结构力学位移法题及其规范标准答案
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超静定结构计算——位移法
一、判断题：
1、判断下列结构用位移法计算时基本未知量的数目。
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
EI
EI
EI
EI 2EI EI EI
EI
EA EA a
b EI=
EI=EI=
24442
2、位移法求解结构内力时如果P M 图为零，则自由项1P R 一定为零。
3、位移法未知量的数目与结构的超静定次数有关。
4、位移法的基本结构可以是静定的，也可以是超静定的。
5、位移法典型方程的物理意义反映了原结构的位移协调条件。
二、计算题：
12、用位移法计算图示结构并作M 图，横梁刚度EA →∞，两柱线刚度 i 相同。
2
13、用位移法计算图示结构并作M 图。E I =常数。
l
l
l/2l/2
14、求对应的荷载集度q。图示结构横梁刚度无限大。已知柱顶的水平位移为
()
5123
/()
EI→。
12m12m 8m
q
15、用位移法计算图示结构并作M图。EI =常数。
l
l l l
16、用位移法计算图示结构，求出未知量，各杆EI相同。
4m
19、用位移法计算图示结构并作M图。
q
l l
20、用位移法计算图示结构并作M 图。各杆EI =常数，q = 20kN/m 。
23、用位移法计算图示结构并作M 图。EI =常数。
l
l 2
24、用位移法计算图示结构并作M 图。EI =常数。
l
q
l
29、用位移法计算图示结构并作M 图。设各杆的EI 相同。
q
q
l l /2/2
32、用位移法作图示结构M 图。 E I =常数。
q
q
l l
/2
l /2l
36、用位移法计算图示对称刚架并作M 图。各杆EI =常数。
l l
38、用位移法计算图示结构并作M 图。EI =常数。
q
l l l l
42、用位移法计算图示结构并作M 图。
2m 2m
43、用位移法计算图示结构并作M 图。EI =常数。
l
l
l
48、已知B 点的位移∆，求P 。
l
l
/2
/2
A
51、用位移法计算图示结构并作M 图。
q
超静定结构计算——位移法（参考答案）
1、（1）、4； （2）、4； （3）、9； （4）、5； （5）、7；
（6）、7。 2、（X ）
3、（X ）
4、（O ）
5、（X ）
12、 13、
617
3.5（×qh 2
40/）
69/104
21/10414/104
/4pl 15
104
()⨯Pl
14、kN/m 3=q
15、
Z
1ql 2
2=(18 )
i 91ql
29ql 29ql 2
11182
ql
2ql 2
M 图
l
l
l
l
16、θB EI =3207 ) ， ∆B EI
=3328
21（→） 19、
()2
ql ⨯
20、
A
B
C
D
E
90
1806060M 图 kN m .( )
23、
ql 214
118
14
128
4
3图 M ()
×
24、
ql
2图 ( )×M
29、
1/82
1/82
ql
ql
..
32
ql 2
8
/ql 2
8
/
36
图 M (
/7 )ql 2
38、
7
1010
10
（⨯2332
ql /）
42
P 3
43、
（⨯ql 2
）
48、P EI
l =912253
∆
51、
图
M 1056ql 2
856
ql 2