物理高一下册 机械能守恒定律单元测试卷附答案
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一、第八章机械能守恒定律易错题培优(难)
1.一足够长的水平传送带上放置质量为m=2kg小物块(物块与传送带之间动摩擦因数为
0.2
μ=),现让传送带从静止开始以恒定的加速度a=4m/s2开始运动,当其速度达到
v=12m/s后,立即以相同大小的加速度做匀减速运动,经过一段时间后,传送带和小物块均静止不动。下列说法正确的是()
A.小物块0
到4s内做匀加速直线运动,后做匀减速直线运动直至静止
B.小物块0到3s内做匀加速直线运动,之后做匀减速直线运动直至静止
C.物块在传送带上留下划痕长度为12m
D.整个过程中小物块和传送带间因摩擦产生的热量为80J
【答案】ACD
【解析】
【分析】
【详解】
物块和传送带的运动过程如图所示。
AB.由于物块的加速度
a1=µg=2m/s2
小于传送带的加速度a2=4 m/s2,所以前面阶段两者相对滑动,时间1
2
v
t
a
==3s,此时物块的速度v1=6 m/s,传送带的速度v2=12 m/s
物块的位移
x1=
1
2
a1t12=9m
传送带的位移
x2=
1
2
a2t12=18m
两者相对位移为
121
x x x
∆=-=9m
此后传送带减速,但物块仍加速,B错误;
当物块与传送带共速时,由匀变速直线运动规律得
12- a2t2=6+ a1t2
解得t 2=1s
因此物块匀加速所用的时间为
t 1+ t 2=4s
两者相对位移为2x ∆= 3m ,所以A 正确。 C .物块开始减速的速度为
v 3=6+ a 1t 2=8 m/s
物块减速至静止所用时间为
3
31
v t a =
=4s 传送带减速至静止所用时间为
3
42
v t a =
=2s 该过程物块的位移为
x 3=
1
2
a 1t 32=16m 传送带的位移为
x 2=
1
2
a 2t 42=8m 两者相对位移为
3x ∆=8m
回滑不会增加划痕长度,所以划痕长为
12x x x ∆=∆+∆=9m+3m=12m
C 正确;
D .全程相对路程为
L =123x x x ∆+∆+∆=9m+3m+8m=20m
Q =µmgL =80J
D 正确; 故选ACD 。
2.如图所示,两质量都为m 的滑块a ,b (为质点)通过铰链用长度为L 的刚性轻杆相连接,a 套在竖直杆A 上,b 套在水平杆B 上两根足够长的细杆A 、B 两杆分离不接触,且两杆间的距离忽略不计。将滑块a 从图示位置由静止释放(轻杆与B 杆夹角为30°),不计一切摩擦,已知重力加速度为g 。在此后的运动过程中,下列说法中正确的是( )
A .滑块a 和滑块b 所组成的系统机械能守恒
B .滑块b 的速度为零时,滑块a 的加速度大小一定等于g
C .滑块b 3gL
D .滑块a 2gL
【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】
A .由于整个运动过程中没有摩擦阻力,因此机械能守恒,A 正确;
B .初始位置时,滑块b 的速度为零时,而轻杆对滑块a 有斜向上的推力,因此滑块a 的加速度小于g ,B 错误;
C .当滑块a 下降到最低点时,滑块a 的速度为零,滑块b 的速度最大,根据机械能守恒定律
o 21(1sin 30)2
b mgL mv +=
解得
3b v gL =C 正确;
D .滑块a 最大速度的位置一定在两杆交叉点之下,设该位置杆与水平方向夹角为θ 根据机械能守恒定律
o 2211(sin 30sin )22
a b mgL mv mv θ+=
+ 而两个物体沿杆方向速度相等
cos sin b a v v θθ=
两式联立,利用三角函数整理得
21
2(sin )cos 2
a v gL θθ=+
利用特殊值,将o =30θ 代入上式可得
.521a v gL gL =>
因此最大值不是2gL ,D 错误。
故选AC 。
3.如图所示,一根轻质弹簧放在光滑斜面上,其下端与斜面底端的固定挡板相连,弹簧处于自然伸长状态。第一次让甲物块从斜面上的A 点由静止释放,第二次让乙物块从斜面上的B 点由静止释放,两物块压缩弹簧使弹簧获得的最大弹性势能相同,两物块均可看作质点,则下列说法正确的是( )
A .甲物块的质量比乙物块的质量大
B .甲物块与弹簧刚接触时的动能大于乙物块与弹簧刚接触时的动能
C .乙物块动能最大的位置在甲物块动能最大的位置下方
D .将两物块释放的位置上移,两物块向下运动的过程中,动能最大的位置会下移 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】
A .由于两物块使弹簧获得的最大弹性势能相同,即两物块向下运动最低点的位置相同,根据机械能守恒可知,两物块减少的最大重力势能相同,由此可以判断甲物块的质量比乙物块的质量小,选项A 错误;
B .从两物块与弹簧相接触到弹簧被压缩到最短的过程中,乙物块的质量大,则乙物块减小的重力势能大,所以其动能减小的少,选项B 正确;
C .动能最大的位置是合外力为零的时候,由力的平衡可知,乙物块动能最大的位置在甲物块动能最大位置的下方,选项C 正确;
D .由力的平衡可知,改变两物块释放的位置,两物块向下运动的过程中,动能最大的位置不会变,选项D 错误。 故选BC 。
4.如图所示,将质量为2m 的重物悬挂在轻绳的一端,轻绳的另一端系一质量为m 的环,环套在竖直固定的光滑直杆上,光滑的轻小定滑轮与直杆的距离为d ,杆上的A 点与定滑轮等高,杆上的B 点在A 点下方距离为d 处.现将环从A 处由静止释放,不计一切摩擦阻力,下列说法正确的是( )