数学建模关于水资源的论文
MCM ICM 数学建模优秀论文 世界水资源预测模型
Summary
We examine and model trends in water withdrawal throughout the world and develop plans to prevent using water beyond its renewable capacity. We look at the three major components of water consumption: agricultural, industrial, and municipal uses. We formulate a differential model to account for the rates of change of these uses, and how this change would affect the overall consumption of water within the studied region. We also incorporate feedback based on economic and political stimuli that force a decrease in water usage as it approaches dangerous consumption levels. Using historical data from the United States, We determine initial conditions for our model and project U.S. water usage to the year 2025. The model simulates how a country could, react to water scarcity without drawing from nonrenewable water sources. In addition to the model, we also discuss policies for effective water management by reducing freshwater usage and preventing tapping into nonrenewable resources. By being able to predict problem areas and suggesting methods of improving water usage in those areas, we can hope to prevent the "hydrocalypse."
数学建模--水资源的最优战略选择
水资源的最优战略选择摘要当前水资源短缺已经成为我国经济持续发展的限制因素。
北方缺水状况尤为严重，因此我们选取了水资源状况典型的具有代表性的华北地区为主要的研究分析对象。
本论文将华北地区水资源短缺程度及影响水资源配置的各种因素进行量化，为华北地区水资源的优化配置战略决策提供科学的依据以及具有前瞻性的合理化建议。
本文首先估测2025年的水资源缺口即水需求供给差额。
建立logistic模型预测2013年到2025年华北地区各省市的人口数量。
由于历年人均需水量变化微小，大体相等，因此我们假设至2025年人均需水量为定值。
则2025年预测需水总量为预估人口与人均需水量的乘积。
然后运用灰色预测模型，根据华北地区往年的供水总量的数据预测2025年的水供给总量。
于是2025年华北地区缺水程度可以通过对估测的水需求总量与水供给总量数据比较分析得出。
为了提高我们水资源战略的有效性和可行性，我们构建模型就影响水资源供需的水资源的存储、流动、环境污染和保护等主要方面分别进行分析。
对于水资源的存储。
流动。
环境污染。
保护。
节水。
在上述定量研究的基础上，从开源和节流两种方面提出了解决华北地区用水紧张的对策和建议。
关键词：水资源的最优战略选择logistic模型灰色预测模型经济效益分析模型成本效益分析模型一、问题重述我国的水资源人均占有量为2172立方米，不足世界平均水平的25%，是世界上严重缺水的国家之一，而华北地区是我国水资源最为缺乏的地区之一，该区现有全国人口总量的26％，水资源仅占全国总量的6％，人均占有量555立方米，根据M．富肯玛克的水紧缺指标一，处于缺水的状态，并且仅仅是摆脱严重缺水人均占有量500立方米的状态，不足全国平均水平的25%，从水资源总量、人均占有量和耕地平均占有量上都低于全国其他各区的水平。
要保持华北地区经济高速发展，恢复良好的生态环境，必须要有稳定可靠的水资源提供支撑。
而目前已有数据情况表明，可用的水资源量正在逐步减少，而随用水，采取各种措施提高水资源利用效率，来应对社会经济发展所带来的水资源供需矛盾。
关于的水资源论文（精选5篇）
关于的水资源论文（精选5篇）第一篇：关于的水资源论文水资源及其保护【摘要】本文以数据阐述我国水资源状况及提出保护水资源“量”与“质”方面的七点建议 , 供大家一起探讨。
【关键词】水资源节水农灌污水资源化节约用水水工业“21世纪是水世纪” , 这是学者的预言。
可见水资源已逐步成为人类活动的中心议题, 这并非危言耸听!水资源对我国更为严竣。
如何有序地保护我国的水资源 , 将成为21世纪初我国的重要国策之一。
对于水资源应涉及以下保护措施:1制定水资源保护规划“规划”将把全国水资源划分为保护区、保留区、开发利用区和缓冲区等四个功能区 , 以利宏观上对各流域水资源利用状况进行总体控制 , 并协调地区之间用水关系 , 合理解决有关用水矛盾。
其中 , 开发利用区的水域又要详分饮用水源区、工业用水区、农业用水区、渔业用水区、景观娱乐区和排污控制区等水域界限。
以利协调同一水域内不同用水部门的关系 , 为制定科学合理地开发和保护水资源方案、规定提供依据。
2加强水土流失控制“水土流失”是水资源保护的“天敌”。
我国《水土保持法》实施以来 , 全国已治理荒山、荒地 214 亿亩;长江上游水土流失重点防治区现已退耕还林、还草达70 %以上,对水资源保护起重要作用。
但是全国水土流失面积仍占国土总面积的1P 3 , 其中黄河、长江、淮河、辽河、珠江、太湖等七大流域的水土流失占全国总水土流失面积的一半。
水土流失严重造成江河湖库泥沙淤积 , 据统计全国大、中型蓄水工程中累计淤积泥沙量达200 亿吨以上。
因此, 水土流失仍然严重影响水资源的保护 , 必须继续不断地抓好水土流失防治。
四川省委、省政府对水土防治工作非常重视: 虽然四川省自然生态区的保护 , 达到全省国土面积的 9129 % , 超过全国平均水平;但仍提出重点抓好“天然林资源保护、退耕还林还草和生态环境综合治理”三大工程。
四川是长江上游的重要的水源涵养地 , 搞好生态环境保护和建设,构筑长江上游坚实的生态屏障, 将对长江中下游地区作出重大的贡献 , 也为四川本身提供实现经济跨越式发展的良好自然环境。
数学模型在水资源管理中的应用
数学模型在水资源管理中的应用水是生命之源，对于人类的生存和发展至关重要。
然而，随着人口的增长、经济的发展以及环境的变化，水资源的供需矛盾日益突出，水资源管理面临着严峻的挑战。
在这种情况下，数学模型作为一种有效的工具，在水资源管理中发挥着越来越重要的作用。
数学模型是对现实世界中复杂系统的一种简化和抽象表示，它通过数学语言和方程来描述系统的结构、功能和运行规律。
在水资源管理中，数学模型可以帮助我们更好地理解水资源系统的内在机制，预测水资源的变化趋势，评估水资源管理措施的效果，从而为科学决策提供依据。
一、数学模型在水资源规划中的应用水资源规划是水资源管理的重要环节，其目的是在满足社会经济发展对水资源需求的前提下，实现水资源的合理配置和可持续利用。
数学模型在水资源规划中的应用主要包括水资源供需平衡分析和水资源优化配置两个方面。
水资源供需平衡分析是通过建立数学模型，对一定时期内水资源的供给和需求进行预测和分析，以确定水资源的供需缺口。
在模型中，水资源的供给通常包括地表水、地下水、再生水等，而需求则包括农业用水、工业用水、生活用水等。
通过对各种水源和用水部门的分析，可以了解水资源的供需状况，为制定水资源规划提供基础数据。
水资源优化配置是在水资源供需平衡分析的基础上，通过建立数学模型，寻求水资源在不同地区、不同部门之间的最优分配方案。
在模型中，通常以经济效益最大、社会效益最大或环境效益最大为目标函数，以水资源的供给和需求、工程设施的能力、水质要求等为约束条件，通过优化算法求解最优配置方案。
水资源优化配置模型可以帮助决策者在有限的水资源条件下，实现水资源的高效利用和合理分配。
二、数学模型在水资源调度中的应用水资源调度是指根据水资源的时空分布特点和用水需求，对水资源进行合理的调配和管理。
数学模型在水资源调度中的应用主要包括水库调度和跨流域调水调度两个方面。
水库调度是通过建立数学模型，根据水库的来水情况、蓄水能力和用水需求，制定水库的运行策略，以实现水库的防洪、发电、供水等目标。
数学建模在水资源管理中的应用
数学建模在水资源管理中的应用一、引言水资源管理是一个日益重要的领域，而数学建模则已经成为这个领域中不可或缺的一部分。
在这篇文章中，我们将探讨数学建模在水资源管理中的应用，以及这些应用如何帮助我们更好地管理我们珍贵的水资源。
二、水资源管理的挑战水资源管理是一个困难的任务。
在全球范围内，多个国家和地区都面临着缺水和水质不佳的问题。
管理水资源的挑战之一是确定如何合理地分配有限的水资源。
例如，在农业、工业和城市用水中找到正确的平衡，以确保所有人都能够得到他们需要的水资源。
另一个管理水资源的挑战是如何预测和应对极端天气事件。
暴雨、洪水、干旱和森林火灾等极端天气事件可能对当地的水资源供应和质量造成极大影响。
为了应对这些挑战，我们需要开发数学模型来更好地理解水与环境之间的关系，并且确定必要的行动。
三、数学建模的优势数学建模是在现实问题中使用数学和计算机技术的过程。
在水资源管理中，数学建模可以帮助我们更好地理解水资源的存在和使用方式。
对于没有实地采集数据的问题，数学建模还可以用于预测未来可能发生的事件，从而更好地规划和管理水资源。
数学建模还可以帮助我们处理那些数据量庞大或需要分析的复杂事物。
例如，在一个复杂的生态系统中，需要大量的数据来表征各种因素的相互作用，从而更好地了解生态系统如何响应气候变化、水污染和其他变化。
利用数学建模，我们可以更好地处理这些数据，从而得出更准确的结论。
四、数学建模在水资源管理中的应用数学建模在水资源管理中有很多应用，接下来我们将重点介绍几种应用：1.水量流量模型水资源管理的核心问题之一是如何合理地分配有限的水资源。
使用水量流模型，我们可以预测在不同的环境条件下，水系统中水的流动方向和速度。
这些模型可以采用多种数学方法，包括微积分和偏微分方程，以模拟不同的水动力学过程。
这使我们能够更好地理解水的流动，以便合理地规划和管理供水系统。
2.污染扩散模型另一个重要的问题是如何处理水污染问题。
在过去，污染物扩散的行为往往是通过实地实验来研究。
城市用水量预测模型(数学建模论文)
城市供水量预测模型摘要水是生命之源，地球上水的总量虽然巨大，但能够被人类利用的淡水资源却极其匮乏，而且分布极不平衡。
淡水资源的短缺给人们的生产生活带来了诸多不变，因此我们应该珍惜水资源，对水资源要合理且可持续的利用。
本文以两个自来水厂2001—2007年间每天的供水量为依据，运用灰色系统理论、模糊线性回归、二元线性回归、组合预测等数学方法对所给问题建立模型并对结果进行了分析。
关键词：灰色系统理论模糊线性回归组合预测 matlab问题分析该问题是根据日供水量记录估计未来一时间段的用水量，只有一些数据内部机理不明确属于灰色系统问题。
我们需要在一定的假设下，对已知数据统计分析，并运用一些方法完成对未来一时间段用水量的预测。
1)对问题（1）的分析：为预测2008年上半年日用水量，我们考虑到温度与用水量的正相关性，需先对温度进行预测。
由于我们只需预测出2008年上半年的日用水量，并且通过对2005-2007年每年相应时段内的日用水量及温度的散点图观察分析，我们知道这几年里相应时段内温度及用水量均稳定在某一值附近。
故我们可以以三年内相应时间段温度及相应的日用水量的平均值作为数据基础建立数学模型，所建模型可以很好的表征用水量在一年中（此模型只考虑上半年）随时间的变化趋势及相关制约因素的作用，故我们用其进行预测是合理有效的。
首先，我们建立一年内上半年温度随时间（天）变化的线性回归模型，得到上半年温度与时间序列（天）的关系，进而可以预测出2008年上半年每天的温度。
然后，为找出温度与用水量的关系，以所求得的用水量与温度的均值为基础，分别建立了二元线性回归模型和模糊线性回归模型，表示出了每天最高温度、最低温度与用水量的关系。
通过观察2001-2007年用水量整体随时间变化的关系图，我们很明显的看到用水量变化总体来说是呈增长趋势的。
以上模型只是以2005-2007年三年的相关数据为基础，没有考虑到温度、用水量长时期内整体随时间（年）的变化规律。
建模北京水资源短缺论文
水资源短缺风险综合评价摘要“水资源短缺风险综合评价”数学模型是通过建立水资源短缺风险评价模型来探讨如何有效调控主要风险因子，使得风险降低。
这里我们利用模糊概率理论建立了水资源短缺风险评价模型，对水资源短缺风险发生的概率和缺水影响程度给予综合评价。
具体模型步骤如下：先构造隶属函数，用来评价水资源系统的模糊性；再利用Logistic回归模型模拟和预测水资源短缺风险发生的概率；而后建立了基于模糊概率的水资源短缺风险评价模型；最后利用判别分析识别出水资源短缺风险敏感因子。
问题的关键就是从随机模型或模糊模型的角度分别探讨水资源短缺风险问题。
通过对北京市1979-2005年的水资源短缺风险研究，我们了解到了水资源总量、污水排放总量、农业用水量以及生活用水量是北京市水资源短缺的主要风险因子。
通过采用再生水回用和南水北调工程都可使北京地区在未来两年各种情景下的水资源短缺均降至低风险水平，以此规避风险并减少了其造成的危害，对社会经济的稳定、可持续发展战略的实施都有重要的意义。
关键词：模糊概率；Logistic回归模型；水资源短缺风险；敏感因子；北京问题的叙述水资源，是指可供人类直接利用，能够不断更新的天然水体。
主要包括陆地上的地表水和地下水。
风险，是指某一特定危险情况发生的可能性和后果的组合。
水资源短缺风险，泛指在特定的时空环境条件下，由于来水和用水两方面存在不确定性，使区域水资源系统发生供水短缺的可能性以及由此产生的损失。
近年来，我国、特别是北方地区水资源短缺问题日趋严重，水资源成为焦点话题。
以北京市为例，北京是世界上水资源严重缺乏的大都市之一，其人均水资源占有量不足300m3，为全国人均的1/8，世界人均的1/30，属重度缺水地区，附表中所列的数据给出了1979年至2000年北京市水资源短缺的状况。
北京市水资源短缺已经成为影响和制约首都社会和经济发展的主要因素。
政府采取了一系列措施, 如南水北调工程建设, 建立污水处理厂,产业结构调整等。
《2024年水资源系统模拟理论与实践》范文
《水资源系统模拟理论与实践》篇一一、引言随着人口增长、工业发展和城市化进程的加速，水资源短缺和水环境问题日益严重，已成为全球性的挑战。
因此，建立科学、有效和可持续的水资源系统显得尤为重要。
本文将重点介绍水资源系统模拟的概念、方法和应用，并结合实际案例分析其在实践中的价值，为未来水资源管理和利用提供参考。
二、水资源系统模拟概述水资源系统模拟是指利用数学模型、计算机技术和物理模型等方法，对实际水资源系统进行模拟、预测和评估。
其目的是通过模拟水资源系统的动态变化过程，了解水资源的分布、迁移、转化和利用等特性，为水资源管理和政策制定提供科学依据。
三、水资源系统模拟的方法与技术1. 数学模型法：根据水资源系统的特点和需求，建立数学模型，运用计算机技术进行模拟和分析。
常用的数学模型包括水文模型、水动力模型、水质模型等。
2. 计算机模拟技术：利用计算机软件和硬件资源，对水资源系统进行仿真模拟。
常用的计算机模拟技术包括地理信息系统（GIS）、遥感技术、虚拟现实技术等。
3. 物理模型法：根据实际水资源系统的特点，建立物理模型进行模拟和实验。
物理模型可以直观地反映水资源系统的动态变化过程，为进一步研究提供基础。
四、水资源系统模拟的应用1. 水资源管理：通过模拟和预测水资源系统的变化趋势，为水资源管理和利用提供科学依据。
例如，在水资源分配、水库调度、灌溉管理等方面应用模拟技术，提高水资源的利用效率和管理水平。
2. 水环境治理：通过模拟水环境系统的污染和自净过程，为水环境治理提供科学依据。
例如，在水质改善、污水处理、生态修复等方面应用模拟技术，改善水环境质量。
3. 政策制定：通过模拟不同政策对水资源系统的影响，为政策制定提供科学依据。
例如，在制定水资源保护政策、节水政策、水权交易政策等方面应用模拟技术，为政策制定提供科学支撑。
五、实践案例分析以某城市水资源系统为例，该城市面临水资源短缺和水环境问题。
为了解决这些问题，当地政府采用了水资源系统模拟技术，建立了水文模型和水质模型，对城市水资源系统进行了全面分析和评估。
全国数学建模竞赛获奖论文-长江水质的评价和预测
长江水质的评价和预测摘要水是生命之源，保护水就是保护我们自己，保护水的重中之重就是保护大江大河。
本文对近两年的水质分析，综合评价，得出了部分地区的水质污染情况，并根据十年的数据，对未来十年水质污染发展趋势做了预测，本文可以得出结论：保护母亲河的行动迫在眉睫！对于问题一，为了便于综合评价，本文设出了综合水质标识指数i P 和单因子水质标识指数ik p （具体公式计算见模型建立与求解），我们通过对单个城市28个月的综合的评价标识指数求平均值,数据如下（1.9522 2.116 2.2301 2.4184 2.1019 2.2515 2.0448 3.5469 2.2509 2.7541 1.7803 2.868 2.5628 2.392 3.58882.4435 2.3802），综合的评价标识指数平均值越大，表示污染越严重。
对于问题二，为了判断主要污染源分布地区，本文采取判断本地排放主要污染物k的量ijk Q ，十三个月的ijk Q 求和取平均值来断定主要污染源。
计算数据用数列表示如下：当为高锰酸盐指数时，（8.986，37.1748，50.907，70.4526，58.196，59.9114，58.259）当为氨氮时，（0.4816，3.0496，4.1418，6.3864，5.0473，5.0276，2.4794）取该数据较大的几个为污染源，为主要污染源分布地区，结果如下：高锰酸盐指数和氨氮的污染源主要所在地分别为：湖南岳阳城陵矶 ，江西九江河西水厂， 安徽安庆皖河口, 江苏南京林山四地；湖南岳阳城陵矶 ，江西九江河西水厂， 安徽安庆皖河口三地。
对与问题三，对为来十年的排污量进行预测时，建立了灰色系统模型。
对这十年的预测值如下：（322．5221 343．2881 365.3912 388.9175 413.9585 440.6118468.9812 303．123 499.1772 531.3174）对于问题四，本文根据第三问对将来十年废水排放的预测值建立了废水排放与IV 、V 类水的百分比之间的关系，Ⅳ，我们建立了百分比y 与废水派放量x 之间的关系y=f(x),令y ≤20,求出x 的上限，则预测的废水排放量与x 的上限的差值即为需要处理的污水，从而将IV 、V 类水的百分比控制在20%，劣V 类为0，求出了每年需要处理的污水量。
水资源分配优化问题数学建模研究
水资源分配优化问题数学建模研究随着经济和人口的增长，水资源已经成为了全球亟待解决的一个问题。
作为人类离不开的重要资源，水资源怎么平衡和分配一直是一个值得关注和研究的领域。
利用数学建模方式，对水资源进行优化分配，可以有效提高资源利用效率，降低浪费，保障生态环境和人民的健康。
本文探讨了水资源优化分配的问题，分析了数学模型在该领域中的应用，并且对于未来的研究展望做了一定探讨。
一.水资源的分布和利用现状世界上有很多地区的水资源非常丰富，比如南美洲亚马逊河流域，北非中东的尼罗河流域和美国的密西西比河流域等。
但是也有很多地区却水荒，比如中国的内陆黄河和南方莽莽大地的南水北调，非洲干旱地带撒哈拉沙漠等。
水资源的稀缺性决定了它必须加以合理利用。
但是在全球化进程中，人类总在以极不平衡的方式分配水资源。
很多地方的水资源丰富，而另一些地方却无水可用。
用过度的水资源是不可持续的，会给人类造成严重的影响，如水土荒漠化、环境污染等。
因此水资源的分配和利用很大程度上影响了人类的健康和生存。
如何合理分配水资源成了解决当前世界水危机的重中之重。
但是如何进行水资源优化分配呢？这就要用到数学建模的技术。
二.数学模型在水资源优化分配中的应用数学建模是一种以数学方法分析和解决实际问题的技术。
通过建立数学模型，对实际问题进行抽象和研究，以达到预测和控制的目的。
在水资源优化分配中，数学模型可以用来寻找最优解，使水资源的利用达到最大化。
这里我们主要介绍两种数学模型：线性规划和动态规划。
1.线性规划线性规划是一种优化方法，以线性模型为基础，通过线性目标函数表示目标值，通过线性等式或不等式描述限制条件。
线性规划在水资源优化分配中可以根据不同的目标和限制条件，进行多种批量的水资源配给，求得最优的水利分配方案。
线性规划算法可以应用于单个决策制定者和多个决策制定者的水资源分配问题。
2.动态规划动态规划是解决多阶段决策问题的一种数学优化方法，它通过求解最优决策序列，达到最大化利润或最小化成本的目标。
数学建模论文水资源短缺风险综合评价
答卷编号：答卷编号：论文题目：B题：水资源短缺风险综合评价组别：本科生参赛队员信息(必填)：指导教师：王莉参赛学校：沈阳航空航天大学答卷编号：答卷编号：评阅情况：学校评阅1.学校评阅2.学校评阅3.评阅情况：联赛评阅1.联赛评阅2.联赛评阅3.B题：水资源短缺风险综合评价摘要本问题主要讨论北京市水资源短缺风险，我们首先确定影响水资源短缺的主要风险因子，评价水资源短缺的风险等级,并对风险进行预测，最后为水利部门提出合理适当的解决方案，使风险降低，将可能的经济损失降到最低。
1.我们根据北京市的统计资料，分析了北京市自上个世纪8O年代以来水资源承载力变化的总体趋势和驱动因子．结果表明：人口和GDP是影响北京市水资源承载力变化的主要驱动因素．对于主要风险因子的确定，我们运用了主成分分析法，得到了水资源变化驱动力变量相关系数矩阵，并加以分析，得到主成分载荷矩阵，通过比较相关系数的大小，从而得出5个主要风险因子：“总人口数”“固定资产值”“目标国内生产总值GDP”“社会总产值”和“日生活用水量”。
2.在选出的几个主要风险因子中，我们运用层次分析法，以“北京市水资源”作为目标层，以“总人口数”“固定资产值”“目标国内生产总值GDP”“社会总产值”“日生活用水量”等五个因子作为准则层，以风险等级“轻度”，“中度”和“重度”作为方案层，得出北京市风险等级。
结果表明，北京市水资源短缺情况属于重度缺水。
3.根据人口的GDP增长率，通过多元线性回归模型，预测出了2015年北京市水资源的供需状况，结果表明北京市水资源短缺呈愈加严重的态势：2015年北京市的供水量约为43.5423亿立方米，而需水量为48.6391亿立方米，缺水量达5.0968亿立方米，因此采取必要的措施刻不容缓。
4.最后我们在报告中，建议水利部门采取开源节流并重的政策：南水北调工程可以有效的缓解北京市水资源的短缺情况，而严格控制北京的流动人口，减少日生活用水和工业用水，可以减小水资源的消耗。
数学模型在水资源优化中的应用研究
数学模型在水资源优化中的应用研究水是生命之源，对于人类的生存和发展至关重要。
然而，随着人口增长、经济发展以及环境变化，水资源短缺和污染等问题日益严峻。
在这种情况下，如何合理有效地利用水资源成为了一个亟待解决的问题。
数学模型作为一种有效的工具，在水资源优化中发挥着重要的作用。
一、水资源优化的重要性水资源的优化配置和管理旨在满足不同地区、不同行业和不同用户对水资源的需求，同时保障水资源的可持续利用和生态环境的平衡。
有效的水资源优化可以带来诸多好处。
首先，它能够提高水资源的利用效率，减少浪费。
通过合理分配水资源，可以使有限的水资源得到最大程度的利用，满足更多的用水需求。
其次，有助于保障供水的稳定性和可靠性。
合理规划水资源的开发和利用，可以避免因水资源短缺而导致的停水、限水等问题，确保居民生活和工业生产的正常进行。
此外，水资源优化还有利于保护生态环境。
在满足人类用水需求的同时，考虑到生态系统对水资源的需求，保护河流、湖泊、湿地等生态系统的健康，实现人与自然的和谐共生。
二、数学模型在水资源优化中的作用数学模型是对现实世界中复杂系统的一种简化和抽象表示，它能够帮助我们理解和预测系统的行为。
在水资源优化中，数学模型主要有以下几个方面的作用：1、描述水资源系统数学模型可以用数学语言和方程来描述水资源系统的各个组成部分，如水源、水库、渠道、用水户等，以及它们之间的相互关系。
2、预测水资源供需情况通过输入历史数据和未来的预测参数，数学模型可以预测不同情况下水资源的供需状况，为水资源规划提供依据。
3、评估水资源开发方案可以对不同的水资源开发方案进行模拟和评估，比较它们在经济、社会和环境等方面的效益和影响，从而选择最优的方案。
4、制定水资源管理策略帮助制定合理的水资源管理策略，如水资源分配、水价制定、节水措施等，以实现水资源的优化配置。
三、常见的水资源优化数学模型1、线性规划模型线性规划是一种最简单也是最常用的数学模型。
数学建模在水资源管理中的应用
数学建模在水资源管理中的应用一、引言水是人类生活和发展的基础资源，合理有效地管理和利用水资源对于保障人类生活和促进可持续发展至关重要。
数学建模作为一种科学的方法和工具，在水资源管理中起着重要的作用。
本文将就数学建模在水资源管理中的应用进行讨论。
二、水资源管理的问题(1) 水源分布不均衡问题：由于地理、气候等因素的影响，水资源的分布存在不均衡的情况。
如何在不同地区之间合理调配和利用水资源，是水资源管理亟待解决的问题之一。
(2) 水量测算问题：准确测算水资源的数量和质量，对于科学合理地制定水资源管理策略具有重要意义。
(3) 水资源供需平衡问题：水资源供需平衡是水资源管理中的核心问题。
如何根据水资源的供应量和需求量，确保供水能够满足人们的生活、工业和农业等各方面的需求，是一项重要的研究内容。
(4) 水环境保护问题：随着工业化和城市化的发展，水环境受到了严重的污染和破坏。
如何通过科学的方法和手段，保护水资源的环境和生态系统，是水资源管理中亟待解决的难题。
三、1. 水资源调配模型(1) 线性规划模型：线性规划模型可以用来解决水资源调配中的不均衡问题。
通过建立数学模型和约束条件，确定不同地区之间的供水量和调配方案，实现资源的合理利用。
2. 水量测算模型(1) 地表水量模拟模型：地表水量模拟模型是一种基于数学统计方法的模型，通过对降雨、蒸发、径流等因素进行建模和预测，可以准确测算出水资源的数量和变化趋势。
3. 水资源供需平衡模型(1) 动态规划模型：动态规划模型可以用来解决供水量和需求量之间的矛盾问题。
通过建立决策模型和状态转移方程，确定供水策略和供水量，实现供需平衡的目标。
4. 水环境保护模型(1) 水质模拟模型：水质模拟模型可以用来预测和评估水资源的水质状况，通过建立数学模型和环境参数，确定水质的变化趋势和受污染的程度，为水环境的保护和治理提供科学依据。
四、数学建模在水资源管理中的意义1. 提高管理效率：通过数学建模，可以对水资源进行科学分析和预测，从而制定出更加合理的管理策略，提高水资源的利用效率和管理效率。
水资源短缺数学建模
水资源短缺数学建模
水资源短缺是当地区的需水量大于水资源供应能力时所产生的问题。
在城市化和人口增长持续不断的情况下，水资源短缺问题日益突出。
如何有效地利用和管理水资源，成为解决这一问题的急需之举。
本文将就水资源短缺问题进行数学建模，并提出相应的解决方案。
首先，根据相关数据统计，我们可以采用数学模型来预测未来的需水量和水资源供应能力。
比如，可以采用回归分析模型对历史数据进行拟合，得出需水量与时间之间的函数关系，再根据当前的水资源情况，预测未来的供水量。
通过这些预测结果，可以对未来可能发生的水资源短缺进行预警。
其次，我们可以采用优化模型来确定最优的水资源利用方案。
比如，可以采用线性规划模型，优化供需平衡，并使得整个系统的开销最小化。
另外，我们也可以采用动态规划模型，考虑不同决策在时间轴上的影响，以便更好地管理和利用水资源。
最后，我们可以采用多目标优化模型来协调不同的利益关系，以使得整个水资源系统在实现高效利用的同时，兼顾经济、社会和环境效益。
如何协调好这些目标的关系，是解决水资源短缺问题的关键所在。
综上所述，水资源短缺问题的解决，需要综合运用数学模型和优化方法。
只有在科学合理地进行管理和利用水资源，并制定出合理的政策和措施，才能有效地解决水资源短缺问题，实现可持续发展。
数学建模在水资源保护中的应用研究
数学建模在水资源保护中的应用研究近年来，水资源保护成为全球范围内关注的热点问题。
水资源的合理管理和保护对于维持生态平衡和人类的可持续发展至关重要。
在这一背景下，数学建模作为一种重要的工具和方法，得到了广泛的应用。
本文旨在探讨数学建模在水资源保护中的应用研究。
一、数学建模在水资源评估与规划中的应用水资源评估与规划是保护水资源的重要环节之一。
通过数学建模，可以对水资源进行全面、系统的评估，并制定合理的规划方案。
例如，利用数学模型可以对水资源的分布、可持续利用量、水质状况等进行定量分析和预测，为决策者提供科学依据。
同时，数学模型还可以模拟不同情景下的水资源利用策略，帮助决策者制定灵活的方案。
二、数学建模在水资源保护与管理中的应用水资源保护与管理是实现可持续发展的关键。
数学建模为水资源的保护与管理提供了一种科学、高效的手段。
通过数学模型，可以对水污染的来源、传输途径和治理效果进行模拟和分析，为污染物的排放标准和治理措施的制定提供依据。
此外，数学模型还可以对水资源的有效利用和节约提供支持，通过优化水资源配置和管理策略，实现水资源的可持续利用。
三、数学建模在水资源风险评估与应急管理中的应用水资源面临着各种自然和人为的灾害风险，如洪涝、干旱、水污染等。
数学建模可以有效地评估和管理水资源的风险，并制定相应的应急管理策略。
通过数学模型，可以对水灾、干旱等自然灾害的发生概率和影响程度进行模拟和预测，为政府和社会提供科学指导。
同时，数学建模也可以帮助制定灵活的水资源应急管理方案，提高对突发事件的响应能力。
四、数学建模在水资源经济效益评估中的应用水资源的合理利用与经济效益密不可分。
数学建模可以帮助评估水资源利用的经济效益，为决策者提供科学依据。
通过数学模型，可以模拟不同水资源利用方式和管理策略对经济发展的影响，为制定合理的水资源管理政策提供决策支持。
此外，数学模型还可以对水资源市场进行分析，帮助优化水资源配置和资源交易，实现水资源的经济与生态双赢。
数学建模论文范文2(城市供水).
城市供水量预测摘要本文运用灰色理论和线性回归理论以及平均数季节指数法建立城市供水模型和价格预测模型，运用线性回归理论建立水的定价模型，运用Excel、Matlab和Eviews等软件求解。
(1)对于问题一，运用灰色理论分别建立模型Ⅰ和模型Ⅱ。
模型Ⅰ基于2000-2006年每年1月供水量建立GM(1,1)模型，预测2007年1月供水量为1.46240336吨。
模型Ⅱ基于2000-2006年每年1月各天的供水量分别建立GM(1,1)模型，得到31组预测值，对预测值加总即可预测2007年1月供水量为146244678.8吨。
考虑到用水量随季节变化而变化的特点，建立了模型Ⅲ：平均数季节指数预测模型。
为减弱各年同月间不确定因素的影响，采用算术平均的方法，确定各月用水量的比例关系，预测出2007年供水量为47716326.9吨。
基于残差平方和最小原理对模型Ⅱ和模型Ⅲ进行组合，建立了最优组合预测模型，预测2007年1月供水量为46225854.71吨，进一步修正了模型Ⅱ和模型Ⅲ。
(2)对于问题二，建立比例分析模型，为了减弱随机误差的扰动作用，分别计算2000 -2006年两个水厂各月的供水比，计算其算术平均值，作为两水厂的供水比例标准，结合问题一的组合模型预测值，预测2007年1月一号水厂和二号水厂的供水量分别为28819260.9吨与17868387.1吨。
应用灰色理论对2007年1月两水厂各天的供水量分别进行预测，为两水厂制定合理的每日供水量方案提供了依据。
(3)对于问题三，建立线性回归模型，考虑到原始数据量不足（只有7组）的缺点，用灰色预测方法将原始数据扩充成10组数据，计算出要使供水量不超过5045万吨，水价调整的最低价格为5.73元/吨。
关键词：灰色预测，线性回归，组合模型，MATLAB§1问题的重述为了节约能源和水源，供水公司需要根据日供水量记录估计未来一时间段（未来一天或一周）的供水量，以便安排未来（该时间段）的生产调度计划。
数学模型及其在水资源管理中的应用
数学模型及其在水资源管理中的应用随着人类文明的进步，水资源管理已经成为一个全球性的问题。
特别是在各种气候变化，大面积城市化等政策推动之下，水资源的需求和管理难度也越来越大。
这时候，数学模型就成了解决问题的利器之一。
本文将探讨数学模型在水资源管理中的应用，以及这些模型的工作原理和局限性。
一、水资源管理中的问题水是人类赖以生存的重要资源，人们利用水进行家庭和工业的各种需求，甚至人类的食物也需要水来种植和制造。
但是在现代社会中，水资源的管理和分配却很困难。
这主要是由于以下几方面原因：1. 水资源的分布不均匀。
虽然我们的地球上有70%以上的水，但是其中大部分是海水，只有极少数的水是人们可以直接利用的。
而可利用的淡水更是极不平均，有一些国家和地区甚至没有任何可用的淡水资源。
2. 环境因素的变化。
随着气候变化和越来越多的人类活动，水的质量和量也发生了很大的变化。
在一些地区，水污染已经成为严重的问题。
而在干旱的地区，水资源的短缺和上游水位下降的问题也很严重。
3. 国家和地区之间的争夺。
在某些情况下，国家之间甚至会出现水资源争夺的情况。
这是由于人们对水资源的争夺比较激烈，许多国家在争夺受关注的河流、湖泊或地下水资源上面。
以上是水资源管理中的主要问题之一。
为了解决这些问题，数学模型及其应用成为了一种越来越流行的方法。
二、数学模型的基本概念数学模型是指将一个真实世界的问题转化为数学表达式的一种技术。
一个数学模型通常由以下三个要素构成：1. 变量。
变量是数学模型中最基本的组成部分，它可以是任何一种可以测量的物理量，也可以是一种抽象的概念。
2. 函数。
函数是描述变量和变量之间关系的数学表达式。
在一个数学模型中，函数是最重要的组成部分，它有助于我们预测未来的趋势和效果。
3. 约束条件。
约束条件是数学模型中数学意义上的限制条件，通常来自于问题具体的实际应用场景。
它可以是一个变量必须大于一个值，或者某个变量和另外一个变量之间有一个固定关系等等。
数学建模关于水资源的论文
数学建模关于水资源的论文摘要近年来，我国、特别是北方地区水资源短缺问题日趋严重，水资源成为焦点话题。
本文建立数学模型确定水资源主要风险因子和对水资源短缺风险进行等级划分综合评价，以及调控预测。
对于问题一的主要风险因子的确定，我们采用的是层次分析模型，由1979年,2008年的水资源的统计资料来进行各因子的对比(避免了层次分析模型的的主观偏差)，由此模型使用matlab软件计算出了各个因子的权重，权重较大的即为主要风险因子。
对于问题二的水资源短缺风险综合评价等级划分，我们参考文献选取了五个评价指标即风险率、易损性、风险可恢复性、事故周期(重现期)、风险度，每个评价指标都有5级划分标准.对于问题三的未来两年的水资源短缺风险预测，根据五个评价指标并利用模糊理论计算出水资源短缺情况的综合评价。
并且对评价结果提出了合理化建议，从而采取相应的应对措施，来降低风险等级。
的未来两年的水资源短缺风险预测，对于问题四，我们结合已经计算得到的数据，写了一份建议报告。
关键词:层次分析模型、水资源短缺风险评价指标、水资源短缺风险的模糊综合评价方法1一、问题的重述对于问题一，水资源的风险因子众多，怎样确定哪个风险因子是。
北京市水资源短缺已经成为影响和制约首都社会和经济发展的主要因素。
政府采取了一系列措施, 如南水北调工程建设, 建立污水处理厂,产业结构调整等。
但是，气候变化和经济社会不断发展，水资源短缺风险始终存在。
如何对水资源风险的主要因子进行识别，对风险造成的危害等级进行划分，对不同风险因子采取相应的措施规避风险或减少其造成的危害，这对社会经济的稳定、可持续发展战略的实施具有重要的意义。
本题需要我们建立数学模型，主要解决以下问题:(1) 评价判定北京市水资源短缺风险的主要风险因子是什么,(2) 对北京市水资源短缺风险进行综合评价，作出风险等级划分并陈述理由。
(3) 对主要风险因子,如何进行调控，使得风险降低,(4) 对北京市未来两年水资源的短缺风险进行预测，并提出应对措施。
数学建模——水资源效率的评价终结版)
水资源效率的评价摘要：这是一个讨论水资源利用效率和效益的问题。
用工业指标，农业指标和社会生态指标三个方面考虑水资源的利用效率，建立模型，采用加权的方法，全面考虑了水资源利用的状况。
对于问题一，根据题目所给数据，以农业GDP用水量、工业GDP用水量、生活利用效率为各个行业指标，分别评价各省的各个行业水利用效率。
可以求得在农业方面，河南的水资源利用效率较高；在工业方面，河南、浙江、山东、北京、广东的水利用效率较高；在生活用水方面，山西、河南、安徽的利用效率较高。
对于问题二，根据题目所给数据，从农业万元GDP用水量，工业万元GDP用水量，人均COD的排放量，人均生活用水率，年降水量五方面综合考虑，得到13个省的综合用水效率。
河南、北京、浙江的综合用水效益最高；在不考虑降水量时，新疆、湖南和广西的综合用水效益最低，不考虑年降水量的情况下，综合用水效益最低为安徽、湖北和新疆。
对于问题三，在第二问的基础上，加入因子农业用水量，人均生态用水量，土地灌溉面积，工业总产值的影响建立模型。
分别考虑各个因素分别对农业水利用效率、工业水利用效率，社会生态水利用效率的影响。
然后利用线性加权，从三个方面综合考虑用水效率。
对于第四问，根据所建立的模型，对收集到的18个省进行水资源利用的评价，可以得到水利用效率较高的为关键字：利用效率和效益加权综合评价；极差标准化；动态加权；偏大型正态分布一．问题的提出和重述1.1问题的提出水资源是自然环境的基础，是维持生态系统的控制性因素。
我国是水资源短缺的国家之一，水资源空间分布极不均匀，总体上东南沿海向西北内陆逐渐减少，水土资源在地区上的组合不相匹配，水资源分布于产业布局不相适应，水污染造成许多地区缺水严重，水资源供需矛盾较大，水资源短缺已成为制约我国经济、社会、环境协调可持续发展的瓶颈。
1.2问题的重述我国是全球人均水资源最贫乏的国家之一，人均水资源只有世界水平的1/4。
水资源严重缺乏，水资源浪费现象影响着人们的生活和生产。
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摘要近年来，我国、特别是北方地区水资源短缺问题日趋严重，水资源成为焦点话题。
本文建立数学模型确定水资源主要风险因子和对水资源短缺风险进行等级划分综合评价，以及调控预测。
对于问题一的主要风险因子的确定，我们采用的是层次分析模型，由1979年～2008年的水资源的统计资料来进行各因子的对比（避免了层次分析模型的的主观偏差），由此模型使用matlab软件计算出了各个因子的权重，权重较大的即为主要风险因子。
对于问题二的水资源短缺风险综合评价等级划分，我们参考文献选取了五个评价指标即风险率、易损性、风险可恢复性、事故周期（重现期）、风险度，每个评价指标都有5级划分标准.对于问题三的未来两年的水资源短缺风险预测，根据五个评价指标并利用模糊理论计算出水资源短缺情况的综合评价。
并且对评价结果提出了合理化建议，从而采取相应的应对措施，来降低风险等级。
的未来两年的水资源短缺风险预测，对于问题四，我们结合已经计算得到的数据，写了一份建议报告。
关键词：层次分析模型、水资源短缺风险评价指标、水资源短缺风险的模糊综合评价方法一、问题的重述对于问题一，水资源的风险因子众多，怎样确定哪个风险因子是。
北京市水资源短缺已经成为影响和制约首都社会和经济发展的主要因素。
政府采取了一系列措施, 如南水北调工程建设, 建立污水处理厂,产业结构调整等。
但是，气候变化和经济社会不断发展，水资源短缺风险始终存在。
如何对水资源风险的主要因子进行识别，对风险造成的危害等级进行划分，对不同风险因子采取相应的措施规避风险或减少其造成的危害，这对社会经济的稳定、可持续发展战略的实施具有重要的意义。
本题需要我们建立数学模型，主要解决以下问题：(1) 评价判定北京市水资源短缺风险的主要风险因子是什么？(2) 对北京市水资源短缺风险进行综合评价，作出风险等级划分并陈述理由。
(3) 对主要风险因子,如何进行调控，使得风险降低？(4) 对北京市未来两年水资源的短缺风险进行预测，并提出应对措施。
(5) 以北京市水行政主管部门为报告对象，写一份建议报告。
二、问题的分析对于问题一：为了对水资源风险的主要因子进行识别，我们使用的是层次分析模型。
由于气候条件、水利工程设施决定着水资源总量，工业污染决定着工业用水，农业用水决定着农业用水，管理制度、人口规模决定着第三产业及生活等其他用水，所以我们可以由水资源总量、农业用水、工业用水、第三产业及其他生活用水、总供水量这五项的权重来比较得出主要的风险因子。
需要指出的是，其中因为题目中也给出了总供水量的数据，而且不影响风险因子权重的比较，所以我们将总供水量也加入计算。
以往在使用层次分析法时，由于主观因素会造成评价结果可能由于人的主观因素而形成偏差，但是我们在使用层析分析法的时候避开主观因素而根据题中所给的数据，就能很大程度上的消除人的主观偏差因素。
根据题中所给的数据，使用层次分析法就可以计算出各项的权重进而识别主要风险因子。
对于问题二：近年来对于水资源短缺风险的研究引起了广泛重视，并且已取得了不少研究成果。
薛年华等【1】将水资源定义为系统定义在特定的时空环境条件下，水资源系统中所发生的非期望事件的概率。
Duckstein等【2】比较全面的定义了水资源系统分析的性能指标和质量指标，阮本清等【3】运用风险率、脆弱性、可恢复性、重现期和风险度对水资源系统进行了很好的分析。
我们选取区域水资源短缺风险程度的风险率、脆弱性、可恢复性、重现期和风险度作为评价指标，使用水资源短缺风险的模糊综合评价方法来综合评价水资源短缺风险。
对于问题三：未来两年的水资源短缺风险预测，根据五个评价指标并利用模糊理论计算出水资源短缺情况的综合评价。
并且对评价结果提出了合理化建议，从而采取相应的应对措施，来降低风险等级。
对于问题四：我们结合已经计算得到的数据，写了一份建议报告。
三、模型的假设1、假设气候条件、水利工程设施决定着水资源总量，工业污染决定着工业用水，人口规模、管理制度决定着第三产业及生活等其他用水。
2、假设水资源系统水资源短缺风险评价级别如下：四符号说明五模型的建立与求解问题一：对于问题1的主要风险因子的确定，我们组使用的是层次分析模型【4】。
以往在使用层次分析法时，由于主观因素会造成评价结果可能由于人的主观因素而形成偏差，但是我们在使用层析分析法的时候避开主观因素而根据题中所给的数据，就能很大程度上的消除人的主观偏差因素。
下面介绍层析分析模型的使用。
将表中的总用水量，农业用水量，工业用水量，第三产业及生活等其他方面用水，水资源总量确定为五个因素，根据数据确定的他们的各自权重然后由权重来确定主要的风险因子。
为了方便后面求出平均矩阵，我们通过先求出每年的成对比较矩阵的一半，另一半都设为0，然后求所有年的平均矩阵，。
然后根据成对比较矩阵的性质求出整个成对比较矩阵，然后求成对比较矩阵的特征根和特征向量，特征向量就表示了各个因素的权重。
以下为每年的成对比较矩阵（为了便于求所有年的平均矩阵对角线的有一边全部设为0值）：a1979=[1 42.92/24.18 42.92/14.37 42.92/4.37 42.92/38.23;0 1 24.18/14.37 24.18/4.37 24.18/38.23;0 0 1 14.37/4.37 14.37/38.23;0 0 0 1 4.37/38.23;0 0 0 0 1]a1980=[1 50.54/31.83 50.54/13.77 50.54/4.94 50.54/26;0 1 31.83/13.77 31.83/4.94 31.83/26;0 0 1 13.77/4.94 13.77/26;0 0 0 1 4.94/26;0 0 0 0 1] a1981=[1 48.11/31.6 48.11/12.21 48.11/4.3 48.11/24;0 1 31.6/12.21 31.6/4.3 31.6/24;0 0 1 12.21/4.3 12.21/24;0 0 0 1 4.3/24;0 0 0 0 1]28.81/4.52 28.81/36.6;0 0 1 13.89/4.52 13.89/36.6;0 0 0 1 4.52/36.6;0 0 0 0 1]a1983=[1 47.56/31.6 47.56/11.24 47.56/4.72 47.56/34.7;0 1 31.6/11.24 31.6/4.72 31.6/34.7;0 0 1 11.24/4.72 11.24/34.7;0 0 0 1 4.72/34.7;0 0 0 0 1]a1984=[1 40.05/24.84 40.05/14.376 40.05/4.017 40.05/39.31;0 1 21.84/14.376 21.84/4.017 21.84/39.31;0 0 1 14.376/4.017 14.376/39.31;0 0 0 1 4.017/39.31;0 0 0 0 1]a1985=[1 31.71/10.12 31.71/17.2 31.71/4.39 31.71/38;0 1 10.12/17.2 10.12/4.39 10.12/38;0 0 1 17.2/4.39 17.2/38;0 0 0 1 4.39/38;0 0 0 0 1] a1986=[1 36.55/19.46 36.55/9.91 36.55/7.18 36.55/27.03;0 1 19.46/9.91 19.46/7.18 19.46/27.03;0 0 1 9.91/7.18 9.91/27.03;0 0 0 1 7.18/27.03;0 0 0 0 1]a1987=[1 30.95/9.68 30.95/14.01 30.95/7.26 30.95/38.66;0 1 9.68/14.01 9.68/7.26 9.68/39.66;0 0 1 14.01/7.26 14.01/38.66;0 0 0 1 7.26/38.66;0 0 0 0 1]a1988=[1 42.43/21.99 42.43/14.04 42.43/6.4 40.43/39.18;0 1 21.99/14.04 21.99/6.4 21.99/39.18;0 0 1 14.04/6.4 14.04/39.18;0 0 0 1 6.4/39.18;0 0 0 0 1]a1989=[1 44.64/24.42 44.64/13.77 44.64/6.45 44.64/21.55;0 1 24.42/13.77 24.42/6.45 24.42/21.55;0 0 1 13.77/6.45 13.77/21.55;0 0 0 1 6.45/21.55;0 0 0 0 1]a1990=[1 41.12/21.74 41.12/12.34 41.12/7.04 41.12/35.86;0 1 21.74/12.34 21.74/7.04 21.74/35.86;0 0 1 12.34/7.04 12.34/35.86;0 0 0 1 7.04/35.86;0 0 0 0 1]a1991=[1 42.03/22.7 42.03/11.9 42.03/7.43 42.03/42.29;0 1 22.7/11.9 22.7/7.43 22.7/42.29;0 0 1 11.9/7.43 11.9/42.29;0 0 0 1 7.43/42.29;0 0 0 0 1]a1992=[1 46.43/19.94 46.43/15.51 46.43/10.98 46.43/22.44;0 1 19.94/15.51 19.94/10.98 19.94/22.44;0 0 1 15.51/10.98 15.51/22.44;0 0 0 1 10.98/22.44;0 0 0 0 1]a1993=[1 45.22/20.35 45.22/15.28 45.22/9.59 45.22/19.67;0 1 20.35/15.28 20.35/9.59 20.35/19.67;0 0 1 15.28/9.59 15.28/19.67;0 0 0 1 9.59/19.67;0 0 0 0 1]a1994=[1 45.87/20.93 45.87/14.57 45.87/10.37 45.87/45.42;0 1 20.93/14.57 20.93/10.37 20.93/45.42;0 0 1 14.57/10.37 14.57/45.42;0 0 0 1 10.37/45.42;0 0 0 0 1]a1995=[1 44.88/19.33 44.88/13.78 44.88/11.77 44.88/30.34;0 1 19.33/13.78 19.33/11.77 19.33/30.34;0 0 1 13.78/11.77 13.78/30.34;0 0 0 1 11.77/30.34;0 0 0 0 1]a1996=[1 40.01/18.95 40.01/11.76 40.01/9.3 40.01/45.87;0 1 18.95/11.76 18.95/9.3 18.95/45.87;0 0 1 11.76/9.3 11.76/45.87;0 0 0 1 9.3/45.87;0 0 0 0 1]18.12/11.1 18.12/22.25;0 0 1 11.1/11.1 11.1/22.25;0 0 0 1 11.1/22.25;0 0 0 0 1]a1998=[1 40.43/17.39 40.43/10.84 40.43/12.2 40.43/37.7;0 1 17.39/10.84 17.39/12.2 17.39/37.7;0 0 1 10.84/12.2 10.84/37.7;0 0 0 1 12.2/37.7;0 0 0 0 1]a1999=[1 41.71/18.45 41.71/10.56 41.71/12.7 41.71/14.22;0 1 18.45/10.56 18.45/12.7 18.45/14.22;0 0 1 10.56/12.7 10.56/14.22;0 0 0 1 12.7/14.22;0 0 0 0 1]a2000=[1 40.4/16.49 40.4/10.52 40.4/13.39 40.4/16.86;0 1 16.49/10.52 16.49/13.39 16.49/16.86;0 0 1 10.52/13.39 10.52/16.86;0 0 0 1 13.39/16.86;0 0 0 0 1]a2001=[1 38.9/17.4 38.9/9.2 38.9/12.3 38.9/19.2;0 1 17.4/9.2 17.4/12.3 17.4/19.2;0 0 1 9.2/12.3 9.2/19.2 ;0 0 0 1 12.3/19.2;0 0 0 0 1]a2002=[1 34.6/15.5 34.6/7.5 34.6/11.6 34.6/16.1;0 1 15.5/7.5 15.5/11.6 15.5/16.1;0 0 1 7.5/11.6 7.5/16.1;0 0 0 1 11.6/16.1;0 0 0 0 1]a2003=[1 35.8/13.8 35.8/8.4 35.8/13.6 35.8/18.4;0 1 13.8/8.4 13.8/13.6 13.8/18.4;0 0 1 8.4/13.6 8.4/18.4;0 0 0 1 13.6/18.4;0 0 0 0 1]a2004=[1 34.6/13.5 34.6/7.7 34.6/13.4 34.6/21.4;0 1 13.5/7.7 13.5/13.4 13.5/21.4;0 0 1 7.7/13.4 7.7/21.4;0 0 0 1 13.4/21.4;0 0 0 0 1]a2005=[1 34.5/12.8 34.5/6.8 34.5/14.5 34.5/23.2;0 1 13.2/6.8 13.2/14.5 13.2/23.2; 0 0 1 6.8/14.5 6.8/23.2;0 0 0 1 14.5/23.2;0 0 0 0 1]a2006=[1 34.3/12.8 34.3/6.2 34.3/15.2 34.3/24.5;0 1 12.8/6.2 12.8/15.3 12.8/24.5;0 0 1 6.2/15.3 6.2/24.5;0 0 0 1 15.3/24.5;0 0 0 0 1]a2007=[1 34.8/12.4 34.8/5.8 34.8/16.6 34.8/23.8;0 1 12.4/5.8 12.4/16.6 12.4/23.8;0 0 1 5.8/16.6 5.8/23.8;0 0 0 1 16.6/23.8;0 0 0 0 1]a2008=[1 35.1/12.0 35.1/5.2 35.1/17.9 35.1/34.2;0 1 12.0/5.2 12.0/17.9 12.0/34.2;0 0 1 5.2/17.9 5.2/34.2;0 0 0 1 17.9/34.2;0 0 0 0 1]其中2001~2008年的数据参照文献【5】使用matlab计算这30个矩阵的平均矩阵，即a=(a1979+a1980+a1981+a1982+a1983+a1984+a1985+a1986+a1987+a1988+a1989+ a1990+a1991+a1992+a1993+a1994+a1995+a1996+a1997+a1998+a1999+a2000+a20 01+a2002+a2003+a2004+a2005+a2006+a2007+a2008)/30Matlab求得a=[ 1.0000 2.2173 3.7916 5.2714 1.5346 ]0 1.0000 1.7555 2.6954 0.72310 0 1.0000 1.5771 0.42140 0 0 1.0000 0.39170 0 0 0 1.0000平均的成对比较矩阵就是a1=[1.0000 2.2173 3.7916 5.2714 1.5346]1/2.2173 1.0000 1.7555 2.6954 0.72311/3.7916 1/1.7555 1.0000 1.5771 0.42141/5.2714 1/2.6954 1/1.5771 1.0000 0.3917 1/1.5346 1/0.7231 1/0.4214 1/0.3917 1.0000即a1=[1.0000 2.2173 3.7916 5.2714 1.5346]0.4510 1.0000 1.7555 2.6954 0.72310.2637 0.5696 1.0000 1.5771 0.42140.1897 0.3710 0.6341 1.0000 0.39170.6516 1.3829 2.3730 2.5530 1.0000即a1即为成对比较矩阵，列向量归一化：1.0000+0.4510+0.2637+0.1897+0.6516=2.55602.2173+1.0000+0.5696+0.3710+1.3829=5.54083.7916+1.7555+1.0000+0.6341+2.3730=9.55425.2714+2.6954+1.5771+1.0000+2.5530=13.09691.5346+0.7231+0.4214+0.3917+1.0000=4.0708归一化b1=[1.0000/2.5560 2.2173/5.5408 3.7916/9.5542 5.2714/13.0969 1.5346/4.0708]0.4510/2.5560 1.0000/5.5408 1.7555/9.5542 2.6954/13.0969 0.7231/4.07080.2637/2.5560 0.5696/5.5408 1.0000/9.5542 1.5771/13.0969 0.4214/4.07080.1897/2.5560 0.3710/5.5408 0.6341/9.5542 1.0000/13.0969 0.3917/4.07080.6516/2.5560 1.3829/5.5408 2.3730/9.5542 2.5530/13.09691.0000/4.0708即b1=[0.3912 0.4002 0.3969 0.4025 0.3770]0.1764 0.1805 0.1837 0.2058 0.17760.1032 0.1028 0.1047 0.1204 0.10350.0742 0.0670 0.0664 0.0764 0.09620.2549 0.2496 0.2484 0.1949 0.2457按行求和：0.3912+0.4002+0.3969+0.4025+0.3770=1.96780.1764+0.1805+0.1837+0.2058+0.1776=0.92400.1032+0.1028+0.1047+0.1204+0.1035=0.53460.0742+0.0670+0.0664+0.0764+0.0962=0.38020.2549+0.2496+0.2484+0.1949+0.2457=1.1935即b2=[1.9678;0.9240;0.5346;0.3802;1.1935]归一化：1.9678+0.9240+0.5346+0.3802+1.1935=5.0001归一化的b3=[1.9678/5.0001;0.9240/5.0001;0.5346/5.0001;0.3802/5.0001;1.1935/5. 0001]即b3=[0.3936；0.1848；0.1069；0.0760；0.2387],b3即为权向量，：b4=a1*b3=1.9756;0.9274;0.5364;0.3805;1.1985],特征根值c=（1.9756/0.3936+0.9274/0.1848+0.5364/0.1069+0.3805/0.0760+1.1985/0.23 87）/5=5.0166一致性检验：一致性指标CI=（c-5）/(5-1)=0.0042根据随机一致性指标RI的数值表：本题中RI=1.12，所以一致性比率CR=CI/RI=0.0042/1.12=0.0037<0.1我们认为不一致程度在容许范围之内，可用其特征向量b3=[0.3936；0.1848；0.1069；0.0760；0.2387]作为权向量。