预应力钢绞线理论伸长值精确计算

预应力钢绞线理论伸长值计算结果

连续端

△L N1=142.46㎜(142.46÷2=71.23㎜)

△L N2=142.28㎜(142.28÷2=71.14㎜)

△L N3=142.12㎜(142.12÷2=71.06㎜)

非连续端

△L N1=142.64㎜(142.64÷2=71.32㎜)

△L N2=142.28㎜(142.28÷2=71.14㎜)

△L N3=142.8㎜(142.8÷2=71.4㎜)

详细计算过程附后：

预应力钢绞线理论伸长值计算书

计算依据：根据设计图纸及《钢绞线试验检测报告》，由《桥规》129页公式计算而得出结果：

PpL

公式：△L=———————

ApEp

式中：Pp———钢绞线的平均张拉应力（N）直线筋取张拉端的拉力。

L———钢绞线的长度（mm）。

Ap———钢绞线的截面面积（m㎡）。

Ep———钢绞线的弹性模量（N/ m㎡）, 根据《钢绞线试验检测报告》取197800(N)。

其中：Pp值(直线筋取张拉端的张拉力)，根据《桥规》339页计算而得：

Pcon [1—e－(kx+μθ)]

公式:Pp=—————————————

Kx + μθ

式中：Pcon ———钢绞线张拉端的张拉力（N）。

x———从张拉端至计算截面的孔道长度（m）。

θ———从张拉端计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad），因为1（rad）=π/ 180°，所以计算弧度角=θ×π/180。

K———孔道每米局部偏差对摩擦系数，由施工规范提供为K=0.0015。

μ———钢绞线与孔道壁的摩擦系数，由施工规范提供

为u=0.25。

e———自然对数的底≈2.7182548，常用数学符号。

第一步：先计算正弯矩钢绞线的平均张拉应力和理论伸长值。

一、连续段箱梁的计算

A、先计算N1钢绞线。N1为3束钢绞线，下料长度为20.90m。

1、将N1钢绞线分成三段：

AB——直线段，BC——曲线段，CD——直线段

2、已知CD段=1.669m（由图纸查得），求AB和BC段长度。先把切线角之和tan6.5°,换算成弧度再乘以半径 R：

即 BC= 5000×π/180×6.5°=5.672m

AB=下料长度÷2－CD－BC－工作长度

=20.90÷2－1.669－5.672－0.65 =2.459 m

3、分别计算各段的θ值：

ABθ=CDθ=0,BC=π/180 ×θ(切线角 6.5°)=0.1134464（rad）。

4、计算张拉端的张拉应力P（N）：

P=标准强度×75%×单根钢绞线截面面积×根数=1860×75/100×140×3=585900（N）

5、分段计算锚下钢绞线的平均张拉应力和理论伸长量（见下表）：

表中张拉段尾端张拉力（即控制力Pcon经张拉段孔道摩阻后剩余张拉力）Pw（N）= Pcon×e－(kx+μθ)，本张拉段尾端张拉力=下一

段张拉段起点张拉力。

6．计算锚外（即千斤顶部分）钢绞线伸长量：

PpL

△L =———×1000=585900×0.5÷（140×3×197800）×1000=3.5（mm）。

ApEp

7.计算N1钢绞线全段理论伸长量：

△L=（三段伸长量之和＋锚外钢绞线伸长量）×2 =（63.88＋3.5）×2=142.46（mm）

B、计算N2钢绞线。N2钢绞线为4束钢绞线下料长度为20.95m。

1、把N2钢绞线分成三段：

AB——直线段，BC——曲线段，CD——直线段

2、已知CD段=3.583m，求BC和AB段之长度：

BC=R×π/180×θ =4000×π/180×6.5°=4.538m

AB=20.95/2－3.583－4.538－0.65 =1.704m

3、分别计算各段的θ值：

ABθ=CDθ=0,BCθ=π/180 ×θ(切线角 6.5°) =0.1134464（rad）。

4、计算张拉端的张拉应力P值为781200（N）

5、分段计算锚下钢绞线的平均张拉应力和理论伸长量（见下表）：

表中张拉段尾端张拉力（即控制力Pcon经张拉段孔道摩阻后剩余张拉力）Pw（N）= Pcon×e－(kx+μθ)，本张拉段尾端张拉力=下一段张拉段起点张拉力。

6．计算锚外（即千斤顶部分）钢绞线伸长量：

PpL

△L =———×1000=781200×0.5÷（140×4×197800）×1000=3.5（mm）。

ApEp

7.计算N2钢绞线全段理论伸长量：

△L=（三段伸长量之和＋锚外钢绞线伸长量）×2=（67.64＋

3.5）×2 =142.28（mm）

C、计算N3钢绞线。N3钢绞线为5束。下料长度为20.70m。

1、把N3钢绞线分成三段：

AB——直线段，BC——曲线段，CD——直线段

2、已知CD段=7.901m，求BC和AB段之长度：

BC=R×π/180×θ =3000×π/180×1.4°=0.733m

AB=20.70/2－0.733－7.901－0.65 =1.066m

3、分别计算各段的θ值：

Aθ=CDθ=0,BCθ=π/180 ×θ(切线角 1.4°) =0.0（rad）4、计算张拉端的张拉应力P值：P=1860×75%×140×5=976500(N)

5、分段计算锚下钢绞线的平均张拉应力和理论伸长量（见下表）：

表中张拉段尾端张拉力（即控制力Pcon经张拉段孔道摩阻后剩余张拉力）Pw（N）= Pcon×e－(kx+μθ)，本张拉段尾端张拉力=下一段张拉段起点张拉力。

6．计算锚外（即千斤顶部分）钢绞线伸长量：