第二章习题课及作业

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=
+
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注意事项：
4. 解题时要标明各支路电流、电压的正方向。原电路中各电压、电流是各分电压、分电流的代数和。当分电路方向和原电路方向一致取正号，反之取负号。
5. 运用叠加定理时也可以把电源分组求解，每个分电路的电源个数可能不止一个。
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+
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US US + US 5V + 2.5V 7.5V
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四、戴维宁定理与诺顿定理
计算复杂电路中的某一支路时，为使计算简便些，常常应用等效电源的方法。其中包括戴维宁定理和诺顿定理。
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2.7.1 戴维宁定理
任何一个有源二端线性网络都可以用一个电动势为E的理想电压源和内阻 R0 串联的电源来等效代替。
注意事项：
1. 叠加定理只适用于线性电路（电路参数不随电压、电流的变化而改变）。
2. 线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算，但功率P不能用叠加原理计算。例：
P1
I2 1
R1
( I1
+
I1)2
R1
I12 R1
+
I1
R2 1
3. 不作用电源的处理： E = 0，即将E 短路； Is= 0，即将 Is 开路。
+ 对网孔1：
-
E2
I1 R1 +I3 对网孔2：
R3=E1
I2 R2+I3 R3=E2
b
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三、叠加原理
叠加原理：对于线性电路，任何一条支路的电流，都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源）分别作用时，在此支路中所产生的电流的代数和。
+
E– IS R1 I1
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（4）理想电源之间的等效电路
+
E
-
+ E-
a
Is b a
RO
b
与理想电压源并联的元件可去掉
a + E-
b
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a
+
E
-
与理想电流源串联的元件可去掉
Is
a
b
a
Is
Is
b
R
b
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二、支路电流法
复杂电路:凡不能用电阻串并联化简的电路。在计算复杂电路的各种方法中，支路电流法是最基本的。
标出回路循行方向。
2. 应用 KCL 对结点列出 ( n－1 )个独立的结点电流
方程。
3. 应用 KVL 对回路列出 b－( n－1 ) 个独立的回路
电压方程（通常可取网孔列出）。
4. 联立求解 b 个方程，求出各支路电流。
例1 ： I1 a I2
+
R1
R2
E1 -
1 I3 R3 2
对结点 a： I1+I2–I3=0
第2章电路的分析方法
本章要求： 1. 掌握支路电流法、叠加原理和戴维宁定理等
电路的基本分析方法。 2. 理解实际电源的两种模型及其等效变换。 3. 了解非线性电阻元件的伏安特性。
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一、实际电压源与实际电流源的等效变换
RO
+
E -
Ia Uab b
IS
RO'
I 'a
例1：电路如图，已知 E =10V、IS=1A ，R1=10
R2= R3= 5 ，试用叠加原理求流过 R2的电流 I2
和理想电流源 IS 两端的电压 US。
R2
R2
R2
+
E –
R1
I2 R3 IS
+
+ U– S
+
E –
R1
I2' R3
US'
I2 R1 R3 IS
+ U– S
–
(a)
(b) E单独作用 (c) IS单独作用
R0 R0
由图b：
U = (IS – I)R0 = IS R0– IR0
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等效变换的注意事项
(1) “等效”是指“对外”等效，对内不等效。
aI
I' a
RO
Is
+
Uab RL
-E b
RO'
Uab' b RL
例如:RL=∞时
对内不等效
对外等效
RO中不消耗能量 RO'中则消耗能量
支路电流法：以支路电流为未知量、应用基尔霍夫定律（KCL、KVL）列方程组求解。
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一般地说，若一个电路有b条支路，n个节点，可列n-1个独立的电流方程和b-(n-1)个电压方程。
2 a
4V 4 A 2
4
1 I
b
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支路电流法的解题步骤: 1. 在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路
Uab' b
等效互换的条件：对外的电压电流相等（外特性相等）。
U
U
电
压E
源外
=
特
性
o
I
E R0
o
电流源外特性
IS
I
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等效互换公式
I
+
E
+
– R0′
U
RL
–
I
U+ IS R0 R0 U RL
–
电压源
电流源
由图a： U = E－ IR0′
等效变换条件:
E = ISR0
R2
R2
R2
+
E –
R1
I2 R3 IS
++
U– S
E –
R1
I2' R3
+ US'
I2 R1 R3 IS
+ U– S
–
(a)
(b) E单独作用 (c) IS单独作用
解：由图(c)
I2
R3 R2 + R3
IS
Leabharlann Baidu
5 1 5+5
0.5A
US I2 R2 0.5 5V 2.5V
所以 I2 I2 - I2 1A - 0.5A 0.5A
I2
(a) 原电路
+ = E– R2 R1 I1'
I2'
+ R2 R1
IS I1''
I2'' R2
(b)
(c)
E 单独作用
IS单独作用
叠加原理
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用叠加原理解题步骤：（1）分解电路，并标明各电路参数参考方向。（2）求解各分电路。（3）叠加。
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将 IS 断开
将 E 短接
解：由图(
b)
I 2
E R2 + R3
10 A 1A 5+5
US I2R3 15V 5V
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例1：电路如图，已知 E =10V、IS=1A ，R1=10
R2= R3= 5 ，试用叠加原理求流过 R2的电流 I2
和理想电流源 IS 两端的电压 US。
U ab U ab E
I I 0
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(2) 注意转换前后 E 与 Is 的方向相同.
a
I RO
+
E
-b
I'
a
Is
RO'
b
a I RO
E
+b
I' a
Is
RO'
b
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(3)恒压源和恒流源不能等效互换；
a
I'
I +
E-
Is
b
a Uab' b
有源二端网络
aI
+
U –
RL
b 等效电源
R0 +
E_
aI
+
U
RL
–
b
注意：“等效”是指对外电路RL等效。