人教版七年级上册数学《有理数的乘法》有理数(第2)精品PPT教学课件
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初中数学七年级上册 2.3 有理数的乘法(2) 课件
a×b = b×a
乘法结合律: 三个数相乘，先把前两个数相乘， 或者先把后两个数相乘，积不变.
(a×b)×c = a×(b×c)
分配律:
一个数与两个数的和相乘，等于把这个数 分别与这两个数相乘，再把积相加。
a×(b+c) = a×b+a×c
下列各式中用了哪条运算律？
（1）3×(-5)＝(-5)×3 (乘法交换律)
16
559 1 ；
2
解法二
原式＝
(6 9 1 1) 6 5( 8 )6 9 ( 8 ) 1 1 6 5 ( 8 )=
559
1 2
解法三
原式＝
(7 0 1) ( 8 )7 0 ( 8 )1 ( 8 )
16
16
＝ 559
1 2
对于这三种解法，你认为哪种方法最好？本题对你
有何启发？
巩固拓展 发展思维 ☞
245
601601601601
2
=60-30-15-12
4
5 (根据什么?)
=3
答:够借,还多3个篮球.
探究活动
讲完“有理数的乘法”后，老师在课堂上出了下面一道计
算题：6915(8) 16
,不一会儿，不少同学算出了答案。现在老
师把班上同学的解题过程归类写到黑板上。
解法一 原式＝ 1119(8) ＝
(1) 37(2)(5) 4 15 3 14
(2)
－
8
×
(
1 6
－
5 12
＋
3 10
) × 15
(3)-291135 × ( －5)
(4)4.61 ×37 －5.39 ×(－37 )＋3×(－37 )
每个小题要 注意什么？
乘法结合律: 三个数相乘，先把前两个数相乘， 或者先把后两个数相乘，积不变.
(a×b)×c = a×(b×c)
分配律:
一个数与两个数的和相乘，等于把这个数 分别与这两个数相乘，再把积相加。
a×(b+c) = a×b+a×c
下列各式中用了哪条运算律？
（1）3×(-5)＝(-5)×3 (乘法交换律)
16
559 1 ；
2
解法二
原式＝
(6 9 1 1) 6 5( 8 )6 9 ( 8 ) 1 1 6 5 ( 8 )=
559
1 2
解法三
原式＝
(7 0 1) ( 8 )7 0 ( 8 )1 ( 8 )
16
16
＝ 559
1 2
对于这三种解法，你认为哪种方法最好？本题对你
有何启发？
巩固拓展 发展思维 ☞
245
601601601601
2
=60-30-15-12
4
5 (根据什么?)
=3
答:够借,还多3个篮球.
探究活动
讲完“有理数的乘法”后，老师在课堂上出了下面一道计
算题：6915(8) 16
,不一会儿，不少同学算出了答案。现在老
师把班上同学的解题过程归类写到黑板上。
解法一 原式＝ 1119(8) ＝
(1) 37(2)(5) 4 15 3 14
(2)
－
8
×
(
1 6
－
5 12
＋
3 10
) × 15
(3)-291135 × ( －5)
(4)4.61 ×37 －5.39 ×(－37 )＋3×(－37 )
每个小题要 注意什么？
有理数的乘法 课件(共21张PPT)人教版初中数学七年级上册
探究3
（３）如果蜗牛在直线l上以每分钟２ cm的速度向
右爬行，３分钟前它在什么位置？
2
-6
-4
-2
0
2l
位置结果：3分钟前在l上点Ｏ 左 边 6 cm处
算式表示：（+2）×（-3）＝（-6）.
探究4
（４）如果蜗牛在直线l上以每分钟２ cm的速度向 左爬行，３分钟前它在什么位置？
2
-2
0
2
4
6l
位置结果：3钟分前在l上点Ｏ右 边 6 cm处
• (3)几个数相乘时，如果有一个因数是0，则积为 0。
• (4)乘积是1的两个有理数互为倒数。
作业
• 课本51页习题2.10第一题
正
7.8×(-8.1)×0×(-19.6)
零
几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积的符号怎 样确定？ 有一因数为 0 时，积是多少？
归纳总结
1.几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数 决定： a.当负因数有_奇__数__个时，积为负； 奇负偶正 b.当负因数有_偶__数__个时，积为正. 2.几个数相乘,如果其中有因数为0，__积__等__于__0_
练一练
1的倒数为 1
-1的倒数为 -1
0.2的倒数为 5
-0.2的倒数为 -5
2 的倒数为 3
3
2
2 的倒数为 3
3 2
0有没有倒数 零没有倒数
1
思考：a的倒数是 对吗？
a
(a≠0时,a的倒数是1 ) a
例3 已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的 绝对值为6，求 a b －cd＋|m|的值．
2.2.1 有理数的乘法
学习目标
1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算. (重点）
人教版七年级上册第一章《有理数》1.4.1 有理数的乘法教学课件(共17张PPT)
解：原式=0
1 2 3 4 5 (3) ( ) ( ) ( ) 2 3 4 5 6
9 … ( 10 )
2 1 5 (4)(-6) × ×(- ) ×(- 5 ) 4 6
1 4 (5)(-7) ×6×(- 7 ) × 4
(6)(1-2) ×(2-3) …(2005-2006) 解 : 原式 (1) (1)... (1) = -1
义务教育新课程标准实验教科书数学七年级上册
1.4.1有理数的乘法 （第二课时）
辽宁省铁岭市西丰县郜家店镇中学
谢林岐
计算：
（1）﹙－2﹚×3 ； （2）﹙－2﹚×﹙－3﹚； （3） 4×﹙－½ ﹚； （4）﹙－4﹚×﹙－½ ﹚.
义务教育新课程标准实验教科书数学七年级上册
1.4.1有理数的乘法 （第二课时）
2005个（-1）相乘
1.书后练习题 2.复习本节课所学知识
3.预习下一节
From:
几个不是0的数相乘，负因数的个 数是（ 偶数 ）时，积是正数；负 因数的个数是（ 奇数 ）时，积是 负数.
计算：
（1）（-3）×
（2)
×（-
）×（)×
）；
(-5)×6×(-
多个不是0的有理数相 乘，先做哪一步，再做 哪一步？
多个不是0的有理数相乘,先做哪一步,再做 哪一步? 第一步：确定符号（奇负偶正）； 第二步：绝对值相乘。
2000
2 7 6 3 （2） ( ) ( ) ( ) 3 5 14 2 8 2 （3） ( ) ( 3.4) 0 7 3
-3/5
0
计算: 2 7 (3 ) (35) 0.0045 ( 3.5 ) 2008 3 2
11 解：原式 （ ） 35 0.0045 （3.5 3.5） 2008 3
1 2 3 4 5 (3) ( ) ( ) ( ) 2 3 4 5 6
9 … ( 10 )
2 1 5 (4)(-6) × ×(- ) ×(- 5 ) 4 6
1 4 (5)(-7) ×6×(- 7 ) × 4
(6)(1-2) ×(2-3) …(2005-2006) 解 : 原式 (1) (1)... (1) = -1
义务教育新课程标准实验教科书数学七年级上册
1.4.1有理数的乘法 （第二课时）
辽宁省铁岭市西丰县郜家店镇中学
谢林岐
计算：
（1）﹙－2﹚×3 ； （2）﹙－2﹚×﹙－3﹚； （3） 4×﹙－½ ﹚； （4）﹙－4﹚×﹙－½ ﹚.
义务教育新课程标准实验教科书数学七年级上册
1.4.1有理数的乘法 （第二课时）
2005个（-1）相乘
1.书后练习题 2.复习本节课所学知识
3.预习下一节
From:
几个不是0的数相乘，负因数的个 数是（ 偶数 ）时，积是正数；负 因数的个数是（ 奇数 ）时，积是 负数.
计算：
（1）（-3）×
（2)
×（-
）×（)×
）；
(-5)×6×(-
多个不是0的有理数相 乘，先做哪一步，再做 哪一步？
多个不是0的有理数相乘,先做哪一步,再做 哪一步? 第一步：确定符号（奇负偶正）； 第二步：绝对值相乘。
2000
2 7 6 3 （2） ( ) ( ) ( ) 3 5 14 2 8 2 （3） ( ) ( 3.4) 0 7 3
-3/5
0
计算: 2 7 (3 ) (35) 0.0045 ( 3.5 ) 2008 3 2
11 解：原式 （ ） 35 0.0045 （3.5 3.5） 2008 3
初中数学人教版七年级上册《有理数的乘法(2)》PPT课件
( D)
A.1
B.3 C.5D.1或3或5Fra bibliotek2.计算：
(1)(5) 8 (7) (0.25)
(2)( 5 ) 8 1 ( 2) 12 15 2 3
解：(1)(5) 8 (7) (0.25) (2)( 5 ) 8 1 ( 2)
12 15 2 3
58 7 1 4
5 8 12 12 15 2 3
练习3
2.观察下面的计算过程： (13－135＋25)×3×5
＝(13－135＋25)×15 ＝5－3＋6 ＝8 在上面的计算过程中运用的运算律是( D ) A.乘法交换律及结合律 B.乘法交换律及分配律 C.加法结合律及分配律 D.乘法结合律及分配律
PART 3
应用提高
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(3)( 7)15 (1 1); (4)( 6) ( 2) ( 6) ( 17)
乘法结合律：(ab)c＝a(bc)
解：[3×(－4)]×(－5) ＝(－12 )×(－5) ＝60
3×[(－4)×(－5)] ＝3×20 ＝60
探究3
计算： 5×[3＋(－7)]＝5×3＋5×(－7)
一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这 个数分别同这两个数相乘，再把积相加．
有理数的乘法人教版七年级数学上册PPT精品课件
解：由题意得，a＋b＝0，cd＝1，|m|＝6， m＝±6. 所以原式＝m×0－1＋6＝5. 故m（a+b）－cd＋|m| 的值为5.
三级拓展延伸练
15. 在整数集合｛-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，
6｝中选取两个整数填入“□×□=6”的□内
使等式成立，则选取并填入的方法有（ C ）
A. 2种
•
9.能准确 、有感 情的朗 读诗歌 ，领会 丰富的 内涵， 体会诗 作蕴涵 的思想 感情。
第一章 有理数
第13课 有理数的乘法（1）
新课学习
知识点1.有理数的乘法法则 1. 有理数的乘法法则
（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝 对值相乘.
（2）任何数与0相乘，都得0. 口诀：负负得正.
2. （例1）计算： （1） 8×（-4）=___-_3_2______； （2）（-7）×2=____-_1_4_____； （3）（-3）×（-12）=____3_6____； （4）（-4）×0=_____0_______.
•
7.文学本身就是将自己生命的感动凝 固成文 字，去 唤醒那 沉睡的 情感， 饥渴的 灵魂， 也许已 是跨越 千年， 但那人 间的真 情却亘 古不变 ，故事 仿佛就 在昨日 一般亲 切，光 芒没有 丝毫的 暗淡减 损。
•
8.只要我们用心去聆听，用情去触摸 ，你终 会感受 到生命 的鲜活 ，人性 的光辉 ，智慧 的温暖 。
B. 4种
C. 6种
D. 8种
16. 定义一种正整数的“H运算”是：①当它是奇
数时，则该数乘以3加13；②当它是偶数时， 则取该数的一半，一直取到结果为奇数停止.
如：数3经过1次“H运算”的结果是22，经过 2次“H运算”的结果为11，经过3次“H运算” 的结果为46.那么28经过2 020次“H运算”得
三级拓展延伸练
15. 在整数集合｛-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，
6｝中选取两个整数填入“□×□=6”的□内
使等式成立，则选取并填入的方法有（ C ）
A. 2种
•
9.能准确 、有感 情的朗 读诗歌 ，领会 丰富的 内涵， 体会诗 作蕴涵 的思想 感情。
第一章 有理数
第13课 有理数的乘法（1）
新课学习
知识点1.有理数的乘法法则 1. 有理数的乘法法则
（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝 对值相乘.
（2）任何数与0相乘，都得0. 口诀：负负得正.
2. （例1）计算： （1） 8×（-4）=___-_3_2______； （2）（-7）×2=____-_1_4_____； （3）（-3）×（-12）=____3_6____； （4）（-4）×0=_____0_______.
•
7.文学本身就是将自己生命的感动凝 固成文 字，去 唤醒那 沉睡的 情感， 饥渴的 灵魂， 也许已 是跨越 千年， 但那人 间的真 情却亘 古不变 ，故事 仿佛就 在昨日 一般亲 切，光 芒没有 丝毫的 暗淡减 损。
•
8.只要我们用心去聆听，用情去触摸 ，你终 会感受 到生命 的鲜活 ，人性 的光辉 ，智慧 的温暖 。
B. 4种
C. 6种
D. 8种
16. 定义一种正整数的“H运算”是：①当它是奇
数时，则该数乘以3加13；②当它是偶数时， 则取该数的一半，一直取到结果为奇数停止.
如：数3经过1次“H运算”的结果是22，经过 2次“H运算”的结果为11，经过3次“H运算” 的结果为46.那么28经过2 020次“H运算”得
人教版七年级数学上册 《有理数的乘法》有理数PPT课件
第二十四页，共二十六页。
课堂小结 有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
任何数同0相乘，都得0.
有理数乘法的步骤：
两个有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值．
第二十五页，共二十六页。
课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
第二十六页，共二十六页。
(2) 8 (1) = -8
(3)
1 2
(2)
=1
(3)
1 2
(2)
一个数同1 相乘，结果是原数，一个数同－1 相乘，得原数的相反数．
第十六页，共二十六页。
例2 计算：
(1) ( 1 ) (2) ； 2
(2) ( 3) ( 8). 83
观察两式有什么特点？
乘积是1的两个数互为倒数．
a(a 0) 的倒数是什么？
第十页，共二十六页。
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，
并把绝对值相乘． 任何数同0相乘，都得0.
第十一页，共二十六页。
强化练习
下列运算结果为负值的是（ B）
A.（－7）×（－6）
正
B.（－7）+（－6） 负
C. 0×（－2） 0
D.（－7）－（－10） 正
第十二页，共二十六页。
知识点2 有理数乘法法则的运用
所以 (7) 4 —-—2—8—．
第十四页，共二十六页。
思考： 通过上题，你认为：非零两数相乘，关键是 什么？
有理数乘法的步骤：
两个有理数相乘，先确定积的____符_，号
再确定积的__绝__对__值．
第十五页，共二十六页。
例1 计算：
(1) (3) 9 (2) 8 (1)
人教版七年级上册数学《有理数的乘法》有理数PPT教学课件
2×3＋2×4＝ 14
2×(3＋4) ＝ 2×3＋2×4
思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？
课程介绍
课程导入 乘法运算律
练习
总结
导入
(1) 5×(－6) ＝－30
(－6 )×5＝－30
5× (－6) ＝ (－6) ×5
(2) [3×(－4)]×(－ 5)＝ (－12)×(－5) ＝ 60 3×[(－4)×(－5)]＝ 3×20＝ 60
2.绝对值不大于5的所有负整数的积是__-_1__5____.
3.若a的绝对值等于5，b=-2，且ab＞0，则a+b=__-__7____.
4.已知
±3
练习
总结
总结
4.根据乘法交换律和结合律可以推出： 三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,
也可先把其中的几个数相乘. 5.根据分配律可以推出：
一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数
相乘,再把积相加.
a(b＋c＋d )＝ab＋ac＋ad
课程介绍
课程导入 乘法运算律
练习
总结
练习
例1 计算：（－85）×（－25）×（－4） 解：原式＝（－85）×［（－25）×（－4）］
31－
3 4
＋
1 6
－
5 8
)
?
?
?
解:
原式＝－24×
1 3
－__24×
3 4
＋__24×
1 6
－__24×
5 8
＝－8－18＋4－15
＝－41＋4
＝－37
解法有错吗？
错在哪里？
课程介绍
课程导入 乘法运算律
练习
总结
人教版七年级数学上册课件：有理数的乘法
相乘，积的符号由负因数的个数确定 的规律，并能准确运用到运算中去.
人教版七 年级数 学上册 课件： 有理数 的乘法
人教版七 年级数 学上册 课件： 有理数 的乘法
三、自主合作与交流
只考虑积的符
号，第一、三
下列各式的积是正的还是式第的 二负积 、的是 四？式负的的，
2×3×4×（－5）＝ －120
积是正的
人教版七 年级数 学上册 课件： 有理数 的乘法
一、激发求知欲
计算：1.（－2）×（－5）=10 2.（＋3）×（－5） =－15 3.（－13）×0 =0
人教版七 年级数 学上册 课件： 有理数 的乘法
人教版七 年级数 学上册 课件： 有理数 的乘法
二、展示目标和任务
学习目标： 掌握有理数乘法中几个不等于0数
2×3×4×（－4）×（－5）＝120 2×（－3）×（－4）×（－5）＝－120
（－2）×（－3）×（－4）×（－5）＝120
负因数的个数为奇数，积为负数，负因 数的个数为偶数，奇为正数.
人教版七 年级数 学上册 课件： 有理数 的乘法
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你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由. 7.8×（－8.1）×0×（－19.6）
几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于___0__.
人教版七 年级数 学上册 课件： 有理数 的乘法
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四、成果展示，教师点拨
1.几个不是0的数相的方法规律：
几个不是0的数相乘，负因数的个数是 _偶_数___时，积是正数；负因数的个数是 _奇_数__时，积是负数，并把 绝对值 相乘。 2.几个数相乘，如果其中有因数为0， 积等于__0___.
人教版七 年级数 学上册 课件： 有理数 的乘法
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三、自主合作与交流
只考虑积的符
号，第一、三
下列各式的积是正的还是式第的 二负积 、的是 四？式负的的，
2×3×4×（－5）＝ －120
积是正的
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一、激发求知欲
计算：1.（－2）×（－5）=10 2.（＋3）×（－5） =－15 3.（－13）×0 =0
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二、展示目标和任务
学习目标： 掌握有理数乘法中几个不等于0数
2×3×4×（－4）×（－5）＝120 2×（－3）×（－4）×（－5）＝－120
（－2）×（－3）×（－4）×（－5）＝120
负因数的个数为奇数，积为负数，负因 数的个数为偶数，奇为正数.
人教版七 年级数 学上册 课件： 有理数 的乘法
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你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由. 7.8×（－8.1）×0×（－19.6）
几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于___0__.
人教版七 年级数 学上册 课件： 有理数 的乘法
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四、成果展示，教师点拨
1.几个不是0的数相的方法规律：
几个不是0的数相乘，负因数的个数是 _偶_数___时，积是正数；负因数的个数是 _奇_数__时，积是负数，并把 绝对值 相乘。 2.几个数相乘，如果其中有因数为0， 积等于__0___.
人教版七年级上册.2有理数的乘法-课件
10 4
0
说明：乘法分配律揭示了加法和乘
法的运算性质，利用它可以简化有理 数的运算，对于乘法分配律，不仅要 会正向应用，而且要会逆向应用，有 时还要构造条件变形后再用，以求简 便、迅速、准确解答习题.
错解点击：
计算： 2（ ） 4（1315） 3468
解：原 2式 41243241245 3468
我们得出:
= [(-10)几× 0. 个不为0的数相乘,积的符号由 负因数的个数决定: 不为0的数相乘步骤为：
7) ×( - 1/3) × ( -5/74) 本节课我们主要学习了乘法的交换律、结合律和分配律以及它们的应用，乘法运算律在运算中的作用主要是使运算简便，提高计算速 度和准确性，能否灵活合理地运用运算律是解题能力高低的具体体现.
1 只考虑积的符号，第一、三式的积是负的，第二、四式的积是正的 (3 ). ( ) 0.0 3 ( 1 ) 本节课我们主要学习了乘法的交换律、结合律和分配律以及它们的应用，乘法运算律在运算中的作用主要是使运算简便，提高计算速 100 度和准确性，能否灵活合理地运用运算律是解题能力高低的具体体现.
8×（－）×0×（－） 当负因数的个数有偶数个时, 下列各式的积是正的还是负的？ = ( -1 ) × 2 两数相乘，同号得正，异号得负，
的数相乘， 先做哪一步， 再做哪一步？
符号，再把 各个乘数的 绝对值相乘， 作为积的绝 对值.
本节课我们主要学习了乘法的交换律、结合律和分配律以及它们的应用，乘法运算律在运算中的作用主要是使运算简便，提高计算速
度和准确性，能否灵活合理地运用运算律是解题能力高低的具体体现.
解（1） 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变.
思考？ 从这两个例子中你能总结出什么？
人教版数学七级上册经典课件第章有理数..有理数的乘法经典课件
符号问题
4.根据有理数加减运算中引出的新问题主 要是负数加减，运算的关键是确定符号问 题，你能不能猜出在有理数乘法以及以后 学习的除法中将引出的新内容以及关键问 题是什么？
负数问题,符号的确定
小组探究
（1）a.观察下面的乘法算式,你能发现什 么规律?
3×3=9, 3×2=6, 3×1=3, 3×0=0.
( - 3)×( - 3)= 9 .
积为正数,乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积.
一般地，我们有有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝 对值相乘. 任何数与0相乘，都得0.
例1 计算.
(1)(-3)×9；
(-3)×9=-27.
(2)8×(-1)；
8×(-1)=-8. (3) (- 1 )×(-2).
d.要使c中的规律在引入负数后仍成 立，那么应有：
( - 1)×3= -3 , ( - 2)×3= -6 ,
( - 3)×3= -9 .
（2）对于以上问题，以小组为单位从 符号和绝对值两个角度进行观察总结归纳.你 能得出正数乘正数、正数乘负数、负数乘正 数的规律吗？ 归纳如下：
正数乘正数，积为正数；正数乘负数， 积是负数；负数乘正数，积也是负数.积的 绝对值等于各个乘数绝对值的积.
人教版数学七级上册实用课件第章有 理数.. 有理数 的乘法 实用课 件（PPT 优秀课 件）
人教版数学七级上册实用课件第章有 理数.. 有理数 的乘法 实用课 件（PPT 优秀课 件）
随堂练习
计算：
（1）（-85） ×（-25） ×(-4) =-8 500
（2）
9 10
-
1153
0
=25
（3） -871 5-171 =15
4.根据有理数加减运算中引出的新问题主 要是负数加减，运算的关键是确定符号问 题，你能不能猜出在有理数乘法以及以后 学习的除法中将引出的新内容以及关键问 题是什么？
负数问题,符号的确定
小组探究
（1）a.观察下面的乘法算式,你能发现什 么规律?
3×3=9, 3×2=6, 3×1=3, 3×0=0.
( - 3)×( - 3)= 9 .
积为正数,乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积.
一般地，我们有有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝 对值相乘. 任何数与0相乘，都得0.
例1 计算.
(1)(-3)×9；
(-3)×9=-27.
(2)8×(-1)；
8×(-1)=-8. (3) (- 1 )×(-2).
d.要使c中的规律在引入负数后仍成 立，那么应有：
( - 1)×3= -3 , ( - 2)×3= -6 ,
( - 3)×3= -9 .
（2）对于以上问题，以小组为单位从 符号和绝对值两个角度进行观察总结归纳.你 能得出正数乘正数、正数乘负数、负数乘正 数的规律吗？ 归纳如下：
正数乘正数，积为正数；正数乘负数， 积是负数；负数乘正数，积也是负数.积的 绝对值等于各个乘数绝对值的积.
人教版数学七级上册实用课件第章有 理数.. 有理数 的乘法 实用课 件（PPT 优秀课 件）
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随堂练习
计算：
（1）（-85） ×（-25） ×(-4) =-8 500
（2）
9 10
-
1153
0
=25
（3） -871 5-171 =15
《有理数的乘法》(第2课时)课件pp七年级上
$a times (b + c) = a times b + a times c$
$0 times a = 0, a neq 0$
02 新课导入
引入有理数乘法的实际应用
温度变化
通过展示温度的升降变化，让学生理解有理数乘法在描述温度变化中的应用。 例如，当温度升高5度后再升高3度，总共升高了8度，这可以通过有理数乘法 来表示。
整数与小数的乘法运算
总结词
整数与小数相乘时，整数部分和小数 部分分别相乘。
详细描述
整数与小数相乘时，先将整数部分和 小数部分分别相乘，再将所得结果相 加。例如，2.5乘以3等于7.5，因为2 乘以3等于6，0.5乘以3等于1.5，再 将6和1.5相加得到7.5。
04 课堂练习
基础练习题
总结词：巩固基础 2. 计算：$(-5) times (-3)$
正数乘负数得负数
$(+a) times (-b) = -a times b$
负数乘正数得负数
$(-a有理数的乘法运算性质
交换律
结合律
分配律
零乘任何数得零
$a times b = b times a$
$(a times b) times c = a times (b times c)$
《有理数的乘法》(第2课时)课件 pp七年级上
contents
目录
• 复习回顾 • 新课导入 • 有理数的乘法运算 • 课堂练习 • 课堂小结 • 课后拓展
01 复习回顾
有理数的乘法法则
01
02
03
04
负数乘负数得正数
$(-a) times (-b) = a times b$
正数乘正数得正数
人教部初一七年级数学上册 有理数的乘法2 名师教学PPT课件
例 计算:
1 4
1 6
1 2
12
9 10
1 15
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
30
课堂小结 1、多个有理数相乘的积的符号法则：
几个不是0的数相乘，负因数的个数是_偶__数___ 时，积是正数；负因数的个数是_奇__数___时，积 是负数． 几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于
__0__．
课堂小结
乘法交换律：ab __b_a__ 乘法结合律： (ab)c __a_(_bc_)__
奇负偶正
2 (3) (4) (5)
(2) (3) (4) (5)
随堂演练
1.三个数相乘积为负数，则其中负因数的个
数有( D ) A.1个
奇负偶正
B.2个
C.3个
D.1个或3个
2.下面乘积中符号为正的是( C )
A. 3 0(4)(5)
B.
(6)
(15)
1 2
1 3
C. 2 (12) (2)
D. 1 (5) (3)
分配律： a(b c) __a_b__a_c__
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
提示：负因数的 个数为偶数，积 为正数.
问题2 你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由．
7.8 (8.1) 0 (19.6). 0
几个数相乘，如果其中有因数为0，
积等于__0__．
推进新课
2 3 4 (5)
2 3 (4) (5) 2 (3) (4) (5)
(2) (3) (4) (5)
乘法交换律：ab ___b_a____
1.4.1有理数的乘法 第2课时
胡建军
知识回顾
七年级数学上册有理数的乘法(2)课件人教版
随堂练习
先说出积的符号，再说出积：
（1）（+12）×（－5）
（2）（－25）×（－4）
3
4 3
1 2
4
2
3 2
1 3
例1计算：
(
1)3 4Fra bibliotek11 3
( 2 ) 2 . 5 4
(
3
)
5
0
3 2
( 4 )
1 3
3
( 5 )
6
5 4
4
（6）5×（-0.4) ×(-8)
议一议：几个有理数相乘，因 数都不为0时，积的符号怎样确 定？有一个因数为0时，积是多 少？
当因数都不为0时,积的符号由负因数的个数确 定——当负因数的个数为偶数（0个，2个，4 个，……）时，积的符号是“+”；当负因数 的个数是奇数（1个，3个，5个，……），积 的符号是“-”.
观察下列各式，它们的积是正的还是负的？ （1）（-1） ×2 ×3 ×4 （2） （-1） ×（-2 ）×3 ×4 （3） （-1） ×（-2 ）×（-3 ）×4 （4） （-1） ×（-2 ）×（-3 ）×（-4） （5） （-1） ×（-2 ）×（-3 ）×（-4）×0
请计算下列两题：
(1)(3) ( 1) 3
(2)( 3) ( 8)
8
3
若两个有理数的乘积为1的，就
称这两个有理数互为倒数.例如，
-3与-1/3等.
抢答题：
(1)6×(-9) ； (2)(-6)×(-9) ； (3)(-6)×9； (4)(-6)×1；
(5)(-6)×(-1)； (6)6×(-1)；
乙水库的水位变化量为
(-2)+(-2)+(-2)=(-2) ×3= -6（厘米）
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3.小学阶段我们学过乘法的哪些运算律？ 乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律.
知识讲解
有理数乘法的运算律
计算下列各式
乘法交换律
(1)5×（-6）＝ -30 （-6）×5＝ 30 5×（-6） ＝ （-6）×5
(2)[3×(-4)]×5＝ -60 3×[(-4)×5]＝ -60 [3×(-4)]× 5 ＝ 3×[(-4)×5]
a(b＋c=ab＋ac
数相乘,再把积相加.
拓展 根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别
同这几个数相乘,再把积相加.
知识讲解
例1 计算：（－4）×15×（－25）
解：原式=15×（－4）×（－25） =15×［（－25）×（－4）］ =15×100 =1500
知识讲解
例2
用两种方法计算
(3) =
1
25×[ 3 25×（
+（-5）+ 2 ]×（
15）×[（-5）3 +
1 3
+
1
52）] 3
（乘法交换律和加法结合律）
随堂训练
2.计算(-2)×(3-
1 2
)，用乘法分配律计算过程正确的是
(
A
)
1
A.(-2)×3+(-2)×(- 2 )
1
B.(-2)×3-(-2)×(- 2 )
C.2×3-(-2） 8（1 4） (1.25). 5
解：（ 5）8（1 4） (1.25) 5
=-[(5 9） (81.25)] 5
910
90.
5.计算（1）2 ( 5 ) 5 5 5 1 7 12 7 12 3 4
（2） (10 5 ) 24 12
解：
课堂小结
1.乘法交换律: 两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变. ab＝ba
(3)2×[3＋(-4)]＝ -2
2×3＋2×(-4)＝ -2
2×[3＋(-4)] ＝ 2×3＋2×(-4)
乘法结合律 乘法分配律
思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？
知识讲解
1.乘法交换律: 两个数相乘,交换因数的位置,积ab＝相b等a .
2.乘法结合律:
三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数
相(a乘b)c,＝积a相(bc等) .
用字母表示乘数时,“×”号可以写成“·”或省略, 如a×b可以写成a·b或ab.
拓展 根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘,可以任意交
换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘.
知识讲解
3.乘法分配律： 一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个
(
41＋
1 6
－
21 )×12
解法1:
原式＝ (
3 12
＋
2 12
－
6 12
)×12
＝－
1 12
×12
＝－1
解法2:
原式＝
1 4
×12
＋
1 6
×12－
1 2
×12
＝3＋2－6
＝－1
知识讲解
例3 计算 71 2 ( 9) 27
解：原式 =（71+ 2 ）（-9） 27
=71 （-9）+ 2 （-9） 27
2
D.(-2)×3+2×(- 1 )
2
随堂训练
3.计算：
(－8)×(－12)×(－0.125)×(－
1 3
)×(－0.1)
解：原式=－8×(－0.125) ×(－12) ×(－13 ) ×(－0.1)
=[－8×(－0.125)]
×[(－12)
×(－
1 3
)]
×(－0.1)
=1×4×(－0.1)
=－0.4
= －639 2 . 3
随堂训练
1.下列各式变形各用了哪些运算律？
(1) 1.25×(-4)×(-25)×8=(1.25×8)×[(-4)×(-25)]
（乘法交换律和结合律）
(2) （ =（
1 4 1
+ 2 － 6 ）×（-8）
77 ）×（-8）+（
2-
6 ）×（-8）
4
77
（加法结合律和乘法分配律）
第 一 章 有理数
有理数的乘法
第2课时
学习目标
1 掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算( 重 点 ) ； 2 掌握乘法的分配律，并能灵活的运用.( 难 点 ) ；
新课引入
1.有理数的乘法法则是什么？ 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数与0相乘，都得0.
2.进行多个有理数的乘法运算的一般步骤 （1）定号（奇负偶正）. （2）算值（积的绝对值）.
2.乘法结合律:
三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后 两个数相乘,积不变.
(ab)c ＝ a(bc)
3.乘法分配律：
一个数同两个数的和相乘,等于把这个数 分别同这两个数相乘,再把积相加.
a(b＋c) ＝ ab＋ac
感谢你的阅览
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知识讲解
有理数乘法的运算律
计算下列各式
乘法交换律
(1)5×（-6）＝ -30 （-6）×5＝ 30 5×（-6） ＝ （-6）×5
(2)[3×(-4)]×5＝ -60 3×[(-4)×5]＝ -60 [3×(-4)]× 5 ＝ 3×[(-4)×5]
a(b＋c=ab＋ac
数相乘,再把积相加.
拓展 根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别
同这几个数相乘,再把积相加.
知识讲解
例1 计算：（－4）×15×（－25）
解：原式=15×（－4）×（－25） =15×［（－25）×（－4）］ =15×100 =1500
知识讲解
例2
用两种方法计算
(3) =
1
25×[ 3 25×（
+（-5）+ 2 ]×（
15）×[（-5）3 +
1 3
+
1
52）] 3
（乘法交换律和加法结合律）
随堂训练
2.计算(-2)×(3-
1 2
)，用乘法分配律计算过程正确的是
(
A
)
1
A.(-2)×3+(-2)×(- 2 )
1
B.(-2)×3-(-2)×(- 2 )
C.2×3-(-2） 8（1 4） (1.25). 5
解：（ 5）8（1 4） (1.25) 5
=-[(5 9） (81.25)] 5
910
90.
5.计算（1）2 ( 5 ) 5 5 5 1 7 12 7 12 3 4
（2） (10 5 ) 24 12
解：
课堂小结
1.乘法交换律: 两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变. ab＝ba
(3)2×[3＋(-4)]＝ -2
2×3＋2×(-4)＝ -2
2×[3＋(-4)] ＝ 2×3＋2×(-4)
乘法结合律 乘法分配律
思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？
知识讲解
1.乘法交换律: 两个数相乘,交换因数的位置,积ab＝相b等a .
2.乘法结合律:
三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数
相(a乘b)c,＝积a相(bc等) .
用字母表示乘数时,“×”号可以写成“·”或省略, 如a×b可以写成a·b或ab.
拓展 根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘,可以任意交
换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘.
知识讲解
3.乘法分配律： 一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个
(
41＋
1 6
－
21 )×12
解法1:
原式＝ (
3 12
＋
2 12
－
6 12
)×12
＝－
1 12
×12
＝－1
解法2:
原式＝
1 4
×12
＋
1 6
×12－
1 2
×12
＝3＋2－6
＝－1
知识讲解
例3 计算 71 2 ( 9) 27
解：原式 =（71+ 2 ）（-9） 27
=71 （-9）+ 2 （-9） 27
2
D.(-2)×3+2×(- 1 )
2
随堂训练
3.计算：
(－8)×(－12)×(－0.125)×(－
1 3
)×(－0.1)
解：原式=－8×(－0.125) ×(－12) ×(－13 ) ×(－0.1)
=[－8×(－0.125)]
×[(－12)
×(－
1 3
)]
×(－0.1)
=1×4×(－0.1)
=－0.4
= －639 2 . 3
随堂训练
1.下列各式变形各用了哪些运算律？
(1) 1.25×(-4)×(-25)×8=(1.25×8)×[(-4)×(-25)]
（乘法交换律和结合律）
(2) （ =（
1 4 1
+ 2 － 6 ）×（-8）
77 ）×（-8）+（
2-
6 ）×（-8）
4
77
（加法结合律和乘法分配律）
第 一 章 有理数
有理数的乘法
第2课时
学习目标
1 掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算( 重 点 ) ； 2 掌握乘法的分配律，并能灵活的运用.( 难 点 ) ；
新课引入
1.有理数的乘法法则是什么？ 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数与0相乘，都得0.
2.进行多个有理数的乘法运算的一般步骤 （1）定号（奇负偶正）. （2）算值（积的绝对值）.
2.乘法结合律:
三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后 两个数相乘,积不变.
(ab)c ＝ a(bc)
3.乘法分配律：
一个数同两个数的和相乘,等于把这个数 分别同这两个数相乘,再把积相加.
a(b＋c) ＝ ab＋ac
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