基于APDL的柔性铰链位移放大机构
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(宁波大学 工学院 ,浙江 宁波 315211)
摘 要 :针对压电陶瓷微位移驱动器输出位移范围小的局限性 ,应用柔性铰链位移放大原理 ,设计了一
种柔性铰链微位移放大机构 ,提出了柔性铰链杠杆放大机构的参数化数学建模方法 ,并采用 ANSYS参
数化程序设计语言 (APDL )编写了柔性铰链杠杆放大机构的建模和仿真分析程序 。仿真试验表明 ,所
图 6 理论计算与有限元仿真对比图
4 结束语
本研究利用柔性铰链杠杆放大原理 ,通过理论推 导确定了柔性铰链位移放大机构输入位移与输出位移 之间的数学解析关系 ,并应用有限元软件 ANSYS提供 的 APDL语言 ,编写了柔性铰链输出位移放大机构的 设计与仿真程序 。仿真结果表明 :所设计的放大机构 具有较小的集中力 ,当输出力达到最大时 ,放大机构最 大应力远小于材料的许用应力 ;输入位移与目标位移 之间差距 5% ,验证了设计的合理性 。
图 1 一级对称式柔性铰链放大机构原理图
2 位移放大机构参数化实体建模
从图 1可以看出 ,柔性铰链位移放大机构的设计 与分析较复杂 ,单纯运用三维软件进行设计与分析已 经不能达到要求 。采用 APDL 语言编写了建模与仿真 程序 。APDL 是 ANSYS软件提供的参数化程序设计 语言的简称 ,是一种类似于 FORTRAN 的解释性语言 , 既可以自动完成有限元常规分析操作又可以通过参数 化变量法建立机构分析模型 。参数化建模是指用参数 (变量 )而不是用数字建立和分析模型 ,通过简单地改 变模型中的某些参数值就可建立和分析一个新的模 型 [ 8 ] ,即先用一组参数来定义几何图形的尺寸数值并 约束尺寸关系 ,然后修改参数以达到不同几何造型的 目的 。其主导思想是用几何约束 、数学方程与关系来 说明产品模型的形状特征 ,从而得到一系列在形状上 具有相似性而结构尺寸有所差异的实体 。
参考文献 ( References) : [ 1 ] 刘德忠 ,许意华 ,费仁元 ,等. 柔性铰链放大器的设计与加
工技术 [ J ]. 北京工业大学学报 , 2001, 6 (2) : 161 - 163. [ 2 ] 王隆太 ,周志平 ,马志新. 柔性铰链位移放大机构放大能
力和负载能力分析 [ J ]. 机械设计 , 2007, 24 (7) : 11 - 13. [ 3 ] 黄金永 ,魏燕定 ,张 炜. 空间微幼平台的柔性铰链参数
leted flexure hinges [ J ]. Journa l of M echan ica l D esign, 2001, 123 (3) : 346 - 352. [ 7 ] PAROS J M , W E ISBORD L. How to design flexure hinge
- 1483. [ 5 ] SM ITH S. Flexures: Elements of Elastic M echanism s[M ].
New York: Gordon and B reach Science Publishers, 2000. [ 6 ] LOBONTIU N , PA INE J S, N IGER IA E, et al. Cornerfil2
利用杠杆放大原理设计的柔性铰链一级位移放大 结构示意图如图 1所示 。当在杠杆 AB 中心施加一个 输入位移 δ时 ,位移通过柔性铰链 D 作用 ,使得杠杆 CE绕 C铰链转动 ,转动角为 θ,此时杠杆 EF推动杠杆 GF转动 ,转动角也为 θ,从而推动 HM 输出位移 。从 图 1可以看出 : E点一方面绕铰链 C转动 ,一方面向前
第 26卷第 2期 2009年 2月
机 电 工 程
M echanical & Electrical Engineering M agazine
Vol. 26 No. 2 Feb. 2009
# 机械设计及制造 !
基于 APDL 的柔性铰链位移放大机构 3
邹 翔 ,李国平 ,沈 杰 ,韩同鹏
优化设计 [ J ]. 机电工程 , 2006, 23 (1) : 55 - 57, 46. [ 4 ] SM ITH T S, BADAM I V G, DALE J S, et al. Ellip tical.
flexure. hinges[ J ]. REV. Sc .i In strum , 1997, 68 (3) : 1474
设计的柔性铰链杠杆放大机构的输入位移与输出位移线性度高 ,实际放大位移与理论值相差 5% ,完全
可以满足机构的微位移放大要求 。
关键词 :柔性铰链 ; ANSYS参数化设计语言 ;位移放大 ;仿真分析
中图分类号 : TH122 文献标识码 : A
文章编号 : 1001 - 4551 (2009) 02 - 0070 - 03
第 2期
邹 翔 ,等 :基于 APDL的柔性铰链位移放大机构
·71·
平动 ,由于结构具有对称性 , E 点只发生向前的平动 ,
其平动位移为 :
EE1 = CE ×tanθ
(1)
同理 D 点位移为 :
δ=DD1 = CD ×tanθ
(2)
通过式 (1)、式 (2)推导出杠杆放大机构解析模型为 :
δ 1
本研究应用 ANSYS中提供的二次开发工具 APDL 语言 ,实现位移放大机构的快速建模与仿真分析 。
1 柔性铰链机构的位移放大原理
柔性铰链是一种铰杆一体化结构的新型弧形切口 铰链 ,它属于可逆弹性结构 ,在力矩作用下柔性铰链产 生明显的弹性角变形 ,能在机械结构中起到铰链的作 用 ,其结构形式一般分为 4 种 ,即椭圆形 [ 4 ] 、叶状 [ 5 ] 、 倒角状 [ 6 ] 和圆弧形 [ 7 ] ,其中 ,圆弧形柔性铰链的设计 和制造相对简便和准确 ,是最常用的柔性铰链 。
=δ×C E
CD
=δ×T
(3)
式中 T一位移放大倍数 。
根据以上解析模型和图 1 可看出 ,基于杠杆原理
的柔性铰链位移放大机构有 3 个优点 : ①放大机构功
率较高 ; ②放大机构放大倍数可以自由设定并且快速
实现 ,只要改变 CE与 CD 的比值就可以得到不同的放
大倍数 ; ③在理论上输入与输出之Leabharlann Baidu保持一种位移关
系 ; ④采用结构对称性设计可有效地消除机构中的纵
向耦合误差 ,达到提高放大机构功效的目的 ,并且机构
刚性得到了大大提高 。
体 。笔者以左边部分为例建模 。过程如下 : (1) 关键点设定 。根据图 2中放大机构的结构特
征 ,采用自上而下的建模方法 。关键点的标定如图 2 所示 ,长方体关键点有 8个 ,对应图中 a1 ～a8; 圆柱体 关键点有 12个 , 对应图中 b1 ～b12 , 限于篇幅 , 图中只 给出 a1 ～a4 和 b1 ～b2 。
一级对称式柔性铰链放大机构关键点设计图如图 2所示 ,由于机构具有对称性 ,建模时可以先建立一 半 ,然后用 APDL 中的对称语句得到放大机构全部实
·72·
机 电 工 程
第 26卷
3 放大机构有限元分析
根据图 2的 APDL程序分析得出的位移放大机构 平均位移放大仿真图如图 4所示 ,从图 4中可以看出 , 最大 输 出 位 移 为 9. 22 μm , 而 输 入 平 均 位 移 为 4. 9μm ,有限元仿真的值与理论值相差约 5%左右 ;平 均等效应力仿真图如图 5 所示 ,从图中可以看出最大 等效应力为 11. 369 M Pa,远小于材料的许用应力 ; 仿 真和理论计算的对比图如图 6所示 。从图 6中可以看 出 : ①输出位移与输入位移的曲线线性度都很好 ; ②输 出位移与理论位移相差 5%。
0 引 言
柔性铰链是近年来发展起来的一种新型机械传动 和支撑机构 ,利用其结构薄弱部分的弹性变形实现类 似普通铰链的运动传递 ,具有无摩擦 、运动灵敏度高的 特点 [ 1 ] 。在微型机械中 ,柔性铰链常作为位移放大机 构 ,可将位移放大到数百微米 ,放大倍数可达几倍到几 十倍 ,极大地拓展了微位移驱动器的应用范围和应用 领域 [ 223 ] 。但是柔性铰链位移放大机构的结构复杂 ,有 时需要多次修改模型才能满足要求 ,如果按照传统的 三维建模思路 ,势必大量增加重复的工作量 ,而且对于 超精密复杂机构不能完全转换 ,造成修改的复杂性 。
D isplacem en t magn ify ing m echan ism w ith flex ible h inges ba sed on APDL ZOU Xiang, L I Guo2p ing, SHEN J ie, HAN Tong2peng
( Facu lty of Eng ineering, N ingbo U n iversity, N ingbo 315211, Ch ina) Abstract: In order to magnify the output disp lacement of p iezoelectric actuators, a disp lacement magnifying mechanism with flex2 ible hinges was developed for p iezoelectric actuators. Its parametric modeling method was p roposed, and it was also analyzed by using ANSYS software parametric design language for finite element analysis. The test results indicate that the linearity degree is high between the output disp lacement and the input disp lacement of the magnifying mechanism w ith flexible hinges, and the error of the real output disp lacement of the magnifying mechanism w ith flexible hinges is below five percent by the data on p rincip le of disp lacement magnifying mechanism output disp lacement. It is p roved that the mechanism can meet the requirements of the dis2 p lacement magnification. Key words: flexible hinge; ANSYS parametric design language (APDL ) ; disp lacement magnification; simulation and analysis
(2) 参数化建模流程图及其说明 。基于 APDL 的 位移放大机构设计与仿真流程图如图 3 所示 。图中 “定义关键点参数化坐标 ”、“生成长方体和圆柱体 ”、 “体相减 (布尔运算 ) ”是参数化实体建模过程 。此过 程避免了建模的重复性 ,只要修改参数就可以得到不 同的放大机构模型 ;有限元网格划分采用混合划分模 型 ,并且在柔性铰链处进行了局部细化 ,得出的有限元 模型更加逼近实体模型 ;载荷是施加的集中力载荷 ;求 解算法采用的是迭代求解算法 ,该算法可以达到 10 - 8 的计算容差 ,精度相当高 。整个设计和分析过程均采 用 APDL编程 ,可以满足重复多次的分析 ,当要得到不 同的放大倍数时 ,只要修改其中参数就可以达到目的 , 极大地提高了设计与分析效率 。
收稿日期 : 2008 - 08 - 08 基金项目 :浙江省自然科学基金资助项目 ( Y107792) ;宁波市自然科学基金资助项目 (2008A610037) 作者简介 :邹 翔 (1982 - ) ,男 ,湖北当阳人 ,主要从事 CAD /CAM 方面的研究. E2mail: zouxiang16888@163. com 通讯联系人 :李国平 ,男 ,副教授. E2mail: liguop ing@ nbu. edu. cn
摘 要 :针对压电陶瓷微位移驱动器输出位移范围小的局限性 ,应用柔性铰链位移放大原理 ,设计了一
种柔性铰链微位移放大机构 ,提出了柔性铰链杠杆放大机构的参数化数学建模方法 ,并采用 ANSYS参
数化程序设计语言 (APDL )编写了柔性铰链杠杆放大机构的建模和仿真分析程序 。仿真试验表明 ,所
图 6 理论计算与有限元仿真对比图
4 结束语
本研究利用柔性铰链杠杆放大原理 ,通过理论推 导确定了柔性铰链位移放大机构输入位移与输出位移 之间的数学解析关系 ,并应用有限元软件 ANSYS提供 的 APDL语言 ,编写了柔性铰链输出位移放大机构的 设计与仿真程序 。仿真结果表明 :所设计的放大机构 具有较小的集中力 ,当输出力达到最大时 ,放大机构最 大应力远小于材料的许用应力 ;输入位移与目标位移 之间差距 5% ,验证了设计的合理性 。
图 1 一级对称式柔性铰链放大机构原理图
2 位移放大机构参数化实体建模
从图 1可以看出 ,柔性铰链位移放大机构的设计 与分析较复杂 ,单纯运用三维软件进行设计与分析已 经不能达到要求 。采用 APDL 语言编写了建模与仿真 程序 。APDL 是 ANSYS软件提供的参数化程序设计 语言的简称 ,是一种类似于 FORTRAN 的解释性语言 , 既可以自动完成有限元常规分析操作又可以通过参数 化变量法建立机构分析模型 。参数化建模是指用参数 (变量 )而不是用数字建立和分析模型 ,通过简单地改 变模型中的某些参数值就可建立和分析一个新的模 型 [ 8 ] ,即先用一组参数来定义几何图形的尺寸数值并 约束尺寸关系 ,然后修改参数以达到不同几何造型的 目的 。其主导思想是用几何约束 、数学方程与关系来 说明产品模型的形状特征 ,从而得到一系列在形状上 具有相似性而结构尺寸有所差异的实体 。
参考文献 ( References) : [ 1 ] 刘德忠 ,许意华 ,费仁元 ,等. 柔性铰链放大器的设计与加
工技术 [ J ]. 北京工业大学学报 , 2001, 6 (2) : 161 - 163. [ 2 ] 王隆太 ,周志平 ,马志新. 柔性铰链位移放大机构放大能
力和负载能力分析 [ J ]. 机械设计 , 2007, 24 (7) : 11 - 13. [ 3 ] 黄金永 ,魏燕定 ,张 炜. 空间微幼平台的柔性铰链参数
leted flexure hinges [ J ]. Journa l of M echan ica l D esign, 2001, 123 (3) : 346 - 352. [ 7 ] PAROS J M , W E ISBORD L. How to design flexure hinge
- 1483. [ 5 ] SM ITH S. Flexures: Elements of Elastic M echanism s[M ].
New York: Gordon and B reach Science Publishers, 2000. [ 6 ] LOBONTIU N , PA INE J S, N IGER IA E, et al. Cornerfil2
利用杠杆放大原理设计的柔性铰链一级位移放大 结构示意图如图 1所示 。当在杠杆 AB 中心施加一个 输入位移 δ时 ,位移通过柔性铰链 D 作用 ,使得杠杆 CE绕 C铰链转动 ,转动角为 θ,此时杠杆 EF推动杠杆 GF转动 ,转动角也为 θ,从而推动 HM 输出位移 。从 图 1可以看出 : E点一方面绕铰链 C转动 ,一方面向前
第 26卷第 2期 2009年 2月
机 电 工 程
M echanical & Electrical Engineering M agazine
Vol. 26 No. 2 Feb. 2009
# 机械设计及制造 !
基于 APDL 的柔性铰链位移放大机构 3
邹 翔 ,李国平 ,沈 杰 ,韩同鹏
优化设计 [ J ]. 机电工程 , 2006, 23 (1) : 55 - 57, 46. [ 4 ] SM ITH T S, BADAM I V G, DALE J S, et al. Ellip tical.
flexure. hinges[ J ]. REV. Sc .i In strum , 1997, 68 (3) : 1474
设计的柔性铰链杠杆放大机构的输入位移与输出位移线性度高 ,实际放大位移与理论值相差 5% ,完全
可以满足机构的微位移放大要求 。
关键词 :柔性铰链 ; ANSYS参数化设计语言 ;位移放大 ;仿真分析
中图分类号 : TH122 文献标识码 : A
文章编号 : 1001 - 4551 (2009) 02 - 0070 - 03
第 2期
邹 翔 ,等 :基于 APDL的柔性铰链位移放大机构
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平动 ,由于结构具有对称性 , E 点只发生向前的平动 ,
其平动位移为 :
EE1 = CE ×tanθ
(1)
同理 D 点位移为 :
δ=DD1 = CD ×tanθ
(2)
通过式 (1)、式 (2)推导出杠杆放大机构解析模型为 :
δ 1
本研究应用 ANSYS中提供的二次开发工具 APDL 语言 ,实现位移放大机构的快速建模与仿真分析 。
1 柔性铰链机构的位移放大原理
柔性铰链是一种铰杆一体化结构的新型弧形切口 铰链 ,它属于可逆弹性结构 ,在力矩作用下柔性铰链产 生明显的弹性角变形 ,能在机械结构中起到铰链的作 用 ,其结构形式一般分为 4 种 ,即椭圆形 [ 4 ] 、叶状 [ 5 ] 、 倒角状 [ 6 ] 和圆弧形 [ 7 ] ,其中 ,圆弧形柔性铰链的设计 和制造相对简便和准确 ,是最常用的柔性铰链 。
=δ×C E
CD
=δ×T
(3)
式中 T一位移放大倍数 。
根据以上解析模型和图 1 可看出 ,基于杠杆原理
的柔性铰链位移放大机构有 3 个优点 : ①放大机构功
率较高 ; ②放大机构放大倍数可以自由设定并且快速
实现 ,只要改变 CE与 CD 的比值就可以得到不同的放
大倍数 ; ③在理论上输入与输出之Leabharlann Baidu保持一种位移关
系 ; ④采用结构对称性设计可有效地消除机构中的纵
向耦合误差 ,达到提高放大机构功效的目的 ,并且机构
刚性得到了大大提高 。
体 。笔者以左边部分为例建模 。过程如下 : (1) 关键点设定 。根据图 2中放大机构的结构特
征 ,采用自上而下的建模方法 。关键点的标定如图 2 所示 ,长方体关键点有 8个 ,对应图中 a1 ～a8; 圆柱体 关键点有 12个 , 对应图中 b1 ～b12 , 限于篇幅 , 图中只 给出 a1 ～a4 和 b1 ～b2 。
一级对称式柔性铰链放大机构关键点设计图如图 2所示 ,由于机构具有对称性 ,建模时可以先建立一 半 ,然后用 APDL 中的对称语句得到放大机构全部实
·72·
机 电 工 程
第 26卷
3 放大机构有限元分析
根据图 2的 APDL程序分析得出的位移放大机构 平均位移放大仿真图如图 4所示 ,从图 4中可以看出 , 最大 输 出 位 移 为 9. 22 μm , 而 输 入 平 均 位 移 为 4. 9μm ,有限元仿真的值与理论值相差约 5%左右 ;平 均等效应力仿真图如图 5 所示 ,从图中可以看出最大 等效应力为 11. 369 M Pa,远小于材料的许用应力 ; 仿 真和理论计算的对比图如图 6所示 。从图 6中可以看 出 : ①输出位移与输入位移的曲线线性度都很好 ; ②输 出位移与理论位移相差 5%。
0 引 言
柔性铰链是近年来发展起来的一种新型机械传动 和支撑机构 ,利用其结构薄弱部分的弹性变形实现类 似普通铰链的运动传递 ,具有无摩擦 、运动灵敏度高的 特点 [ 1 ] 。在微型机械中 ,柔性铰链常作为位移放大机 构 ,可将位移放大到数百微米 ,放大倍数可达几倍到几 十倍 ,极大地拓展了微位移驱动器的应用范围和应用 领域 [ 223 ] 。但是柔性铰链位移放大机构的结构复杂 ,有 时需要多次修改模型才能满足要求 ,如果按照传统的 三维建模思路 ,势必大量增加重复的工作量 ,而且对于 超精密复杂机构不能完全转换 ,造成修改的复杂性 。
D isplacem en t magn ify ing m echan ism w ith flex ible h inges ba sed on APDL ZOU Xiang, L I Guo2p ing, SHEN J ie, HAN Tong2peng
( Facu lty of Eng ineering, N ingbo U n iversity, N ingbo 315211, Ch ina) Abstract: In order to magnify the output disp lacement of p iezoelectric actuators, a disp lacement magnifying mechanism with flex2 ible hinges was developed for p iezoelectric actuators. Its parametric modeling method was p roposed, and it was also analyzed by using ANSYS software parametric design language for finite element analysis. The test results indicate that the linearity degree is high between the output disp lacement and the input disp lacement of the magnifying mechanism w ith flexible hinges, and the error of the real output disp lacement of the magnifying mechanism w ith flexible hinges is below five percent by the data on p rincip le of disp lacement magnifying mechanism output disp lacement. It is p roved that the mechanism can meet the requirements of the dis2 p lacement magnification. Key words: flexible hinge; ANSYS parametric design language (APDL ) ; disp lacement magnification; simulation and analysis
(2) 参数化建模流程图及其说明 。基于 APDL 的 位移放大机构设计与仿真流程图如图 3 所示 。图中 “定义关键点参数化坐标 ”、“生成长方体和圆柱体 ”、 “体相减 (布尔运算 ) ”是参数化实体建模过程 。此过 程避免了建模的重复性 ,只要修改参数就可以得到不 同的放大机构模型 ;有限元网格划分采用混合划分模 型 ,并且在柔性铰链处进行了局部细化 ,得出的有限元 模型更加逼近实体模型 ;载荷是施加的集中力载荷 ;求 解算法采用的是迭代求解算法 ,该算法可以达到 10 - 8 的计算容差 ,精度相当高 。整个设计和分析过程均采 用 APDL编程 ,可以满足重复多次的分析 ,当要得到不 同的放大倍数时 ,只要修改其中参数就可以达到目的 , 极大地提高了设计与分析效率 。
收稿日期 : 2008 - 08 - 08 基金项目 :浙江省自然科学基金资助项目 ( Y107792) ;宁波市自然科学基金资助项目 (2008A610037) 作者简介 :邹 翔 (1982 - ) ,男 ,湖北当阳人 ,主要从事 CAD /CAM 方面的研究. E2mail: zouxiang16888@163. com 通讯联系人 :李国平 ,男 ,副教授. E2mail: liguop ing@ nbu. edu. cn