六年级数学一题多解
六年级下册数学试题-奥数：一题多解
第七讲 一题多解 学奥数的本意是开发智力，整合知识。
我们通过一题多解的训练形式，要努力形成举一反三、融会贯通的能力，常见的解题方法主要是算术方法和方程等，算术方法是我们解小学奥数题的主力，方程作为一种数学工具也是我们解题时经常依赖的，除了这些以外，我们还有很多非常规、非典型的解题方法，如（1） 特殊值法；（2） 利用图形解题；（3） 取特殊情形、极限考虑。
分析：转动小三角形使小三角形和大三角形相反方向，容易看出小三角形的面积是大三角形的四分之一.Ⅰ 考虑特殊情况与特殊值特殊情况与特殊值的方法一般只适合用于巧解填空题，利用特殊情况和特殊值的原则，主要有：(1）不违背题目条件；(2）特殊情况或特殊值代入原题后不会产生逻辑或数值上的矛盾；(3）特殊情况或特殊值有利于题目的解决.由于特殊情况和特殊值的特殊性，建议大家不要在解答题或证明题中使用这种方法，这种方法仅仅作为一种应试技巧和参考.教学目标专题精讲想挑战吗 一个正三角形中内接一个圆， 圆中又内接一个小三角形，问小 三角形的面积是大三角形面积的 几分之几？【例1】 已知长方形ABCD 的长为12，宽为8，正方形OPRQ 位于长方形ABCD 之内，正方形的边长为4，且各边与长方形对应的边平行。
求阴影部分的面积.DCB A分析：（法一）设正方形的左边与长方形的左边的距离为x ，上边和上边的距离为y ，则三角形APO 和三角形OQC 的面积分别为2x 和2y ，而正方形和长方形的下边的距离为(4-x),正方形和长方形的右边的距离为（8-x ），所以三角形BPR 和DRQ 的面积分别2（4-x ）和2（8-x ）所以，所有阴影部分的面积为24.B DCA（法二）不妨设这个正方形位于整个长方形的最左上角，A 与O 重合，在这样的情况下，三角形APO 和三角形OQC 收缩为一条线，而三角形BPR 与三角形DRQ 的面积分别为8、16，所以阴影部分的面积为8+16=24.[前铺] 如图，长方形的长为15厘米，宽为9厘米，把长和宽都分成三等份，长方形内任意一点与各分点、顶点连接，则阴影部分的面积是多少平方厘米？（十一学校06年选拔试题）分析：取特殊情况，设该任意点在长方形的顶点上，由下图可知阴影部分的面积是长方形的一半，即5.672915=÷⨯平方厘米.【例2】如图，有三个正方形ABCD、BEFG和CHIJ，其中正方形ABCD的边长是10，正方形BEFG的边长＝20。
(非常典型)六年级数学：巧妙转化单位“1”和“一分数应用题题多解
六年级数学分数应用题中非常重要的就是单位“1”的确定，一般情况下，我们会根据关键词，如“是、比、占、相当于”和“分率”之间的量，来确定单位“1”。
但是，这只是对于一般简单分数应用题，如果对于较复杂的分数应用题，这样确定单位“1”就没有这么简单。
同样，学生进入六年级后，随着学习内容的增加，获得的解题经验也随之增长。
如何促进学生多角度解决问题，如何深入思考解决问题，如何面对一个问题做到“一题多解”，下面我结合具体例题讲解如何对于分数应用题“一题多解”。
例1：某班共有学生51人，男生人数的34等于女生的23。
这个班男女生各有多少人？方法1：根据“男生人数的34等于女生的23”这一等量关系式，可以用方程来解题：对于学生来说，把哪个未知量转化为已知量（写解设），如何利用已知条件建立等量关系是学生不愿意用方程来解题的关键。
解：设男生人数是x人，女生有（51-x）人。
3 4x=（51－x）×233 4x=51×23－x×23（34+23）x=34X=34÷1712X=24女生：51-24=27（人）比。
应用“按比分配”解决问题。
男生人数×34=女生×23男生人数：女生人数=23：34男生人数：女生人数=8:98+9=17男生：51×817=24（人）女生：51×917=27（人）比。
应用“份数法”解决问题。
男生人数×34=女生×23男生人数：女生人数=23：34男生人数：女生人数=8:9 51÷（8+9）=3（人）男生：3×8=24（人）女生：3×9=27（人）方法4：设男生人数为单位“1”，则女生人数是男生人数的：34÷23=98男生：51÷（1+98）=24（人）女生：51-24=27（人）同理也可以设女生人数为单位“1”，则男生人数是女生人数的：23÷34=89女生：51÷（1+89）=27（人）男生：51-27=24（人）巩固练习：1、图书馆买来科技书和文艺书共340本，文艺书的本数的13和科技书的45相等。
六年级总复习一题多解专项练习
1、一筐苹果连筐共重45千克，卖出苹果的一半后，剩下的苹果连筐共重24千克，求原来有苹果多少千克？（至少用三种方法解答）2、朝阳菜市场运进每筐重量相等的西红柿.上午运进120筐，下午运进150筐，已知上午比下午少运900千克，全天共运进西红柿多少千克？（至少用三种方法解答）3、一个农业专业户买种子用去10.50元，买农具的钱是买种子的3.4倍，买化肥比买农具少11.90元，他一共用去多少元？（至少用三种方法解答）4、 师徒二人装订324本书，4小时完成，已知师傅每小时装订45本，徒弟每小时装订多少本？（至少用两种方法解答）5、某化肥厂生产一批化肥，原计划每天生产60吨，实际每天比原计划多生产15吨，结果提前6天完成了任务.这批化肥有多少吨？（至少用三种方法解答）6、小赵骑摩托车往返Ａ、B 两地，平均速度为每小时60千米。
如果去时每小时55千米，要按时回到A 地。
返回时平均每小时行多少千米？至少用两种方法解答）7、在比例尺是1：6000000的地图上，量得两地之间的距离是3厘米，这两地之间的实际距离是多少千米（3种解法)8、甲、乙、丙三个数的平均数是84，甲、乙、丙三个数的比是3：4：5，甲、乙、丙三个数各是多少？（2种解法）9、一个车间女职工人数比男职工人数少30人，男女职工人数之比是5：3，女职工有多少人？（3种解法）10、甲、乙两列火车同时由相距765千米的两地相对行驶，甲、乙两列火车速度的比是9：8，经过9小时相遇。
相遇时，甲车行了多少千米？（2种）11、11．某班共有学生49人，男生的65等于女生的54，男、女生各有多少人？（三种）12、甲、乙、丙三人共做零件900个，甲做总数的30％，乙比丙多做31，三人各做多少个？（2种）13、已知图梯形面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。
（单位：厘米）（2种）14、第三机床厂原计划8天生产一批零件，由于改进操作技术，每天比原计划多做5个，结果6天完成了任务，这批零件一共有多少个？（4种）15、有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？(3种）16、灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。
小学六年级数学上册练习题100道及答案解析
小学六年级数学上册练习题100道及答案解析1. 一个长方形，长是20 厘米，宽是长的3/5 ，这个长方形的面积是多少平方厘米？答案：宽= 20×3/5 = 12（厘米），面积= 20×12 = 240（平方厘米）解析：先求出宽，再用长乘以宽得到面积。
2. 一桶油重50 千克，用去了2/5 ，还剩多少千克？答案：50×(1 - 2/5) = 30（千克）解析：用总量乘以剩下的比例。
3. 一本书有300 页，第一天看了全书的1/6 ，第二天看了全书的1/5 ，两天一共看了多少页？答案：300×(1/6 + 1/5) = 110（页）解析：分别算出第一天和第二天看的页数，然后相加。
4. 果园里有苹果树80 棵，梨树的棵数是苹果树的3/4 ，桃树的棵数是梨树的2/3 ，桃树有多少棵？答案：梨树= 80×3/4 = 60（棵），桃树= 60×2/3 = 40（棵）解析：逐步计算梨树和桃树的棵数。
5. 一个正方形的边长是15 分米，它的周长是多少分米？面积是多少平方分米？答案：周长= 15×4 = 60（分米），面积= 15×15 = 225（平方分米）解析：根据正方形的周长和面积公式计算。
6. 一根绳子长40 米，第一次用去1/4 ，第二次用去1/5 ，两次一共用去多少米？答案：40×(1/4 + 1/5) = 18（米）解析：先算出两次分别用去的长度，再相加。
7. 一套西服原价800 元，现在打八折出售，现在的价格是多少元？答案：800×80% = 640（元）解析：原价乘以折扣得到现价。
8. 一个圆形花坛的半径是8 米，它的占地面积是多少平方米？答案：3.14×8²= 200.96（平方米）解析：根据圆的面积公式计算。
9. 六年级有学生180 人，其中男生占5/9 ，女生有多少人？答案：180×(1 - 5/9) = 80（人）解析：先算出女生占的比例，再用总人数乘以比例。
小学六年级数学小学一般应用题多解详析练习题
小学一般应用题多解详析练习题1．20个同学去挖花池，平均4个人3把锹，现在只有几把锹？2．8个笼子里都养着同样多的信鸽，若每个笼子里放出一对，共剩下的只数，恰好等于6个笼子养鸽的只数，全部鸽子是多少只？3．一满桶鲜牛奶，倒入另一只同样的桶内一半后，两桶共重76斤。
挑上街卖完一桶又卖掉55斤后，桶内还剩奶25斤。
一只空桶多少斤？鲜奶共有多少斤？4．金星绕轴自转一周5835.84小时，绕日公转的轨道平均离太阳10820万公里，它在公转轨道上每小时运转126108公里，金星上的“一年”有多少“天”？(保留两位小数)5．有两个废品收购站，甲站6天收购的金属量，乙站8天才能完成；如果甲站每天收购金属4.8吨，它比乙站平均每天多收购多少吨？7．两工程队分别修同样长的一段路，甲队每天修680米，18天竣工；乙队每天比甲队多修136米，多少天竣工？8．锅炉房运进一批煤，计划每天烧250公斤，可烧90天；实际每天节约25公斤，实际烧了多少天？9．某班加工一批零件，计划15天完成，实际每天加工300个，提前3天完成，实际每天比原计划多加工几个零件？10．某裁缝铺计划做大人服装100套，每套用布16.5尺。
做好60套后，剩下的布改做每套用布6尺的儿童服装，还可再做童装多少套？练习题答案：1.①20÷（4÷3）=15（把）②3×（20÷4）=15（把）答：现在只有15把锹。
2.①2×8 ÷（8-6）×8=64（只）答：全部鸽子共64只。
3.①76÷2-5-25=8（斤）76-8×2=60（斤）②（5＋25）×2=60（斤）（76-60）÷2=8（斤）答：一只空桶重8斤，鲜奶共有60斤。
4.①108200000×2×3.14÷126108÷5835.84≈0.92（天）①108200000×2×3.14÷（126108×5835.84）≈0.92（元）答：金星上的一“年”只有0.92“天”。
六年级数学一题多解
六年级数学一题多解（最新版）目录1.题目概述2.六年级数学题目的类型和特点3.一题多解的概念和意义4.六年级数学一题多解的实例解析5.一题多解的优点和好处6.总结正文1.题目概述六年级数学是一门非常重要的学科，这个阶段的数学课程涉及到的知识点非常多，而且难度也比较大。
在这个阶段，学生们经常遇到一些看起来很难的数学题目，但是这些题目往往都有多种解决方法，这就是一题多解的概念。
2.六年级数学题目的类型和特点六年级数学题目主要包括算术、代数、几何和组合等类型，这些类型的题目都有其独特的特点和解题方法。
在解决这些题目时，需要学生们灵活运用所学过的知识点，同时也需要学生们具备一定的逻辑思维和数学思维能力。
3.一题多解的概念和意义一题多解指的是一个数学题目有多种不同的解决方法。
在解决一题多解的题目时，学生们可以从不同的角度出发，运用不同的知识点和方法，得到不同的答案。
这种解题方法不仅可以锻炼学生们的思维能力，同时也能够提高学生们的解题效率和自信心。
4.六年级数学一题多解的实例解析例如，有一道六年级的数学题目：一个长方体的体积是 120 立方厘米，如果将长和宽都增加一倍，那么它的体积会增加多少？这道题目就有多种解决方法，可以通过列方程、画图或者直接计算等不同的方法来得到答案。
5.一题多解的优点和好处一题多解的优点和好处非常多，首先，可以锻炼学生们的思维能力，让他们从多个角度出发看待问题，培养创新意识;其次，能够提高学生们的解题效率，让他们在解决数学题目时更加高效;最后，一题多解能够增加学生们的学习兴趣，让他们对数学学科更加热爱。
6.总结六年级数学一题多解是一个非常有意义的概念，在解决这类题目时，学生们可以从不同的角度出发，运用不同的知识点和方法，得到不同的答案。
六年级数学一题多解试题
六年级数学一题多解试题六年级数学一题多解试题一、引言最近在一次 100 字小作文比赛中，小明遇到了一道六年级数学题：3+2÷5×4-6÷3=?突然，小明脑海中浮现出了一个问题：这道题的答案是不是只有一个呢？他开始查阅资料，发现这道题的答案竟然有多种解法，于是，他思考这道题的不同解法的背后的数学道理，以及这种多解现象的原因。
二、多种解法的探究最常见的解法是：3+（2÷5）×4-（6÷3）= 3+0.8×4-2 = 0.2但还有另外两种解法，分别是：1.（3+2) ÷ (5×4-6÷3) = 5 ÷ (20-2) = 0.252. 3 + 2÷(5×(4-6)÷3) = 3+2÷（5×（-2）÷3） = 3-2÷3 = 5÷3 = 1.67三、多解现象的原因事实上，这种一题多解的现象并不是在数学里面特有的。
通常来说，一题多解的原因有两方面。
首先，或许是因为题面的表述不够准确，导致了不同的理解方式以及不同解法的出现。
比如本题，如果将除法的计算顺序界定好，将会避免不必要的多解，让答案更稳定。
第二，也许是因为不同的人对问题的看法和切入点不一样，因此产生了不同的思路和解法，促使了多样的答案。
四、多解现象的启示1.帮助学生理解“多种答案同样正确”的概念。
教师应该引导学生不仅限于答案的获取，而更关注解题的数学思想和规律。
2.提高学生抽象思维能力。
通过分析多解的原因，学生可以理解在不同的条件下，问题模型和解决的方式也会不同，提供了好的机会来检验他们的智力发展。
3.提高学生的表达能力。
教师不应该仅热衷于判断对错，同时也要关注学生的表达方式和思考过程，帮助他们提高解题的组织和表述能力。
五、结尾总的来说，一道数学题有多种解法，说明数学的世界是充满想象和创造力的，而且也提醒我们，数学中多样性探索的精神可以促进学生抽象思考和数学兴趣的产生。
六年级数学多位数的认识试题答案及解析
六年级数学多位数的认识试题答案及解析1.从1～50这50个自然数中选取两个数字，使它们的和大于50，共有多少种不同的取法？【答案】625【解析】取法有很多，找到规律使数法简单且不重复不遗漏是解题的关键。
解：若两数中较大的是50，则另一个可以取1,2,3，…，49，共49种取法；若两数中较大的是49，则另一个可以取1,2,3，…，48，共47种取法；若两数中较大的是48，则另一个可以取1,2,3，…，47，共45种取法；……若两数中较大的是26，则另一个只能取25，共1种取法。
因此共有1+3+5+…+47+49=625种取法。
说明在运用枚举法时，一定要找出问题的本质，按照一定的规律去设计枚举的形式。
2.自然数的平方按从小到大的顺序。
排列成14916253649…．问第612个位置上的数字是几?【解析】1～3的平方是一位数，占去3个位置；4～9的平方是两位数，占去6×2＝12个位置；10～31的平方是三位数，占去22×3＝66个位置；32～99的平方是四位数，占去68×4＝272个位置；将1到99的平方排成一行，共占去3+12+66+272＝353个位置，从612减去353，还有259个位置．259＝51×5+4，从100起到150，共51个数，它们的平方都是五位数，要占去259位置中的255个．151×151＝22801，从左到右的第4个位置上是0，这就本题的答案，即第612个位置上的数0．3.（延庆县）你知道全国小学生的人数吗？这个数是由1个亿，2个千万，8个百万和9个十万组成的，这个数写作，这个数省略亿位后面的尾数约是．【答案】128900000，1亿【解析】分析：（1）1个亿即亿位上是1，2个千万即千万位上是2，8个百万即百万位上是8，9个十万即十万位上是9，其余数位上没有单位，用0补足，据此写出；（2）省略亿位后面的尾数就是求它的近似数，要把亿位后的千万位上的数字进行四舍五入，然后去掉尾数加上“亿”字，据此求出．解答：解：（1）由1个亿，2个千万，8个百万和9个十万组成的，这个数写作：128900000；（2）128900000≈1亿；故答案为：128900000，1亿．点评：本题主要考查多位数的组成和求近似数，求近似数时注意带计数单位．4. 730279400读作，省略亿后面的尾数约是．【答案】七亿三千零二十七万九千四百；7亿【解析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字．解答：解：730279400读作七亿三千零二十七万九千四百；730279400≈7亿．故答案为：七亿三千零二十七万九千四百；7亿．点评：本题主要考查整数的读、写法、改写和求近似数，注意：借助数位顺序表读、写能较好的避免读、写错数的情况；改写和求近似数时要带计数单位．5.我国香港特别行政区的总面积是十亿九千二百万平方米，写作平方米，改写成用“万”作单位的数是平方米，省略“亿”后面的尾数写作平方米．【答案】1092000000，109200万，11亿【解析】试题解析：这是一道多位数的读写及各级数位换算关系的题目．1．读多位数的方法是先把这个多位数分级．从高位到低位一级一级地往下读．读亿级、万级时，按个级的读法去读，只要在后面再加上级的单位“亿”或“万”．每级开头或中间有一个0，或者连续有几个0的，都只读一个零．级的末尾所有0都不读出来．若某一级全为0，那么只读一个零2．写法同样是这个顺序．但要注意把各级的数位写完整，该补0的要补0．解答：解：十亿九千二百万这个数的写法：由“十亿”我们知道，亿级上有两位数10，把它写出来；万级上的数是“九千二百”，在10的后面顺序写出来：9200；个级没有读数，就是“0”有四位数，所以写四个“0”．故“十亿九千二百万”写作：10 9200 0000．“把十亿九千二百万”改成用“万”作单位的数，方法是：因万位以下都为零，所以把万位以下的数位去掉，后面加上单位“万”即可，故写作：109200万“十亿九千二百万”省略“亿”后面的尾数，就是求近似数，“十亿九千二百万”的近似数是“11亿”故答案是：1092000000，109200万，11亿．点评：做好该题的前提是熟练掌握多位数的读写法则，准确理解“亿”级“万”级“个”级数位单位及换算；及把握近似数的求解方法．6.（2012•建华区）用2、3、7、8四个数字组成四位数，每个数中不许有重复数字，一共可以组成18个的不同的四位数．．【答案】×【解析】先排千位，有4种排法；再排百位，有3种排法；再排十位，有2种排法；再排个位，有1种排法，共有4×3×2×1=24种，据此解答．解答：解：根据分析可得，共有：4×3×2×1=24（种）；答：一共可以组成24个的不同的四位数．故答案为：×．点评：本题考查了乘法原理即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，…，做第n步有Mn种不同的方法，那么完成这件事就有M1×M2×…×Mn种不同的方法．7.把199126000四舍五入到万位记作．【答案】1 9913万【解析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字．解答：解：1 9912 6000≈1 9913万．故答案为：1 9913万．点评：本题主要考查整数的改写和求近似数．注意改写和求近似数时要带计数单位．8.第五次人口普查公布，我国有十二亿九千五百三十三万人，写成以亿作单位的小数是亿人；四川省有8603万人，读作人．【答案】12.9533，八千六百零三万【解析】写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；把一个数改写成用“亿”作单位的数，在亿位的右下角点上小数点，末尾有0的把0去掉，同时在后面写上“亿”字；整数的读法：先分级，再从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零，据此读出解答：解：第五次人口普查公布，我国有十二亿九千五百三十三万人，写成以亿作单位的小数是12.9533亿人；四川省有8603万人，读作八千六百零三万人．故答案为：12.9533，八千六百零三万．点评：本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．9.数位顺序表中，与亿位相邻的两个数位分别是十亿位和千万位．…．【答案】√【解析】根据数位顺序表：从右向左依次分：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、…；可知：与亿位相邻的两个数位分别是十亿位和千万位；据此解答．解答：解：由分析可知：数位顺序表中，与亿位相邻的两个数位分别是十亿位和千万位．…；故答案为：√．点评：明确数位顺序表是解答此题的关键．10.某市区总人口数达571600人，土地面积32500000平方米，国民生产总值达7563000000元，公共绿地面积达9760000平方米．根据以上信息，完成下列填空：（1）把总人口数改写成用“万”作单位的数是万人．（2）公共绿地面积为公顷．（3）国民生产总值省略亿后面的尾数约是亿元．【答案】（1）57.16；（2）976；（3）76【解析】分析：改成用万作单位的数，是把万位后面的4个“0”去掉，或者在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字，据此改写；平方米化成公顷需要除以进率10000；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是看亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，据此写出．解答：解：（1）571600=57.16万；（2）9760000平方米=976公顷；（3）7563000000≈76亿．点评：本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．11.七亿五千零八十万写作，把它四舍五入到亿位记作亿．【答案】750800000，8【解析】本题可以用数位顺序表来写出这个数，在数位表中哪一位是几就写几，没有读出的就写0；把它四舍五入到亿位，需要根据千万位上的数来判断，千万位上的数是0，就把亿位后面的数省略写上单位“亿”．解：数位顺序表：…亿位，千万位，百万位，十万位，万位，千位，百位，十位，个位7 5 0 8 0 0 0 0 0，这个数写作：750800000；750800000≈8亿；故答案为：750800000，8．点评：用数位表写数能较好的避免漏写0的情况，特别是像本题中间两个0不读的情况；这是常用的方法，要熟练掌握．12.把190700000改写成以“亿”做单位的数是．【答案】1.907亿【解析】把190700000改写成以“亿”作单位的数：从个位起数出八位，也就是先找到亿位，在亿位的右下角点上小数点，去掉末尾的0，同时添上“亿”字即可．解：190700000=1.907亿．故答案为：1.907亿．点评：此题考查整数的改写方法：改写成以“万或亿”作单位的数，把数的小数点分别向左移动“4或8”位，点上小数点，并在后面加“万或亿”字；要注意改写时数的大小不变，用“=”连接13.“神舟七号”飞船于2008年9月25日21：10发射升空，绕地球飞行46圈，共飞行约1942778000米，这个数是位数，其中2在位上，表示；这个数读作，省略“亿”后面的尾数约是．【答案】十，百万，2个百万，十九亿四千二百七十七万八千，19亿．【解析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；这是个九位数，其中2在百万位上，表示2个百万；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字．解答：解：19 4277 8000 这是个十位数，2在百万位上，表示2个百万，1942778000 读作：十九亿四千二百七十七万八千；1942778000≈19亿；故答案为：十，百万，2个百万，十九亿四千二百七十七万八千，19亿．点评：本题主要考查整数的读、写法、改写和求近似数．分级读、写即可快速、正确地读、写出此数，又能看出每位上的数字及所表示的意义；改写和求近似数时要带计数单位．14.我国汶川大地震，截至5月26日12时国内外捐赠款物总计三百零八点七六亿元，改写成用万作单位的数是元，省略“亿”后面的尾数约是元．【答案】3087600万，309亿．【解析】改写成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字．解：三百零八点七六亿元写作：3087600000030876000000=3087600万元≈309亿元．故答案为：3087600万，309亿．【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．15.我国香港特别行政区的面积是十一亿零四百万平方米，写作平方米，改写成用“亿”作单位的数是亿平方米．【答案】1104000000，11.04．【解析】（1）整数的写法：整数的写法是从高位写起，一级一级地往下写，哪个数位上有几个单位就在那个数位上写几，一个单位也没有时用“0”来占位；（2）把一个数改写成用“亿”作单位的数，从个位数到亿位，在亿位的右下角点上小数点，末尾的零去掉，再添上一个“亿”字．解：（1）十一亿零四百万：在十亿位上写1，在亿位数上写1，在百万位数上写4，剩下的数位上都写0，故写作：1104000000；（2）1104000000=11.04亿．故答案为：1104000000，11.04．【点评】做好该题的前提是熟练掌握多位数的写法法则，准确理解“亿”级、“万”级、“个”级数位单位及换算，改写时注意把小数点后面末尾的零去掉，再添上一个“亿”字．16.地球上每年约有150004000公顷的森林被毁掉，这个数字读作，用万作单位是．【答案】一亿五千万四千，15000.4万．【解析】解：（1）150004000读作：一亿五千万四千；（2）150004000=15000.4万；故答案为：一亿五千万四千，15000.4万．17.一个数由2个亿，6个百，4个万，8个千，5个一组成，这个数写作，读作省略万后面的尾数约是万．【答案】200048605，二亿零四万八千六百零五，20005．【解析】（1）一个数由2个亿，6个百，4个万，8个千，5个一组成，可知这个数亿位上是2，百位上是6，万位上是4，千位上8，个位上是5，其它数位上是0，据此写出；（2）改写成用“亿”做单位的数时，要在亿位后面点上小数点，再在末尾加一个“亿”字；（3）省略“万”后面的尾数要用“四舍五入”法，这个数的千位上是8，要向前一位进1，然后把后面的尾数舍去，在末尾加个“万”字．解：一个数由2个亿，4个万，8个千，6个百，5个一组成，这个数写作：200048605，200048605读作：二亿零四万八千六百零五．200048605≈20005万，故答案为：200048605，二亿零四万八千六百零五，20005．【点评】本题考查了整数的写法和改写成用“亿”做单位的数，以及根据“四舍五入”法求近似数的方法．18. 2012年，江阴人口总数约为1150000人，读作，改写成用“万”作单位的数是．【答案】一百一十五万，115万【解析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字．解：115 0000读作：一百一十五万；115 0000=115万．故答案为：一百一十五万，115万．【点评】本题主要考查整数的读法和改写．注意改写时要带计数单位．19. 248950000读作，改写成以“亿”为单位的数是．【答案】二亿四千八百九十五万，2 4895万．【解析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“亿”字．解：2 4895 0000读作：二亿四千八百九十五万；2 4895 0000="2" 4895万．故答案为：二亿四千八百九十五万，2 4895万．【点评】本题主要考查整数的写读法和改写．分级读即可快速、正确地读出此数；改写时要带计数单位．20.三百零五亿七千四百万，写作（），以“亿”作单位记作（）亿。
小学六年级数学一题多解论文
小学六年级数学一题多解论文摘要：在学习过程中没有着眼于这个问题的一个唯一标准的答案，而侧重于是解决这个问题的过程. 我认为像这样类似的问题不必要拘泥于答案的一致性（求同性）（甚至是唯一性），存异也许收获更多，更利于培养学生的创新精神与创造能力，更利于数学教育的发展.资料来源小学六年级数学第一单元测试题中有这样一道题：一块正方形麦田边长300米，如果用射程是10米的自动旋转喷灌装置进行喷灌. 大约需要多少个这样的装置？资料背景本资料是在学生学习了义务教育课程标准实验教科书小学数学六年上册第一单元圆的有关知识后做的一个单元测试. 本次活动的目的主要是考查学生能否结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆的特征；通过观察、操作、想象、设计等活动，发展空间观念；重点培养学生能结合具体的情境，体验数学与日常笺密切联系，能用圆的知识来解决生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题.课堂实录记要师出示题：一块正方形麦田边长300米，如果用射程是10米的自动旋转喷灌装置进行喷灌. 大约需要多少个这样的装置？师：这道题测试有很多同学都解答出来了，现在有谁能把自己的解答方法说给同学们听一听吗？学生1：老师，这道题我是这样理解的，“射程是10米的自动旋转喷灌装置进行喷灌”，这个射程是10米的自动旋转喷灌装置进行喷灌时，那个喷头旋转一周喷射的面积大约就是半径10米的圆. 所以要求“大约需要多少个这样的装置？”就可以用正方形的面积除以圆的面积.列式解答：300 × 300 ÷（3.14 × 102）= 90000 ÷ 314≈287（个）.学生2：老师，我与他的方法一样，但我的结果是286个，我认为他的结果不对.师：为什么你认为他的结果不对，而觉得你的对呢？学生2：因为90000 ÷ 314 ≈ 286.6（个），算的结果尾数是0.6个喷头，不足一个，所以我认为可以把尾数舍去.学生1：老师，他的结果不对，这里不能把尾数舍去，因为小数点后面的尾数是6，按“4舍5入法”应该入！师：你们一个说要把尾数舍去，一个说要入，到底该怎样呢？你们大家互相交流、讨论！学生1：我认为不可以把尾数舍去，因为多装一个自动旋转喷灌装置可以更好地去浇灌田地.学生2：我认为可以把尾数舍去，因为少装一个自动旋转喷灌装置对浇灌这么大田地没有多大的影响，何况水有流动性，只要安装的合理，留有不到一个半径10米圆的面积的田地是完全可以的. 再说少装一个自动旋转喷灌装置还可以节约这个装置的成本呢？师：同学们假如要你去设计安装你会选择哪个数去安装呢？你们还有其他的解决办法吗？学生3：老师，我的方法与他们俩的不一样. 这个射程是10米的自动旋转喷灌装置进行喷灌时，那个喷头旋转一周喷射的面积大约就是半径10米的圆. 这个圆的直径就是20米，而正方形的边长是300米，正好在这块田地安装一排15个射程是10米的自动旋转喷灌装置，刚好15排.列式解答：（300 ÷ 20）×（300 ÷ 20）= 15 × 15= 225（个）.师：这名同学的解决思路与他们的俩不一样，结果也不一样，你们更赞同哪一个方法与结果呢？你们大家互相交流、讨论，想办法研究一下.学生4：老师，刚才我们小组通过画图分析研究时发现：无论是把287个或者286个，还是225个射程是10米的自动旋转喷灌装置安装在边长是300米的正方形田地里，怎样安装都会留有一定的空隙. 既然有空隙，我们考虑到水具有流动性，我们小组认为选择用边长与直径的关系来计算的结果（225个）更佳.学生5：我认为还可以少装几个这样的自动旋转喷灌装置，因为像我们那里这样大的田地间是有一些田梗和小水沟，所以我认为还可以少装几个这样的自动旋转喷灌装置.学生1：我认为还是应安装287个这样的自动旋转喷灌装置，因为安装的多一些，可以更好地保证尽快把田地浇透，特别是如果遇上干旱时节还嫌少呢？学生4：我们还是认为装225个这样的自动旋转喷灌装置划算些，因为少装了62个，不仅可以节约一大笔成本开支，还减少了这些自动旋转喷灌装置对田地空间的占有率. 假如是我来设计安装，我会选择225个，这样的安装一排一排的，又有对称美，如果一起喷射，那可是一道亮丽的风景线. 师：经过我们刚才的学习研究，假如我们同学们自己去设计安装，我相信你们心中一定有了一个明确的方案. 所以，我相信大家以后解决问题时，不仅会用到数学知识，还会考虑到其他方面的因素，把其他知识都联系起来，这样，我们一定会把问题解决得更好！教学反思在本次数学学习活动中，充分展现了学生的主体地位. 进行试题评讲时，教师打破往常常采用的由教师分析、讲解，甚至灌输式模式，而是充分相信学生，从学生认知发展水平和已有的知识经验出发，鼓励学生将数学学习活动与生活广泛联系，综合运用所学的知识和方法探索这道题的解决思路及方法，在整个学习过程中学生都处于一自主、自由、宽松的环境，学生始终是数学学习中的主人，教师则是一配角，学生才是主演.数学学习不能只建立在单一、枯燥无味地接受与被接受形式上，教师给予学生的不能仅限于一个知识要点或是一个题的简单答案，而是学习数学的、方法. 在解决这道题时，出现了诸如用“面积与长度”解题思方式路和“去尾与入尾”解题方法分歧时，教师不是简单地肯定与否定，而是引导学生通过自主探索和小组合作交流方式进行深入研究. 在这种学习的过程中真正理解和掌握数学知识与技能、数学思想和方法，从而获得广泛的数学活动经验.鼓励学生“综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题来加深对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的思考方法，并尝试与他人进行合作交流. ”是这节课的一大突破. 在教学中，教师紧紧围绕“探索多种解决问题的方法和鼓励学生尝试解答这些简单的实际问题”这一目标，注重所学内容与日常生活、自然、社会和科学技术等领域的联系；运用了“想一想、算一算、画一画、辩一辩、议一议”等策略解决问题，引导学生从不同角度发现实际问题中所包含的丰富数学信息；注重培养学生体验数学中的数据在具体情境中的决策意义，懂得数学学习在生活中起到的重要作用.这节数学试题评讲，经过近一节课的时间的学习研究，对这个问题却没有强加给学生一个所谓标准答案. 但在这次数学学习活动中，学生成为了真正数学学习的主人，他们不仅充分运用了数学知识，还联系了其他学科的知识，更重要的是在解决问题的过程中还联系到了生活实际. 我认为数学学习，不单单在于书本，不仅仅限于数学知识的框架和个别数学问题的解决办法，更多的是培养学生学会学习数学，并能用所学数学知识、方法与技能在解决问题过程中设计多个解决问题的方案，充分考虑到其他方面的因素都联系起来寻求更合理的解决办法. 就这节试卷评析课，在学习过程中没有着眼于这个问题的一个唯一标准的答案，而侧重于是解决这个问题的过程. 我认为像这样类似的问题不必要拘泥于答案的一致性（求同性）（甚至是唯一性），存异也许收获更多，更利于培养学生的创新精神与创造能力，更利于数学教育的发展.。
小学六年级奥数第二十六讲一题求多解
第二十六讲：一题求多解例1．甲、乙两厂共同完成了一批机床的生产任务，已知甲厂比乙厂少生产8台机床，并且甲厂生产量的31等于乙厂生产量的134。
那么，甲、乙两厂共生产机床多少台？例2．甲地到乙地是斜坡路，一辆卡车上坡每小时行30千米，下坡每小时行40千米，往返一次共需7小时，求甲、乙两地相距多少千米？例3．客车从甲站开往乙站，贷车同时从乙站开往甲站，客车走到全程的179的地方与贷车相遇。
如果客车每小时走45千米，贷车8小时可以走完全程，求甲、乙两站的距离。
例4．筑路队原计划每天筑路720米，实际每天比原计划多筑路91，这样在规定完成全路修筑的前3天，就剩下1160米未筑，这条路全长多少米？例5．某人把彩色玻璃放进两个盒子，每只大盒子装12个，每只小盒子装5个，正好装完。
已知彩色玻璃球有99个，盒子数大于10，问大、小盒子各几个？例6．有人沿公路前进，对面来了一辆汽车，他问司机：“后面有自行车吗？”司机回答：十分钟前我超过一辆自行车。
“这人继续走了十分钟遇到自行车。
已知自行车的速度是步行速度的3倍，问汽车的速度是步行人速度的几倍？第二十六讲：一题求多解练习 姓名_____________ 2011.7.81．甲、乙两队合挖一条长620米的水渠，甲队挖的43与乙队挖的54相等，甲队比乙队多挖多少米？2．客贷两车同时从甲、乙两地相向而行，相遇时客车比贷车少行32千米，已知客车速度的52等于贷车速度的31，甲、乙两地相距多少千米？3．某人从山脚下到山项每分钟行50米，从山项原路返回山脚每分钟行70米，他上、旧山一共用了48分钟，问山路长多少米？4．小琼从家里出发去电影院看电影，去时每分钟走75米，回来时每分钟走50米，因而去时比回来时少用了4分钟，小琼家离电影院多少米？5．甲、乙两人同时从东、西两站相向机时行，甲走到全程的115的地方与乙相遇。
如果甲每小时行214千米，乙走完全程要5小时，东西两站相距多少千米？6．客、贷两车同时从甲、乙两镇的中点向相反方向行驶，3小时后，客车到达甲镇，贷车离乙镇还有30千米，已知贷车的速度是客车速度的43，甲、乙两镇相距多少千米？7．师徒二人共同加工120个零件，同时开工。
小学六年级数学应用题一题多解
仙桃市干河小学
一、复习导入
找出下列各题中的单位“1”并列出数量 关系式
（4）女生人数 男生人数
二、解题方法探究 例一
方法一
方法二
方法三
答：运来的大米有300千克
对应的数量 除以对应的 分率等于单 位“1”的量
例二
方法一
方法二
答：运来的大米有450千克
例三方法一Fra bibliotek法二运来的大米 运来的面粉
“1” ？
160千克
对应的数量除以对应的分率等于单位“1”的量
对应总数量 对应分率和
小结
1）找准单位“1” 2）分析题意，确定解题的方法
单位“1”的量已知，用乘法 单位“1”的量未知，用除法或 列方程解答 3）用除法解答时，要根据对应的数量 除以对应的分率等于单位“1”的量 用方程解答时，要能准确写出数量关 系式，根据数量关系式列出方程并解答
三、巩固与提高 答：小齿轮每分钟转490周
答：课桌和椅子的单价各是75元，45元。
小学六年级数学教案 斜三角形的“一题多解”
小学六年级数学教案斜三角形的“一题多解”
小学六年级数学教案——斜三角形的“一题多
解”
一题多解的解,若当作解法,即为一道题有多种解法,但数学中把解又当作结果,所以也可理解为一道题有多种结果.通常人们是以第一种解释为多,这里笔者想借此谈点教学解斜三角形时的一些新想法.
解斜三角形,就是利用三角形的已知元素,求出未知元素的
过程.其原理是正弦定理.条件必须满足3个,就是在斜三角形三角三边个元素中,必须已知其中的三个,而已知三个角时,三角形不确定,所以三个条件中至少要有一条边.这样我们可以把已知条件分为三种类型:1、已知三边.由定理可知,要用余弦定理开解;2、已知两角一边.因为三角形的三个内角和是180,所以实际是已知三角一边,由定理可知,不管是已知夹边还是对边,用正弦定理都可以解;3、已知两边一角.这种类型要注意.由定理可知,若是已知夹角要用余弦定理
来解.经过这样的分析,我们可以进行总结并归纳为口诀:三边必定用余弦,还有两边夹一角;正弦两边一对角,双角必定用正弦.
有了定理,有了口诀,只是初步掌握.请看例一:在△ABC中,已知A=45,a=2,b=2,求B.简解为: 。
例二：在中，已知求，简解为：且或。
以上两例,同样是正弦定理,却存在着一解或两解的问题,按照大边对大角,小边对小角的原则,例一。
六年级上册一题多解的题目
六年级上册一题多解的题目
甲、乙两个工程队合修一条长2000米的水渠，两队同时从两头开始施工，5天修完。
已知甲队每天修400米，乙队每天修多少米？
这个问题可以用多种方法解决，以下是其中的两种：
方法一：用方程求解
假设乙队每天修 x 米。
根据题目，我们可以建立以下方程：
1.甲队每天修400米，5天就是5 × 400 = 2000米。
2.乙队每天修 x 米，5天就是5 × x 米。
3.两队合修一条长2000米的水渠，所以5 × 400 + 5 × x = 2000。
现在我们要来解这个方程，找出 x 的值。
方法二：直接计算
如果直接用算术方法来解这个问题，我们可以这样想：
1.甲队5天修了5 × 400 = 2000米。
2.乙队5天要修的长度是 2000 米减去甲队修的长度。
3.因此，乙队每天要修的长度是 (2000 - 5 × 400) ÷ 5 米。
现在我们要来计算这个结果：
通过以上两种方法，我们可以得到乙队每天修的长度是：400米。
数学六年级下册第64课时《一题多解》课件
（1）100÷（5-3）×3
3
3
（2）100÷（1 － ）× 5
5
（3）解：设药有X克，则水就有（X+100）克。
X：（X+100）=3:5
3
（4）解：设水有X克，则药有 5 X克。
3
X－ X=100 X=250
250-100=150（克）
5
3. 修路队计划24天修完720米长的一段路，实
际6天就完成了 .照这样计算，完成这段路共
）倍，所
以“行完全程的80%”所需时间是2小时的（
）倍。
D，“照这样计算”说明（
（
）和（
）成（
是说两次的（
）和（
相等。
）一定，所以
）比例关系，也就
）的（
）
1,某工厂生产一批零件，6天生产了
任务的30%，照这样计算，完成这批零
件还需多少天？（至少用4种方法）
（1）（1-30%）÷（30%÷6） （2）6÷30%-6
需几天？（用3种方法解答）
4.一本故事书，小明看了全部的40%，还剩
120页，这本书看了多少页？（用四种方法
解答）
5.小明读一本书，第一天读了全书
的 ，第二天读了36页，这时已读的
页数与剩下页数的比是3:2，这本书
共有多少页？（用3种方法解答）
换一个角度思考问
题，就会得到凌空于别
人之上的答案。
六（1）班有60人，喜欢
野人谷的人数是观音洞的3
倍，喜欢野人谷和观音洞
的各有多少人？
一辆汽车从甲地开往乙地，2小时行
全程的40%，照这样计算，行完全程的
80%，需几小时？（至少用4种方法）
六年级数学一题多解
六年级数学一题多解例1：水泥厂原计划12天完成一项任务，由于每天多生产水泥4。
8吨，结果10天就完成了任务，原计划每天生产水泥多少吨？方法一：分析：实际每天比原计划多生产4。
8吨，那么，实际生产10天就比原计划生产10天就多了4。
8×10=48（吨），为什么会比原计划的10天多出48吨呢？是因为原计划生产12天，所以，多出的48吨实际就是原计划(12-10)天生产的吨数。
于是，可以求出原计划每天生产48÷(12-10)=24（吨）。
解答如下：4。
8×10=48（吨）48÷(12-10)=24（吨）答：原计划每天生产水泥24吨。
方法二：分析：把原计划1天生产的吨数看作1份，那么，12天就是生产12份，也就是这项任务一共就是12份。
但实际上，12份任务分在10天就完成了，所以实际每天生产的吨数为12÷10=1。
2份，那么，实际每天比计划每天多出了1。
2-1=0。
2份。
根据题目告知的实际每天多生产水泥4。
8吨可知，这0。
2份就是4。
8吨。
所以，1份就是4。
8÷0。
2=24（吨）。
当然，这里所说的1份，也可看作是单位“1”，道理都是一样的。
我之所以用份数来讲解，主要是为一些学困生考虑，容易接受。
解答如下：1×12÷10=1。
2 【说明：此处不用带单位，因为算式中的1，实际上就是单位“1”】4。
8÷（1。
2-1）=24（吨）答：原计划每天生产水泥24吨。
方法三：分析：可以设原计划每天生产X吨，然后列方程解答。
因为无论是计划还是实际，生产的总量没变。
解答如下：解：设原计划每天生产x吨。
x *12=（x+4。
8）*10x = 24答：原计划每天生产水泥24吨。
综上所述，在小学六年级数学应用题中，有很多题目是可以“一题多解”的。
不过，不同的学生适用不同的方法。
例2：小赵骑摩托车往返Ａ、B两地，平均速度为每小时60千米。
如果去时每小时55千米，要按时回到A地。
六年级一题多解典型例题
师徒二人装订324本书，4小时完成，已知师傅每小时装订45本，徒弟每小时装订多少本
某化肥厂生产一批化肥，原计划每天生产60吨，实际每天比原计划多生产15吨，结果提前6天完成了任务.这批化肥有多少吨
甲乙两地相距156千米，一辆汽车从甲地出发下坡而行，小时到达乙地，又从乙地沿原路上坡返回甲地，比去时多用小时.求这辆汽车往返的平均速度.
小明期末考试，语文、数学、自然三科平均分是84分，其中语文是81分，数学是91分，求自然多少分
6台织布机8小时织帆布576米，照这样计算，10台织布机12小时织帆布多少米
甲、乙两列火车同时从相距630千米的两地相对行驶，6小时相遇.甲车每小时比乙车快5千米，问两车的速度各是多少
有一批货物，第一天运走了总数的20％，第二天运走了余下的，第二天比第一天多运走了195吨，这批货物原有多少吨
某班有学生48人，女生占全班的％，后来
又转来女生若干人，这时人数恰好是占全班人数的40％，问转来几名女生
一容器内有浓度为25％的糖水，若再加入20千克水，则糖水的浓度变为15％，问这个容器内原来含有糖多少千克
某校图书室，藏有一批图书，其中连环画比故事书多48本，两种书被同学们各借走12本后，余下连环画本数的5/21
等于故事书本数的1/3.图书室有连环画多少本。
六年级数学多解练习题
六年级数学多解练习题在数学学习中，解题能力的培养至关重要。
为了提高六年级学生的思维能力和解题技巧，下面将为大家呈现一些有趣的多解练习题。
通过多种解题方法的尝试和比较，我们可以帮助学生培养灵活的数学思维，拓展解题思路，增强数学学习的趣味性。
练习题 1：小明有 5 张相同面值的纸币，总金额为 25 元。
请你找出所有可能的纸币面值。
解法一：假设每张纸币的面值为 x 元。
由题意可得以下等式：x + x + x + x + x = 25化简后得到：5x = 25将等式两边同时除以 5，可得：x = 5因此，每张纸币的面值为 5 元。
解法二：我们可以通过列举的方法来找出所有可能的纸币面值。
假设第一张纸币的面值为1 元，则第二、第三、第四、第五张纸币的面值为3 元，那么总金额就为：1 + 3 + 3 + 3 + 3 = 13这种情况下，总金额不等于 25，不符合题意。
所以第一张纸币的面值不能为 1 元。
我们再假设第一张纸币的面值为 2 元，那么第二、第三、第四、第五张纸币的面值为 4 元。
此时总金额为：2 + 4 + 4 + 4 + 4 = 18这种情况下，总金额也不等于 25。
因此，第一张纸币的面值也不能为 2 元。
同样的方法继续尝试，我们发现当第一张纸币的面值为 5 元时，每张纸币的面值就都是 5 元，总金额为：5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 25所以，每张纸币的面值为 5 元。
练习题 2：如果一个三位数的个位数是 7，十位数比个位数大 2，百位数比十位数大 1，那么这个三位数是多少？解法一：根据题意，我们可以得到以下等式：百位数 + 十位数 + 个位数 = 7 + (7-2) + (7-1) = 7 + 5 + 6 = 18即百位数 + 十位数 + 个位数 = 18由于百位数比十位数大 1，十位数比个位数大 2，所以个位数最大为 7，十位数最大为 5，百位数最大为 6。
因此，我们可以尝试不同的组合来找到满足等式的三位数。