《大学物理简明教程》赵近芳第三版第一章
2024版年度大学物理简明教程赵近芳
质点是具有质量而几何尺寸可以忽略不计的物体。
质点概念描述质点运动的数学表达式，包括位移、速度和加速度等物理量。
运动学方程质点沿一直线进行的运动，可分为匀速直线运动和变速直线运动。
直线运动质点沿一曲线进行的运动，其速度方向时刻在改变。
曲线运动质点运动学01牛顿第一定律又称惯性定律，表明物体在不受外力作用时，其运动状态不会发生改变。
02牛顿第二定律物体的加速度与作用力成正比，与物体质量成反比，加速度方向与作用力方向相同。
03牛顿第三定律作用力和反作用力大小相等、方向相反、作用在同一直线上。
牛顿运动定律03物体的质量和速度的乘积，表示物体运动的量度。
动量概念物体动量的改变等于作用力对时间的积累。
动量定理在封闭系统中，没有外力作用时，系统总动量保持不变。
动量守恒定律力与物体在力的方向上通过的距离的乘积，表示力对物体所做的功。
功的概念物体由于位置而具有的能量，如重力势能和弹性势能等。
势能概念合外力对物体所做的功等于物体动能的变化。
动能定理在一个封闭系统中，没有外力做功时，系统总能量保持不变。
能量守恒定律分子运动论的基本概念物质由大量分子组成，分子在永不停息地做无规则运动，分子之间存在着相互作用力。
气体压强大量气体分子对容器壁的频繁碰撞产生了气体的压强，压强的大小与分子的平均动能和分子的密集程度有关。
温度的微观意义温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子的平均动能越大。
能量均分定理在热平衡状态下，气体分子的平均动能与温度成正比，且每个自由度上的平均动能都相等。
气体动理论01020304热力学系统内部所有分子的动能和势能之和称为内能，它是一个状态量。
热力学系统的内能热量是系统与外界之间由于温度差而传递的能量，功是系统与外界之间由于力而产生的能量传递。
热量和功热力学系统内能的增量等于外界对系统所做的功与系统从外界吸收的热量之和。
热力学第一定律的表述可以求解各种热力学过程中的功、热量和内能变化等问题。
热力学第一定律的应用热力学第一定律克劳修斯表述和开尔文-普朗克表述，分别揭示了热量传递和功转变为热的方向性。
大学物理学答案北京邮电大学第版赵近芳等编著(一)
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大学物理简明教程第三版修订版课后习题答案(赵近芳、王登龙)课后习题答案
习题11.1选择题(1) 一运动质点在某瞬时位于矢径),(y x r的端点处，其速度大小为 （ ）(A)dtdr(B)dt r d(C)dtr d ||(D) 22)()(dt dy dt dx +答案：(D)。
(2) 一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度s m v /2=，瞬时加速度2/2s m a −=，则一秒钟后质点的速度 （ ）(A)等于零 (B)等于-2m/s (C)等于2m/s (D)不能确定。
答案：(D)。
(3) 一质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每t 秒转一圈，在2t 时间间隔中，其平均速度大小和平均速率大小分别为 （ ）(A)tR t R ππ2,2 (B) t Rπ2,0 (C) 0,0 (D) 0,2tRπ 答案：(B)。
(4) 质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a表示加速度，S 表示路程，τa 表示切向加速度，下列表达式中， （ ） ① a t = d /d v ， ② v =t r d /d ， ③ v =t S d /d ， ④ τa t =d /d v．(A) 只有①、④是对的． (B) 只有②、④是对的．(C) 只有②是对的．(D) 只有③是对的． 答案：(D)。
(5)一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为v，瞬时速率为υ，某一时间内的平均速度为v，平均速率为v ，它们之间的关系必定有： （ ） （A ）v v v,v == （B ）v v v,v =≠（C ）v v v,v ≠≠ （D ）v v v,v ≠=答案：(D)。
1.2填空题(1) 一质点，以1−⋅s m π的匀速率作半径为5m 的圆周运动，则该质点在5s 内，位移的大小是 ；经过的路程是 。
答案： 10m ； 5πm 。
(2) 一质点沿x 方向运动，其加速度随时间的变化关系为a=3+2t (SI)，如果初始时刻质点的速度v 0为5m ·s -1，则当t 为3s 时，质点的速度v= 。
大学物理简明教程(赵近芳)习题1详解
习题11.选择题(1) 一运动质点在某瞬时位于矢径),(y x r的端点处，其速度大小为 （ ） (A)dt dr (B)dtr d (C)dtr d || (D) 22)()(dt dy dt dx + 答案：(D)。
(2) 一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度s m v /2=，瞬时加速度2/2s m a -=，则一秒钟后质点的速度 （ ）(A)等于零 (B)等于-2m/s(C)等于2m/s (D)不能确定。
答案：(D)。
(3) 一质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每t 秒转一圈，在2t 时间间隔中，其平均速度大小和平均速率大小分别为 （ ） (A)t R t R ππ2,2 (B) tR π2,0 (C) 0,0 (D) 0,2t R π 答案：(B)。
(4) 质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a 表示加速度，S 表示路程，τa 表示切向加速度，下列表达式中， （ ） ① a t = d /d v ， ② v =t r d /d ，③ v =t S d /d ， ④ τa t =d /d v ．(A) 只有①、④是对的．(B) 只有②、④是对的．(C) 只有②是对的．(D) 只有③是对的．答案：(D)。
(5)一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为v ，瞬时速率为υ，某一时间内的平均速度为v，平均速率为v ，它们之间的关系必定有： （ ）（A ）v v v,v == （B ）v v v,v =≠（C ）v v v,v ≠≠ （D ）v v v,v ≠=答案：(D)。
2．填空题(1) 一质点，以1-⋅s m π的匀速率作半径为5m 的圆周运动，则该质点在5s 内，位移的大小是 ；经过的路程是 。
答案： 10m ； 5πm 。
(2) 一质点沿x 方向运动，其加速度随时间的变化关系为a=3+2t (SI)，如果初始时刻质点的速度v 0为5m·s -1，则当t 为3s 时，质点的速度v= 。
大学物理简明教程_课后答案_1章
问题1.1 关于行星运动的地心说和日心说的根本区别是什么？答：地心说和日心说的根本区别在于描述所观测运动时所选取的参考系不同。
1.2 牛顿是怎样统一了行星运动的引力和地面的重力？答：用手向空中抛出任一物体，按照惯性定律，物体应沿抛出方向走直线，但是它最终却还会落到地面上。
这说明地球对地面物体都有一种吸引力。
平抛物体的抛速越大，落地时就离起点越远，惯性和地球吸引力使它在空中划出一条曲线。
地球吸引力也应作用于月球，但月球的不落地，牛顿认为这不过是月球下落运动曲线的弯曲度正好与地球表面的弯曲程度相同。
这样牛顿就把地球对地面物体的吸引力和地球对月球的吸引力统一起来了。
牛顿认为这种引力也作用在太阳和行星、行星与行星之间，称为万有引力。
并认为物体所受的重力就等于地球引力场的引力。
这样牛顿就统一了行星运动的引力和地面的重力。
1.3 什么是惯性? 什么是惯性系?答：任何物体都有保持静止或匀速直线运动状态的特性，这种特性叫惯性。
我们把牛顿第一定律成立的参考系叫惯性系。
而相对于已知惯性系静止或做匀速直线运动的参考系也是惯性系。
1.4 人推动车的力和车推人的力是作用力与反作用力，为什么人可以推车前进呢？答：人推动车的力和车推人的力是作用力与反作用力，这是符合牛顿第三定律的。
但这两两个力是分别作用在两个物体上的。
对于车这个研究对象来说，它就只受到人推动车的力（在不考虑摩擦力的情况下），所以人可以推车前进。
1.5 摩擦力是否一定阻碍物体的运动？答：不一定。
例如汽车前进时，在车轮与路面之间实际上存在着两种摩擦力：静摩擦和滚动摩擦。
前者是驱使汽车前进的驱动力，后者是阻碍汽车前进的阻力。
再如，拖板上放上一物体，拉动拖板，物体可以和拖板一起运动，其原因就是拖板给予了物体向前的摩擦力。
1.6 用天平测出的物体的质量，是引力质量还是惯性质量？两汽车相撞时，其撞击力的产生是源于引力质量还是惯性质量？1答：用天平测出的物体的质量和引力有关，是地球对物体和砝码的引力对天平刀口支撑点力矩平衡测出的质量，所以是引力质量。
大学物理简明教程(赵金芳版)习题
第1篇 力学一、选择题1. 一物体在位置1的矢径是 r 1, 速度是v 1． 经∆t 秒后到达位置2，其矢径是 r 2, 速度 是v 2．则在∆t 时间内的平均速度是 [ ] (A)1221() v v - (B) 1221() v v + (C) t r r ∆-12 (D) tr r ∆+122. 一物体在位置1的速度是 v 1, 加速度是 a 1．经∆t 秒后到达位置2，其速度是 v 2, 加速度是a 2．则在∆t 时间内的平均加速度是[ ] (A) 121∆t v v () - (B) 121∆t v v () + (C) 1221() a a - (D) 1221() a a +3. 关于加速度的物理意义, 下列说法正确的是 [ ] (A) 加速度是描述物体运动快慢的物理量 (B) 加速度是描述物体位移变化率的物理量 (C) 加速度是描述物体速度变化的物理量 (D) 加速度是描述物体速度变化率的物理量4. 一质点作曲线运动, 任一时刻的矢径为 r , 速度为v , 则在∆t 时间内[ ] (A) ∆∆v v = (B) 平均速度为∆∆r t (C) ∆∆r r = (D) 平均速度为∆∆ r t5. 下列表述中正确的是:[ ] (A) 质点作圆周运动时, 加速度一定与速度垂直 (B) 物体作直线运动时, 法向加速度必为零 (C) 轨道最弯处法向加速度最大(D) 某时刻的速率为零, 切向加速度必为零6.质点作半径为R 的变速圆周运动时的加速度大小为（v 表示任一时刻质点的速率）(A) dtdv(B) R v 2 (C) dt dv +R v 2 (D)222)()(Rv dt dv +7.一质点在平面上运动, 已知质点位置矢量的表示式为r a t i b t j =+22(其中a 、b 为常量) , 则该质点作[ ] (A) 匀速直线运动 (B) 变速直线运动(C) 抛物曲线运动 (D) 一般曲线运动T 1-1-1图T 1-1-2图8. 某物体的运动规律为t kv tv2d d -=, 式中k 为常数．当t = 0时，初速度为v 0．则速度v 与时间t 的函数关系是:[ ] (A) v k t v =+1220 (B) v k t v =-+1220 (C) 12120v k t v =+ (D) 12120v k t v =-+9. 牛顿定律和动量守恒定律的适用范围为[ ] (A) 仅适用于宏观物体(B) 仅适用于宏观, 低速物体(C) 牛顿定律适用于宏观低速物体, 动量守恒定律普遍适用 (D) 牛顿定律适用于宏观低速物体, 动量守恒定律适用于宏观物体10. 用锤压钉不易将钉压入木块, 用锤击钉则很容易将钉击入木块, 这是因为[ ] (A) 前者遇到的阻力大, 后者遇到的阻力小 (B) 前者动量守恒, 后者动量不守恒(C) 后者锤的动量变化大, 给钉的作用力就大(D) 后者锤的动量变化率大, 给钉的作用力就大 11. 关于保守力, 下面说法正确的是[ ] (A) 只有保守力作用的系统动能和势能之和保持不变 (B) 只有合外力为零的保守内力作用系统机械能守恒 (C) 保守力总是内力(D) 物体沿任一闭合路径运动一周, 作用于它的某种力所作之功为零, 则该种力称为保守力12. 对于一个物体系统来说，在下列条件中，哪种情况下系统的机械能守恒?[ ] (A) 合外力为0 (B) 合外力不作功(C) 外力和非保守内力都不作功 (D) 外力和保守力都不作功1. C2. A3. D4. D5. B6.D7. B8. C9. C 10.D 11. D 12.C1-3 一质点在xOy 平面上运动，运动方程为x =3t +5, y =21t 2+3t -4. 式中t 以 s 计，x ,y 以m 计．(1)以时间t 为变量，写出质点位置矢量的表示式；(2)求出t =1 s 时刻和t ＝2s 时刻的位置矢量，计算这1秒内质点的位移；(3)计算t ＝0 s 时刻到t ＝4s 时刻内的平均速度；(4)求出质点速度矢量表示式，计算t ＝4 s 时质点的速度；(5)计算t＝0s 到t ＝4s 内质点的平均加速度；(6)求出质点加速度矢量的表示式，计算t ＝4s 时质点的加速度(请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度都表示成直角坐标系中的矢量式)解：（1） j t t i t r)4321()53(2-+++=m(2)将1=t ,2=t 代入上式即有j i r5.081-= mj j r4112+=mj j r r r5.4312+=-=∆m(3)∵ j i r j j r1617,4540+=-=∴104s m 534201204-⋅+=+=--=∆∆=j i ji r r t r v(4) 1s m )3(3d d -⋅++==j t i trv则 j i v 734+= 1s m -⋅ (5)∵ j i v j i v73,3340+=+=204s m 1444-⋅==-=∆∆=j v v t v a (6) 2s m 1d d -⋅==j tva这说明该点只有y 方向的加速度，且为恒量。
大学物理简明教程赵近芳版练习题
练习题第一章质点运动学一、填空题度，则为速度度时，4、质点作沿半径R=10m的圆周运动，某时刻的角速度ω=2rad/s，角加速度α=5rad/s2，则该质点此时刻的速度大小为________，法向加速度大小为_________，其切向加速度大小为__________．5、设质点的运动方程为：10cos()10sin()x ty tππ==，则质点的运动方程矢量形式为；速度矢量表达式式速度，是10.质点运动学方程为r=ti+0.5t2j(m)，当t=1秒时，质点切向加速度大小为；一质点沿x 轴运动，a=3+2t，t=0时，v0=5m/s,则t=3s时速度大小为。
21.一质点在在x-y平面内运动，运动学方程为x=3cos4t，y=3sin4t，则t时刻的位矢r(t)= ，速度v(t)= ，加速度a(t)= ，质点轨迹是。
1、一质点的运动方程为r=（Rωt-Rsinωt）i+(R-Rcos ωt)j，式中R和ω为常数，t为时间，则此质点的加速度的大小为（）① ω2/R ② ω2/2R ③ 2R ω2 ④ R ω22、一质点的运动方程为r=（Rsin ωt ）i+(Rcos ωt)j ，式中R 和ω为常数，t 为时间，则此质点的加速度的大④ T 可 (d)t=1）5、一质点沿x 轴运动的规律是542+-=t t x （SI 制）。
则前三秒内它的 ( )(A)位移和路程都是3m ；(B)位移和路程都是-3m ；(C)位移是-3m，路程是3m；(D)位移是-3m，路程是5m。
6、某人以4km/h的速率向东前进时，感觉风从正北吹来，如将速率增加一倍，则感觉风从东北方向吹来。
为，从，从45°2、一质点沿x轴运动，坐标与时间的变化关系为x＝4t－2t 3（SI制），试计算⑴在最初2s内的平均速度，2s末的瞬时速度；⑵1s末到3s末的位移和平均速度；⑶1s末到3s末的平均加速度。
此平均加速度是否可以用a=(a1+a2)/2计算；⑷3s末的瞬时加速度。
大学物理简明教程第三版课后习题答案
物理简明教程第三版课后习题及答案习题一1-1 ｜r ∆｜与r ∆有无不同?t d d r 和t d d r 有无不同? t d d v 和t d d v有无不同?其不同在哪里?试举例说明．解：（1）r ∆是位移的模，∆r 是位矢的模的增量，即r ∆12r r -=，12r r r ϖϖ-=∆； （2）t d d r 是速度的模，即t d d r ==v tsd d .t rd d 只是速度在径向上的分量.∵有r r ˆr =（式中r ˆ叫做单位矢），则t ˆr ˆtr t d d d d d d r rr += 式中t rd d 就是速度径向上的分量，∴t r t d d d d 与r 不同如题图所示.(3)t d d v 表示加速度的模，即t v a d d ϖϖ=，t v d d 是加速度a 在切向上的分量. ∵有ττϖϖ(v =v 表轨道节线方向单位矢），所以t v t v t v d d d d d d ττϖϖϖ+=式中dt dv就是加速度的切向分量.1-2 设质点的运动方程为x =x (t )，y =y (t )，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出r ＝22y x +，然后根据v =t rd d ，及a ＝22d d t r 而求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即v =22d d d d ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛t y t x 及a =222222d d d d ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛t y t x 你认为两种方法哪一种正确？为什么？两者差别何在？解：后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标系中，有j y i x r ϖϖϖ+=，jt y i t x t r a jt y i t x t r v ϖϖϖϖϖϖϖϖ222222d d d d d d d d d d d d +==+==∴故它们的模即为222222222222d d d d d d d d ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=+=t y t x a a a t y t x v v v y x y x而前一种方法的错误可能有两点，其一是概念上的错误，即误把速度、加速度定义作。
大学物理简明教学教程第三版修订版课后知识题目解析(赵近芳,王登龙)课后知识题目解析
= 4t 2 , v = R = 4Rt 2 t=1s 时， v = 4Rt2 = 8 m/s
a = dv / dt = 8Rt = 16m / s2
an = v 2 / R = 32m / s 2
( ) a = a2 + an2 1/ 2 = 35.8 m/s2
弧长, v0 ， b 都是常量，求：(1) t 时刻质点的加速度；(2) t 为何值时，加速度在数值上等
于b ．
解：（1）
v
=
ds dt
=
v0
− bt
a
=
dv dt
=
−b
an
=
v2 R
=
(v0
− bt)2 R
则
a=
a2 + an2 =
b2 + (v0 − bt)4 R2
加速度与半径的夹角为
(2)由题意应有
秒瞬时速度为零；在第
秒至第
秒间速度与加速度同方向．
x (m)
5
答案：3, 3 6;
t (s) O 1 23 4 5 6
题 1.2(4)图
(5) 一 质 点 其 速 率 表 示 式 为 v = 1 + s2 ， 则 在 任 一 位 置 处 其 切 向 加 速 度 a
为
。
答案： 2s(1+ s 2 )
1.3 下面几个质点运动学方程，哪个是匀变速直线运动？ （1）x=4t-3；（2）x=-4t3+3t2+6；（3）x=-2t2+8t+4；（4）x=2/t2-4/t。 给出这个匀变速直线运动在 t=3s 时的速度和加速度，并说明该时刻运动是加速的还
大学物理简明教程 (赵近芳 著) 北京邮电大学出版社 课后答案
两边积分得
1 v2 = 2x + 2x3 + c 2
由题知， x = 0 时， v0 = 10 ,∴ c = 50
∴
v = 2 x3 + x + 25 m ⋅ s −1
1-6 已知一质点作直线运动，其加速度 a＝4＋3t m ⋅ s −2 .开始运动时，x＝5 m，v＝0，
习题 1
1-1
|
∆r
|与
∆r
有无 不同 ？ |
dr dt
|
和
dr dt
有无 不同 ？
|
dv dt
|
和
dv dt
有无 不同 ？其不 同在
哪里？试举例说明.
解：（1） ∆r 是位移的模， ∆ r 是位矢的模的增量，即 ∆r = r2 − r1 ， ∆r = r�2 − r�1 ；
dr
（2）
dr
是速度的模，即
∴
v�
=
∆r� ∆t
=
r�4 − r�0 4−0
�� = 12i + 20 j
4
=
� 3i
+
� 5j
m
⋅
s−1
(4)
v�
=
dr�
=
� 3i
+ (t
+ 3)
� j
m
⋅
பைடு நூலகம்
s−1
dt
则
v�4
=
� 3i
+
7
� j
m ⋅ s−1
(5)∵
v�0 = 3i� + 3 �j, v�4 = 3i� + 7 �j
a� =
x＝3t＋5， y = 1 t 2 + 3t − 4, 2
大学物理简明教程(赵近芳)
大学物理简明教程(赵近芳)一、教学内容本节课的教学内容选自赵近芳编著的《大学物理简明教程》。
我们将学习第二章第三节“牛顿运动定律”，具体内容包括：1. 牛顿第一定律：又称惯性定律，指出一个物体在没有受到外力作用时，将保持静止状态或匀速直线运动状态。
2. 牛顿第二定律：又称加速度定律，指出一个物体的加速度与作用在其上的外力成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与外力的方向相同。
3. 牛顿第三定律：又称作用与反作用定律，指出任何两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反，并且作用在同一直线上。
二、教学目标1. 让学生掌握牛顿运动定律的内容，理解惯性、加速度等概念。
2. 培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。
3. 引导学生通过观察、实验、分析等方法，培养科学探究精神。
三、教学难点与重点重点：牛顿运动定律的理解和应用。
难点：牛顿第二定律中加速度与力、质量关系的理解。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
学具：教材《大学物理简明教程》、笔记本、三角板。
五、教学过程1. 实践情景引入：讲解一个物体从静止开始，在受到外力作用下，速度逐渐增加的例子，引导学生思考物体运动状态改变的原因。
2. 讲解牛顿第一定律：阐述惯性的概念，解释惯性定律的意义。
3. 讲解牛顿第二定律：通过公式F=ma，解释力、质量和加速度之间的关系，举例说明加速度的计算方法。
4. 讲解牛顿第三定律：通过实际例子，解释作用力和反作用力的概念，说明它们之间的相互关系。
5. 例题讲解：分析并解决教材中的相关题目，巩固所学知识。
6. 随堂练习：让学生自主完成教材中的练习题，检验学习效果。
六、板书设计1. 牛顿第一定律：惯性定律2. 牛顿第二定律：F=ma3. 牛顿第三定律：作用力与反作用力七、作业设计1. 题目：计算一个质量为2kg的物体，在受到一个力为6N的作用下，其加速度是多少？答案：加速度a=F/m=6N/2kg=3m/s²2. 题目：一个物体受到两个力的作用，其中一个力为10N，另一个力为5N，求物体的加速度。
大学物理第三版答案__赵近芳
大学物理第三版答案__赵近芳(共74页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--习题解答 习题一1-1 ｜r∆｜与r ∆ 有无不同t d d r 和t d d r 有无不同 t d d v 和td d v 有无不同其不同在哪里试举例说明．解：（1）r ∆是位移的模，∆r 是位矢的模的增量，即r ∆12r r -=，12r r r-=∆；（2）t d d r 是速度的模，即td d r==v t s d d . trd d 只是速度在径向上的分量. ∵有rr ˆr =（式中r ˆ叫做单位矢），则tˆr ˆt r t d d d d d d rrr += 式中trd d 就是速度径向上的分量， ∴trt d d d d 与r 不同如题1-1图所示. 题1-1图(3)t d d v 表示加速度的模，即t va d d=，t v d d 是加速度a 在切向上的分量.∵有ττ(v =v 表轨道节线方向单位矢），所以tv t v t v d d d d d d ττ += 式中dt dv就是加速度的切向分量.(tt r d ˆd d ˆd τ 与的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论)1-2 设质点的运动方程为x =x (t )，y =y (t )，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出r ＝22y x +，然后根据v =t r d d ，及a ＝22d d tr而求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即v =22d d d d ⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛t y t x 及a =222222d d d d ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛t y t x 你认为两种方法哪一种正确为什么两者差别何在解：后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标系中，有j y i x r+=，jty i t xt r a jty i t x t r v222222d d d d d d d d d d d d +==+==∴ 故它们的模即为222222222222d d d d d d d d ⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=+=t y t x a a a t y t x v v v yxy x而前一种方法的错误可能有两点，其一是概念上的错误，即误把速度、加速度定义作22d d d d tr a tr v ==其二，可能是将22d d d d trt r 与误作速度与加速度的模。
大学物理简明教程_赵近芳_课后习题答案
习题11-1 ||r ∆与r ∆有无不同？||dr dt 和dr dt 有无不同？ ||dv dt 和dvdt有无不同？其不同在哪里？试举例说明. 解：（1）r ∆是位移的模，∆r 是位矢的模的增量，即r ∆12r r -=，12r r r-=∆；（2）t d d r 是速度的模，即t d d r ==v tsd d . trd d 只是速度在径向上的分量. ∵有r r ˆr =（式中r ˆ叫做单位矢），则tˆr ˆt r t d d d d d d rrr += 式中trd d 就是速度径向上的分量， ∴tr t d d d d 与r 不同如题1-1图所示.题1-1图(3)t d d v 表示加速度的模，即t v a d d =，tv d d 是加速度a 在切向上的分量.∵有ττ(v =v 表轨道节线方向单位矢），所以tvt v t v d d d d d d ττ+= 式中dt dv就是加速度的切向分量. (tt r d ˆd d ˆd τ 与的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论)1-2 设质点的运动方程为(),()x x t y y t ==，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出r =然后根据drv dt=及22d rdt而求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即v =α=你认为两种方法哪一种正确？为什么？两者差别何在？解：后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标系中，有j y i x r+=，jty i t xt r a jty i t x t r v222222d d d d d d d d d d d d +==+==∴ 故它们的模即为222222222222d d d d d d d d ⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=+=⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=+=t y t x a a a t y t x v v v yxyx而前一种方法的错误可能有两点，其一是概念上的错误，即误把速度、加速度定义作22d d d d tr a trv ==其二，可能是将22d d d d t r t r 与误作速度与加速度的模。
赵近芳 大学物理学答案 全
大学物理学(北邮第三版)赵近芳等编著习题及解答（全）习题一 1-1 ｜r ∆｜与r ∆有无不同?t d d r 和t d d r 有无不同? t d d v 和t d d v有无不同?其不同在哪里?试举例说明．解：（1）r ∆是位移的模，∆r 是位矢的模的增量，即r ∆12r r -=，12r r r ϖϖ-=∆；（2）t d d r 是速度的模，即t d d r ==v tsd d . t rd d 只是速度在径向上的分量.∵有r r ˆr =（式中r ˆ叫做单位矢），则t ˆrˆt r t d d d d d d r r r += 式中t rd d 就是速度径向上的分量，∴t rtd d d d 与r 不同如题1-1图所示.题1-1图(3)t d d v 表示加速度的模，即t v a d d ϖϖ=，t v d d 是加速度a 在切向上的分量. ∵有ττϖϖ(v =v 表轨道节线方向单位矢），所以t v t v t v d d d d d d ττϖϖϖ+=式中dt dv就是加速度的切向分量.(t t r d ˆd d ˆd τϖϖΘ与的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论)1-2 设质点的运动方程为x =x (t )，y =y (t )，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出r ＝22y x +，然后根据v =t rd d ，及a ＝22d d t r 而求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即v =22d d d d ⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛t y t x 及a =222222d d d d ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛t y t x你认为两种方法哪一种正确？为什么？两者差别何在？解：后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标系中，有j y i x r ϖϖϖ+=， jt y i t x t r a jt y i t x t r v ϖϖϖϖϖϖϖϖ222222d d d d d d d d d d d d +==+==∴故它们的模即为222222222222d d d d d d d d ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=+=t y t x a a a t y t x v v v y x y x而前一种方法的错误可能有两点，其一是概念上的错误，即误把速度、加速度定义作22d d d d t r a trv ==其二，可能是将22d d d d t r tr 与误作速度与加速度的模。