控制系统的频域分析实验报告
控制系统频域分析
控制系统频域分析控制系统频域分析是对控制系统的频率特性进行研究和评估的方法。
它通过在频域上分析信号的幅值和相位响应，帮助我们了解系统的稳定性、性能以及对不同频率输入的响应。
一、引言控制系统在现代工程中起着至关重要的作用。
通过对系统的频域特性进行分析，我们可以更好地理解和优化控制系统的性能。
二、频域分析的基本概念1. 频率响应控制系统的频率响应描述了系统对不同频率输入信号的响应能力。
通过频率响应，我们可以了解系统在不同频率下的增益和相位特性。
2. 幅频特性幅频特性是指系统输出信号的幅度与输入信号的频率之间的关系。
通常用幅度曲线图来表示，可以帮助分析系统的放大或衰减程度。
3. 相频特性相频特性描述了系统输出信号的相位与输入信号的频率之间的关系。
相位曲线图可以帮助评估系统的相位延迟或提前程度。
三、常见的频域分析方法1. 频率响应函数频率响应函数是一个复数函数，可以描述系统的幅频和相频特性。
常见的频率响应函数包括传递函数和振荡函数等。
2. Bode图Bode图是一种常用的频域分析工具，可以将系统的幅频和相频特性直观地表示出来。
它以频率为横轴，幅度或相位为纵轴，通过线性坐标或对数坐标来绘制。
3. Nyquist图Nyquist图是一种使用复平面来表示频率响应的图形。
它可以帮助我们判断系统的稳定性，并评估系统的相位边界和幅度边界。
四、频域分析的应用频域分析在控制系统设计和优化中有着广泛的应用。
以下是几个常见的应用领域：1. 系统稳定性分析通过频域分析，我们可以判断系统是否稳定，以及如何设计控制器来维持或改善系统的稳定性。
2. 性能评估频域分析可以帮助我们评估系统的性能，比如响应时间、超调量等。
通过调整系统的频率响应，我们可以提高系统的性能。
3. 滤波器设计频域分析在滤波器设计中起着重要的作用。
通过分析系统的频率响应，我们可以设计出满足特定要求的滤波器。
4. 控制系统建模频域分析可以帮助我们建立控制系统的数学模型，从而更好地理解和优化系统的性能。
《自动控制原理》MATLAB用于频域分析实验
[mag,phase,w]=bode(num,den,w)
四、实验内容及步骤
1、曲线1
k = 500;
num = [1,10];
den = conv([1,0],conv([1,1],conv([1,20],[1,50])));
《自动控制原理》MATLAB用于频域分析实验
一、实验目的
1、加深了解系统频率特性的概念。
2、学习使用Matlab软件绘制Nyquist图、
Matlab2014b版
三、实验原理
1、奈奎斯特图（幅相频率特性图）
MATLAB为用户提供了专门用于绘制奈奎斯特图的函数nyquist
五、实验原始数据记录与数据处理
六、实验结果与分析讨论
通过使用Matlab2014b版，加深了解系统频率特性的概念以及典型环节的频率特性。
七、结论
本实验验证的典型环节的频率特性。
八、实验心得体会（可略）
常用格式：
nyquist (num,den)
或nyquist (num,den,w) 表示频率范围0～w。
或nyquist (num,den,w1:p:w2) 绘出在w1～w2频率范围内，且以频率间隔p均匀取样的波形。
举例：
2、对数频率特性图（波特图）
MATLAB为用户提供了专门用于绘制波特图的函数bode
常用格式：
bode (num,den)
或bode (num,den,w) 表示频率范围0～w。
或bode (num,den,w1:p:w2) 绘出在w1～w2频率范围内，且以频率间隔p均匀取样的波形。
举例：系统开环传函为 绘制波特图。
系统频率测试实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的1. 了解系统频率特性的基本概念和测试方法。
2. 掌握使用示波器、频谱分析仪等设备进行系统频率测试的操作技巧。
3. 分析测试结果，确定系统的主要频率成分和频率响应特性。
二、实验原理系统频率特性是指系统对正弦输入信号的响应，通常用幅频特性（A(f)）和相频特性（φ(f)）来描述。
幅频特性表示系统输出信号幅度与输入信号幅度之比，相频特性表示系统输出信号相位与输入信号相位之差。
频率测试实验通常包括以下步骤：1. 使用正弦信号发生器产生正弦输入信号；2. 将输入信号输入被测系统，并测量输出信号；3. 使用示波器或频谱分析仪观察和分析输出信号的频率特性。
三、实验设备1. 正弦信号发生器2. 示波器3. 频谱分析仪4. 被测系统（如放大器、滤波器等）5. 连接线四、实验步骤1. 准备实验设备，将正弦信号发生器输出端与被测系统输入端相连；2. 打开正弦信号发生器，设置合适的频率和幅度；3. 使用示波器观察输入信号和输出信号的波形，确保信号正常传输；4. 使用频谱分析仪分析输出信号的频率特性，记录幅频特性和相频特性；5. 改变输入信号的频率，重复步骤4，得到一系列频率特性曲线；6. 分析频率特性曲线，确定系统的主要频率成分和频率响应特性。
五、实验结果与分析1. 幅频特性曲线：观察幅频特性曲线，可以发现系统存在一定频率范围内的增益峰值和谷值。
这些峰值和谷值可能对应系统中的谐振频率或截止频率。
通过分析峰值和谷值的位置，可以了解系统的带宽和选择性。
2. 相频特性曲线：观察相频特性曲线，可以发现系统在不同频率下存在相位滞后或超前。
相位滞后表示系统对输入信号的相位延迟，相位超前表示系统对输入信号的相位提前。
通过分析相位特性，可以了解系统的相位稳定性。
六、实验总结1. 通过本次实验，我们掌握了系统频率特性的基本概念和测试方法。
2. 使用示波器和频谱分析仪等设备，我们成功地分析了被测系统的频率特性。
3. 通过分析频率特性曲线，我们了解了系统的主要频率成分和频率响应特性。
控制系统的频率特性分析实验报告
竭诚为您提供优质文档/双击可除控制系统的频率特性分析实验报告篇一：控制系统频率特性实验实验名称控制系统的频率特性实验序号3实验时间学生姓名学号专业班级年级指导教师实验成绩一、实验目的：研究控制系统的频率特性，及频率的变化对被控系统的影响。
二、实验条件：1、台式计算机2、控制理论&计算机控制技术实验箱ThKKL-4系列3、ThKKL仿真软件三、实验原理和内容：1．被测系统的方块图及原理被测系统的方块图及原理：图3—1被测系统方块图系统(或环节)的频率特性g(jω)是一个复变量，可以表示成以角频率ω为参数的幅值和相角。
本实验应用频率特性测试仪测量系统或环节的频率特性。
图4—1所示系统的开环频率特性为：采用对数幅频特性和相频特性表示，则式(3—2)表示为：将频率特性测试仪内信号发生器产生的超低频正弦信号的频率从低到高变化，并施加于被测系统的输入端[r(t)]，然后分别测量相应的反馈信号[b(t)]和误差信号[e(t)]的对数幅值和相位。
频率特性测试仪测试数据经相关器件运算后在显示器中显示。
根据式(3—3)和式(3—4)分别计算出各个频率下的开环对数幅值和相位，在半对数坐标纸上作出实验曲线：开环对数幅频曲线和相频曲线。
根据实验开环对数幅频曲线画出开环对数幅频曲线的渐近线，再根据渐近线的斜率和转角频确定频率特性(或传递函数)。
所确定的频率特性(或传递函数)的正确性可以由测量的相频曲线来检验，对最小相位系统而言，实际测量所得的相频曲线必须与由确定的频率特性(或传递函数)所画出的理论相频曲线在一定程度上相符。
如果测量所得的相位在高频(相对于转角频率)时不等于－90°(q－p)［式中p和q分别表示传递函数分子和分母的阶次］，那么，频率特性(或传递函数)必定是一个非最小相位系统的频率特性。
2．被测系统的模拟电路图被测系统的模拟电路图：见图3－2注意：所测点-c(t)、-e(t)由于反相器的作用，输出均为负值，若要测其正的输出点，可分别在-c(t)、-e(t)之后串接一组1/1的比例环节，比例环节的输出即为c(t)、e(t)的正输出。
控制系统的频域分析实验报告
课程名称： 控制理论乙 指导老师： 成绩：__________________ 实验名称： 控制系统的频域分析 实验类型：________________同组学生姓名：__________一、实验目的和要求用计算机辅助分析的方法，掌握频率分析法的三种方法，即Bode 图、Nyquist 曲线、Nichols 图。
二、实验内容和原理 （一）实验原理1．Bode(波特)图设已知系统的传递函数模型：11211121)(+-+-+⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅++=n n n m m m a s a s a b s b s b s H 则系统的频率响应可直接求出：11211121)()()()()(+-+-+⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅++=n n n m m m a j a j a b j b j b j H ωωωωω MATLAB 中，可利用bode 和dbode 绘制连续和离散系统的Bode 图。
2．Nyquist(奈奎斯特)曲线Nyquist 曲线是根据开环频率特性在复平面上绘制幅相轨迹，根据开环的Nyquist 线，可判断闭环系统的稳定性。
反馈控制系统稳定的充要条件是，Nyquist 曲线按逆时针包围临界点(-1，j0)p 圈，为开环传递函数位于右半s 一平面的极点数。
在MA TLAB 中，可利用函数nyquist 和dnyquist 绘出连续和离散系统的乃氏曲线。
3．Nicho1s(尼柯尔斯)图根据闭环频率特性的幅值和相位可作出Nichols 图，从而可直接得到闭环系统的频率特性。
在MATLAB 中，可利用函数nichols 和dnichols 绘出连续和离散系统的Nichols 图。
（二）实验内容1．一系统开环传递函数为)2)(5)(1(50)(-++=s s s s H绘制系统的bode 图，判断闭环系统的稳定性，并画出闭环系统的单位冲击响应。
2．一多环系统)10625.0)(125.0)(185.0(7.16)(+++=s s s ss G其结构如图所示试绘制Nyquist 频率曲线和Nichols 图，并判断稳定性。
自动控制系统的时域频域分析报告
摘要 (I)第一早绪论 (1)1.1自动控制理论发展概述 (1)1.2Matlab 简介.............................2第二早控制系统的时域分析与校正......22.1概述 (2)2.2一阶系统的时间响应及动态性能 (3)2.3二阶系统的时间响应及动态性能 (4)2.4高阶系统的阶跃响应、动态性能及近似 (11)AVV ------- *第二早控制系统的频域分析与校正 (13)3.1概述 ................................ . (13)3.2频率特性的表示方法.................. .. (14)3.3频率特性的性能指标.................. .. (15)3.4典型环节的频率特性.................. .. (17)第四章结论 (23)课程设计总结 (24)参考文献 (25)附录 (26)摘要第一章绪论1.1自动控制理论发展概述自动控制理论是在人类征服自然地生产实践活动中孕育、产生，并随着社会生产和科学技术的进步而不断发展、完善起来的。
早在古代，劳动人民就凭借生产实践中积累的丰富经验和对反馈概念的直观认识，发明了许多闪烁控制理论智慧火花的杰作。
我国北宋时代苏颂和韩公廉利用天衡装置制造的水运仪象台，就是一个按负反馈原理构成的闭环非线性自动控制理论；1681年Dennis Papin发明了用做安全调节装置的锅炉压力调节器；1765年俄国人普尔佐诺夫发明了蒸汽锅炉水位调节器。
1788年，英国人瓦特在他发明的蒸汽机上使用了离心调速器，解决了蒸汽机的速度控制问题，引起了人们对控制技术的重视。
之后，人们曾经试图改善调速器的准确性，却常常导致系统产生振荡。
1868年，英国物理学家麦克斯韦通过对调速系统线性常微分方程的建立与分析，解释了瓦特速度控制系统中出现的不稳定问题，开辟了用数学方法研究控制系统的途径。
此后，英国数学家劳斯和德国数学家古尔维茨独立的建立了直接根据代数方程的系数判别系统稳定性的准则。
线性控制系统的频域分析
北京联合大学实验报告实验名称：线性控制系统的频域分析学院：自动化专业：物流工程姓名：学号：同组人姓名：学号：班级：成绩：实验日期：2014年12月18日完成报告日期：2014年12月21日实验三线性控制系统的频域分析一、任务与目的1、频率特性测试1）．了解线性系统频率特性的基本概念。
2）．了解和掌握对数幅频曲线和相频曲线（波德图）的构造及绘制方法。
3 、二阶闭环系统的频率特性曲线1）、了解和掌握二阶闭环系统中的对数幅频特性和相频特性，实频特性和虚频特性的计算。
2)、了解和掌握欠阻尼二阶闭环系统中的自然频率ωn、阻尼比ξ对谐振频率ωr和谐振峰值L(ωr)的影响及ωr和L(ωr) 的计算。
3）、观察和分析欠阻尼二阶开环系统的谐振频率ωr、谐振峰值L(ωr)，并与理论计算值作比对。
4）、改变被测系统的电路参数，画出闭环频率特性曲线，观测谐振频率和谐振峰值，填入实验报告。
4 、二阶开环系统的频率特性曲线1）．了解和掌握Ⅰ型二阶开环系统中的对数幅频特性和相频特性，实频特性和虚频特性的计算。
2）．了解和掌握欠阻尼Ⅰ型二阶闭环系统中的自然频率、阻尼比ξ对开环参数幅值穿越频率和相位裕度的影响，及幅值穿越频率和相位裕度的计算。
3）．研究表征系统稳定程度的相位裕度和幅值穿越频率对系统的影响。
4）．了解和掌握Ⅰ型二阶开环系统对数幅频曲线、相频曲线、和幅相曲线的构造及绘制方法二、原理1、频率特性测试被测系统是一阶惯性的模拟电路图见图3-1，观测被测系统的幅频特性和相频特性，填入实验报告，並在对数座标纸上画出幅频特性和相频特性曲线。
本实验将正弦波发生器（B4）单元的正弦波加于被测系统的输入端，用虚拟示波器观测被测系统的幅频特性和相频特性，了解各种正弦波输入频率的被测系统的幅频特性和相频特性。
图3-1 被测系统的模拟电路图3 、二阶闭环系统的频率特性曲线1．被测系统模拟电路图的构成如图3-3所示，观测二阶闭环系统的频率特性曲线，测试其谐振频率、谐振峰值。
实验三 控制系统频域分析
实验三 控制系统频域分析、根轨迹分析一、实验目的1、掌握如何使用Matlab 进行系统的频域分析；2、掌握如何使用Matlab 进行系统的根轨迹分析；3、掌握如何使用频域分析、根轨迹分析进行系统的稳定性分析。
二、实验内容：1、频域分析（1）典型二阶系统传递函数为：ωωζω2222)(nn n c s s s G ++= 当ζ=0.7,ωn 取2、4、6、8、10、12的Bode 图。
（2）典型二阶系统传递函数为：ωωζω2222)(nn n c s s s G ++= 当ωn =6,ζ取0.2、0.4、0.6、0.8、1.0、1.5、2.0的Bode 图、Nichols 图和Nyquist 图。
2、根轨迹分析根据下面负反馈系统的开环传递函数，绘制系统根轨迹，并分析系统稳定的K 值范围。
)2)(1()()(++=s s s K s H s G 3、已知离散系统传递函数自动选择频率范围，绘制出系统的频率响应曲线，包括Bode 图和Nyquist 图，并求出幅值裕度和相角裕度。
4、系统稳定性分析（1）根轨迹法判断系统稳定性已知一个单位负反馈系统开环传递函数为：)22)(6)(5()3()(2+++++=s s s s s s k s G 试在系统的闭环根轨迹图上选择一点，求出该点的增益及其系统的闭环极点位置，并判断在该点系统闭环的稳定性。
（2）Bode 图法判断系统稳定性已知两个单位负反馈系统的开环传递函数分别为：457.2)(321++=s s s G ;457.2)(322-+=s s s G用Bode 图法判断系统闭环的稳定性。
三、预习要求利用所学知识，编写实验内容中1到4的相应程序，并写在预习报告上。
四、实验报告要求1．程序调试的情况，出现了什么问题，如何解决的？2．程序运行的情况记录。
说明什么问题？。
实验四控制系统的频域分析
自动控制理论实验报告(四)----控制系统的频域分析学院:水利电力学院班级:12级光伏一班姓名:陈春梅学号:1200309027实验四控制系统的频域分析一实验目的1. 利用计算机作出开环系统的波特图2. 观察记录控制系统的开环频率特性3. 控制系统的开环频率特性分析二预习要点1.预习Bode图和Nyquist图的画法；2.映射定理的内容；3.Nyquist稳定性判据内容。
三实验方法1、奈奎斯特图（幅相频率特性图）❑对于频率特性函数G(jw)，给出w从负无穷到正无穷的一系列数值，分别求出Im(G(jw))和Re(G(jw))。
以Re(G(jw)) 为横坐标， Im(G(jw)) 为纵坐标绘制成为极坐标频率特性图。
MATLAB提供了函数nyquist()来绘制系统的极坐标图，其用法如下：❑nyquist(a,b,c,d)：绘制出系统的一组Nyquist曲线，每条曲线相应于连续状态空间系统[a,b,c,d]的输入/输出组合对。
其中频率范围由函数自动选取，而且在响应快速变化的位置会自动采用更多取样点。
❑nyquist(a,b,c,d,iu)：可得到从系统第iu个输入到所有输出的极坐标图。
❑nyquist(num,den)：可绘制出以连续时间多项式传递函数表示的系统的极坐标图。
❑nyquist(a,b,c,d,iu,w)或nyquist(num,den,w)：可利用指定的角频率矢量绘制出系统的极坐标图。
❑当不带返回参数时，直接在屏幕上绘制出系统的极坐标图（图上用箭头表示w的变化方向，负无穷到正无穷）。
当带输出变量[re,im,w]引用函数时，可得到系统频率特性函数的实部re和虚部im及角频率点w矢量（为正的部分）。
可以用plot(re,im)绘制出对应w从负无穷到零变化的部分。
2、对数频率特性图（波特图）对数频率特性图包括了对数幅频特性图和对数相频特性图。
横坐标为频率w，采用对数分度，单位为弧度/秒；纵坐标均匀分度，分别为幅值函数20lgA(w)，以dB表示；相角，以度表示。
控制系统频域分析
c •
K g 0 系统不稳定
在Bode图上可测取相角裕度和幅值裕度
L() dB
1
kg
20 lg h
20 lg
| Gk ( jg ) |
0dB
c
kg rad / s
20 lg | Gk ( jg ) |
F( )
00
-1800
g
rad / s
MATLAB中用来求系统幅值裕度和相位裕度的函数为 margin( )，它的调用格式有以下几种：
1
| Gk ( jg ) |
例：已知系统开环传递函数为：
Gk
s
ss
5
10.1s
1
试绘制系统Bode图并求系统相角裕量和幅值裕量。
num=[5]; den=conv (conv ([1 0],[1 1]), [0.1 1]); sys=tf (num, den); margin (sys) [Gm,Pm,Wg,Wc]=margin (sys)
系统的频域性能指标为：
Gm =2.2000；Pm =13.5709；Wg =3.1623；Wc = 2.1020
即：系统的剪切频率ωc=2.1020rad/s；相位裕度 =13.5709°，
相位穿越频率ωg=3.1623rad/s； 幅值裕量kg=20*log10(2.2)=6.8485dB。
一、极坐标图（Nyquist图） 当ω：0→∞变化时，G(jω)的端点在复平面上的运动轨迹。
注意：极坐标图中ω是隐含变量。在作图时要注明ω= 0， 和ω→∞的位置及运动轨迹的方向。
MATLAB中用来绘制连续系统极坐标图的指令为 nyquist( )，其调用格式为：
nyquist (sys)——sys为由tf、zpk建立起来的控制系统数 学模型。此时绘制出来的极坐标图的默认角频率w是从 -∞~ +∞。这点与自动控制原理略有不同。
控制系统的频域分析实验报告
控制系统的频域分析实验报告
摘要：
本实验旨在通过频域分析的方法来研究和评估控制系统的特性和性能。
在实验中，我们采用了频域分析的基本工具——Bode图和Nyquist图，通过对控制系统的幅频特性和相频特性进行分析，得出了系统的稳定性、干扰抑制能力和稳态性精度等方面的结论。
实验结果表明，频域分析是评估和优化控制系统的一种有效方法。
一、引言
频域分析是控制系统分析中常用的一种方法，通过对系统的频率响应进行研究，可以揭示系统的动态特性和性能，为控制系统的设计和优化提供指导。
在本实验中，我们将利用频域分析方法对一个具体的控制系统进行分析，通过实验验证频域分析的有效性。
二、实验装置和方法
实验所用控制系统包括一个控制对象（如电动机或水流系统）和一个控制器（如PID控制器）。
在实验中，我们将通过改变输入信号的频率来研究系统的频率响应。
实验步骤如下：
1. 连接实验装置，确保控制系统可正常工作。
2. 设计和设置适当的输入信号，包括常值信号、正弦信号和随
机信号等。
3. 改变输入信号的频率，记录系统的输出信号。
4. 利用实验记录的数据，绘制系统的幅频特性曲线和相频特性
曲线。
三、实验结果与讨论
根据实验记录的数据，我们绘制了控制系统的幅频特性曲线和
相频特性曲线，并对实验结果进行了分析和讨论。
1. 幅频特性分析
幅频特性曲线描述了控制系统对不同频率输入信号的增益特性。
在幅频特性曲线中，频率越高，输出信号的幅值越低，说明系统对
高频信号具有抑制作用。
控制系统的频域分析实验报告
课程名称： 控制理论乙 指导老师： 成绩： 实验名称： 控制系统的频域分析 实验类型： 同组学生姓名： 一、实验目的和要求（必填） 二、实验内容和原理（必填） 三、主要仪器设备（必填） 四、操作方法和实验步骤 五、实验数据记录和处理 六、实验结果与分析（必填） 七、讨论、心得一、实验目的和要求用计算机辅助分析的方法，掌握频率分析法的三种方法，即Bode 图、Nyquist 曲线、Nichols 图。
二、实验内容和原理 1. 实验内容（1）一系统开环传递函数为)2)(5)(1(50)(-++=s s s s H绘制系统的bode 图，判断闭环系统的稳定性，并画出闭环系统的单位冲击响应。
（2）一多环系统)10625.0)(125.0)(185.0(7.16)(+++=s s s ss G其结构如图所示试绘制Nyquist 频率曲线和Nichols 图，并判断稳定性。
2. 实验原理（1）Bode(波特)图设已知系统的传递函数模型：11211121)(+-+-+⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅++=n n n m m m a s a s a b s b s b s H 则系统的频率响应可直接求出：11211121)()()()()(+-+-+⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅++=n n n m m m a j a j a b j b j b j H ωωωωω MATLAB 中，可利用bode 和dbode 绘制连续和离散系统的Bode 图。
（2）Nyquist(奈奎斯特)曲线Nyquist 曲线是根据开环频率特性在复平面上绘制幅相轨迹，根据开环的Nyquist 线，可判断闭环系统的稳定性。
反馈控制系统稳定的充要条件是，Nyquist曲线按逆时针包围临界点(-1，j0)p圈，为开环传递函数位于右半s一平面的极点数。
在MATLAB中，可利用函数nyquist和dnyquist绘出连续和离散系统的乃氏曲线。
（3）Nicho1s(尼柯尔斯)图根据闭环频率特性的幅值和相位可作出Nichols图，从而可直接得到闭环系统的频率特性。
控制系统的频域分析实验报告
课程名称： 控制理论乙 指导老师： 成绩： 实验名称： 控制系统的频域分析 实验类型： 同组学生姓名： 一、实验目的和要求（必填） 二、实验内容和原理（必填） 三、主要仪器设备（必填） 四、操作方法和实验步骤 五、实验数据记录和处理 六、实验结果与分析（必填） 七、讨论、心得一、实验目的和要求用计算机辅助分析的方法，掌握频率分析法的三种方法，即Bode 图、Nyquist 曲线、Nichols 图。
二、实验内容和原理 1. 实验内容（1）一系统开环传递函数为)2)(5)(1(50)(-++=s s s s H绘制系统的bode 图，判断闭环系统的稳定性，并画出闭环系统的单位冲击响应。
（2）一多环系统)10625.0)(125.0)(185.0(7.16)(+++=s s s ss G其结构如图所示试绘制Nyquist 频率曲线和Nichols 图，并判断稳定性。
2. 实验原理（1）Bode(波特)图设已知系统的传递函数模型：11211121)(+-+-+⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅++=n n n m m m a s a s a b s b s b s H 则系统的频率响应可直接求出：11211121)()()()()(+-+-+⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅++=n n n m m m a j a j a b j b j b j H ωωωωω MATLAB 中，可利用bode 和dbode 绘制连续和离散系统的Bode 图。
（2）Nyquist(奈奎斯特)曲线Nyquist 曲线是根据开环频率特性在复平面上绘制幅相轨迹，根据开环的Nyquist 线，可判断闭环系统的稳定性。
反馈控制系统稳定的充要条件是，Nyquist曲线按逆时针包围临界点(-1，j0)p圈，为开环传递函数位于右半s一平面的极点数。
在MA TLAB中，可利用函数nyquist和dnyquist绘出连续和离散系统的乃氏曲线。
（3）Nicho1s(尼柯尔斯)图根据闭环频率特性的幅值和相位可作出Nichols图，从而可直接得到闭环系统的频率特性。
自动控制理论实验二 频域分析 实验报告
实验二 频域分析一、实验目的1、熟练绘制系统的Nyquist 和Bode 图。
2、熟练掌握频域法分析系统。
二、 实验设备PC 机及MATLAB 平台三、实验原理及方法1、绘制Bode 图绘制bode 图的指令为bode(num,den)该指令表示在同一幅图中，分上、下两部分生成幅频特性和相频特性曲线。
虽未明确给出频率的取值范围，但Matlab 在频率响应范围内能自动选取频率值绘图。
若要具体给出频率的范围，可调用指令logspace(a,b,n)和bode(num,den,w)来绘制bode 图。
其中logspace(a,b,n)是产生频率响应自变量w 的采样点，即在十进制数10a 和10b 之间产生n 个十进制对数分度的等距离点，采样点n 的具体值由用户确定。
例：已知一单位反馈控制系统的开环传递函数为)15.0()11.0(10)(++=s s s s G ，试绘制该传递函数对应的bode 图。
解：先将传递函数改写为如下形式：s s s s den s num s G ++==25.010)()()(，然后使用bode(num,den)指令。
程序如下：num=[1 10];den=[0.5 1 0];w=logspace(-2,3,100);bode(num,den,w);grid on;title(‘bode diagram of G(s)=10(1+0.1s)/s(1+0.5s)’);若需要指定幅值和相角的取值范围，则需要调用如下的指令：[mag,phase,w]=bode(num,den,w)该指令等号左方的变量mag 和phase 试表示频率响应的幅值和相角，这些幅值和相角均由所选频率点的频率值计算后得出。
由于幅值的单位不是dB ，需增加一条指令：mag dB=20*lg10(mag)上述两条指令在应用时，还需加上如下两条指令，才能在屏幕上显示完整的bode 图。
Subplot(2 1 1) semilgx(w,20*lg10(mag));Subplot( 2 1 2) semilgx(w,phase); 例：已知系统的开环传递函数为)10016()12.0(30)(2+++=s s s s s G ，要求ω在3210~10-间作出该系统的bode 图。
MATLAB进行控制系统频域分析报告
一、基于MATLAB 的线性系统的频域分析基本知识（１）频率特性函数)(ωj G 。
设线性系统传递函数为：nn n n m m m m a s a s a s a b s b s b s b s G ++⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅++=---1101110)( 则频率特性函数为：nn n n m m m m a j a j a j a b j b j b j b jw G ++⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅++=---)()()()()()()(1101110ωωωωωω 由下面的MATLAB 语句可直接求出G(jw)。
i=sqrt(-1) % 求取-1的平方根GW=polyval(num ，i*w)./polyval(den ，i*w)其中（num ，den ）为系统的传递函数模型。
而w 为频率点构成的向量，点右除（./）运算符表示操作元素点对点的运算。
从数值运算的角度来看，上述算法在系统的极点附近精度不会很理想，甚至出现无穷大值，运算结果是一系列复数返回到变量GW 中。
（２）用MATLAB 作奈魁斯特图。
控制系统工具箱中提供了一个MATLAB 函数nyquist( )，该函数可以用来直接求解Nyquist 阵列或绘制奈氏图。
当命令中不包含左端返回变量时，nyquist （）函数仅在屏幕上产生奈氏图，命令调用格式为：nyquist(num,den)nyquist(num,den,w)或者nyquist(G) nyquist(G,w)该命令将画出下列开环系统传递函数的奈氏曲线： )()()(s den s num s G = 如果用户给出频率向量w,则w 包含了要分析的以弧度/秒表示的诸频率点。
在这些频率点上，将对系统的频率响应进行计算，若没有指定的w 向量，则该函数自动选择频率向量进行计算。
w 包含了用户要分析的以弧度/秒表示的诸频率点,MATLAB 会自动计算这些点的频率响应。
当命令中包含了左端的返回变量时，即:[re,im,w]=nyquist(G)或[re,im,w]=nyquist(G,w)函数运行后不在屏幕上产生图形，而是将计算结果返回到矩阵re 、im 和w 中。
频域分析综合实验报告
一、实验目的1. 理解和掌握频域分析的基本原理和方法。
2. 熟悉MATLAB在频域分析中的应用。
3. 通过实验，深入理解线性系统在频域中的特性。
4. 培养分析和解决实际问题的能力。
二、实验原理频域分析是研究线性系统的一种重要方法，它将时域信号转换到频域进行分析，从而揭示系统在各个频率分量上的响应特性。
频域分析方法主要包括傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z变换等。
1. 傅里叶变换：将时域信号转换到频域的数学方法，适用于连续时间信号。
其逆变换可以将频域信号转换回时域。
2. 拉普拉斯变换：将时域信号转换到复频域的数学方法，适用于连续时间信号。
其逆变换可以将复频域信号转换回时域。
3. Z变换：将时域信号转换到离散时间域的数学方法，适用于离散时间信号。
其逆变换可以将离散时间域信号转换回时域。
三、实验内容及步骤1. 实验一：连续时间信号的频域分析（1）利用MATLAB实现连续时间信号的傅里叶变换和逆变换。
（2）绘制信号的时域波形图、频谱图、相位图等。
（3）分析信号的频率成分、幅度、相位等特性。
2. 实验二：离散时间信号的频域分析（1）利用MATLAB实现离散时间信号的离散傅里叶变换（DFT）和离散傅里叶逆变换（IDFT）。
（2）绘制信号的时域波形图、频谱图、相位图等。
（3）分析信号的频率成分、幅度、相位等特性。
3. 实验三：线性系统的频域分析（1）利用MATLAB绘制系统的幅频特性曲线、相频特性曲线。
（2）分析系统的截止频率、带宽、稳定性等特性。
（3）比较不同系统的频域特性，分析其对信号处理的影响。
四、实验结果与分析1. 实验一：通过傅里叶变换，将时域信号转换到频域，可以直观地观察到信号的频率成分、幅度、相位等特性。
例如，对于正弦信号，其频谱图显示只有一个频率分量，且幅度和相位保持不变。
2. 实验二：离散傅里叶变换（DFT）是离散时间信号频域分析的重要工具。
通过DFT，可以将离散时间信号分解为多个频率分量，从而分析信号的频率特性。
自动控制原理实验四 线性系统的频域分析
实验四 线性系统的频域分析一、实验目的1．掌握用MATLAB 语句绘制各种频域曲线。
2．掌握控制系统的频域分析方法。
二、基础知识及MATLAB 函数频域分析法是应用频域特性研究控制系统的一种经典方法。
它是通过研究系统对正的Nyquist 曲线没有逆时针包围（-1，j0）点，所以闭环系统稳定。
p =-0.7666 + 1.9227i-0.7666 - 1.9227i-0.4668若上例要求绘制)10,10(32-∈ω间的Nyquist 图，则对应的MATLAB 语句为：num=[2 6];den=[1 2 5 2];w=logspace(-1,1,100); 即在10-1和101之间，产生100个等距离的点nyquist(num,den,w)2）Bode图的绘制与分析系统的Bode图又称为系统频率特性的对数坐标图。
Bode图有两张图，分别绘制开环频率特性的幅值和相位与角频率ω的关系曲线，称为对数幅频特性曲线和对数相频特性曲线。
mag,phase是指系统频率响应的幅值和相角，幅值的单位为dB，它的算式为magdB=20lg10(mag)指定幅值范围和相角范围的MATLABnum=[0 0 15 30];den=[1 16 100 0];w=logspace(-2,3,100);[mag,phase,w]=bode(num,den,w); %指定Bode图的幅值范围和相角范围图4-2(a) 幅值和相角范围自动确定的Bode图图4-2(b) 指定幅值和相角范围的Bode图subplot(2,1,1); %将图形窗口分为2*1个子图，在第1个子图处绘制图形semilogx(w,20*log10(mag)); %使用半对数刻度绘图，X轴为log10刻度，Y轴为线性刻度grid onxlabel(‘w/s^-1’); ylabel(‘L(w)/dB’);title(‘Bode Diagram of G(s)=30(1+0.5s)/[s(s^2+16s+100)]’);subplot(2,1,2);%将图形窗口分为2*1个子图，在第2个子图处绘制图形semilogx(w,phase);grid onxlabel(‘w/s^-1’); ylabel(‘ (0)’);注意：半Bode图的绘制可用semilogx函数实现，其调用格式为semilogx(w,L)，其wcp = 1.1936如果已知系统的频域响应数据，还可以由下面的格式调用函数：[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(mag,phase,w)其中（mag,phase,w）分别为频域响应的幅值、相位与频率向量。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
实验名称： 控制系统的频域分析 实验类型：________________同组学生姓名：__________
一、实验目的和要求
用计算机辅助分析的方法，掌握频率分析法的三种方法，即Bode 图、Nyquist 曲线、Nichols 图。
二、实验内容和原理
（一）实验原理
1．Bode(波特)图
设已知系统的传递函数模型：
1
1211121)(+-+-+⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅++=n n n m m m a s a s a b s b s b s H 则系统的频率响应可直接求出：
1
1211121)()()()()(+-+-+⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅++=n n n m m m a j a j a b j b j b j H ωωωωω MATLAB 中，可利用bode 和dbode 绘制连续和离散系统的Bode 图。
2．Nyquist(奈奎斯特)曲线
Nyquist 曲线是根据开环频率特性在复平面上绘制幅相轨迹，根据开环的Nyquist 线，可判断闭环系统的稳定性。
反馈控制系统稳定的充要条件是，Nyquist 曲线按逆时针包围临界点(-1，j0)p 圈，为开环传递函数位于右半s 一平面的极点数。
在MATLAB 中，可利用函数nyquist 和dnyquist 绘出连续和离散系统的乃氏曲线。
3．Nicho1s(尼柯尔斯)图
根据闭环频率特性的幅值和相位可作出Nichols 图，从而可直接得到闭环系统的频率特性。
在
MATLAB 中，可利用函数nichols 和dnichols 绘出连续和离散系统的Nichols 图。
（二）实验内容
1．一系统开环传递函数为
)
2)(5)(1(50)(-++=s s s s H 绘制系统的bode 图，判断闭环系统的稳定性，并画出闭环系统的单位冲击响应。
2．一多环系统
)
10625.0)(125.0)(185.0(7.16)(+++=s s s s s G 其结构如图所示
试绘制Nyquist 频率曲线和Nichols 图，并判断稳定性。
（三）实验要求
1．编制MATLAB程序，画出实验所要求的Bode图、 Nyquist图、Nichols图。
2．在Simulink仿真环境中，组成系统的仿真框图，观察单位阶跃响应曲线并记录之。
三、主要仪器设备
计算机一台以及matlab软件，simulink仿真环境
四、操作方法与实验步骤
1、程序解决方案：
figure;
nichols(Gs)；title(‘第二题Nichols图’);在MATLAB命令窗口中输入下列命令，得到结果>> pinyu
第一题开环传递函数
Transfer function:
50
----------------------
s^3 + 4 s^2 - 7 s - 10
第一题闭环传递函数
Transfer function:
50
----------------------
s^3 + 4 s^2 - 7 s + 40
第二题闭环传递函数
Transfer function:
167 s
-------------------------------------- s^3 + s^2 + s + 1
其输出的曲线如下
2、Simulink仿真环境实现方式
第一题：在simulink中建立以下模型：
点击运行，得到如下所示的波形：
第二题：在simulink中建立以下模型：
点击运行，得到如下所示的波形：
五、实验结果与分析
1、对于第一个系统来说，观察其伯德图可知，当其幅频特性穿越0dB线（即剪切频率）时所对应的系统相角()180
ϕω<-，因此其相位裕度0
γ<，由此可见系统是不稳定的。
通过观察其单位冲激响应和单位
阶跃响应也可以得到同样的结论。
2、通过对第二个系统的奈奎斯特曲线分析可知，由于开环系统在右半平面没有开环极点，并且奈奎斯特曲线包围（-1，j0）的圈数为0，因此Z=0，所以系统是稳定的，通过观察其阶跃响应也可以得到同样的结论。
六、讨论、心得
通过该实验，我了解了利用MATLAB进行系统稳定性分析的方法。
大体来说，有以下几种方式：一种是自己手算出系统的开环传递函数（多数时候题目会给出），然后调用tf（）函数和nyquist()函数来求得系统的开环奈奎斯特曲线，通过判断N的值从而计算出Z的值判断系统是否稳定；当遇到有多个环节或者反馈系统中还嵌有反馈时，可以通过自己编写的一些程序来求出系统的开环传递函数，从而调用nyquist(Gs)函数来求奈奎斯特曲线，当然求闭环传递函数的奈奎斯特曲线然后根据曲线对（0，j0）包围的圈数判断，这与根据开环传递函数的奈奎斯特曲线对（-1，j0）包围的圈数判断是等效的。
还有一种方法是利用matlab 中的simulink模块，直接建立系统的模型，通过示波器观察其单位阶跃响应曲线来分析系统的稳定性。
如果响应是收敛的，则系统稳定，若响应发散，则系统是不稳定的。
本实验主要做的工作在编写了一个.m文件，通过运行该文件可以一次性完成程序解决方案，得到希望的结果和图像，这种方法与上一个MATLAB中编写的function文件时有所区别的。
Function文件在调用时格式为[output]=function(input)，程序运行时有返回值，而本实验编写的.m文件只需要在命令窗口中输入文件名直接运行即可。