大地测量学复习提纲-中国石油大学(华东)地信.doc

第一部分误差理论与测量平差基础

第一章绪论

1.什么是观测误差？分为哪几类？它们各自是怎样定义的？对观测成果有何影响？如何处理？试举例说明。

2.什么是观测条件？它与观测结果的质量有何联系？

3.什么是多余观测？测量中为什么要进行多余观测？

4.测量平差的基本任务是什么？

第二章误差分布与精度指标

1.什么是观测值的真值和真误差、最或是值（最或然值、平差值）和改正数？三角形的闭合差是什么观测值的真误差？同一量的双观测值之差是不是真误差？

2.在相同的观测条件下，大量的偶然误差呈现出什么样的规律性？

3.什么是精度？衡量精度的指标有哪些？它们各自是怎样定义的？如何计算？

4.什么是准确度？什么是精确度？精度、准确度和精确度三者有何区别与联系？

*5.什么是测量数据的不确定性和不确定度？评定不确定度的关键是什么？

6.相关观测向量X的协方差阵是怎样定义的？试说明DXX中各元素的含义。若X向量中各个分量相互独立时，其协方差阵有何特点？

7.两个独立观测值是否可称为不相关观测值？而两个相关观测值是否就是不独立观测值呢？第三章协方差传播律及权

1/协方差（和协因数）的定义？什么是协方差（和协因数）传播律？有何用途？主要有哪几个公式？试写出这些公式的推导过程。

2.当观测值的函数为非线性形式时，应用协方差（和协因数）传播律应注意哪些问题？试举例说明。

3.简述协方差（和协因数）传播律的计算步骤。

4.水准测量中两种计算高差中误差的公式为=诉（J吨和（J h

它们各在什么前提条件下使用？并推导之。仙

5.试简述同精度独立观测值的算术平均值屮误差的计算公式Cx =~r=

6.的推导过程，并说明该式使用的前提条件。5/77

6.权是怎样定义的？权与中误差有何关系？有了中误差为什么还要讨论权？

7.什么是单位权、单位权观测值及单位权中误差？对于某一平差M题，它们的值是唯一的吗？为什么？

8.水准测U屮的两种常用的定权公=—^P.=—,以及由不同次数的同精度观测值求算术平均值的权的定权公式

11.何为观测值的综合误差？它包括哪些误差？观测值的综合方差是怎样定义的?

12.试写出系统误差的传播公式及系统误差与偶然误差的联合传播公式。

第七章间接平差

1.在间接平差中，为什么独立参数的个数应等于必要观测数，而且参数之间要函数独立？能否说选了足够的参数，每一个观测值都能表示成参数的函数？

2.在平面控制网中，应如何选取参数？

3.误差方程有何特点？

4.能根据给定的儿何模型正确列立误差方程、组成与解算法方程及精度评定。

5.能熟练掌握各量间协因数的求解和证明，特别注意：

6.能熟练掌握平差值函数（或权函数式）的协因数的求解。

7.间接平差的阑数模型是什么？基础方程是怎样得来的？如何组与解算法方程？熟识间接平差的计算步骤。

8.三角网坐标平差（选待定点坐标平差值为未知数）时，误差方程式的列立（注意统一单位〉。

第二部分大地测量学基础

第一章绪论

1.大地测量学定义、分类、地位与作用。

2.现代大地测量学的特点。

第三章地球重力场及地球形状的基本理论

1.引力，离心力，重力•，引力位，离心力位，重力位等概念。

*2.重力位的数学表示及其一阶导数、二阶导数。

3.两个算子与调和函数。

4.正常重力定义式、赤道与极点的正常重力、重力扁率（克莱罗定理）等。

5.大地体、正常椭球、水准椭球、总地球椭球、参考椭球的概念。

6.地球重力位与正常重力位、扰动位，以及实际重力与正常重力、重力异常的概念及其相互关系。

7.几何水准理论闭合差的概念，并能证明水准面既不平行也不相交。

8.正高、正常高、大地水准面和似大地水准面的概念。

9.高程基准面与水准原点。

第四章地球椭球及其数学投影变换的基本理论

一、地球椭球基本参数及其相互关系

二、椭球面上的常用坐标系及其相互关系

1.椭球面上的常用坐标系

①大地坐标系

②空间直角坐标系

③子午面直角坐标系

④地心纬度坐标系和归化纬度坐标系

★⑤大地极坐标系

⑥高程异常与大地水准面差距

2.各种叱标系之间的相互关系

①B, L L, x, y,利用该关系推导法线在赤道而两侧长度的公式

②B, L, H X, Y, Z

③大地纬度B、归化纬度u、地心纬度（!＞之间的关系

三、椭球面上的几种曲率半径

法截而:过椭球而上任意一点可作一条垂直于椭球而的法线，包含这条法线的平而叫法截而法截线（弧）：法截面与椭球面的交线叫法截线。

1.各种曲率半径（主曲率半径与平均曲率半径）及其相互关系

2.子午线弧长，平行圈弧长；

3.大地线的定义和性质以及大地线的画法；

4.相对法截线的概念以及正反法截弧（线）的画法；

*5. 了解大地线微分方程和克莱劳定理

1.

2.商斯平均引数正、反算公式的思路。

五、地:学投影变换的基本概念

1.概念：长度比、主方向、变形椭圆、长度变形。

2.掌握：长度、方向、角度、而积变形的计算公式。

六、将地面观测值归算至椭球'

地面不同高度的测站观测值铅垂线、大地水准面

椭球面上的观测值法线

归算要求：一是：以椭球而法线为基础一一消除垂线偏差的影响二是：将地面观测值元素化为椭球面上大地线相应元素

一一消除大地高和法截面差的影响

一、将地面观测的水平方向归算至椭球面

垂线偏差改正

标高差改正三差改正

截面差改正

二、将地面观测的长度归算至椭球面

★三差改正：地面方向椭球面上大地线方向

★每项改正的目的

★掌握电磁波测距长度改正公式

七、高斯平面直角坐标系的建立

1.高斯投影的定义、优点；

2.柯西一黎曼条件；

3.正、反算公式的推导思路；

*4.子午线收敛角的定义及计算公式；