贵州大学《生物统计学》考试试卷(含答案)

贵州大学《生物统计学》考试试卷（含答案）

一 单项选择题（每题3分，共21分）

1.在假设检验中，显著性水平α的意义是___C___。 A. 原假设0H 成立，经检验不能拒绝的概率 B. 原假设0H 不成立，经检验不能拒绝的概率 C. 原假设0H 成立，经检验被拒绝的概率 D. 原假设0H 不成立，经检验被拒绝的概率

2．设123,,X X X 是总体2( , )N μσ的样本，μ已知，2

σ未知，则下面不是统计量的是__C___。

A. 123X X X +-

B.

4

1

i

i X

μ=-∑ C. 2

1X σ+ D. 4

21

i i X =∑

3.设随机变量~(0,1)X N ，X 的分布函数为()x Φ,则( 2)P X >的值为___A____。 A. ()212-Φ⎡⎤⎣⎦ B. ()221Φ- C. ()22-Φ D. ()122-Φ 4．比较身高和体重两组数据变异程度的大小应采用__D___。 A ．样本平均数 B. 样本方差 C. 样本标准差 D. 变异系数

5．设总体服从),(2

σμN ，其中μ未知，当检验0H :220σσ=,A H :220σσ≠时，应选择统计量___B_____。

A.

2

(1)n S σ- B.

2

2

(1)n S σ-

X

X

6．单侧检验比双侧检验的效率高的原因是___B_____。

A ．单侧检验只检验一侧

B ．单侧检验利用了另一侧是不可能的这一已知条件

C ．单侧检验计算工作量比双侧检验小一半

D. 在同条件下双侧检验所需的样本容量比单侧检验高一倍

7．假设每升饮水中的大肠杆菌数服从参数为μ的泊松分布，则每升饮水中有3个大肠杆菌的概率是____D____。 A.63e

μ

μ- B.36e μμ- C.36e

μ

μ- D.

316

e μμ-

二、综合题（共49分）

1. 给幼鼠喂以不同的饲料，研究每日钙的留存量(mg)是否有显著不同，按以下方式设计本试验，甲组12只喂A 饲料，乙组9只喂B 饲料。钙的留存量见下表：

试检验两种不同饲料钙的留存量差异是否显著。

解：计算样本平均数和样本方差得:

22

121231.375,31.4,

14.28,9.77.x x s s ====

(1)先进行方差齐性检验

01212:,:A H H σσσσ=≠

46.177.928

.1422

21===S S F ，而25.4)8,11(520.0=F ，273.0

)8,11(597.0=F ，

可见接受0H ,即方差具有齐性。 …………………6分 (2)平均数差异检验

01212:,:A H H μμμμ=≠

经计算，t =

0.016=

=-.

由于0.025(1292) 2.09t t <+-=,从而接受0H ,认为两种饲料钙的留存量无显著不同。 ……………9分

2. 为了检验某减肥药的减肥效果，9名受试者一个月进行前后对比试验，体重测量结果如下(单位：kg )：

试问该减肥药的减肥效果是否显著?

解:用服药前的观测值减去服药后的观测值,得

d : 3 , -1 , 3 , 2 , 0 , 2 , 6 , -1 , 4 . 由此得, 5.5 , 2==d s d 检验的假设是0:0=d H μ,0:>d A H μ, 在0H 成立下, )1(~ -=

n t n s d t d

,

由于 558.25.5

6≈=

=

n

s d t d

,860.11,=-n t α,有αt t >,故拒绝0H ,即认为减肥药的减肥效果显著. ……………10分

3、一个容量为6的样本来自一个正态总体，知其平均数=1y 30和均方=21s 40，

一个容量为11的样本来自一个正态总体，得平均数=2y 22，均方=2

2s 45，测验=-210μμ：H 0。 （ u 0.05 = 1.96, t 15，0.05 = 2.131, t 16，0.05 = 2.120） 解：=-210μμ：H 0 H A : μ1 - μ2 ≠ 0

s 2e = (SS 1 + SS 2 )/(γ1 + γ2) = (40⨯5 + 45 ⨯10)/(5+10) = 650/15 = 43.3333

s 2y 1-y 2 =s 2e /n 1 + s 2e /n 2 = 43.3333/6 + 43.3333/11 = 7.2222 + 3.9394 = 11.1616

s y 1-y 2 =3.3409 t = (y 1-y 2 ) / s y 1-y 2 = (30-22)/ 3.3409 = 8/3.3409 = 2.3946 t = 2.3946 > t 15，0.05 = 2.131

否定=-210μμ：H 0 接受 H A : μ1 - μ2 ≠ 0 ……………10分

4. 用免疫抑制药物单独或配伍处理被单纯疱疹病毒感染的小鼠，以下是用免疫抑制药物CTS 和CTS+ATS 处理小鼠，其红斑持续的天数[16]：

处 理 /d s /d n 单独使用CTS 4.66 3.56 72 混合使用CTS ＋ATS 9.04 6.87 53 注：CTS ：cellophane tape stripping ，透明胶带剥离。

推断两种不同处理，在红斑持续天数上的效应差异是否显著？ 答：首先，假定总体近似服从正态分布（文献中没有给出）。 方差齐性检验的统计假设为：