人教版七年级数学下册暑期每日一练
七年级数学下每日一练30
七年级暑假每日一练（30）一、计算（1）−14+×2−−20+2（2）−4⋅−3+−4⋅−3（2）（3）()()2332223x y x y -+-⋅；（4）()()232233a b a c -⋅-；（5）2(−3)+9(3−p ；（6）22−8B +8．（6）1367x y x y -=⎧⎨=-⎩；（8）35134310x y x y +=⎧⎨+=⎩（9−1<3+3≥−2（10）2+5≤3(+2)2−1+32≤12、某单位计划购买甲、乙两种绿色植物美化办公环境．如果购买甲种3件，乙种2件，共需84元；如果购买甲种5件，乙种2件，共需120元．(1)求购买甲、乙两种植物每件各多少元？(2)现要购买甲、乙两种植物共60件，总费用不超过1000元，那么甲种植物最多购买多少件？3．【阅读理解】我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，解决问题的策略一般都是进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．作差法：就是通过作差、变形，利用差的符号确定它们的大小．即要比较代数式A、B的大小，只要算A﹣B的值，若A﹣B＞0，则A＞B；若A﹣B＝0，则A＝B；若A﹣B＜0，则A＜B．【知识运用】（1）请用上述方法比较下列代数式的大小（直接在空格中填写答案）：①x+1x﹣3；②当x＞y时，3x+5y2x+6y；③若a＜b＜0，则a3ab2；（2）试比较与2（3x2+x+1）与5x2+4x﹣3的大小，并说明理由；【类比运用】（3）图（1）是边长为4的正方形，将正方形一边保持不变，另一组对边增加2a（a＞0）得到如图（2）所示的新长方形，此长方形的面积为S1；将正方形的边长增加a，得到如图（3）所示的新正方形，此正方形的面积为S2；则S1与S2大小的大小关系为：S1S2；（4）已知A＝20016×20019，B＝20017×20018，试运用上述方法比较A、B的大小，并说明理由．。
(新版人教版)暑期作业数学初一年级下册
（新版人教版）暑期作业数学初一年级下册（新版人教版）暑期作业数学初一年级下册一、选择题(共9个小题，每小题3分，共27分) ( )1. 在平面直角坐标系中，点在 A. 第一象限B. 第二象限 C. 第三象限D. 第四象限( )2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是A. 1，2，3B. 4，5，9 C. 20，15，8 D. 5，15，8( )3. 不等式的解集在数轴上表示正确的是( )4. 若，则下列不等式中成立的是A. B. C. D.( )5. 如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点，，，在同一条直线上。
若，则的度数为A. 55B. 65C. 75D. 125( )6. 为了解某校初一年级300名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析。
在这个问题中，总体是指A. 300名学生B. 被抽取的50名学生C. 300名学生的体重D. 被抽取50名学生的体重( ) 7. 为了让人感受丢弃塑料袋对环境的影响，某班环保小组10个同学记录了自己家中一天丢弃塑料袋的数量(单位：个)：2，3，8，7，5，6，7，2，4，6，如果该班有50名学生，估计全班同学家中一周共丢弃塑料袋的数量约为 A. 1000B. 1050C. 1350D. 1750将它的解集在数轴上表示出来。
19、(6分)已知：如图，∥ ，。
求证：。
20. (8分)如图，中，是高，，分别是和的平分线，它们相交于点，，。
求，。
21. (7分)2009年是执行法定节日的第一年，法定节日的确定为大家带来了很多便利。
我们用坐标来表示这些节日：元旦用表示(即1月1日)，清明节用表示(即4月4日)，端午节用表示(即5月初5)。
(1)用坐标表示出中秋节 ( )，国庆节 ( );(2)依次连接，在给出的坐标系中画出来;(3)求所画图形的面积。
22 (8分)北京举办2019年夏季奥运会以来，奥运知识在我国不断传播，小刚就本班学生对奥运知识的了解程度进行了一次调查统计。
七年级数学下每日一练24
七年级暑假每日一练（24）一、计算（1）()()24576332x x x x x⋅+⋅-+（2）2324251(3)()()2a b a b-⋅-⋅-（3）1002－200×99＋992(4)(x－2y＋3z)(x－2y－3z)（5）2x（a-2）-y（2-a）（因式分解）（6）()22222416x y x y+-（因式分解）（7）2343x yx y-=⎧⎨+=-⎩（8）111234x yx y-+⎧+=⎪⎨⎪+=⎩（9）()3173124x xx x⎧-≤-⎪⎨-+>+⎪⎩（10）632,22(1)511,xxx x+⎧-≤⎪⎨⎪+<+⎩2.某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质管理的通知》文件要求，决定增设篮球、足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球．已知购买2个篮球和3个足球共需费用510元；购买3个篮球和5个足球共需费用810元．（1）求篮球和足球的单价分别是多少元；（2）学校计划采购篮球、足球共50个，并要求篮球不少于30个，且总费用不超过5500元．那么有哪几种购买方案？3.若三个代数式满足：只要其中有两个代数式之和大于另外一个代数式的解集为大于1的实数，则称这三个代数式构成“雅礼不等式”．例如：三个代数式25,2,2x x ---有：当2522x x -+->-时的解集为1x >，则称25,2,2x x ---构成“雅礼不等式”．(1)2,1,1x x -+可以构成“雅礼不等式”吗？请说明理由；(2)若,1,ax a x +构成“雅礼不等式”，求a 的值或取值范围；(3)若,2,mx m nx n +-构成“雅礼不等式”，求关于x 的不等式组22nx n mx m mx n m -<-⎧⎨>+⎩的解集。
七年级下册数学每日一练
每日一练（1）时间10~15min 总分100 出题人: T班级___________ 姓名__________ 得分_________一、选择题：1.下列说法正确的是（ ）A. 3是9的算术平方根B. -2是4的算术平方根C.（-2）²的算术平方根是-2D. -9的算术平方根是3 2.与51+最接近的整数是（）A. 4B. 3C. 2D. 1 二、填空题：3.①64的算术平方根是______；②412的算术平方根是______.4.已知a 的算是平方根是3，b 的算术平方根是4，则b a +的算术平方根是_________. 三、解答题：5.规律探究：（1）求222220,)32(,)21(,)2(,3--的值；（2）对于任意数a ，探究2a 等于多少？（3）根据（2）中的结论，则._________)21(2=-每日一练（2）时间10~15min 总分100 出题人: T班级___________ 姓名__________ 得分_________一、选择题：1.下列说法正确的是（ ）A. 9的平方根是±3，应表示为9²=±3B. ±3是9的平方根，应表示为±9=3C. 9开平方能得到9的平方根，应表示为9=3D.9的算术平方根是3，应表示为9=32.下列说法：①±5是25的平方根；②49的平方根是-7； ③8是16的算术平方根；④-3是9的平方根.其中正确的个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4 二、填空题： 3.972的平方根是_______；81的平方根是_________. 4.若a 的平方根等于a ，则a =___________.三、解答题： 5. 规律探究：（1）求22222)0(,)2549(,)94(,)9(,)4(的值； （2）对于任意数a ，探究2)(a 等于多少？（3）根据（2）中的结论，则._________)14.3(2=-π每日一练（3）时间10~15min 总分100 出题人: T班级___________ 姓名__________ 得分_________一、选择题：1.（-2）²的平方根是（ ）A. 2B. -2C. ±2D. 22.下列各式正确的是（ ） A.（±41）=21 B.211412= C.4324321694=+=+D. 671371322=-=-二、填空题： 3.已知577--+-=x x y ，则.__________=+y x4.若0910=++-y x ，则.__________=+y x三、解答题： 5.求下列各式中x 的值:（1）2252=x ； （2）049812=-x每日一练（4）时间10~15min 总分100 出题人: T班级___________ 姓名__________ 得分_________一、选择题：1.下列语句正确的是（ ）A. 负数没有立方根B. 8的立方根是±2C. 立方根等于它本身的数只有±1D. 3388-=-2.已知5848.02.0,260.1233≈≈，则3002.0的值约为（ ）A. 0.1260B. 0.0126C. 0.05848D. 5.848 二、填空题： 3.若8=x ，则._________3=-x4.比较37,5,2的大小，并用“<”号连接起来：______________.三、解答题：5.如果43+-b b a 为b a 3-的算术平方根，221+-a a 为21a -的立方根，求b a 32-的立方根.每日一练（5）时间10~15min 总分100 出题人: T班级___________ 姓名__________ 得分_________一、选择题：1.下列说法正确的是（ ）A. 无限小数都是无理数B. 带根号的数都是无理数C. 无限不循环小数都是无理数D.无理数都是开方开不尽的数2.下列各数： 131131113.0,8,14159.33-（每相邻两个3之间依次多一个1），71,25,--π中，无理数有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 二、填空题： 3.5-的绝对是_______；51-的相反数是_________.4.满足32<<-x 的整数x 有______________________.三、解答题：5.把下列各数填入相应的集合内：21-，3-，32，29，38--，0，π-， 1010010001.3（每相邻两个1之间依次多一个0）.有理数集合：{ …} 无理数集合：{ …} 整数集合： { …} 分数集合： { …} 负实数集合：{ …}绵阳中学育才学校初一数学组每日一练（22）时间10~15min 总分100出题人: T班级___________ 姓名__________ 得分_________一、 选择题：1.已知2(2)30a b -++=，则(,)P a b --的坐标为（ ）A.（2，3）B.（2，-3）C.（-2，3）D.（-2，-3）2.已知点(,)P x y 在第四象限，且23,25x y ==，则P 点坐标是（ ）A.（-3，5）B.（5，-3）C.（3，-5）D.（-3，-5） 二、填空题：3.若点(,)a b -在第二象限，则点2(,)a b -在第______象限，点(25,34)a b --在第____象限.4.已知点(3,2)P a a -+，若点P 在x 轴上，则a=______；若点P 在y 轴上，则a=______. 三、解答题：已知点M(3a -8,a -1)，分别根据下列条件求出点M 的坐标. （1） 点M 在y 轴上；（2） 点M 在第二、四象限的角平分线上； （3） 点N(3，-6)，直线MN ∥x 轴.绵阳中学育才学校初一数学组每日一练（16） 时间5~10min 总分100 出题人：T班级：_________ 姓名：_________ 得分：________ 一、 选择题：1. 在45,3.14,03-0.57-4-0.10100100013π⋅⋅⋅，，，，，，，这些数中，有理数有（ ）A.3个B.4个C.5个D.6个2.如图,点E 在AC 的延长线上,给出下列条件:⑴∠1=∠2 ；⑵∠3= ∠4 ；⑶∠A=∠DCE ；⑷∠D=∠DCE ；⑸∠A+∠ABD=180°；⑹∠A+∠ACD=180°.其中能判断AC ‖BD 的条件的有( ).A 、⑴⑶⑹B 、⑴⑷C 、⑵⑸D 、⑵⑷⑸二、填空题：3. 2−√5的相反数是____________；绝对值是_____________.4.将直尺和三角板按如图方式摆放，已知∠1=30°， 则∠2的大小是__________ 三、解答题：5.如图，已知DE ∥BC ，GF ⊥AB 于F ，∠1=∠2，判断CD 与AB 的位置关系，并说明理由.CA B DE1 2 34 1 2231AB CDEFG绵阳中学育才学校初一数学组每日一练（16） 时间5~10min 总分100 出题人：T班级：_________ 姓名：_________ 得分：________ 一、选择题：1.若2=253a b a b =+，，则所有可能的值为（ ）A.8B.8或2C.8或-2D.±8或±2 2.如图，已知a b ∥，直角三角板的直角顶点在直线b 上，若∠1=60°，则下列结论错误的是（ ） A.∠2=60° B.∠3=60° C.∠4=120° D.∠5=40° 二、填空题：3.计算−22×(12)2+√−643÷|−2|=_____________4.如图，已知AB ∥DE ，∠ABC=70°，∠CDE=140°， 则∠BCD 的度数为_____________ 三、解答题：5.如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B ，求证：∠AED=∠ACB.12 3 45abABCD E70°140°123 4 ABC D EF绵阳中学育才学校初一数学组每日一练（65）时间5~10min 总分100 出题人：T 班级：_________ 姓名：_________ 得分：________1.对于数对（a，b）、（c，d），定义：当且仅当a=c且b=d时，（a，b）=（c，d）；并定义其运算如下：（a，b）@（c，d）=（ac-bd，ad+bc），如（1,2）@（3,4）=（1×3-2×4,1×4+2×3）=（-3,10），若（x，y）@（1，-1）=（1,3），则y x的值是（）A.-1B.0C.1D.22.在平面直角坐标系中，点P（3a-8,4-a）在第二象限，且该点到x，y轴的距离相等，则a=__________________3.解下列不等式组：3(2)45131 2x xxx x-+<⎧⎪⎨--≥+⎪⎩4.某商场销售A，B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如表所万元。
七年级数学下册每日一练
时间：姓名:班级:1．（12分）计算：（1）()()22012011 3.142π-⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭（2）32332(2)(2)(2)(2)x y xy x y x ⋅-+-÷（3）()()222226633m n m n m m --÷-2．（7分）先化简再求值：()()()2233362a b b a a b a b ⎡⎤+-+--÷⎣⎦，其中13a =-，2b =-．3．（5分）如图所示，已知AB DC ∥，AE 平分BAD ∠，CD 与AE 相交于点F ，CFE E ∠=∠，试说明：AD BC ∥，完成推理过程：解：∵AB DC ∥（已知），∴1CFE ∠=∠（________________________）．∵AE 平分BAD ∠（已知），∴12∠=∠（角平分线的定义）．∵CFE E ∠=∠（已知），∴2∠=______________（等量代换）．∴AD BC ∥（________________）．时间：姓名:班级: 1（8分）运用乘法公式简便计算：(1)9982；(2)197×203.2（8分）计算：(1)x·x4＋x2(x3－1)－2x3(x＋1)2；(2)[(x－3y)(x＋3y)＋(3y－x)2]÷(－2x)．3.（7分）先化简，再求值[（x2+y2）-（x-y）2+2y（x-y）]÷2y，其中x=-2，y=-1 2．7．（8分）如图,已知AC∥DF,直线AF分别与直线BD、CE相交于点G，H,∠1=∠2.求证：∠C=∠D．解：∵∠1=∠2（已知）∠1=∠DGH（），∴∠2=_______（等量代换）∴_______∥_______（同位角相等，两直线平行）∴∠C=_______（两直线平行，同位角相等）又∵AC∥DF（）∴∠D=∠ABG（）∴∠C=∠D（）时间：姓名:班级:1.（8分）计算：（1）．32236222()()()()x x x x x ÷+÷-÷-（2）2202211(2)()()[(2)]22----+---+--；2.(7分)先化简，再求值：（x +2y ）（x ﹣2y ）+（20xy 3﹣8x 2y 2）÷4xy ，其中x ＝2018，y ＝2019．3．（6分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC 的三个顶点的位置如图所示，现将三角形ABC 平移，使点A 变换为点A ′，点B ′、C ′分别是B 、C 的对应点．（1）请画出平移后的三角形A ′B ′C ′；（2）连接AA ′，CC ′；（3）AA ′与CC ′的位置关系是______，数量关系是______．七年级下册每日一练时间：姓名:班级:1计算:(1)432(-2x z)y ·842x y ÷(－15x 2y 2)(2)(32)(32)x y x y +---（3）2(4)(2)(5)x x x +-+-(4)(3ab+4)2－(3ab －4)22（6分）．5,2,a b ab +==-求22a b +和2a-b （）的值.3．（10分）已知：如图：∠1=∠2，∠3+∠4=180°；确定直线a ，c 的位置关系，并说明理由；解：a c ；理由：∵∠1=∠2（）,∴a //()；∵∠3+∠4=180°（）,∴c //()；∵a //,c //,∴//()；七年级下册每日一练时间：姓名:班级:1计算（8分）（1）：(x 4)3+(x 3)4﹣2x 4•x 8（2）(x 3)2÷x 2÷x+x 3•(﹣x)2•(﹣x 2)2（7分）先化简，再求值：()()43232()3x x x x x x -÷---⋅，其中12x =-．3（10分）如图，DG ⊥BC ，AC ⊥BC ，FE ⊥AB ，∠1＝∠2，试说明：CD ⊥AB ；解：∵DG ⊥BC ，AC ⊥BC(已知)，∴∠DGB ＝∠ACB ＝90°(垂直定义)，∴DG ∥AC(__________________________)，∴∠2＝∠________(____________________)．∵∠1＝∠2(已知)，∴∠1＝∠________(等量代换)，∴EF ∥CD(________________________)，∴∠AEF ＝∠________(__________________________)．∵EF ⊥AB(已知)，∴∠AEF ＝90°(________________)，∴∠ADC ＝90°(________________)，∴CD ⊥AB(________________)．参考答案：1．（1）4（2）7312x y -（3）2221-++n n 【分析】（1）利用-1的偶次幂的法则、负指数幂法则、零指数幂法则即可得到答案；（2）根据乘方法则再利用单项式乘除单项式法则即可得到答案；（3）根据多项式除以单项式法则计算即可得到答案；【详解】解：（1）()()22012011 3.142π-⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭1414=+-=（2）32332(2)(2)(2)(2)x y xy x y x ⋅-+-÷629324(2)(8)2x y xy x y x =⋅-+-÷7373(8)(4)x y x y -+-=7312x y =-（3）()()222226633m n m n m m--÷-=()()222221(3)3n n m m -++-÷-2221n n =-++【点睛】本题考查了整式的混合运算，知识点有：-1的偶次幂的法则、负指数幂法则、零指数幂法则、单项式乘除单项式、多项式除以单项式，熟练掌握公式及法则是做题的关键．2．32a b -，3【分析】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．先把所给代数式化简，再把1,23a b =-=-代入计算即可．【详解】22(3)(3)(3)62a b b a a b b b⎡⎤+-+--÷⎣⎦222229(9)626a a b b bab b ⎡⎤=+--÷⎣⎦+-2222299662a ab b a b b b⎡⎤=-+-÷⎣⎦++()2642ab b b =-÷32a b =-，当1,23a b =-=-时，原式()132233⎛⎫=⨯--⨯-= ⎪⎝⎭．3．两直线平行，同位角相等；∠E ；内错角相等，两直线平行【分析】根据平行线的性质和判定解答即可．【详解】解：∵AB DC ∥（已知），∴1CFE ∠=∠（两直线平行，同位角相等）．∵AE 平分BAD ∠（已知），∴12∠=∠（角平分线的定义）．∵CFE E ∠=∠（已知），∴2∠=∠E （等量代换）．∴AD BC ∥（内错角相等，两直线平行）．故答案为：两直线平行，同位角相等；∠E ；内错角相等，两直线平行．【点睛】本师考查平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键．4．（1）996004.（2）39991.【分析】（1）（998）2可以转化成（1000-2）2，再利用完全平方公式进行计算；（2）把197×203写成（200-3）（200+3）的形式，符合平方差公式的结构，再利用平方差公式进行计算即可．【详解】(1)9982＝(1000－2)2＝1000000－4000＋4＝996004.(2)197×203＝(200－3)×(200＋3)＝2002－32＝40000－9＝39991.【点睛】本题主要考查了完全平方公式，平方差公式的运用，构造成公式的结构形式是利用公式的关键，运用公式可以简便运算．5．（1）－4x 4－2x 3－x 2.（2）－x ＋3y.【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【详解】(1)原式＝x 5＋x 5－x 2－2x 3(x 2＋2x ＋1)＝x 5＋x 5－x 2－2x 5－4x 4－2x 3＝－4x 4－2x 3－x 2.(2)原式＝(x 2－9y 2＋9y 2－6xy ＋x 2)÷(－2x)＝(2x 2－6xy)÷(－2x)＝－x ＋3y.【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算.6．2x-y ；-312．【分析】根据完全平方公式和单项式乘多项式的法则，多项式除单项式的法则化简，然后把给定的值代入求值．【详解】解：[（x 2+y 2）-（x-y ）2+2y （x-y ）]÷2y=[x 2+y 2-x 2+2xy-y 2+2xy-2y 2]÷2y=[4xy-2y 2]÷2y=2x-y ，当x=-2，y=-12时，原式=-4+12=-312．【点睛】本题考查的知识点是整式的混合运算，解题关键是注意合并同类项．7．对顶角相等，∠DGH ，BD ∥CE ，∠ABG ，已知，两直线平行，内错角相等，等量代换，【详解】证明：∵∠1=∠2（已知）∠1=∠DGH(对顶角相等)，∴∠2=∠DGH （等量代换）∴BD ∥CE （同位角相等，两直线平行）∴∠C=∠ABG （两直线平行，同位角相等）又∵AC ∥DF(已知)∴∠D=∠ABG(两直线平行，内错角相等)∴∠C=∠D(等量代换)．8．2【详解】试题分析：利用指数幂的运算性质就即可得出．试题解析：()()()()23223262x x x x x ÷+÷-÷-=66642x x x x x ÷+÷÷=221x x +÷=11+=29．5316【分析】根据负指数幂，零指数幂的运算法则进行计算即可．【详解】2202211(2)()()[(2)]22----+---+--=11+41416-+=5316．【点睛】本题考查了负指数幂、零指数幂的运算，熟记负指数幂：1(0)p paa a -=≠，零指数幂：01(0)a a =≠是解题的关键．10．(x ﹣y)2；1.【分析】首先利用多项式的乘法法则以及多项式与单项式的除法法则计算，然后合并同类项即可化简，然后代入数值计算即可．【详解】原式=x 2﹣4y 2+4xy(5y 2-2xy)÷4xy＝x 2﹣4y 2+5y 2﹣2xy＝x 2﹣2xy+y 2，＝(x ﹣y)2，当x ＝2018，y ＝2019时，原式＝(2018﹣2019)2＝(﹣1)2＝1．【点睛】本题考查的是整式的混合运算，正确利用多项式的乘法法则以及合并同类项法则是解题的关键.11．（1）见解析；（2）见解析；（3）平行，相等【分析】（1）利用A 点平移规律得出对应点位置即可，（2）连接AA ′，CC ′，（3）利用平移规律得出两条线段之间的关系是平行且相等．【详解】解∶（1）如图所示∶画出平移后的△A′B′C′，（2）如图连接AA ′，CC ′，(3)根据平移的性质可得∶两条线段之间的关系是平行且相等．12．（1）-3215x10y6z2；（2）x2-4x+4-9y2；（3）11x+26；（4）48ab.【分析】（1）先算乘方，再算乘除即可；（2）先根据平方差公式进行计算，再根据完全平方公式进行计算即可；（3）先算乘法，再合并同类项即可；（4）先根据完全平方公式展开，再合并同类项即可．【详解】（1）原式=4x8y6z2•8x4y2÷（-15x2y2）=-3215x10y6z2；（2）原式=（x-2）2-（3y）2=x2-4x+4-9y2；（3）原式=x2+8x+16-x2+5x-2x+10=11x+26；（4）原式=9a2b2+24ab+16-9a2b2+24ab-16=48ab．【点睛】本题考查了整式的混合运算的应用，主要考查学生的化简和计算能力，题目比较典型，难度适中．13．(1)29；(2)33.【分析】利用完全平方公式将已知条件变形，进而求出即可．【详解】∵a+b=5，ab=-2，∴a2+b2=（a+b）2-2ab=52-2×（-2）=29；（a-b）2=a2+b2-2ab=29-2×（-2）=33．【点睛】此题主要考查了完全平方公式的应用，熟练应用完全平方公式是解题关键．14．答案见解析【详解】试题分析：本题考查的是同学们对于平行线的判定的运用能力,内错角相等的两条直线平行；同旁内角互补的两条直线平行；平行于同一条直线的两条直线平行.解：a//c；理由：∵∠1=∠2（已知）,∴a //b (内错角相等，两直线平行)；∵∠3+∠4=180°（已知）,∴c //b (同旁内角互补，两直线平行)；∵a //b ,c //b ,∴a //c (平行于同一条直线的两条直线平行)；15．0【分析】直接利用整式运算法-乘方的运算则计算得出答案．【详解】解∶原式=x 12+x 12-2x 12=0【点睛】本题主要考查整式的混合运算，正确运用整式运算法-乘方的运算是解答题目的关键．16．x 3﹣x 7【分析】直接利用整式运算法则计算得出答案．【详解】(x 3)2÷x 2÷x+x 3•(﹣x)2•(﹣x 2)=x6÷x 2÷x-x 3•x 2•x 2=x 6-2-1-x 3+2+2=x 3﹣x 7【点睛】本题主要考查整式的混合运算，正确运用整式运算法则是解答题目的关键.17．2x -，14-【分析】有乘除的混合运算中，要按照先乘除，再加减的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似，化为最简后，再把x 的值代入即可．【详解】解:原式322323233x x x x x =-+-+=-．当12x =-时，原式221124x ⎛⎫=-=--=- ⎪⎝⎭．【点睛】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是把原式化为最简，再代值计算，此题难度不大，但计算时一定要细心才行．18．同位角相等，两直线平行；∠ACD ；两直线平行，内错角相等；ACD ；同位角相等，两直线平行；ADC ；两直线平行，同位角相等；垂直定义；等量代换；垂直定义【分析】根据解题过程和平行线的性质与判定及垂直定义等填空．【详解】解：∵DG⊥BC，AC⊥BC(已知)，∴∠DGB＝∠ACB＝90°(垂直定义)，∴DG∥AC(_同位角相等，两直线平行_)，∴∠2＝∠ACD___(_两直线平行，内错角相等__)．∵∠1＝∠2(已知)，∴∠1＝∠ACD__(等量代换)，∴EF∥CD(同位角相等，两直线平行_)，∴∠AEF＝∠_ADC_(_两直线平行，同位角相等_)．∵EF⊥AB(已知)，∴∠AEF＝90°(垂直的定义)，∴∠ADC＝90°(_等量代换__)，∴CD⊥AB(_垂直的定义__)．【点睛】本题主要考查解题的依据，需要熟练掌握平行线的性质与判定．。
2024-2025学年人教版初一数学下册暑假练习试卷及答案
2024-2025学年人教版初一数学下册暑假练习试卷一、单选题（每题3分）1.若(a2−4b=0)，则(a)与(b)的关系是什么？• A.(a=2b)• B.(a=b2)• C.(a=√4b)• D.(a=4b2)答案: C.(a=√4b)2.直角三角形的两直角边长分别为3cm和4cm，则斜边长是多少？• A. 5cm• B. 7cm• C. 1cm• D. 12cm答案: A. 5cm3.函数(f(x)=x3−3x+2)的导数是多少？• A.(3x2−3)• B.(x2−3)• C.(3x2−6x)• D.(3x2+3)答案: A.(3x2−3)4.在一个袋子里有5个红球和3个蓝球。
随机抽取一个球，它是红球的概率是多少？• A. 5/8• B. 3/8• C. 1/2• D. 5/3答案: A. 5/85.设点A(1, 2)和点B(5, 6)，线段AB的中点坐标是多少？• A. (3, 4)• B. (6, 8)• C. (2, 3)• D. (4, 5)答案: A. (3, 4)二、多选题（每题4分）1.下列关于二次函数(y=ax2+bx+c)的性质描述正确的是：A. 当(a>0)时，函数开口向上。
)。
B. 函数的对称轴为直线(x=−b2aC. 顶点坐标为((−b2a ,4ac−b24a))。
D. 若(c=0)，则函数图像必经过原点(0,0)。
答案：A, B, C, D2.下列关于圆的叙述正确的是：A. 圆上任意一点到圆心的距离都相等，这个距离称为半径。
B. 直径是圆内最长的弦，且直径等于半径的两倍。
C. 垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分它所对的弧。
D. 同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。
答案：A, C3.关于相似三角形的性质，下面说法正确的是：A. 相似三角形对应边成比例。
B. 相似三角形对应角相等。
C. 相似三角形面积比等于相似比的平方。
D. 如果两个三角形的三边对应成比例，那么这两个三角形一定相似。
七年级数学下每日一练36
七年级暑假每日一练（36）一、计算．（1）()222211034+--⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+-；（2）−4⋅−2+332−48÷−2；（2）4+3−2+2−；（4）+−3−+3；（5）因式分解：(2−5)2+2(2−5)+1；（6）因式分解2−B −B +2．（6）=+37+5=9（8）3(−1)=+55(−1)=3(+5)（9）2r13+1≥3+54（10−1<3+3≥−22、某研究所进行种植实验，甲、乙两种作物现阶段的单位面积产量分别为80千克/平方米和120千克/平方米．现要把一块长20米、宽10米的矩形土地，如图分成两块小矩形土地，分别种植甲、乙两种作物，使种植甲种作物的面积不少于种植乙种作物面积的13，且不多于所有土地面积的一半．设BE x =米，该土地所有作物总产量为y 千克．(1)求y 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；(2)如何划分土地，才能使种植总产量最高？最高产量是多少千克？(3)该研究所调整种植设备和人员，发现调整后甲种作物每平方米可增产3n千克，但乙种作物每平方米减产n千克，重新划分种植土地后，总产量的最大值可达到23100千克，直接写出n的值．3．已知直线EF与直线AB，CD分别交于点E、F两点，∠AEF和∠CFE的角平分线交于点P，且∠AEP+∠CFP＝90°（1）如图1，求证：AB∥CD；（2）如图2，∠PEF和∠PFM的角平分线交于点Q，求∠Q的度数；（3）如图3，若∠AEP：∠CFP＝2：1，延长线段EP得射线EP1，延长线段FP得FP2，射线EP1绕点E 以每秒15°的速度逆时针旋转360°后停止，射线FP2绕点F以每秒3°的速度顺时针旋转180°后停止．设它们同时转动t秒，问？t为多少时，射线EP1∥FP2．。
人教版七年级数学下册暑期每日一练
x x 33)1(4≥+-⎩⎨⎧=-=+42534y x y x1、如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠AOD ，若∠DOE=36°，求∠BOC 的度数.2、已知：如图，∠A=∠F ，∠C=∠D ．求证：BD ∥CE ．3、解方程组： .4、计算： .5、解不等式： ，并把解集表示在数轴上.6、如果关于x 的不等式组的解集是x ＞2，那么m的取值范围是.383161)2(32+-++⨯-1、如图，AB ∥CD ，EF 分别交AB 、CD 与M 、N ，∠EMB=50°，MG 平分∠BMF ，MG 交CD 于G ，求∠MGC 的度数．2、解方程组：3、解不等式组：⎩⎨⎧-<++>-148112x x x x 4、计算：（﹣1）2015++|1﹣|﹣5、已知A （1，0），B （4，0），点C 在y 轴上，若三角形ABC 的面积是6，求点C 的坐标.1、如图，AB ∥CD ，AE 平分∠BAD ，CD 与AE 相交于F ，∠CFE=∠E ．求证：AD ∥BC ．2、解方程组：23328y x x y =-⎧⎨+=⎩3、解不等式：1629312≤+--x x ，并把解集在数轴上表示出来. 4、计算：．5、求x 的值：2542=x6、已知方程组⎩⎨⎧=+=+32823y x by ax 与方程组⎩⎨⎧-=-=+11316y x by ax 的解相同，求a 、b 的值．⎩⎨⎧-=+-=+1)(258y x x y x 1、如图所示，直线AB 与CD 相交于O 点，∠1=∠2．若∠AOE=140°，求∠AOC 的度数．2、如图，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，求证：∠E=∠F ．3、解方程组：4、计算：﹣32+|﹣3|+25、解不等式组：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<-+--<+-31)5(3222352x x ）（6、若不等式组，只有三个正整数解，则a 的取值范围为（ ）A ．0≤a ＜1B ．0＜a ＜1C ．0＜a ≤1D ．0≤a ≤11、如图，已知直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠COB ，若∠EOB=50°，求∠BOD的度数.2、如图，已知AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，AD平分∠BAC，求证：∠E=∠3．3、解方程组：4、计算：5、求x的值：64（x+1）3﹣27=0．6、解不等式：1﹣7.在如图所示的平面直角坐标系中，一只蚂蚁从A点出发，沿着A﹣B﹣C﹣D﹣A…循环爬行，其中A点的坐标为（1，﹣1），C的坐标为（﹣1，3），D的坐标为（1，3），当蚂蚁爬了2017个单位长度时，它所处位置的坐标为 .1、如图，已知∠ADC=∠ABC ，DE 、BF 分别平分∠ADC 和∠ABC ，且∠1=∠2，试说明AB ∥DC的理由．2、解方程组：3、解不等式组，并写出它的所有非负整数解． 4、计算：218)1(1632012-----+5、对点P （x ，y ）的一次操作变换记为P 1（x ，y ），定义其变换法则如下：P 1（x ，y ）=（x+y ，x ﹣y ），且规定P n （P n+1（x ，y ））（n 为大于1的整数）．如P 1（1，2）=（3，﹣1），P 2（1，2）=P 1（P 1（1，2））=P 1（3，﹣1）=（2，4），P 3（1，2）=P 1（P 2（1，2））=P 1（2，4）=（6，﹣2），则P 2016（0，﹣2）=（ ）A ．（0，21008） B ．（0，﹣21008） C ．（0，21009） D ．（0，﹣21009）1、如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．（1）图中∠BOD的邻补角为，∠AOE的邻补角为；（2）如果∠COD=25°，那么∠BOE= ，如果∠COD=60°，那么∠BOE= ；（3）试猜想∠COD与∠BOE具有怎样的数量关系，并说明理由．2、解不等式组．3、解方程组：4、计算：﹣﹣（﹣1）2017+|3﹣π|+5、若不等式组有解，则实数a的取值范围是（）A．a＜4 B．a≤4 C．a＞4 D．a≥41、如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠1=∠2．试说明DE∥BC．2、求下列各式中的x：（1）（x﹣2）3=8；（2）64x2﹣81=0．3、计算：﹣4、用代入法解方程组：5、解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．6、在平面直角坐标系中（以1cm为单位长度），过A（0，4）的直线垂直于y轴，点M（9，4）为直线上一点，若点P从点M出发，以每秒3cm的速度沿这条直线向左移动；点Q从原点同时出发，以每秒1cm的速度沿x轴向右移动，几秒后PQ平行于y轴？A．B．C．3 D．21、已知AE∥BD．（1）若∠A=75°，∠1=55°，求∠EBD的度数．（2）若∠1=∠2，∠3=∠4，求证：ED∥AC．2、①计算：（﹣2）2×5+|π﹣1|﹣②求下列x的值：（1）2x2﹣=0；（2）（x+1）3﹣=1．3、解方程组：（1）（2）4、解不等式组5、已知是二元一次方程组的解，则m+3n的算术平方根为 .6、若不等式组的解集是x＜2，则a的取值范围是A．a＜2 B．a≤2 C．a≥2 D．无法确定1、已知：如图，D 、E 、F 分别是BC 、CA 、AB 上的点，DF ∥AB ，DE∥AC ，试说明∠EDF=∠A.2、解方程组（1）（2）．3、计算：÷2+×[2﹣（﹣）2]4、解不等式组：()⎪⎩⎪⎨⎧≤-+>-x x x 12312-3，并写出符合不等式组的整数解．5、若x 、y 为实数，且|x+2|+=0，则求（x+y ）2016的值．6、若关于x 的不等式3x ﹣2m ≥0的负整数解为﹣1，﹣2，则m 的取值范围是（） A ．﹣6≤m ＜﹣ B ．﹣6＜m ≤﹣C ．﹣≤m ＜﹣3D ．﹣＜m ≤﹣31、已知：如图，直线BD分别交射线AE、CF于点B、D，连接A、D和B、C，∠1+∠2=180°，∠A=∠C，AD平分∠BDF.求证：（1）AD∥BC；（2）BC平分∠DBE．2、解方程组：3、计算：﹣+|﹣2|×4、解不等式组将其解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组的整数解．5、若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为（）A．m＞B．m≤C．m＞﹣D．m≤﹣1、如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，试说明：AC∥DF．2、（1）解方程：3（x﹣2）2=27．（2）计算：（﹣）2﹣﹣﹣|1﹣|3、解方程组：4、解不等式组，并写出该不等式组的最小整数解．5、若不等式组无解，则m的取值范围是（）A．m＞2 B．m＜2 C．m≥2 D．m≤21、如图，已知∠1+∠2=180°∠B=∠DEF，求证：DE∥BC．2、求下列x的值．（1）2x3=﹣16 （2）（x﹣1）2=4．3、计算：（﹣2）2×+||+×（﹣1）20164、解方程组：（用代入法）5、解不等式组．6、如果是方程x﹣3y=﹣3的一组解，那么代数式5﹣a+3b的值是（）A．8 B．5 C．2 D．01、已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠F．求证：AD平分∠BAC．2、解方程①（x﹣4）2=4②．3、计算：﹣12+（﹣2）3×4、解方程组：5、解不等式组：，并在数轴上表示它的解集．6、一个比墨水污染的方程组如下：，小刚回忆说：这个方程组的解是，而我求出的解是，经检查后发现，我的错误是由于看错了第二个方程中的x的系数所致，请你根据小刚的回忆，把方程组复原出来．1、如图，将一张上、下两边平行（即AB∥CD）的纸带沿直线MN折叠，EF为折痕．（1）试说明∠1=∠2；（2）已知∠2=40°，求∠BEF的度数．2、解方程①（x﹣4）2=4 ②．3、计算：（﹣1）2﹣|1﹣|+4、解方程组：5、解不等式组并写出不等式组的整数解．6、关于x、y的方程组的解也是方程3x﹣2y=8的解，求（x﹣y）k的值．1、如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，FO⊥CD于点O，若∠BOD：∠EOB=2：3，求∠AOF的度数．2、计算：|﹣|+++（）23、解方程组：4、解不等式组：【每日培优】5、已知方程组的解中x与y相反数，求k的值．6、如图，一个点在第一象限及x轴、y轴上运动，且每秒移动一个单位，在第1秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，那么第35秒时质点所在位置的坐标是（）A．（4，0）B．（0，5）C．（5，0）D．（5，5）1、如图，已知AD⊥AB，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，且∠1+∠2=90°，那么BC ⊥AB ，说明理由．2、计算：﹣+|﹣π|+3、解方程组：⎩⎨⎧=-=+1523334y x y x 4、解不等式组并把它的所有整数解在数轴上表示出来．5、如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O 1、O 2、O 3，…组成一条平滑的曲线，点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2017秒时，点P 的坐标是（ ） A ．（2016，0） B ．（2017，1）C ．（2017，﹣1）D ．（2018，0）1、如图，在（1）AB ∥CD ；（2）∠A=∠C ；（3）∠E=∠F中，请你选取其中的两个作为条件，另一个作为结论，组成一个正确的命题，并说明理由．2、计算：（1）﹣|2﹣|﹣； （2）解方程：（2x ﹣1）2=36．3、解方程组：⎪⎩⎪⎨⎧=+--=--2322)1(3)1(4y x y y x4、解不等式：1﹣≤5、如图，半径为2的正六边形ABCDEF 的中心在坐标原点O ，点P 从点B 出发，沿正六边形的边按顺时针方向以每秒2个单位长度的速度运动，则第2017秒时，点P 的坐标是（ ） A ．（1，） B ．（﹣1，﹣） C ．（1，﹣） D ．（﹣1，）1、已知A 、B 、C 不在同一直线上，顺次连接AB 、BC 、CA ．（1）如图①，点D 在线段BC 上，DE ∥AB 交AC 于点E，∠EDF=∠A ．求证：DF ∥AC ．（2）如图②，若点D 在BC 的延长线上，DE ∥AB 交AC 的延长线于点E ，DF ∥AC 交BA 的延长线于点F ．问∠EDF 与∠BAC 有怎样的关系，说明理由．2、解方程组：3、计算﹣+×34、解不等式组并写出它的所在正整数解． 5、已知关于x 的不等式组的整数解共有2个，则整数a 的取值是 .1、如图，∠ABD 和∠BDC 两个角的平分线交于点E ，DE 的延长线交⎩⎨⎧-=-=-246134y x yxAB 于F ．（1）如果∠1+∠2=90°，那么AB 与CD 平行吗？请说明理由；（2）如果AB ∥CD ，那么∠2和∠3互余吗？请说明理由．2、计算：+﹣﹣|﹣2|3、解方程组：⎪⎩⎪⎨⎧=--+-=+--16)2(4)(61432y x y x y x y x ）（ 4、解不等式组，并写出该不等式组的最大整数解．5、已知不等式组的解集是x ≥2，则a 的取值范围为A ．a ＞2B ．a=2C ．a ＜2D ．a ≤21、如图，已知DE ∥AC ，∠A=∠DEF ，试说明∠B=∠FEC2、计算：（﹣1）2﹣|1﹣|+3、解方程组：⎪⎩⎪⎨⎧=-=++-=443223572z x z y x x y4、解不等式组，并求出它的所有非负整数解．5、如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），（4，0）．根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为（ ）A ．（14，8）B ．（13，0）C ．（100，99）D ．（15，14）1、如图所示，已知∠ADE=∠B ，∠1=∠2，GF ⊥AB ，求证：CD ⊥AB ．2、解方程：3（x ﹣2）2=27．3、计算：+|﹣2|++（﹣1）20164、解方程组：⎪⎩⎪⎨⎧=+--=--2322)1(314y x y y x ）（ 5、解不等式组：，把解集表示在数轴上，并写出所有非负整数解．6、如图，动点P 从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P 第2014次碰到矩形的边时，点P 的坐标为（ ）A ．（1，4）B ．（5，0）C ．（6，4）D ．（8，3）1、如图，已知∠A=∠C ，∠1与∠2互补，求证：AB ∥CD ．要求：写出推理步骤和每一步的推理依据．2、计算：（+3）+（+）3、求下列各式中的x 的值（1）49x 2﹣16=0（2）8x 3+27=0．4、解不等式：﹣≤25、解方程组：⎩⎨⎧+=-=-531553x y y x 6.如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序为（1，0）、（2，0）、（2，1）、（1，1）、（1，2）、（2，2）、…根据这个规律，第2016个点的坐标为（ ）A ．（45，13）B ．（45，9）C ．（45，22）D ．（45，0）。
七年级数学下每日一练25
七年级暑假每日一练（25）一、计算（1）()3199902020112222π-⎛⎫⎛⎫-+-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）()324222a a a ⋅+（3）（a +3）2﹣（a +1）（a ﹣1）﹣2（2a +4）（4）（y +2x ）（2x ﹣y ）+（x +y ）2﹣2x （2x ﹣y ）（5）22226916m mn n m n ++-（因式分解）（6）﹣2x 2y +16xy ﹣32y （因式分解）（7）51109110x y y x -=⎧⎨-=⎩（8）1362122x y x y ⎧+=-⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩（9）2(21)3(1+)1132x x x x x -≤⎧⎪+-⎨<-⎪⎩（10）41341233x x x x ->-⎧⎪⎨-≤-⎪⎩2.钢钢准备在重阳节购买鲜花到敬老院看望老人，现将自己在劳动课上制作的竹篮和陶罐拿到学校的“跳蚤市场”出售，以下是购买者的出价：（1）根据对话内容，求钢钢出售的竹篮和陶罐数量；（2）钢钢接受了钟钟的报价，交易后到花店购买单价为5元/束的鲜花，剩余的钱不超过20元，求有哪几种购买方案．3.阅读材料：若满足()()863x x --=-，求()()2286x x -+-的值．解：设8x a -=，6x b -=，则()()863x x ab --==-，862a b x x +=-+-=，所以()()()()22222286222310x x a b a b ab -+-=+=+-=-⨯-=请仿照上例解决下面的问题：（1）问题发现：若x 满足()()3210x x --=-，求()()2232x x -+-的值；（2）类比探究：若x 满足()()22202220212020x x -+-=．求()()20222021x x --的值；（3）拓展延伸：如图，正方形ABCD 和正方形和MFNP 重叠，其重叠部分是一个长方形，分别延长AD 、CD ，交NP 和MP 于H 、Q 两点，构成的四边形NGDH 和MEDQ 都是正方形，四边形PQDH 是长方形．若正方形ABCD 的边长为x ，AE =10，CG =20，长方形EFGD 的面积为200．求正方形MFNP 的面积（结果必须是一个具体数值）．。
初中七年级下册 数学 每日一练
学习数学使我快乐 第1天【基础篇】一、选择题1．(福田区)计算m 6·m 3 的结果是( )A ．m 10B ．m 9C ．m 3D ．m 22．(福田区)下列运算正确的是( )A ．a 2·a 3＝a 5B ．a 6·a 3＝a 18C ．(a 3)2＝a 5D ．a 5＋a 5＝a 10 3．(罗湖区)若3m ＝5，3n ＝2，则3m ＋n 的值是( )A ．10B ．7C ．5D ．3 4．下列运算错误的是( )A ．x 2·x 4＝x 6B ．(－b )2·(－b )4＝－b 6C ．x ·x 3·x 5＝x 9D ．(a ＋1)2·(a ＋1)3＝(a ＋1)5 5．(福田区)下列计算正确的是( )A ．a 3＋a 3＝2a 6B ．a 2×a 3＝a 6C ．(a 3)2＝a 5D ．a 3÷a 2＝a 6．计算(a 2b )3的结果是( )A ．a 6b 3B ．a 2b 3C ．a 5b 3D ．a 6b 7．计算(－4x )2的结果是( )A ．－8x 2B ．8x 2C ．－16x 2D ．16x 2 8．计算(－2a 3b 2)3的结果是( )A ．－6a 6b 5B ．－8a 6b 6C ．－8a 9b 6D ．－6a 9b 6 二、填空题9．(龙华区)计算：=⨯−202020214)41( ．10．计算：=−32)31(b a ．三、解答题11．(宝安区)计算：(－2x 3)2·(2x )3＋(－3x 3)3.【拓展提升篇】12. 计算：（x ﹣2﹣y ﹣2）÷（x ﹣1﹣y ﹣1）（结果不含负整数指数幂）．【基础篇】一、选择题1．计算(x 2)3÷(－x )2的结果是( )A ．x 2B ．x 3C ．－x 3D ．x 4 2．(福田区)下列运算正确的是( )A ．(－xy 3)2 ＝x 2y 9B ．(－a 2)3 ÷a 4＝a 2C ．2x 2 ＋3x 2＝5x 4D ．9)31(2=−−3．(龙岗区)下列运算正确的是( )A ．3a 2－a 2＝3B ．a 3·a 6＝a 9C ．a 8÷a 2＝a 4D ．3)31(1=−二、填空题(每小题3分，共15分) 4．(南山区)若a m ＝8，a n ＝2，则a m－2n的值是________．5．计算：=−−−02)1()31(π____________．6．(龙华区)已知a ＋2b －2＝0，则3a ×9b ＝________． 7．计算：2x 3·(－3x )2的结果是________________． 8．计算：(x ＋1)(x 2－x ＋1)的结果是________________．【拓展提升篇】9.如果一个正整数能写成223b a +的形式（其中a ，b 均为自然数），则称之为婆罗摩笈多数，比如7和31均是婆罗摩笈多数，因为221317⨯+=，2233231⨯+=． (1) 请证明：28和217都是婆罗摩笈多数．(2) 请证明：任何两个婆罗摩笈多数的乘积依旧是婆罗摩笈多数．【基础篇】一、选择题1．下列计算结果正确的是( ).A ．－2x 2y 2·2xy ＝－2x 3y 4B ．28x 4y 2÷7x 3y ＝4xyC ．3x 2y －5xy 2＝－2x 2yD ．(－3a －2)(3a －2)＝9a 2－4 2．计算(a －3)2的结果是( ).A ．a 2－9B ．a 2＋9C ．a 2－6a ＋9D ．a 2＋6a ＋9 3．(南山区)若x 2＋2(m －2)x ＋9是一个完全平方式，则m 的值是( ).A ．5B ．5或－1C ．－1D ．－5或－14．(龙岗区)已知a ＋b ＝－5，ab ＝－4，则a 2－3ab ＋b 2的值是( ).A ．49B ．37C ．45D ．33 二、填空题 6．计算：=−2)21(y x ． 7．(龙岗区)已知xy ＝3，x ＋y ＝5，则x 2＋y 2－xy ＝________． 8．(罗湖区)若m ＋n ＝17，mn ＝70，则m －n ＝________． 三、解答题9．(龙岗区)计算：(a ＋b )(a －b )＋(a ＋b )2－2(a －b )2.【拓展提升篇】10.已知(2020﹣x)(2021﹣x)＝2022，求(2020﹣x)2+(2021﹣x)2 的值.【基础篇】一、选择题1．(福田区)已知α＝60°，则α的余角等于( ).A ．20°B ．30°C ．100°D ．120°2．(罗湖区)如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α与∠β一定相等的图形个数共有( ).A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．(南山区)如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OE 为∠DOB 的角平分线，若∠AOC ＝54°，则∠DOE 的度数为( ).A ．25°B ．26°C ．27°D ．28° 4．(南山区)下面的说法中，不正确的是( ).A ．两直线平行，同位角相等.B ．若∠α＝∠β，则∠α和∠β是一对对顶角.C ．若∠α与∠β互为补角，则∠α＋∠β＝180°.D ．如果一个角的补角是130°，那么这个角的余角等于40°. 二、填空题5．(罗湖区)如果∠1＋∠2＝90°，∠1＋∠3＝90°，那么∠2与∠3的大小关系是____________．6．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，EO ⊥AB ，垂足为点O ，∠EOD ＝50°，则∠BOC 的度数为________．三、解答题7．如图，直线EF ，CD 相交于点O ，OA ⊥OB ，若∠AOE ＝40°，∠COF ＝81°，求∠BOD 的度数．【拓展提升篇】10. 2条直线相交，有1个交点；3条直线相交，最多有3个交点；n 条直线相交最多有 个交点. 第3题图 第6题图第7题图【基础篇】一、选择题1．如图，∠B的同位角可以是( ).A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4第1题图第2题图第3题图2．如图，与∠1是同旁内角的是( ).A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠53．(光明区)如图，直线a和b被直线c所截，下列条件中不能判断a∥b的是( ).A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠5 C．∠2＋∠4＝180° D．∠2＋∠3＝180°4．(宝安区)同一平面内的三条直线a，b，c，若a⊥b，b∥c，则a与c( ).A．平行 B．垂直 C．相交 D．重合二、解答题5．(南山区)如图所示，在△ABC中，AD是∠BAC平分线，AD的垂直平分线分别交AB，BC延长线于点F，E.求证：DF∥AC.证明：∵AD平分∠BAC，∴∠__________＝∠__________(角平分线的定义)，∵EF垂直平分AD，∴________＝________∴∠BAD＝∠ADF(__________________)，第5题图∴∠DAC＝∠ADF(等量代换)，∴DF∥AC(__________________________).【拓展提升篇】6. 如图，已知直线l1∥l2，∠A＝125°，∠B＝85°，且∠1比∠2大4°，那么∠1＝．【基础篇】1．(南山区)如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判断直线a，b平行的是() A．∠1＝∠4 B．∠2＝∠3 C．∠1＋∠4＝180°D．∠1＋∠3＝180°2．如图，直线AB∥CD，AE平分∠CAB，AE与CD相交于点E，∠ACD＝40°，则∠BAE的度数是() A．40°B．70°C．80°D．140°第1题图第2题图第3题图第4题图3．如图，点D在△ABC边AB的延长线上，DE∥BC.若∠A＝35°，∠C＝24°，则∠D的度数是() A．24°B．59°C．60°D．69°4．(福田区)如图所示，l1∥l2，∠1＝60°，则∠2＝__________°.5．(罗湖区)如图，∠ABC＝∠ADC，BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的角平分线，且∠2＝∠3，求证：BC∥AD.6．如图，直线a∥b，射线DF与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b，垂足为点E，已知∠1＝25°，求∠2的度数．【拓展提升篇】7如图，已知：CD平分∠ACB，AC∥DE，CD∥EF，求证：EF平分∠DEB.【基础篇】1．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温是随时间的变化而变化的，在这一问题中，因变量是( )A ．沙漠B ．体温C ．时间D ．骆驼2．(福田区)一个蓄水池有水50 m 3，打开放水闸门放水，水池里的水和放水时间的关系如表，下面说法不正确的是 ( )放水时间/min 1 2 3 4 … 水池中水量/m 348464442…A.水池里的水量是自变量，放水时间是因变量 B ．每分钟放水2 m 3C ．放水10 min 后，水池里还有水30 m 3D ．放水25 min ，水池里的水全部放完 3．(南山区)变量y 与x 之间的关系式为y ＝12 x 2＋x ＋1，当自变量x ＝2时，因变量y 的值是________．4．小华粉刷他的卧室共花去10 h ，他记录的完成工作量的百分数如下：时间/h 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 完成的百分数/%52535505065708095100(1)5 h 他完成工作量的百分数是________； (2)小华在________ 时间里工作量最大；(3)如果小华在早晨8时开始工作，则他在________ 时间没有工作． 5．(宝安区)小明做观察水的沸腾实验，所记录的部分数据如下表：时间/min 0 1 2 3 4 5 6 7 8 温度/℃202530354045505560(1) 此表反映了_________________和_________________两个变量之间的关系， 其中________________是自变量;_________________是因变量. (2) 在0～8 min 这段时间内，水的温度是怎么随着时间的变化而变化的？(3)若时间记作t ，温度记作w ，请写出w 和t 之间的关系式:_________________________． (4)根据表格，可以预计第_________________分钟时水将沸腾(水的温度达到100 ℃)?【拓展提升篇】6.小刚周末骑单车从家出发去少年宫，当他骑了一段路时，想起要买一本书，于是原路返回到刚经过的深圳书城，买到书后继续前往少年宫，如图是他离家的距离与时间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题：(1)小刚从家到深圳书城的路程是______________米. (2)小刚在书城停留了______________分钟.(3)买到书后，小刚从书城到少年宫的骑车速度是____________米/分. (4)小刚从家到少年宫的整个过程中， 骑车一共行驶了______________米.【基础篇】1．(罗湖区)目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水已成为全球的共识．据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出60滴水，每滴水约0.05 mL.小康洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水．设小康离开x min后，水龙头滴出y mL的水，则y与x之间的关系式是()A．y＝0.05x B．y＝3x C．y＝60x D．y＝0.05x＋602．(龙岗区)蒋老师开车在高速上保持100 km/h的速度匀速行驶，当行驶时间为t(h)，行驶路程为s(km)时，下列说法错误的是()A．s与t的关系式为s＝100t B．s和t都是变量C．100是常量D．当t＝1.5时，s＝153．(罗湖区)用一根长为20 cm的铁丝围成一个长方形，若该长方形的一边长为x cm，面积为y cm2，则y 与x之间的关系式为________．4．(福田区)已知动点P以2 cm的速度沿图1所示的边框从B→C→D→E→F→A的路径运动，记△ABP的面积为y(cm2)，y与运动时间t(s)的关系如图2所示，若AB＝6 cm，则m＝________．汽车行驶时间t/h0123…油箱剩余油量Q/L100948882…第4题图第5题表格5．(福田区)为了了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：(1)根据上表的数据，q能用t表示Q______________________(2)汽车行驶6 h后，油箱中的剩余油量是___________L.(3)若汽车油箱中剩余油量为52 L，则汽车行驶了____________小时？(4)若该种汽车油箱只装了36 L汽油，汽车以100 km/h的速度在一条全长700 km的高速公路上匀速行驶，请问它在中途不加油的情况下能从高速公路起点开到高速公路终点吗，为什么【拓展提升篇】7．如图所示，AB∥DC，AD⊥CD，BE平分∠ABC，且点E是AD的中点，试探求AB、CD与BC的数量关系，并说明你的理由．【基础篇】1．如图，是一台自动测温记录仪的图象，它反映了嵊州市冬季某天气温T随时间t变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是()A．凌晨4时气温最低为－3 ℃B．从0时至14时，气温随时间增长而上升C．14时气温最高为8 ℃D．从14时至24时，气温随时间增长而下降2．如图，火车匀速通过隧道(隧道长大于火车长)时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的度y之间的关系用图象描述大致是()A B C D3．(福田区)洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣机内无水).在这三个过程中，洗衣机内的水量y(L)与浆洗一遍的时间x(min)之间函数关系的图象大致为()A B C D二、解答题4．(光明区)2019年5月16日，第十五届文博会在深圳拉开帷幕，周末，小明骑共享单车从家里出发去分会馆参观，途中突然发现钥匙不见了，于是原路折返，在刚才等红绿灯的路口找到了钥匙，便继续前往分会馆，设小明从家里出发到分会场所用的时间为x(min)，离家的距离为y(m)，且x与y的关系示意图如图所示，请根据图中提供的信息回答下列问题：(1)图中自变量是____________，因变量是______________；(2)小明等待红绿灯花了__________ min；(3)小明的家距离分会馆______ m；(4)小明在______时间段的骑行速度最快，最快速度是______ m/min.【拓展提升篇】5．如图，CE平分∠ACD，F为CA延长线上一点，FG∥CE交AB于点G，∠ACD＝100°，∠AGF＝20°求∠B的度数．【基础篇】一、选择题(每小题3分，共15分)1．下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是()A B C D第2题2．(南山区)如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是() A．两点之间的线段最短B．长方形的四个角都是直角C．长方形是轴对称图形D．三角形有稳定性3．BD是△ABC的中线，若AB＝5 cm，BC＝3 cm，则△ABD与△BCD的周长之差是() A．1 cm B．2 cm C．3 cm D．5 cm4．(福田区)下列各组长度的三条线段能组成三角形的是()A．5 cm，3 cm，9 cm B．5 cm，3 cm，8 cmC．5 cm，3 cm，7 cm D．6 cm，4 cm，2 cm5．(福田区)如图，△ABC的高CD，BE相交于点O，如果∠A＝60°，那么∠BOC的大小为()A．60°B．100°C．120°D．130°二、填空题6．(南山区)等腰三角形的一个内角为100°，则它的一个底角的度数为________________．三、解答题7．在△ABC中，CD⊥AB，垂足为点D，CE是∠ACB的平分线，∠A＝20°，∠B＝60°求∠BCD和∠ECD的度数．【拓展提升篇】8．如图，已知AB＝AC，AF＝AE，∠EAF＝∠BAC，点C、D、E、F共线．则下列结论①△AFB≌△AEC；②BF＝CE；③∠BFC＝∠EAF；④AB＝BC中正确的结论加以说明学习数学使我快乐第17天【基础篇】1．如图，已知∠1＝∠2，要说明△ABD≌△ACD，还需从下列条件中选一个，错误的选法是（）A．∠ADB＝∠ADC B．∠B＝∠CC．DB＝DC D．AB＝AC2．如图，已知AD＝CB，再添加一个条件使△ABC≌△CDA，则添加的条件不是（）A．AB＝CD B．∠B＝∠DC．∠BCA＝∠DAC D．AD∥BC3．如图，已知AB＝AC，用“SAS”定理证明△ABD≌△ACE，还需添加条件_______4.如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，结论：①EM=FN；②CD=DN；③∠FAN=∠EAM；④△ACN≌△ABM.，其中正确的是 _______第3题图第4题图【拓展提升篇】5．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线的交点D，探究∠D与∠A之间数量关系，并说明理由．学习数学使我快乐第18天【基础篇】1．如图，AB∥CD，CE∥BF，A，E，F，D在一直线上，BC与AD交于点O，且OE＝OF，则图中有全等三角形的对数为（）A．2 B．3 C．4 D．52．如图所示，已知AB＝DB，∠ABD＝∠CBE，添加下列哪一个条件后，仍不能证明△ABC≌△DBE 的是（）A．DE＝AC B．∠BDE＝∠BAC C．∠DEB＝∠ACB D．BE＝BC3．如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D.请添加一个条件，使△ABF≌△DCE. 4．如图，D，E分别是等边三角形ABC的边AC，AB上的点，AD＝BE，∠BCE＝15°，则∠BDC ＝【拓展提升篇】5．四边形ABCD中，AD＝BC，BE＝DF，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为点E，F.（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）若AC与BD相交于点O，求证：AO＝CO.学习数学使我快乐第22天【基础篇】1．以下的LOGO中，是轴对称图形的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．下列图形中，是轴对称图形且对称轴条数最多的是（）A B C D3．已知△ABC与△DEF关于直线l对称，∠A与∠D对应，且∠A＝70°，则∠D等于°. 4．如图，∠A＝100°，∠E＝25°，△ABC与△DEF关于直线l对称，则△ABC中的∠C ＝°.【拓展提升篇】如图，在∠AOB的内部有一点P，点M、N分别是点P关于OA，OB的对称点，MN分别交OA，OB于C，D点，若△PCD的周长为30cm，则线段MN的长为________cm．学习数学使我快乐第23天【基础篇】1．如图，OC是∠AOB的平分线，PD⊥OA，垂足为点D，PD＝2，则P点到OB的距离是（）A．1 B．2 C．3 D．42．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝12，AB＝13，AD是角平分线，DE⊥AB，垂足为点E，则△BDE的周长为（）A．17 B．18 C．20 D．253．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，AB＝18，S△ABD＝27，则CD的长为．第1题图第2题图第3题图【拓展提升篇】5．如图所示，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点分别在格点上，请在网格中按要求作出下列图形，并标注相应的字母．（1）作△A1B1C1，使得△A1B1C1与△ABC关于直线l对称；（2）求△A1B1C1的面积.学习数学使我快乐第24天【基础篇】1．“任意买一张电影票，座位号是奇数”，此事件是（）A．不可能事件 B．不确定事件 C．必然事件 D．确定事件2．下列事件是确定事件的是（）A．雨后天边有彩虹 B．小明投篮一次得2分C．一个月有30天 D．红灯禁止通行3．一个不透明的袋子中只装有1个黄球和3个红球，它们除颜色外完全相同，从中随机摸出一个球．下列说法正确的是（）A．摸到黄球是不可能事件 B．摸到黄球的概率是3 4C．摸到红球是随机事件 D．摸到红球是必然事件【拓展提升篇】8．下列7个事件：①掷一枚硬币，正面朝上；②打开电视机，正在播电视剧；③随意翻开一本有400页的书，正好翻到第100页；④天上下雨，马路潮湿；⑤你能长到身高4 m；⑥买奖券中特等大奖；⑦掷一枚骰子，得到的点数小于其中确定事件为：_____ __ ；不确定事件为：______ ；不可能事件为：_________ ；必然事件为：________ ；不确定事件中，发生可能性最大的是_______ ；发生可能性最小的是：_______________ ．（将序号填入题中的横线上即可）【基础篇】一、选择题。
七年级数学下每日一练26
七年级暑假每日一练（26）一、计算（1）()()4352a a -⋅-（2）()()()()()()2422342232x x x x x x x x +-⋅--⋅-⋅-（3）（1+a ）（1﹣a ）﹣（a ﹣2）2+（a ﹣2）（2a +1）（4）（m ﹣2n +3）（m +2n ﹣3）（5）()()22248448x x x x -+--（因式分解）（6）2225()49()a b a b --+（因式分解）（7）11324(25)11x y x y +⎧-=⎪⎨⎪--=⎩（8）231313244x y x y -=⎧⎪⎨+=⎪⎩（9）25312x x x x -+>-⎧⎨->-+⎩（10）202(21)15x x x-<⎧⎨-≤+⎩2.某企业需运输一批生产物资，已知3辆大货车与2辆小货车一次可以运输65箱物资；4辆大货车与6辆小货车一次可以运输120箱物资．（1）求1辆大货车和1辆小货车一次分别运输多少箱物资；（2）计划用两种货车共15辆运输这批物资，每辆大货车一次需费用500元，每辆小货车一次需费用300元．若运输物资不少于175箱，且总费用小于6100元．请你列出所有运输方案，并指出哪种方案所需费用最少，最少费用是多少？3.阅读材料：利用公式法，可以将一些形如()20ax bx c a ++≠的多项式变形为()2a x m n ++的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式()20ax bx c a ++≠的配方法，运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解例如：()()()()()222224445452923235122x x x x x x x x x ⎛⎫⎛⎫+-=++--=+-=+++-=+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．根据以上材料，解答下列问题．(1)分解因式（利用公式法）：228x x +-；(2)求多项式2443x x +-的最小值；(3)已知a ，b ，c 是ABC 的三边长，且满足222506810a b c a b c +++=++，求ABC 的周长。
2021年暑假数学每日练《第十七天：直方图》——人教版七年级下册复习(带答案解析)
2021年暑假数学每日练《第十七天：直方图》——人教版七年级下册复习（带答案解析）Math CL一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，下列结论正确的是()A. 最喜欢篮球的人数最多B. 最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍C. 全班共有50名学生D. 最喜欢田径的人数占总人数的10%2.某班有48位同学，在一次数学检测中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出频数分布直方图(横半轴表示分数，把50.5分到100.5分之间的分数分成5组，组距是10分，纵半轴表示频数)如图所示，从左到右的小矩形的高度比是1：3：6：4：2，则由图可知，其中分数在70.5～80.5之间的人数是()A. 9B. 18C. 12D. 63.小文同学统计了他所在小区居民每天微信阅读的时间，并绘制了直方图．①小文同学一共统计了60人②每天微信阅读不足20分钟的人数有8人③每天微信阅读30−40分钟的人数最多④每天微信阅读0−10分钟的人数最少根据图中信息，上述说法中正确的是( )A. ①②③④B. ①②③C. ②③④D. ③④4. 从一堆苹果中任取了20个，称得它们的质量(单位：克)，其数据分布表如下．则这堆苹果中，质量不小于120克的苹果数约占苹果总数的( ) 分组 (90,100) (100,110) (110,120) (120,130) (130,140) (140,150)频数 12 3 10 3 1 A. 80% B. 70% C. 40% D. 35%5. 学校为了了解七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级50名学生进行了调查.根据收集的数据绘制了下面的频数分布直方图，则以下说法正确的是( )A. 绘制该频数分布直方图时，选取的组距为10，分成的组数为5B. 这50人中大多数学生参加社会实践活动的时间是12∼14ℎC. 这50人中有64%的学生参加社会实践活动时间不少于10hD. 可以估计全年级700人中参加社会实践活动时间为6∼8ℎ的学生大约为28人6. 下列六个数：0、√5、√93、π、−13、0.6.中，无理数出现的频数是( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 67. 一组数据共50个，分为6组，第1～4组的频数分别为5，7，8，10，第5组的频率为0.20，则第6组的频数为( )A. 10B. 11C. 12D. 158. 在画频数分布直方图时，一组数据的最小值为149，最大值为172.若确定组距为3，则分成的组数是( )A. 8B. 7C. 6D. 59. “I am a good student.”这句话中，字母“a ”出现的频率是( )A. 2B. 215C. 118D. 11110.为了了解某校七年级学生的体能情况，随机调查了其中100名学生，测试学生在1分钟内跳绳的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图．请根据图形计算，跳绳次数(x)在120≤x<200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为()A. 43％B. 50％C. 57％D. 73％二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）11.一次射击训练中，李磊共射击10发，射中8环的频率是0.4，则射中8环的频数是______．12.某市今年2月份15天的空气污染指数统计如图所示，若规定污染指数在0～50，51～100，101～150范围的空气质量依次为优，良，轻度污染，则这15天中，该市空气质量属优的有______天，它的频率是______(精确到0.01)．13.某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试，考试人数每班都为40人，每个班的考试成绩分为A、B、C、D、E五个等级，绘制的统计图如图：根据以上统计图提供的信息，则D等级这一组人数较多的班是______．14.红树林中学共有学生1600人，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况，学校随机抽查了200名学生，其中有85名学生表示最喜欢的项目是跳绳，则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有______人．三、解答题（本大题共1小题，共8.0分）15.为了解某地七年级学生身高情况，随机抽取部分学生，测得他们的身高(单位：cm)，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列问题．(1)填空：样本容量为______，a=______；(2)把频数分布直方图补充完整；(3)若从该地随机抽取1名学生，估计这名学生身高低于160cm的概率．答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查频数分布直方图，解题的关键是根据频数分布直方图得出各分组的具体数据.根据频数分布直方图中的数据逐一判断可得．【解答】解：A.最喜欢足球的人数最多，选项A错误;B.最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的4倍，选项B错误;3C.全班学生总人数为12+20+8+4+6=50，选项C正确;×100%=8%，选项D错误，D.最喜欢田径的人数占总人数的450故选C．2.【答案】B【解析】解：由图形可知，从左到右的小矩形的高度比是1：3：6：4：2，且总数为48，=18(人)．所以分数在70.5～80.5之间的人数是48×61+3+6+4+2故选B．由频数分布直方图上的小长方形的高为频数，知道高度比，即可算出每组的频率，再根据数据总数，即可求出每组对应的频数．本题主要考查学生对频数直方图的认识和对频数的计算．3.【答案】D【解析】解：①小文同学一共统计了4+8+14+20+16+12=74(人)，故题干说法错误；②每天微信阅读不足20分钟的人数有4+8=12(人)，故题干说法错误；③每天微信阅读30−40分钟的人数最多，故题干说法正确；④每天微信阅读0−10分钟的人数最少，故题干说法正确．故选：D．根据直方图表示的意义求得统计的总人数，以及每组的人数即可判断．本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题． 4.【答案】B【解析】解：10+3+11+2+3+10+3+1=1420=70%，所以在整体中质量不小于120克的苹果数约占苹果总数的70%．故选：B ．在样品中，质量不小于120克的苹果20个中有14个，通过计算在样本中所占比例来估计总体．本题考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可． 5.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查的是用样本估计总体，频数分布直方图的有关知识，阅读频数分布直方图，根据直方图中获取的信息进行判断即可．【解答】解：绘制该频数分布直方图时，选取的组距为2，分成的组数为5，故A 错误；参加社会实践活动的时间是12∼14ℎ有18人，总共有50人，所以不是大多数学生参加社会实践活动的时间是12∼14ℎ，故B 错误；(14+18+10)÷50=84%，故C 错误；700×250=28(人)，故D 正确．故选D ． 6.【答案】A【解析】解：0、√5、√93、π、−13、0.6.中，无理数有：√5、√93、π，则无理数出现的频数是3．故选：A ．直接利用无理数的定义进而得出答案．此题主要考查了频数的定义，正确确定无理数是解题关键．7.【答案】A【解析】【分析】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查．用到的知识点：各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1；频率、频数的关系：频率=频数÷数据总数．先根据频数=总数×频率，求得第五组频数；再根据各组的频数和等于总数，求得第六组的频数．【解答】解：根据题意，得第五组频数是50×0.20=10，故第六组的频数是50−5−7−8−10−10=10．故选A．8.【答案】A【解析】【分析】用极差除以组距，如果商是整数，组数=这个整数加1，如果商不是整数，用进一法，确定组数．本题考查频数分布直方图、组距、极差，组数之间的关系等知识，解题的关键是灵活应用所学知识解决问题．【解答】解：∵172−1493=233≈7.7，∴分成的组数是8组，故选A．9.【答案】B【解析】【分析】本题考查频率的概念.“a”字母出现的频率即为“a”字母出现的次数除以所有字母出现的总次数．【解答】解：这句话共有15个字母，其中，字母“a”出现了2次，所以字母“a”出现的频率是2．15故选B．10.【答案】C【解析】[分析]用被抽查的100名学生中120≤x<200之间的学生数除以100即可．本题主要考查频数分布直方图知识，能够利用统计图获取相关信息是本题的解题关键．[详解]解：根据频数分布直方图，可得跳绳次数在120≤x<200范围内的学生人数是40+ 17=57人，57×100％=57％．100故选C．11.【答案】4【解析】解：∵共射击10发，射中8环的频率是0.4，∴射中8环的频数是：10×0.4=4，故答案为：4．频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值，依据总次数×频率，即可得到频数．本题是对频率、频数灵活运用的综合考查，频数与数据总数的比值为频率，频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量．12.【答案】2 0.13【解析】解：∵规定污染指数在0～50，51～100，101～150范围的空气质量依次为优，良，轻度污染，∴这15天中，该市空气质量属优的有15日，21日共2天，≈0.13．∴它的频率是：215故答案为：2，0.13．直接利用折线统计图得出空气质量属优的天数，进而利用频率求法得出答案．此题主要考查了折线统计图以及频率求法，利用折线统计图获取正确信息是解题关键．13.【答案】甲班【解析】解：由题意得：甲班D等级的有13人，乙班D等级的人数为40×30%=12(人)，13>12，所以D等级这一组人数较多的班是甲班；故答案为：甲班．由频数分布直方图得出甲班D等级的人数为13人，求出乙班D等级的人数为40×30%=12人，即可得出答案．此题考查了频数(率)分布直方图，扇形统计图，弄清题意，求出乙班D等级的人数是解本题的关键．14.【答案】680【解析】解：由于样本中最喜欢的项目是跳绳的人数所占比例为85，200=680，∴估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有1600×85200故答案为：680．用样本中最喜欢的项目是跳绳的人数所占比例乘以全校总人数即可得．本题主要考查样本估计总体，掌握总体中所占比值与样本中的所占比值近似相等是解题的关键．15.【答案】解：(1)100；30；(2)补全频数分布直方图为：(3)样本中身高低于160cm的人数为15+30=45(人)，=0.45，样本中身高低于160cm的频率为45100所以估计从该地随机抽取1名学生，估计这名学生身高低于160cm的概率为0.45．【解析】【分析】本题考查了利用频率估计概率：用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确．也考查了统计中的有关概念．(1)用A组的频数除以它所占的百分比得到样本容量，然后计算B组所占的百分比得到a的值；(2)利用B组的频数为30补全频数分布直方图；(3)计算出样本中身高低于160cm的频率，然后利用样本估计总体和利用频率估计概率求解．【解答】=100，解：(1)15÷54360所以样本容量为100；B组的人数为100−15−35−15−5=30(人)，×100%=30%，则a=30；所以a%=30100故答案为100；30；(2)见答案；(3)见答案．第11页，共11页。
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x x 33)1(4≥+-⎩⎨⎧=-=+42534y x y x1、如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠AOD ，若∠DOE=36°，求∠BOC 的度数.2、已知：如图，∠A=∠F ，∠C=∠D ．求证：BD ∥CE ．3、解方程组： .4、计算： .5、解不等式： ，并把解集表示在数轴上.6、如果关于x 的不等式组的解集是x ＞2，那么m 的取值范围是 .383161)2(32+-++⨯-6月1、如图，AB ∥CD ，EF 分别交AB 、CD 与M 、N ，∠EMB=50°，MG 平分∠BMF ，MG 交CD 于G ，求∠MGC 的度数．2、解方程组：3、解不等式组：⎩⎨⎧-<++>-148112x x x x 4、计算：（﹣1）2015++|1﹣|﹣ 5、已知A （1，0），B （4，0），点C 在y 轴上，若三角形ABC 的面积是6，求点C 的坐标.1、如图，AB ∥CD ，AE 平分∠BAD ，CD 与AE 相交于F ，∠CFE=∠E ．求证：AD ∥BC ．2、解方程组：23328y x x y =-⎧⎨+=⎩3、解不等式：1629312≤+--x x ，并把解集在数轴上表示出来. 4、计算：． 5、求x 的值：2542=x6、已知方程组⎩⎨⎧=+=+32823y x by ax 与方程组⎩⎨⎧-=-=+11316y x by ax 的解相同，求a 、b 的值．⎩⎨⎧-=+-=+1)(258y x x y x 1、如图所示，直线AB 与CD 相交于O 点，∠1=∠2．若∠AOE=140°，求∠AOC 的度数．2、如图，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，求证：∠E=∠F ．3、解方程组：4、计算：﹣32+|﹣3|+25、解不等式组：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<-+--<+-31)5(3222352x x ）（6、若不等式组，只有三个正整数解，则a 的取值范围为（ ）A ．0≤a ＜1B ．0＜a ＜1C ．0＜a ≤1D ．0≤a ≤11、如图，已知直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠COB ，若∠EOB=50°，求∠BOD的度数.2、如图，已知AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，AD平分∠BAC，求证：∠E=∠3．3、解方程组：4、计算：5、求x的值：64（x+1）3﹣27=0．6、解不等式：1﹣7.在如图所示的平面直角坐标系中，一只蚂蚁从A点出发，沿着A﹣B﹣C﹣D﹣A…循环爬行，其中A点的坐标为（1，﹣1），C的坐标为（﹣1，3），D的坐标为（1，3），当蚂蚁爬了2017个单位长度时，它所处位置的坐标为 .1、如图，已知∠ADC=∠ABC，DE、BF分别平分∠ADC和∠ABC，且∠1=∠2，试说明AB∥DC的理由．2、解方程组：3、解不等式组，并写出它的所有非负整数解． 4、计算：218)1(1632012-----+5、对点P （x ，y ）的一次操作变换记为P 1（x ，y ），定义其变换法则如下：P 1（x ，y ）=（x+y ，x ﹣y ），且规定P n （P n+1（x ，y ））（n 为大于1的整数）．如P 1（1，2）=（3，﹣1），P 2（1，2）=P 1（P 1（1，2））=P 1（3，﹣1）=（2，4），P 3（1，2）=P 1（P 2（1，2））=P 1（2，4）=（6，﹣2），则P 2016（0，﹣2）=（ ）A ．（0，21008） B ．（0，﹣21008） C ．（0，21009） D ．（0，﹣21009）1、如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．（1）图中∠BOD的邻补角为，∠AOE的邻补角为；（2）如果∠COD=25°，那么∠BOE= ，如果∠COD=60°，那么∠BOE= ；（3）试猜想∠COD与∠BOE具有怎样的数量关系，并说明理由．2、解不等式组．3、解方程组：4、计算：﹣﹣（﹣1）2017+|3﹣π|+5、若不等式组有解，则实数a的取值范围是（）A．a＜4 B．a≤4 C．a＞4 D．a≥41、如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠1=∠2．试说明DE∥BC．2、求下列各式中的x：（1）（x﹣2）3=8；（2）64x2﹣81=0．3、计算：﹣4、用代入法解方程组：5、解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．6、在平面直角坐标系中（以1cm为单位长度），过A（0，4）的直线垂直于y轴，点M（9，4）为直线上一点，若点P从点M出发，以每秒3cm的速度沿这条直线向左移动；点Q从原点同时出发，以每秒1cm的速度沿x轴向右移动，几秒后PQ平行于y轴？A．B．C．3 D．21、已知AE∥BD．（1）若∠A=75°，∠1=55°，求∠EBD的度数．（2）若∠1=∠2，∠3=∠4，求证：ED∥AC．2、①计算：（﹣2）2×5+|π﹣1|﹣②求下列x的值：（1）2x2﹣=0；（2）（x+1）3﹣=1．3、解方程组：（1）（2）4、解不等式组5、已知是二元一次方程组的解，则m+3n的算术平方根为 .6、若不等式组的解集是x＜2，则a的取值范围是A．a＜2 B．a≤2 C．a≥2 D．无法确定1、已知：如图，D 、E 、F 分别是BC 、CA 、AB 上的点，DF ∥AB ，DE∥AC ，试说明∠EDF=∠A.2、解方程组（1）（2）．3、计算：÷2+×[2﹣（﹣）2]4、解不等式组：()⎪⎩⎪⎨⎧≤-+>-x x x 12312-3，并写出符合不等式组的整数解．5、若x 、y 为实数，且|x+2|+=0，则求（x+y ）2016的值．6、若关于x 的不等式3x ﹣2m ≥0的负整数解为﹣1，﹣2，则m 的取值范围是（） A ．﹣6≤m ＜﹣ B ．﹣6＜m ≤﹣C ．﹣≤m ＜﹣3D ．﹣＜m ≤﹣31、已知：如图，直线BD分别交射线AE、CF于点B、D，连接A、D和B、C，∠1+∠2=180°，∠A=∠C，AD平分∠BDF.求证：（1）AD∥BC；（2）BC平分∠DBE．2、解方程组：3、计算：﹣+|﹣2|×4、解不等式组将其解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组的整数解．5、若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为（）A．m＞B．m≤C．m＞﹣D．m≤﹣1、如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，试说明：AC∥DF．2、（1）解方程：3（x﹣2）2=27．（2）计算：（﹣）2﹣﹣﹣|1﹣|3、解方程组：4、解不等式组，并写出该不等式组的最小整数解．5、若不等式组无解，则m的取值范围是（）A．m＞2 B．m＜2 C．m≥2 D．m≤21、如图，已知∠1+∠2=180°∠B=∠DEF，求证：DE∥BC．2、求下列x的值．（1）2x3=﹣16 （2）（x﹣1）2=4．3、计算：（﹣2）2×+||+×（﹣1）20164、解方程组：（用代入法）5、解不等式组．6、如果是方程x﹣3y=﹣3的一组解，那么代数式5﹣a+3b的值是（）A．8 B．5 C．2 D．01、已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠F．求证：AD平分∠BAC．2、解方程①（x﹣4）2=4②．3、计算：﹣12+（﹣2）3×4、解方程组：5、解不等式组：，并在数轴上表示它的解集．6、一个比墨水污染的方程组如下：，小刚回忆说：这个方程组的解是，而我求出的解是，经检查后发现，我的错误是由于看错了第二个方程中的x的系数所致，请你根据小刚的回忆，把方程组复原出来．1、如图，将一张上、下两边平行（即AB∥CD）的纸带沿直线MN折叠，EF为折痕．（1）试说明∠1=∠2；（2）已知∠2=40°，求∠BEF的度数．2、解方程①（x﹣4）2=4 ②．3、计算：（﹣1）2﹣|1﹣|+4、解方程组：5、解不等式组并写出不等式组的整数解．6、关于x、y的方程组的解也是方程3x﹣2y=8的解，求（x﹣y）k的值．1、如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，FO⊥CD于点O，若∠BOD：∠EOB=2：3，求∠AOF的度数．2、计算：|﹣|+++（）23、解方程组：4、解不等式组：【每日培优】5、已知方程组的解中x与y相反数，求k的值．6、如图，一个点在第一象限及x轴、y轴上运动，且每秒移动一个单位，在第1秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，那么第35秒时质点所在位置的坐标是（）A．（4，0）B．（0，5）C．（5，0）D．（5，5）1、如图，已知AD⊥AB，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，且∠1+∠2=90°，那么BC ⊥AB ，说明理由．2、计算：﹣+|﹣π|+3、解方程组：⎩⎨⎧=-=+1523334y x y x 4、解不等式组并把它的所有整数解在数轴上表示出来．5、如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O 1、O 2、O 3，…组成一条平滑的曲线，点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2017秒时，点P 的坐标是（ ） A ．（2016，0） B ．（2017，1）C ．（2017，﹣1）D ．（2018，0）1、如图，在（1）AB ∥CD ；（2）∠A=∠C ；（3）∠E=∠F 中，请你选取其中的两个作为条件，另一个作为结论，组成一个正确的命题，并说明理由．2、计算：（1）﹣|2﹣|﹣； （2）解方程：（2x ﹣1）2=36．3、解方程组：⎪⎩⎪⎨⎧=+--=--2322)1(3)1(4y x y y x4、解不等式：1﹣≤5、如图，半径为2的正六边形ABCDEF 的中心在坐标原点O ，点P 从点B 出发，沿正六边形的边按顺时针方向以每秒2个单位长度的速度运动，则第2017秒时，点P 的坐标是（ ） A ．（1，） B ．（﹣1，﹣） C ．（1，﹣） D ．（﹣1，）1、已知A 、B 、C 不在同一直线上，顺次连接AB 、BC 、CA ．（1）如图①，点D 在线段BC 上，DE ∥AB 交AC 于点E ，∠EDF=∠A ．求证：DF ∥AC ．（2）如图②，若点D 在BC 的延长线上，DE ∥AB 交AC 的延长线于点E ，DF ∥AC 交BA 的延长线于点F ．问∠EDF 与∠BAC 有怎样的关系，说明理由．2、解方程组：3、计算﹣+×34、解不等式组并写出它的所在正整数解． 5、已知关于x 的不等式组的整数解共有2个，则整数a 的取值是 .1、如图，∠ABD 和∠BDC 两个角的平分线交于点E ，DE 的延长线交⎩⎨⎧-=-=-246134y x y xAB 于F ．（1）如果∠1+∠2=90°，那么AB 与CD 平行吗？请说明理由；（2）如果AB ∥CD ，那么∠2和∠3互余吗？请说明理由．2、计算：+﹣﹣|﹣2|3、解方程组：⎪⎩⎪⎨⎧=--+-=+--16)2(4)(61432y x y x y x y x ）（ 4、解不等式组，并写出该不等式组的最大整数解．5、已知不等式组的解集是x ≥2，则a 的取值范围为A ．a ＞2B ．a=2C ．a ＜2D ．a ≤21、如图，已知DE ∥AC ，∠A=∠DEF ，试说明∠B=∠FEC2、计算：（﹣1）2﹣|1﹣|+3、解方程组：⎪⎩⎪⎨⎧=-=++-=443223572z x z y x x y4、解不等式组，并求出它的所有非负整数解．5、如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），（4，0）．根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为（ ）A ．（14，8）B ．（13，0）C ．（100，99）D ．（15，14）1、如图所示，已知∠ADE=∠B ，∠1=∠2，GF ⊥AB ，求证：CD ⊥AB ．2、解方程：3（x ﹣2）2=27．3、计算：+|﹣2|++（﹣1）20164、解方程组： ⎪⎩⎪⎨⎧=+--=--2322)1(314y x y y x ）（ 5、解不等式组：，把解集表示在数轴上，并写出所有非负整数解．6、如图，动点P 从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P 第2014次碰到矩形的边时，点P 的坐标为（ ）A ．（1，4）B ．（5，0）C ．（6，4）D ．（8，3）1、如图，已知∠A=∠C ，∠1与∠2互补，求证：AB ∥CD ．要求：写出推理步骤和每一步的推理依据．2、计算：（+3）+（+）3、求下列各式中的x 的值（1）49x 2﹣16=0（2）8x 3+27=0．4、解不等式：﹣≤25、解方程组：⎩⎨⎧+=-=-531553x y y x 6.如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序为（1，0）、（2，0）、（2，1）、（1，1）、（1，2）、（2，2）、…根据这个规律，第2016个点的坐标为（ ）A ．（45，13）B ．（45，9）C ．（45，22）D ．（45，0）。