第五章 无机材料的光学性能

材料反射系数和影响因素
2
W ' n21 1 W n21 1
m称为反射系数
n2 m n 21 n1
材料反射系数和影响因素
高折射指数材料反射光线能力高。对于 反射镜类器件而言，要求反射率高，而 像显微镜和相机镜片这样透镜，则既要 求有较高折射率，又要求有较低反射率， 通常采用在光学玻璃表面镀一层厚度等 于光波长1/4低m值薄膜材料，如MgF2。 它和玻璃界面上二次反射与薄膜表面一 次反射正好相位相反，相互抵消，达到 消除或减少反射目的。
2.66 1.76 1.35 1.60 1.49
材料
石英晶体
平均折射率 1.55 1.72
2.71 2.31 2.40 3.49 1.64
钠钙玻璃
硫化钾玻璃 刚玉 聚乙烯 聚四氟乙烯 聚丙烯
尖晶石晶体
金红石晶体 铌酸锂 钛酸钡 硅 莫来石
影响折射率因素
1、构成材料元素离子半径 材料折射率定义及光在材料中传播速度公式可得出 材料折射率：
F C
nD,nF,nC分别为钠D谱线、氢F谱线和C（红 光）谱线（589.93nm,486.1nm,656.3nm)为 光源，测得折射率。
色散
描述光学玻璃色散还用平均色散(=nFnC)。由于光学玻璃或多或少都具有色散 现象，因而使用这种材料制成单片透镜， 在自然光透过下，成像不够清晰，在像 周围环绕了一圈色带。用不同牌号光学 玻璃，分别磨成凸透镜和凹透镜，组成 复合镜头，就可以消除色差，相应镜头 叫消色差镜头。(轻、重含铅差异)
三、光反射
设光总能量流W为：W＝W’＋W” W、W’、W”分别为单位时间通过单位面积入 射光、反射光和折射光能量流，根据波动理 论：W∝A2υS 由于反射波传播速度及横截面积都与入射波 相同，所以： 2
W ' A' W '' A
把光波振动分为垂直于入射光振动和平行于 入射光振动
T 式中： 0
A 称为透射系数； 称为吸收 0
称为散射系数 系数； m 称为反射系数； m 0 0
光通过介质现象
从微观分析，光子与固体材料相互作用，实 际上是光子与固体材料中原子、离子、电子 等相互作用，结果是： 1、电子极化 电磁辐射电场分量，在可见光频率范围内， 电场分量与传播过程中每一个原子都发生作 用，引起电子极化，造成电子云和原子核重 心发生相对位移，其结果是光一部分能量被 吸收，同时光速度被减小，导致折射发生。 2、电子能态转变 光子被吸收和发射，都可能涉及到固体材料 中电子能态转变。
n
对于无机材料，μ=1，所以 n 材料折射率随介电常数增加而增大，介电常数与介 质极化有关。当电磁辐射作用到介质上，其原子受 到电磁辐射电场作用，使原子正、负电荷重心发生 相对位移，由于电磁辐射与原子相互作用，光子减 速。大离子可构成高折射率材料，如PbS， n=3.912，小离子可构成低折射率材料，如 SiCl4， n=1.412。
无机材料透光性
介质透过率高低，或介质吸收光波能量多少，不仅 与介质电子能带结构有关，还与光程有关，也就是 与光通过介质厚度相关。 如入射光强度为I0，通过x厚度介质，其光强度下降。 光强度变为I，且有 x 0
I I e
式中：α为介质对光吸收系数，单位为cm-1, x为穿 过介质厚度。 α 取决于材料性质和光波长。 α越大 材料越厚，光被吸收越多，透过后光强度越小。不 同材料α值差别很大，空气α=10-5 cm-1 ，玻璃α=102 ，金属α值则高达几万到几十万，因此金属实际上 是不透明。
i 1 2 2 2 sin (i r ) tg (i r ) (i r ) r 2 2 2 2 sin (i r ) tg (i r ) (i r ) i 1 r
2
因介质2对于介质1相对折射率
n 21
sin i sin r
第四章 无机材料光学性能
第一节 光通过介质现象 第二节 无机材料透光性 第三节 界面反射和光泽 第四节 不透明性和半透明性 第五节 无机材料颜色 第六节 其它光学性能应用
第一节 光通过介质现象
一、折射 光波粒二象性 爱因斯坦光电方程把光波动性和粒子性联系 起来了，即
无机材料透光性
另一方面，可见光最大波长约为0.7μm，吸 收光子后电子能越过最小禁带宽度为1.8eV， 结果表明，对于禁带宽度小于1.8eV 半导体 材料，所有可见光都是通过激发价带电子向 导带转移而被吸收，因而对可见光是不透明 的。对于禁带宽度介于1.8eV-3.1eV之间非金 属材料，则只有部分可见光被材料吸收。这 类材料常是带色透明。 每一种非金属材料对 特定波长以下电磁波不透明，其具体波长取 决于禁带宽度。
无机材料透光性
如果吸收光子能量是把电子从填满价带激 发到导带空能级上，将在导带中出现一个 只有电子，而在价带上留下一个空穴。激 发电子能量与吸收光子频率间满足 ΔE =hν。只要光子能量大于禁带宽度Eg时， h ν＞Eg, 才能以这种机制产生吸收。 计算 出非金属材料禁带宽度大于3.1eV，则不 可能吸收可见光。若这种材料纯度很高， 则对可见光是无色透明的。
玻璃镜片镀膜减少镜片反射
材料反射系数和影响因素
若进入介质中存在不可忽略吸 收时，反射系数表达式则必须 k 进行修正。引入修正系数通称 4n 为消光系数k，并定义 式中：α为吸收系数，λ为入射 2 2 波长，n为介质折射率。这样便 n 1 k 可导出，从空气中进入存在吸 m 2 2 n 1 k 收介质反射系数表达式：
光通过介质现象
电磁波在真空中传播速度为3×108m/s以c表 示。C与真空介电常数ε0和真空磁导率μ0关系 为： 1
c
0 0
c
当光在介质中传播时，其速度v由下式决定：


光通过介质现象
在讨论光与材料相互作用产生反射、透 射、折射等现象时，应用光粒子性更容 易理解；讨论光波在介质中传播、衍射 等现象应用光波动性更方便。当光从一 种介质进入另一种介质时，例如从空气 进入透明介质，一部分透过介质，一部 分被吸收，一部分在两种介质界面上被 反射，还有一部分被散射。
E h
hc

光频率、波长和辐射能都是由光子源决定。 下图为辐射电磁波谱。
可见光和金属间相互作用
可见光入射金属时，光能被金属表层吸收， 激发自由电子，使之具有较高能态。当电 子由高能态回到较低能态时，发射光子。 金属是不透光，故吸收现象只发生在金属 厚约100nm表层内，金属片在100nm以下 时，才是“透明”。只有短波长X－射线 和γ－射线等能穿过一定厚度金属。金属和 可见光间作用主要是反射，产生金属光泽。
材料折射率及其影响因素
光子进入材料，其能量将受到损 失，因此光子速度将要发生改变。 当光从真空进入较致密材料时， 其速度下降。光在真空和在材料 中速度之比，称为材料折射率n。
光从材料1通过界面进入材料2时，与界面法 线所形成入射角i1、折射角i2与两种材料折射 率n1和n2有下述关系：
sin i1 n2 v1 n21 sin i2 n1 v2
材料反射系数和影响因素
例：一块折射率n=1.5玻璃，光反射损失为m=0.04。 分析其反射率与透光率关系。 解：只考虑一次透过时，透过部分为1-m=0.96。 如果透射光从另一界面射入空气，即透过两个界面， 此时透过部分为(1-m)2=0.922。 如连续透过x块平板玻璃，则透过部分应为(1-m)2x。 由于陶瓷、玻璃等材料折射率比空气大，反射损失 严重。如透镜系统由许多块玻璃组成，则反射损失 更大。为减小这种界面损失，常采用折射率和玻璃 相近胶将它们粘起来，这样，除最外和最内表面是 玻璃和空气相对折射率外，内部各界面都是玻璃和 胶较小相对折射率，减小界面反射损失。
光吸收与光波长关系
在电磁波谱可见光区，金属和半导体吸收系数都 很大。但电介质材料，包括玻璃、陶瓷等无机材 料大部分在这个波谱区都有良好透光性。收系数 很小。主要是因为电介质价电子所处能带是填满 的。它不能吸收光子而自由运动，而光子能量又 不足以使价电子跳跃到导带，所以在一定波长范 围内，吸收系数很小。但在紫外区却出现紫外吸 收端，原因是波长变短，光子能量变大，一旦光 子能量达到电介质禁带宽度能量时，电子便会吸 收光子而跃迁到导带，则产生紫外吸收峰。
2
自然光在各方向振动机会均等，可以认为一 半能量属于同入射面平行振动，另一半属于 同入射面垂直振动，所以总能量流之比为：
2 2 W' 1 sin (i r ) tg (i r ) 2 2 W 2 sin (i r ) tg (i r )
当角度很小时，即垂直入射：
影响折射率因素
3、材料所受内应力 有内应力透明材料，垂直于受拉主应力 方向n大，平行于受拉主应力方向n小。 规律：材料中粒子越致密，折射率越大。 4、同质异构体 同质异构材料中，高温晶型折射率较低， 低温晶型折射率较高。
二பைடு நூலகம்色散
材料折射率随入射光频率减小而减小的性质， 称为折射率色散。 其数值大小为：色散 =dn/dλ。 nD 1 可用色散系数来表征 n n
式中：v1及v2分别表示光在材料1及2中传播 速度，n21为材料2相对材料1相对折射率。 介质折射率永远是大于1正数。空气n=1.0003, 固体氧化物n=1.3-2.7,硅酸盐玻璃n=1.5-1.9。 不同组成、不同结构介质折射率不同。
一些材料折射率
材料
氧化硅玻璃
平均折射率 1.458 1.51
材料反射系数和影响因素
为减少反射损失，经常采用以下措 施： 1、透过介质表面镀增透膜 2、将多次透过玻璃用折射率与之相 近胶将它们粘起来，以减少空气界 面造成损失。
第二节 无机材料透光性
非金属材料对于可见光透明与否，除光在界面被反 射外，材料透明性与光进入介质后被吸收和散射有 关。 光作为一种能量流，在穿过介质时，引起介质价电 子跃迁，或使原子振动而消耗能量。光这种能量损 失，称光吸收。 1、 介质吸收光一般规律 非金属介质对可见光吸收有下列三种机理： 1）电子极化，只有光频率与电子极化时间倒数处 于同一个数量级时，由此引起吸收变得比较重要 2）电子吸收光子而越过禁带 3）电子受激进入位于禁带中杂质或缺陷能级而吸 收光子。
A' S sin 2 (i r ) W ' 2 W A sin (i r ) S
2 A ' W ' tg (i r ) P 2 tg (i r ) W // AP 2
入射到材料表面光辐射能流率为ψ0，透过、吸收、 反射和散射光辐射能流率分别为ψτ ,ψα,ψm,ψσ,则
0 m
光辐射能流率单位为W/m2，单位时间内通过单位面 积（与光传播方向垂直面积）能量。若用ψ0 除上式 两边，得到： T m 1
影响折射率因素
2、材料结构、晶型和非晶态 折射率和离子排列密切相关。 • 各向同性材料（非晶态和立方晶体），只有一个折 射率，为均质介质。其他介质，具有双折射。 • 光进入非均质介质，分为振动方向互相垂直\传播速 度不等两个波，分别构成两条折射光线。 • 平行于入射面光线折射率为常光折射率n0，严格服 从折射定律。垂直于入射面光线折射率为非常光折 射率ne，不遵守折射定律，随入射光方向而变化。 当光沿晶体光轴方向入射时，只有n0存在，与光轴 方向垂直入射时，ne达最大值，此值为材料特性。 • 规律：沿晶体密堆积程度较大方向ne较大。
材料反射系数和影响因素
T=(1-m) 称为透射系数，在垂直入射情 况下，光在界面上反射多少取决于两种 介质相对折射率n21。 如果介质１为空气，可以认为n1=1,则 n21=n2。如果.n1和n2相差很大，那么界 面反射损失就严重；如果n1=n2，则m=0， 因此，在垂直入射情况下，几乎没有反 射损失。