数学广角——数与形(一)(I)卷
六年级上册小学数学新人教版第八单元数学广角—数与形检测(包含答案解析)(1)
六年级上册小学数学新人教版第八单元数学广角—数与形检测（包含答案解析）(1)一、选择题1．一只兔子和一条小狗从同一地点出发，同时开始向东运动，兔子的运动距离与时间关系如图中实线部分ABCD所示，小狗的运动距离与时间关系图象如图中虚线部分AD所示。
则关于该图象下列说法正确的是（）。
A. 小狗的速度始终比兔子快B. 整个过程中小狗和兔子的平均速度相同C. 图中BC段表明兔子在做匀速直线运动D. 在前4秒内，小狗比兔子跑得快2．小华骑车去离家相距5千米的图书馆看书，观察下图，小华到图书馆用了（）时。
A. 1B. 1.5C. 2D. 33．五年级一班同学星期一第一节课到二楼教室上数学课，第二节课到三楼语音室上英语课，第三节课到四楼美术室上美术课，第四节课到室外上体育课，下面第（）幅图描述了这一过程。
A.B.C.4．下图是某蓄水池横截面图，分为深水区与浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，那么下图能表达水的最大深度h和注水时间t之间关系的是（）。
A. B. C.D. 以上都不对5．按规律填数：2，3，5，9，( )，33，……。
A. 13B. 15C. 17D. 306．服装厂制作一批新款女式短裙，下图是制作短裙的数量和所用布料的变化情况。
从图中可以看出，用660米布料可以制作（）条这样的短裙。
A. 500B. 400C. 550D. 6007．下图表示的是学校足球队乘车去体育馆训练，然后返回学校的过程,下面说法错误的是( )。
A. 体育馆距离学校5kmB. 去体育馆的车速是5千米／时C. 足球队在体育馆的时长是1.5时D. 返回学校用时0.5时8．找规律填空3、5、8、10、13、( )、18、20．A. 14B. 15C. 16D. 179．明明用石子摆出了图中的图案，根据规律判断第6个图案中石子总数为( )。
A. 12B. 16C. 20D. 24 10．如下图，一辆汽车的行驶时间与路程（）。
A. 不成比例B. 成正比例C. 成反比例D. 无法判断11．下面一列数中，括号内的数是9，81，( )，43046721.A. 729B. 2187C. 6561D. 65661 12．某城市限定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨水价为3元，每户每月水费y(元)与用水量x(吨)的关系是图中的（）A. B. C. D.二、填空题13．如图：☆★★△△□☆★★△△□…，第23个图形是________，第51个图形是________。
(易错题)小学数学六年级上册第八单元数学广角—数与形测试题(答案解析)(1)
（易错题）小学数学六年级上册第八单元数学广角—数与形测试题（答案解析）(1)一、选择题1．下面各图中表示了x，y两种变量，其中两种变量成正比例的是（）。
A.B.C.2．下图是某蓄水池横截面图，分为深水区与浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，那么下图能表达水的最大深度h和注水时间t之间关系的是（）。
A. B. C.D. 以上都不对3．乐乐与同学们在老师的带领下到茶厂开展研学旅行活动．第一天她参加采茶叶体验活动．上午采茶叶2小时，吃过午饭后接着采茶叶3小时．下面能较准确地描述这件事的是图（）A. B.C. D.4．明明用石子摆出了图中的图案，根据规律判断第6个图案中石子总数为( )。
A. 12B. 16C. 20D. 245．周日早晨，张昊到离家800米的体育馆练习羽毛球，走路用了10分钟，然后用20分钟时间练习羽毛球，练完球后跑步回家，用了5分钟。
下图中，正确描述张昊离家时间和离家距离关系的是( )A. B.C. D.6．观察数列的排列规律，然后从四个选项中选出你认为最合理的一项，来填补空缺项：1 2 4 8 16（）A. 32B. 24C. 64D. 207．按规律1，8，27，， 125，括号中的数应为（）A. 30B. 64C. 80D. 1008．观察101001000100001……的排列，第5和第6个1之间应排( )个0．A. 1B. 2C. 4D. 59．观察已给数列，括号中应填入所缺的数为：1，1，2，3，5，8，13( )，34，……A. 15B. 17C. 21D. 30 10．某装满水的水池按一定的速度放掉水池的一半水后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注满后，停止注水又立即按一定的速度放完水池的水，若水池的存水量为V(立方米)，放水或注水的时间为t(分钟)，则V与t关系的大致图像只能是（）A. B. C. D.11．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度继续匀速行驶，下面是行驶路程S(米)与时间t(分)的图像，那么符合这个同学行驶情况的图像大致是( )．A. B.C. D.12．小强与小亮参加100米赛跑，比赛时路程与时间的关系如图所示，则下列说法正确的是（）A. 小强跑得快B. 小亮跑得快C. 小强、小亮同时到达终点D. 以上说法都不对二、填空题13．如图，在线段AB上，画1个点，可得3条线段；画2个不同点，可得6条线段；画3个不同点，可得10条线段；照此规律，画4个不同点，可得________条线段，画10个不同点，可得________条线段。
人教版六年级数学上册第八单元《数学广角—数与形》考试卷(含答案)
人教版六年级数学上册第八单元《数学广角—数与形》考试卷（含答案）学校:___________姓名：___________班级：___________考号 ：___________一、选择题1．李叔叔、廖叔叔、赵叔叔、张叔叔四人共生产零件240个，其中赵叔叔生产了60个，则统计图中表示赵叔叔的应是扇形（ ）。
A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁 2．拼一个三角形用3根小棒，想一想，第8个图形需要用（ ）根小棒。
A ．24B ．17C ．203．某市去年四月份的天气情况如图，该月的雨天有（ ）天。
A ．21B ．6C ．3D ．10 4．用小棒搭正方形，搭n 个这样的正方形需要（ ）根小棒。
A ．4nB ．42n -C ．31n +5．如图，是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，……，则第11个图案中小棒根数是（ ）。
A．66B．56C．55D．61二、填空题6．用小棒摆图形，按照这样的规律摆下去，第4个图形用了( )根，第10个图形用了( )根，第( )个图形用了98根。
7．下面是亮亮用若干相同的正方体拼组的物体，如果继续拼下去，第5组需要( )个正方体，第10组需要( )个正方体，第n组需要( )个正方体。
8．如图所示，用白色和灰色小正方形按如图的规律摆大正方形。
照这样接着摆下去，第6幅图一共有( )个白色小正方形。
9．找规律填数．1100,________，1500，1700，________，________，230010．用小棒按下图的方式摆图形。
摆一个六边形需6根小棒，摆2个六边形需( )根小棒，摆3个六边形需( )根小棒。
请你接着画出摆4个六边形的小棒图。
________________……若摆n个六边形，则需要( )根小棒。
11．下图是一件毛衣各种含量占总质量百分比的统计图，根据下图回答问题。
（1）棉的含量占这件衣服的( )%；( )的含量最少。
(易错题)小学数学六年级上册第八单元数学广角—数与形检测卷(含答案解析)
（易错题）小学数学六年级上册第八单元数学广角—数与形检测卷（含答案解析）一、选择题1．下面各图中表示了x，y两种变量，其中两种变量成正比例的是（）。
A.B.C.2．小明和小华是同班同学，小明中午回家吃饭，小华在班上吃中饭。
下面（）图描述的是小明一天的情况。
A. B.C. D.3．五年级一班同学星期一第一节课到二楼教室上数学课，第二节课到三楼语音室上英语课，第三节课到四楼美术室上美术课，第四节课到室外上体育课，下面第（）幅图描述了这一过程。
A.B.C.4．小明妈妈从家出发到超市，购物若干时间后再回到家。
下面比较准确地描述了这件事的图是（），A. B.C. D.5．下面每个图形都是由中的两个(可以相同)构成的。
观察各图形与它下面的数之间的关系．猜猜最右面图形下面的“?”表示( )。
A. 23B. 31C. 13D. 326．按1，中的规律接下来应填( ）A. B. C. D.7．观察数列的排列规律，然后从四个选项中选出你认为最合理的一项，来填补空缺项：1 2 4 8 16（）A. 32B. 24C. 64D. 208．照这样排下去，第六个图形里会有( )个小三角形。
……A. 25B. 30C. 36D. 479．观察已给数列，括号中应填入所缺的数为：1，1，2，3，5，8，13( )，34，……A. 15B. 17C. 21D. 30 10．某城市限定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨水价为3元，每户每月水费y(元)与用水量x(吨)的关系是图中的（）A. B. C. D.11．在下图中，矩形方框内有（）个三角形．A. 12B. 13C. 16D. 15 12．下图为某天的温度随时间变化的图像，通过观察可知，下列说法错误的是（）A. 这天15时温度最高．B. 这天3时温度最低．C. 这天最高温度与最低温度的差是13度．D. 这天21时温度是30度．二、填空题13．观察下面的图形，想一想：后面的第15个方框里有________个点，第________个方框里有201个点。
人教版数学六年级上册 第八单元数学广角—数与形 单元测试卷(含答案)
人教版数学六年级上册第八单元数学广角—数与形单元测试卷一、填一填。
（共8题；共16分）1.去掉一个数，使小动物的食物排列有规律。
2.如果有2017名学生排成一列,按1、2、3、4、5、4、3、2、1、2、3、4、5、4、3、2、1……的规律报数,那么第2017名学生所报的数是________3.如图，小明用小棒搭房子，他搭3间房子用13根小棒．照这样，搭10间房子要用________根小棒；搭n间房子要用________根小棒（用含有n的式子表示）．4.观察下图分别有几个三角形，并用发现的规律填空：（1）第四个图形中三角形有________个。
（2）第行个图形中三角形有________个。
5.“我们爱三鑫我们爱三鑫我们爱三鑫…”第53个字是________．6.用小棒按照如下方式摆图形．摆1个八边形需要8根小棒，摆2个八边形需要________根小棒，摆10个八边形需要________根小棒．7.已知122×11=1342，123×11=1353，124×11=1364，125×11=1375．想一想，126×11=________ ，127×11=________ ．8.按如下规律摆放三角形，则第（6）堆三角形的个数为________．二、选一选。
（共5题；共10分）9.按下列规律印刷笑脸图案，第8副图案有（）个笑脸．A. 8B. 32C. 3610.求2＋6＋10＋14＋18＋22的和，下面算式错误的是( )。
A. 24×3B. (2＋22)×6÷2C. 14×6D. (22＋2)×311.下图是某蓄水池横截面图，分为深水区与浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，那么下图能表达水的最大深度h和注水时间t之间关系的是（）。
A. B. C. D. 以上都不对12.为了迎接检查，学校在操场上按照红、黄、绿的顺序布置了很多花，第121盆是（）花．A. 红B. 黄C. 绿13.要使4aa5这个四位数是9的倍数，则a可以是（）A. 1B. 3C. 6D. 9三、算一算。
人教版数学六年级上册单元练习卷(易错题)-第八单元 数学广角——数与形(含答案)
人教版数学六年级上册单元练习卷(易错题)第八单元数学广角——数与形学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．按规律填数：1020、2040、（）、4080。
A．2060B．4100C．30602．按照规律填数，5337、5437、5537、（）。
A．5347B．5637C．6537D．55383．用同样长的小棒摆出如下的图形。
照这样继续摆，第6个图形用了（）根小棒A．20B．24C．254．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是（）。
A．86B．32C．158D．745．如表，照这样的规律摆下去，当图形中有17个圆时，正方形有（）个A．8B．9C．18D．35二、填空题6．小明按照如图的方法用灰色和白色正方形摆图形。
当中间摆n个灰色的正方形时，四周共需要摆________个白色正方形。
7．如果照下图这样排列下去，第5个图形中涂色的小三角形有( )个；第10个图形中涂色的小三角形有( )个，没有涂色的小三角形有( )个。
8．根据下列数的规律，填上适当的数。
5，12，( )，26，33，40，( )，54，61。
9．找规律，填一填。
①0.2、0.6、1.8、( )、16.2、( )、( )。
①0.1、0.2、0.3、0.5、0.8、( )、2.1、( )。
10．按规律填数。
100%，0.9，45，( )（成数），( )（百分数），( )（小数），( )（分数）。
11．将一些▲按一定的规律摆放，（如图所示）。
图中▲的个数依次是6、10、16、24…第10个图形共有( )个▲。
第m个图形中共有( )个▲。
12．观察前四个算式的规律，利用发现的规律巧算最后一题。
1＝121＋3＝221＋3＋5＝321＋3＋5＋7＝4221＋23＋25＋…＋45＋47＋49＝_____2－_____2＝_____。
人教版小学六年级上册数学广角-数与形练习题及解析(经典)
数学广角-数与形填空1．观察下面的点阵图规律，第（9）个点阵图中有（）个点.考查目的:数与形结合的规律；通过特例分析归纳出一般结论的方法.答案：30。
解析：第（1）个图有1+2+3=6个点，第（2)个图有2+3+4=9个点，第（3）个图有3+4+5=12个点……第个图就有个点。
对于找规律的题目，首先应找出哪部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后,再利用规律求解.2．先画出第五个图形并填空。
再想一想：后面的第10个方框里有（）个点，第51个方框里有（）个点。
考查目的：数与形结合的规律;利用规律解决问题。
答案：，1+4×4；37，201。
解析:分析图形，可得出第个图中共有个点,则第10个图共有1+4×（10-1）=37个点,第51个图共有1+4×（51-1）=201个点.3．按下面用小棒摆正六边形。
摆4个正六边形需要（）根小棒;摆10个正六边形需要( )根小棒;摆个正六边形需要（ )根小棒。
考查目的：根据已知图形的排列特点及数量关系,推理得出一般的结论进行解答。
答案：21；51；。
解析：摆1个六边形需要6根小棒,可以写作5×1+1;摆2个六边形需要11根小棒，可以写作5×2+1；摆3个六边形需要16根小棒，可以写作5×3+1……由此可以推理得出一般规律，即摆个六边形需要根小棒.4．学校阅览室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行,2张方桌拼成一行能坐6人（如图所示)，请你结合这个规律，填写下表:考查目的：分析图形的变化规律并列出代数式。
答案：10；。
解析：一张方桌坐4人，每多一张方桌就多2个人，那么有4张方桌时就多坐了6人,总人数为4+6=10。
如果是张方桌，则所坐人数是。
5．数形结合是一种重要的数学思想,认真观察图形，然后完成下列问题。
；；；；.考查目的：利用数形结合的思想探索规律.答案:16，4;5；。
小学数学六年级上册新人教版第八单元数学广角—数与形测试题(含答案解析)(1)
小学数学六年级上册新人教版第八单元数学广角—数与形测试题（含答案解析）(1)一、选择题1．下面各图中表示了x，y两种变量，其中两种变量成正比例的是（）。
A.B.C.2．五年级一班同学星期一第一节课到二楼教室上数学课，第二节课到三楼语音室上英语课，第三节课到四楼美术室上美术课，第四节课到室外上体育课，下面第（）幅图描述了这一过程。
A.B.C.3．下图是某蓄水池横截面图，分为深水区与浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，那么下图能表达水的最大深度h和注水时间t之间关系的是（）。
A. B. C.D. 以上都不对4．乐乐与同学们在老师的带领下到茶厂开展研学旅行活动．第一天她参加采茶叶体验活动．上午采茶叶2小时，吃过午饭后接着采茶叶3小时．下面能较准确地描述这件事的是图（）A. B.C. D.5．根据图中的信息，第六个图案所对应的式子是( )A. 7＋1B. 62＋1C. 72＋1D. 82＋1 6．图是一辆面包车和一辆货车的运行情况，下列说法错误的是( )A. 出发时货车在面包车前50千米处B. 经过2小时货车追上面包车C. 货车平均速度为37.5千米/小时D. 面包车平均速度为12.5千米/小时7．观察已给数列，括号中应填入所缺的数为：1，1，2，3，5，8，13( )，34，……A. 15B. 17C. 21D. 308．按规律1，8，27，（），125，括号中的数应为A. 30B. 80C. 64D. 1009．观察数列的排列规律，然后从四个选项中选出你认为最合理的一项，来填补空缺项：1 2 4 8 16（）A. 32B. 24C. 64D. 20 10．星期六小明和家人从家中出发，乘车0.5小时后，来到离家10千米远的植物园，游览1小时后，走出植物园，休息1小时，然后乘车0.5小时返回家中。
下面的折线统计图中，（）描述了这一活动的过程。
A.B.C.11．观察101001000100001……的排列，第5和第6个1之间应排( )个0．A. 1B. 2C. 4D. 5 12．把正方形边长扩大到原来的2倍，所得到的图形周长是原图形周长的倍，面积是原图形的倍．（）A. 2，4B. 2，1C. 2，2D. 4，4二、填空题13．观察下面的图形，想一想：后面的第15个方框里有________个点，第________个方框里有201个点。
小学数学人教六年级上册8数学广角——数与形(完整)六年级数学经典找规律专题
找规律专题一．解答题（共30小题）1．（2023•深圳）在生活中，经常把一些同样大小的圆柱管如图捆扎起来，下面我们来探索捆扎时绳子的长度，图中，每个圆的直径都是8厘米，当圆柱管放置放式是“单层平放”时，捆扎后的横截面积如图所示：那么，当圆柱管有100个时需要绳子厘米（π取3）2．（2023•龙泉驿区校级三模）摆一个六边形需要六根小棒，摆2个六边形需要11根小棒，3个需要16根小棒…问：摆10个六边形需要根小棒，摆100个六边形需要根小棒，摆n个六边形需要根小棒．3．（2023春•淮安校级期中）用计算器计算，再根据规律编写一道算式并直接写出得数．（24+25）×5=；（872+873）×5=；（2830+2831）×5=；（+）×=．4．（2023春•射阳县校级期中）根据规律填数．9×9+9=90 9876×9+6=8889098×9+8=890 98765×9+5=987×9+7=8890 987654×9+4=．5．（2023春•成都校级期中）如图表示“宝塔”，它们的层数不同，但都是由一样大的小三角形摆成的．仔细观察后，请回答：（1）五层的“宝塔”最下层包含多少个小三角形？六层呢？七层呢？n层呢？（2）整个五层“宝塔”一共包含多少个小三角形？六层呢？七层呢？n层呢？6．（2023春•西安校级期中）仔细观察，根据发现的规律把表格填完整．第几幅图 1 2 3 5 …n共几个面在外面…7．（2023春•盐城校级期中）用小棒如图的方式搭正方形．搭1个正方形要4根小棒，搭2个正方形要7根小棒．（1）搭3个正方形要根小棒；（2）搭8个正方形要根小棒；（3）搭n个正方形要根小棒．（4）现有2023根小棒，可以搭个正方形．8．（2023春•团风县期中）一串珠子按照3颗黑珠，2颗白珠，3颗红珠，2颗蓝珠的顺序排列．（1）第14颗珠子是珠子．（2）第998颗珠子是颜色珠子．9．（2023春•射阳县校级期中）想一想，填一填．用上面的图形在左边表里框出5个数，先算出这5个数的和，再想想算出的和与中间一个数有什么关系？如果5个数的和为795，请在上面图形里写出这5个数．10．（2023春•威宁县校级期中）表中一共有50个奇数，黑线框出的5个数之和是115；仔细观察后回答问题．（1）你能发现每次框出的5个数的和与中间数有什么关系吗？（2）如果框出5个数的和要是375，应该怎么框？（先在图中框一框，并在下面用文字说明）（3）能框出和是295的5个数吗？为什么？（4）一共可以框出多少个大小不同的和？11．（2023春•株洲校级月考）不计算，运用规律在横线上填上合适的数．7×9=6377×9=693777×9=69937777×9=69993…777777777×9=1÷7=0.142857142857…2÷7=0.285714285714…3÷7=0.428571428571…4÷7=0.575÷7=0.76÷7=7÷7=12．（2023•涟水县模拟）观察与计算．计算：1+2+3+…+99+100+99+98+…+3+2+1=13．（2023•金寨县校级模拟）找规律，填表．序号①②③④⑤…⑩数列A 1 3 5 7 9 …数列B 0 1 4 9 (81)14．（2023•宝安区校级模拟）观察下面3题的规律，然后算出（1）（2）两小题的结果．1+2+1=2×2=41+2+3+2+1=3×3=91+2+3+4+3+2+1=16（1）1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=（2）+++…+++1+++…+++=15．（2023•绍兴）有些题目可以通过观察找出规律，知道答案．按照下图算式的规律不变，如果商是123456，括号中的“减数”应该是．（3﹣3）÷27=0（33﹣6）÷27=1（333﹣9）÷27=12（3333﹣12）÷27÷=123．16．（2023•武平县）观察图形找规律：（1）按照图形变化规律填表：正方形个数 1 2 3 4 5 …直角三角形0 4 8 …个数（2）如果画8个正方形能得到个直角三角形，画n个正方形能得到个直角三角形．17．（2023•东莞）探寻规律．如图 是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面．如果铺成一个2×2的正方形图案（如图‚），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图ƒ），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个．若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有个．18．（2023•东台市）准备（1）每个都是棱长为1厘米的正方体．（2）一个挨着一个排成一排你要研究的问题是：正方体个数与拼成的长方体表面积之间的关系．探索过程：根据你的发现填空．当正方体个数为10时，所拼成的长方体表面积是平方厘米．当正方体个数为a时，所拼成的长方体表面积是平方厘米．当拼成的长方体表面积是202平方厘米时，正方体个数是．19．（2023•长沙）在如图所示的数表中，第100行左边的第一个数是．20．（2023•成都）有甲、乙两个同样的杯子，甲杯装满水，乙杯是空的．第一次将甲杯里的倒入乙杯，第二次将乙杯中水的倒回甲杯，第三次将甲杯中的倒回乙杯，第四次将乙杯中的倒回甲杯，…，这样反复倒2023 次后，甲杯中的水是原来的几分之几？21．（2023•陕西校级模拟）有一列数2，9，8，2，6，…从第3个数起，每个数都是前面两个数乘积的个位数字．例如第四个数就是第二、第三两数乘积9×8=72的个位数字2．问这一列数第1997个数是几？22．（2023•江油市校级模拟）有一串数，，，，，，，，，，…则是第个分数．23．（2023•临夏县模拟）找规律填数．1，4，9，16，，，49，，81．24．（2023•湖南模拟）分析推理找规律①1+2+1=4②1+2+3+2+1=9③1+2+3+4+3+2+1=16④1+2+…+49+50+49+…+2+1=⑤1+2+…+（n﹣1）+n+（n﹣1）+…+2+1=（n为自然数）25．（2023•江油市校级模拟）1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，…1+3+5+…+（2n ﹣1）=20232，则n=．26．（2023•宁远县校级模拟）如图，第6个图形一共由个小三角形组成，第n个图形，一共由个小角形组成．27．（2023•广州模拟）为了美化城市，某商场在门前的空地上用花盆按如图所示的方式搭正方形．（1）填写下表正方形的层数 1 2 3 4 5该层所需花盆的个数 4 12（2）按这种规律搭下去，搭第n（n为正整数）层正方形，需要盆花．28．（2023•台湾模拟）如图所示，按一定规律用棉花棒摆放图案：第一组的图案用棉花棒2枝，第二组用棉花棒7枝，第三组用棉花棒15枝，如此类推，问第二十组的图案用棉花棒多少枝﹖29．（2023•成都校级模拟）下面的小点按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小点，第2个图形有10个小点，第3个图形有16个小点，第4个图形有24个点…，依次规律，第10个图形中点的个数是30．（2023•海安县模拟）用小棒按照如下的方式摆图形．摆1个八边形需要8根小棒，摆2个八边形需要15根小棒，…摆50个八边形需要根小棒；如果摆这样的八边形用了771根小棒，你知道摆了个八边形．。
人教版六年级上册数学第8单元 数学广角——数与形 第1课时 用数形结合的思想探索规律(习题课件)
…
所以 1－21－14－18－116－…－2156＝(
1 256
)
易错辨析
3．用棋子按下面的规律摆图 形，第 5 个图形需要多少 枚棋子？第 10 个图形呢？
5＋(5－1)×6＝29(枚) 5＋(10－1)×6＝59(枚) 答：第 5 个图形需要 29 枚棋子，第 10 个图形需要 59 枚棋子。
知识点2 用数形结合法解决稍复杂的计算问题
2．看图算一算，填一填。
1－12＝12
1－12－14＝12－41＝41
1－12－14－18＝41－81＝18
1－12－14－18－116＝(
1 8
)－(
1 16
)＝(
1 16 )
1－12－14－18－116－312＝(
1 32
)
__1_－__12_－__14_－__18_－__1_16_－__3_12_－__6_14_____＝614
1
4
9
16
3
6
9
12
三角形图的周长除以3，然后再平方，等于三 角形图包含小三角形的个数。
你能提出什么数学问题？ 提问题略。
3．小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家800m远的公园 健身中心，用时20分钟。妈妈到了健身中心后直 接返回家里，还是用了20分钟。小兰和爸爸一起 在健身中心锻炼了10分钟。然后，小兰跑步回到 家中，用了5分钟，而爸爸是走回家中，用了15分 钟。下面几个图哪个是描述妈妈离家的时间和离 家距离的关系？
辨析：因观察不仔细而导致不能正确发现规律。
提 升 点 “数形结合思想”的运用
4．每张方桌可坐 4 人，2 张拼起来可坐 6 人，3 张、4 张、5 张拼起来(如图)，分别可坐多少人？
人教版数学六年级上册 第8单元(数学广角-数与形)解答题专题训练1(含答案)
人教版六年级上册数学第八单元数学广角——数与形解答题专题训练1．用小棒按照如下方式摆图形，摆一个八边形需要8根小棒。
观察规律。
（1）根据规律，怎样摆出4个八边形，把你的想法画在方框内。
（2）照这样画下去，想一想，摆7个八边形需要（）根小棒，如果想摆n个八边形需要（）根小棒。
2．“贝尔数”是以美国数学家的名字命名的一组整数数列。
它的排列形状像个三角形，又称“贝尔三角形”。
请认真观察下面数列，并完成问题。
（1）第5行第一个数“15”是怎么得到的？（2）填出第5行两个括号中的数。
3．下图是由三角形构成的．(1)填写下表．(2)照这样的规律画下去，第10个图形中有多少个白色三角形、多少个黑色三角形？4．下图是用圆片摆成的．(1)填写下表．(2)照这样的规律摆下去，第8个图形一共需要多少个圆片？ (3)第n 个图形需要多少个圆片？5．仔细观察，根据发现的规律把表格填完整．6．(1)10个三角形需要几根火柴？摆n 个呢？ (2)如果有1001根火柴可以摆几个三角形？7．小明把巧克力棒摆成了如图所示的形状，其中每一条小短边代表一个巧克力棒．请问：（1）一共有多少个巧克力棒？（2）这些巧克力棒共构成了多少个三角形？（3）嘴馋的小明吃掉一个巧克力棒后（图中两端带有箭头的小边），剩下的图形中还有多少个三角形？8．用边长为1厘米的小正方形拼长方形，如下图，图1的周长是4，图2的周长是6，图3的周长是8。
（1）你发现第几幅图和周长之间有什么关系吗？把你的发现写出来。
（2）你的发现对吗？请画出图4和图5验证一下。
（3）按照上面的规律，图20的图形周长是多少？请把你的思考过程写出来。
9．观察下面点阵中的规律，回答下面的问题：①方框内的点阵包含了（）个点。
①照这样的规律，第12个点阵中应包含多少个点？我是这样想的：10．用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：①第5个图形中有多少颗黑色棋子？①第几个图形中有2013颗黑色棋子？11．下列图案由边长相等的黑、白两色小正方形按一定规律拼接而成．黑色：123白色：81318照这样画下去，第10个图形中分别有多少个黑色小正方形和白色小正方形？你能解释其中的道理吗？12．如图，将一张正方形纸片剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去.（1）填表：（2）如果剪了20次，共剪出多少个小正方形？（3）观察图形，你还能发现什么规律？13．用4厘米长的绳子围正方形,围出的正方形的个数可以是1个,2个,3个…如下图所示,所得图形依次编号为(1)、(2)、(3)…(1)编号为(4)的图形面积比编号为(3)的图形面积小多少平方厘米?(2)已知编号为(42)的图形面积是两个编号相邻的图形面积之差．这两个图形的编号之和为__________．14．小明用火柴棒搭首尾相连的“小鱼”(如图),请完成下面的问题．(1)将表格补充完整．(2)仔细观察,搭n条这样的小鱼需要用多少根火柴棒?(3)算一算,要搭20条首尾相连的“小鱼”,共需要多少根火柴棒．15．将自然数1、2、3、…按下图排列，照样子用一个方框框出九个数，这九个数的和能否等于2015？1998？如果能，请写出框中的最大数与最小数。
《易错题》小学数学六年级上册第八单元数学广角—数与形测试(含答案解析)(1)
《易错题》小学数学六年级上册第八单元数学广角—数与形测试（含答案解析）(1)一、选择题1．下面各图中表示了x，y两种变量，其中两种变量成正比例的是（）。
A.B.C.2．如图是小月放学后的活动情况。
下面的描述中（）与图意不相符。
A. 学校到书店的距离是300mB. 小月放学后在书店停留了12分钟C. 小月从书店离开返回家一共用了24分钟D. 小月放学后到家期间一共是42分钟3．星期天，林林从家出发到书店看了一会儿书，然后回到家里，下面第（）幅图描述的是林林的行为。
A. B. C.4．实验小学六年级同学从学校出发，乘车0.5小时，来到离学校5km的科技馆，参观1小时，出馆后休息0.5小时，然后乘车0.5小时返回学校．下面几幅图中描述了他们的这一活动行程的是（）A. B.C. D.5．，，，，…，这一列数中的第10个数应该是( )。
A. B. C. D.6．观察101001000100001……的排列，第5和第6个1之间应排( )个0．A. 1B. 2C. 4D. 57．找规律填空3、5、8、10、13、( )、18、20．A. 14B. 15C. 16D. 178．下面一列数中，括号内的数是9，81，( )，43046721.A. 729B. 2187C. 6561D. 656619．把正方形边长扩大到原来的2倍，所得到的图形周长是原图形周长的倍，面积是原图形的倍．（）A. 2，4B. 2，1C. 2，2D. 4，4 10．下图为某天的温度随时间变化的图像，通过观察可知，下列说法错误的是（）A. 这天15时温度最高．B. 这天3时温度最低．C. 这天最高温度与最低温度的差是13度．D. 这天21时温度是30度．11．按规律1，8，27，（），125，括号中的数应为A. 30B. 80C. 64D. 100 12．甲与乙在一次赛跑中路程与时间的关系图如下，则正确的是（）A. 甲比乙先出发B. 乙比甲跑的路程多C. 甲、乙两人的速度相同D. 甲先到达终点二、填空题13．下边是1号车和2号车行驶关系图。
人教版六年级数学上册第八单元《数学广角——数与形》课后练习题(附答案)
人教版六年级数学上册第八单元《数学广角——数与形》课后练习题（附答案）1.先计算下面各题,再找出规律。
1 2＋14＋18＝1 2＋14＋18＋116＝1 2＋14＋18＋116＋132＝2.六(1)班有八名同学进行乒乓球比赛,如果每两名同学之间都要进行一场比赛,一共要比赛多少场？怎样推算呢？3.观察图中的点阵图和相应的等式,探究其中的规律,在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式。
……4.下图是8路公交车从车站到商场的行驶情况,根据关系图提供的信息回答问题。
（1）公交车从车站到商场共行驶了（）分钟。
（2）在前3分钟,公交车的速度从0提高到（）米/分。
（3）从（）分到（）分,公交车的速度保持不变,每分钟行驶（）米。
（4）从（）分到（）分,公交车的速度在减小。
参考答案1.12＋14＋18＝（1－12）＋（12－14）＋（14－18）＝1－18＝7812＋14＋18＋116＝（1－12）＋（12－14）＋（14－18）＋（18－116）＝1－116＝1516 12＋14＋18＋116＋132＝（1－12）＋（12－14）＋（14－18）＋（18－116）＋（116－132）＝1－132＝3132规律：这种后一个加数是前一个加数的一半的连加算式的和是1减最后一个加数的差,即分母是最后一个加数的分母,分子比分母少1。
2.因为3人比2人增加2场；4人比3人增加3场；5人比4人增加4场……所以8人比赛的场数是1＋2＋3＋……＋7＝28(场)。
3. ④1＋3＋5＋7＝4² ⑤1＋3＋5＋7＋9＝5²4.（1）8 （2）400 （3）3 7 400 （4）7 8。
第八单元数学广角——数与形 (单元测试)-2024-2025学年六年级上册数学人教版
人教版六年级数学上册第八单元数学广角——数与形能力提升练习题一、单选题1．星期天，小莉从家乘车去公园玩了2小时之后又乘车回家，下面（）图描述了上面的叙述。
A．B．C．2．下图能够大概描述汽车由静止开始发动，加速到一定速度匀速行驶一段距离后减速上坡，再加速下坡，然后逐渐减速到匀速行驶的过程是（）A．B．C．3．壮壮所在学校离家2千米。
一天，他放学后骑自行车回家，行驶了10分钟后，因故停留了20分钟，继续骑了10分钟到家。
下面图（）准确描述了壮壮放学后的行程。
A．B．C．D．4．五月一日李阿姨开车从家到省博物馆玩，如图是汽车行驶的时间和路程的变化情况。
她上午9时从家出发，汽车在途中停车加油一次。
下面表述中不正确的是（）A．汽车行驶到一半路程时，停车加油10分钟B．路上一共用了75分，上午10时15分到达省博物馆C．汽车加油前后的速度一样快D．加油后汽车行驶的速度是45千米/时5．如下图，在图1中互不重叠的三角形共有4个，在图2中互不重叠的三角形共有7个，在图3中互不重叠的三角形共有10个……则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有（）个(用含n的式子来表示)。
A．n B．n+3C．2n+3D．3n+16．龟兔赛跑，它们从同一个地点同时出发，不久，兔子就把乌龟远远地甩在后面，于是兔子就得意洋洋地在树下睡起觉来，乌龟一直在坚持不懈地向终点跑。
兔子一觉醒来，看见乌龟快到终点了，这才慌忙的追赶上去，但却输给了乌龟。
下面的图（）可以大致反映这一过程。
A．B．C．7．小芳像下图那样计算一组有规律的算式，下一个算式应该是（）。
1×8＋1＝912×8＋2＝98123×8＋3＝987…A．123×8＋4＝988B．123×9＋3＝1110C．1234×8＋3＝9875D．1234×8＋4＝98768．涛涛从家走到书城，到书城看了一会儿书，然后以相同的速度原路返回。
六年级上册小学数学第八单元数学广角—数与形检测卷(含答案解析)
六年级上册小学数学第八单元数学广角—数与形检测卷（含答案解析）一、选择题1．淘气从家出发去书店买书，当他走了大约一半路程时。
想起忘了带钱。
于是他回家取钱，然后再去书店，买了几本书后回家。
下面（）幅图比较准确地反映了淘气的行为。
A. B.C. D.2．下面各图中表示了x，y两种变量，其中两种变量成正比例的是（）。
A.B.C.3．“龟免赛跑”是我们非常熟悉的故事，兔子跑得快，但太骄傲，在途中睡了一觉；乌龟跑得慢，但一直不停地跑，结果乌龟先抵达终点，赢得胜利。
下面哪幅图基本反映了比赛的过程？（）。
A. B.C. D.4．乐乐与同学们在老师的带领下到茶厂开展研学旅行活动．第一天她参加采茶叶体验活动．上午采茶叶2小时，吃过午饭后接着采茶叶3小时．下面能较准确地描述这件事的是图（）A. B.C. D.5．如下图，一辆汽车的行驶时间与路程（）。
A. 不成比例B. 成正比例C. 成反比例D. 无法判断6．下面每个图形都是由中的两个(可以相同)构成的。
观察各图形与它下面的数之间的关系．猜猜最右面图形下面的“?”表示( )。
A. 23B. 31C. 13D. 327．按1，中的规律接下来应填( ）A. B. C. D.8．按规律填空1，3，7，13，21，( )，43A. 25B. 31C. 36D. 419．按规律1，8，27，， 125，括号中的数应为（）A. 30B. 64C. 80D. 100 10．观察已给数列，括号中应填入所缺的数为：1，1，2，3，5，8，13( )，34，……A. 15B. 17C. 21D. 30 11．在下图中，矩形方框内有（）个三角形．A. 12B. 13C. 16D. 15 12．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度继续匀速行驶，下面是行驶路程S(米)与时间t(分)的图像，那么符合这个同学行驶情况的图像大致是( )．A. B.C. D.二、填空题13．观察下面的图形，想一想：后面的第15个方框里有________个点，第________个方框里有201个点。
人教版六年级上册数学数学广角—数与形训练题
人教版六年级上册数学数学广角—数与形训练题一、选择题1．要反映各年级人数占全校总人数的百分比，要绘制（ ）统计图。
A ．条形B ．折线C ．扇形2．如图，按这样的规律第7个图形有（ ）个点。
A ．21B ．25C ．28D ．293．按照规律填数，5337、5437、5537、（ ）。
A ．5347B ．5637C ．6537D ．55384．用小棒搭正方形，搭n 个这样的正方形需要（ ）根小棒。
A ．4nB ．42n -C ．31n +5．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是（ ）。
A ．38B ．52C ．66D ．746．根据下面图形与数的规律，第12个数是（ ）。
A ．24B ．36C ．60D ．787．按下面的方式摆放图形，第6个图形会有（ ）个和（ ）个，选（ ）。
A ．6，8B ．6，10C ．6，12D ．6，148．有一种传染性极强的恶性病毒，一个病毒携带者每过5分钟就会传染给两个人，如A．729 B．486 C．243 D．1629．有两所初级中学A校和B校，在校学生总数均为1000人，现根据如图所示的统计图，得到以下统计结果：①A校女生比男生多20人；②B校女生比男生多60人；③两校合起来，则女生比男生多10人；④两校合起来，则男生比女生少20人。
其中正确的结果为（）。
A．①③B．②④C．②③D．①④二、填空题10．按规律填数。
1，4，9，16，（________），36，49，（________）。
6.25，2.5，1，（________），（________），0.064。
11．用小棒按照下图方式摆六边形。
摆1个六边形需要6根小棒，摆2个六边形需要（________）根小棒，摆3个六边形需要（________）根小棒……摆n个六边形需要（________）根小棒。
12．一个面积为1的正方形，如图，第1次截去它的12，剩下它的（________），第2次截去它的14，剩下它的（________），第3次截去它的18，剩下它的（________），第4次截去它的116，剩下它的（________）……第8次截后剩下（________），用式子表示第8次截后剩下的是（________）。
【分层作业】8.1 数学广角——数与形(同步练习) 六年级上册数学同步课时练 (人教版,含答案)
第八单元数学广角——数与形8.1 数学广角——数与形【基础巩固】一、选择题1．在一个平面上有68个点，一共可以连（）条线段。
A．68 B．2278 C．2346 D．11902．观察下列一组按规律排列的数：1，23，35，47，59，…这一组数的第100个数是（）。
A．5099B．100199C．100100013．古希腊的数学家毕达哥拉斯在没有纸笔的时代，用沙子在沙滩上画呀画，发现了数与形的规律。
照下面的图形排列规律，第12组图形里共有（）个正方形的顶点。
A．48 B．37 C．24 D．364．如图，按下面的方式用小棒摆六边形。
照这样的规律接着摆下去，第10个图形需要（）根小棒。
A．41 B．51 C．615．找规律：14，29，316，425，536，（），……括号里的数是（）。
A．649B．764C．881二、填空题6．按规律填空。
……照这样摆下去，第10幅图需要( )根小棒。
第n 幅图需要( )根小棒。
7．探究规律，巧妙计算。
111236-= 1134-=( ) 1145-=( ) ……8．按规律填数：1，3，4，5，9，7，_____，_____。
9．下图是一组有规律的图案，第①个图案由4个基础图形组成，第②个图案由7个基础图形组成，那么第③个图案由________个基础图形组成，第⑩个图案由________个基础图形组成。
10．6个点可以连( )条线，n 个点可以连( )条线。
三、计算题11．找规律，直接写出后面各题的得数。
1234.5679×9＝11111.1111 1234.5679×36＝ 1234.5679×18＝22222.2222 1234.5679×45＝ 1234.5679×27＝33333.3333 1234.5679×54＝【能力提升】四、解答题12．（1）数一数下图有几个长方形？（列出算式并计算）（2）仿照上面的分析方法想一想，一共有（ ）个长方形。
六年级《数学广角──数与形》教学反思(含试卷)
六年级《数学广角──数与形》教学反思本节课的目标就是通过让学生解决数化形和形化数的题目认识到数和形之间的联系。
“数形结合”是经典数学思想方法之一，在整个数学思想体系中占有重要地位。
从儿童思维特点来看，小学生的思维是从具体形象思维为主要形式逐步向抽象逻辑思维过渡，但这时的逻辑思维是初步的，且在很大程度上仍具有具体形象性。
因此，培养学生的形象思维能力，既是儿童本身的需要，又是他们学习抽象数学思维的需要。
小学数学中的数量关系、量的变化等都是以符号加以表示的。
小学生身心发展的特点和数学的抽象性特征共同决定了“数形结合”在教学中的地位。
“数形结合”是小学教育中运用得最多，也是最有效的一种数学思想。
一、把数学直观化，帮助学生形成概念。
数与形的关系非常密切，在教学过程中，我注重运用了教学图形，巧妙地把数和形结合起来，把抽象的数学概念直观化，帮助学生形成概念。
在教学中运用数形结合，把抽象的数学概念直观化，找到了概念的本质特征，激发了学生学习数学的兴趣，增强了学生求新、求异意识。
二、把算式形象化，帮助学生领悟算理。
小学数学内容中，有相当一部分内容是计算问题，计算教学要引导学生理解算理。
算理就是计算方法的道理，学生不明白道理就不能很好的掌握计算方法。
在教学时，应以清晰的理论指导学生理解算理，在理解算理的基础上掌握计算方法，数形结合，帮助学生正确理解算理。
把算式形象化，学生看到算式就联想到算式，更加有效理解了计算算理。
三、将问题显性化，缓解学生解题坡度。
数形结合的思想方法，通过各种图，使理论与实际有机联系，讲问题化难为易，能调动学会主动积极参与学习，提高学生思维能力，培养学生的数学素养。
40分钟时间课堂气氛活跃，学生的积极性十分高涨，效果很好。
实现了将“苦学”变为“乐学”，“被动”变为“主动”，“负担”变为“享受”，真正将学习变成一种愉快的体验。
在教学中仍存在着许多不足与遗憾：在练习题的设计时题目较多，不能面向全体，不同层次的学生不能全都参与到学习中来；教学设计中重视了“以数辅形”而淡化了“以形辅数”；在课堂总结时，教师说的过多，没有让更多的学生参与。
《好题》小学数学六年级上册第八单元数学广角—数与形检测卷(含答案解析)(1)
《好题》小学数学六年级上册第八单元数学广角—数与形检测卷（含答案解析）(1)一、选择题1．一只兔子和一条小狗从同一地点出发，同时开始向东运动，兔子的运动距离与时间关系如图中实线部分ABCD所示，小狗的运动距离与时间关系图象如图中虚线部分AD所示。
则关于该图象下列说法正确的是（）。
A. 小狗的速度始终比兔子快B. 整个过程中小狗和兔子的平均速度相同C. 图中BC段表明兔子在做匀速直线运动D. 在前4秒内，小狗比兔子跑得快2．淘气从家出发去书店买书，当他走了大约一半路程时。
想起忘了带钱。
于是他回家取钱，然后再去书店，买了几本书后回家。
下面（）幅图比较准确地反映了淘气的行为。
A. B.C. D.3．某市规定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2.5元；当用水量超过6吨时，超过的部分每吨价格为3元。
下图中能正确表示每月水费与用水量关系的是（）。
A. B.C. D.4．乐乐与同学们在老师的带领下到茶厂开展研学旅行活动．第一天她参加采茶叶体验活动．上午采茶叶2小时，吃过午饭后接着采茶叶3小时．下面能较准确地描述这件事的是图（）A. B.C. D.5．按规律填数：2，3，5，9，( )，33，……。
A. 13B. 15C. 17D. 306．周日早晨，张昊到离家800米的体育馆练习羽毛球，走路用了10分钟，然后用20分钟时间练习羽毛球，练完球后跑步回家，用了5分钟。
下图中，正确描述张昊离家时间和离家距离关系的是( )A. B.C. D.7．十二生肖依次是：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。
小刚今年9岁，属狗，他姐姐今年13岁，应该属( )。
A. 马B. 兔C. 虎D. 羊8．观察数列的排列规律，然后从四个选项中选出你认为最合理的一项，来填补空缺项：1 2 4 8 16（）A. 32B. 24C. 64D. 209．照这样排下去，第六个图形里会有( )个小三角形。
……A. 25B. 30C. 36D. 47 10．找规律填空3、5、8、10、13、( )、18、20．A. 14B. 15C. 16D. 17 11．汽车在公路上匀速行驶，下列第几幅图大致表示汽车油箱中剩余油量的变化（）A. B.C. D.12．某校举行趣味运动会，甲、乙两名学生同时从A地到B地，甲先骑自行车到B地后跑步回A地，乙则是先跑步到B地后骑自行车回A地(骑自行车速度快于跑步的速度)，最后两人恰好同时回到A地，已知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快，若学生离开A地的距离S与所用时间t的关系用图像表示如下(实线表示甲，虚线表示乙)，则正确的是（）A. B.C. D.二、填空题13．如图，在线段AB上，画1个点，可得3条线段；画2个不同点，可得6条线段；画3个不同点，可得10条线段；照此规律，画4个不同点，可得________条线段，画10个不同点，可得________条线段。
数学广角——数与形(一)(I)卷
数学广角——数与形（一）（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！一、数学广角——数与形 (共4题；共26分)1. （5分）(2019·邢台) 探索与发现意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1、1、2、3、5、8、13……计算这样的算式时有简便方法吗？丁丁遇到这个问题时，想到用“数形结合”的方法来探索，于是他以这组数中各个数作为正方形的边长构造成正方形，再拼成如图所示的长方形来研究。
图形…算式…序号①②③④…（1）观察上面的图形和算式，你能把下面算式补充完整吗？________ ________________ ________（2）若按此规律继续拼长方形，则序号为________的长方形面积数是714.2. （10分） (2020六上·安龙期末) 借助图形可以使复杂的问题变得简明、形象。
请你通过画图来寻找加法算式 + + + 的简便算法。
（1）观察加数，从第二个数开始，每个数都是前一个数的________；（2）把下图中的大正方形看作单位“1”，用钢笔在正方形中涂色或画斜线表示 + + + ，并用钢笔在图中标出这4个加数。
（3）涂色之后可以发现： + + +=1-________=________。
3. （5分）求下图中“最外圈有多少个小正方形”时，我们可以用72-52=24来计算。
请你用学过的知识解释一下，为什么可以这样算？4. （6分）用6根同样长的小棒可以摆成一个正六边形(如图①),再接着摆下去(如图②、③、④),图⑧一共需要多少根小棒?参考答案一、数学广角——数与形 (共4题；共26分)答案：1-1、答案：1-2、考点：解析：答案：2-1、答案：2-2、答案：2-3、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
数学广角——数与形（一）（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！
一、数学广角——数与形 (共4题；共26分)
1. （5分）按下图方式摆放餐桌和椅子，n张餐桌可坐多少人?
（1）列表试试看．
（2）摆10张桌子可以坐多少人?
（3）有62人用餐，需要摆多少张桌子?
2. （10分）
（1）如果上圆表示1，请在圆中用阴影表示 + + + 。
（2）通过上图，你发现可以怎样非常简便计算 + + + 的和？写出你的计算方法和结果。
（3）如果在上图中继续你的操作，会发现是 + + + + ……的和越来越接近于________。
3. （5分）在下面的方格中，每行、每列都有1~4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。
填出空格里缺少的数。
4. （6分）阅读材料：用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺地，如下图。
（1）请填表：
图形①②③④……
瓷砖总块数1……
黑砖总块数1……
白砖总块数0……（2）照这样铺下去，第8个图形的瓷砖一共有________块，其中黑砖有________块。
（3）你能用含有字母的式子表示出第n个图形的黑砖总块数吗？
你能用两种不同式子表示出第n个图形的瓷砖总块数吗？
参考答案一、数学广角——数与形 (共4题；共26分)
答案：1-1、
答案：1-2、
答案：1-3、
考点：
解析：
答案：2-1、
答案：2-2、答案：2-3、考点：
解析：
答案：3-1、考点：
解析：
答案：4-1、答案：4-2、
答案：4-3、考点：
解析：。