《运用几何画板进行数学教学方法的创新研究
几何画板辅助小学数学教学的探索与实践
个课 件 ，就 能 把教 材 中 的 两种 割 补方 式 都体 现 出来 ， 因
为 高 在移 动 的时 候 ， 图形 的几 何 关 系 不变 。在三 角形 的面 积 公 式推 导 中 ，也可 以用 同样 的方 法 。
６ ｃｍ
何 图 形进 行 观 察 、 探究 ， 使学 生在 体 验 与发 现 中掌 握 知 识 ，
提 高数 学理 解 能力 。
一
图 １
图２
图３
、
几何 画板 辅助 小 学数 学教 学 的实践
３ ． 在探 究性 学 习方 面 的应 用
１ ． 在创 设数 学 情境 方 面 的应 用
线 。简单 的画 线和 操 作 ， 可 以说 用不 了几 分钟 时 间 ， 就 可 以 代 替 了教 师许 多 抽象 的语 言 。另外 还 可以 让学 生在 自己动
手 操 作 的过 程 中直 观 地认 识 了什 么是 无 限长 ，理解 直 线 、 射 线和 线 段 的联 系和 区别 。
２ ． 在 优 化 解 题 方 面 的 应 用
综合 平 台 ・ 教海拾贝
几何 画板 辅助小 学数 学教学 的探 索与实践
安徽涡阳县梁岭小学（ ２ ３ ３ ６ ０ ２ ） 范广杰
“ 知识 不是 被 动接 受的 ， 而 是认 知主 体积 极 建构 的 。 ” 这 是建 构 主义 理 论的核 心 。 几伺 画板 的直 观 形象 和动 态特 性 ， 给 学生 创 设 了一 个 “ 操作” 几何 图形 的 实验 场 所 ， 通 过 对几
知 识 的教 学 中 ， 在 数 与代 数 、 统计 与 概率 、 综 合应 用 中 同样
新课程背景下利用几何画板进行数学教学的探索与反思
新课程背景下利用几何画板进行数学教学的探索与反思摘要：探讨与分析了几何画板辅助高中数学探究性教学的相关问题，通过对几何画板在“柱、锥、台的体积”教学中应用的教学案例的分析和解决，具体说明了利用几何画板辅助高中数学教学、辅助学生学习等方面应用的优势及问题。
以《高中数学课程标准》理念为指导，以建构主义学习理论、人本主义心理学理论、教育传播学理论作为理论基础，从课程整合的角度，紧紧围绕几何画板在高中数学教学中的应用进行了研究。
关键词：信息技术；抽象思维；形象思维；创新能力一、问题的提出20世纪中叶以来，数学自身发生了巨大的变化，特别是与计算机的结合，使得数学在研究领域、研究方式和应用范围等方面得到了空前的拓展。
现代信息技术的发展，一方面为数学教育的普及与传播提供了得天独厚的土壤，另一方面也对数学教育的价值、目标、内容以及教与学的方式产生了重大的影响。
目前，各级各类学校都在进行信息技术和数学课程整合的探索，如浙江的《信息技术和数学教学整合的教学模式研究》、江苏常州的《信息技术与数学科课程整合》、广东的《信息技术与高中数学（新教材）教学整合实验研究》、北师大林君芬、余胜泉开展的《信息技术与数学教学整合的教学模式研究》等，都体现了人们对现代信息技术在数学教学中应用的重视。
而从国外引进的教育软件“几何画板”以其学习入门容易和操作简单的优点及其强大的图形和图像功能、方便的动画功能被国内许多数学教师看好，并已成为制作高中数学课件的主要创作平台之一。
它为现代信息技术在数学教学中的应用提供了具体方案，实现信息技术在数学科学中的最佳效果，有利于培养学生的认知能力与创新能力。
二、利用几何画板开展数学教学理论依据培养创新能力，首先要具备创造性思维。
“创造性思维是创造过程中的思维活动，是抽象思维和形象思维两种思维新颖灵活的有机结合。
”而数学学科主要是抽象思维和形象思维，它在培养和提高思维能力发挥着特有的功效；而从人类数学思维系统的发展来说，形象思维是最早出现的，并在数学研究和教学中起着重要的作用。
几何画板与初中数学融合教学 课题研究
几何画板与初中数学融合教学课题研究随着数学教学的发展，越来越多的教师开始使用多媒体教学工具来提升学生的学习效果。
在初中数学教学中，几何画板是一种非常有用的多媒体工具。
本文将重点研究几何画板与初中数学融合教学的课题，探讨如何有效地使用几何画板来提高学生的学习成果。
一、几何画板的介绍几何画板是一种数字化教学工具，可以轻松绘制各种平面几何图形，如线段、角、三角形、四边形等等。
使用几何画板可以让学生直观地了解几何图形的特性，提高他们的几何直觉和创造力。
二、几何画板与初中数学的融合在初中数学教学中，几何画板可以用来展示和解释各种几何图形的性质。
例如，教师可以使用几何画板演示勾股定理的证明，或者展示相似三角形之间的关系。
这样可以帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
同时，几何画板也可以用来设计各种数学教学活动。
例如，教师可以设计一道题目，要求学生使用几何画板自行绘制一个正方形，并计算其面积。
这样可以让学生通过实践来深入理解正方形的性质和公式。
三、几何画板与数学思维的培养几何画板不仅可以用来强化学生的数学知识，还可以培养他们的数学思维能力。
例如，学生可以使用几何画板来自行探索三角形的中线、垂心和外心等特性，从而提高他们的探究和研究能力。
此外，几何画板还可以用来展示数学问题的解法和思维过程，帮助学生更好的理解。
四、几何画板的优点和注意事项几何画板的使用具有诸多优点，例如：图形绘制方便、可视化效果良好、激发学生的兴趣、培养学生的创造力等。
但是，教师在使用几何画板时也需要注意以下要点：1.合理运用几何画板，不能完全依赖几何画板教学；2.教师需要精通几何画板的使用技巧，让学生更好地理解和掌握几何知识；3.教师需要控制几何画板使用的时间和频率，避免过度使用影响课堂效果。
总之，几何画板是一种非常有用的多媒体教学工具，可以提高学生的学习兴趣和效果，培养他们的数学思维能力。
教师在使用几何画板时，需要灵活运用，结合具体的教学内容和学生实际情况，以达到最佳的教学效果。
运用几何画板辅助初中数学教学的尝试
随着义务教育课程标准实验教科书的实施 ， 几何画板
渗透到 了教材中， 随之对它有 了一定的认识 ， 通过近几年 的摸索 ，发现几何画板是一款优秀 的动态 的数学工具软
系功能建立直角坐标系 ， ｘ 在 轴上取一点 Ａ， 度量该点的
横坐标。 算功能计算 出 ２， ｘ利用图表菜单
下的绘制功能绘出点 Ｂ ｘ２ ） （， 。 ｘ 第三步 ： 将点 Ｂ 设置为显示
量与函数概念的引入， 标志着数学 由初等数学向变量数学 的迈进 。 它改变了以往数 、 式等常量的形式 ， 使学生思维发 生了质的变化。学生不仅要学习新的数学知识 ， 而且要掌
握新 的思想方法 ， 用运动变化的观点去认识世界 ， 具有较
由此看来， 在函数教学 中， 应用几何画板不仅可 以清
、
轻松地实现数形结合
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
示就弥补了描点法画图只能 以有限个点来猜测图象形状
的弱点 ， 让学生清楚地看到了直线形成的过程。
几何画板在初中数学教学中的应用， 它能把抽象的数 学问题变得具体 、 ， 形象 使复杂 的“ ” 数 通过直观的“ 来 形” 表示 ， 是数形结合教学的强有力工具 ， 是直观教学的优秀
教具。函数知识是初 中数学教学的重点也是难点。由于变
同样地 ， 我们可以用几何画板作出函数 ｖａ２ ｘｃ ＝ｘ ｂ＋ 的 ＋ 图象 ， 利用参变数 ａｂｃ我们可以进行二次函数的实验 ， ，，， 发现图象的开 Ｉ方 向、 １大小 、 Ｚ ｌ 开： ３ 对称轴随参变数 ａｂｃ ，，
的变化而变化的情况。
了现代教学的思想。
一
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菜单下的追踪绘制的点。
《几何画板》在初中数学教学中的应用初探
变换 功 能．
点可 改变 它 的形 状 ， 但 是 平 行 四边形 固有 的几何
（ ３ ） 提供 了强 大 的度 量 功能 （ 长度、 角度、 面积 、
性质 是不会 变 的． 另 外 还 可根 据 需 要 把 三角 形 旋 转
（ ６ ） 可 以在 Ｐ ｏ ｗ ｅ ｒ Ｐ ｏ ｉ ｎ ｔ 幻灯片 、 Ｗｏ ｒ ｄ文 档 中无
．
性 质定 理毫 不理解 ， 只能死记 硬背 ， 更 别说运 用 自如 了． 这 时教 师如果 能 在课 堂上 能 根 据需 要 利 用 几 何
画板制作相应的图形创设教学情境 ， 加 以演示 ， 不仅
半径、 斜率 、 比例 、 坐标等） 和计算功能（ 常规 的代数 运算 、 常用十余种 函数计算等） ， 能动态演示数据变
化， 并 可根据 需 要制表 ． （ ４ ） 提供 了图表功 能 ， 可 建 立直 角 坐标 系 ， 方 便
的过 程呈 现 出 来 ， 这样更 直观 ， 也 易 于 归 纳 出其 性 质． 同样 ， 矩形、 菱形、 正方形 也可 仿照 上例．
平行 线 、 三线八 角及 三角形 、 四边形 、 任意 多边形 、 圆
《 几何 画板》 方面的有关知识 ， 并且在课堂教学 中也 进行 了一些 尝试 ， 感 觉 到将 几何 画板 应 用 于 数 学课 堂教学主要有 以下几方面的作用 ： ①有利于数与形 的完美结合 ； ②有利于培养学生空间想象的能力 ； ③ 有利于提高学生的学 习兴趣 ； ④有利于数学教学质 量 的提 高． 下 面先 介绍 一下 《 几何 画板》 的主要 功 能 ：
等都 可用 《 几何 画板》 来 画 图． 例 如 在学 习九 年级 上
新课改下利用几何画板进行数学教学
学习教材 的内容 。（ ２ ）掌握必要 的数学知识 和技 能。（ ３） 会利 用几何 画板 软件 自主研究 、设计 《 二元 一次方程表示 的平面 区 域 》课 件 。（ ４） 让学生掌握把几何 画板应用于数学学 习的一般
方法 。
教学过程 ：（ １ ）教师利用课件讲解 、分析要学习 的数学 内 容 ，并 提出要探求 的问题 、介绍探索 问题 的方法 ，要求学生能
成 为培 养学生创新思想 的实践 园地 。 关键词 ：几何 画板 ；数 学教 学；探 索与反 思
中 图 分 类 号 ：Ｇ ６ ３ ２ ． ０ 文献 标 识 码 ： Ｂ 文章编号：１ ０ ０ ２ — ７ ６ ６ １（ ２ ０ １ ３ ）２ ７ — ０ ９ ５ — ０ ２
几何画板是一种适 合数学教学的简单工具 ， 教师只要在开 始 的时候利 和数学 内涵 ，上数学课 （ 特别是有 图像 、图形 的
几何课） 的时候学生 自己动手分析会产 生意想不到的效果 ， 学生
使 用几何画板 的过程 和物理 、化学 中的学生实验类似 。 用 几 何 画板 进 行 研 究 性 学 习 要 遵 循 “ 问 题— — 研 究 — — 交 流——反思 ”的认知规律 ，主要有教师引导式 、学生 自主研究 式 、小组合作研究式 等具 体方式。 教师 引导式 教 师引 导式就是 教师 根据所 要研究 学 习的 内容精心 设计
教学过程 ： （ １ ） 教 师演 示上节课 学生的优秀作 品 ，提 出新 的问题 （ 如何应用课件 求最值） 。（ 设计意图 ：通过展示学生作 品充分调 动学 生的积极 性 ，让学生产生成就感 ，进而最大限度 地调 动学 生运 用几 何画板研究数学的热情 。） （ ２）学生独立研 究如何解决新 的问题 ，并考虑设计新的课件 （ 可 以修改 自己的 课 件 也 可 以选 择 其 他 同 学 的 优 秀 课 件 加 以 修 改 ） ， 强 调 可 以上 网 查 询资料或者借鉴 、参考别人 的课件 。（ 设计 意图 ：培养学生 成 就 感 和 设 计 、规 划 能 力 ，同 时 进行 分 层 教 学 ，让 优 秀 学 生 的
“几何画板在数学教学中的运用”教学案例(刘正红)
几何画板在数学教学中的运用瑞安市新纪元实验学校：刘正红在数学教学中，设法使学生在接受数学知识的过程中，融入主动的探究、发现等活动，让学生有机会通过自己的归纳概括获取知识，让学生感受到数学来自生活，数学就在身边，数学就在自已的手中。
自从自学了几何画板后，我就经常尝试着应用几何画板将呆板的数学图形动起来，让学生看见动中的图形，我一试，学生就来了学习的兴趣，也增强了我的教学兴趣。
以下教学案例就是我在新课程标准下的一个尝试。
【教学目标】知识目标：1．了解现实生活中的平移.2．理解图形平移的概念.3．理解图形平移的性质：即图形平移不改变图形的形状、大小和方向；连接对称点的线段平行且相等.4.会按要求作出简单平面图形平移后的图形.【教学重难点】重点：图形平移的概念和性质。
难点：本节的范例运用实际操作和作图两种方法来解，要求较高是本节教学的难点【教学方法】——教法：三学循环教学法【学习方法】自学为主，三学循环【教学准备】几何画板，三角板及课件等。
教学方法:1、教师教法：开放式讨论、尝试发现、实验与探究相结合。
2、学生学法：以自学为主、自主动手、动手与主动发现相结合。
师生互动活动设计：探究过程：情景导入：感悟：关心国家大事，努力学习。
这些字有没有平移二、新课3．得出结论：理由：（2）改变了图形的方向，而平移不改变图形的方向。
4．实验。
可让学生有充分的时间观察、思考、交流，可能得到的结论：三、例题精讲学生口述，教师板书解题过程。
四、练习巩固拓展提高在Rt ABC中,∠A=90°,现将ABC沿AB方向平移,到DEF的位置,若平移的距离为3,AB=AC=5.(1)试找出∠BGD的同位角.(2)试求出线段CF的长.(3)试求BDG的面积.堂堂清：1．将面积为30cm2的等腰直角三角形ABC向下平移20cm，得到△MNP，则△MNP是三角形，它的面积是 cm22．“小小竹排水中游，巍巍青山两岸走”，所蕴涵的图形变换是__________变换?3.如图所示，是小李家电视机的背景墙面上的装饰板，它是一块底色为蓝色的正方形板，边长18cm, 上面横竖各两道红条进行装饰，红条宽都是2cm，问蓝色部分板面面积是多少？五、小结本节课，我们学习了等腰三角形的轴对称性质。
浅议《几何画板》在数学教学中的应用
现 实 世 界数 量 关 系 的一 种 刻 划 ，这 又 决 定 了它 是 对 学 生进 行 素 质 和创 造力 得到 充分 发挥 。 教 育 的重要 材料 。就如 华 罗庚所 说 ： “ 数 缺形 少直 观 ，形 缺数 难 入 像 在 讲二 面角 的定 义 时 （ 如 微 。”函数 的两 种表 达方 式—— 解 析式 和 图象 —— 之 间常 常需要 对 图２ ），当拖 动点 Ａ 时 ，点 Ａ 所 在 照 （ 如 研 究 函数 的单 调 性 、讨 论 方 程 或不 等 式 的解 的情 况 、 比较 的半平 面也 随之 转动 ，即改 变二 指 数 函 数 和对 数 函数 图象 之 间 的关 系 等 ）。 为 了解 决数 形 结 合 的 面 角 的 大 小 ， 图形 的直 观 地 问题 ，在有 关 函数 的传 统 教 学 中 多 以教 师 手工 绘 图 ，但 手 工 绘 图 变 动 有 利 于 帮 助 学 生 建 立 空 有 不 精 确 、速 度 慢 的 弊端 ；应 用 几何 画 板 快速 直 观 的 显示 及 变 化 间观 念 和 空 间 想 象 力 ；在 讲 功 能 则 可 以克 服 上述 弊端 ，大 大 提高 课 堂效 率 ，进而 起 到事 倍 功 棱 台 的 概 念 时 ，可 以演 示 由 半 的效果 。 棱 锥 分 割 成 棱 台 的过 程 （ 如 具 体 说来 ，可 以用 《 几 何画 板 》根据 函数 的解 析式 快速 作 出函 图３ ），更 可 以让 棱锥 和 棱 台
鎏 教 育 教 学 探 讨 ｊ
浅议 《 几何 画板 》在数 学教 学中 的应用
刘海 治
（ 衡水 学院分院 ，河北 衡水 ０ ５ ５ ０ ０ ０ ）
［ 摘 要］ 几何 画板 》 以其 学 习入 门容 易和 操 作 简单 的优 点及 其 强 大的 图形 和 图 象功 能 、方便 的动 画 功 能被 国 内许 多数 学教 师看 好 ，并 已成 为制作 数学课 件 的主要创 作 平 台之 一 。本文 以职 业院校 的数 学教 学为例 ， 简单 介 绍 了它在 实际使用 中的作 用 。
几何画板在数学教学的应用研究
中图分类号 ： ６ ３ ６ Ｇ ３ ．
文献标识码 ： Ａ
文章编号 ：０ ８— １６ ２ ０ ）４— ０ ５一Ｏ １０ ８ ５ （０ ８ ０ ０ ７ ３ 程的解 。也 可 以做 出分 段 函数 的 图像 ， 等。此 外 ， 何 等 几 画板还提供 了测量 和计 算功 能 ， 够对 所做 出 的对 象进 行 能 度量 ， 线段 的长 度 、 如 弧长 、 度 、 积等 ， 角 面 还能 够对测 量的 值进行计 算 ， 括 四则运 算 、 包 函数运 算 ， 并把 结构 动态 的显
３ 对 几 何 定 理 的展 示 ．
几何 画板不仅 给 数 学 带 来 了一 个 新 的、 力 的工 具 ， 有
更重要的是 它 为新 的探 索 式 教学 方 法 提 供 了可 能 。学生
可 以在教师 的指 导下 运 用 几何 画 板 去 发 现 、 去探 索 、 去表
现、 去总 结几 何 、 代数 、 函数 的 知 识点 与 规 律 ， 而 可 以更 从 好地理解 和掌握知识 。
１ 图 形 绘 制 及 度 量 、 算 功 能 ． 计
如果存在着 不变 的几 何关 系 ， 即几何定理 ， 几何 画板 能 使 这些几何 关 系 保 持 不 变——这 正 是几 何 画板 的精 髓所
在 。在变动 的状 态 下 ， 段 的 中点 永 远 是 中点 ， 线 平行 的 直
几何 画板提供 了画点 、 、 的工具 ， 线 圆 即提 供 了计 算机 上的尺规作 图 ， 因此 能 画任 意 一 种几 何 图形 ， 而且 能 够准 确 的表现几何对象 。几何 画板 不 仅有 直角 坐标 系功能 ， 能 画出解析 几 何 中 的所 有二 次 曲线 ， 且 还 有 极 坐 标 系功 而 能 ， 以做 出由极 坐 标确 定 的 所 有 曲线 ， 而 使 极 坐标 下 可 从 图形 、 方程 的研 究成 为可 能。用 几何 画板 还 可做 出 由离散 的点组成 的函数 图像 ， 数列 的 图像 。还 可 以在 同一 个坐 如 标 系中做 出若干个 函数 的图像 进行 比较 、 利用 他 们讨 论方
几何画板在高中数学教学中运用的探究与分析
几何画板在高中数学教学中运用的探究与分析一、本文概述随着信息技术的飞速发展，现代教育技术在高中数学教学中扮演着越来越重要的角色。
其中，几何画板作为一种直观、动态的数学教学工具，已经在高中数学教学中得到了广泛的应用。
本文旨在深入探究几何画板在高中数学教学中的运用，分析其在教学实践中的优势与挑战，以期为提高高中数学教学质量提供有益的参考。
本文将首先回顾几何画板的发展历程，介绍其基本功能及其在高中数学教学中的应用场景。
接着，本文将重点分析几何画板在高中数学教学中的应用优势，包括其对学生空间想象能力的培养、对数学概念理解的深化以及对解题技巧的提升等方面的作用。
本文还将探讨几何画板在教学中面临的挑战，如技术门槛、教学资源配置等问题，并提出相应的解决策略。
本文将结合具体的教学案例，对几何画板在高中数学教学中的实际应用进行深入分析，以期为广大高中数学教师提供有益的启示和借鉴。
通过本文的研究，我们期望能够进一步推动几何画板在高中数学教学中的普及和优化，为培养更多具有创新精神和实践能力的优秀人才贡献力量。
二、几何画板的基本功能和特点几何画板是一款专为数学教学设计的互动软件，它以其强大的功能和独特的特点，在高中数学教学中发挥着重要的作用。
几何画板的基本功能十分全面。
它提供了丰富的绘图工具，包括点、线、圆、弧、多边形等基本几何元素，能够轻松绘制各种复杂的几何图形。
它还支持图形的变换操作，如平移、旋转、缩放等，有助于学生对几何变换有直观的理解。
同时，几何画板还具备测量和计算功能，可以测量线段的长度、角度的大小，以及计算各种几何量，如面积、体积等。
几何画板的特点突出。
它是一款动态的几何软件，可以实时显示图形的变化过程，使学生更加直观地理解几何概念。
例如，在探讨圆的性质时，教师可以利用几何画板动态展示圆的生成过程，让学生更好地理解圆的定义和性质。
几何画板还支持互动式教学，教师可以随时修改图形，与学生进行实时的互动讨论，提高学生的学习积极性。
浅谈“几何画板”在初中数学教学中的应用
浅谈“几何画板”在初中数学教学中的应用【摘要】几何画板是一种数字化工具，对于初中数学教学有着重要的作用。
在基本应用中，几何画板可以帮助学生更直观地理解几何概念，提高他们的学习效率和兴趣。
在拓展应用中，几何画板可以帮助学生进行几何变换和探索不同图形的性质。
通过实际案例分析，可以发现几何画板在解决数学问题和展示证明过程中的优势。
几何画板也存在一些局限性，比如可能会降低学生手工绘图的技能。
未来，几何画板有望在智能化、个性化的方向发展，提供更强大的功能和更丰富的资源。
几何画板在初中数学教学中具有潜在的重要价值，有望成为数学教学改革的重要推动力量。
【关键词】几何画板，初中数学教学，应用，潜在价值，展望，优点，局限性，未来发展方向，实际案例分析1. 引言1.1 介绍几何画板的概念几何画板是一种利用电子设备或软件实现几何图形绘制和操作的工具。
它可以让学生通过触摸屏或鼠标来绘制几何图形，进行实时的几何运算和变换。
几何画板可以提供丰富的几何工具，如直线、角度、圆等，同时还可以进行各种几何构造和证明。
通过几何画板，学生可以更直观、快速地理解几何概念，加深对几何知识的理解和记忆。
几何画板在数学教学中扮演着重要的角色，它不仅可以提高学生对几何知识的学习兴趣和积极性，还可以帮助学生更好地理解抽象的几何概念。
通过几何画板，教师可以展示更为直观的几何图形，引导学生进行实际操作和探索，从而激发他们的学习热情。
几何画板还可以帮助学生更快速、准确地进行几何问题的解答和证明，提高解题效率和准确性。
几何画板在初中数学教学中具有重要的应用意义和教学价值。
1.2 说明几何画板在数学教学中的重要性几何画板在数学教学中的重要性体现在多个方面。
几何画板可以帮助学生直观地理解几何概念和性质，提高他们的空间想象能力和几何直观思维能力。
通过使用几何画板，学生可以将抽象的几何概念转化为具体的图形和实际操作，从而更好地理解几何知识。
几何画板可以激发学生的学习兴趣，增强他们对数学的学习动力。
几何画板辅助高中数学教学研究报告
《几何画板》辅助高中数学教案的研究一、问题的提出新大纲明确指出现代技术的使用将会深刻地影响数学教案内容、方法和目标的改变。
多媒体计算机的出现、网络技术的运用、信息时代的来临，正在给教育带来深刻的变化。
教育技术的更新更新了教案手段、教案方法，教案模式正在发生变化，势必引起教案内容、教育思想、教案理论变革。
随着计算机走进学校、家庭，教育也像经济一样，走向全球一体化”教室在缩小”但学校在扩大”正如比尔盖茨所说你的工作场所和你关于教育的观念将被改变，也许改变得面目全非。
”以多媒体计算机核心的辅助教案的研究正在日益兴起，一切有条件和能够创造条件的学校，都应使计算机及其网络成为数学课堂教育的辅助工具”新大纲〉。
不要夸大计算机的作用，但是更不能采取抵制态度、忽视计算机在教案中的作用。
但如何搞好计算机辅助教案工作？这是每一个教师经常思考的，当然计算机辅助教案的优势及做法，从理论上讲已有许多论文、专著讲的头头是道，从实践上看，有许多成功之作，能让你五体投地。
从这个意义上讲计算机辅助教案是一个不成问题的问题。
但是从事这项工作的教师都知道这还是一个大问题。
在如何评价计算机对高中数学教案的辅助作用时，一个不容回避的事实是，计算机对高中数学的影响并不大，计算机教育与数学教育还是严重脱节，绝大多数的数学课依旧是粉笔加黑板的传统教案模式。
为什么计算机进入数学课堂的步履如此艰难呢？原因至少有以下几个：①、没有充分考虑到怎样利用计算机技术才能和数学教案有机的结合起来。
②、在强调教育技术的同时没有充分考虑发挥教师的作用，③、没有找准计算机技术与数学结合的契机。
④、部分数学教师掌握计算机的能力较弱。
故难以把计算机技术和数学教案完美地结合起来。
计算机辅助数学教案，不能完全照搬其它学科成功经验。
数学学科的自身的特点限制了不可能在课堂上大量引入影视资料和音乐，不可能一面分析数学问题一面播放着音乐，也不能来一个从黑板到屏幕的大搬家。
事实上数学是集严密性、逻辑性、精确性、创造性和想象力于一身的科学，数学教师在黑板上的作图、证明、解题的过程本身就是一个不可缺少示范教案过程，。
在初中数学教学中如何有效利用几何画板教学
在初中数学教学中如何有效利用几何画板教学摘要：随着科技的进步，几何画板成为数学课堂中一种非常重要的辅助教学手段，这在很大程度上提高了课堂教学效果。
本文结合初中数学教学实践，对几何画板在课堂教学中的应用进行了探索研究，提出了几点教学建议。
关键词：初中数学；几何画板；应用几何画板作为一种辅助教学工具，以其自身的优势在数学课堂中发挥了积极的作用。
本文结合教学实践，对几何画板在初中数学教学中的应用进行了探究。
一、巧妙运用几何画板，激发学生的参与兴趣在传统几何教学中，一般都是教师在黑板上画出一个几何图形，然后通过推理、验证、在黑板上画线等方式，来验证边、角、线段之间的关系，这样的过程实际上是让学生被动接受知识的过程，没有真正调动学生的主动性，更无法在学生脑海中形成直观、生动的印象，只能提高几何知识的抽象性，让学生对几何敬而远之，极大地压制了学生的学习兴趣。
例如，在教学《图形的旋转》时，其中对于旋转性质的探究，有些教师先让学生结合教材内容，自主动手操作：先在硬纸片上挖出一个三角形的小洞，再挖一个小洞作为旋转的中心，然后在硬纸板下放一张白纸。
第一次挖出的三角形为△ABC，围绕中心挖掉的三角形为△A′B′C′，之后再移开硬纸板，此时要求学生探究线段OA与OA′之间的关系？∠AOA′与∠BOB′之间的关系？△ABC与△A′B′C′的形状与大小有什么关系？由于学生是在自主动手之后再进行度量探究的，所以中间可能会存在一定误差，很多学生会对探究结论产生怀疑。
为了解决这一问题，教师可以利用电子白板与几何画板软件，在课堂上进行演示，先是用三角形工具构造一个三角形△ABC，再画出一个点O，将△ABC围绕点O旋转任意角度得出另外一个三角形△A′B′C′，之后借助度量工具将线段长度和角的度数度量出来，最后引导学生观察比较，对旋转的性质进行总结归纳，最后达到预期的教学目标。
二、精确绘制几何图形，充分展示几何内涵由于几何画板所做出的图形具有很强的动态性，并且能够在运动过程中保持几何各个要素之间的精确关系，并且对数学知识和本质内涵进行精确的表达，所以教师要不断提高自身的信息技术素养，善于运用信息技术实施教学，全面提高课堂教学效率。
几何画板辅助初中数学教学的研究
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图７ 图８
、
几何 画板的运用价值
（ ） 师教 学模式的变革。 初 中数学新课程标准》 １教 《 要求 ：学 “ 生是数学学习的主人 ， 教师是数学学 习的组织者 、 引导者与合作 者。 传统教学 中， ” 有时由于数学 问题本身的抽象和复杂 ， 教师会 过早地介入 ， 花费大量时间来说 明 ， 而学生因缺乏独立操作过程 例如 ， 评讲 ２ ０ ０ ９年北京 市中考数学试题 第 ｌ ： ９题 如图 ３ ，
●探 索 ・ 【 癌学．新探 】 教． 癌
几何画板辅助初中数学教学 的研究
江苏 南通 ●季 霞
随着信息教育技术的迅速发展 ，人们对多媒 体技 术应用 于
课堂教学 的需求越发紧迫。几何 画板 因其操作简单 、 交互性强 、 动态效果 明显等特点被广大初中数学教师所接受 ，并 将其 与数
做得太花哨 ，把学生有 限的注意力集 中在 了毫无意义 的色彩 和
声音的变化中 ， 这样反而喧宾夺主 。课件制作时 ， 要注意科学性
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和艺术性 ， 不能仅仅是若干个题 目和图形的堆砌 ， 让人感觉杂 乱
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见解随时添加辅助线 ， 随机应变 ， 而不会 出现因学生的思路与 自 己的设想有出入而不知所措 的情形 。
运用几何画板开展中学数学实验教学研究
运用几何画板开展中学数学实验教学研究几何画板是一种可视化教学工具，能够帮助学生更好地理解几何概念和性质。
运用几何画板开展中学数学实验教学研究可以促进学生的主动学习和创造性思维能力的培养。
本文将探讨几何画板在中学数学实验教学中的应用，并提出一些实施建议。
一、几何画板的优势几何画板是一种可以实时在电脑屏幕上实现几何图形绘制和模拟的软件工具。
它不仅可以让学生在电脑上进行几何图形的绘制和变换，还可以提供多种几何工具如尺子、指南针、角度计等，使学生可以更直观地观察和研究几何图形的特性。
因此，几何画板在中学数学实验教学中具有以下优势：1.可视化直观：几何画板可以将抽象的几何概念转化为直观的图形表示，帮助学生更好地理解和记忆几何图形的性质。
2.具有互动性：几何画板可以让学生自主操作，根据需要随时绘制、调整和变换图形，促进学生的主动学习和思维发展。
3.精确性强：几何画板可以通过精确的测量和运算，帮助学生研究几何图形的性质和关系，提高学生解决实际问题的能力。
二、几何画板在中学数学实验教学中的应用1.绘制几何图形：学生可以使用几何画板绘制各种几何图形，如直线、线段、角、三角形等，并观察它们的特点和性质。
2.变换几何图形：学生可以使用几何画板进行几何图形的平移、旋转、缩放等变换操作，研究变换对几何图形的影响。
3.探究几何性质：学生可以通过几何画板进行几何性质的探究，如等角、相似性质等，通过对比不同情况下的图形，发现并验证几何性质。
4.解决实际问题：学生可以使用几何画板解决实际问题，如求解角度、距离、面积等，通过实际问题的求解，提高学生的数理思维能力。
三、运用几何画板开展中学数学实验教学的实施建议1.充分准备：教师在开展几何画板实验教学前，应充分熟悉几何画板的操作方法和功能，选取合适的实验课题和教学资源。
2.引导思考：教师在教学中应注重引导学生思考和发现问题，在学生使用几何画板绘制和变换几何图形时，及时提出问题，引导学生观察和研究几何性质。
初中数学论文：《几何画板》在中学数学教学中的应用及其作用
《几何画板》在中学数学教学中的应用及其作用内容摘要：近年来，如何利用多媒体技术开发课件辅助课堂教学已成为热门话题，数学作为一门独立的自然科学，有它自身的特点、体系和规律。
本文结合作者的实践经验，就如何在中学数学教学中应用《几何画板》及其在教学活动中的重要作用等几方面做了系统的阐述和说明。
一、引言1．新数学课程标准对在数学教学中应用现代信息技术的要求；2．《几何画板》软件简介；二、问题的提出三、可行性研究四、在数学教学中的应用1．绘制精确的几何图形；2．研究函数的图像及性质；3．探寻点的轨迹；4．讨论方程或不等式的解（集）；五、在数学教学中的作用1．有利于设置良好的教学情境；2．有利于体现数形结合的思想；3．有利于培养学生的创新意识；4．有利于发展学生的思维能力；六、应注意的问题七、结束语一、引言我国新数学课程标准指出：“数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。
”《几何画板》（原名：The Geometer’s Sketchpad）是由美国Key Curriculum Press公司研制并出版的几何软件。
它是一个适用于数学教学的软件平台，为教师和学生提供了一个探索几何图形内在关系的环境。
它以点、线、圆为基本元素，通过对这些基本元素的变换、构造、测算、计算、动画和跟踪轨迹等方式，能显示或构造出较为复杂的图形。
二、问题的提出数学是研究空间形式和数量关系的科学，在传统的认识中，数学学习只不过是一支笔一张纸的纯理论性学习，既枯燥又乏味，从而使人们逐渐对其产生了厌恶的心理，尤其是在中学数学中，有相当一部分的知识是比较抽象难懂的，如不等式解的讨论、三角函数的图像和性质、圆锥曲线方程等等，于是在一些学校中产生了数学课教师难教学生难学的现象。
几何画板在小学数学教学中的应用研究
１ ． 苏教版小学数学教 学中几何画板的应用案例
跟 不上课堂 的节拍 ， 容易出现学习疲劳 ， 从 而影 响学习效果。
３ ． 小 学数 学教学 应用 几何 画板 的方 法
一
方 面是利 用几何画板深入浅 出地
引导学生进行理解 和思考 ，使学生 达到 充分把握大 纲 、融 会贯通所有 的知识点
学 重点 ，确定哪些 内容需要运 用几何画
板， 并在此基础上制作教学 内容 的框架 ，
搜集整理资料 ，精选适合作 为几何 画板 的课件 内容 ，提 高课 堂教 学内容的合理
性 。几何画板作 为辅 助性 的教学手段 ，
何 画板用来展示 图形分 解 ，而没有讲授
分解 的原理 ，并未真正 发挥 几何画板 的
趣 ，讲 授式 的上课方 式— —老师在黑 板 上死板地讲授一 大堆 密密麻麻的推理公
式 、定理 ，显得枯燥 乏味 ，这在很 大程 度上会造成学生 失去听课的兴趣 。通 过 运用几何 画板强大而丰 富的功能 ，我们
ห้องสมุดไป่ตู้
三 学模式枯燥乏味 ， 影响小学数 学教 学效率的提 高。 为此 ， 学 数 学 四年 级 下 册 “
案 例 ：苏 教版 小 学六 年级 上 册 “ 长方体 和正方体 的表面积 ”，利用 几 何画板将正方体 展开 ，直观 展现 ６个 面 积一样 的正方 形 ，学生计算 出其 中一个 正方形 的 面积 ，再乘 以 ６ ，就可 以计 算
出正方体 的表面积 。 ２小学数学教学应用几何画板的难点 首先 是 有 些 老 师 由于 不懂 几何 画 板 的深层 次运用 ，更多 的只是把几何画 板 当做 “ 电子板书 ”来利用 ，即只将几
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重庆市黔江新华中学 课题组 一、课题研究的背景与意义 21世纪是人才竞争的世纪，21世纪的教育是信息技术教育的时代。 以培养学生的创新精神和实践能力为重点，以完善学生学习方式特征， 以应用现代教育技术为标志的新教育理念便应运而生。在传统教学方式 上的变革与创新便愈发显得重要和迫切。 (一) 现代社会对人才的需求。20世纪90年代以来，社会生活方式的 变迁以及科学技术的突飞猛进，对每个社会成员都提出了全新的要求。 可持续发展理念和战略，要求每个社会成员具有终身发展的愿望和能 力，具有自主获取新知识的能力。 (二) 新一轮课程改革的发展。《基础教育课程改革纲要》提出了转 变学生学习方式的任务，提倡自主、合作、探究的学习方式，而真正的 合作学习和探究学习一定是自主学习。因此，倡导自主学习成为转变学 生学习方式的首要任务。从教与学的关系来看，教的方式决定学的方 式，学生的自主学习离不开教师的指导。研究促进学生自主学习的策略 具有很强的现实意义。 (三) 当前课堂教学存在的问题。传统学习方式把学习建立在学生的 客体性、受动性、依赖性的一面上，从而导致人的主动性、能动性和独 立性的不断销蚀。长期以来课堂教学沿袭满堂灌、满堂问的教学模式， 使学生的学习变成了一种外在强制下的被动行为、他控行为。学生常常 在盲目的状态下进行学习和作业，很少能进行自我控制、自我调整的学 习活动。这种缺乏能动性、自觉性的被动学习，完全丧失了促进主体成 长和发展的长远价值与意义。从指导与自主的关系看，过于重视教师的 主导作用，教师牵得比较多，学生总是处于被动地位；而实施素质教育 以后，大力提倡发挥学生的主体作用，教师又不敢多指导。因而，如何
数学教学方法 在数学教学中，教师运用课本、挂图、直观教具、 幻灯、现代教育技术等手段，通过讲解、演示、实验、练习等方式，激 发学生主动思考，自主学习，合作探究，使学生有效理解、掌握数学知 识、思想、方法，学会学数学，提高数学思维能力的一系列方法，就是 数学教学方法。传统教与学的方式的弊端已如前述，而新课标要求转变 学生学习方式，提倡自主、合作、探究的学习，培养学生探究精神和实 践创新能力。因此，我们的教学方法必须适应新形势的需要，本课题试 图运用几何画板工具，开展数学实验，在数学实验中，让学生操作、观 察、猜想、验证（论证），认识知识的形成过程及知识间的联系，体验 探索发现过程，形成教与学的方式的转变，提高教学效益和质量。
学习状态之中。 2、在学习（实验）过程中，学生具有主动、自觉、快乐的心理活
动，有利于培养学生发现探究问题的习惯，激发学习数学的兴趣，增强 自信心，使学生理解知识深刻而牢固。
3、有利于培养学生掌握探究问题的方法和研究问题的能力，特别 是自主学习的能力。
创新 数学教育家G·波利亚指出：在创造过程中的数学是一门实验 性的归纳科学。计算机实验的潜力，使我们可以从在起始的混乱状态中 观察、捉摸到有规则的建构，这就促使并保证数学实验不仅成为数学灵 感和数学发现的源泉，而且也可以成为数学研究的有效方法。几何画板 搭建的平台创设了一个理想的数学实验环境，师生在作图、度量、测 算、变换等“做”数学的实验活动中，不仅亲身体验了数学规律的发现与 发展的过程，而且更为重要的是改变了学生的数学观念，数学不再是枯 燥、乏味的公理、定理及其行式化的证明，而是动态的、生动活泼的探 索发现过程。随着数学实验的开展和对科学结论的重新探索、发现，学 生从活动中得到一些有益的反馈与心理暗示，获得成功的喜悦，从而把 学生对数学的兴趣发展为对数学的热爱。
系校长方亚平（中学高级教师），成员教科室主任蔡诗翠（中学高级教 师）、喻宗学（中学高级教师）。研究小组组长喻宗学，成员张泽永 （中学高级教师）、金世田（中学高级教师）、付小可（中学一级教 师）。
此阶段主要进行了两项工作，一是开展调查研究：通过座谈和问卷 调查了解教师对传统数学教学方法的感受，对计算机辅助教学的认识及 其掌握情况；通过问卷调查了解学生对传统数学方法的体会，对计算机 基本应用的熟悉程度。并分别形成《 “几何画板”课题组关于新华中 学数学教师开展计算机辅助教学情况的调查报告》、《“几何画板”课 题组关于新华中学初中学生对计算机辅助教学意见的调查报告》。整个 研究过程中，课题组积极进行调查分析。一是，对学生学习兴趣、学习 自信心、掌握学习内容，获得成功等进行调查（采用问卷方式）；二是 对课题组成员进行系统培训，包括：课程改革与教育创新、课题研究方 法、计算机基础知识、Intelnet资源及运用、word、excel、PPT、《几 何画板》的运用。提高了教师对改革课堂教学、创新教学方法的认识， 培养了课题组成员开展该课题研究的能力，同时，形成了完善的培训资 料库。
二、课题界定和相关变量及其关系 几何画板 几何画板是一个优秀的教育软件，是一个适用于几何 （平面几何、立体几何、解析几何）教学的软件平台。它为教师和学生 提供了一个探索几何图形内在关系的环境。它以点、线、圆为基本元 素，通过对这些基本元素的变换、构造、计算、动画、跟踪轨迹等，来 显示或构造出其它较为复杂的图形。它的特色首先能把较为抽象的几何 图形形象化，但是它最大的特色是“动态性”，即：可以用鼠标拖动图形 上的任一元素（点、线、圆），而事先给定的所有几何关系（即图形的 基本性质）都保持不变，这样更有利于在图形形状的变化中把握不变的 图形性质，深入几何的精髓，突破了传统教学的难点。另一方面，利用 动态性和形象性，在教师的引导下，还可以给学生创造一个实际“操 作”几何图形的实验环境。可以任意拖动图形、观察图形、猜测并验 证，在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识，形成丰 富的几何经验背景，从而更有助于学生的理解和证明。因此，几何画板 既能创设情景，让学生主动参与，又能使抽象、枯燥的数学概念变得直
观形象，能有效激发学生的兴趣，使学生从害怕、厌恶数学，向乐意、 喜欢数学转化。同时，让学生通过“数学实验”去主动探索、主动发现， 有利于学生自主、合作、探究性学习方式的形成，有利于培养学生探索 创新的习惯和能力，提高学生的数学素养，充分体现了现代教学的思想 和新课标的要求。另一方面，几何画板功能强大、操作方便、易学易 用、制作课件简便快速等特点又使它具有很强的适用价值。
的创新，知识获得过程的创新，知识总结、提炼、升华的创新，知识应 用的创新，智能开发的创新。
相关变量及其关系 1、自变量： 几何画板、数学课堂教学及其有机结合。 2、因变量：
数学课堂教学方法创新，课堂学习效益和数学教学质量提高。 3、干扰变量： 1）教师掌握与应用计算机及几何画板软件的熟练程度。 2）教师研究水平的差异。 3）学生学习水平的差异。 4、控制变量 有计划地组织教师参加校本培训，尤其是本课题培训，提高教师计 算机、几何画板使用能力和教育科研能力。 三、实验的主要方法 1、教育行动法，并结合本课题的自身特点，灵活选用以下具体方 法。 1）、利用多媒体课件、网上教学资源创设不同类型的学习环境， 包括社会环境、自然环境、虚拟实验环境，供学生观察、思考、操作。 2）、利用《几何画板》，教师指导学生观察事物的特征、关系、 规律并进行思考和发表意见。 3）、让学生对呈现的情境进行操作、验证。 4）、师生利用信息技术工具对知识进行重构，对思考和操作中发 现的结果进行归纳总结。 5）、利用网络系统重现和补充所学知识并提出新问题，指导学生 进行自我评价，了解学习效果。自始至终让数学教学活动在“情境—探 究”的方式下进行。实验法
为了便于叙述，姑且把我们的数学实验教学称为“探索发现法”课堂 教学模式。其一般步骤是：
1、设计问题情景，激发探究兴趣。教师运用几何画板演示或实验 等方式，使学生思维集中于研究对象，诱发出矛盾，引导学生思考。
2、寻求解决问题的途径。依据问题，动手操作，观察实验，尝试 分析，运用联想、类比等方法进行探究，提出解决问题的设想。
2、实验法是通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的 因果联系的一种科研方法。本课题通过控制其自变量—几何画板、数学 课堂教学及其有机结合，研究其因变量—数学课堂教学方法的创新，课 堂效益与质量的提高之间的变化。
3、课例研究法 运用几何画板设计教学课例，组织主研人员进行研讨。 4、调查法 调查法是科学研究中最常用的方法之一。本课题在实验的起始阶 段、中期、结题阶段分别对师生就计算机使用、几何画板运用、几何画 板运用于数学教学的情况进行调查分析。 四、课题研究的对象 本研究课题第一阶段在初2006级，第二、三阶段在初2006、2008、 2009级中进行。初2006级7、8、9、10班，初2008级9、10班，初2009级 1、3、7班为实验班，同年级其它班级为对比班。 五、课题研究的步骤 1、确定课题（开题） 2006年3月——2007年2月，确定研究课题及研究对象，申请课题立 项，成立课题研究小组，制定研究方案，对参加教师进行集中培训和自 培。 2、研究阶段 2007年3月——2009年8月。全面展开研究，搞好各阶段计划、实施 方案及实验开展，并做好资料的记录与保存，。 3、总结阶段（结题） 2009年9月——2010年8月，完成实验研究报告，撰写学科论文，并 汇编资料，总结研究成果，申请课题评审。 六、课题实施过程： 1、准备阶段（2006年3月至2007年2月）。 2006年3月，学校成立了课题领导小组和研究小组。领导小组组长
几何画板提供的环境，使数学实验的重要性及其表现形式变得更加 具体和生动。学生可以通过计算机提供的数据、图像或动态变化，有了 更多观察、探索、实验和模拟的机会，从而形成顿悟和直觉，可以作出 预测，又可以通过检验假设，证明自己的猜想。
我们通过几何画板开展数学实验，总结初了具有创新精神的“探索 发现法”，它使数学课堂教学得到多方面的创新，包括，知识呈现方式
2、课题研究阶段（2007年3月至2009年8月） （1）课题组成员的独立探索。课题组成员根据所任教班级学生的 情况（思想态度、学习习惯、知识技能、能力潜质）、数学学科及具体 教学内容特点、几何画板在背景呈现、知识形成过程、图形（图象）特 征反映等方面设计教案、课件，认真上好每一堂课，在长期的教学实践 中探索、思考适合几何画板特点的教学模式，并不断修改完善。共形成 几何画板教学课件1000余件。 （2）课题组开展研讨活动。一是每月一次观摩研讨课，首先由授 课成员设计教案、课件，课题组进行讨论修改，然后由设计者进行教学 实验，课后课题组再行讨论，主要看教学是否充分发挥了几何画板课件 的优势，是否在教学方法上有所创新，在教学模式上是否有独到之处。 （3）课题组经过长期的实践和反思进素质教育显得十分重要。 (四) 学校自身的发展。我校开展央馆“十五”重点课题《在网络环境