2019年齐齐哈尔市中考数学试卷及答案(Word版)

2019年齐齐哈尔市初中学业考试数学试题

考生注意：

1. 考试时间120分钟

2. 全卷共三道大题，总分120分

3. 使用答题卡的考生，请将答案填写在答题卡上的指定位置. 一、单项选择题（每小题3分，满分30分）

1.下列数字是既是轴对称图形又是中习对称图形的有几个（ ）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

2.下列各式计算正确的是（ ） A.4

2

2

2a a

a

=+ B.39±= C.()

111

=-- D.()

77

2

=-

3.如图是一种古代计时器——“漏壶”的示意图，在壶内盛有一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶壁上画有刻度， 人们可以根据壶中的水面的位置计算时间.现用x 表示时间，y 表示壶到水面的高度，下列图象适合表示一小时内y 与x 的函数关系的是（暂不考虑水量变化对压力的影响）（ ）

4.CD 是⊙O 的一条弦，作直径AB ，使AB ⊥CD ，垂足为E ，若AB=10，CD=8，则BE 的长是（ ） A.8 B.2 C.2或8 D.3或7

5.甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每个团游客的平均年龄都是35岁，这三个团游客年龄的方差甲2

S

=1.4，

乙2S =18.8，丙2S =2.5，导游小方最喜欢带游客年龄相近的团队，若在这三个团中选择一个，

则他应选（ ）

A.甲队

B.乙队

C.丙队

D.哪一个都可以

6.假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时人2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住方案.（ ）

A.5种

B.4种

C.3种

D.2种

7.已知二次函数()

02

≠++=a c bx ax y 和图象经过点（1x ，0）、（2，0），且－2＜1x ＜－1，与y 轴

正半轴的交点在（0，2）的下方，则下列结论：①a b c ＜0 ②2b ＞4a c ③2a +b +1＜0 ④2a +c

＞0.则其中正确结论的序号是（ ）

A. ①②

B. ②③

C. ①②④

D. ①②③④

O x y O x y

O x

y

O x y A B C D 第3题图

8.下列说法正确的是（ ）

A.相等和圆心角所对的弧相等

B.无限小数是无理数

C.阴天会下雨是必然事件

D.在平南直角坐标系中，如果位似是以原点为位似中心，相似比为k ， 那么位似图形对应点的坐标的比等于K 或－k 。 9.数形结合是数学常用的思想方法，试运用这一思想方法确定12

+=x y 与x

y 3

=

的交点的横坐标0x

的取值范围是（ ）

A. 0＜0x ＜1

B. 1＜0x ＜2

C. 2＜0x ＜3

D. －1＜0x ＜0

10.在锐角三角形ABC 中，AH 是BC 边上的高，分别以AB 、AC 为一边，向外作正方形ABDE 和ACFG ，连接CE 、BG 的EG ，EG 与HA 的延长线交于点M ，下列结论：①BG=CE ②BG ⊥CE ③AM 是⊿AEG 的中线 ④∠EAM=∠ABC ，其中正确结论的个数是（ ） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

二、填空题（每小题3分，满分30分）

11.某种病毒似于球体，它的半径约为0.00 000 000 495，作科学记数法表示为 .

12.小明“六一”去公园玩投掷飞镖的游戏，投中图中阴影部分有奖品（飞镖被平均分成8分）.小明能获得奖品的概率是 . 13.函数()0

23

---=

x x x y 中，自变量x 的取值范围是 .

14.圆锥的母线长为6㎝，底面周长为5π5㎝.则圆锥的侧面积为 .

15.如图，要使⊿ABC 与⊿DBA 相似，则只需添加一个适当的条件是 .（只添一个即可） 16.若关于x 的分式方程

22

231

--=

-x a

x x 有非负数解，则a 的取值范围是 .

17.如图所示是由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则这个几何体可能是 由 个小正方体搭成的.

18.请运用你喜欢的方法求 tan75°= .

19.正方形ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，点E 是射线AB 上一点，点F 是直线AD 上一点，BE=DF ，连接EF 交线段BD 于点G ，交AO 于点H.若AB=3，AG=5，则线段EH 的长为 .

M

H G

F

E

D

C

B A D

C A

俯视图主视图

第10题图 第15题图 第17题图

20.如图，蜂巢的横截面由正六边形组成，且能无限无缝隙拼接.称横截面图形由全等正多边形组成，且能无限无缝隙拼接的多边形具有同形结构.

若已知具有同形结构的正n 边形的每个风角度数为a ，满足：360=k a （k 为正整数），多这形外角和为360°，则k 关于边数n 的函数是 （写出n 的取值范围即可）.

三、解答题（满分60分） 21.（本小题满分5分）

先化简，再求值：⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛--÷-a b ab a a b a 22，其中a 、b 满足式子()

0322

=-+-b a

22.（本小题满分6分）

如图所示，在⊿OAB 中，点B 的坐标是（0，4），点A 的坐标是（3，1）.

（1）画出⊿OAB 向下平移4个单位长度、再向左平移2个单位长度后的⊿O 1A 1B 1. （2）画出⊿OAB 绕点O 逆时针旋转90°后的⊿OA 2B 2，，并求出点A 旋转到A 2所经过的路径长（结果保留π）

120°

x

y

B

A

O 第20题图 第22题图