齿根弯曲疲劳强度计算机械设计 ppt课件
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轮齿弯曲疲劳强度和齿面接触疲劳强度-(机械设计齿轮传动章节课件2)-2020329
将公式（ 10-3 ）带入公式
（10-8），同时引入载荷系数
KH（见下一页），可得：
=
4 −
3
（公式10-9）
1 ± 1
2
=
1
1 ± 1
1
齿轮传动的计算
上式中：
-接触疲劳强度计算的载荷系数， = ，即PPT一开始提到的4个载荷系数；
载荷分布系数Kβ。
= α
（公式10-2）
齿轮传动的计算
1，使用载荷系数KA
是考虑齿轮啮合时外部因素引起的附加载荷影响的系数。这种附加载荷取决
于原动机和从动机械的特性、联轴器类型以及运动状态等。KA的实用值应针
对设计对象，通过实践确定。
1），原动机包括：电动机、均匀运转的蒸汽机、燃气轮机；蒸汽机、燃气轮机液压装置；
当接触位置连续改变时，显然对于零件上任一点处的接触应力只能在材料许用接触应力的范围内改变，因此接触变应
力是一个脉动循环变应力。在做接触疲劳计算时，极限应力也应是一个脉动循环的极限接触应力。
接触应力也称为赫兹应力，是为了纪念首先解决接触应力计算问题的科学家赫兹（H.Hertz）。
齿轮传动的计算
+用于外啮合
多缸内燃机；单缸内燃机。
2），载荷状态分为：均匀平稳、轻微冲击、中等冲击、严重冲击。
工作状态外在因素越恶劣， KA的取值越大。
齿轮传动的计算
使用载荷系数KA
原动机
载荷状态
工作机器
电动机、均匀运转的
蒸汽机、燃气轮机
蒸汽机、燃气
轮机液压装置
多缸内燃机
单缸内燃机
均匀平稳
发动机、均匀传送的带式输送机或板式输送机、
（10-8），同时引入载荷系数
KH（见下一页），可得：
=
4 −
3
（公式10-9）
1 ± 1
2
=
1
1 ± 1
1
齿轮传动的计算
上式中：
-接触疲劳强度计算的载荷系数， = ，即PPT一开始提到的4个载荷系数；
载荷分布系数Kβ。
= α
（公式10-2）
齿轮传动的计算
1，使用载荷系数KA
是考虑齿轮啮合时外部因素引起的附加载荷影响的系数。这种附加载荷取决
于原动机和从动机械的特性、联轴器类型以及运动状态等。KA的实用值应针
对设计对象，通过实践确定。
1），原动机包括：电动机、均匀运转的蒸汽机、燃气轮机；蒸汽机、燃气轮机液压装置；
当接触位置连续改变时，显然对于零件上任一点处的接触应力只能在材料许用接触应力的范围内改变，因此接触变应
力是一个脉动循环变应力。在做接触疲劳计算时，极限应力也应是一个脉动循环的极限接触应力。
接触应力也称为赫兹应力，是为了纪念首先解决接触应力计算问题的科学家赫兹（H.Hertz）。
齿轮传动的计算
+用于外啮合
多缸内燃机；单缸内燃机。
2），载荷状态分为：均匀平稳、轻微冲击、中等冲击、严重冲击。
工作状态外在因素越恶劣， KA的取值越大。
齿轮传动的计算
使用载荷系数KA
原动机
载荷状态
工作机器
电动机、均匀运转的
蒸汽机、燃气轮机
蒸汽机、燃气
轮机液压装置
多缸内燃机
单缸内燃机
均匀平稳
发动机、均匀传送的带式输送机或板式输送机、
《齿轮传动设计》PPT课件
三、渐开线齿轮的啮合特性
渐开线齿轮符合齿廓啮合基本定 律,即能保证定传动比传动 由齿廓啮合基本定律知
i12
1 2
O2P O1P
❖ 由渐开线性质知,
❖ 啮合点公法线与二基圆内公切
线重合
N2
❖ 二基圆为定圆,N1N2为定直线, 则节点P为定点
i12 12
O2Pr2'rb2 O1P r1' rb1
co
n. st
机械设计基础 ——齿轮传动
例题2
❖已知:一渐开线直齿圆柱齿轮,用卡尺测量出齿顶圆直径 da=208mm, 齿根圆直径df=172mm, 数得齿数z=24.
❖求：该齿轮的模数m,齿顶高系数ha*和顶隙系数c*
解:
da(z2ha *)m208 mm
df(z2h a *2c*)m 17m 2 m
m 8 mm
O1
1 rb1
P K’
N1 K
C１
C２
2 rb2
O2
机械设计基础 ——齿轮传动
三、渐开线齿轮的啮合特性
机械设计基础 ——齿轮传动
5-4 渐开线标准齿轮的基本尺寸
一、外齿轮 二、内齿轮 三、齿条
机械设计基础 ——齿轮传动
一、外齿轮
1 各部分名称和符号 2 基本参数 3 几何尺寸 4 例题
机械设计基础 ——齿轮传动
h
* a
1
c
*
0 .25
正常齿: 短齿:
m 1mm h a *1,c*0.25 m 1mm h a *1,c*0.35
ha*0.8,c*0.3
机械设计基础 ——齿轮传动
例题3
❖已知: 法向距离〔即公法线长度〕分别为 :W3 = 61.84mm,
《机械设计基础》教学课件主题10 齿轮传动
单元1 齿轮的失效形式和设计准则
一、轮齿常见的失效形式
1、轮齿折断 轮齿就好像一个悬臂梁，在外载荷作用下，在其轮齿根部产生的 弯曲应力最大。同时，在齿根部位过渡尺寸发生急剧变化，以及加工时 沿齿宽方向留下加工刀痕而造成应力集中的作用，当轮齿重复受载，在 脉动循环或对称循环应力作用下，弯曲应力超过弯曲疲劳极限时，在齿 轮根部会产生疲劳裂纹，如图（a）所示。随着裂纹的逐步扩展，最终 引起断裂，如图（b）所示。
轮齿折断都是其弯曲应力超过了材料相应的极限应力，是最危险 的一种失效形式。一旦发生断齿，传动立即失效。
单元1 齿轮的失效形式和设计准则
一、轮齿常见的失效形式
2、齿面点蚀 在润滑良好的闭式齿轮传动中，由于齿面材料在交变接触应力 作用下，因为接触疲劳产生贝壳形状凹坑（麻点）的破坏形式称为点 蚀。点蚀也是常见的一种齿面破坏形式。齿面上最初出现的点蚀随材 料不同而不同，一般出现在靠近节线的齿根面上，如图所示，最初为 细小的尖状麻点。当齿面硬度较低、材料塑性良好，齿面经跑合后， 接触应力趋于均匀，麻点不再继续扩展，这是一种收敛性点蚀，不会 导致传动失效。但当齿面硬度较高、材料塑性较差时，点蚀就会不断 扩大，这是一种破坏性点蚀，是一种危险的失效形式。
单元1 齿轮的失效形式和设计准则
一、轮齿常见的失效形式
3、齿面胶合 对于某些高速重载的齿轮传动（如航空发动机的主传动齿轮）， 齿面间的压力大，瞬时温度高，油变稀而降低了润滑效果，导致摩擦增 大，齿面温度升高，将会使某些齿面上接触的点熔合，焊在一起，在两 齿面间相对滑动时，焊在一起的地方又被撕开。于是，在齿面上沿相对 滑动的方向形成伤痕，如图所示，这种现象称为胶合。
机械设计基础
主题10 齿轮传动
单元1 单元2 单元3 单元4 单元5 单元6
第2章机械零件的疲劳强度计算机械设计课件
作σ
自用盘编号JJ321002
r∞
，通常用N0次数下的σ r取代，σ r值由实验得到。
σ
rN
轻合金材料的循环基数通常取为： N0≈2.5×108 σ
r
0
N0
N
图2—5 轻合金材料的σ—N曲线 N0称为循环基数，对应的疲劳极限σ r称为该材料的疲
劳极限。 对于钢材：当HB≤350时：N0≈106~107；
α
σ
、α
τ
——理论应力集中系数，查教材P39 ~ P41附表
自用盘编号JJ321002
3—1 ~ 附表3—3或查手册和其它资料。 若一个剖面上有几个不同的应力集中源，则零件的疲劳 强度由各kσ （kτ ）中的最大值决定。
3、尺寸效应的影响 材料的疲劳强度极限是对一定尺寸的光滑试件进行实验 得出的，考虑到零件尺寸和试件的尺寸不同，其疲劳强度 也不一样，故引入一个尺寸系数ε： 1d 1d 直径d的 ; 1 1 标准试件的 εσ 、ετ的值可查教材P42 ~ P43附图3—2、3—3，附 表3—7或查手册及有关资料。 4、表面质量的影响 零件表面的加工质量，对疲劳强度也有影响，加工表面 的粗糙度值越小，应力集中越小，疲劳强度越高。因此引 入一个表面质量系数β 来考虑零件表面的加工质量不同对 疲劳强度的影响。 β可查教材P44附图3—4
max
自用盘编号JJ321002
min r max
称r为应力循环特性，表示了变应力 的变化性质。
σa σ r=-1
r=-1 t
σ
r=0 t t r=+1 t + σm
t 左边区域： σ 压应力为主， Ⅱ区： 零件在压缩 - 1 ＜ r ＜0 变应力时破 σ 坏的情况较 Ⅰ区： 少，故不予 0 ＜r ＜+ 1 以分析。 45° - σm σ 0 0
齿轮设计过程ppt课件
a 483u 13
KT1 a HP2u
斜齿：
a 476u 13
KT1 a HP2u
d1
7663
KT1
d
2 HP
u 1 u
d1
7563
KT1
d
2 HP
u 1 u
式中
T1
9549
P n1
由《机械设计》手册查出载荷系数K，齿宽系数φ，
许用接触应力 HP 等，初定齿数比u。
按经验公式 mn 0.007 ~ 0.02a ，求出mn。
（4）初步确定β，求出齿数，再精确求出螺旋角β。
15
2．齿轮强度校核 （1）校核齿面接触疲劳强度 齿面疲劳强度的校核是针对齿面点蚀，由下式计算
H ZH ZE Z
Ft bd1
u
u
1
K
A
KV
K H
K H
SH
H lim Z N Z LVR ZW Z X H
式中：KA——使用系数
KV——动载系数
KHβ、KFβ——齿向载荷分布系数
国家规定齿轮的标准压力角为20°，所以变速器齿轮普遍采用的压 力角为20°。
5
2.螺旋角 变速器斜齿轮的螺旋角一般为10 °~35 °。设计时，应力求使
中间轴上同时工作的两对齿轮产生轴向力平衡，见下图一，因为中 间轴上全部齿轮的螺旋方向应一律取为右旋，而第一、第二轴上的 斜齿轮应取为左旋，轴向力经轴承盖作用到壳体上。
用类比法，可选一个基型变速器，其结构和使用条件与所设计的相似，
估算齿轮模数，即
式中m、mj——分别为设计与基型变速器的齿轮模数； T、Tj——分别为设计与基型变速器传递的转矩。
（2）估算齿数和 一般变速器轴中心距是由离合器尺寸确定的。两根轴间主、被动齿轮的
机械设计精品课件 疲劳强度
事1
画图
σ
−1
σγ
极限应力图2
疲劳曲线和极限应力图
事1
事2
σa
、
A 0,σ−1) (
疲劳强度线
B (
σγa
σ0 σ0
2 ,
D
值
2
)
(σγm +σγa = σs )
屈服强度线
考试
45o
45o
o
σ γm
G σs ,0) (
σm
极限应力图2
疲劳曲线和极限应力图
事1
事2
σa
、
A 0,σ−1) (
疲劳强度线
§2-1 概
述
§2-1 概 述
材料疲劳的两种类别
注意：静应力只能由静载荷产生，而变应力可能由变载荷产生， 也可能由静载荷产生
一定学会判断应力类型
§2-1 概
一、疲劳破坏
述
§2-1 概 述
疲劳破坏是循环应力作用下零件的主要失效形式。
1、疲劳破坏 (Fatigue failure)
疲劳破坏： 变应力、多次作用下 疲劳破坏： 变应力、多次作用下，材料发生破坏 疲劳破坏 过 程： ①裂纹萌生 ②裂纹扩展 ③最终瞬断 ①小应力: 小应力 持续性: ②持续性 变应力最大值低于材料静强度限 变应力多次作用 对材料、 对材料、几何形状敏感 突然断裂 曲轴断裂 实例 内源断裂
B (
σγa
σ0 σ0
2 ,
D
值
2
)
(σγm +σγa = σs )
屈服强度线
45o
45o
o
表中数值表明：平均应力对疲劳强度的影响，合金钢比碳钢大。
σ γm
《机械设计基础》课件 第11章 齿轮传动
H
2
bd1
u
Zβ cos
32
§11-8 斜齿圆柱齿轮传动
2 KT1
F
YFaYSa F
bd1mn
2 KT1 YFaYSa
2
mn 3
cos
2
d z1 F
z
zv
3
cos
33
§11-9 直齿圆锥齿轮传动
34
§11-9 直齿圆锥齿轮传动
35
轴向力：
Fa Ft tan
29
§11-8 斜齿圆柱齿轮传动
力的方向：
圆周力t ：主动轮与运动方向相反，
从动轮与运动方向相同
径向力r ：两轮都是指向各自的轴心
轴向力a ：主动轮的左（右）手法则
30
根据主动轮轮齿的齿向（左旋或右旋）伸左手或右手，四指
沿着主动轮的转向握住轴线，大拇指所指即为主动轮所受的
轮齿会变形，需要磨齿。
二、主要参数
1. 齿数比：一般≤7，同要求的传动比误差≤ (3~5)%
2. 齿数：一般z1>17
3. 齿宽：过大，宽度方向载荷分布不均匀
28
§11-8 斜齿圆柱齿轮传动
一、轮齿上的作用力
轮齿所受总法向力
可分解为：
2T1
圆周力：Ft
d1
Ft tan n
径向力：Fr
cos
开式传动的主要失效形式为齿面磨粒磨损和轮齿的弯曲疲劳
折断。
由于目前齿面磨粒磨损尚无完善的计算方法，因此通常只对
其进行抗弯曲疲劳强度计算，并采用适当加大（10%～20%）
模数（或降低许用弯曲应力）的方法来考虑磨粒磨损。
机械设计之机械零件的疲劳强度PPT(31张)
２）脆性材料（见教材）
3.3 影响机械零件疲劳强度的主要因素
1、应力集中的影响 k ，k
2、尺寸的影响 ， 3、表面状态的影响 ，
， 4、综合影响系数
k
D
k
k
D
k
应力集中、尺寸和表面状态都只对 a 有影响，而对 m影响不大
tga 1rconst m 1r
r=1 tg 0 00
r=0 tg 1 450
r=-1 tg 900
零件的工作应力C（ m ， a ）， m + a = max ，C点距O愈远,
max 愈大，但 ≤ max r 零件才不
会破坏。
3.1 疲劳断裂的特征
在交变应力作用下零件
主要失效形式之一为疲劳断
轴
裂。
发生过程：ຫໍສະໝຸດ 交变 应力表面小 裂纹应力 集中
裂纹 扩展
宏观疲 劳纹
初始裂纹
疲劳区 (光滑) 粗糙区
局部 b
断裂
反复 作用
表3.1
3.2 疲劳曲线和疲劳极限应力图
3.2.1 疲劳极限
在一定的循环特性r下，变应力循环N次后，不发
N N0
KN
m N0 N
1
N N0 K N =1 rN r
注意点：
1） rN ， rH 与 rN 相似
2） N 0 为循环基数，与材料有关
3） r不同，同一材料疲劳曲线不同
2. 无限寿命区 N N0
疲劳曲线为一水平线，疲劳极限不随N的增加而降低。
3.2.3 极限应力图 m a（表示材料在不同的循环特性
（b）工作点位于塑性安全区：
3.3 影响机械零件疲劳强度的主要因素
1、应力集中的影响 k ，k
2、尺寸的影响 ， 3、表面状态的影响 ，
， 4、综合影响系数
k
D
k
k
D
k
应力集中、尺寸和表面状态都只对 a 有影响，而对 m影响不大
tga 1rconst m 1r
r=1 tg 0 00
r=0 tg 1 450
r=-1 tg 900
零件的工作应力C（ m ， a ）， m + a = max ，C点距O愈远,
max 愈大，但 ≤ max r 零件才不
会破坏。
3.1 疲劳断裂的特征
在交变应力作用下零件
主要失效形式之一为疲劳断
轴
裂。
发生过程：ຫໍສະໝຸດ 交变 应力表面小 裂纹应力 集中
裂纹 扩展
宏观疲 劳纹
初始裂纹
疲劳区 (光滑) 粗糙区
局部 b
断裂
反复 作用
表3.1
3.2 疲劳曲线和疲劳极限应力图
3.2.1 疲劳极限
在一定的循环特性r下，变应力循环N次后，不发
N N0
KN
m N0 N
1
N N0 K N =1 rN r
注意点：
1） rN ， rH 与 rN 相似
2） N 0 为循环基数，与材料有关
3） r不同，同一材料疲劳曲线不同
2. 无限寿命区 N N0
疲劳曲线为一水平线，疲劳极限不随N的增加而降低。
3.2.3 极限应力图 m a（表示材料在不同的循环特性
（b）工作点位于塑性安全区：
机械设计课件濮良贵版本10
斜齿轮齿面上的接触线为一斜线。受载时， 轮齿的失效形式为局部折断（如右图）。
校核计算公式：
设计计算公式：
标准斜齿圆柱齿轮强度计算
式中：YFa、YSa应按当量齿数zv=z/cos3b查表确定
斜齿轮螺旋角影响系数Yβ的数值可查图确定
斜齿圆柱齿轮轮齿受载及折断
校核计算公式：
设计计算公式：
钢制软齿面齿轮，其配对两轮齿面的硬度差应保持在30~50HBS或更多。
常用材料
齿轮传动的计算载荷
齿轮传动强度计算中所用的载荷，通常取沿齿面接触线单位长度上所受 的载荷，即：
Fn 为轮齿所受的公称法向载荷。 实际传动中由于原动机、工作机性能的影响以及制造误差的影响，载荷 会有所增大，且沿接触线分布不均匀。
标准直齿圆柱齿轮设计过程
五、直齿圆柱齿轮设计的大致过程
选择齿轮的材料和热处理
选择齿数，选齿宽系数fd 初选载荷系数(如Kt=1.2)
按接触强度确定直径d1 计算得mH=d1/z1
按弯曲强度确定模数mF
确定模数mt=max{mH ,mF}
计算确定载荷系数K= KAKvKαKβ
修正计算模数
m模数标准化 计算主要尺寸：d1=mz1 d2=mz2 … 计 算 齿 宽： b=fd d1
综合曲率为：
利用赫兹公式，并代入齿宽中点处的当量齿轮相应参数，可得锥齿轮齿面接触疲劳强度计算公式如下：
校核计算公式：
设计计算公式：
齿轮的结构设计
通过强度计算确定出了齿轮的齿数z、模数m、齿宽B、螺旋角b、分度圆直 径d 等主要尺寸。
在综合考虑齿轮几何尺寸，毛坯，材料，加工方法，使用要求及经济性等 各方面因素的基础上，按齿轮的直径大小，选定合适的结构形式，再根据 推荐的经验数据进行结构尺寸计算。
校核计算公式：
设计计算公式：
标准斜齿圆柱齿轮强度计算
式中：YFa、YSa应按当量齿数zv=z/cos3b查表确定
斜齿轮螺旋角影响系数Yβ的数值可查图确定
斜齿圆柱齿轮轮齿受载及折断
校核计算公式：
设计计算公式：
钢制软齿面齿轮，其配对两轮齿面的硬度差应保持在30~50HBS或更多。
常用材料
齿轮传动的计算载荷
齿轮传动强度计算中所用的载荷，通常取沿齿面接触线单位长度上所受 的载荷，即：
Fn 为轮齿所受的公称法向载荷。 实际传动中由于原动机、工作机性能的影响以及制造误差的影响，载荷 会有所增大，且沿接触线分布不均匀。
标准直齿圆柱齿轮设计过程
五、直齿圆柱齿轮设计的大致过程
选择齿轮的材料和热处理
选择齿数，选齿宽系数fd 初选载荷系数(如Kt=1.2)
按接触强度确定直径d1 计算得mH=d1/z1
按弯曲强度确定模数mF
确定模数mt=max{mH ,mF}
计算确定载荷系数K= KAKvKαKβ
修正计算模数
m模数标准化 计算主要尺寸：d1=mz1 d2=mz2 … 计 算 齿 宽： b=fd d1
综合曲率为：
利用赫兹公式，并代入齿宽中点处的当量齿轮相应参数，可得锥齿轮齿面接触疲劳强度计算公式如下：
校核计算公式：
设计计算公式：
齿轮的结构设计
通过强度计算确定出了齿轮的齿数z、模数m、齿宽B、螺旋角b、分度圆直 径d 等主要尺寸。
在综合考虑齿轮几何尺寸，毛坯，材料，加工方法，使用要求及经济性等 各方面因素的基础上，按齿轮的直径大小，选定合适的结构形式，再根据 推荐的经验数据进行结构尺寸计算。
机械设计疲劳强度经典课件PPT课件
lim max
1 K a m
[S ]
因此，欲求某一r值下的非对称循环下零件的疲劳强 度，不必知道此r下零件的持久极限，而只需知道材料在 r=-1时的持久极限及折算系数即可计算其疲劳强度。
第39页/共48页
(2)应力均值=C （单向稳定变应力）
第40页/共48页
(3)应力最小值=C （单向稳定变应力）
当损伤率达到100%时，材料即发生疲劳破坏，故对应于极限状况有：
n1 n2 n3 1 N 1 N2 N3
第42页/共48页
零件疲劳强度计算（双向稳定变应力） 机 械 零 件 的疲 劳 强度 计 算 4
当零件上同时作用有同相位的稳定对称循环变应力a 和a时，由实验得出的极限 应力关系式为：
2
2
d
第20页/共48页
扭转时的有效应力集中系数
k
2.80r2.60 NhomakorabeaT
T
2.40
d
D
2.20
b 1000MPa
2.00
900
1.80
800
1.2 D 2 d
1.60
b 700MPa
1.40
1.20 1.00
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 r
影响零件疲劳极限的因素
首先区分一组概念：构件，零件，试件。 试件：较小且光滑（光滑小试件）
一、零件外形的影响
若构件上有螺纹,键槽,键肩等,其持久极限要比同样 尺寸的光滑试件有所降低。其影响程度用有效应力集中系 数表示
k 试件（材料）的疲劳极限
同尺寸而有应力集中的零件的疲劳极限
1
第19页/共48页
【精品】第3章-机械零件的疲劳强度计算PPT课件
7、一直径d=18mm的等截面直杆， 杆长为800mm，受静拉力F=36kN， 杆材料的屈服点s=270Mpa， 取许用安全系数[S]=1.8， 则该杆的强
度 3。
（1）不足；（2）刚好满足要求；（3）足够。
8、在进行疲劳强度计算时，其极限应力应为材料的 2 。
（1）屈服点；（2）疲劳极限；（3）强度极限：（4）弹性极限。
a—应力幅；r—循环特性，-1 r +1。 由此可以看出，一种变应力的状况，一般地可由max、min、m、 a及r五个参数中的任意两个来确定。
三、几种特殊的变应力
特殊点：
0
m t
静应力
max=min=m a=0 r=+1
对称循环变应
max
力
0
t min
max=min=a m=0
r=-1
0
min
max m
2、下列四种叙述中 4 是正确的。
（1）变应力只能由变载荷产生；（2）静载荷不能产生变应力；（3） 变应力是由静载荷产生；（4）变应力是由变载荷产生，也可能由静 载荷产生。
3、发动机连杆横截面上的应力变化规律如图所示，则该变应力的应力比r
为 2。
（1）0.24；（2）-0.24；（3）-4.17；（4）4.17。
在极限应力线图的坐标上即可标示出相应于m及a的一个工作应 力点M（或者N）见图5。
a
A
D M
G
a
0 m
N C
m
图5 零件的工作应力在极限应力线图坐标上的位置
显然，强度计算时所用的极限应力应是零件的极限应力曲线 （AGC）上的某一个点所代表的应力。到底用哪一个点来表示极 限应力才算合适，这要根据应力的变化规律来决定。
度 3。
（1）不足；（2）刚好满足要求；（3）足够。
8、在进行疲劳强度计算时，其极限应力应为材料的 2 。
（1）屈服点；（2）疲劳极限；（3）强度极限：（4）弹性极限。
a—应力幅；r—循环特性，-1 r +1。 由此可以看出，一种变应力的状况，一般地可由max、min、m、 a及r五个参数中的任意两个来确定。
三、几种特殊的变应力
特殊点：
0
m t
静应力
max=min=m a=0 r=+1
对称循环变应
max
力
0
t min
max=min=a m=0
r=-1
0
min
max m
2、下列四种叙述中 4 是正确的。
（1）变应力只能由变载荷产生；（2）静载荷不能产生变应力；（3） 变应力是由静载荷产生；（4）变应力是由变载荷产生，也可能由静 载荷产生。
3、发动机连杆横截面上的应力变化规律如图所示，则该变应力的应力比r
为 2。
（1）0.24；（2）-0.24；（3）-4.17；（4）4.17。
在极限应力线图的坐标上即可标示出相应于m及a的一个工作应 力点M（或者N）见图5。
a
A
D M
G
a
0 m
N C
m
图5 零件的工作应力在极限应力线图坐标上的位置
显然，强度计算时所用的极限应力应是零件的极限应力曲线 （AGC）上的某一个点所代表的应力。到底用哪一个点来表示极 限应力才算合适，这要根据应力的变化规律来决定。
齿根弯曲疲劳强度计算共66页
▪
28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
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29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
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30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
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来造就一个人，显然比用法律来约束他更有价值。—— 希腊
12、法律是无私的，对谁都一视同仁。在每件事上，她都不徇私情。—— 托马斯
13、公正的法律限制不了好的自由，因为好人不会去做法律不允许的事 情。——弗劳德
14、法律是为了保护无辜而制定的。——爱略特 15、像房子一样，法律和法律都是相互依存的。——伯克
▪
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
蜗轮齿根弯曲疲劳强度计算
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第9章 蜗杆传动
9.1.2 蜗杆传动的类型
图9-2 (a) 圆柱蜗杆传动; (b) 环面蜗杆传动； (c) 锥蜗杆传动
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第9章 蜗杆传动
圆柱蜗杆由于其制造简单,因此有着广泛的应用。环面蜗 杆传动润滑状态良好，传动效率高，制造较复杂，主要用于大 功率传动。
按普通圆柱蜗杆螺旋面的形状可分为阿基米德（ZA）蜗 杆（普通蜗杆）、渐开线(ZI)蜗杆、法向直齿廓(ZN)蜗杆（延 伸渐开线蜗杆）和圆锥包络（ZK）蜗杆。
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第9章 蜗杆传动
2. 螺栓联接式
青铜齿圈与铸铁轮芯可采用过渡配合或间隙配合,如H7／j6 或H7／h6。用普通螺栓或铰制孔用螺栓联接(如图9-11（b）所 示)，蜗轮圆周力由螺栓传递。 螺栓的尺寸和数目必须经过强 度计算。铰制孔用螺栓与螺栓孔常用过盈配合H7／r6 。螺栓 联接式蜗轮工作可靠，拆卸方便，多用于大尺寸或易于磨损的 蜗轮。
9-8 有一蜗杆传动,模数m＝8mm，蜗杆分度圆直径d1＝110 mm，蜗杆齿数z1＝1，蜗轮齿数z2＝47，计算蜗轮和蜗杆的主要
几何尺寸，此蜗杆传动是否自锁?
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第9章 蜗杆传动
2. 渐开线蜗杆
图9-4 渐开线蜗杆
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第9章 蜗杆传动
9.2 普通圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算
图9-5 蜗杆传动的基本尺寸
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第9章 蜗杆传动
9.2.1 蜗杆传动的主要参数及其选择 1. 模数m和压力角α
标准模数m查表, 标准压力角α=20°
按齿根弯曲疲劳强度计算
整体式蜗轮
配合式蜗轮
拼铸式蜗轮
螺栓联接式蜗轮
tgg h (0.95 ~ 0.96) tg (g v )
z1 g : 蜗杆导程角 t ang q
一、蜗杆传动的效率
v : 当量摩擦角，根据 vs可查表
齿面间相对滑动速度vs：
vs
v1 v2 cosg sin g d1n1 60 1000cosg
v s v1 v 2
无退刀槽，加工螺旋部分时只能用铣制的办法。
有退刀槽，螺旋部分可用车制，也可用铣制加工，但该结构的刚度 较前一种差。
9.5 圆柱蜗杆和蜗轮的结构设计 二、蜗轮的结构
圆柱蜗杆和蜗轮的结构设计2
为了减摩的需要，蜗轮通常要用青铜制作。为了节省铜材，当蜗轮直 径较大时，采用组合式蜗轮结构，齿圈用青铜，轮芯用铸铁或碳素钢。常 用蜗轮的结构形式如下：
蜗杆传动的主要特点有：
1．传动比大，一般为i=10~80，大的可达300以上；
2．传动平稳，噪声低；
3．摩擦磨损问题突出，磨损是主要的失效形式； 4．传动效率低（70%~90%），具有自锁性时， 效率低于50%。
9.1 蜗杆传动的类型
Types of Worm Gearing
阿基米德蜗杆 普通圆柱蜗杆传动 渐开线蜗杆 锥面包络圆柱蜗杆 法向直廓蜗杆
9.3 普通蜗杆传动的承载能力计算
三、蜗杆传动的设计准则
闭式传动：
主要是蜗轮齿面点蚀或胶合，按齿面接触疲劳强度设计
然后验算齿根弯曲疲劳强度，再做热平衡计算 开式传动： 主要是轮齿折断或磨损后折断，按齿根弯曲疲劳强度计算。
9.3 普通蜗杆传动的承载能力计算
四、蜗杆传动的受力分析
在不计摩擦力时，有以下关系：
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机械设计 第6章 齿轮传动
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五、齿面塑性流动 该失效主要出现在低速重载、频繁启动和过载场合。 齿面较软时，重载下，Ff↑——材料塑性流动（流动方向沿Ff） 主动轮1：齿面相对滑动速度方向vs指向节线，所以Ff背离节线， 塑变后在齿面节线处产生凹槽。
机械设计 第6章 齿轮传动
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从动轮2：vs背离节线，Ff指向节线，塑 变后在齿面节线处形成凸脊。
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齿宽b较小时，载荷易均布 ——整体折断
直齿轮
齿宽b较大时，易偏载
斜齿轮：接触线倾斜
——载荷集中在齿一端
——局部折断
改善措施：
1）d一定时，z↓，m↑；
2）正变位；
齿根厚度↑
3）提高齿面硬度(HB↑)→[σF] ↑；
↑抗弯强度
4）↑齿根过渡圆角半径；
↓应力集中
5）↓表面粗糙度，↓加工损伤；
6）↑轮齿精度； 改善载荷分布
机械设计 第6章 齿轮传动
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6.1 述
齿轮传动是机械传动中应用最广泛的一种传动形式。
已达到的水平： P——1×105kW v——300m/s
D——33m
n——105r/min
一、主要优缺点
优点：
1）形闭合，效率高(0.98~0.99)； 2）工作可靠，寿命长； 3）结构紧凑，外廓尺寸小； 4）瞬时i 为常数。
3、按齿面硬度分（失效形式不同）
软齿面：HB≤350； 硬齿面：HB＞350。
三、基本要求 1、传动平稳（i=const）。——运动要求
2、承载能力高。 ——传递动力要求
机械设计 第6章 齿轮传动
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6.2 失效形式 典型机械零件设计思路：
分析失效现象→失效机理（原因、后果、措施）→设计准则 →建立简化力学模型 →强度计算→主要参数尺寸 →结构设计。
机械设计 第6章 齿轮传动
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四、齿面磨粒磨损 常发生于开式齿轮传动。 现象：金属表面材料不断减小 原因：相对滑动+硬颗粒(灰尘、金属屑末等) 润滑不良+表面粗糙。 后果：正确齿形被破坏、传动不平稳, 齿厚减薄、抗弯能力↓→折断
改善措施： 闭式：1）↑HB,选用耐磨材料;
2）↓表面粗糙度; 3）↓滑动系数; 4）润滑油的清洁; 开式：5）加防尘罩。
低速重载——P↑、v ↓，不易形成油膜→冷胶合。 后果：引起强烈的磨损和发热，传动不平稳，导致齿轮报废。 改善措施：
1）采用抗胶合性能好的齿轮材料对。 2）采用极压润滑油。 3）↓表面粗糙度，↑HB。 4）材料相同时，使大、小齿轮保持一定硬度差。 5）↓m→↓齿面h→↓齿面vs（必须满足σF）。 6）角度变位齿轮，↓啮合开始和终了时的vs。 7）修缘齿，修去一部分齿顶，使vs大的齿顶不起作用。
改善措施：1）↑齿面硬度 2）采用η↑的润滑油
六、计算准则 失效形式→相应的计算准则 1、闭式齿轮传动 主要失效为：点蚀、轮齿折断、胶合 软齿面：主要是点蚀、其次是折断，按σH设计，按σF校核 硬齿面：与软齿面相反 高速重载还要进行抗胶合计算
机械设计 第6章 齿轮传动
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2、开式齿轮传动
主要失效为：轮齿折断、磨粒磨损
齿轮的失效发生在轮齿，其它部分很少失效。
轮齿折断 失效形式
齿面损伤
齿面接触疲劳磨损（齿面点蚀） 齿面胶合 齿面磨粒磨损
齿面塑性流动
机械设计 第6章 齿轮传动
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一、轮齿折断 常发生于闭式硬齿面或开式传动中。
现象：①局部折断
②整体折断
机械设计 第6章 齿轮传动
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位置：均始于齿根受拉应力一侧。
原因：• 疲劳折断
7）↑支承刚度。
机械设计 第6章 齿轮传动
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二、齿面接触疲劳磨损（齿面点蚀） 常出现在润滑良好的闭式软齿面传动中。 现象：节线靠近齿根部位出现麻点状小坑。 原因：σH＞[σH] 脉动循环应力 1）齿面受多次交变应力作用，产生接触疲劳裂纹； 2）节线处常为单齿啮合，接触应力大； 3）节线处为纯滚动，靠近节线附近滑动速度小，油膜不易形成， 摩擦力大，易产生裂纹。 4）润滑油进入裂缝，形成封闭高压油腔，楔挤作用使裂纹扩展。 （油粘度越小，裂纹扩展越快）
缺点： 1）制造费用大，需专用机床和设备；
2）精度低时，振动、噪音大；
3）不适于中心距大的场合。
机械设计 第6章 齿轮传动
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二、分类 1、按两轴线位置分
机械设计 第6章 齿轮传动
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2、按工作条件分（失效形式不同） 开式传动：低速传动，润滑条件差，易磨损； 半开式传动：装有简单的防护罩，但仍不能严密防止杂物侵入； 闭式传动：齿轮等全封闭于箱体内，润滑良好，使用广泛。
按σF设计，增大m考虑磨损
3、短期过载传动
过载折断 齿面塑变
静强度计算
6.3 齿轮材料和许用应力 一、材料要求 表面硬、芯部韧、较好的加工和热处理性能
① 轮齿受多次重复弯曲应力作用，齿根受拉一侧产生疲劳裂纹。 σ
1
23
σ t
t 齿单侧受载
齿根弯曲 应力最大
齿双侧受载
σF＞[σF]
② 齿根应力集中(形状突变、刀痕等)，加速裂纹扩展→折断
• 过载折断 受冲击载荷或短时过载作用，突然折断，尤其见于
脆性材料（淬火钢、铸钢）齿轮。
后果：传动失效
机械设计 第6章 齿轮传动
机械设计 第6章 齿轮传动
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第6章 齿 轮 传 动
6.1 概述 6.2 齿轮传动的失效形式及设计准则 6.3 齿轮常用的材料和许用应力 6.4 齿轮传动的计算载荷和载荷系数 6.5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算
6.6 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算 6.7 直齿锥齿轮传动的强度计算 6.8 变位齿轮传动的强度计算简介（自学） 6.9 齿轮的结构 6.10 齿轮传动的润滑
机械设计 第6章 齿轮传动
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点蚀机理
点蚀实例
机械设计 第6章 齿轮传动
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后果：齿廓表面破坏，振动↑，噪音↑，传动不平稳
接触面↓，承载能力↓
传动失效
软齿面齿轮：收敛性点蚀，相当于跑合； 跑合后，若σH仍大于[σH]，则成为扩展性点蚀。
硬齿面齿轮：点蚀一旦形成就扩展，直至齿面完全破坏。 ——扩展性点蚀
开式传动：无点蚀（∵v磨损>v点蚀）
改善措施： 1）HB↑——[σH] ↑ （↑接触强度） 2）↓表面粗糙度，↑加工精度
3）↑润滑油粘度
机械设计 第6章 齿轮传动
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三、齿面胶合——严重的粘着磨损 现象：齿面沿滑动方向粘焊、撕脱，形成沟痕。
原因：高速重载—v↑,Δt ↑,油η↓,油膜破坏,表面金属直接接触， 融焊→相对运动→撕裂、沟痕。