第三章机械分离
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第三章分离机械与设备
第三章分离机械与设备
第一节 压榨机
一、概念 ➢ 压榨：通过机械压力将液相从液固两相混合物中分
离的操作称为压榨。
1. 压榨操作的特点 • 压榨是通过机械压缩力将液相从液固两相混合物中分 离出来的一种单元操作，在压榨过程中液相流出而固相截留 在压榨面之间。与过滤不同的是，压榨的压力是由于压榨面 的移动而不是由于物料泵送到一个固定的空间而施加的。
分离的方法
✓ 吸附（根据吸附势的差别）； ✓ 离子交换（用离子交换树脂）； ✓ 等电位聚焦（根据等电位pH的差别）； ✓ 气体交换、热扩散、渗析、超滤、反渗透等（根据扩散
速率差）
第三章分离机械与设备
分离的方法
2.机械分离方法
过滤、压榨（根据截流性或流动性）； 沉降（根据密度或粒度差）。沉降分离可分为重力沉降和
长度方向（从进料口向出料口方向）随着螺杆内径增大 而螺距减小。 l 螺杆的这种结构特点，使得螺旋槽容积逐渐缩小，其缩 小程度用压缩比来表示。压缩比是指进料端第一个螺旋 槽的容积与最后一个螺旋槽容积之比 。如国产GT6GS螺 旋连续榨汁机的压缩比为1:20。
第三章分离机械与设备
•② 螺距
• 改变螺杆的螺距大小对一定直径的螺旋来说就是改变 螺旋升角大小。螺距小则物料受到的轴向分力增加，径向分 力减小，有利于物料的推进。 •（2）圆筒筛 • 一般由不锈钢板钻孔后卷成，为了便于清洗及维修， 通常做成上、下两半，用螺钉连接安装在机壳上。圆筛孔径 一般为0.3~0.8 mm，开孔率既要考虑榨汁的要求，又要考 虑筛体强度。螺杆挤压产生的压力可达1.2 MPa以上，筛筒 的强度应能承受这个压力。
它由四根直立钢柱做成坚固的压榨
支架，上有顶板下有底板，中间夹
有 10~16 块 压 榨 板 ， 距 离 75~25
第一节 压榨机
一、概念 ➢ 压榨：通过机械压力将液相从液固两相混合物中分
离的操作称为压榨。
1. 压榨操作的特点 • 压榨是通过机械压缩力将液相从液固两相混合物中分 离出来的一种单元操作，在压榨过程中液相流出而固相截留 在压榨面之间。与过滤不同的是，压榨的压力是由于压榨面 的移动而不是由于物料泵送到一个固定的空间而施加的。
分离的方法
✓ 吸附（根据吸附势的差别）； ✓ 离子交换（用离子交换树脂）； ✓ 等电位聚焦（根据等电位pH的差别）； ✓ 气体交换、热扩散、渗析、超滤、反渗透等（根据扩散
速率差）
第三章分离机械与设备
分离的方法
2.机械分离方法
过滤、压榨（根据截流性或流动性）； 沉降（根据密度或粒度差）。沉降分离可分为重力沉降和
长度方向（从进料口向出料口方向）随着螺杆内径增大 而螺距减小。 l 螺杆的这种结构特点，使得螺旋槽容积逐渐缩小，其缩 小程度用压缩比来表示。压缩比是指进料端第一个螺旋 槽的容积与最后一个螺旋槽容积之比 。如国产GT6GS螺 旋连续榨汁机的压缩比为1:20。
第三章分离机械与设备
•② 螺距
• 改变螺杆的螺距大小对一定直径的螺旋来说就是改变 螺旋升角大小。螺距小则物料受到的轴向分力增加，径向分 力减小，有利于物料的推进。 •（2）圆筒筛 • 一般由不锈钢板钻孔后卷成，为了便于清洗及维修， 通常做成上、下两半，用螺钉连接安装在机壳上。圆筛孔径 一般为0.3~0.8 mm，开孔率既要考虑榨汁的要求，又要考 虑筛体强度。螺杆挤压产生的压力可达1.2 MPa以上，筛筒 的强度应能承受这个压力。
它由四根直立钢柱做成坚固的压榨
支架，上有顶板下有底板，中间夹
有 10~16 块 压 榨 板 ， 距 离 75~25
3第三章机械分离剖析
重力沉降 沉降分离 离心沉降 重力过滤 加压过滤 过滤分离 真空过滤 离心过滤
工业上分离混合物的目的是： ①作为生产的主要阶段。如从淀粉液制取淀粉，从牛奶制取奶油和脱脂奶，将 晶体与母液分离制取纯净晶体食品等。 ②提高制品纯度。如牛奶的除杂净化和啤酒的过滤净化除去微粒固体等。 ③回收有价值物质。如从含微粒固体的气溶胶中分离出奶粉。
100≤ Reb ≤ 420, 湍流, 形体阻力占绝对主导, 等式右边第一项可忽略; 【例题3-1】颗粒及床层特性公式应用；床层压降计算。
§3 机械分离及固体流态化
§ 3.3 沉降过程
3.3.1 重力沉降
阻力Fd
浮力Fb
一. 沉降速度
A. 球形颗粒的自由沉降 颗粒在流体中的受力
重力 Fg 浮力 Fb
§3.2.3 固定床流动阻力
3.2.3 固定床流动阻力——康采尼模型
固定床层颗粒间形成的可供流体通过的通道细小、曲折且相互交联, 非常 复杂, 流体流过这些通道的流动阻力(压降)很难计算, 必须作适当的假设, 并在此基础上建立数学模型——康采尼模型就是其中较成功的一个模型。
1. 平行细管模型 将床层内的复杂通道假设成为长度为L(床层 高度)、当量直径为deb 的平行细管，并且假定： 流体 L deb
1) 细管的全部流动空间等于床层的空隙体积； 2) 细管的侧表面积等于床层的表面积。
设床层体积为Vb，
细管的体积 床层的空隙体积 Vb
细管的侧表面积 床层的表面积 Vbab Vb (1 )a
细管的当量直径 d eb d eb 4细管截面积 4细管截面积 L 4细管体积 4 细管湿周长 细管湿周长 L 细管侧表面积 (1 )a
化工原理 第三章 机械分离与固体流态化
第三章 机械分离与固体流态化
• 3.1 过 滤
• 3.2 沉
降
• 3.3 固体流态化
3.1 过
• • • • •
滤
3.1.1 概述 3.1.2 过滤基本方程 3.1.3 过滤常数的测定 3.1.4 滤饼洗涤 3.1.5 过滤设备及过滤计算
3.1.1 概 述
• 滤饼过滤其基本原理是在外力（重力、压力、离心 力）作用下，使悬浮液中的液体通过多孔性介质，而 固体颗粒被截留，从而使液、固两相得以分离，如图 3-1所示。
3.1.5 过滤设备及过滤计算
• 对叶滤机，洗涤速率则为：
2 LA d V d V d V KA w d L A d d V V w w e w e e 2
综合板框压滤机、叶滤机，洗涤速率可统一写成：
而过滤时间
V 2 2VV e
2 KA
将、w表达式代入式3-6得：
2 KA V Q 2 2 2 V 2 VV b V VV KA e e D
将上式对V求导数，得：
2 2 2 2 KA KA V bV d Q D 2 2 2 2 d VV 2 VV b V VV KA e e D
常用的助滤剂有：硅藻土、纤维粉末、活性炭、石棉等。
3.1.2 过滤基本方程
L u1 u u le
图3-3
流 体 在 滤 饼 中 流 动 的 简 化 模 型
• 将孔道视为长度均为le的一组平行细管，流体 在细管中的平均流速u1，同时考虑到滤饼较薄， 广义压力降可近似用压力降代替，则：
p1 2 u1 de 32le
• 3.1 过 滤
• 3.2 沉
降
• 3.3 固体流态化
3.1 过
• • • • •
滤
3.1.1 概述 3.1.2 过滤基本方程 3.1.3 过滤常数的测定 3.1.4 滤饼洗涤 3.1.5 过滤设备及过滤计算
3.1.1 概 述
• 滤饼过滤其基本原理是在外力（重力、压力、离心 力）作用下，使悬浮液中的液体通过多孔性介质，而 固体颗粒被截留，从而使液、固两相得以分离，如图 3-1所示。
3.1.5 过滤设备及过滤计算
• 对叶滤机，洗涤速率则为：
2 LA d V d V d V KA w d L A d d V V w w e w e e 2
综合板框压滤机、叶滤机，洗涤速率可统一写成：
而过滤时间
V 2 2VV e
2 KA
将、w表达式代入式3-6得：
2 KA V Q 2 2 2 V 2 VV b V VV KA e e D
将上式对V求导数，得：
2 2 2 2 KA KA V bV d Q D 2 2 2 2 d VV 2 VV b V VV KA e e D
常用的助滤剂有：硅藻土、纤维粉末、活性炭、石棉等。
3.1.2 过滤基本方程
L u1 u u le
图3-3
流 体 在 滤 饼 中 流 动 的 简 化 模 型
• 将孔道视为长度均为le的一组平行细管，流体 在细管中的平均流速u1，同时考虑到滤饼较薄， 广义压力降可近似用压力降代替，则：
p1 2 u1 de 32le
化工原理上册 第3章 流体相对颗粒(床层)的流动及机械分离
τm
AP
(a)
(b)
(c)
图3-5 物体的不同形状和位向对曳力的影响 （a）-平板平行于流向；（b）-平板垂直于流向；（c）-流线型物体
水平方向，颗粒所受曳力：
颗粒微元： dFD p cosdA w sindA
总曳力：FD p cosdA w sindA
A
A
Pcosa dA PdA
τwdA
aB
A VB
V
A a(1 ) (1 )
aB a
3.3 流体和颗粒的相对运动
流体和颗粒相对运动的情况：
① 颗粒静止，流体绕过颗粒流动； ② 流体静止，颗粒流动； ③ 颗粒和流体都运动，维持一定相对速度。
3.3.1 流体绕过颗粒的流动
(1) 曳力 阻力：颗粒对流体的作用力 曳力：流体对颗粒的作用力
② 非球形颗粒的曳力系数 计算方法： ◇ 近似用球形颗粒公式，ds→da 或 dv ◇ 实测ξ-Rep 关系（书P168 图3.3.2）
3.3.2 颗粒在流体中的流动
(1) 颗粒在力场中的受力分析
Fb
① 质量力 Fe mae Vs sae
②
浮力
Fb
m
s
ae
Vs ae
③
曳力
FD
AP
1 2
u 2
1
)3
( 6dV2 / a )1/3 ( 6dV2 )1/3
a
因此， dV
6
a
2）等比表面积当量直径 da 指：与非球形颗粒比表面积相等的球形颗粒的直径
a
as
d
2 s
6
d
3 s
6/ ds
da
因此，da 6 / a
第三章机械分离与固体流态化-44页PPT资料
(pc)
L
22
二、过滤速率
过滤速度 单位时间通过单位过滤面积的滤液体积，单位为m/s。
uA ddV5a2(13)2
(pc)
L
过滤速率 单位时间获得的滤液体积，单位为m3/s。
dV 3 (Apc) d 5a2(1)2 L
23
三、滤饼阻力
滤饼的比阻
r 5a2(1)2 3
42
指向中心 指向中心
6d3su R T2 6d3u R T2 4d2u 2 r20
ur
4d(s ) uT2 3 R
14
二、旋风分离器的操作原理
15
16
三、旋风分离器的性能
1、临界粒径 2、分离效率 3、压强降
0
C1 C2 C1
四、旋液分离器
17
一、过滤方式 饼层过滤
第三节 过滤
3-3-1 过滤操作基本概念
深床过滤
18
二、过滤介质 • 织物介质：棉、麻、丝、毛 • 堆积介质：砂、木炭、石棉、硅藻土 • 多孔固体介质；多孔陶瓷、多孔塑料、多孔金属
三、滤饼的压缩性和助滤剂 不可压缩滤饼: CaCO3 可压缩滤饼: 胶体物质
助滤剂：渗透性，低流动阻力，化学稳定性，不可压缩性
prvR2urvRque
pab
30
3-3-5 过滤常数的测定
一、恒压下K、qe、Өe的测定
(qqe)2K(e)
2(qqe)dq Kd
d 2 2
dq
KqKqe
q
K2 qK2 qe
31
二、压缩性指数s的测定
先在若干不同的压强差下对指定物料进行实验，求得 若干过滤压强差下的K值，然后对K-Δp数据加以处理， 即可求得s值。
[理学]4第三章 机械分离-精品文档
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第三章机械分离总学时：5【学习要求】通过本章的学习能掌握流体与粒子相对运动的基本概念和原理，理解沉降和过滤单元操作的原理；掌握沉降和过滤过程及设备的计算。
举例：结晶的方法提纯产品，需要将晶体与母液分离；用溶剂萃取的方法从天然产物中提取生物活性物质，需要将溶液与固体杂质分离。
第一节 流体与粒子的相对运动【考核知识点和考核要求】了解：曳力和曳力系数；当量直径；形态系数；流体通过固定床的流动 理解：颗粒的自由沉降和沉降速度 掌握：沉降速度计算【本节课时分配】2节【具体讲授内容】 一、颗粒在流体中运动（一）曳力和曳力系数（了解）曳力：流体与分散于其中的固体颗粒之间有相对运动时，将产生相互作用的作用力，流体对颗粒表面施加的力称为曳力。
范宁摩擦因子f 将流体流经管壁面时所受到的壁面剪应力s τ与流体的动量通量2u ρ直接关联。
22u fs ρτ=（单位体积）流体与分散于其中的固体颗粒之间的相对运动也可参照上述公式。
考虑到颗粒表面的复杂性，不用剪应力s τ而用颗粒总曳力d F 代替，将p A 定义为颗粒在流体流动方向上的投影面积，用曳力系数D C 代替范宁摩擦因子f 。
u ——流体与颗粒的相对速度，m/s ）上式曳力系数D C 是颗粒雷诺数p Re 的函数，p Re 的定义为：p Re =μρu d p （p d ——颗粒直径）曳力系数D C 是颗粒雷诺数p Re 见下图。
（其中1代表球形颗粒，1=A ϕ）该曲线分为四个区域，每个区域可用相应的公式表示。
（1）1Re 104＜＜p -，为层流区：pD C Re 24=（2）1000Re 1＜＜p ，为过渡区：6.0Re 5.18pD C =（3）5102Re 1000⨯＜＜p ，为湍流区：44.0≈D C（4）5102Re ⨯＞p ，为湍流边界层区。
曳力系数下降呈不规则的变化，D C 大约保持在0.1。
（二）颗粒的自由沉降与沉降速度（理解，掌握）球形颗粒在流体中的受力有： 向下的重力：63gd g V F p p p g ρπρ==（p d 颗粒直径；p ρ颗粒密度）向上的浮力：63gd g V F p b ρπρ==（ρ流体的密度）向上的曳力：2422u d C F pDD ρπ=分析：颗粒所受的重力和浮力均与流速无关，但曳力与流速有关。
第三章 非均相物系的机械分离
右管通道
左管通道
链接动画
3、横穿洗涤过程(板框过滤机)： 洗涤液由总管入板 滤布 滤饼 滤布 非洗涤板 排出 洗涤面=(1/2)过滤面积 洗涤速率= ¼最终过滤速率
4、置换洗涤过程（叶滤机）： 洗涤液行程与滤液相同。洗涤面=过滤面
说明 间歇操作——过滤、洗涤、卸渣、整理、装合
（各过程在同一地点、不同时间进行）
第三章 非均相物系的机械分离
重点：过滤和沉降的基本理论、基本方程 难点：过滤基本方程的应用、过滤设备
第1节 第2节 第3节 第4节
概述 过滤 沉降 离心
第1节 概述
自然界的混合物分为两大类：
➢均相物系(honogeneous system): 均相混合物。物系内部各
处均匀且无相界面。如溶液和混合气体都是均相物系。
➢连续相： 分散介质。包围着分散物质而处于连续状 态的流体。
➢非均相物系的分离原理： 根据两相物理性质(如密度等)的不同而进行的分离。
➢非均相物系分离的理论基础： 要实现分离，必须使分散相和连续相之间发生相对
运动。因此，非均相物系的分离操作遵循流体力学的 基本规律。
➢非均相物系的分离方法：
由于非均相物的两相间的密度、颗粒直径等物理特 性差异较大，因此常采用机械方法进行分离。按两相 运动方式的不同，机械分离大致分为过滤、沉降、离 心、压榨几种操作。
②当位于水喷头下，对应滤饼、滤布—对应管—转动盘 孔—凹槽1 —洗水真空管 —洗水通道—洗涤
③吹气管—凹槽3—转动盘孔— 对应管—滤布—滤饼 —压 缩空气通道—吹松④ 遇到 Nhomakorabea刀 —卸渣
⑤两凹槽之间的空白处：没有通道 ——停工—两区不 致串通
说明 连续操作——过滤、洗涤、卸渣同时进行
第三章机械分离
解：降尘室能完全除去的最小颗粒的沉降速度为：
生产能力 :Vs ut • A底
ut
Vs bl
25000 / 3600 25
0.694m s 1
假定沉降在层流区:
ut
d 2(s )g 18
d 18 3105 0.694＝9.21105 m 4500 9.81
校核:
Ret
d
ut
9.21105 0.694 3 10 5
粒级效率：每一种颗粒被分离出来的百分率。
P158 图3-9可 d p dc的颗粒，粒级效率均为100%；
查粒级效率
dp
d
的颗粒，粒级效率均
c
100%
压降：小好，一般在 5002000Pa 左右
p ui2
2
8
第三章 流体输送机械
3.3、影响沉降的因素
❖ 干扰沉降
由于干扰作用，实际沉降速度 小于自由沉降速度。
颗粒在降尘室中的运动
降尘室生产能力:
V u • (B H ) ut • (L B) ut • A
能够满足 100%除去某粒度颗粒时的气体处理量-----生产能力
可见：降尘室生产能力与底面积、沉降速度有关， 而与降尘室高度无关
第三章 流体输送机械
生产能力:Vs ut • A底
思考：如何提高生产能力？
水平 挡板
耙
稠浆 连续式沉降槽
清液溢流 清液
第三章 流体输送机械
3.2、离心沉降
3.2.1 离心沉降速度
重力Fc=mg 浮力 Fb 阻力 FD
离心力Fc ma c
向心力 Fb 阻力 FD
区别：
▪ 重力加速度(g)为常数
▪ 离心加速度
《机械分离》PPT课件
④ 如果不相符，则转①。如果相符，OK !
精选ppt
21
例：计算直径为95m，密度为3000kg/m3的固体颗粒
分别在20 ℃的空气和水中的自由沉降速度。
解：在20 ℃的水中： 20 ℃水的密度为998.2kg/m3，粘度为
1.005×10-3 Pas
先设为层流区。
u 9 .7 1 9m 0 7 /s d p 2 (p ) g ( 9 1 8 6 ) 0 ( 3 0 9.2 0 ) 9 9 .8 0 81
➢层流区（斯托克斯Stokes区，10-4<ReP<1） CD24 /RP e
➢过渡区（艾仑Sllen区，1<ReP<103）
CD1.85/R0 Pe.8
➢湍流区（牛顿Newton区，103<ReP<105） CD 0.44
注意：其中斯托克斯区的计算式是准确的，其它两个区域 的计算式是近似的。
精选ppt
物系内部有隔开不同相的界面存在，且界面两侧的物料性质有 显著差异。如：悬浮液、乳浊液、泡沫液属于液态非均相物系， 含尘气体、含雾气体属于气态非均相物系。
精选ppt
2
非均相物系由分散相和连续相组成
分散相： 分散物质。在非均相物系中，处于分散 状态的物质。
连续相： 分散介质。包围着分散物质而处于连续 状态的流体。
粒相对于流体的运动速度。
当du/dt =0时，令u= ut，则可得沉降速度计算式
ut
4dp(p )g 3CD
精选ppt
19
将不同流动区域的阻力系数分别代入上式，得球形颗粒在各
区相应的沉降速度分别为： 层流区（ReP<1）
u gdp2(p)
t
18
过渡区（1<ReP<500）
精选ppt
21
例：计算直径为95m，密度为3000kg/m3的固体颗粒
分别在20 ℃的空气和水中的自由沉降速度。
解：在20 ℃的水中： 20 ℃水的密度为998.2kg/m3，粘度为
1.005×10-3 Pas
先设为层流区。
u 9 .7 1 9m 0 7 /s d p 2 (p ) g ( 9 1 8 6 ) 0 ( 3 0 9.2 0 ) 9 9 .8 0 81
➢层流区（斯托克斯Stokes区，10-4<ReP<1） CD24 /RP e
➢过渡区（艾仑Sllen区，1<ReP<103）
CD1.85/R0 Pe.8
➢湍流区（牛顿Newton区，103<ReP<105） CD 0.44
注意：其中斯托克斯区的计算式是准确的，其它两个区域 的计算式是近似的。
精选ppt
物系内部有隔开不同相的界面存在，且界面两侧的物料性质有 显著差异。如：悬浮液、乳浊液、泡沫液属于液态非均相物系， 含尘气体、含雾气体属于气态非均相物系。
精选ppt
2
非均相物系由分散相和连续相组成
分散相： 分散物质。在非均相物系中，处于分散 状态的物质。
连续相： 分散介质。包围着分散物质而处于连续 状态的流体。
粒相对于流体的运动速度。
当du/dt =0时，令u= ut，则可得沉降速度计算式
ut
4dp(p )g 3CD
精选ppt
19
将不同流动区域的阻力系数分别代入上式，得球形颗粒在各
区相应的沉降速度分别为： 层流区（ReP<1）
u gdp2(p)
t
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过渡区（1<ReP<500）
江苏师范大学《化工原理》教学PPT第3章机械分离
作用：分离气体中的尘粒。 操作：在气体从降尘室入口流向出口的过程中，气体中的颗粒随气体 向出口流动，同时向下沉降。如颗粒在到达降尘室出口前已沉到室底 的集尘斗内，则颗粒从气体中分离出来，否则将被气体带出。
26
降尘室是一个大空箱， 含尘气体从一端进入，以流
气体入口
速u水平通过降尘室，尘埃以
自由沉降速度ut 向室底沉降，
3.1.1 流体绕过颗粒的流动
当流体以一定速度绕过颗粒流动时，流体与颗粒之间产生一对大小 相等、方向相反的作用力，将流体作用于颗粒上的力称为曳力，而将 颗粒作用于流体上的力称为阻力。 一、颗粒的特性 描述一个颗粒至少要有3个参数:密度、大小、形状。 1.球形颗粒
密度 m
V
体积
V
d3
6
表面积 S d 2
的作用下沿重力方向作沉降运动，此时颗粒受到哪些力的作用呢？
Fg
mg
6
d
3s g
d
Fb
6
d
3
g
Fd
AP
1 2
u 2
4
d
2
1 2
u 2
17
根据牛顿第二定律得：
F
Fg
Fb
Fd
ma
6
d 3s g
6
d 3g
4
d
2
1 2
u 2
6
d
3s
du
d
整理得 ：
du ( s )g 3 u2
d
s
4d s
开始瞬间，u 0，du 最大，颗粒作加速运动。
13
可查P108图3-3,也可用公式计算(φ=1)
• Ret<2, 称斯托克斯区 ζ=24/Ret Fd∝u λ=64/Re Hf∝u
26
降尘室是一个大空箱， 含尘气体从一端进入，以流
气体入口
速u水平通过降尘室，尘埃以
自由沉降速度ut 向室底沉降，
3.1.1 流体绕过颗粒的流动
当流体以一定速度绕过颗粒流动时，流体与颗粒之间产生一对大小 相等、方向相反的作用力，将流体作用于颗粒上的力称为曳力，而将 颗粒作用于流体上的力称为阻力。 一、颗粒的特性 描述一个颗粒至少要有3个参数:密度、大小、形状。 1.球形颗粒
密度 m
V
体积
V
d3
6
表面积 S d 2
的作用下沿重力方向作沉降运动，此时颗粒受到哪些力的作用呢？
Fg
mg
6
d
3s g
d
Fb
6
d
3
g
Fd
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1 2
u 2
4
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2
1 2
u 2
17
根据牛顿第二定律得：
F
Fg
Fb
Fd
ma
6
d 3s g
6
d 3g
4
d
2
1 2
u 2
6
d
3s
du
d
整理得 ：
du ( s )g 3 u2
d
s
4d s
开始瞬间，u 0，du 最大，颗粒作加速运动。
13
可查P108图3-3,也可用公式计算(φ=1)
• Ret<2, 称斯托克斯区 ζ=24/Ret Fd∝u λ=64/Re Hf∝u
食品工程原理 第三章 机械分离
设粒子作自由沉降，求： （1）欲得纯方铅矿粒， 水的上升流速至少应 为多少m/s？（2）所得 纯方铅矿的尺寸范围。
解：(1)为得纯方铅矿，应使全部石英粒子被溢流带出， 故水流速度应等于最大石英粒子的沉降速度。
de
=3
6l 3 π
=3
6 ×0.7×10-3 π
= 8.685×10-4m
js
=
π
d
2 e
Ö·¼² ¯º ýÊ F i
µÆ Ê ¯º ýÊ f £¬mm-1 i
1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8
Á£ ¾¶ £¬mm
3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8
Fd FR
F m du
d
固体粒子在流体中的受力：
重力 Fg=pd3rsg/6
Fg
浮力 阻力
Fd=pd3rg/6 FR=CD(p/4)d2ru2/2
当合力为零时，粒子运动速度为常数，称沉降速度。
代入CD，便得到球形颗粒沉降速度ut的计算式。
（1）层流区
ut
d2(rs - r 18
)g
Stokes公式
或两边乘以Rep-1
Rep-1
=
4d ( rs - r )g 3 rut2
ut dr
=
4(rs - r )g 3r 2ut3
[例3-1-1]直径为100m的少量玻璃珠分散于20℃的清水中，
已知玻璃珠的密度rs=2500kg/m3，水的密度r=998.2kg/m3， 粘度=0.001Pa.s。试求：（1）玻璃珠的沉降速度；（2）
解：(1)为得纯方铅矿，应使全部石英粒子被溢流带出， 故水流速度应等于最大石英粒子的沉降速度。
de
=3
6l 3 π
=3
6 ×0.7×10-3 π
= 8.685×10-4m
js
=
π
d
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Ö·¼² ¯º ýÊ F i
µÆ Ê ¯º ýÊ f £¬mm-1 i
1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8
Á£ ¾¶ £¬mm
3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8
Fd FR
F m du
d
固体粒子在流体中的受力：
重力 Fg=pd3rsg/6
Fg
浮力 阻力
Fd=pd3rg/6 FR=CD(p/4)d2ru2/2
当合力为零时，粒子运动速度为常数，称沉降速度。
代入CD，便得到球形颗粒沉降速度ut的计算式。
（1）层流区
ut
d2(rs - r 18
)g
Stokes公式
或两边乘以Rep-1
Rep-1
=
4d ( rs - r )g 3 rut2
ut dr
=
4(rs - r )g 3r 2ut3
[例3-1-1]直径为100m的少量玻璃珠分散于20℃的清水中，
已知玻璃珠的密度rs=2500kg/m3，水的密度r=998.2kg/m3， 粘度=0.001Pa.s。试求：（1）玻璃珠的沉降速度；（2）
第三章 机械分离
– –
颗粒沉降
本节重点：沉降速度的理解与计算
• •
本节难点：阻力系数，沉降室处理能力
本节讨论如何利用颗粒沉降运动来分离非均相混合 物，为此首先要认识沉降运动现象。
• • 固体颗粒在流体中的沉降运动现象 沉降(settling)：在某种力(重力、离心力)作用下，利用连续相 与分散相的密度差异，使之发生相对运动而分离的操作。
S 本节讨论如何利用颗粒沉降运动来分离非均相混合物，为此首 2 u 1 先要认识沉降运动现象。 H g H S ' h f 0 1
一、泵
流体输送机械总结课
H
高 阻中 阻
H
H Q A
工作点
3. 操作与调节（如图示） 低 (1)工作点 阻 2 管路特性曲线 H=A+BQ Q 泵特性曲线 管路特性曲线 (2)流量调节： c H 调节阀（改变管路工作曲线） a A2 改变D、n（改变泵的特性曲线） H A b 串、并联泵 A1 串：增大压头； Q Q 流量调节方法一 并：增大流量；
•
–
重力沉降：由地球引力(重力)作用而发生的沉降过程。
球形颗粒沉降运动中的受力分析
•
• •
球形颗粒的自由沉降：单个颗粒在流体中沉降，或 者颗粒群在流体中充分地分散，颗粒之间互不接触 互不碰撞的条件下的沉降。 将表面光滑、刚性的球形颗粒置于静止的流体中。 颗粒：ρP、dP、m
• 流体：ρ、μ、ρP＞ρ • 颗粒与流体的的相对运动速度(相对于流体的降落速度)：u • 颗粒在流体中作重力沉降或离心沉降时，要受到流体的阻力作用， 通常称为曳力（drag force）或阻力。Fd • 分析球形颗粒受力情况： • （1）当固体处于流体中时，只要两者的密度有差异，则在重力场 中颗粒将在重力方向与流体作相对运动；在离心力场中与流体在 离心力方向上作相对运动。 • 直径为d的球形颗粒受到的重力为：；其中为颗粒密度。 • 直径为d的球形颗粒受到的离心力为：；其方向是从圆心指向外。 • （2）颗粒处于流体中，无论运动与否，都会受到浮力。 • 当流体处于重力场中，颗粒受到的浮力等于：； • 流体在离心力场中时，颗粒也要受到一个类似于重力场中浮力的 力：（3）分析颗粒沉降运动必须考虑流体对颗粒运动的阻力。 • （4）两种阻力：包括表皮阻力和形体阻力。当颗粒速度很小时， 流体对球的运动阻力主要是粘性摩擦或表皮阻力。若速度增加， 便有旋涡出现，即发生边界层分离，表皮阻力让位于形体阻力。
化工原理：第三章 机械分离
第三章 机械分离
(非均相混合物的分离)
1
返回
3-1 引言
一、机械分离 通过机械力（重力、离心力或压差）分离
非均相混合物的单元操作。 二、机械分离的目的及重要性 1. 使原料得到提纯和净化 2. 获得中间产品或成品 3. 回收有用物质 4. 机械分离在环境保护方面具有重要的作用 三、机械分离的常用方法 1. 筛分 2. 沉降 3. 过滤
因为沉降依据的有重力或离心力，
重力沉降 所以沉降又可分为
离心沉降
3
返回
（一）重力沉降原理—沉降速度
一 固体颗粒在流体中的沉降运动
1．颗粒沉降运动中的受力分析
d，s的球形颗粒
(1) 作用力
重力
6
d3sg
离心力
6
d
3 s ar
6
d 3s
ut2 r
4
返回
(2) 浮力 重力场 d 3g
6
(3)阻力
离心力场 d 3 ut2
都能提高除尘室的分离效率
对气体p
pM RT
,Vs
ms
21
返回
三 离心沉降设备
重力沉降的不足与离心沉降的优势
设备体积小而分离效率高
3-9．旋风分离器
一、构造与工作原理
圆筒、圆锥、矩形切线入口
气流获得旋转 向下锥口 向上，气芯
顶部中央排气口
22
返回
颗粒器壁滑落 各部分尺寸——按比例 (见教材) 二、旋风分离器的主要性能 1、分离性能——评价分离性能的两种不同方式有
② 作用力的方向不同 重力沉降 方向指向地心
离心沉降 方向沿旋转半径从中
心指向 ur 的方向
③ 重力沉降速度是颗粒运动的绝对速度
(非均相混合物的分离)
1
返回
3-1 引言
一、机械分离 通过机械力（重力、离心力或压差）分离
非均相混合物的单元操作。 二、机械分离的目的及重要性 1. 使原料得到提纯和净化 2. 获得中间产品或成品 3. 回收有用物质 4. 机械分离在环境保护方面具有重要的作用 三、机械分离的常用方法 1. 筛分 2. 沉降 3. 过滤
因为沉降依据的有重力或离心力，
重力沉降 所以沉降又可分为
离心沉降
3
返回
（一）重力沉降原理—沉降速度
一 固体颗粒在流体中的沉降运动
1．颗粒沉降运动中的受力分析
d，s的球形颗粒
(1) 作用力
重力
6
d3sg
离心力
6
d
3 s ar
6
d 3s
ut2 r
4
返回
(2) 浮力 重力场 d 3g
6
(3)阻力
离心力场 d 3 ut2
都能提高除尘室的分离效率
对气体p
pM RT
,Vs
ms
21
返回
三 离心沉降设备
重力沉降的不足与离心沉降的优势
设备体积小而分离效率高
3-9．旋风分离器
一、构造与工作原理
圆筒、圆锥、矩形切线入口
气流获得旋转 向下锥口 向上，气芯
顶部中央排气口
22
返回
颗粒器壁滑落 各部分尺寸——按比例 (见教材) 二、旋风分离器的主要性能 1、分离性能——评价分离性能的两种不同方式有
② 作用力的方向不同 重力沉降 方向指向地心
离心沉降 方向沿旋转半径从中
心指向 ur 的方向
③ 重力沉降速度是颗粒运动的绝对速度
化工原理第三章 机械分离
VS 2.564 H Bu 2 0.5
2.564m
2）理论上能完全分离的最小颗粒尺寸
Vs 2.564 u0 0.214m / s BL 2 6
用试差法由u0求dmin。
假设沉降在斯托克斯区
2018/9/20
d min
18u0 18 3.4 10 5 0.214 5.78 10 5 m 4000 0.5 9.807 s g
附录查得，20℃时水的密度为998.2kg/m3,μ=1.005×10-3Pa.s
2018/9/20
u0
95 10 3000 998.2 9.81
6 2
18 1.005 103
9.797 10 3 m / s
核算流型
6 3 95 10 9 . 797 10 998.2 Re0 0.9244＜1 3 1.005 10
Vs BLu0
——降尘室的生产能力
降尘室的生产能力只与降尘室的沉降面积BL和颗粒的沉 降速度u0有关，而与降尘室的高度H无关。
2018/9/20
3、降尘室的计算
设计型 已知气体处理量和除尘要求，求 降尘室的计算 降尘室的大小
操作型 用已知尺寸的降尘室处理一定量 含尘气体时，计算可以完全除掉 的最小颗粒的尺寸，或者计算要 求完全除去直径dp的尘粒时所能处 理的气体流量。
一、沉降速度
第三章 机械分离
第一节 重力沉降
1、球形颗粒的自由沉降 2、阻力系数 3、影响沉降速度的因素 4、沉降速度的计算 5、分级沉降
二、降尘室
1、降尘室的结构 2、降尘室的生产能力
2018/9/20
均相混合物 物系内部各处物料性质均一而且不 存在相界面的混合物。 混合物 例如：互溶溶液及混合气体
2.564m
2）理论上能完全分离的最小颗粒尺寸
Vs 2.564 u0 0.214m / s BL 2 6
用试差法由u0求dmin。
假设沉降在斯托克斯区
2018/9/20
d min
18u0 18 3.4 10 5 0.214 5.78 10 5 m 4000 0.5 9.807 s g
附录查得，20℃时水的密度为998.2kg/m3,μ=1.005×10-3Pa.s
2018/9/20
u0
95 10 3000 998.2 9.81
6 2
18 1.005 103
9.797 10 3 m / s
核算流型
6 3 95 10 9 . 797 10 998.2 Re0 0.9244＜1 3 1.005 10
Vs BLu0
——降尘室的生产能力
降尘室的生产能力只与降尘室的沉降面积BL和颗粒的沉 降速度u0有关，而与降尘室的高度H无关。
2018/9/20
3、降尘室的计算
设计型 已知气体处理量和除尘要求，求 降尘室的计算 降尘室的大小
操作型 用已知尺寸的降尘室处理一定量 含尘气体时，计算可以完全除掉 的最小颗粒的尺寸，或者计算要 求完全除去直径dp的尘粒时所能处 理的气体流量。
一、沉降速度
第三章 机械分离
第一节 重力沉降
1、球形颗粒的自由沉降 2、阻力系数 3、影响沉降速度的因素 4、沉降速度的计算 5、分级沉降
二、降尘室
1、降尘室的结构 2、降尘室的生产能力
2018/9/20
均相混合物 物系内部各处物料性质均一而且不 存在相界面的混合物。 混合物 例如：互溶溶液及混合气体
化工工艺学第三章机械分离
化⼯⼯艺学第三章机械分离第三章机械分离本章学习指导1．本章学习⽬的通过本章学习能够利⽤流体⼒学原理实现⾮均相物系分离（包括沉降分离和过滤分离），掌握过程的基本原理、过程和设备的计算及分离设备的选型。
建⽴固体流态化的基本概念。
2．本章重点掌握的内容（1）沉降分离（包括重⼒沉降和离⼼沉降）的原理、过程计算和旋风分离器的选型。
（2）过滤操作的原理、过滤基本⽅程式推导的思路，恒压过滤的计算、过滤常数的测定。
（3）⽤数学模型法规划实验的研究⽅法。
本章应掌握的内容（1）颗粒及颗粒床层特性（2）悬浮液的沉降分离设备本章⼀般了解的内容（1）离⼼机的类型与应⽤场合（2）固体流态化现象（包括⽓⼒输送）3．本章学习中应注意的问题本章从理论上讨论颗粒与流体间相对运动问题，其中包括颗粒相对于流体的运动（沉降和流态化）、流体通过颗粒床层的流动（过滤），并借此实现⾮均相物系分离、固体流态化技术及固体颗粒的⽓⼒输送等⼯业过程。
学习过程中要能够将流体⼒学的基本原理⽤于处理绕流和流体通过颗粒床层流动等复杂⼯程问题，即注意学习对复杂的⼯程问题进⾏简化处理的思路和⽅法。
4．本章教学的学时数分配知识点3-1 授课学时数1 ⾃学学时数2知识点3-2 授课学时数3 ⾃学学时数6知识点3-3 授课学时数3 ⾃学学时数6知识点3-4 授课学时数1 ⾃学学时数2参考书籍（1）柴诚敬，张国亮.化⼯流体流动与传热.北京:化学⼯业出版社,2000（2）陈维枢主编.传递过程与单元操作.上册.浙江:浙江⼤学出版社,1993（3）陈敏恒等,化⼯原理(上册).北京:化学⼯业出版社,1999（4）机械⼯程⼿册编辑委员会.机械⼯程⼿册(第⼆版),通⽤设备卷.北京:机械⼯业出版社,1997（5）⼤连理⼯⼤学化⼯原理教研室.化⼯原理,上册.辽宁:⼤连理⼯⼤学出版社,1993 （6）时钧等.化学⼯程⼿册,上卷.2版.北京:化学⼯业出版社,1996（7）McCabe W. L. and Smith. J. C. Unit Operations of Chemical Engineering. 5th. ed. New York: McGraw Hill,1993（8）Foust A. S. and Wenzel. L.3.1本章概述⼀．混合物的分类⾃然界的⼤多数物质为混合物。
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△p1 △p2
即过滤速度
u 表观速度
第三章 流体输送机械
设每获得单位体积滤液时，
被截留在过滤介质上的滤饼体积
为υ（m3滤饼/m3滤液），则
LA
V
p
u rL Le
L V
A
Le
Ve
A
代入过滤速度表达式中： dV pA
Ad (V V ) e
r 5a2 1 2
3
令 : K 2p
r
qV A
2V Ve
令 : K 2p1s
r '
第三章 流体输送机械
过滤常数
dV KA2
d 2 V Ve -----过滤基本方程
dq
d
K
2q qe
qV A
qe
Ve A
K 2p1s
r'
滤饼不可压缩时 s=0
K 2p
r
第三章 流体输送机械
2、恒压过滤方程式 p170-171
dV
d
KA2
2V Ve
留在过滤介质上的滤饼体积为。
比阻r: r (a, )
r 5a2 1 2
3
r r ' (p)s
S:可压缩指数
S=0~1 滤饼不可压缩: S=0
ε：孔隙率 α: 比表面积m2/m3
(3-44) P167
悬浮液
△p
L
滤液(V)
第三章 流体输送机械
过滤基本方程式:
p166-170
过滤速率： dV
空隙结构易变形的滤饼为可压缩滤饼。
滤浆
➢ 助滤剂：
滤饼
质地坚硬，能形成疏松饼层的 过滤介质 固体颗粒。（如硅藻土、碳酸钙等） 滤液
滤饼过滤
第三章 流体输送机械
二、过滤基本方程式 p166-170 过滤过程流动的特点：
层流
❖ 流体在过滤时同一截面上的流速分布很不均匀且流速较小
❖ 过程不稳定
悬浮液
V —θ关系 △p
dV
KA2
d 2V V
e
dq
d
K
2q
q
e
第三章 流体输送机械
影响K的因素：
K
2p1s
r '
滤饼性质（、a）
滤浆性质（ν、）
推动力（p）
r (a, )
△p
影响qe或Ve 的因素：
过滤介质的性质（孔的结构、、r、厚度）
u 表观速度
第三章 流体输送机械
LA
V
υ：每获得单位体积滤液时，被截
粒级效率：每一种颗粒被分离出来的百分率。
P158 图3-9可 d p dc的颗粒，粒级效率均为100%；
查粒级效率
dp
d
的颗粒，粒级效率均
c
100%
压降：小好，一般在 5002000Pa 左右
p ui2
2
8
第三章 流体输送机械
3.3、影响沉降的因素
❖ 干扰沉降
由于干扰作用，实际沉降速度 小于自由沉降速度。
3
P145 图3-2 ζ-Ret的关系
如何求？
Re t
dsut
1或2
滞流区/斯托克斯区 24
Re t
ut
d
2 s
s
18
g
(3-24)
过渡区、湍流区ut 的计算参见教材 p146
第三章 流体输送机械
2) 沉降速度的计算 试差法
ut
4ds s g
3
试差过程：
① 设沉降处于滞流区 /斯托克斯区
旋风分离器：
❖构造 图3-7标准旋风分离器尺寸
p156
B
含尘 气体
A
❖操作原理 切向进入速度
10~25m/s，外旋、内旋。
净化气体 D
尘粒
标准型旋风分离器
第三章 流体输送机械
• 评价旋风分离器性能的两个主要指标：
分离性能： 用临界粒径和分离效率来表示 分割直径d50
dc
9B N e sui
总效率：被分离出来的颗粒占全部颗粒的质量分率
dq
d
K
2q qe
2p1s K
r '
K为常数
积分得：
V 2 2VVe KA2
(3-57) p171
—恒压过滤方程式
或
q2 2qqe K
(3-57a) p171
若过滤介质阻力可忽略不 计
V 2 KA2
q2 K
—恒压过滤方程式
注意：V/q、θ均为累计量。
第三章 流体输送机械
过滤过程的特点 是什么？
➢ 过滤介质：
滤浆
要求：多孔性介质、耐腐蚀、耐热并 滤饼 具有足够的机械强度。
过滤介质
工业中常用过滤介质主要有：
滤液
织物介质: 如棉、麻、丝、毛、 合成纤维、金属丝等编织成的滤布。
滤饼过滤
多孔性固体介质: 如素瓷板或管、 烧结金属等。
滤饼层起到了主要的过滤介质的 作用。
第三章 流体输送机械
➢ 滤饼的压缩性：
u真实速度
第三章 流体输送机械
le CL
de
4 流通截面积
润湿周边
4
a1
ε：孔隙率 α: 比表面积m2/m3
床层孔隙体积 床层体积
V孔隙 V床层
u u
3
u
p1
2Ca 2 1 2 L
u'
p1d
2 e
32le
u
u
L
le
de
u
流体在固定床内流动的简化模型
真实速度
第三章 流体输送机械
u
3
p1
均相混合物内部各点均匀且不存在相界面，如互溶液体及气 体混合物。
第三章 流体输送机械
3.2 沉降过程
沉降：颗粒相对于流体而运动的过程称为沉降。
实现沉降操作的作用力可以是重力，或惯性离心力。
故沉降过程有重力沉降和离心沉降两种。
自由沉降
第三章 流体输送机械
3.2.1 重力沉降
1力:
V u • (B H ) ut • (L B) ut • A
能够满足 100%除去某粒度颗粒时的气体处理量-----生产能力
可见：降尘室生产能力与底面积、沉降速度有关， 而与降尘室高度无关
第三章 流体输送机械
生产能力:Vs ut • A底
思考：如何提高生产能力？
ut
d
②
③
由滞流区计算式求ut ut
校核
Re t
dsut
＜1、2
d
2 s
s 18
g
第三章 流体输送机械
3) 重力沉降设备——降尘室
降尘室气固体系
沉降
重力沉降设备
沉降槽液固体系
设备 离心沉降设备
旋风分离器 气固体系 旋液分离器 液固体系
第三章 流体输送机械
降尘室
停留时间 L
气体
气体
u
恒压过滤方程为：
V 2 KA2
K 2p
r
第三章 流体输送机械
K
2 100 103
4.996 105 m2 s 1
0.8007 103 11014 0.05
V2
10 2
1251s 20.85 min
A
r1 O
r2
r
B ur C
u u
颗粒在旋转流场中的运动
第三章 流体输送机械
浮力 Fb
66dd3
3
ugT2
R
曳力 FD
d
2
(
u
2 r
)
42
质量力 Fc
mmagc
66
dd3
3s
suRgT2
颗粒在流体中沉降时受力
g
ac
uT2 R
ut
4ds s g
3
ur
4d s s ac
3
4d s s uT2
d 3 g
浮力 Fb 6 曳力 FD
加速段极短，通常可以忽略 等速段的颗粒运动速度称为沉降速度，
d 2 ( u 2 ) 42
用ut表示。
合外力 Fc Fb FD 0
质量力 Fc
mg
6
d
3s
g
ut
颗粒在流体中沉降时受力
6
d
3(s
)g
4
d
2(
u 2
2
)
0
第三章 流体输送机械
ut
4ds s g
3 R
第三章 流体输送机械
uT2
离心分离因素：
Kc
ac g
R g
当处理相同（气固）混合物且 沉降处于滞流区，同种颗粒：
uT2
ur ut
R g
Kc
一般 Kc=5~2500 P155 当R=0.4m, uT=20m/s时，Kc=102 离心沉降的效果远高于重力沉降的分离效果。
第三章 流体输送机械
3.2.2、离心沉降设备
值为0.05。过滤介质的阻力忽略不计，滤渣为不可压缩， 试求：(1)要获得10m3滤液需要多少过滤时间？(2)若仅 将过滤时间延长一倍，可以再获得多少滤液？(3)若仅将 过滤压差增加一倍，同样获得10m3滤液时需要多少过滤 时间？温度为30℃时，滤液粘度为0.8007cp .
解：（1）求过滤时间
过滤介质阻力可以忽略不计，滤渣为不可压缩的
知识目标：
❖ 掌握沉降分离和过滤操作的基本概念和原理 ❖ 掌握机械分离设备的类型、结构及相关计算
能力目标：
❖能根据生产工艺要求合理选择分离方法、设备类 型及尺寸 ❖ 掌握过滤操作的强化措施
第三章 机械分离