人教版数学七年级上册1.2.4.2有理数比较大小课件

-
5 6
的左边，所以-
2.7﹤-
5 6
（1）正数大于0，0大于负数，正数 大于负数；
（2） 两个负数，绝对值大的反而小.
再次观察下列数，现在你会比较它 们的大小吗？
－6__>_－8
负数和负数
5__>_－7
正数和负数
－2_<__0
负数和0
2__>__0
正数和0
练一练
用“<”，“>”，“＝”连接下面的数.
易错提醒： 注意绝对值等于某个正数的数有两个，他们互
为相反数，解题时不要遗漏负值.
下图表示某一天我国5个城市的最低气温．
武汉5 ℃ 北京－10℃ 上海0℃ 广州10℃ 哈尔滨－20℃
问：你能将上述五个城市的最低气温按从 低到高的顺序依次排列吗？
哈尔滨 北京
上海 武汉 广州
－20℃ < －10℃ < 0℃ < 5℃ < 10℃
21 7 (3)- (-0.3)和- 1 .
3
解：（1） -（-1）1，-（ 2） -2. 因为 1 -2. 所以（- -1）（- 2）.
（2）- 8 8 , - 3 3 9 . 21 21 7 7 21
因为 8 9 , 21 21
即- 8 - 3， 21 7
所以- 8 - 3 . 21 7
适用于一个数和0的大小比较，以及异号两数的大小比较.
同号两数怎样比较大小呢?
同正
同负
做一做
( 1 )在数轴上表示下列各数，并比较 它们的大小； - 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5 ( 2 ) 求出（1）中各数的绝对值，并 比较它们的大小； （ 3 ）你发现了什么？
解：（1）
- 5 ＜ - 3 ＜- 1.5 ＜ - 1
2．若|a|＋ |b－3| ＝0．则a ＝__０___，
b＝ __３___. 3．如果一个数的绝对值等于4.53 ，
则这个数是__4_._5_3或__－__4_.5_3____. ４．如果|x－1|=2，则x=___3或__－__1___． ５．如果a 的相反数是－0.86，那么|a|
=__0._8_6__.
有理数大小的比较
1.写出下列各数的绝对值.
12, -5, 3 , -8, 0, 3.2 . 5
一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0.
思考: 字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值
等于什么吗?
正数的绝对值是它本身
(1)当a是正数时，｜a｜＝__a__；
(2)当a是负数时，｜a｜＝＿-＿a ； (3)当a=0时，｜a｜＝＿＿0 ＿.
解: (1)因为| -1| = 1，| -5 | = 5 ，1﹤5， 所以 - 1＞ - 5
（2）因为|
-
5 6
|
=
5 6
，|- 2.7| =2.7，
5 6
﹤2.7，所以
-
5 6
﹥-2.7
解法二 （利用数轴比较两个负数的大小） 解:（1）
因为- 5在 –1左边,所以 - 5﹤ - 1
(2)
因为-
2.7在
(2)-5_<_-3 , -3.14_>_ - , -7.8_<_ -7.7
(3)-(-9)_>_-(+9) ， - [-(-0.3)] _<_ -|-0.29|
随堂练习
1．下列说法正确的是（ Ｃ ）
Ａ．有理数的绝对值一定是正数 Ｂ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个 数相等 Ｃ．符号相反且绝对值相等的数互为相反数 Ｄ．一个数的绝对值越大，表示它的点在数 轴上离原点越近
课前小测
1、绝对值等于3的数有 _________个，它 们是_________。
2、若│x│=4，则x=______，若│x-5│=0， 则x=_________． 3、绝对值小于5但大于2的整数是 _________．
4、(1)、若│x-3│+ │y+5│=0，求 x+y= _________
③比较负数的大小.
利用数轴把下列各数按由小到大的顺序排列:
-4, +2, -1.5, 0, -3.5, 2.8
解： -4 -3.5
-1.5
0
●●
-4
-3
●
●
-2 -1 0 1
所以: -4 < -3.5 < -1.5 < 0 < +2 < 2.8
+2 2.8 ●● 23
利用数轴比较有理数大小的一般步骤： ①画数轴；②描点；③有序排列；④不等号连接.
有理数大小的比较方法：
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左 边的数大.
小
大
－3 －2 －1 0 1 2 3
负数 < 0 < 正数
小学时学过比较数的大小吗？怎样比 较的?
（1）8__>__6 绝对值大的大
（2） 2.3265_<__2.3266
先比整数部分再比小 数部分
（3）0.3_<__1
3
（4）0.02__>_0
3_>__－4；
5_>__0；
－7 _<__0；
－3 _＝__－|－3|；
－|－7| _<__0； |2| _>__－2.
6．将下列这些数按从小到大的顺 序排列，并用＜连接.
0；－3，|5|，－（－4），－|－5|.
－|－5|＜ －3 ＜0＜ －（－4）＜|5|.
例 比较下列各数的大小： （1）（- -1）和（- 2）；（2）- 8 和- 3；
负数的绝对值 是它的相反数
a (a 0) | a | a (a 0)
0 (a 0)
0的绝对值是0
绝对值小于2的整数一共有多少个？
绝对值小于2的整数一共有3个， 它们分别是－1，1，0.
想一想
1) 绝对值是7的数有几个？各是什么？有 没有绝对值是－2的数？
答：绝对值是7的数有两个，各是7与－7。 没有绝对值是－2的数。
会利用绝对值比较两个负数的大小：
两个负数，绝对值大的反而小.
人生的价值，并不是用时间，而 是用深度去衡量的。
——列夫·托尔斯泰
8．已知|x－4| + |1－y| ＝0，求3x＋4y 的值.
解: 因为 |x－4| ＋ |1－y| =0, 所以 x-4＝0, 1－y＝0.
所以 x＝4, y＝1.
所以 3x＋4y ＝3×4＋4×1＝16.
（2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3； | -1 | = 1 ； | - 5 | = 5．
1 ＜ 1.5 ＜3 ＜5
（3）由以上知：两个负数比较大 小，绝对值大的反而小。
例2. 比较下列每组数的大小
解（法1一）（-利1和用绝–对5；值比（较2两）个-负65数和的-大2.小7 ）
2) 绝对值是0的数有几个？各是什么？ 答：绝对值是0的数有一个，就是0。
3）绝对值小于3的整数一共有多少个？ 答：绝对值小于3的整数一共有5个，
它们分别是－2，－1，0，1，2。
例2 填一填 (1)绝对值等于0的数是_0__, (2)绝对值等于5.25的正数是_5_._2_5_, (3)绝对值等于5.25的负数是_-_5_._2_5_, (4)绝对值等于2的数是_2_或__-_2__. (5)绝对值最小的数是__0_____.
分数与小数互化比较 正数大于0
（5） 4
5
__>_
3 4
通分后根据同分母比较
两个正数，绝对值大的较大， 正数大于0.
1．用“＞”或“＜”号填空,并说明理由.
(1)3.5 > 0
(2)－2.8 < 0
(3) 0 < 0.1
(4)0 > －4
(5) －1.95 < 1.59
(6)3 > －7
正数大于0，负数小于0,正数大于负数.
1.什么叫绝对值？你能根据绝对值的意义 得到什么？ 2.怎样利用绝对值比较两数的大小？ 3.通过本节课的学习，你还有什么疑惑？ 4.0是一个特殊的数，它有什么特殊的性 质？
小结：
绝对值（1. 几何定义） ：在数轴上，一个数所 对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.
（2.代数定义） 正数的绝对值是它本身; 负数的绝对值是它的相反数; 0 的绝对值是 0.
（3） （ - - 0.3） 0.3，- 1 1 . 33
因为0.3 1 , 3
所以（ - - 0.3） - 1 . 3
自学课本第13页例题中第（2）题的格式比较下 列各对数的大小:
(1) 3 和 2
4
3
(2) 7 和 -1．42
5
两个负数比较大小的一般步骤：
①求绝对值；
②比较绝对值的大小；
零作为一个特殊的数，有它特殊的属性： 绝对值最小的数、相反数是它本身、绝对值是 它本身．
有理数比较大小的方法： 方法1．数轴上表示的两个数，右边的总比左边 的大； 方法2．正数大于0，0大于负数，正数大于负数； 两个负数，绝对值大的反而小 .
Байду номын сангаас 1、比较下列各组数的大小,并说明你所运用 的法则:
(1)2_>__0 , 0_>__-8.3 , 2.5_>__-90
5、已知|x|=3，|y|=4，求x+y的值。