电路理论基础第四版 孙立山 陈希有主编 第4章习题答案详解
电工基础(第四版)习题册答案
电工基础习题册参考答案(第四版劳动社会出版社)第一章电路基础知识§1—1 电流和电压一、填空题1．电流 电源 导线 负载 开关2．正 相反3. 相反4．直流 交流 电流的大小和方向都随时间的变化而变化交流电流 交流 大小和方向恒定不变 直流电流 直流5．0．016．串联 + - 量程7．电场力 将正电荷从电源负极经电源内部移到正极8．参考点 U ，—Ub Ub —U ，9．0 正 负10．负 正11. 并 一致12． c d c二、判断题1．X 2．√ 3．X 4．√三、问答题答：略四、计算题1．解：5min=300s)(12)(012.03006.3mA A t QI ====答：略2．解：(1)U ab =U a —U b= -6-(-3)=-3 (V)U cd =U c —U d =0-(-2)=2(V)(2)电压不随参考点的变化而变化由上可知： U cd =2V U d =0所以U 。
=2VU bd = -3-(-2)= -1(V)所以U b = -1 VU ab = -3 V所以U 。
= -4VU cd = -2 V所以U 。
= -2V答：略§1---2 电阻一、填空题1．导体绝缘体半导体2．阻碍3．正反环境温度4．导电 强 弱5．电导率容易6．增大 减小二、选择题1．C 2．B 3．D 4．C 5．C 6．A三、问答题略四、计算题解：(1) SL R ρ= )(5.1710*22000*10*75.168Ω==-- (2) )(75.82/5.17'Ω==R(3) )(704*5.17''Ω==R答：略§1~~3 欧姆定律一、填空题1．电压 电阻2．正 反3．内电压 外电压4．端电压 负载电流5．通路断路短路6．大 10Ω 5Ω7．= 非线性 线性8．2209．1 410． 1：111．小电流 大电流二、判断题1．X 2．X 3．X 4．√ 5．X 6．√7．√ 8．X 9．X三、选择题1．B 2．A 3．B四、计算题1．解：)(45.0484220A R U I === 2．解：V V 410*6600-=μ A A 510*330-=μrE I =短 )(2010*310*654Ω===--短I E r 3.解：U=IR=.0.3×5=1.5（V ）rR E I += )(5.0565.13.0Ω=+=r r4.解：（1）S 打在“1”位置时,电路处于通路状态（A ）=I=r R +E =1010=1(A) (V)=U=IR=1×9.9=9.9(V)(2)开关S 打在“2”位置时,电路处于断路状态(A)=I=0(v)=E=10V(3)开关S 打在 “3”位置时,电路处于短路状态(A)= 短I =r E =1.010=100(A)) (v)=05.解:根据U=E-Ir 得⎩⎨⎧Ω==⎩⎨⎧-=-=)(5.0)V (12410211r E rE r E 得 五、实验题解(1)步骤略 公式rR EI +=(2) ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=+=r R EI r R E I 2211得E=1.88+0.2rE=1.76+0.4rE=2(v)r=0.6(Ω)(3)略§1-4 电功和电功率一、填空题1.电功 W 焦耳(J) 电功率 P 瓦特(W)2.度 1度=3.6×106J3. 电流的热效应 Q 焦耳(J)4. 电流的平方 电阻 时间5.额定 满载 轻载 过载 超载 过载6. 607. 1728 4.8×410-8. 0.45 484二、判断题1.√2.×3.×4.×5.×三、选择题1.C2.C3.B4.D四、问答题略五、计算题1.解)(1088.23600212101210220522J RtI Q ⨯=⨯⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛== 2.解: )(2201220)(111)(219219)A (12221219220W EI P W r I P W I R I P I rR EI E =⨯===⨯===⨯====+=+内负3.解:D 1:D 2=2:1S 1:S 2=4:1R 1:R 1=1:4又因为电压相等所以P 1:P 2=4:14.解:R I P 2=5521⨯=I 476.522⨯=I)(11A I = )(2.12A I =⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=+=202101R r E I R r E I )(10Ω=r )(6V E =5.解:W=UIt=25×10×1×60=15000(J)Q= 2I Rt=102×0.1×1×60=600(J)§2-1串联电路一、填空题1.相等 总U =U 1+U 2=U 3+……总R =R 1+R 2+R 3+……2.较大 电流 分压器 电压3.1:2 1:1 1:24.355.2006.串联 小于7.4.5V 0.9Ω二、选择题1．A 2．B 3．B 4．C三、计算题1.解(1) 0.01(A)6006 R R R U I 321==++=(2)1(V)1000.01IR U 2(V)2000.01IR U 3(V)3000.01IR U 332211=⨯===⨯===⨯==(3)1(w)0.0100101R I P 2(w)0.0200101R I P 3(w)0.0300101R I P 4-3234-222-4121=⨯⨯===⨯⨯===⨯⨯==2．解：触头滑到A 时，电压10(V )12600500 U R R R R R U 321321=⨯=+++= 滑到B 时，电压6(V )12600300 U R R R R U 32132=⨯=++= 0U 的变化范围为6—10V 。
电路理论基础第四版 孙立山 陈希有主编 第4章习题答案详解
教材习题4答案部分（p126）答案解：将和改写为余弦函数的标准形式，即电压、电流的有效值为初相位相位差；与同相；与正交，超前于答案答案解：(a)利用正弦量的相量表示法的线性性质得：(b)磁通相量通常用最大值表示，利用正弦量的相量表示法的微分性质得：(c) 利用正弦量的相量表示法的线性性质与微分性质得：答案解：电压表和电流表读数为有效值，其比值为阻抗模，即将已知条件代入，得联立方程，解得答案解：(a) RC串联电路中电阻电压与电容电压相位正交，各电压有效值关系为电流的有效值为(b)RC并联电路中电阻电流与电容电流相位正交，总电流有效值为(c)由并联电容、电感上电流相位相反，总电流为电阻电压与电容电压相位正交，总电压为：答案略答案解：设，则所求电流有效值为。
答案解：电压源和电流源的相量分别为对节点①和②列相量形式节点电压方程由图可知受控源控制量解得受控电流源的电压为答案解：相量模型如图(b)所示。
对节点①、②列节点电压方程：(1)(2)联立解得又因为所以即越前于的相位差为。
答案解：对含运算放大器的电路宜列写节点电压方程：(1)(2)由端口特性得(3)将式(2)(3)代入(1)得输出电压瞬时值为答案解：图示电路容抗，列节点电压方程（1）将代入(1)式解得电流答案解：由阻抗的串、并联等效化简规则得当时，由上式得，且与频率无关。
答案解：(1)求开路电压对图(a)电路列节点电压方程受控源控制量即为节点电压，即(3)将式(3)代入式(2)再与式(1)联立解得，(2)求等效阻抗在ab端外施电压源，求输入电流，与的比值即为等效阻抗。
由节点②得又答案解：对图(a)电路做戴维南等效，如图(b)所示。
(1)(2)由图(b)可知，当时，电阻两端电压与电阻无关，始终等于。
由式(1)解得将式(3)代入式(2)得答案解：先对图(a)电路ab端左侧电路作戴维南等效，如图(b)所示。
令得等效阻抗由知，欲使电流有效值为最大，电容的量值须使回路阻抗虚部为零，即：等效后电路如图(b)所示。
电路理论基础第四版孙立山陈希有主编第4章习题答案详解
当 ， 超前于 ；
当 ， 超前于 ；
当 ， 与 同相位。
即当 由零变到无穷时， 超前于 相位差从 到 变化。
答案4.16略
答案4.17略
答案4.18略
答案4.19
解：网络N的等效阻抗
输入电流
网络N的平均功率为
无功功率
功率因数
视在功率
答案4.20
解：等效阻抗
(1)
由平均功率 得
列支路电流方程如下：
解得
， 。
所以电压有效值为
方法二：
应用互感消去法，图(a)电路可等效成图(b)所示。
列网孔电流方法
将已知条件代入，得
解得
所以有效值
。
注释：对含互感的电路宜用支路电流法或回路电流法列写方程。
答案4.35
答案4.36
解：应用支路电流法，如图所示
列KV电压 的关系表达式
可得
(1)
，
将(1)式代入，得
方法二：
图(a)电路从ab端口看进去，可等效成电感与阻抗串联电路，如图(d)所示。
令
得 时，负载消耗功率最大。
(1)
(2)
由图(b)可知，当 时，电阻两端电压 与电阻 无关，始终等于 。
由式(1)解得
将式(3)代入式(2)得
答案4.14
解：先对图(a)电路ab端左侧电路作戴维南等效，如图(b)所示。
令
得等效阻抗
由
知，欲使电流 有效值为最大，电容的量值须使回路阻抗虚部为零，即：
等效后电路如图(b)所示。
解得
答案4.15
(c)利用正弦量的相量表示法的线性性质与微分性质得：
答案4.3
数字电子技术基础(第四版)课后习题答案_第四章
第4章触发器[题4.1]画出图P4.1所示由与非门组成的基本RS触发器输出端Q、Q的电压波形，输入端S、R的电压波形如图中所示。
图P4.1[解]见图A4.1图A4.1[题4.2]画出图P4.2由或非门组成的基本R-S触发器输出端Q、Q的电压波形，输出入端S D，R D的电压波形如图中所示。
图P4.2[解]见图A4.2[题4.3]试分析图P4.3所示电路的逻辑功能，列出真值表写出逻辑函数式。
图P4.3 [解]由真值表得逻辑函数式01=+=+SR Q R S Q nn[题4.4]图P4.4所示为一个防抖动输出的开关电路。
当拨动开关S 时，由于开关触点接触瞬间发生振颤，D S 和D R 的电压波形如图中所示，试画出Q 、Q 端对应的电压波形。
图P4.4[解]见图A4.4图A4.4[题4.5]在图P4.5电路中，若CP 、S 、R 的电压波形如图中所示，试画出Q 和Q 端与之对应的电压波形。
假定触发器的初始状态为Q =0。
图P4.5[解]见图A4.5图A4.5[题4.6]若将同步RS触发器的Q与R、Q与S相连如图P4.6所示，试画出在CP信号作用下Q和Q端的电压波形。
己知CP信号的宽度t w = 4 t Pd 。
t Pd为门电路的平均传输延迟时间，假定t Pd≈t PHL≈t PLH，设触发器的初始状态为Q=0。
图P4.6图A4.6[解]见图A4.6[题4.7]若主从结构RS触发器各输入端的电压波形如图P4.7中所给出，试画Q、Q端对应的电压波形。
设触发器的初始状态为Q=0。
图P4.7[解] 见图A4.7图A4.7R各输入端的电压波形如图P4.8所示，[题4.8]若主从结构RS触发器的CP、S、R、DS。
试画出Q、Q端对应的电压波形。
1D图P4.8[解] 见图A4.8图A4.8[题4.9]已知主从结构JK触发器输入端J、K和CP的电压波形如图P4.9所示，试画出Q、Q端对应的电压波形。
设触发器的初始状态为Q = 0。
《电路理论基础》(第三版 陈希有)习题答案第四章
答案4.1解：将非线性电阻左侧电路用戴维南定理进行等效化简，如图(b)所示。
1(b)列KVL 方程11V I U Ω⨯+= (1) 将非线性电阻特性2(1S )I U =⨯代入方程(1)，得210U U +-= 解得0.618V U '=， 1.618V U ''=-（舍去） 2(1S )0.382A I U '=⨯=答案4.2解：将非线性电阻之外的电路等效化简，得图(b)所示电路。
1Ω(b)列KVL 方程1180I U Ω⨯+-= (1) 将I I U 22+=代入方程(1)，得23180I I +-=解得：3A, 6A I I '''==-22()215V ()224VU I I U I I '''=+=''''''=+=答案4.3解：由非线性电阻的电压电流关系特性1I =2I = 得211100U I = ，222400U I = （1） 对回路列KVL 方程125V U U += （2） 将式（1）代入式（2）22121004005I I +=由非线性电阻串联可知 12I I =即215005I =解得10.1A I '= ，10.1A I ''=-（舍去） 即10.1A I =2111001V U I ==答案4.4解：对节点①、②列节点电压方程，其中非线性电阻电流设为未知量：121221112()n n s G G U G U GU I I +-=-- (1)21232S 2()n n G U G G U I I -++=+ (2)为消去12I I 、，须列补充方程11111222212S2()()(3)()()(4)n n n I f U f U I f U f U U U ==⎧⎨==--⎩将式(3)代入式(1)、(2)，整理后得1212211212S11S121232212S2S ()()()()()n n n n n n n n n G G U G U f U f U U U G U G U G G U f U U U I +-++--=⎧⎨-++---=⎩答案4.5解：设回路电流方向如图所示。
电路理论基础第四版孙立山陈希有主编答案
电路理论基础第四版孙立山陈希有主编答案1. 引言《电路理论基础（第四版）》是一本系统介绍电路基本理论和基本分析方法的教材。
本文档是《电路理论基础（第四版）》的答案，提供了教材中习题的解答。
通过这些答案，学生可以检验自己对电路理论的理解，巩固知识点，提高解题能力。
2. 电路理论基础答案2.1 第一章网孔法和节点法的基本概念2.1.1 习题1-1a)略b)略c)略…2.2 第二章电阻网络的基本性质2.2.1 习题2-1a)略b)略c)略…2.3 第三章基尔霍夫电流定律（KCL）和基尔霍夫电压定律（KVL）2.3.1 习题3-1a)略b)略c)略…2.4 第四章电流和电压的计算2.4.1 习题4-1a)略b)略c)略…2.5 第五章电阻串联与并联的简化2.5.1 习题5-1a)略b)略c)略…2.6 第六章电流分压和电压分流2.6.1 习题6-1a)略b)略c)略…2.7 第七章网格分析法2.7.1 习题7-1a)略b)略c)略…2.8 第八章直流电路的戴维南定理2.8.1 习题8-1a)略b)略c)略…2.9 第九章交流电路频率特性2.9.1 习题9-1a)略b)略c)略…2.10 第十章交流电阻、电感和电容的阻抗2.10.1 习题10-1a)略b)略c)略…2.11 第十一章交流电路的功率2.11.1 习题11-1a)略b)略c)略…2.12 第十二章交流电路分析方法2.12.1 习题12-1a)略b)略c)略…3. 结语本文档提供了《电路理论基础（第四版）》的答案，涵盖教材中的习题。
通过阅读答案，学生可以巩固和检验自己的理论知识和解题能力。
希望本答案对学生学习电路理论有所帮助。
电路理论习题答案_第四章
U ab 4 5 3 3 2 8 17V
4.9、电路如图4-58所示。求结点①与结点②之 间的电压u12。 解： 参考点选在②点：
对①点：
4 3U1 4U3 8 31
U3 22V U1 11V ,U 2 0V
对④点
，
5SU3 U 4 1 5 8 A 25 A
1 2A + U2 2 + U3 3A
1’
2’
解：
当3A作用，分 量用 U ,U 表示
1 2 1 3
1 2A + U2
2 + U3 3A
1’
2’
U3
1
当2A单独作用时，分量用
U2
2
P3 A 54 18V 3A 3
P 2 A 28 14V 2A 2
U 2 12V
i2
1Ω
+ US -
补充方程： U 2 1 i2 列网孔方程：
。
(2)
2Ω
i1
I-1
g mU 2
1 1 3 i2 1 i1 U S 5 i2 gmU 2 U S
（2）代入①
U OC
i2 US gm 5
(1)
U S 2 g mU S US 4 4V 2i1 1 i2 4V 2 g mU 2 gm 5 gm 5
RZ 4
4.13、 No为无源线性电阻网络，R1可调，R2固定， 当US=8V时，R1=0时，I2=0.2A；当逐渐增大R1值 时，使I2=0.5A时，R1端电压U1=5V，如图4-62(a) 所示，当US=20V时，变化R1值，使I2=2A，如图462(b)所示，试问此时R1端电压U1为何值。
电路分析基础第四版课后习题第一章第二章第三章第四章答案
+ 42V
−
i1
18Ω
i2 3Ω
i3
gu
2−5
解
设网孔电流为 i1, i2 , i3 ,则 i3 = −guA = −0.1uA ,所以只要列出两个网孔方程
27i1 −18i2 = 42 −18i1 + 21i2 − 3(−0.1uA ) = 20
因 uA = 9i1 ,代入上式整理得
−15.3i1 + 21i2 = 20
⎪⎩i3 = 4A
第二章部分习题及解答
2-1 试用网孔电流法求图题所示电路中的电流 i 和电压 uab 。
4Ω
1Ω
i2
+
7V
−
i1
2Ω
i3 i
+ 3V
−
解
设网孔电流为 i1, i2 ,i3 ，列网孔方程
⎪⎨⎧3−ii11
− i2 − 2i3 = 7 + 8i2 − 3i3 = 9
⎪⎩−2i1 − 3i2 + 5i3 = −12
解得
i1 = 4.26A uA = (9× 4.26)V = 38.34V i3 = −0.1uA = −3.83A
2-8 含 CCVS 电路如图题 2-6 所示，试求受控源功率。
1Ω i3
5Ω
+
i 4Ω
+
50V i1 −
20Ω i2
15i −
2−6
解
标出网孔电流及方向，
⎧⎪⎨2−52i01i−1 +202i42i−2 −5i43 i=3
50 = −15i
⎪⎩−5i1 − 4i2 +10i3 = 0
又受控源控制量 i 与网孔电流的关系为 i = i1 − i2
《电工学基本教程(第四版)》习题解答
教学光盘第Ⅱ部分
《电工学基本教程》
（第四版）
习题解答
孙骆生主编
高等教育出版社
前言
本书教学光盘第二部分收录了与教材配套的分属14章的全部习题及其题解的正文和图表，还有两套分属上、下篇的试题（选择题和理论计算题及其题解）举例，习题、图、表的编号和教材中编号一致，以便查找，供教师和同学核对作业。
学习一门课程，自然先听课、看教材，也要选做一部分
．．．．．习题（当然还有实验），结合练习和实践把书中的基本知识、基本概念、基本理论和基本分析方法真正学到手。
为了真正得到锻炼，最好是自我（浏览教材中有关习题）进行选题；自我独立做题；自我核对（先对书中给的部分答案，再对题解中的运算过程和说明，加深理解）；自我（若有时间）选看题解（扩大知识面）。
如果做题卡住了，也可以先看题解（不一定拼时间），看懂了再抄，也是有收获的。
习题建设还有很多工作要做，现有的习题和题解肯定有重复、疏漏、不妥乃至错误之处，恳切希望使用本教材和光盘的教师、同学和读者提出批评和建议，以便继续改进。
孙骆生于北京工商大学
2007年8月15日。
电路理论基础(陈希有)课后题答案
答案13.1解： （1）、（4）是割集，符合割集定义。
（2）、（3）不是割集，去掉该支路集合，将电路分成了孤立的三部分。
（5）不是割集，去掉该支路集合，所剩线图仍连通。
（6）不是割集，不是将图分割成两孤立部分的最少支路集合。
因为加上支路7，该图仍为孤立的两部分。
答案13.2解：选１、２、３为树支，基本回路的支路集合为 ｛１，３，４｝，｛２，３，５｝，｛１，２，６｝； 基本割集的支路集合为 ｛１，４，６｝，｛２，５，６｝，｛３，４，５｝。
答案13.3 解：(1) 由公式l t I B I T t =，已知连支电流，可求得树支电流A 1595111011010654321⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡i i i i i i (2) 由公式t t U B U -=l ，已知树支电压，可求得连支电压V 321321100111110654⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡u u u (3) 由矩阵B 画出各基本回路，如图(a)~(c)所示。
将各基本回路综合在一起得题中所求线图，如图13.3(d)所示。
(a)(b)(c)(d)答案13.4解：连支电流是一组独立变量，若已知连支电流，便可求出全部支路电流。
因此除将图中已知电流支路作为连支外，还需将支路３或４作为连支。
即补充支路３或４的电流。
若补充3i ，则得A 11=i ，A 22-=i ，34A 3-i i -=；若补充4i ，则得A 11=i ，A 22-=i ，43A 3-i i -=答案13.5解：树支电压是一组独立变量，若已知树支电压，便可求出全部支路电压。
除将图中已知支路电压作为树支外，还需在支路１、２、３、４、５中任选一条支路作为树支。
即在1u 、2u 、3u 、4u 、5u 中任意给定一个电压便可求出全部未知支路电压。
电路理论基础(陈希有)课后题答案
答案12.1解：分别对节点①和右边回路列KCL 与KVL 方程：Cq u u i i qi C L L R C C /===--==ψ将各元件方程代入上式得非线性状态方程：C q C q f f q/)/()(21=--=ψψ方程中不明显含有时间变量t ，因此是自治的。
答案12.2解：分别对节点①、②列KCL 方程： 节点①：=1i 321S 1/)(R u u i q--= 节点②：=2i 423212//)(R u R u u q--= 将)(),(222111q f u q f u == 代入上述方程，整理得状态方程：⎩⎨⎧+-=++-=)/())((/)(/)(/)(4343223112S 3223111R R R R q f R q f q i R q f R q f q答案12.3解：分别对节点①列KCL 方程和图示回路列KVL 方程得：⎩⎨⎧-=-=(2)(1) /323321u u R u i qS ψ 3u 为非状态变量，须消去。
由节点①的KCL 方程得：0413332432=-++-=++-R u u R u i i i i 解得)/()]()([)/()(433224114332413R R R f R q f R R R i R u u ++=++=ψ 将)(111q f u =、)(222ψf i = 及3u 代入式(1)、(2)整理得：⎩⎨⎧++-+-=+++-=Su R R R R f R R R q f R R R f R R q f q)/()()/()()/()()/()(4343224331124332243111ψψψ 答案12.4解：由KVL 列出电路的微分方程：=L u )(sin )(d d 3t R u Ri tS ωβψαψ+-=+-= 前向欧拉法迭代公式：)](sin )([31k k k k t R h ωβψαψψ+-+=+后向欧拉法迭代公式：)](sin )([1311++++-+=k k k k t R h ωβψαψψ梯形法迭代公式：)](sin )()(sin )([5.013131++++-+-+=k k k k k k t R t R h ωβψαωβψαψψ答案12.5解：由图(a)得：tu C u U t C t u Ci R R C R d d )(d dd d S -=-== (1) 由式(1)可知，当0>R i 时，0d d <t u R ，R u 单调减小；当0<R i 时，0d d >tuR ，R u 单调增加。
电路理论基础第四版孙立山陈希有主编第7章习题答案详解
《电路理论基础》习题 7答案答案7.1解：由阻抗并联等效公式得:阻抗模及幅角分别为:Z(j J| 1/.2求得截止角频率c 103rad/s ，故通带及阻带分别为:103 rad/s ~ 。
幅频特性和相频特性如图（b ）和答案7.2解：RC 并联的等效阻抗_____________ R _____________ ________________ 1 _____________R j L(1 j RC) 12LC j L/R幅频特性当 0 时，H(j ) 1 ;当时，H(j )Z(j )103/(j 10 6) 103 1/(j 10 6)10 10Z(j )103 1 (103 )23() arctan(10)Z RCR/j C R 1/j CR 1 j RCH(j ) U2UZ RCj L Z RCH(j )|________ 1 ________ (1 2LC)2 ( L/R)2通带0~103rad/s ，阻带所以它具有低通特性。
答案7.3解：设由分压公式得:答案7.4解：因为电路处于谐振状态，故电感与电容串联电路相当于短路，因此有又因为电路处于谐振状态，所以X L故有X C 100U LRJ S2X L 一X L 50V R R2答案7.5解：（1）根据题意，电路发生谐振时，存在下列关系:1/ . LC 104rad/sR 0.1I U /R 1A 解得L 1mH U LLI 10VC 10 F品质因数Q U L 10 100U 0.1(2)U CI (j C) 1 01090 V1090 V即有代以R 1100 ，解得 R 2 100Ri R 2 R [ R 2U 11S50R 1 //-j C 1R iR iR i C 11R2〃「CR 2R 2 j R 2C 2U 2Z 2U 1H(jU 2R 2(1 RiC i )R i (ij R 2C 2)R 2 (1 jR i C 1)当 RC = RG 时，得 H(j )R 2R 1 R 2,此网络函数模及辐角均不与频率无关。
电路理论基础第四版孙立山陈希有主编第7章习题答案详解
当⑷T 0时,|H （j ⑷）1=1 ;当 g 远时，|H （j ©）| = 0《电路理论基础》习题 7答案答案7.1解：由阻抗并联等效公式得:103/（j«10-） 103Z （j ®） = ----- = --------- Q10 +1 心⑷ 10一） 1+浮10一阻抗模及幅角分别为：103z （j 叽）=1/72 求得截止角频率 叽=103rad/s ，故通带及阻带分别为:= 103rad/s ~比。
幅频特性和相频特性如图（b ）和（c ）解：RC 并联的等效阻抗RjC _ _R + 1/j «C _1 +j ®RCR + j ⑷ L （1 +j 时 RC ） 1-时 2LC +j ⑷ L/R幅频特性 Z E ） " j 1+（10屯）2Z RCH （j O3^U 2/U 1 = 2L +Z RC0（时）=-arcta nQO -时）答案7.2通带© =0~103rad/s ，阻带 co=1H （严）J（1 -仞2LC）2+（価L/R）2代以 R =10g ，解得 R 2 =100Q 又因为电路处于谐振状态X L=|Xc| =100Q故有品质因数Q 旦斗00 U 0.1(2)■ ■Uc =1 jc) =1N 0吹 10N -90°V =10N -90°V 即有所以它具有低通特性。
答案7.31 R 1 Z 1 =R // --- = ------ 1--- ， Z^ R 2 // ------ =R + j o C R + j t3R iR 2 关。
由分压公式得:7 -U2 = — U I 乙+乙R 2(1+严 R i C i )HCN) == R i (1 +严 R 2C 2)+ R 2(1 + 严 RC I )R 2当R i C i = R 2C 2时，得H （j ⑷）=丄—，此网络函数模及辐角均不与频率无R i +R 2答案7.4解: 因为电路处于谐振状态，故电感与电容串联电路相当于短路，因此有R 1R2 R1+R 2 牛50°所以R I I SU^I 2X ^R +R /X L= 50V答案7.5解：（1）根据题意，电路发生谐振时,©=1/J LC =104rad/sd =U /R=1A 存在下列关系: R =0.10解得 U L"LI =10VL =1mH C =10PFu C =10 J2cos(©t -90o)VQ =t50L/ R , R =2兀咒 875咒 0.32/3.5 =502.650谐振频率为fc -^2Q ^)4p^f -759Hzf c2 =(2d 4Q FW f 0 伽9Hz(2)谐振时电路的平均功率为：2 2P o = I o R =(23.2/502.65)咒502.65 =1.071W在截止频率处，电流下降至谐振电流 1。
李瀚荪《电路分析基础》(第4版)课后习题详解-第一章至第四章【圣才出品】
第2部分课后习题详解说明：本部分对李瀚荪编写的《电路分析基础》（第4版）教材每一章的课后习题进行了详细的分析和解答，并对个别知识点进行了扩展。
课后习题答案经过多次修改，质量上乘，非常标准，特别适合应试作答和临考冲刺。
第1章集总参数电路中电压、电流的约束关系§1-2电路变量电流、电压及功率1-1接在图1-1所示电路中电流表A的读数随时间变化的情况如图中所示。
试确定t ＝1s、2s及3s时的电流i。
图1-1解：因图中以箭头所示电流i的参考方向是从电流表负端到正端，所以t＝1s，i＝－1At＝2s，i＝0At＝3s，i＝1A1-2设在图1-2所示元件中，正电荷以5C/s的速率由a流向b。
（1）如电流的参考方向假定为由a至b，求电流。
（2）如电流的参考方向假定为由b至a，求电流。
（3）如流动的电荷为负电荷，（1）、（2）答案有何改变？图1-2解：（1）根据电流的定义，5C/s＝5A，实际流动方向为a→b，若参考方向假定为a→b，两者吻合，该电流应记为i＝5A（2）若参考方向假定为b→a，而电流实际流向为a→b，两者不吻合，该电流应记为i＝－5A（3）以上均系指正电荷而言，若流动的是负电荷，则（1）、（2）的答案均须改变符号。
1-3各元件的情况如图1-3所示。
（1）若元件A吸收功率10W，求（2）若元件B吸收功率10W，求（3）若元件C吸收功率－10W，求（4）试求元件D吸收的功率；（5）若元件E提供的功率为10W，求（6）若元件F提供的功率为－10W，求（7）若元件G提供的功率为10mW，求（8）试求元件H提供的功率。
图1-3解：元件A、C、E、G的u和i为关联参考方向，在取关联参考方向前提下，可以使用P＝ui，功率为正表示这段电路吸收功率，功率为负表示该段电路提供功率。
而元件B、D、F、H的u和i为非关联参考方向，应注意在使用的公式中加负号，即使用P＝－ui。
（该元件吸收功率为－20μw，即提供功率20μw）；（该元件提供功率为4mW）。
电路第四版答案
电路第四版答案第三章电阻电路的⼀般分析电路的⼀般分析是指⽅程分析法，它是以电路元件的约束特性(VCR)和电路的拓扑约束特性(KCL,KVL)为依据，建⽴以⽀路电流或回路电流，或结点电压为变量的回路⽅程组，从中解出所要求的电流、电压、功率等。
⽅程分析法的特点是：（1）具有普遍适⽤性，即⽆论线性和⾮线性电路都适⽤；（2）具有系统性，表现在不改变电路结构，应⽤KCL，KVL,元件的VCR建⽴电路变量⽅程，⽅程的建⽴有⼀套固定不变的步骤和格式，便于编程和⽤计算机计算。
本章的重点是会⽤观察电路的⽅法，熟练运⽤⽀路法、回路法和结点电压法的“⽅程通式”写出⽀路电流⽅程、回路⽅程和结点电压⽅程，并加以求解。
3-1 在⼀下两种情况下，画出图⽰电路的图，并说明其节点数和⽀路数(1)每个元件作为⼀条⽀路处理；(2)电压源(独⽴或受控）和电阻的串联组合，电流源和电阻的并联组合作为⼀条⽀路处理。
解:(1)每个元件作为⼀条⽀路处理时，图(a)和(b)所⽰电路的图分别为题解3-1图(a1)和(b1)。
图(a1)中节点数6b==n，⽀路数11图(b1)中节点数7=bn，⽀路数12=(2)电压源和电阻的串联组合，电流源和电阻的并联组合作为⼀条⽀路处理时，图(a)和图(b)所⽰电路的图分别为题解图(a2)和(b2)。
图(a2)中节点数4b=n，⽀路数8=图(b2)中节点数15bn，⽀路数9=3-2指出题3-1中两种情况下，KCL,KVL独⽴⽅程数各为多少？解：题3－1中的图(a)电路，在两种情况下，独⽴的KCL⽅程数分别为(1)51==4n1--1=6-1-=n (2)3独⽴的KVL⽅程数分别为(1)61=84+=1b1=111b (2)5+6+--n=图(b)电路在两种情况下，独⽴的KCL⽅程数为(1)61=5-=1n-7n (2)41=1-=-独⽴的KVL⽅程数分别为(1)65b1-n+=-=1271b (2)51=-n++-3-3对题图(a)和(b)所⽰G，各画出4个不同的树，树⽀数各为多少？解：⼀个连通图G 的树T 是这样定义的：(1) T 包含G 的全部结点和部分⽀路；(2)T 本⾝是连通的且⼜不包含回路。
电工学第四版习题解答
第1章 习题解答(部分)1.5.3 有一直流电源，其额定功率P N =200 W ，额定电压U N ＝50 V ，内阻只ＲN ＝0.5Ω，负载电阻Ｒ0可以调节，其电路如图所示。
试求： (1)额定工作状态下的电流及负载电阻， (2)开路状态下的电源端电压，分析 电源的额定值有额定功率P N 。
额定电压U N 和额定电流I N 。
三者间的关系为 P N =U N I N 。
额定电压U N 是指输出额定电流I N 时的端电压，所以额定功率P N 也就是电源额定工作状态下负载所吸收的功率。
解 （1）额定电流 A U P I N N N 450200===负载电阻 5.12450===N N I U R Ω （2）开路状态下端电压U 0 等于 电源电动势E 。
U 0＝E ＝U N ＋I N Ｒ0＝50＋4×0.5＝52 V1.5.6 一只100V ，8W 的指示灯，现在要接在380V 的电源上，问要串多大阻值的电阻?该电阻应选用多大瓦数的?分析 此题是灯泡和电阻器额定值的应用。
白炽灯电阻值随工作时电压和电流大小而变，但可计算出额定电压下的电阻值。
电阻器的额定值包括电阻值和允许消耗功率。
解 据题给的指示灯额定值可求得额定状态下指示灯电流I N 及电阻只R NΩ≈==≈==1510073.0110A 073.01108N N N N N N U U R U P I串入电阻R 降低指示灯电压，使其在380V 电源上仍保持额定电压U N ＝110V 工作，故有Ω≈-=-=3710073.01103800N N I U U R 该电阻工作电流为I N =0.073 A,故额定功率为W R I P N R 6.193710073.022≈⨯=⋅=可选额定值为3.7k Ω,20 W 的电阻。
1.5.7在图1.03的两个电路中，要在12V 的直流电源上使6V ，50 mA 的电珠正常发光，应该采用哪 一个联接电路？ 解 要使电珠正常发光，必须保证电珠 获得6V ，50mA 电压与电流。
电路理论基础(陈希有)课后题答案
答案15.1解： 波阻抗Ω500400102003c =⨯==++i u Z终端反射系数133c 2c 22=+-=Z R Z R N故负载承受的电压V k 15.24610200)1331(32222=⨯⨯+=+=++u N u u 答案15.2解：终端反射系数31c c 2=+-=Z Z Z Z N L L始端反射系数1cS cS 1-=+-=Z Z Z Z N这是一个多次反射过程，反射过程如图题15.2所示。
其中v l t d /= 当vlt 20<<时，反射波未达到始端，只有入射波。
mA 30500V 15c 11=Ω===+Z u i i 当vlt v l 42<<时，反射波到达始端， mA 101010302121=--=+-=+++i N N i N i i 当vlt v l 64<<时 ，始端电流为： mA 67.1631031010103022212212121=++--=+-+-=+++++i N N i N N i N N i N i i 达到稳态时mA 15)(211==∞R u i 所以⎪⎩⎪⎨⎧<<<<<<=v l t l/v v l t l/v v l t t i /64 16.67mA /42 10mA /20 mA30)(1 mA 15)(211==∞R u i图题15.2答案15.3解：波从始端传到中点所用的时间为：μs 10s 1010310325831==⨯⨯==-v l t (1)当μs 100<<t 时，入射波从始端发出，尚未到达中点所以 0)(=t i 。
(2)μs 30μs 10<<t 时，入射波已经过中点，但在终端所产生的反射波还没有到达中点。
A 2.0600600240)(c S S 1=+=+==+Z R U i t i(3) μs 60μs 30<<t 时，在终端所产生的反射波已经过中点，并于μs 40=t 时 刻到达始端。
电路分析基础章后习题答案及解析(第四版)
第1章习题解析一．填空题：1.电路通常由电源、负载和中间环节三个部分组成。
2.电力系统中，电路的功能是对发电厂发出的电能进行传输、分配和转换。
3. 电阻元件只具有单一耗能的电特性，电感元件只具有建立磁场储存磁能的电特性，电容元件只具有建立电场储存电能的电特性，它们都是理想电路元件。
4. 电路理论中，由理想电路元件构成的电路图称为与其相对应的实际电路的电路模型。
5. 电位的高低正负与参考点有关，是相对的量；电压是电路中产生电流的根本原因，其大小仅取决于电路中两点电位的差值，与参考点无关，是绝对的量6.串联电阻越多，串联等效电阻的数值越大，并联电阻越多，并联等效电阻的数值越小。
7.反映元件本身电压、电流约束关系的是欧姆定律；反映电路中任一结点上各电流之间约束关系的是KCL定律；反映电路中任一回路中各电压之间约束关系的是KVL定律。
8.负载上获得最大功率的条件是：负载电阻等于电源内阻。
9.电桥的平衡条件是：对臂电阻的乘积相等。
10.在没有独立源作用的电路中，受控源是无源元件；在受独立源产生的电量控制下，受控源是有源元件。
二．判断说法的正确与错误：1.电力系统的特点是高电压、大电流，电子技术电路的特点是低电压，小电流。
（错）2.理想电阻、理想电感和理想电容是电阻器、电感线圈和电容器的理想化和近似。
（对）3. 当实际电压源的内阻能视为零时，可按理想电压源处理。
（对）4.电压和电流都是既有大小又有方向的电量，因此它们都是矢量。
（错）5.压源模型处于开路状态时，其开路电压数值与它内部理想电压源的数值相等。
（对）6.电功率大的用电器，其消耗的电功也一定比电功率小的用电器多。
（错）7.两个电路等效，说明它们对其内部作用效果完全相同。
（错）8.对电路中的任意结点而言，流入结点的电流与流出该结点的电流必定相同。
（对）9．基尔霍夫电压定律仅适用于闭合回路中各电压之间的约束关系。
（错）10．当电桥电路中对臂电阻的乘积相等时，则该电桥电路的桥支路上电流必为零。
电路理论基础第四版-孙立山-陈希有主编-第7章习题答案详解Word版
《电路理论基础》习题7答案答案7.1解：由阻抗并联等效公式得：Ω+=+=---33636310j 110)10j /(110)10j /(10)j (ωωωωZ 阻抗模及幅角分别为：233)10(110)j (ωω-+=Z ，)10arctan()(3ωωθ--=令2/1)j (c=ωZ 求得截止角频率rad/s 103c =ω，故通带及阻带分别为： 通带=ω0~rad/s 103，阻带=ωrad/s 103~∞。
幅频特性和相频特性如图(b)和(c)所示。
(b)--答案7.2解： RC 并联的等效阻抗RCRC R C R Z RCωωωj 1j /1j /+=+= RCRC Z L Z U U H +==ωωj /)j (12 RL LC RC L R R /j 11)j 1(j 2ωωωω+-=++= 幅频特性222)/()1(1)j (R L LC H ωωω+-=当0→ω时， 1)j (=ωH ；当∞→ω时，)j (=ωH所以它具有低通特性。
答案7.3解：设1111111j j 1//C R R R C R Z ωω+==， 2222222j j 1//C R R R C R Z ωω+== 由分压公式得：12122U Z Z Z U += )j 1()j 1()j 1()j (11222111212C R R C R R C R R U U H ωωωω++++== 当R 1C 1＝R 2C 2时，得212)j (R R R H +=ω，此网络函数模及辐角均不与频率无关。
答案7.4解：因为电路处于谐振状态，故电感与电容串联电路相当于短路，因此有50S12121==+I U R R R R Ω代以Ω=1001R ，解得Ω=1002R 又因为电路处于谐振状态 ， 所以 Ω==100C L X X 故有V 5021S12=⨯+==LL L X R R I R X I U 答案7.5解：(1)根据题意，电路发生谐振时，存在下列关系：⎪⎩⎪⎨⎧======V10A1/rad/s 10/14LI U R U I LC L ωω 解得 ⎪⎩⎪⎨⎧==Ω=F 10mH 11.0μC L R 品质因数 1001.010===U U Q L（2）V 9010V 901001)(j ︒-∠=︒-∠⨯︒∠==C I U Cω即有V )90cos(210︒-=t u Cω 答案9.9解：由串联谐振规律得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧===∆==Ω=R L Q Q LC R /rad/s 100/rad/s10/1100030ωωωω 解得 ⎪⎩⎪⎨⎧==Ω=1μμC H 1100L R答案7.6解：(1)F 10034.132.0)8752(117220-⨯=⨯⨯==πωL C Qωω=∆ ， 5.3250/875/0==∆=ωωQ R L Q /0ω=， Ω=⨯⨯==65.5025.3/32.08752/0πωQ L R 谐振频率为Hz 759)14121(021c ≈⨯++-=f Q Q f Hz 1009)14121(02c2≈⨯++=f QQ f(2) 谐振时电路的平均功率为：W 071.165.502)65.502/2.23(2200=⨯==R I P 在截止频率处，电流下降至谐振电流0I 的2/1，故功率减小到0P 的一半，所以当Hz 759=f 和Hz 1009=f 时，电路平均功率均为W 535.02/0==P P (3)V 2.812.235.3=⨯===QU U U CL 答案7.7解：由谐振时阻抗为Ω310得 Ω=1000RRLC 并联电路带宽：Q/0ωω=∆（参考题9.16） 由带宽与谐振角频率及品质因数的关系得：10/0=∆=ωωQ RLC 并联电路的品质因数为10/0==G C Q ω 由上式求得：μF10)10001000/(10/100=⨯==ωG C 由C L 00/1ωω=得 H1.0H )1010/(1/15620=⨯==-C L ω答案7.8略 答案7.9解：当两线圈顺接时，等效电感H 05.0221=++=M L L L 谐振角频率rad 10102005.011361=⨯⨯==-LC ω 取V06︒∠=U ，则谐振时的电流 A 04.0A 1050621︒∠=+︒∠=+=R R U I 由互感的元件方程得： j124(0.4]V j100.4j20)10[(j )j (j8)V 2(0.4]V j100.4j10)5[(j )j (1212211111+=⨯+⨯+=++=+=⨯+⨯+=++=I M I L R U I M I L R U ωωωω两线圈电压的有效值分别为V 24.882221=+=U ，V 65.12124222=+=U 当两线圈反接时，等效电感H 01.0221'=-+=M L L L 谐振角频率rad/s 10236.2102001.01362⨯=⨯⨯=-ω j8.94(0.4A j22.36)10(j )j (2V A 4.05j )j (2222221211+=⨯Ω+=-+==⨯Ω=-+=I M I L R U I M I L R U ωωωω此时两线圈电压的有效值分别为V 21=U ，V 8.995.84222=+=U 答案7.10略答案7.11图示电路，V )cos(22S t u ω=，角频率rad/s 100=ω，Ω=1R ，F 1021-=C ，F 105.022-⨯=C 。
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教材习题4答案部分（p126）答案4.1解：将和改写为余弦函数的标准形式，即234c o s (190)A 4c o s (190180)A 4c o s (10)A 5s i n (10)A 5c o s (1090)A 5c o s (80)A i t t t i t t t ωωωωωω=-+︒=+︒-︒=+︒=+︒=+︒-︒=-︒电压、电流的有效值为123100270.7V , 1.414A22452.828A , 3.54A22U I I I ========初相位12310,100,10,80ui i i ψψψψ====-相位差111010090ui ϕψψ=-=-=-11u i u i 与正交，滞后于；2210100ui ϕψψ=-=︒-︒=u与同相；3310(80)90ui ϕψψ=-=︒--︒=u与正交，u 超前于答案4.2()()()().2222a 10c o s (10)V -8b 610a rc t g 10233.1V ,102c o s (233.1)V -6-20.8c 0.220.8a r c t g 20.889.4A ,20.8c o s (89.4)A 0.2d 30180A ,302c o s (180)A mu t Uu t I i t Ii t ωωωω=-︒=+∠=∠︒=+︒=+∠=∠-︒=-︒=∠︒=+︒答案6.3解：(a)利用正弦量的相量表示法的线性性质得：11221,U I n U I n ==- (b)磁通相量通常用最大值表示，利用正弦量的相量表示法的微分性质得：mj m U N ω=Φ (c) 利用正弦量的相量表示法的线性性质与微分性质得：j U R I L Iω=+ 答案4.3解：电压表和电流表读数为有效值，其比值为阻抗模，即22()/R L U I ω+=将已知条件代入，得2222100V (2π50)15A 100V (2π100)10R L R L ⎧+⨯⨯=⎪⎪⎨⎪+⨯⨯=⎪Ω⎩联立方程，解得13.7m H ,5.08L R ==Ω答案4.4 解：(a) RC 串联电路中电阻电压与电容电压相位正交，各电压有效值关系为2222215040V 30V U UU =-=-= 电流的有效值为30V3A 10C CU I I X ====Ω (b)302A 60V C CUX I ==Ω⨯= 60V1.2A50R U I R ===ΩRC 并联电路中电阻电流与电容电流相位正交，总电流有效值为222221.22.33C R I I I A A =+=+= (c)30130C CCU X I A V ==Ω⨯= 由30215C L C L LLU V UU X I I A X ==⇒===Ω 并联电容、电感上电流相位相反，总电流为1L C I I I A =-=电阻电压与电容电压相位正交，总电压为：2222304050C R U U U V V =+=+=答案4.5略 答案4.6解：设100V RU =∠ ，则 S10A ,1090V (1001090)V 10245V 10245V 2135A j -j 10(102135)A jA 190AR R L L R R LCC RCU I U jX I R U U U U I X I I I ==∠==∠=+=∠︒+∠︒=∠︒∠︒===∠︒Ω=+=∠︒+∠︒==∠所求电流有效值为S 1A I =。
答案4.7解：电压源和电流源的相量分别为00S S100V ,100A U I =∠=∠ 对节点①和②列相量形式节点电压方程()1n 1n 21S 2n 12n 2S 21(j 1S )1S j j 1S j 1S C U U C U g U L U C U I g U ωωωω⎧++-⨯=-⎪⎨⎪-⨯++=+⎩由图可知受控源控制量21n U U = 解得n 1n 2j 10V 10j 10V U U ==- 01212n n (10j 20)V 22.36116.57V U U U =-=-+=∠ 受控电流源的电压为()01222.362c o s 116.57V u t ω=+ 答案4.8解：相量模型如图(b)所示。
iU +-oU +-GGj C ω+-U (b )j Cω①②对节点①、②列节点电压方程：1n n 2i (j j +)j j C C G U C U C U ωωωω+-= (1) 1n n 2-j +(j )0C U C G U ωω+= (2) 联立解得0n2i1903U U =∠ 又因为n2oU U = 所以0oi1903U U =∠ 即o u 越前于i u 的相位差为o 90。
答案4.9解：对含运算放大器的电路宜列写节点电压方程：33n 1n 2111(j 101μF )(j 101u F )01k1k Ω1k ΩU U ++⨯-+⨯=Ω (1) 2on U U = (2) 由端口特性得o 1S10V 2n U U ==∠ (3) 将式(2)(3)代入(1)得V 43.18258.1V 25.0j 5.1o-∠=-=U 输出电压瞬时值为()o1.58c o s 18.43V u t ω=-答案4.10解：图示电路容抗1111000.01CX C ω=-=-Ω=-Ω⨯， 感抗(1000.01)1LX L ω==⨯Ω=Ω 列节点电压方程S 1S 21111[]1j (1)11j 1j (1)1n U U U ++=+Ω+-ΩΩΩ+ΩΩ+-ΩΩ （1） 将S 1S 2220V U U ==∠︒ 代入(1)式 解得1518.43V n U =∠ 1S 12A1j (1)2n U U I -+=-=Ω+-Ω 电流c o s (100)Ai t = 答案4.11解：由阻抗的串、并联等效化简规则得21j ()1(j )//()1j 2j ()L R R L C C Z R L R C R L Cωωωωωω++-=++=+- 当C L R /=时，由上式得R Z =，且与频率无关。
答案4.12解：(1)求开路电压O C U 对图(a)电路列节点电压方程12121111()S 20A 20j 10j 1011S S 0.1S j 10j 10n n n n U U U U U ⎧+⨯-⨯=∠︒⎪--⎪⎨⎪-⨯+⨯=⨯⎪--⎩ (1)(2)受控源控制量1U 即为节点电压n 1U ，即1n1U U = (3) 将式(3)代入式(2)再与式(1)联立解得n 140V U =- ，n 2O C 402135V UU ==∠︒ (2)求等效阻抗Z在ab 端外施电压源a b U ，求输入电流I ，a b U 与I 的比值即为等效阻抗Z 。
由节点②得11110.1S 2010U U I I U =-⨯=-ΩΩ 又1a b 1(20j 10)(20j 10)20U U I =-Ω=-⨯ 得1a bi 1(20j 10)2022.36153.4311()2010UU Z I U -⨯===∠︒Ω- 答案4.13解：对图(a)电路做戴维南等效，如图(b)所示。
O C U inZ +-U(b)i j 1/(j )Z L C ωω=+ (1) S OC j I U Cω=(2) 由图(b)可知，当i 0Z =时，电阻两端电压U 与电阻R 无关，始终等于O C(0)U R ≠ 。
由式(1)解得1/100r a d /s L C ω==将式(3)代入式(2)得O C1100A 1090V j 100r a d /s 0.01FU U ==∠︒⨯=∠-︒⨯ 102c o s 90V u t ω=-（）答案4.14解：先对图(a)电路ab 端左侧电路作戴维南等效，如图(b)所示。
RCO C U iZ I(b )令32000r a d /s 210H 4LX L ω-==⨯⨯=Ω 得等效阻抗i4j 48//8//j 42(1j )4j 4Z Ω⨯Ω=ΩΩΩ==+ΩΩ+Ω 由OCi 1j U i Z R Cω=++知，欲使电流有效值为最大，电容的量值须使回路阻抗虚部为零，即：012]j 1Im[=-=++CC R Z iωω 等效后电路如图(b)所示。
解得1250μF 2C ω==答案4.15解：应用分压公式，输出电压o U 可表示为o n 1n 2U U U =- i i 1j 12j U C U R Cωω=-⨯+ ii i j 121j 2(j 1)U U C R U C R C R ωωω-=-=++当 0=R ， o U 超前于U ；当 1R Cω=，o U 超前于U ︒90； 当 ∞→R ， o U 与U 同相位。
即当R 由零变到无穷时，o U 超前于U 相位差从到0 变化。
答案4.16略答案4.17略答案4.18略答案4.19解：网络N 的等效阻抗(10j 10)//(j 20)(10j 10)(j 20)(10j 10)(j 20)20010j 10j 2010j 10Z '=+Ω-Ω+⨯-+⨯-=Ω=Ω=∠Ω+-- 输入电流2A 30U I Z =='+网络N 的平均功率为2'2R e [](2A )2080WP I Z =⨯=⨯Ω= 无功功率2'2I m [](2A )00Q I Z =⨯=⨯= 功率因数c o s c o s 01λϕ===视在功率/c o s 80V AS P ϕ== 答案4.20解：等效阻抗2236V 3.610AL U Z R X I ==+==Ω (1) 由平均功率R I P 2=得22288W2.88(10A )P R I ===Ω 将式(2)代入式((1)解得22223.62.882.16LX Z R =-=-Ω=Ω 所以等效阻抗为j (2.88j 2.16)LZ R X =+=+Ω 当314r a d /sω=时，负载的等效电阻和等效电感分别为 2.88R =Ω，2.166.88m H314r a d /sL X L ωΩ=== 注释：功率表的读数等于电压线圈电压有效值、电流线圈电流有效值及电压与电流相位差夹角余弦三者之积。
答案4.21解：方法一：平均功率11co s P U I ϕ=，可推出电压与电流的相位差ϕ 11500W a r c c o s a r c c o s60100V 10APU I ϕ︒===⨯ 设1100A I ︒=∠ ，则110060V U ︒=∠ 负载端电压相量()2115j 536.690V U U I ︒=-Ω+Ω=∠ 有效值为236.6V U = 负载阻抗L 21/j 3.66Z U I ==Ω 方法二：图(a)电路可表示成图(b)形式。
Ω5j Ω51U 1I R X(b )电源输出的平均功率等于所有电阻吸收的平均功率，由此得22(5)10(5)P I R R =Ω+=Ω+500W =解得0R =又因2211100(5)(5)10U Z R X I ==+++=解得3.66X =Ω所以负载阻抗j j 3.66Z R X =+=Ω 负载端电压213.66V U I Z ==答案4.22略答案4.23解：功率表的读数等于电压线圈电压有效值、电流线圈电流有效值以及上述电压、电流相位差夹角余弦三者之积。