电路分析 参考计算题题解 10-11

第十章 正弦稳态分析

第十一章 正弦稳态的功率和三相电路

一、正弦稳态电路

73、将下列复数化为极坐标形式：(1)551j F --=；(2)342j F +-=；(3)40203j F +=；(4)104j F =；(5)35-=F ；(6)20.978.26j F +=。 解：

^

74、将下列复数化为代数形式：

解：

1 *

75、试求图示各电路的输入阻抗Z和导纳Y。

提示正弦电路的输入阻抗（或导纳）的定义与直流电路输入电阻（或电导）的定义很相似，即

•

•

=

I

U

Z或

•

•

=

U

I

Y（故

Y

Z

1

=）

一般地，对于不包含受控源的无源一端口网络，可以直接利用阻抗（或导纳）的串、并联关系，∆

-

Y变换等方法求得网络的输入阻抗（或导纳）；对于包含受控源的一端口网络，必须利用输入阻抗的定义，通过加压求流法（或加流求压法）求得网络的输入阻抗。

:

2

(e)设端电压为

•

U，依题意有

]

则输入阻抗为

输入导纳为

(f)设端电压、端电流分别为

•

U，

•

I，则依题义有

而

3 故输入阻抗为 ·

输入导纳为

76、已知图示电路中A I 0

02∠=•

，求电压S U •

，并作电路的相量图。

解：依题意有

()()V j j j j U S 0

565.2694.848022402534-∠=-=∠⨯-=∠⨯-+=•

]

电路的相量图如题解图所示。

77、图示电路中，R=11，L=211mH ，C=65

F ，电源电压u=2202sin314tV 。求：(1)

各元件的瞬时电压，并作相量图(含电流及各电压)；(2)电路的有功功率P 及功率因数

。

R

解：

4

()()tan (.)tan ..1116625491725

1120575221

221Z R X X X X R L C L C

=

+-∠-=+-∠=∠-- o Ω

A Z U I 0

05.57115

.57200220-∠=∠∠==•

•

V R I U R 005.57121115.5711-∠=⨯-∠==•

•

u t R =-1212314575sin(.)o V

V X I j U L L 0005.327299025.665.5711∠=∠⨯-∠==•

•

u t L =+7292314325sin(.)o V

V X I j U C C 0005.14753990495.5711-∠=-∠⨯-∠=-=•

•

u t C =-53923141475sin(.)o V

()cos cos .2220115751300P U I ==⨯⨯=ϕo W

λ==cos ..575054o

U U U

U U U +I

....... .57.5

C

R

L C

L

。

78、在R ，L ，C 串联电路中，L=，若施加u t =+70710030.sin()o

V 的电源电压，电

路中电流为i t =15100.sin A 。试求电路参数R 和C 。

解：

Z =

=707

154713...Ω

（

R Z ==⨯

=cos ..3047133

24082o Ω

X Z ==⨯=sin ..3047131

22357o Ω

X L L ==⨯=ω1000550.Ω

X X X X X X L C C L =-=- =.2643Ω

5

C X C =

=⨯=⨯11

1002643378102

ω.. F

79、在图示电路中，u t =1002V sin()31445+o

，电流相量&

I =∠20o A ，电容电

压有效值，U C =50V 。求：(1)R ，L ，C ；(2)有功功率，无功功率及视在功率，并指明该电路呈何性质。

R

L

C

i u

u u u R L C +

－+－+－

+

－

解：

().15022511

31425

1274X U I C X C C C =

====⨯=Ω ωF

()Ω+=∠=∠∠==••

36.3536.354550024510000

j I

U

Z

—

R =3536.ΩX L =+=3536256036.. Ω

L X L

=

=

=⨯=-ω

6036

31419221019223... H mH

()

..223536141422P I R ==⨯=W Q I ==⨯=22235361414X Var ..

S UI ==⨯=1002200V A

该电路呈感性