考研数学二课本要点指导

高数部分：

（配同济六版教材）

第一章函数与极限（考研必考章节，其中求极限是本章最重

要的内容，要掌握求极限的集中方法）

第一节映射与函数（一般章节）

一、集合（不用看）二、映射（不用看)三、函数(了解）

注：P1--5 集合部分只需简单了解

P5--7不用看

P7--17 重点看一下函数的四大性态：单调、奇偶、周期、有界

P17--20 不用看

P21 习题1.1

1、2、3大题均不用做

4大题只需做（3）（5）（7）（8）

5--9 均做

10大题只需做（4）（5）（6）

11大题只需做（3）（4）（5）

12大题只需做（2）（4）（6）

13做14不用做 15、16重点做

17--20应用题均不用做

第二节数列的极限（一般章节本章用极限定义证的题目考纲不作要求，可不看）

一、数列极限的定义（了解）二、收敛极限的性质（了解）

P26--28 例1、2、3均不用证

p28--29 定理1、2、3的证明不用自己证但要会理解

P30 定理4不用看

P30--31 习题1-2

1大题只需做（4）（6）（8）

2--6均不用做

第三节（一般章节）（标题不再写了对应同济六版教材标题

一、（了解）二、（了解）

P33--34 例1、2、3、4、5只需大概了解即可

P35 例6 要会做例7 不用做

P36--37 定理2、3证明不用看定理3’4”完全不用看

p37习题1--3

1--4 均做5--12 均不用做

第四节（重要）

一、无穷小（重要）二、无穷大（了解）

p40 例2不用做p41 定理2不用证

p42习题1--4

1做2--5 不全做6 做7--8 不用做

第五节(注意运算法则的前提条件是各自存在)

p43 定理1、2的证明要理解

p44推论1、2、3的证明不用看

p48 定理6的证明不用看

p49 习题1--5

1题只需做(3)(6)(7)(8)(10)(11)(13)(14)

2、3要做4、5重点做6不做

第六节极限存在准则(重要) 两个重要极限(重要两个重要极限要会证明

p50 准则1的证明要理解

p51 重要极限一定要会独立证明(经典重要极限)

p53另一个重要极限的证明可以不用看

p55--56柯西极限存在准则不用看

p56习题1--7

1大题只做(1)(4)(6)

2全做3不用做4全做，其中(2)(3)(5)重点做

第七节(重要）

p58--59 定理1、2的证明要理解

p59 习题1--7 全做

第八节（基本必考小题）

p60--64 要重点看第八节基本必出考题

p64 习题1--8

1、2、3、4、5要做其中4、5要重点做

6--8不用做

第九节（了解）

p66--67 定理3、4的证明均不用看

p69 习题1--9

1、2要做

3大题只做（3）——（6）

4大题只做（4）——（6）

5、6均要重点做

第十节（重要，不单独考大题，但考大题会用到）

一、（重要）二、（重要）p72三、一致连续性（不用看）

p74习题1--10

1、2、3、5要做，要会用5的结论。4、6、7不用做

p74 总习题一

除了7、8、9（1）（3）（4）之外均要做其中要重点做的是3（1）（2）、5、11、14

第二章(小题必考章节）

第一节（重要）

一、引例（数三可只看切线问题举例）二、导数的定义（重难点，考的频率很高）三、导数的几何意义（重要）另：【数一数二要知道导数的物理意义，数三要知道导数的经济意义（边际与弹性）四、函数的可导性与连续性关系（要会证明，重要）

p79 导数的定义要重点掌握，基本必出考题

p81--82 例1--例6 认真做以便真正掌握导数的定义

p85 可导性与连续性的关系要会证明）

p86 习题2--1

不用做的是1、2、9（1）--（6）、10、12、13、14其余都要做

其中重点做的是6、7、8 、16、18、19

第二章第二节（考小题）

四、基本求导法则与求导公式（要非常熟）

p88--89 （1）（2）（3）的证明均不用看

p89 例1 不用做

p90 定理2的证明要理解

p91--92 例6--8重点做

p92 定理3证明不用看

p96 例7不用做

p97 习题2--2

2题（1）（5）（7）（10）、3（1）、4、12均不用做

其余全做其中13、14要重点做

第二章第三节（重要，考的可能性大）

p100 例3不用做

p103 习题2--3

5、6、7、11均不用做，其余全做！其中4、12要重点做

第二章第四节（考小题）

p107--110 由参数方程所确定的函数的导数数三不用看

p111三、相关变化率（不用看）

p111 习题2--4

1大题（1）（4）、3（1）（2）、9--12均不用做

数三5--8也不用做

其中4重点做

第二章第五节（考小题）

p119

四、微分在近似计算中的应用（不用看，基本上只要有近似两个字，考纲均不作要求）

习题2--5

5--12均不用做其他的全做

p125 总习题二

4、10、15--18均不用做，其余全做！其中2、3、6、7、14要重点做！

数三不用做12、13

第三章（考大题难题经典章节，绝对重点章节）

第一节(最重要，与中值定理应用有关的证明题）

一、罗尔定理（要会证）二、拉格朗日中值定理（要会证）三、（柯西中值定理（要会证）另外，要会证明费马定理

p128--133 费马定理罗尔定理拉格朗日中值定理柯西中值定理一定要会独立证明，极其重要

p134 习题3--1

除13、15不用做，其余全部【重点】做

第三章第二节（重要，基本必然要考）

p134--135 洛必达法则要会证明

习题3--2

习题全做其中1、（1）（5）（10）（12）（15）（16）、3、4要重点做

第三章第三节（掌握其应用，可以不用证明公式其本身）

p140--141 泰勒公式的证明不用看

p145 习题3--3

8、9不用做，其余全做，其中，10 （1）（2）（3）要重点做

第三章第四节（考小题）

p152 习题3--4

3（1）（2）（5）、5（1）（2）、8（1）（2）、9（1）（3）（5）、10（2）不用做，其余全做，重点做3（3）（6）（8）、4、5（3）（5）、6、13、15

第三章第五节（考小题为主）