单“构 造”→“弧 内部”→“弓形内部”，就可以绘出这段弧所对扇 形或弓形的内部。
二、用构造菜单作图
点的轨迹的构造 问题： P 为圆上任意一点，O 为圆外一点，则线段 OP 中点 M 的轨迹是什么？ 用变换菜单作图 数学中所谓“变换”，是指从一个图形（或表达式） 到另一个图形（或表达式）的演变，在几何画板中， 研究的是图形的演变。我们能对图形进行平移、旋 转、缩放、反射、迭代等变换。
《几何画板》使用方法简介
软件简介
《几何画板》软件是由人民教育出版社由美国 引进、汉化并独家出版发行，全名是《几何画板 ――21世纪的动态几何》，也是教育部优先推广的 教育软件之一。
它以点、线、圆为基本元素，通过对这些基本 元素的变换、构造、测算、计算、动画、跟踪轨迹 等，构造出其它较为复杂的图形。
造”→ “线段”（或“射线”“直线”）电脑就构造一 条线段 （或一条射线或直线）。 ②平行线或垂线：选定一点和一直线或选定几点和 一直线或选定一点和几条直线，由菜单“构 造”→
二、用构造菜单作图
图形内部的构造 ①多边形内部的构造：选定三点或三点以上后，单
击菜单“构造”→“多边形的内部”，就可构造 多边形内部了 。 ②圆形内部的构造：选定一个圆（或几个圆）后， 单击菜单“构造”→“圆内部”，就可以绘出这 个圆的内部。
“－”键可以使参数值增加或减小。 方法2：双击工作区中的参数，打开【编辑参数】对话
框，可以直接输入需要的参数值。 方法3：选中参数后，选择【编辑】菜单下的【操作类
按钮】下拉菜单中的【动画】命令，打开参数 的动画属性对话框，根据需要进行相关设置。 单击确定后，出现一个运动参数按钮单击此按 钮参数按设置进行变化。
几何画板培训讲义
《几何画板》培训讲义教育技术系郭祎2004年7月一、几何画板简介《几何画板》软件是由美国Key Curriculum Press公司制作并出版的数学软件，它的全名是《几何画板--21世纪的动态几何》。
几何画板的版本比较多，截至目前，最常见的有3.0、4.00、4.01、4.03、4.05等版本，其中大致可以划分为三种类型，3.X版本功能类似、4.00版自成体系、4.X版本功能类似。
我们今天主要以4.03免安装版为主来讲。
《几何画板》作为一个适用于几何教学的软件，它给人们提供了一个观察几何图形的内在关系、探索几何图形奥妙的环境。
它以点、线、圆为基本元素，通过对这些基本元素的变换、构造、测算、计算、动画、跟踪轨迹等，构造出其它较为复杂的图形。
由于它具有形象性、动态性、操作简单、开发速度快及占用内存小等诸多优点。
1996年我国教育部全国中小学计算机教育研究中心就开始大力推广“几何画板”软件，几何画板这一软件，提供了充分的手段来帮助用户实现其教学思想，用户只需要熟悉软件的简单的使用技巧即可自行设计和编写应用范例，范例所体现的并不是编者的计算机软件技术水平，而是他的教学思想和教学水平。
此外，由于要了解一个物理过程往往离不开动态的几何关系，所以《几何画板》也为展示物理图景提供了极好的软件平台。
用《几何画板》制作的物理课件，最大的优点就是能够定量地反映物理过程，而且在初始条件发生变化时，它所描绘的物理过程也随之改变，但定量关系不变，这是其它软件没有具备的优点，所以说几何画板是一个通用的数学、物理教学环境，它所提供的丰富而方便的创造功能使用户可以随心所欲地编写出自己需要的教学课件。
二、几何画板的启动（安装版、免安装版）、关闭和程序的保存。
三、几何画板的界面及工具栏简介几何画板的窗口和其他Windows应用程序窗口十分类似。
有控制菜单、最大/最小化以及标题栏，画板窗口的左侧是画板工具栏，画板的右边和下边可以有滚动条可以使小画板处理更大的图形。
几何画板知识模块2 学习讲义
例3 作一个四个端点可以在屏幕上任意运动的四边形，然后作它的中点四边形，观察中点四边形是什么四边形。
[简要步骤]：（1）用画点工具作点A、B、C、D，连接AB、BC、CD、AD，然后选中点A、B、C、D，打开编辑菜单，作“动画”按钮，如图2.3；（2）选中线段AB、B C、C D、AD，利用作图菜单的中点命令，作出各边的中点，连接中点，作出中点四边形EFGH,如图2.4；（3）利用度量菜单度量线段EF、FG、GH、EH的长度，以及它们的斜率,如图2.5。
图2.3 图2.4图2.5单击“运动”按钮，观察A、B、C、D的运动方式，以及中点四边形各边的长短和斜率的变化情况。
注意此时A、B、C、D四点是在屏幕上任取的四点，所以它们的运动路径就是整个平面，在平面上作随机运动。
例4任作两条线段AB、CD，并在这两条线段上各取一点E、F，连接EF，求线段EF中点G的轨迹。
分析：本例中E、F点分别在线段AB、CD上运动，因此可以构造多点的动画，跟踪中点G，观察G的轨迹。
由于线段AB、CD的长短、垂直、平行等情况的不同，线段中点G 的轨迹将呈现多样性。
如图2.6所示。
由于点G是由两个自由点E、F所控制，因此无法直接作出点G的轨迹。
我们可以先固定点E，画出点G关于点F的轨迹（一条线段），然后利用作图菜单中的“轨迹”，得到此线段关于点E的轨迹。
图2.6[简要步骤]：（1）在绘图窗口中任作两条线段AB、CD，并在线段AB、CD上分别取点E、F；（2）连接EF，作线段EF的中点G，并跟踪点G；（3）依次选中点E、点F，利用编辑菜单中“操作类按钮”，选“动画”、并将动画速度都改为“中速”，然后确认，得到动画按钮。
单击动画按钮，便可看到点G的轨迹。
我们可以用以下作法，作出点G的轨迹。
（4）连接EC、ED，分别作出线段EC、ED的中点H、I，连接HI；（5）选中线段HI和点E，利用构造菜单中的“轨迹”，得到线段HI关于点E的轨迹，即点G关于点E、F的轨迹。
几何画板运用基础第一章 讲解
第一章几何画板应用基础1.1 几何画板概述1.1.1 几何画板的特点几何画板软件是由美国Key Curriculum Press公司制作并出版的几何软件。
运行环境WinXP、Win2000、Winme、Win9x。
被称为21世纪的动态几何。
几何画板是一个适用于几何（平面几何、解析几何、射影几何等）教学的软件平台。
它为老师和学生提供了一个探索几何图形内在关系的环境。
它以点、线、圆为基本元素，通过对这些基本元素的变换、构造、度量、计算、动画、跟踪轨迹等，它能显示或构造出其它较为复杂的图形。
它的特色首先能把较为抽象的几何图形形象化，但是它最大的特色是“动态性”，即：可以用鼠标拖动图形上的任一元素（点、线、圆），而事先给定的所有几何关系（即图形的基本性质）都保持不变，这样更有利于在图形的变化中把握不变，深入几何的精髓，突破了传统教学的难点。
另一方面，利用动态性和形象性，在老师的引导下，还可以给学生创造一个实际“操作”几何图形的环境。
学生可以任意拖动图形、观察图形、猜测并验证，在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识，形成丰富的几何经验背景，从而更有助于学生理解和证明。
几何画板还能为学生创造一个进行几何“实验”的环境，有助于发挥学生的主体性、积极性和创造性，充分体现了现代教学的思想。
几何画板操作简单，只要用鼠标点取工具箱和菜单就可以开发课件。
它无需编制任何程序，一切都要借助于几何关系来表现，因此它只适用于能够用数学模型来描述的内容--例如部分物理、天文问题等。
因此，它非常适合于数学、物理老师使用。
用几何画板制作课件速度非常快。
一般来说，如果有设计思路正确，操作熟练的老师开发一个难度适中的课件只需几分钟。
正因为如此，老师们才能真正把精力用于课程的设计而不是程序的编制上，才能使技术真正地促进和帮助教学工作，并进一步推动教育改革的发展。
由此可见，几何画板是一个“个性化”的面向学科的工具平台。
这样的平台能帮助所有愿意使用技术的老师在教学中使用技术，也能帮助学生在实际操作中把握学科的内在实质，培养他们的观察能力、解决问题的能力，发展思维的能力。
几何画板讲义
第一讲用工具作图第一节几何画板的启动和绘图工具的介绍1、启动几何画板：单击桌面左下角的【开始】按钮，选择【所有程序】|【GSP4.05】应用程序后，启动几何画板。
如图1所示，是打开一个几何画板文件的截图。
菜单栏工具框工作区状态栏图1几何画板的窗口是不是和其他Windows应用程序窗口十分类似？有控制菜单、最大/最小化以及标题栏，画板窗口的左侧是画板工具栏，画板的右边和下边可以有滚动条可以使小画板处理更大的图形。
画板的左侧是画板工具箱，把光标移动到工具的上面，一会儿就会显示工具的名称，看看它们分别是什么？它们分别是【选择箭头工具】、【点工具】、【圆规工具】、【直尺工具】、【文本工具】、【自定义画图工具】。
和一般的绘图软件相比，你会不会感觉它的工具是不是少了点？几何画板的主要用途之一是用来绘制几何图形。
而几何图形的绘制，我们通常是用直尺和圆规，它们的配合几乎可以画出所有的欧氏几何图形。
因为任何欧氏几何图形最后都可归结为“点”、“线”、“圆”。
这种公里化作图思想因为“三大作图难题”曾经吸引无数数学爱好者的极大兴趣从而在数学历史上影响重大，源远流长。
从某种意义上讲几何画板绘图是欧氏几何“尺规作图”的一种现代延伸。
因为这种把所有绘图建立在基本元素上的做法和数学作图思维中公里化思想是一脉相承的。
按住工具框的边缘，可随意拖动到画板窗口的任何位置，不同位置形状不同。
试一试，能否拖到某一个地方，工具框变成图2所示的形状？图2顾名思义，猜测一下它们都有何功能？：选择对象这是它的主要功能，当然还有其他：画点可以在画板绘图区任何空白的地方或“线”上画点。
“线”可以是线段、射线、圆、轨迹、函数图像：画圆只能画正圆不能画椭圆，是不是有点遗憾？（几何画板也能画椭圆，请看第二章）：画线直尺工具当然用于画线段，还不仅仅如此！：加标注（即说明性的文字）或给对象标标签：自定义工具如果你觉得上述工具不够（如：不能直接画正方形），你可以定义新的工具选择某项绘图工具时，用鼠标单击一下该工具即可。
几何画板 知识模块1 学习讲义
§2.2 移动按钮一、移动按钮简介几何画板的移动按钮用于构造点到点的运动，可将绘图窗口中的一个或多个点移动到指定的目的地，而由它（们）所派生的子女如圆、线段、正方形，甚至图片、文本等各种对象也随之移动，从而形成有效的动态效果。
运动路径既可以沿直线运动，也可以沿曲线运动。
操作时，可以选择一对点或偶数对点（先选中的点为移动点，后选中的点为目标点），然后打开“编辑”菜单的“操作类按钮”，选择“移动”，则出现下面的对话框：图2.8速度有“慢速”、“中速”、“快速”和“高速”四种供选择。
选择“跟随移动到新的目的地”，移动点会随着目标点的移动而改变方向，如果目标点一直在移动，则移动点也一直运动；选择“移动到初始的目的地”时，移动点会以直线方式移动到最初的目的地所在的位置。
单击【确定】后在工作区生成一个【移动按钮】。
单击移动按钮时移动点向目标点移动，和目标点重合时停止。
有时可以隐藏目标点，只留下移动点。
二、移动按钮的使用例1利用移动按钮实现三类基本的三角形——锐角三角形、直角三角形与钝角三角形之间的相互转变过程的演示。
[简要步骤]：（1）在绘图窗口依次画锐角三角形ABC、直角三角形DEF与钝角三角形GHI；（2）另画一个任意三角形JKL，选中三个顶点，构造三角形内部，并着黄色；（3）依次选中点J、A、K、B、L、C，利用编辑菜单中“操作类按钮”，选“移动”、“中速”，然后确认，在绘图窗口中形成一个移动按钮；（4）将基本工具换成文本工具，然后双击上述按钮，如图2.9(a)，将按钮名称改为“锐角三角形”，如图2.9(b)，按“确定”；(a) (b)图2.9（6）将基本工具换成选择/移动工具，依次选中点J、D、K、E、L、F，重复上述三步，构造“直角三角形”按钮；（7）将基本工具换成选择/移动工具，依次选中点J、G、K、H、L、I，用上述方法构造出“钝角三角形”按钮，如图2.10所示；图2.10（8）将基本工具换成选择/移动工具，分别单击三个移动按钮，可观察得到移动的效果，如图2.11所示。
几何画板入门培训讲义
用几何画板做小学数学课件入门培训教程2011版义务教育数学新课标强调数学要重视信息技术的合理和有效应用，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具, 致力于改变学生的学习方式, 使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。
数学课程目标也由以前的“两基”（基础知识、基本技能）拓展到现在的“四基”（基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验）；今年10月25日教育部教师[2013]13号文件《教育部关于实施全国中小学教师信息技术应用能力提升工程的意见》指出信息技术应用能力是信息化社会教师必备专业能力。
提升工程主要包括四项内容：一是建立教师信息技术应用能力标准体系，二是按照一线教师需求开展全员培训，三是开展教师信息技术应用能力测评，四是建立推动教师主动应用信息技术的机制。
在教育现代化不断推进计算机逐步普及的今天，提升一线小学数学教师的利用软件自编自创课件的热情和能力显得尤为紧迫。
老师们，在日常教学中使用计算机辅助教学的老师有多少呢？请举一下手；你们用计算机辅助教学都用到了哪些软件呢？好用吗？有没有老师学习过专业的数学软件呢？有没有老师接触过几何画板这个软件？学习过几何画板的老师请举一下手。
几何画板与其他软件相比有三个优点：特短小精悍、功能强大、简单易学，是小学数学教学的最优秀辅助软件之一, 它能提供丰富而方便的创造功能，用户可以随心所欲地编写出自己需要的教学课件，体现的并不是使用者的计算机软件技术水平，而是教学思想和教学水平。
我的讲解主要想给大家学习几何画板起到一个抛砖引玉的作用，要熟练掌握它需要长期的学习和钻研。
下面就以“几何画板5.03”为例，学习几何画板的基本操作知识，并用它制作成简单适用的小学数学课件，然后结合小学阶段实际课例讲解如何将几何画板和小学数学进行整合，最后以小组为单位群策群力设计一个使用几何画板的教学片断或案例，每个小组安排1名教师代表本组进行课例展示，大家共同分享、相互借鉴。
《几何画板》教程——从入门到精通
《几何画板》教程 【2 】——从入门到精晓用几何画板做数理试验 起首请下载安装好几何画板软件,打开几何画板,可以看到如下的窗口,各部分的功效如图所示：图1-0.1我们重要熟习一下对象箱和状况栏,其它的功效在往后的进修进程中将学会运用.案例一 四人分饼有一块厚度平均的三角形薄饼,如今要把它平均分给四小我,应当若何分？图1-1.1思绪：这个问题在数学上就是若何把一个三角形分成面积相等的四部分.计划一：画三角形的三条中位线,分三角形所成的四部分面积相等,（其实四个三角形全等）.如图1-1.2.图1-1.2计划二：四等分三角形的随意率性一边,由等底等高的三角形面积相等,可以得出四部分面积相等,如图1-1.3.图1-1.3用几何画板验证：第一步：打开几何画板程序,这时消失一个新画图文件.解释：假如几何画板程序已经打开,只要由菜单“文件” “新画图”,也可以新建一个画图文件. 第二步：(1)在对象箱中拔取“画线段”对象; (2)在工作区中按住鼠标左键拖动,画出一条线段.如图1-1.4. 留意：在几何画板中,点用一个空心的圈表示.图1-1.4第三步：(1)拔取“文本”对象;(2)在画好的点上单击左键,可以标出两点的标签,如图1-1.5：留意：假如再点一次,又可以隐蔽标签,假如想改标签为其它字母,可以如许做： 用“文本”对象双击显示的标签,在弹出的对话框中进行修正,(本例中我们不做修正).如图1-1.6图1-1.6 在后面的操作中,请不雅察图形,依据须要标出点或线的标签,不再一一解释AB图1-1.5第四步：(1)再次拔取“画线段”对象,移动鼠标与点A 重合,按左键拖动画出线段AC;(2)画线段BC,标出标签C,如图1-1.7. 留意：在熟习后,可以先画好首尾相接的三条线段后再标上标签更便利.ABC图1-1.7第五步：(1)用“选择”对象单击线段AB,这时线段上消失两个正方形的黑块,表示线段处于被拔取状况;(2)由菜单“作图” “中点”,画出线段AB 的中点,标上标签.得如图1-1.8. 留意：假如被拔取的是点,点的外面会有一个粗黑圆圈.在几何画板中,拔取线段是不包括它的两个端点的,今后的问题都是如许,假如不当心多选了某个对象,可以按Shif t 键后用左键再次单击该对象撤消拔取.AB CD图1-1.8第六步：用同样的办法画出其它双方的中点.得如图1-1.9. 技能：最快的办法是：按住Shift 不放,用“选择”对象分离点击三条线段,可以同时拔取这三条线段,再由“作图” “画中点”(或按快捷键Ctrl+M),就可以同时画好三条边的中点.AB C D EF图1-1.9第七步：用“画线段”对象贯穿连接DE.EF.FD,得如图1-1.10： 技能：画线段的另一办法,在保证画线对象消失的是“画线段”按钮(不必拔取)的前提下.拔取两点后,由菜单“作图” “画线段”,(或按快捷键Ctrl+L),可以画出贯穿连接两点的线段.ABCDEF本例最快的做法：1.拔取“画点”对象,按住Shift 键不放在工作区中画三个点,这时三个极点都保持拔取状况2.按Ctrl+L,可以同时画出三条边并且三边同时被拔取;3.按Ctrl+M,可以同时画出三边中点且三中点同时被拔取;4.按Ctrl+L,可以同时画出小三角形三条边,标上标签即可. 图1-1.10第八步：(1) 按住Shift 键不放,用“选择“对象拔取点A.D.F;(2)由菜单“作图” “多边形内部”填充多边形内部;(3) 保持内部的拔取状况,由菜单“器量” “面积”,可以量出ADF 的面积,如图1-1.11.ADF面积 ADF = 0.77 cm 2图1-1.11第九步：(1) 用同样的办法,填充并器量三角形BDE.ECF.DEF;(2) 拔取DEF 的内部,由菜单“显示” “色彩”,选择其它色彩,如蓝色,得到如图1-1.12.ACD F面积 ADF = 0.77 cm 2面积 DBE = 0.77 cm 2面积 ECF = 0.77 cm 2面积 DEF = 0.77 cm 2图1-1.2 留意：在制造进程中,要经常保存文件,以免因不测原因造成文件丧掉,以下每一个例子都是如许,不再加以解释. 归纳结论：拖动极点A.B.C中的任一个,可以转变三角形的大小和外形,请不雅察不同情形下,四部分的面积是否老是相等？如许做可以完成分饼的义务吗？解释：这是经由过程试验来验证数学纪律,不能保证结论必定是准确,一般来说,有一些成果经由了人类的长期实践,大家都公认了它的准确性,这时会把这个结论作为正义直接运用;而大多半情形下,试验得到的成果仍然须要进行推理证实.那么,试验有什么用呢？试验可以关心我们熟习纪律,更轻易接收常识,并且常常可以让我们找到解决问题的偏向.若有问题,请到几何画板分版,下载案例一供参考. 演习：1.对于计划二,四等分面积的问题就转化为四等分线段的问题,四等分线段可以用哪些办法？2.为了便利在转变等分的份数（例如要分成五份）时办法仍然能用,这里介绍运用平行线等分线段的办法把一条线段四等分.第一步：(1) 拔取“画射线”对象;(2)移动鼠标到与点A 重合,按住左键拖动,画出一条以点A 为端点的射线AD,得如图1-1.13.ABCD图1-1.13第二步：(1) 拔取“画点”对象,移动鼠标到射线AD 上,在接近点A 处单击画出一个点E,得如图1-1.14;(2) 按住Shift 键不放,用“选择”对象,依次拔取点A.E,由菜单“变换” “标记向量A-E”.解释：标记了一个向量后,可以在后面的平移变换中按这个向量来平移,保证消失若干段相等的线段,标记向量时,必定要留意选选择点的先后次序.EABCD图1-1.14第三步：(1) 用“选择”对象拔取点E,由菜单“变换” “平移…”,在弹出的对话框中点“肯定”即可得一点Ｅ’;(2) 拔取Ｅ’,做同样的操作可以得Ｅ’’,……,如许做下去,直到得到你想要的若干段相等的线段,这里是四段,如图1-1.15.E'''E''DABCEE'图1-1.15第四步：(1)贯穿连接B Ｅ’’’;（2）同时拔取线段B Ｅ’’’.点E.Ｅ’.Ｅ’’,由菜单“作图” “平行线”,画出了一组平行线,如图1-1.16.ABCDEE'E''E'''图1-1.16第五步：(1) 用“选择”对象单击平行线和AB 订交处,得到三个四等分点; (2) 拔取所有平行线.射线AD 及AD 上的点(除A 外),由菜单“显示” “隐蔽 对象”,可以隐蔽制造进程中的关心线.得如图1-1.17. 以下只要贯穿连接点C 和三个四等分点就行了,…… 留意：在最后成果中不须要看到的对象,一般是把它隐蔽,假如你拔取后删去了它,你会发明你要的四等分点也会消掉,这是因为这些点是受关心线掌握的,隐蔽的对象只是看不到,但它仍然起感化.隐蔽和删除是不同的.若有问题,请到几何画板分版,下载案例一的演习供参考. ABC图1-1.17 ３.本身比较一下这两种办法,在只须要四等分的情形下,哪种办法便利？,在须要其它等分的情形下,哪种办法更具有一般性？案例二 三角形的内角和现有一块三角形的木板,用来制造一个半圆形的木盖,请设计一个糟蹋比较小并且便于施工的计划.图1-2.1思绪：以三角形较短一边的一半为半径,以三个极点为圆心画弧,得到三个扇形后拼成半圆,如图1-2.2：图1-2.2那么,若何知道拼成的必定是一个半圆呢？下面用几何画板做一个试验来解释.计划：画一个三角形;量三个内角的度数;用几何画板的盘算功效盘算三个内角的和.假如对于随意率性的三角形,总有内角和是1800,那么解释拼成的必定是一个半圆形. 用几何画板验证：第一步：新建一个几何画板画图文件.画出三角形ABC第二步：(1) 拔取“选择”对象,按住Shift 不放,依次拔取点B.A.C;(2) 由菜单中的“器量” “角度”,量出∠BAC 的度数, 用同样的办法器量其它两个角.如图1-2.3 解释：因为每小我画的图不同,度数不必定和图1-2.3一样）. 留意：选一个角的症结是角的极点要第二个选.ABCBAC = 45.0?ABC = 74.6?ACB = 60.4?图1-2.3第三步：由菜单“器量” “盘算”弹出一个盘算器,依次点击“∠BAC=…”.“+”.“∠ABC=…”“+”.“∠ACB=…”.“肯定”,如图1-2.4. 解释：“∠BAC=…”在本例中是“∠BAC=45.00”,这里用省略号表示,是因为每小我画的图不同,量出的度数有可能不同,今后相似的问题都如许来表示. 技能：弹出盘算器的办法有：(1) 由菜单“器量” “盘算”;(2) 双击工作区中的任一器量值,如“∠BAC=…”;(3) 在工作区中击鼠标右键,由“器量” “盘算”.ABBAC = 45.0?ABC = 74.6?ACB = 60.4?BAC + ABC + ACB = 180.0?图1-2.4归纳结论：请按请求操作后填写下表： 序号 操作现象 三个角的和等于1 不雅察∠BAC=______ ∠ABC=______ ∠ACB=______ 2 用鼠标拖动个中一个极点转变三角形变成钝角三角形 ∠BAC=______ ∠ABC=______ ∠ACB=______ 3用鼠标拖动个中一个极点转变三角形变成直角三角形∠BAC=______ ∠ABC=______∠ACB=______4 用鼠标拖动个中一个极点随意率性转变三角形的外形 三个内角的和老是结论 三角形的内角和老是________若有问题,请到几何画板分版,下载案例二供参考.演习：1.本身画一个凸四边形,器量它的内角,盘算内角和,验证凸四边形的内角和是3600.若有问题,请到几何画板分版,下载案例二演习1供参考.2.用“选择”对象同时拔取点A.B,由菜单“器量” “距离”,可以器量出线段AB的长度,请你用上面所学的常识验证“三角形的双方之和大于第三边,三角形的双方之差小于第三边”.若有问题,请到几何画板分版,下载案例二演习2供参考.案例三 最佳行走路线如图1-3.1：你身在草原上,如今要走到公路边去等车,请设计一个最佳行走路线.图1-3.1思绪：把人所处地位看作一个点,公路看作一条直线,行走的路线看作线段,由垂线段最短可以找到最佳行走路线.计划：画一条直线,过直线外一点引直线的垂线段和斜线段,器量线段的长,动态验证垂线段最短.用几何画板验证：第一步：新建一个几何画板画图文件.第二步：(1)C按住对象箱中的画线对象不放,在弹出的对象条中拔取“画直线”对象,按住鼠标左键拖动画出一条直线;(2) 用“画点”对象在直线外画一点,如图1-3.2.A B图1-3.2第三步：(1) 按Shift键,用鼠标拔取点C和直线AB,(不要拔取点A和B);(2)C由菜单“作图” “垂线”,画出了过点C垂直于AB的直线,如图1-3.3解释：固然点A.B在直线AB上,但拔取直线时并没有拔取直线上的点,在后面的进修中,假如请求拔取直线.线段.圆等对象,这时不要把对象上的点也拔取,除非特别指明要拔取这些点. A B图1-3.3第四步：(1) 用“选择”对象单击垂足处,界说出垂足,标上标签D; (2)拔取垂线CD(不要拔取点C.D).点A.B,由“显示” “隐蔽”,把拔取的对象隐蔽,用“文本”对象在直线上点一下,标出直线的标签j;(3) 选“画线段”对象,贯穿连接线段CD,如图1-3.4. 解释：点A.B 是掌握直线AB 的点,经由过程拖动这两点,可以转变直线的偏向和地位,一般情形下,假如不想再转变直线的地位,或不再画其它线经由这两个点,可以在制造完成后把它隐蔽.jCD1-3.4第五步：(1) 拔取“画线段”对象;(2) 移动鼠标到点C 处,按下左键拖动,当鼠标位于直线j 上时松开,如图1-3.5. 技能：CE 是直线j的斜线段,所以要保证一个端点是C,另一个端点E 只能在直线j上移动,如何才能保证呢？,在画图的进程中,移动鼠标到点C 时,留意不雅察状况栏中有“从点C ”,这时按下左键可以保证一个端点为C,移动鼠标到直线j 时,状况栏中有“到点位于直线j ”时松开,如许点E 必定在直线上,不能拖到直线外.在几何画板中,状况栏的感化异常重要.jCDE图1-3.5第六步：同时拔取点C.D,由“器量” “距离”,量出CD,同理量出CE,如图1-3.6.jCDCD = 1.68 cm CE = 2.16 cm图1-3.6归纳结论：拖动点E在直线j 上移动,不雅察CD 与CE 的大小,什么时刻CE=CD ？,除了这个地位外的其它地位CD 与CE 哪一个比较大？以上操作解释：从直线处一点引直线的所有线段中,_________最短,因而最佳行走路线是走点到直线的垂线段. 若有问题,请到几何画板分版,下载实例三供参考. 演习：1.在图1-3.6的基本上,增长一个点F,经由过程器量∠CDF.∠CEF,如图1-3.7,拖动点E,不雅察什么情形下两个角相等,除了CD 外,CE在其它地位能和直线j 垂直吗？j CDEFCD = 1.68 cm CE = 2.16 cmCDF = 90?CEF = 51?图1-3.7若有问题,请到几何画板分版,下载案例三演习供参考.案例四 横梁有多长如图1-4.1,一个三角形屋架,屋面的宽度是13米,立柱长5米,那么横梁有多长？图1-4.1思绪：这是直角三角形中运用勾股定理的问题,那么,是不是随意率性的直角三角形三边都有这种关系？ 计划：大家都已经证实过勾股定理,但如今我们用不同的办法来从新熟习一下这个老同伙.用几何画板画一个直角三角形,器量三条边,盘算两直角边的平方和,盘算斜边的平方,不断转变图形的大小外形(但保持直角不变),验证定理是否老是成立.用几何画板验证：第一步：新建一个几何画板画图文件.第二步：在工作区中画一条线段AB,如图1-4.2.BA图1-4.2第三步：(1) 按住Shift,用“选择”对象拔取点A 和线段AB;(2) 由菜单“作图” “垂线”,作出点A 垂直于线段AB 的直线.如图1-4.3留意：不要选别的一个端点B,那样过B 点也会有一条直线与AB 垂直,本例中我们不须要同时画两条垂线.技能：只有如许画的图才能在你拖动点转变图形的大小和外形时老是保持垂直的关系,假如只是画出一条本身看上去“垂直”的直线,就不能在转变外形时保持垂直关系.BA图1-4.3第三步：(1) 选“画点”对象;(2) 移动鼠标到垂线上单击,如图图1-4.4 留意：不雅察状况栏中消失“点位于直线上”时单击,如许画的点永久位于直线上,不会拖到外面.ABC图1-4.4第三步：(1) 拔取垂线CD,由“显示” “隐蔽直线”,把垂线隐蔽; (2) 用画线段对象画出线段AC.线段BC,如图1-4.5. 技能：最后的图中应当是线段,但为了保证变化进程中保持垂直关系,必须先画关心垂线,最后在不须要时把它隐蔽.A BC图1-4.5第四步：用“文本”对象单击三角形的三边,得到如图1-4.6所示,jm nABC图1-4.6第五步：用“文本”对象双击标签n,在弹出的对话框中作如下修正：如图1-4.7.图1-4.7 用同样的办法改j 为c,改m 为b,如图1-4.8. 解释：如许做是为了照料我们的数进修惯,或者是标题本身的请求,这种改点或线的标签的办法,在操作进程中会经常用到.cbaABC图1-4.8第七步：同时拔取线段a.b.c,由菜单“器量” “长度”,可以同时量出三条边的长度,如图1-4.9cbaABCc = 2.70 cm a = 3.03 cb = 1.39 cm图1-4.9第八步：弹出盘算器,依次点击“b=…”.“^”.“2”.“+”.“c=…”.“^”.“2”,然后按“肯定”,可以盘算出b 2+c 2的值;同样可以算出a 2的值, 得到如图1-4.10,解释：这里“^”表示乘方运算.cbaABC c = 2.70 cm a = 3.03 cmb = 1.39 cmb 2 + c2 = 9.20 cm 2a 2 = 9图1-4.10归纳结论： 序号操作现象 b 2+c 2与a 2相等吗？ 1 不雅察 b 2+c 2=____a 2=_____2 用鼠标拖动点B 到另一地位. b 2+c 2=____a 2=_____3 用鼠标拖动点B 到另一地位. b 2+c 2=____a 2=_____4 随意率性拖动三角形极点转变直角三角形的外形, 结论 b 2+c 2____a 2 可以看到,老是有两直角边的平方和等于斜边的平方,本例中的横梁用勾股定理算得一半为12米,全长为24米.若有问题,请到几何画板分版,下载实例四供参考. 演习：1.量出直角三角形的两锐角的度数,验证直角三角形的两锐角互余. 若有问题,请到几何画板分版,下载案例四演习1供参考.2.学画一个矩形,先完成本例到第三步得图1-4.11,这里只是把本来的点C 改成了D.A BD图1-4.11（1）拔取点D 和线段AB,由“作图” “平行线”,画出过D 平行AB 的直线;（2）拔取点B 和直线AD,同样画出过点B 平行于AD 的直线;（3）用“选择”对象界说出第四个极点,标记标签为C;如图1-4.12A BDC图1-4.12（4）隐蔽三条直线,画出线段AD.DC.CB,即得矩形ABCD,如图1-4.13. 解释：拖动点A.B 可以转变矩形的大小和地位并可以扭转必定的角度;拖动点D 只能转变矩形在纵向上的大小,拖动点C 不会转变矩形的大小,但可以转变矩形的地位,但无论若何转变,这个图形必定是矩形,你可以经由过程器量角和边来证实这一点.A D图1-4-133.先画出如图1-4-14的图形,然后用相似于第2题的办法画一个平行四边形,ABC图1-4-14案例五 三角形的高三角形的高可能出如今哪些地位？思绪：应当对于直角.锐角.钝角三种不同类形的三角作不同的答复.计划：假如用笔在纸上画图,只能三种类型中各画一个图来解释,如今借助几何画板,我们可以动态地转变三角形的外形,使不同类形的三角形的高可以动态转变.用几何画板验证：第一步：(1) 拔取“画点”对象画三个点;(2)拔取“画直线”对象后,什么都不用做;(3) 拔取“选择”对象,在屏幕上拉一个虚线框框住画好的三点;(4) 由菜单“作图” “画直线” (快捷键是Ctrl+L) ,可以画出过这三点的三条直线,标上标签,如图1-5.1. 技能：(1) 假如要拔取的对象比较多,可以用“选择”对象在工作区中拉一个虚线框框住这些对象,这时可能会多选了一些你并不想选的,可以按Shift 键后,单击该对象撤消选择状况;(2) 上面第二步选“画直线”对象的操作会影响菜单中会不会出出“画直线”的选项,假如你没有做这一步,菜单中平日消失“画线段”,也就是说,几何画板中的有些菜单敕令和按钮的显示状况是相干的.ABC1-5.1第二步：过点A 作直线BC 的垂线,并单击垂足,界说出垂足D,用同样的办法作出垂线BE 和CF,如图1-5.2,A BCDEF图1-5.2第三步：按住Shift 键,用“选择”对象拔取所有的直线,留意不要选到点;由菜单“显示” “隐蔽直线”,可以隐蔽所有直线,得到如图1-5.3BCD EFA图1-5.3第四步：(1) 同时拔取点A.B,(2) 拔取“画线段”对象,然后按Ctrl+L,画出线段AB;(3)用同样的办法画出线段BC.AC.AD.BE.CF,得到如图1-5.4. 技能：上面说Ctrl+L 是画直线,但当你先画了“画线段”的对象后,它的功效会主动变边画线段.留意：为什么不一开端就画三条线段构成三角形呢？这是本例的要点,因为假如一开端画的是线段,点D.E.F 被界说为垂线和线段的交点,假如你拖动三角形变为钝角三角形,垂线和线段没有交点,如许会导致有两条高消掉.如今的点D.E.F 分离是垂线和直线的交点,再拉动三角形成钝角三角形时,高不会消掉.A B CDE F图1-5.4第五步：(1) 拖动点A,使∠ACB变成钝角,（如图1-5.5）;(2) 拔取点C和D,按Ctrl+L,画出线段CD;(3)保持线段CD的拔取状况,由菜单“显示” “线型” “虚线”,改CD为虚线,相符平日的习惯,用同样的办法画线虚线段CE,B FAB C DEF图1-5.5第六步：拖动点A使使∠ABC变成钝角后用同样的办法作出虚线段BF.最后完成图1-5.6AB CDEF图1-5.6 归纳结论;序号 操作三角形三条高的地位三条高（或高的延伸线）交于一点吗？1 不雅察2 用鼠标拖动点C到另一地位.使△ABC仍为锐角三角形,再不雅察,3 用鼠标拖动点A到另一地位.使△ABC变为直角三角形,再不雅察,4 用鼠标拖动点A到另一地位.使∠ABC为钝角,再不雅察结论三角形的三条高或高的延伸线___________.若有问题,请到几何画板分版,下载案例五供参考.演习：不雅察三角形的三条中线,三条角等分线的地位关系.个中画中点的办法：拔取线段,由菜单“作图” “中点”（或按Ctrl+M）可以作出线段的中点,接着就可以画中线了;画角等分线的办法：如按Shift,依次点选点B.A.C,可以作出∠BAC的等分线,肯定角等分线和对边的交点后,隐蔽角等分线,再连出线段就行了.1.请本身画一个三角形作出它的三条中线,然后按请求填写试验报告.序号 操作三角形三条中线的地位三条中线交于一点吗？1 不雅察2 用鼠标拖动点C到另一地位.使△ABC仍为锐角三角形,再不雅察,3 用鼠标拖动点A到另一地位.使△ABC变为直角三角形,再不雅察,4 用鼠标拖动点A到另一地位.使∠ABC为钝角,再不雅察结论三角形的三条中线___________.若有问题,请到几何画板分版,下载案例五演习1供参考.2.请本身画一个三角形,作出它的三条角等分线,然后按请求填写试验报告.序操作 三角形三条角等分线的三条角等分线交于一点号 地位 吗？1 不雅察2 用鼠标拖动点C到另一地位.使△ABC仍为锐角三角形,再不雅察,3 用鼠标拖动点A到另一地位.使△ABC变为直角三角形,再不雅察,4 用鼠标拖动点A到另一地位.使∠ABC为钝角,再不雅察结论三角形的三条角等分线___________.若有问题,请到几何画板分版,下载案例五演习2供参考.案例六 挂画的学问要把一幅画挂在墙上,画的高低边框要和横梁平行,阁下与立柱的距离相等,应当若何钉上挂钉？图1-6.1思绪： 这个问题可以转化为和线段的垂直等分线有关的问题.计划：挂绳拉紧后,挂点到像框边框两头的距离应当相等,斟酌到平行和等距的前提,只要横梁的中垂线与边框中垂线二线合一就行了,所以只要画横梁的中垂线,把挂绳的中点定位在横梁中垂线上即可.下面验证“线段垂直等分线上的点,到线段两头的距离相等”.用几何画板验证：第一步：画一条线段AB.如图1-6.2 A B图1-6.2第二步：(1) 用选择对象拔取线段AB,(2) 由菜单“作图” “中点”（快捷键是Ctrl+M）,画出线段AB的中点C,如图1-6.3留意：不要多选其他对象,假如你多选了其他对象,“中点”这个选项是灰色的不可用,一般来说,只要选择的对象不相符请求的前提,就不可能运用响应的菜单项. A BC如图1-6.3第三步：(1) 用“选择”对象按住左键拉一个框经由点C 和线段AB （但不要框住A.B 两点）,如许可以同时拔取点C 和线段AB,(2) 由菜单“作图” “垂线”,画出过点C 垂直于线段AB 的垂线,等于线段AB 的垂直等分线.如图1-6.4留意：假如你画的图不是如许,过点A 或B 也有了垂线,那是因为你多选了点A 或点B.ABC图1-6.4第四步：拔取“画点”对象,在中垂线上画一点,标记为P,如图1-6.5ABCP图1-6.5第五步：(1) 画出线段PA.PB;(2) 拔取点P.A,由菜单“器量” “距离”,量得PA,同样量出PB. 第六步：(1) 同时拔取点P和中垂线;(2) 由菜单“编辑” “操作类按钮” “动画”,在弹出的对话框中,设置如图1-6.6图1-6.6 如许在屏幕上会出出一个“动画”按钮,当双击这个按钮时,点P会在直线上双向地移动.便于我们动态地不雅察. 最后成果如图1-6.7.留意：不要多选其它对象,这里只须要点P 在中垂线上活动.ABCPPA = 2.59 cm PB = 2.59 cm动画图1-6.7归纳结论：序号 操作现象 结论(是否相等)1 拖动点P 到另一地位, 这时PA=____PB=____ PA____PB2 拖动点P 到第二个地位 这时PA=____PB=____ PA____PB3 拖动点P 到第三个地位 这时PA=____PB=____PA____PB4 双击“动画”按钮, 点P在AB 的中垂线上不停的活动,PA____PB结论 只要点P在线段AB 的中垂线上,试验进程中PA______PB. 若有问题,请到几何画板分版,下载案例六供参考. 演习:1.我们将在前面作图的基本上,进一步验证等腰三角形.等边三角形的一些性质. 第七步：(1) 拔取垂直等分线,将它隐蔽;(2) 画出线段PC.得到如图1-6.8.ABCPPA = 2.59 cm PB = 2.59 cm动画图1-6.8第八步：用量距离的办法量AC.BC,量∠PAB.∠PBA.∠APB.∠PCB.∠A PC.∠BPC 的度数,得到如图1-6.9.ABCPPA = 3.17 cm PB = 3.17 cm 动画AC = 1.47 cmBC = 1.47 cm PAB = 62.47?PBA = 62.47?PCB = 90.00?APC = 27.53?BPC = 27.53?BPA = 55.06?图1-6.9归纳结论： 序号 操作现象结论1 用鼠标拖动（或双击动画按钮）不断地转变点P地位. PA 和PB 老是相等吗？ ____________________ △PAB 是______三角形. 2∠PAB 和∠PBA 老是相等吗等腰三角形的两底角__________3 ∠PCB 老是等于90度吗？______________PC 是等腰三角底边上的________4 AC 和CB 的长老是相等吗？______PC 是等腰三角形底边上的_________.5∠APC 和∠BPC 老是相等吗__________PC是等腰三角形顶角的_______________.结论等腰三角形的两底角_______,底边上的高.底边上的中线.顶角等分线三线__________. 也可以拖动使∠APB=600,再不雅察边角的变化. 若有问题,请到几何画板分版,下载案例六演习1供参考.2.学画一个菱形,接第1题,先画出如图1-6.10的图形,因为点P在线段AB 的垂直等分线上,所以PA=PB.BACP图1-6.10（1）选择线段AB,由“变换” “标记镜面…”,标记AB 为镜面,线段上消失闪耀后消掉的两个方框.解释：标记镜面后,一个对象假如关于这个镜面反射,这时就仿佛人照镜子一样,人离镜面近,人像离镜面也近,用数学的说法,镜面就是对称轴,反射可以得到对称点或对称图形.技能：标记镜面的另两种办法：（1）直接双击直线（线段.射线）;（2）拔取直线（线段.射线）后用快捷键Ctrl+G.（2）同时拔取点P.线段PA.PC.PB;（3）由“变换” “反射”,得到如图1-6.11. （4）用“文本”对象改各点标签为你想要的,例如得图1-6.12. 解释：在几何画板中,画特别四边形的办法不只一种,但不管用哪种办法,都要相符图形的几何干系,也就是当转变大小了地位时,矩形仍是矩形,菱形仍是菱形.BACPCAODB。
几何画板 知识模块1 学习讲义
一、链接按钮简介操作类按钮菜单中的“链接按钮”可以用来链接到因特网上的资源、进行本机文件的超级链接，还可以实现几何画板文件中页面的跳转。
选择操作类按钮的“链接”，则出现如下的属性对话框：图2.21选择“页面”则可以制作一个链接到几何画板其他页面的链接按钮，在多页面的几何画板文件中要实现页面的跳转也可以通过“链接按钮”来实现。
选择“超级”，则可以在超级链接的信息栏中输入网址，单击【确定】按钮，在工作区中生成一个链接网页的链接按钮。
如果要实现本地文件的超级链接，可以信息栏中输入该文件地址。
例如要在画板工作区中设置一个按钮，单击该按钮来打开D盘下My documents文件夹中的图片文件Sunset.jpg，可以在下图的信息栏中输入D:\ My documents\Sunset.jpg，然后单击确定完成。
图2.22要注意文件名后必须要加扩展名，否则链接不成功。
（冒号等都要在西文、半角状态下）二、链接按钮的使用例1 学习“链接”按钮的使用。
[简要步骤]：(1)选择操作类按钮中的“链接”，如图2.24，填入相应网址：图2.24(2)实现本地文件的超级链接,可以在图2.24的信息栏中输入D:\c1.jpg，然后单击确定完成。
要注意文件名后必须要加扩展名，否则链接不成功；（3）使用“文件”菜单的文档选项可以给几何画板文件添加页面。
图2.25链接到几何画板文件中不同的页面，在多页面的几何画板文件中要实现页面的跳转可以通过“链接”按钮来实现。
在“链接”的属性对话框中选页面，如图2.25，单击下拉箭头，显示本文件中所有的页面，单击所要跳转的页面名称，在工作区中生成一个按钮，单击该按钮可跳转到所链接的页面。
几何画板讲义(一)
第六章初步认识参数1996年教育部全国中小学计算机教育研究中心推广“几何画板”软件，以几何画板软件为教学平台，开始组织“CAI在数学课堂中的应用”研究课题。
几年来，几何画板软件越来越多的在教学中得到应用。
它简单易学，功能强大。
几何画板动态探究数学问题的功能，使学生原本感到枯燥的数学变得形象生动，极大地调动了学生学习的积极性。
本文主要介绍如何在教学实践中运用几何画板参数的功能。
几何画板中的参数是不同于度量值和计算值的能够独立存在的一种数值，它的建立不依靠具体的对象。
使用参数可以进行计算、构造可控制的动态图形、建立动态的函数解析式、控制图形的变换、控制对象的颜色变化等等。
一、新建参数先让我们建立一个参数，运行几何画板后，单击【图表】菜单，选择【新建参数】命令后出现如图1的对话框，参数默认无单位，也可以建立带单位的参数。
单击确定后，在画板工作区便出现了参数，如图。
（说明：还可以通过【度量】/【计算】命令新建参数。
）二、控制参数值的改变参数建立后，如何对参数进行控制呢？常用的有以下三种方法。
方法1：选中工作区中的参数，通过按键盘上的“＋”或“－”键可以使参数值增加或减小。
方法2：双击工作区中的参数，打开【编辑参数】对话框（如图3），可以直接输入需要的参数值。
方法3：选中参数后，选择【编辑】菜单下的【操作类按钮】下拉菜单中的【动画】命令，打开参数的动画属性对话框(如图4)，根据需要进行相关设置。
单击确定后，在工作区中出现一个运动参数按钮，单击此按钮参数按设置进行变化。
三、教学实例1、用参数构造动态图形我们以构造一个用参数控制圆的缩放为例，说明如何用参数构造动态的图形。
在工作区中建立一个以cm为单位的参数R，然后（用画点工具）画出点O，选中参数R和点O，如（图8.1）。
选择【构造】菜单下的【以圆心和半径画圆】命令，画出⊙O，如（图8.2）。
这样构造的圆可以通过改变参数值控制圆的缩放。
用上面的方法1可以使圆的半径递增（减）；方法2可以直接输入想要的半径的值；如果用方法3制作一个运动参数的按钮后（可隐藏参数），单击按钮后，⊙O自动进行缩放，再次单击按钮，圆停止运动。
几何画板精品教程PPT课件
精选ppt课件2021
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3.2 利用几何画板绘制简单几何图形
3.2.1 几何画板快速入门 3.2.2 窗口菜单及操作 3.2.3 绘制点、线、圆 3.2.4 绘制多边形 3.2.5 绘制圆及其内接三角形 3.2.6 绘制长方体 3.2.7 修改目标符号
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3.2.2 窗口菜单及操作
(3) 打开PowerPoint，打开【编辑】菜单，选择【粘贴图片】命令，把几何图形 粘贴到指定位置。注意：动画效果不能被粘贴。
将其他应用程序中绘制的图形嵌入几何画板中的步骤如下： (1) 在PowerPoint中使用绘图工具绘制一个立方体，打开【编辑】菜单，选择
在利用几何画板制作动画时，需要注意对象之间的关系，几何画板中绘制的图形都可以称 为对象，几何画板借用了现实生活中父母与子女关系来解释对象之间的关系。例如，我们 先作出两个点，再作线段，那么作出的线段就是那两个点的“子女”。 当“父母”的位置 或大小发生改变，作为“子女”的对象也随之变化。如，先作一个几何对象，再基于这个 对象用某种几何关系(平行、垂直等)或变换(旋转、平移等)作出另一个对象，那么后面作出 的几何图形就是前面的“子女”，当为第一个几何对象制作动画效果时，第二个几何对象 也发生相应的变化。
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3.2.2 窗口菜单及操作
图 3.6 粘贴后的结果
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3.2.2 窗口菜单及操作
3.【显示】菜单 【显示】菜单中的内容较多，不仅控制几何画板中对象的外观，还可以显示或隐
藏动画或对象，具体如图3.8所示。 几何画板中的【线型】有3种：细线、粗线和虚线，种类虽少，但在课件制作过
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几何画板讲义
几何画板的主要用途之一是用来绘制几何图形,而几何图形的绘制，通常是用直尺和圆规，它们的配合几乎可以绘制所有的欧氏几何图形。
因为任何欧氏几何图形最后都可归结为“点”、“线”、“圆”。
这种公理化的作图思想。
（尽可能少地选取原始概念和一组不加证明的原始命题（公理、公设），以此为出发点，应用演绎推理，推出尽可能多的结论的方法。
欧几里得的《原本》就是典型的演绎系统。
而尺规作图公法包括：尺规可以构造直线、直线与直线交点、圆、圆与圆交点、直线和圆交点），因为“三大经典作图难题”（三等分角、立方体倍积问题、化圆为方）。
引起无数数学爱好者的极大兴趣，从而在数学历史上影响重大，源远流长。
从某种意义上讲几何画板绘图是欧氏几何“尺规作图”的一种现代延伸。
几何画板把所有绘图建立在基本元素上的做法和数学作图思维中公理化思想是一脉相承的。
第一节几何画板的启动和绘图工具的介绍
一、启动几何画板
（1）单击桌面左下角任务栏的“开始”按钮，选择“程序”-选择“几何画板”，单击即可启动几何画板。
（2）直接双击桌面上几何画板的快捷方式图标，即可启动几何画板。
(3)双击任意一个已有的几何画板文档（已经关联几何画板软件）。
进入几何画板系统后的屏幕画面如图所示。
注：如果没有见到“工具箱”或者“文本工具栏”，可以在“显
示”菜单中设置显示。
几何画板的窗口和其它 Windows 应用程序窗口类似，有系统菜单、最大化、最小化按钮以及标题栏。
画板窗口的左侧是工具箱，画板的右边和下边有滚动条可以使小画板能处理更大的图形。
在几何画板中，容易被忽视的是状态栏，当画面中有重叠对象时，它能具体显示当前选定对象或者工作状态。
画板的左侧是画板工具箱，把光标悬停到工具图标的上面，就会显示工具的名称。
按住工具箱的边缘空白处，可将工具箱拖动到视觉窗口的任何位置。
还可以调整工具箱边界改变工具箱的形状，如上右图。
凡是工具图标的右边有小三角的，表示本工具是“一套”工具，还有下一级工具。
工具箱从上到下9个工具依次是：
1.“移动箭头工具”。
包括移动箭头、缩放箭头和旋转箭头三个工具。
使用不同的“箭头”工具可以移动、缩放和旋转对象。
2.“点工具”。
可以在绘图区任意空白地方或“路径”（因为绘制的点可以在对象上运动，故称对象为“路径”。
）上构造点。
“路径”
可以是线段、射线、圆、多边形边界（所有边形成闭合折线）、扇形边界（两条半径和一段弧）、弓形边界（一段弦和弧）、轨迹、函数图象（不能是迭代的象）等。
在空白区域构造的点，没有依赖于任何已有对象，故被称为自由点。
路径上构造的点只能在路径上移动，故称为半自由点。
一个对象依赖已有的对象构造，这个对象就是已有对象的“子对象”，已有对象就是新构造对象的“父对象”。
构造点：单击“点工具”，然后将鼠标移动到指定位置单击一下，就会出现一个点。
构造交点：单击“移动箭头工具”，然后拖动鼠标将光标移动到线段和圆相交处（光标由变成横向，状态栏显示的是“点击构造交点”）单击一下，就会出现交点。
交点可以由线段（包括直线、射线）间、圆间、线段（包括直线、射线）与圆之间点击构造，还可以在线段（包括直线、射线）、圆与函数图象或轨迹之间形成。
3、“圆工具”。
以圆心和半径另一个端点构造正圆。
绘制圆：单击“圆工具”，然后将光标移动到画板窗口中按住左键确定圆心（或单击），并移动到另一位置（起点和终点间的距离就是圆半径）再单击一下，就会出现一个圆。
4、“线段直尺工具”。
包括构造线段、射线和直线三个工具。
绘制线段：单击“线段直尺工具”，然后将光标移动到绘图区域中按住左键（或单击），拖动鼠标到另一位置松开鼠标，就会出现一条线段。
5、“多边形工具”。
可以构造有芯无边框、有芯有边框和无芯有边框 3 种多边形。
多边形都有边界，但边界不等于边框，边框是指
使用线段连接的边框。
构造多边形：单击“多边形工具”，就可以通过在绘图区构造多边形的顶点，绘制多边形，最后的一个顶点，需要双击（或者在多边形的第一个点上再点击一下）才能完成构造并释放多边形工具。
6、“文本工具”。
可以输入文本、加标注（即说明性的文字）或给对象加标签。
几何画板绘制的图形非常容易加上标签。
单击文本工具，光标由箭头变为空心手形，然后移动鼠标，当光标移到对象上方，会变为实心的手形，单击对象，可以显隐对象标签。
双击对象或者标签可以修改对象标签。
在几何画板中的每个几何对象都对应一个“标签”。
当在画板中构造几何对象时，系统会自动给构造的对象配标签，文本工具就是一个标签显示与否的开关。
当鼠标处于移动箭头或者文本工具状态时，点住已有标签，光标变为虚心手形，可以拖动标签位置。
如果标签在多个重叠对象中，使用文本工具状态的“虚心”小手(手上有一个 A)，更容易选定标签。
输入文本：单击“文本工具”，会出现一个空心手形，在绘图区双击鼠标左键，或者按住左键直接在绘图区拖出虚线框，就可以在里面输入文字了。
点击文本工具后，“空心手”用于拖出文本输入框；“实心手”用于点击绘图对象显隐对象标签，双击对象可以修改标签；“虚心手”用于拖动对象标签，双击标签后可修改标签。
7、“标识工具”。
给绘制对象（包括轨迹和图象）加标注或者直接在绘图区写画。
8、“信息工具”。
用来查看对象的属性和关系。
9、“自定义工具”。
下级菜单包括：创建新工具、工具选项（制作自定义工具时设置选项）、显示脚本视图（了解工具的制作过程和使用方法）、工具列表、选择工具文件夹（设定工具来源）等选项。
使用时，点住三角图标 2 秒以上，右移鼠标，选择工具，然后在绘图区域中就可以使用选择的工具了。
当第二次还想使用这个工具时，只点击一次自定义工具图标即可，不必再找子工具了。
如果将鼠标点到新的自定义工具选项，此时，鼠标自动释放前一个被选定的自定义工具，而携带新的自定义工具功能。