苏教版-数学-五年级上册-《小数乘法和除法》单元教学分析
苏教版五年级数学上册第五单元《小数乘法和除法》整单元教学设计

苏教版五年级数学上册第五单元《小数乘法和除法》整单元教学设计一. 教材分析苏教版五年级数学上册第五单元《小数乘法和除法》是小学数学中的重要内容,本单元主要让学生掌握小数乘法和除法的运算方法,理解小数乘法和除法的关系,以及能够运用小数乘法和除法解决实际问题。
教材通过丰富的情境和实例,引导学生探究、发现、总结小数乘法和除法的规律,培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了小数的基本概念和运算方法,具备一定的逻辑思维能力。
但是,对于小数乘法和除法的运算规律,学生可能还存在一定的困惑。
因此,在教学过程中,教师需要关注学生的学习需求,通过生动有趣的教学手段,激发学生的学习兴趣,帮助学生理解和掌握小数乘法和除法的运算方法。
三. 教学目标1.知识与技能:学生能够掌握小数乘法和除法的运算方法,理解小数乘法和除法的关系,解决实际问题。
2.过程与方法:学生通过观察、操作、探究、交流等方法,培养数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观:学生体验数学学习的乐趣,增强对数学的兴趣,培养积极的学习态度。
四. 教学重难点1.教学重点:学生掌握小数乘法和除法的运算方法,能够正确进行小数乘法和除法的计算。
2.教学难点:学生理解小数乘法和除法的关系,能够运用小数乘法和除法解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法:通过生活情境和实例,引导学生理解和掌握小数乘法和除法的运算方法。
2.探究教学法:学生通过观察、操作、交流等探究活动,发现和总结小数乘法和除法的规律。
3.启发式教学法:教师引导学生思考问题,激发学生的学习兴趣,培养学生的数学思维能力。
六. 教学准备1.教学课件:制作生动有趣的教学课件,辅助教学。
2.教学素材:准备相关的生活情境和实例,用于引导学生理解和掌握小数乘法和除法的运算方法。
3.练习题:设计适量的练习题,用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过一个生活实例,如购物时计算总价,引出小数乘法和除法的问题,激发学生的学习兴趣。
苏教版五年级数学上册第五单元 小数乘法和除法-单元教案

第五单元小数乘法和除法小数乘整数(1)教学内容:课本第55-56页。
教学目标:1.让学生自主探索并初步掌握小数乘整数的计算方法,会用竖式计算,正确率达到75%。
2.在探索计算方法的过程中,进一步体会数学知识之间的内在联系,培养初步的抽象、概括及合理推理能力。
3.培养学生积极探索、自主验算的良好习惯。
教学重点:掌握小数乘整数的计算方法,能正确用竖式计算。
教学难点:计算方法的推导,积的小数位数的确定。
教学准备:课件教学过程:一、复习准备,揭示课题。
(4分钟左右)1.用竖式计算下列各题476×12= 103×25=说说整数乘法是怎样乘的?要注意什么?2.把下列加法算式改写成乘法算式,并算出结果:0.8+0.8+0.8=0.8 ×()=()3.明确课题。
今天就一起来学习“小数乘整数”的乘法。
二、自学例1。
(15分钟左右)1.明确例1中的数学信息及所需要解决的问题。
第(1)个问题该如何列式?出示例题的情境图,引出小数乘整数的计算问题。
导入:从图中你能知道哪些数学信息?有几种列法?预设:0.8+0.8+0.8= 或 0.8×3=2.自学。
导学单(时间:5分钟)(1)0.8×3其实就表示什么意思?所以可以看作( )+( )+( ),用加法竖式计算。
(2)还可以先将0.8元转化成(),再算出结果是()。
(3)“小数乘整数”如果列竖式计算的话,应该怎么列呢?为什么要这么列?a.相同数位对齐()b.末尾对齐()(4)“小数乘整数”积的小数位数与因数中小数的位数关系怎样?(5)计算2.35×3时,你现在会计算这个算式的结果吗?3.小组交流。
交流内容(1) 为什么这两题既可以列成加法算式也可以列成乘法算式?(2) 说说你是怎样用竖式来计算小数乘整数的?(3)积的小数位数又是如何确定的?导学要点:先末位对齐,再按整数乘法的计算方法去计算,最后积的小数位数与因数中小数的位数一样。
南京力学小学苏教版五年级数学上册第五单元《小数乘法和除法》整单元教案

南京力学小学苏教版五年级数学上册第五单元《小数乘法和除法》整单元教案一. 教材分析《小数乘法和除法》是苏教版五年级数学上册第五单元的内容,本单元主要让学生掌握小数乘法和除法的运算方法,理解小数乘法和除法的运算规律,培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了小数的加减法运算,对小数的概念有了初步的了解。
但是,对于小数乘法和除法的运算,学生可能还存在一定的困难。
因此,在教学过程中,教师需要耐心引导学生,让学生通过实际操作,逐步理解小数乘法和除法的运算规律。
三. 教学目标1.让学生掌握小数乘法和除法的运算方法。
2.培养学生解决实际问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.小数乘法和除法的运算方法。
2.理解小数乘法和除法的运算规律。
五. 教学方法采用“问题驱动法”、“案例教学法”和“小组合作法”进行教学。
通过提出问题,引导学生思考;通过案例分析,让学生理解小数乘法和除法的运算规律;通过小组合作,培养学生团队合作的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和问题。
2.准备教学PPT和教学素材。
3.准备小黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过提出问题,引导学生思考小数乘法和除法的运算规律。
例如:如果我们知道了两个整数的乘法和除法,我们能不能知道这两个整数的小数部分的乘法和除法呢?2.呈现(15分钟)教师通过PPT呈现相关的教学案例,让学生观察和分析,引导学生理解小数乘法和除法的运算规律。
例如:我们可以通过两个整数的乘法和除法,来推导出它们的小数部分的乘法和除法。
3.操练(15分钟)教师提出相关的问题,让学生进行实际操作,巩固所学的内容。
例如:请同学们用自己的计算器,计算以下小数的乘法和除法:0.5×0.3,0.2÷0.4。
4.巩固(10分钟)教师通过PPT呈现一些练习题,让学生进行巩固。
例如:请同学们计算以下小数的乘法和除法:1.2×0.5,0.6÷0.3。
苏教版五年级数学上册《小数乘法和除法》优秀教学反思

五年级数学上册《小数乘法和除法》优秀教学反思苏教版五年级数学上册《小数乘法和除法》优秀教学反思本学期的教学活动进入最后也是最难的时候,小数乘除法(二)的教学也对教师教学和学生的学习效率提出了更高的要求。
从前一阶段小数乘小数的教学效果来看,孩子们大多数掌握的比较好。
也因为本部分内容的重要和困难,我特别放慢了教学的节奏,加大了练习课的训练力度,特别是对部分学生采用密集型过关式训练。
所以通过强化训练后乘法计算的正确率终于能够“居高不下”了。
除数是小数的除法是本学期更大的难点内容,做好了前面的.准备,我终于进入新课的教学。
首先,我从几道口算题入手,引导学生复习整数除法中接触过的商不变的性质,再利用2道笔算题复习除数是整数的小数除法的计算方法和要注意的问题。
因为在前面的教学中都是学生自己总结出的计算的方法,所以记忆相对来说也更深刻些,现在虽然相隔时间较长,依然很轻易就回忆出来了。
于是我结合“买单价3.2元的苹果3千克共需花多少元?”解答问学生:根据这道题中的条件和问题,你还可以提出什么问题?你能写出除法算式吗?不仅沟通了乘除法之间的联系,也直接得出了9.6÷3=3.2这一旧知,更引出了9.6÷3.2=3。
据此,让学生先结合已有的知识经验合理猜测除数是小数的除法的计算可能是怎样进行的,通过学生的大胆猜想,基本能得出“把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法”这样的解决问题的途径,再通过合作讨论交流,初步得出根据商不变的性质把被除数和除数同时扩大相同的倍数。
我没有约束学生先看除数来决定小数点移动的位数,而是默许他们用自己的方法去转化,然后在练习中引导他们逐步发现只需要把除数变成整数,而被除数也随着除数的变化而相应的变化就可以了。
所以,最终的方法依然是学生自己发现的。
课堂总是这么丰富多彩,我的学生总是能给我很多的感动,相信他们行他们就真的能行。
苏教版五年级数学上册第五单元《小数乘法和除法》整单元说课稿

苏教版五年级数学上册第五单元《小数乘法和除法》整单元说课稿一. 教材分析苏教版五年级数学上册第五单元《小数乘法和除法》是小学阶段数学学习的重要内容。
本单元主要引导学生掌握小数乘法和除法的运算方法,理解其运算规律,培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
本单元的教学内容主要包括小数乘法的意义、小数乘法的运算方法、小数除法的意义、小数除法的运算方法以及小数乘除法的应用等。
这些内容的学习,有助于学生进一步理解和掌握小数的运算规律,提高解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了小数的基础知识,对小数的加减法有了初步的了解。
但是,对于小数的乘法和除法,学生可能还存在一定的困难。
因此,在教学过程中,我们需要关注学生的学习情况,针对学生的实际问题进行有针对性的教学。
三. 说教学目标1.知识与技能目标:学生能够理解小数乘法和除法的意义,掌握小数乘法和除法的运算方法,能够正确进行小数乘法和除法的运算。
2.过程与方法目标:通过小组合作、探究学习等方式,培养学生的合作意识和问题解决能力。
3.情感态度与价值观目标:激发学生学习小数乘法和除法的兴趣,培养学生的自信心和自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点:小数乘法和除法的运算方法。
2.教学难点:小数乘法和除法的运算规律以及应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法:采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等,引导学生主动探究、合作学习。
2.教学手段:利用多媒体课件、教学挂图、学具等辅助教学,提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入:通过生活实例,引发学生对小数乘法和除法的思考,激发学生的学习兴趣。
2.探究小数乘法:引导学生通过小组合作,探讨小数乘法的运算方法,总结小数乘法的规律。
3.探究小数除法:引导学生通过小组合作,探讨小数除法的运算方法,总结小数除法的规律。
4.应用练习:设计一些具有实际意义的练习题,让学生运用小数乘法和除法解决问题。
5.总结提升:对小数乘法和除法的运算方法进行总结,引导学生理解小数乘法和除法的应用价值。
苏教版五年级数学——第七单元小数乘法和除法(一)教材分析

苏教版五年级数学——第七单元小数乘法和除法(一)教材分析一、教学内容本单元教学小数与整数相乘,除数是整数的小数除法,小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
这部分内容分三段安排:第一段,小数与整数相乘,探索小数点向右移动引起小数大小变化的规律,包括例1、例2、例3和练习十二。
第二段,除数是整数的小数除法,探索小数点向左移动引起小数大小变化的规律,包括例4、例5、例6和练习十三。
第三段,本单元的整理与练习。
二、教材的编写特点和教学建议1.为什么要把小数乘、除法混合编排?和传统的编排思路不同,本册教材除了在本单元安排教学小数与整数相乘以及除数是整数的小数除法之外,另外在第九单元安排教学小数乘小数以及除数是小数的除法。
之所以这样安排,主要有两点考虑:第一,小数与整数相乘以及除数是整数的小数除法便于转化成整数乘、除法,便于学生利用已有的计算经验自主探索算法。
而小数乘小数以及除数是小数的除法,学生理解计算方法的难度相对较大,需要教师进行更多的指导。
因此,分开编排有利于学生根据不同计算内容的特点选择合适的学习方式。
第二,由于小数乘、除法的知识点较多,难点相对集中,分开编排既有利于消除长时间学习同一内容可能会引起的厌倦心理,从而提高学习效率,也便于为学生提供充分的练习机会,有利于学生在练习中形成相应的计算技能。
2.为什么要结合小数乘、除法探索由小数点位置移动引起小数大小变化的规律?传统教材中,小数点位置移动引起小数大小变化的规律一般安排在小数的意义和性质这个单元进行教学。
这主要是因为上述规律本质上研究的是小数自身的一种性质。
本套教材把这一内容移至本单元进行教学,这主要基于三点考虑:第一,有关专家认为,用扩大多少倍和缩小多少倍表达一个数扩大或缩小的状况不够规范,要求把扩大多少倍改为扩大到原数的多少倍,把缩小多少倍改为缩小到原数的几分之一。
但问题是,要理解一个数缩小到原来的几分之一,先要学会求一个数是另一个数的几分之几,而这个知识点尚未教学。
五年级数学上册苏教版第五单元《小数乘法和除法》说课稿(共17课时;定稿)

五年级数学上册苏教版第五单元《小数乘法和除法》说课稿(共17课时;定稿)一. 教材分析五年级数学上册苏教版第五单元《小数乘法和除法》是本册教材中的重要内容,这部分内容主要包括小数乘法和除法的运算规则及其应用。
通过这部分的学习,使学生能理解和掌握小数乘法和除法的运算方法,能熟练地进行小数乘法和除法的计算,进一步理解和掌握小数四则运算的基本规则。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了小数的加法和减法,对小数的概念和运算有一定的理解,但小数乘法和除法的运算相对复杂,需要学生进一步理解和掌握。
同时,学生对于运算规则的掌握需要通过大量的练习来巩固。
三. 说教学目标1.知识与技能目标:理解和掌握小数乘法和除法的运算规则,能熟练地进行小数乘法和除法的计算。
2.过程与方法目标:通过实例分析和练习,培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标:培养学生对数学的兴趣,培养学生认真、细致的学习态度。
四. 说教学重难点1.教学重点:小数乘法和除法的运算规则及其应用。
2.教学难点:小数乘法和除法的运算过程,以及如何正确进行计算。
五.说教学方法与手段采用实例分析法、讲解法、练习法等多种教学方法,结合多媒体教学手段,帮助学生理解和掌握小数乘法和除法的运算规则。
六. 说教学过程1.导入:通过复习小数加法和减法,引出小数乘法和除法。
2.讲解:讲解小数乘法和除法的运算规则,结合实例进行分析。
3.练习:进行适量的小组练习和个别练习,巩固所学内容。
4.总结:总结小数乘法和除法的运算规则,强调注意事项。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁,突出小数乘法和除法的运算规则。
可以设计成形式,列明小数乘法和除法的运算规则,方便学生查阅和记忆。
八. 说教学评价通过课堂练习、课后作业和小测验等方式,对学生的小数乘法和除法的运算能力进行评价。
同时,关注学生在学习过程中的态度和合作情况,进行全面的评价。
九. 说教学反思在教学过程中,要时刻关注学生的学习情况,根据学生的反馈及时调整教学方法和节奏。
苏教版五年级数学上册第五单元《小数乘法和除法》说课稿

苏教版五年级数学上册第五单元《小数乘法和除法》说课稿一. 教材分析苏教版五年级数学上册第五单元《小数乘法和除法》是本册教材中的重要内容,它是在学生掌握了小数加法和减法的基础上进行学习的。
这一单元的内容包括小数乘法和除法的计算方法,以及它们的应用。
通过本单元的学习,学生能够理解小数乘法和除法的运算规律,掌握计算方法,并能应用于实际问题中。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础,对小数有一定的认识,掌握了小数的加法和减法。
但是,小数乘法和除法相对于小数加减法来说,计算较为复杂,需要学生理解和掌握一定的运算规律。
因此,在教学过程中,需要关注学生的学习情况,及时进行引导和解答学生的疑问。
三. 说教学目标1.知识与技能目标:学生能够理解小数乘法和除法的运算规律,掌握计算方法,并能应用于实际问题中。
2.过程与方法目标:通过自主探究、合作交流的学习过程,培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的自主学习意识和团队合作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点:小数乘法和除法的计算方法。
2.教学难点:理解小数乘法和除法的运算规律,以及如何应用于实际问题中。
五. 说教学方法与手段1.教学方法:采用自主探究、合作交流的学习方式,引导学生主动参与课堂学习,培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
2.教学手段:利用多媒体教学辅助工具,如PPT等,进行直观演示和讲解,帮助学生理解和掌握小数乘法和除法的计算方法。
六. 说教学过程1.导入:通过复习小数加法和减法,引导学生进入小数乘法和除法的学习。
2.自主探究:学生自主尝试解决一些小数乘法和除法的问题,感知运算规律。
3.合作交流:学生分组讨论,分享解题方法和运算规律,培养团队合作精神。
4.讲解与演示:教师对学生的解题方法进行讲解和点评,利用多媒体教学辅助工具进行直观演示,帮助学生理解和掌握计算方法。
5.练习与巩固:学生进行一些小数乘法和除法的练习题,巩固所学知识。
苏教版数学五年级上册第5单元《小数乘法和除法》教案

苏教版数学五年级上册第5单元《小数乘法和除法》教案一. 教材分析苏教版数学五年级上册第5单元《小数乘法和除法》主要内容包括小数乘法和除法的运算方法、运算规律以及应用。
通过本单元的学习,使学生掌握小数乘法和除法的基本运算方法,能够熟练地进行小数乘法和除法的计算,并能够解决实际问题。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了小数的基本概念和加减法运算,但对小数乘法和除法的理解及运用还不够熟练。
因此,在教学过程中,需要通过实例和练习让学生充分理解和掌握小数乘法和除法的运算方法。
三. 教学目标1.掌握小数乘法和除法的运算方法。
2.能够熟练地进行小数乘法和除法的计算。
3.能够解决实际问题,运用小数乘法和除法。
四. 教学重难点1.小数乘法和除法的运算方法。
2.小数乘法和除法的运算规律。
3.解决实际问题,运用小数乘法和除法。
五. 教学方法采用实例教学法、练习法、小组合作学习法等,通过生动有趣的实例和丰富的练习,让学生在实践中掌握小数乘法和除法的运算方法。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.练习题。
3.小黑板。
七. 教学过程导入(5分钟)通过一个实际问题引出小数乘法和除法的概念,例如:“小明的妈妈买了一千克苹果,每千克3元,一共花了多少钱?”让学生思考并讨论如何解决这个问题。
呈现(10分钟)1.通过PPT呈现小数乘法和除法的运算方法。
2.讲解小数乘法和除法的运算规律。
操练(10分钟)让学生进行小数乘法和除法的计算练习,教师巡回指导,解答学生的疑问。
巩固(10分钟)通过一些实际问题,让学生运用小数乘法和除法进行计算,例如:“超市苹果每千克2.5元,妈妈买了3.2千克,一共花了多少钱?”拓展(10分钟)让学生进行一些拓展练习,如小数乘法和除法的综合应用,解决实际问题。
小结(5分钟)对本节课的内容进行总结,强调小数乘法和除法的运算方法和规律。
家庭作业(5分钟)布置一些小数乘法和除法的练习题,让学生巩固所学知识。
板书(5分钟)板书本节课的主要内容,包括小数乘法和除法的运算方法和规律。
第五单元小数乘法和除法单元分析(教案)-五年级上册数学苏教版

第五单元小数乘法和除法单元分析(教案)-五年级上册数学苏教版一、教学目标1. 让学生掌握小数乘法的计算法则,能够熟练进行小数乘法运算。
2. 让学生掌握小数除法的计算法则,能够熟练进行小数除法运算。
3. 培养学生运用小数乘除法解决实际问题的能力。
4. 培养学生良好的数学思维习惯和数学素养。
二、教学内容1. 小数乘法:小数乘整数、小数乘小数、积的小数位数、小数乘法运算定律。
2. 小数除法:小数除以整数、小数除以小数、商的小数位数、小数除法运算定律。
3. 小数乘除法的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点:小数乘除法的计算法则及其应用。
2. 教学难点:小数乘除法运算定律的理解与运用,解决实际问题。
四、教学方法1. 采用启发式教学法,引导学生主动探究小数乘除法的计算法则。
2. 通过实例演示,让学生直观理解小数乘除法的运算过程。
3. 设计多样化的练习题,巩固学生的计算能力。
4. 利用实际问题,激发学生的学习兴趣,培养学生的应用能力。
五、教学过程1. 引入新课:通过复习小数加减法,引入小数乘除法的学习。
2. 探究小数乘法:引导学生发现小数乘整数的规律,总结小数乘法的计算法则。
3. 学习小数乘法运算定律:通过实例,让学生理解并掌握小数乘法运算定律。
4. 探究小数除法:引导学生发现小数除以整数的规律,总结小数除法的计算法则。
5. 学习小数除法运算定律:通过实例,让学生理解并掌握小数除法运算定律。
6. 练习巩固:设计不同类型的小数乘除法练习题,让学生独立完成,巩固所学知识。
7. 解决实际问题:结合生活实例,让学生运用小数乘除法解决实际问题。
8. 总结与反思:对本节课所学内容进行总结,引导学生反思自己的学习过程。
六、课后作业1. 完成课后练习题,巩固小数乘除法的计算法则。
2. 准备下一节课的学习内容,提前预习。
七、教学评价1. 课堂表现:观察学生在课堂上的参与程度、发言情况,了解学生对知识的掌握程度。
2. 练习完成情况:检查学生课后练习题的完成情况,评价学生的学习效果。
苏教版小学五年级数学上册《第五单元小数乘法和除法》教案

苏教版小学五年级数学上册《第五单元小数乘法和除法》教案五小数乘法和除法教学目标:1、使学生初步体会小数乘、除法的意义,在熟悉的日常生活情景中探索并理解小数乘整数以及除数是整数的小数除法的计算方法,能正确进行相关的计算,并应用计算解决一些简单实际问题。
2、使学生探索并掌握由小数点位置移动引起的小数大小变化的规律,并能应用这一规律口算相应的式题或解决一些简单的实际问题。
3、使学生会根据具体的数量关系列出相应的乘、除法算式,并通过主动探索,理解并掌握小数乘小数以及一个数除以小数的计算方法,能正确进行相关的口算和笔算。
5、使学生进一步理解小数近似值的含义,能根据要求用“四舍五入”的方法求出小数乘、除法计算中积或商的近似值;在解决实际问题的过程中,初步研究用“去尾”或“进一”的方法求近似值;初步认识循环小数。
6、使学生初步理解整数加法、乘法的运算律对小数乘法同样适用,能应用有关的运算律进行小数的简便计算;能主动把整数四则混合运算的运算顺序推广到小数的四则混合运算中,并能正确计算小数四则混合运算式题。
7、使学生在观察、探究、实践应用等活动中,体会小数乘、除法与生活的联系,感受小数乘、除法的实际应用价值,并形成继续研究小数乘、除法的积极意向。
8、通过研究,使学生进一步体会数学知识之间的内在联系,进一步增强探索数学知识和规律的能力,感受数学知识和方法的应用价值,激发研究数学的兴趣,提高学好数学的自信心。
教学重点:探索并了解小数乘整数以及除数是整数的小数除法的计算方法,能正确进行相干的计算。
小数乘除法的意义和法则。
教学难点:探索并把握由小数点位置移动引起的小数大小变化的纪律,并能应用这一纪律口算相应的式题或解决一些简单的理论问题。
积和商里小数点的处理。
教具学具:小黑板教学挂图教学课件教学课时:18课时第1课时小数乘整数月日教学内容:教科书P55例1及相应的“试一试”、“练一练”,P58“操演十”第1~3题。
教学目标:1、使学生在具体情境中探索并初步把握小数乘整数的计算方法,会用竖式进行计算。
第五单元小数乘法和除法单元分析(教案)-五年级上册数学苏教版

第五单元小数乘法和除法单元分析(教案)-五年级上册数学苏教版一、教学目的1.了解小数乘法和除法的定义和计算方法。
2.学习小数运算的口算方法和列竖式计算方法。
3.培养学生的观察能力,提高对小数运算题的解题能力。
二、教学内容1.小数的认识和转化。
2.小数乘法的口算方法和列竖式计算方法。
3.小数除法的口算方法和列竖式计算方法。
三、教学重难点1.小数转化。
2.小数乘法口算方法。
3.小数除法列竖式计算方法。
四、教学过程1. 导入新课教师用一个例子引入小数乘法和除法的概念,让学生了解小数基本定义和它们的表示方法。
2. 讲解小数的认识和转化教师向学生形象地介绍小数的定义,划分小数的整数部分和小数部分,并讲解小数的转化方法。
3. 小数乘法口算方法的讲解和练习教师通过具体的例子,向学生详细地讲解小数乘法口算方法,并让学生自己动手计算,检查答案是否正确。
4. 小数乘法列竖式计算方法的讲解和练习教师向学生讲解小数乘法列竖式计算方法,并通过实例让学生自己尝试计算,检查答案是否正确。
5. 小数除法口算方法的讲解和练习教师通过具体的例子,向学生详细地讲解小数除法口算方法,并让学生自己动手计算,检查答案是否正确。
6. 小数除法列竖式计算方法的讲解和练习教师向学生讲解小数除法列竖式计算方法,并通过实例让学生自己尝试计算,检查答案是否正确。
7. 给学生出小数计算题教师给学生出一些小数计算题目,检查学生是否掌握了小数的运算方法和课堂讲解所学的知识。
8. 课堂小结教师对本节课讲解的内容进行总结,并强调学习小数乘法和除法的重要性。
五、作业布置布置一些小数乘法和除法的计算题,让学生回家自主完成,加强对小数乘法和除法的练习。
同时,让学生认真复习今天所学的小数基本知识和运算方法。
六、教学反思本节课的教学过程中,由于时间有限,教师只能对小数乘法和除法列竖式计算方法进行简要介绍,有些学生掌握不够深刻。
在今后的教学中,教师会力求让学生掌握小数乘法和除法列竖式计算方法,并加强对小数乘法和除法的训练和仿真练习,提高学生的计算能力和应用能力。
苏教版小学数学五年级上册《小数乘法和除法(二)》教材分析

》教材分析学生学习这部分知识的基础是:整数乘、除法的计算方法,积、商的变化规律,以及小数乘整数、除数是整数的小数除法的计算方法等。
教学小数乘小数的时候,学生已经有小数乘整数的经验,会主动把乘数都看作整数,教学的重点是找准积里小数点的位置。
着重体验两个因数一共有的小数位数与积里小数位数间的因果关系,并自己总结小数乘法的计算方法。
这时的计算方法既应用于小数乘小数的计算,也统摄了小数乘整数的计算。
教材突出了将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法,利用已有经验进行计算的策略。
同时强调,被除数和除数必须乘相同的数,也就是被除数的小数点要随除数的小数点,向右移动相同的位数,保持商不变。
计算除数是小数的除法,关键是让被除数随着除数进行相同的变化,其中有被除数的小数位数和除数的小数位数同样多的情况,也有被除数的小数位数比除数多或少的情况。
如果被除数的小数位数比除数的小数位数少,要在被除数的末尾用0补足。
在教学新知识的时候,转化的价值经常表现在沟通新旧知识的联系,用已有的知识经验解决新的数学问题。
教材引导学生把小数乘法转化成整数乘法,把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法,在获得新知识的同时体验转化策略。
计算小数乘小数,把两个因数都看成整数,如果它们分别乘10,积也发生了相应的变化。
把整数乘整数的积回归到小数乘小数的积,要除以100。
这个过程是严密的推理过程,应用了乘法中积的变化规律和小数点位置移动的规律。
同样,把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法,是应用商不变性质的推理活动。
教材组织学生开展推理,由“扶”到“放”地安排推理活动,提高学生的推理能力。
2、解决应用法则时的难点,提高计算的正确率。
计算小数乘法,在积里点小数点时,如果位数不够怎么办?把除数是小数的除法转化成除数是整数的乘法,如果被除数的小数位数比除数少怎么办?这些都是应用计算法则的难点问题,也是计算容易发生错误的地方。
移动小数点的位置,学生已经知道:如果位数不够,可以用“0”补足。
新苏教版第五单元小数乘除法单元分析

问题,构建知识。其
方法,还可以体现小数乘法和
次,五年级的学生在计 除法的内在关系。
算方面已经有了很好的
基础,会使用计算器,
会估算,我们要充分利
用这些有利因素,组织
学生进行多形式的计算
和验算练习,提高学生
的计算准确率。
(一)知识与技能: 1.使学生会根据具体的数 量关系列出相应的乘、除法算 式,并通过主动探索,理解并 掌握小数乘小数以及一个数除
二
单元 目标 要求
生运用转化的策略解决 问题并体验数学思想的 价值。 3.情感态度与价值观方
(二)过程与方法: 1.在教学过程中突出学 生的主体地位,在引导学生解 决问题时候让学生充分阐述和
面:有效组织教学,让 交流推理过程,培养学生数学
学生在已有知识的基础 思维过程的培养,落实数学思
上通过猜想、尝试、交 想的培养和思维方法的训练;
小数乘除法单元分析
个人设计
备课组集体讨论意见
根据前面教学内容
本单元接着小数加、减
的分析和研究,我们都 法,继续教学小数乘法和除
知道学生在二至四年级 法,在编排上是很顺的。我们
已经学习了整数乘除法 知道,整数的乘法和除法是分
的相关知识,本册第七 开教学的,这是因为乘法和除
单元又学习了小数乘整 法是两种不同的运算,它们的
化。
兴趣,发展数感
7、把整数四则混合运算的顺
序,整数加法、乘法的运算律
扩展到小数计算中
8、通过全单元内容的整理与
练习,更新认知结构,提升运
算能力
单元
四
目标 达成
分析
一步体会数学知识之间的内在
联系,进一步增强探索数学知
识和规律的能力,感受数学知
五年级数学上册苏教版第五单元《小数乘法和除法》教学设计(共17课时;定稿)

五年级数学上册苏教版第五单元《小数乘法和除法》教学设计(共17课时;定稿)一. 教材分析《小数乘法和除法》是苏教版五年级数学上册第五单元的重点内容。
本单元主要包括小数乘法、小数除法的运算方法和应用。
通过本单元的学习,使学生掌握小数乘法和除法的运算规则,能够正确进行计算,并解决实际问题。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了小数的基本知识,对小数的加减法有了一定的了解。
但学生在进行小数乘法和除法运算时,可能会受到整数运算的影响,产生混淆。
因此,在教学过程中,需要引导学生明确小数乘法和除法的运算规则,并通过大量的练习,巩固所学知识。
三. 教学目标1.知识与技能:学生能够掌握小数乘法和除法的运算方法,能够正确进行计算。
2.过程与方法:学生能够通过自主学习、合作交流,提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观:学生能够对数学产生兴趣,培养积极的学习态度。
四. 教学重难点1.教学重点:小数乘法和除法的运算方法。
2.教学难点:小数乘法和除法在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用情境教学法、探究教学法和合作学习法。
通过设置生活情境,激发学生的学习兴趣;引导学生进行探究学习,自主发现规律;学生进行合作交流,提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件:制作课件,展示小数乘法和除法的运算过程。
2.练习题:准备适量的小数乘法和除法练习题,巩固所学知识。
3.教学道具:准备小棒、计数器等教学道具,帮助学生直观理解。
七. 教学过程1.导入(5分钟)创设情境,例如:“小明去超市买饮料,每瓶饮料2.5元,他买了3瓶,一共花了多少钱?”引导学生思考,引出小数乘法的话题。
2.呈现(10分钟)通过课件展示小数乘法的运算过程,引导学生观察、思考,自主发现小数乘法的规律。
同时,对比整数乘法,帮助学生理解小数乘法的运算规则。
3.操练(10分钟)学生自主完成小数乘法的练习题,教师巡回指导,及时纠正错误。
学生之间可以相互讨论,共同解决问题。
4.巩固(10分钟)通过教学道具,如小棒、计数器等,帮助学生直观地理解小数乘法的运算过程。
苏教版五年级数学上册第五单元《小数乘法和除法》教案(共1)

苏教版五年级数学上册第五单元《小数乘法和除法》教案(共1)一. 教材分析苏教版五年级数学上册第五单元《小数乘法和除法》是本学期的重点内容,主要包含了小数乘法和除法的计算法则,以及它们在实际问题中的应用。
本节课的内容对于学生来说较为抽象,需要通过实例讲解和练习来帮助他们理解和掌握。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了小数的加减法,对小数的概念有一定的理解。
但是,对于小数乘法和除法的计算法则,他们可能还比较陌生,需要通过实例来引导他们理解和掌握。
此外,学生的学习习惯和思维方式各有不同,需要教师在教学过程中进行个别化的指导。
三. 教学目标1.让学生掌握小数乘法和除法的计算法则。
2.能够运用小数乘法和除法解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.小数乘法和除法的计算法则。
2.如何将实际问题转化为小数乘法和除法的问题。
五. 教学方法采用实例讲解、练习、小组讨论等教学方法,引导学生通过自主学习、合作学习来掌握小数乘法和除法的计算法则,并能够运用到实际问题中。
六. 教学准备1.PPT课件七. 教学过程1.导入(5分钟)利用PPT课件,展示一些实际问题,引导学生思考如何用小数乘法和除法来解决这些问题。
2.呈现(10分钟)通过PPT课件,讲解小数乘法和除法的计算法则,并举例进行讲解。
3.操练(10分钟)让学生分成小组,互相练习小数乘法和除法的计算,教师在旁边进行指导。
4.巩固(10分钟)让学生独立完成一些小数乘法和除法的练习题,教师在旁边进行指导。
5.拓展(10分钟)让学生分组讨论,如何将实际问题转化为小数乘法和除法的问题,并展示讨论结果。
6.小结(5分钟)教师对本次课程进行小结,强调小数乘法和除法的计算法则,以及如何运用到实际问题中。
7.家庭作业(5分钟)布置一些小数乘法和除法的练习题,让学生回家进行练习。
8.板书(5分钟)教师将本次课程的重点内容进行板书,方便学生复习。
教学过程每个环节所用的时间:导入5分钟,呈现10分钟,操练10分钟,巩固10分钟,拓展10分钟,小结5分钟,家庭作业5分钟,板书5分钟。
五年级上册数学教案-第5单元《小数乘法和除法》 |苏教版

五年级上册数学教案-第5单元《小数乘法和除法》一、教学目标1. 知识与技能:使学生理解和掌握小数乘法、小数除法的计算法则,能够正确地进行小数乘法、小数除法的笔算和估算,并能解决有关的实际问题。
2. 过程与方法:通过自主探究、合作交流,让学生经历小数乘除法计算方法的形成过程,培养学生的迁移类推能力、合作意识和探究精神。
3. 情感、态度与价值观:感受数学与生活的联系,培养学生的数学应用意识,增强学生对数学学习的兴趣和自信心。
二、教学内容1. 小数乘法:小数乘整数、整数乘小数、小数乘小数。
2. 小数除法:小数除以整数、整数除以小数、小数除以小数。
三、教学重点与难点1. 教学重点:理解和掌握小数乘法、小数除法的计算法则,能够正确地进行计算。
2. 教学难点:小数乘法、小数除法的计算法则推导和理解。
四、教学方法1. 采用启发式、探究式教学方法,引导学生主动参与学习过程。
2. 利用实物、图片等直观教具,帮助学生理解小数乘除法的计算法则。
3. 采用小组合作学习,培养学生的合作意识和团队精神。
五、教学过程1. 导入:通过复习小数的意义和性质,为新课的学习做好铺垫。
2. 新课导入:讲解小数乘法、小数除法的意义和计算法则。
3. 案例分析:通过典型例题,让学生掌握小数乘法、小数除法的计算方法。
4. 练习巩固:布置适量的练习题,让学生巩固所学知识。
5. 小组讨论:分组讨论,让学生在合作中解决问题,培养学生的合作意识和团队精神。
6. 课堂小结:总结本节课所学内容,强调重难点。
7. 作业布置:布置适量的课后作业,巩固所学知识。
六、教学评价1. 课堂表现:观察学生在课堂上的参与程度、思维活跃度,评价学生的学习状态。
2. 练习完成情况:检查学生练习的完成情况,了解学生对知识的掌握程度。
3. 小组讨论:评价学生在小组讨论中的表现,了解学生的合作意识和团队精神。
4. 课后作业:检查学生课后作业的完成情况,评价学生的学习效果。
七、教学反思1. 教师要关注学生在学习过程中的困惑和问题,及时给予指导和帮助。
苏教版小学数学五年级上册《小数乘法和除法》教案及板书

苏教版小学数学五年级上册《小数乘法和除法》教案及板书一、内容小数乘法是在学生掌握了整数乘法、小数的意义和性质的基础上进行教学的。
主要内容包括小数乘整数、小数乘小数的计算方法,以及积的近似值、连乘、乘加、乘减等混合运算。
小数除法包括小数除以整数、一个数除以小数的计算方法,商的近似值、循环小数等内容。
通过实际问题的解决,让学生体会小数乘法和除法在生活中的应用。
二、学情分析五年级学生已经掌握了整数的乘法和除法运算,对小数也有了一定的认识。
他们具备一定的计算能力和逻辑思维能力,但对于小数乘法和除法的算理理解可能存在一定困难。
部分学生在计算过程中可能会出现小数点位置错误等问题。
同时,学生对于实际问题中运用小数乘法和除法解决问题的能力也需要进一步培养。
三、目标1.知识与技能方面1.掌握小数乘法和除法的计算方法,能正确进行计算。
2.理解小数乘法和除法的算理,会确定积和商的小数点位置。
3.能根据实际情况求积或商的近似值,认识循环小数。
2.过程与方法方面1.经历小数乘法和除法计算方法的探索过程,培养学生的自主学习能力和合作交流能力。
2.通过解决实际问题,提高学生分析问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观方面1.感受数学与生活的紧密联系,培养学生的数学应用意识。
2.在学习过程中,培养学生认真、细心的学习态度。
四、重难点分析重点1.掌握小数乘法和除法的计算方法。
2.理解小数乘法和除法的算理。
3.会求积或商的近似值,认识循环小数。
难点1.确定积和商的小数点位置。
2.理解除数是小数的除法的算理及转化方法。
五、方法和策略方法1.讲授法:讲解小数乘法和除法的计算方法、算理及相关概念。
2.演示法:通过实例演示小数乘法和除法的计算过程,帮助学生理解。
3.探究法:引导学生自主探究小数乘法和除法的算理,培养学生的探究能力。
策略1.创设情境:通过生活中的实际问题,引出小数乘法和除法的学习,激发学生的学习兴趣。
2.小组合作:组织学生进行小组讨论和合作学习,共同解决问题,培养学生的合作意识和交流能力。
苏教版数学五年级上册第5单元《小数乘法和除法》教案 (1)

苏教版数学五年级上册第5单元《小数乘法和除法》教案 (1)一. 教材分析苏教版数学五年级上册第5单元《小数乘法和除法》是本册教材中的重要内容,主要包含了小数乘法和除法的运算方法。
这部分内容是在学生已经掌握了小数加法和减法的基础上进行学习的,旨在让学生能够进一步理解小数的意义,掌握小数乘法和除法的运算规则,提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础,对小数有一定的认识,能够进行小数的加减法运算。
但是,对于小数的乘法和除法,学生可能还存在一定的困难,需要通过实例讲解和练习来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生掌握小数乘法和除法的运算方法。
2.能够运用小数乘法和除法解决实际问题。
3.培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.小数乘法和除法的运算规则。
2.如何将实际问题转化为小数乘法和除法的问题。
五. 教学方法采用实例讲解、练习、小组讨论等教学方法,让学生在实际操作中理解小数乘法和除法的运算规则,通过小组讨论培养学生的合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT。
2.准备一些实际的例子,用于讲解和练习。
3.准备练习题,用于巩固和拓展。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过一个实际例子,引出小数乘法和除法的问题,激发学生的兴趣。
2.呈现(10分钟)讲解小数乘法和除法的运算规则,让学生理解并掌握。
3.操练(10分钟)让学生进行相关的练习,巩固所学的内容。
4.巩固(5分钟)通过一些实际的例子,让学生运用小数乘法和除法解决实际问题,巩固所学的内容。
5.拓展(5分钟)引导学生思考,如何将小数乘法和除法运用到更广泛的问题中,提高学生的应用能力。
6.小结(5分钟)对本节课的内容进行总结,让学生明确所学的内容和目标。
7.家庭作业(5分钟)布置一些相关的练习题,让学生回家后进行巩固和练习。
8.板书(5分钟)将本节课的重点内容进行板书,方便学生复习和记忆。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
小数乘法和除法
(一)教学目标
1.使学生结合具体情境,初步体会小数乘法和除法的意义,探索并理解小数乘、除法的计算方法,能正确计算小数乘、除法,以及简单的小数四则混合运算,能应用相关计算解决一些实际问题。
2.使学生探索并掌握一个小数乘(或除以)10、100、1000……时,小数点位置的移动规律,能应用这一规律口算相应的式题或解决一些简单实际问题。
3.使学生进一步理解小数近似数的含义,能根据要求用“四舍五入”法求出小数乘、除法计算中积或商的近似值;初步学会根据解决问题的需要采用“去尾”或“进一”的方法求一个小数的近似值。
4.使学生在观察、探究、实践应用等活动中,体会小数乘、除法与生活的联系,增强探索数学知识和规律的能力,感受数学知识和方法的应用价值。
(二)教材说明和教学建议
本单元主要学习小数乘、除法的计算,其主要内容及其前后联系如下图:
本单元是在学生掌握了整数四则运算、小数的意义和性质,以及小数加、减法的基础上进行教学的。
小数乘、除法的计算在日常生活以及进一步学习中都有广泛的应用。
学生掌握小数乘、除法以及简单四则混合运算的计算方法,不仅可以解决相应的实际问题,而且可以为学习分数、百分数的相关知识打下基础。
本单元内容大体分五段安排:第一段学习小数乘整数的计算方法,探索一个小数与10、100、1000……相乘时,小数点位置的移动规律;第二段学习除数是整数的小数除法,探索一个小数除以10、100、1000……时,小数点位置的移动规律;第三段学习小数乘小数,包
括用“四舍五入”法取积的近似值;第四段学习除数是小数的除法,包括用“四舍五入”法取商的近似值,以及用“去尾”或“进一”的方法求一个小数的近似值;第五段学习小数四则混合运算,包括应用运算律进行简便计算。
在这五段教学后,还安排了整理与练习。
本单元内容的基本结构如下图:
由于小数和整数都遵循十进制计数法的位值原则,小数乘、除法的竖式形式,乘、除的顺序,积和商的定位等都可仿照整数乘、除法的相应规则进行,所以本单元的教学重点是引导学生将整数乘、除法的经验迁移到小数乘、除法中来,同时理解并掌握小数乘、除法计算中小数点的处理方法。
本单元的教学难点主要有两个:一是积的位数少于乘数中小数部分位数之和的小数乘小数的笔算;二是除数是小数的除法笔算。
这两个内容不仅需要正确运用积和商的小数点的定位方法,而且思考过程相对复杂,所以学生在计算中产生错误的可能性也相对大一些。
本单元教材在编排上主要有以下几个特点:
1.把小数乘法和除法混合分段编排。
与以往把小数乘法和除法分开编排不同,本单元把小数乘法和除法混合分段编排。
先安排小数乘整数以及除数是整数的小数除法,再安排小数乘小数以及除数是小数的除法。
这样编排的好处,首先有利于学生根据不同学习内容的特点选择合适的学习方式。
在具体情境中,小数乘整数很容易转化为整数乘法,小数除以整数也很容易转化为整数除法,联系整数乘、除法的意义也不难理解小数乘整数以及除数是整数的小数除法的运算意义,因而这部分内容便于学生通过自主探索掌握计算方法。
而小数乘小
数以及一个数除以小数则要以小数乘整数以及除数是整数的小数除法为基础,应用积、商的变化规律分别进行相应的转化,学习的难度相对要大一些,这便需要教师加强指导,引领学生通过合乎逻辑的思考逐步理解计算方法。
另一方面,这样的安排也有利于消除学生长时间单独学习小数乘法或除法计算可能会引起的枯燥乃至厌倦心理,提高学习效率。
2.联系现实情境安排计算内容。
本单元内容虽然以计算为主,但教材编排时十分重视联系现实情境,以充分激活学生的生活经验,启发他们更加积极主动地理解运算意义、探索计算方法。
例如,通过购买西瓜和几种不同水果的问题情境分别引入小数乘整数以及小数除以整数;通过计算房间面积的情境引入小数乘小数,通过购买鸡蛋的情境引入一个数除以小数。
这些情境中以元作单位的小数比较容易转化为以角或分作单位的整数,而以米作单位的小数则可以转化为以厘米或毫米作单位的整数,这就有利于学生自主沟通小数乘、除法与整数乘、除法的联系,将新知纳入到已有的认知系统之中。
3.合理安排教学层次,帮助学生逐步突破小数乘、除法计算中的难点。
本单元内容较多,教材编排时注意合理安排教学层次,帮助学生在掌握基本方法的基础上,逐步突破小数乘、除法计算中的难点,学会正确计算,形成必要的计算技能。
例如,教学小数乘小数时,先通过例7帮助学生掌握基本的计算方法,再通过例8引导他们探索当乘得的积的位数少于乘数里的小数位数之和时的处理方法。
教学一个数除以小数时,教材也是先通过例10引导学生掌握基本的计算方法,再通过例11帮助他们理解“在把一个数除以小数转化成一个数除以整数时,如果被除数小数部分的位数不够的,要用0补足”。
这样安排,不仅有利于学生由易到难逐步掌握计算方法,而且有利于培养他们利用已有知识解决新的计算问题的能力,从而有效地化解教学难点。
4.引导学生合理使用计算器。
一方面,根据解决问题的实际需要,合理灵活地选择计算方式,是小学生运算能力的构成要素之一。
另一方面,解决实际问题时所涉及的小数乘、除法运算,其范围往往超越教材对学生的笔算要求。
为此,结合小数乘、除法的口算、笔算和估算适当安排学生使用计算器计算是非常必要的。
根据这部分内容的特点,教材着重在两个环节为学生提供用计算器计算的机会。
一是在探索计算方法和计算规律时,引导他们或者用计算器计算的结果验证猜想;或者先用计算器算出结果,再作进一步的比较和归纳。
二是在计算练习的过程中,有计划地安排一些用计算器验算、用计算器探索数学规律的活动,引导他们感受计算器的特点和作用,不断增强灵活选择计算方式的自觉意识。
5.留出足够的空间,引导学生主动把整数四则混合运算的有关知识推广到小数四则混合运算中来。
教材充分利用学生已有的知识和经验,引导他们通过尝试计算、比较类推,在
具体的计算过程中自主领悟:小数四则混合运算的运算顺序与整数相同;整数加法、乘法的运算律对小数加法、乘法同样适用。
其中,小数四则混合运算的运算顺序,完全放手让学生在具体计算中自主理解并掌握,这主要是因为小数四则混合运算式题的结构形式与整数四则混合运算完全相同,学生很容易通过类推实现相关的迁移。
至于整数加法、乘法的运算律在小数运算中的应用,教材则先让学生通过计算和比较进行初步的归纳,再明确告诉他们:整数加法、乘法的运算律,对小数加法、乘法也同样适用。
由此,引导学生在练习中主动应用运算律进行简便计算。
这样的编排,既为学生的自主学习提供了足够的空间,又有利于启发学生自主形成合理的认知结构。
此外,考虑到避免造成学生不必要的学习负担,本单元安排的小数乘、除法计算对位数个数的限制与整数乘、除法计算相同。